第四章数值积分 §4.1数值积分的一般概念 问题:)=f(x)x=2,(x)原函数不易找到 数值方法:找一个逼近f(x)的简单函数p(x)此时 f(x=p(x)+r(x) 数值求积公式[f(x)k≈1(p)=[p(x)dk易算! 误差:Er(f)=l(f)-/(p) R(xdx ??若逼近f(x)的简单函数p(x)是区间a,b上对应于分划 =x0<x1<…<xn-1<xn 及函数值f(x0),f(x1)…,f(xn21),f(x) 的插值函数!由此得到的数值积分公式称为插值型求积公式。第四章 数值积分 §4.1 数值积分的一般概念 的插值函数！由此得到的数值积分公式称为插值型求积公式。 及函数值 ？？若逼近 的简单函数 是区间 上对应于分划 误差： 数值求积公式： 易算！ 数值方法：找一个逼近 的简单函数 此时 问题： 的原函数不易找到。 ( ), ( ), , ( ), ( ) ( ) ( ) [ , ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ?, ( ) 0 1 1 0 1 1 b a n n n n b a b a b a f x f x f x f x a x x x x b f x p x a b R x dx Err f I f I p f x dx I p p x dx f x p x R x f x p x I f f x dx f x − =    −  = = = −  = = + = =      