在任意点x。处有限，而在x。点附近是无界的.事实上，若 f(x)在n点的邻域U(xo,e)内有界，则U(xe)内全体的 分母n有界，从而m也有界，则在U(xo,e)内有有限个有理 点，这是不可能的. 1.3任何严格单调函数必有反函数，但单调函数不一定 有反函数. |x,0≤x≤1 例函数f(x)= 1,1<x≤2 在[0,2]上单调增，而非严格单调增，此函数没有反函数. 1.4非单调函数却有单值的反函数。 x,为有理数 例函数f(x)=一工，为无理数 在区间（一∞，∞）上不单调，但它为单值的，其反函数为此函 数本身. 1.5,并非任意函数都有最小正周期. 例狄利克雷函数： D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 它的周期为全体有理数，因而没有最小正周期. 1.6复合函数f[g(x)]的定义域不一定为g(x)的定义 域 例f(u)=√1一u,u=x f(a)的定义域为（一∞，1]，而=g(x)的定义域为（一∞，+ o). 1.7若函数f[u(x)]的定义域为（一o∞，十∞），u(x)为 偶函数，则f[u(x)]必为偶菌数.但若4(x)为奇函数，f[u 2