则 A=(厂)-DD厂 =fDD厂 令B=「D,则 A=BB (3A>0,存在可逆矩阵C,且C>0,使 A=c (1.10) 证明,A=BB=DD=厂DFD1 令C=TD厂1,则 A=CC即A=C2 这时定义A2=C, (4)A>0,存在下三角矩阵B,使 A=BB (1.11) 证明:A=(a,)为正定矩阵,对任何X=(x1,…,x2) X′AX 可用配方法,把上式代为 十b2xp)2+( 十…+b2px2 )(b)(b;,)′ 11 其中B=(b;) b, 即为下三角矩阵