第9卷第1期 智能系统学报 Vol.9 No.1 2014年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201309020 网络出版地址：http:/www.cmki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201309020.html 共演博弈下的网络合作 仇建平 (太原科技大学计算机科学与技术学院，山西太原030024) 摘要：针对社会网络上个体之间的竞争与合作，设计了社会网络模型。通过引入博弈理论，仿真社会网络个体间 复杂的交互关系，即合作者或背叛者依据收益矩阵和邻居节点进行博弈。仿真结果显示当影响度过低或过高时，合 作不易形成，影响度适中时合作水平最高：当收益固定时，合作变为扩散，形成更高的威望。最后，通过MovieLens数 据集验证了群聚效应的存在，分析了舆论领袖对于网络群体的巨大影响力。 关键词：社会网络：共演博弈：合作：群聚效应：舆论领袖 中图分类号：TP393.4文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)01-0088-04 中文引用格式：仇建平.共演博弈下的网络合作[J].智能系统学报，2014,9(1)：88-91. 英文引用格式：QIU Jianping.Network cooperation of co-evolutionary games[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014, 9(1):88-91. Network cooperation of co-evolutionary games QIU Jianping (Institute of Computer Science and technology,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China) Abstract:In accordance with competition and cooperation among individuals in social networks,a social network model has been designed.Game theory is introduced to simulate the complicated interaction relations among individ- uals in social networks.Cooperators or defectors interact with their neighbors following the payoff matrix.It can be seen that the cooperative behavior is easy to extinct for too low or too high values of degrees of influence,and the maximum cooperation level is achieved for medium values of degrees of influence.When the reward is fixed,the co- operative behavior can gradually diffuse and build higher reputations.Finally,we verified the existence of the clus- ter effect based on the MovieLens dataset and analyzed important influences of opinion leaders in netizen groups. Keywords:social network;co-evolutionary game;cooperation;cluster effect;opinion leader 随着基于社会网络的媒体及其应用的迅速发 作的影响：2)合作与演化的共演：3)网络拓扑与群 展，人们越来越多地参与到社会网络上丰富的活动 聚效应。其中，P.S.Dodds和D.J.Watts!研究了 中，社会网络应用在人们的日常生活中发挥了越来 社会网络传播中的累积效应，E.Agliari等[探讨了 越重要的作用四。社会网络是指社会个体成员之 社会网络传播中的演化问题。本文则把社会网络中 间因为互动而形成的相对稳定的复杂网络，其关注 的合作共演博弈作为研究的重点，主要集中于网络 的是个体之间的互动和联系，这种复杂的社会结构 个体间的动态交互对于合作的影响以及社会网络中 对个体行为的价值偏向以及大众舆论的形成起着至 的群聚效应。 关重要的作用。社会网络分析有着重要的现实意 义，在市场营销、广告发布、舆情预警以及社会安定 1社会网络模型 等方面有十分重要的应用2]。社会网络分析作为 一般将社会网络抽象为一张有向加权网络 一种应用性很强的研究方法，引起了国内外学者的 G(t)={N(t),L(t)f},其中N(t)为社会网络中的 关注，主要集中于以下三方面：1)网络拓扑对于合 节点（称为个体），其状态集合用S来表示；L(t)为 社会网络中的链路，链路有一个权重（影响度）h, 收稿日期：2013-09-07.网络出版日期：2014-02-20 定义了链路对节点态度和立场的影响；∫是一个 基金项目：山西省回国留学人员科研基金资助项目(2013-097). 通信作者：仇建平.E-mail:920868329@qq.com. N×N的映射，即G的拓扑图。网络的状态方程如第 ９ 卷第 １ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．１ ２０１４ 年 ２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｆｅｂ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０９０２０ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ １０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０９０２０．ｈｔｍｌ 共演博弈下的网络合作 仇建平 （太原科技大学 计算机科学与技术学院，山西 太原 ０３００２４） 摘 要：针对社会网络上个体之间的竞争与合作，设计了社会网络模型。 通过引入博弈理论，仿真社会网络个体间 复杂的交互关系，即合作者或背叛者依据收益矩阵和邻居节点进行博弈。 仿真结果显示当影响度过低或过高时，合 作不易形成，影响度适中时合作水平最高；当收益固定时，合作变为扩散，形成更高的威望。 最后，通过 ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ 数 据集验证了群聚效应的存在，分析了舆论领袖对于网络群体的巨大影响力。 关键词：社会网络；共演博弈；合作；群聚效应；舆论领袖 中图分类号：ＴＰ３９３．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０１⁃００８８⁃０４ 中文引用格式：仇建平．共演博弈下的网络合作［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（１）： ８８⁃９１． 英文引用格式：ＱＩＵ Ｊｉａｎｐｉｎｇ． Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏ⁃ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（１）： ８８⁃９１． Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏ⁃ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｓ ＱＩＵ Ｊｉａｎｐｉｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ａ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｓｉｇｎｅｄ． Ｇａｍｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｉｎｄｉｖｉｄ⁃ ｕａｌｓ ｉｎ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｃｏｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｏｒ ｄｅｆｅｃｔｏｒｓ ｉｎｔｅｒａｃｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅｉｒ ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｙｏｆｆ ｍａｔｒｉｘ． Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｅｘｔｉｎｃｔ ｆｏｒ ｔｏｏ ｌｏｗ ｏｒ ｔｏｏ ｈｉｇｈ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｆｏｒ ｍｅｄｉｕｍ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｗａｒｄ ｉｓ ｆｉｘｅｄ， ｔｈｅ ｃｏ⁃ ｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｃａｎ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｄｉｆｆｕｓｅ ａｎｄ ｂｕｉｌｄ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｐｕｔａｔｉｏｎｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｗｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｕｓ⁃ ｔｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ ｄａｔａｓｅｔ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｏｐｉｎｉｏｎ ｌｅａｄｅｒｓ ｉｎ ｎｅｔｉｚｅｎ ｇｒｏｕｐｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｃｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｃｏ⁃ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ； ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ； ｃｌｕｓｔｅｒ ｅｆｆｅｃｔ； ｏｐｉｎｉｏｎ ｌｅａｄｅｒ 收稿日期：２０１３⁃０９⁃０７． 网络出版日期：２０１４⁃０２⁃２０． 基金项目：山西省回国留学人员科研基金资助项目（２０１３⁃０９７）． 通信作者：仇建平． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ９２０８６８３２９＠ ｑｑ．ｃｏｍ． 随着基于社会网络的媒体及其应用的迅速发 展，人们越来越多地参与到社会网络上丰富的活动 中，社会网络应用在人们的日常生活中发挥了越来 越重要的作用［１］ 。 社会网络是指社会个体成员之 间因为互动而形成的相对稳定的复杂网络，其关注 的是个体之间的互动和联系， 这种复杂的社会结构 对个体行为的价值偏向以及大众舆论的形成起着至 关重要的作用。 社会网络分析有着重要的现实意 义，在市场营销、广告发布、舆情预警以及社会安定 等方面有十分重要的应用［２⁃３］ 。 社会网络分析作为 一种应用性很强的研究方法， 引起了国内外学者的 关注，主要集中于以下三方面：１） 网络拓扑对于合 作的影响；２）合作与演化的共演；３）网络拓扑与群 聚效应。 其中，Ｐ． Ｓ． Ｄｏｄｄｓ 和 Ｄ． Ｊ． Ｗａｔｔｓ ［４］ 研究了 社会网络传播中的累积效应，Ｅ． Ａｇｌｉａｒｉ 等［５］ 探讨了 社会网络传播中的演化问题。 本文则把社会网络中 的合作共演博弈作为研究的重点，主要集中于网络 个体间的动态交互对于合作的影响以及社会网络中 的群聚效应。 １ 社会网络模型 一般将社会网络抽象为一张有向加权网络 Ｇ（ｔ） ＝ {Ｎ（ｔ），Ｌ（ｔ），ｆ} ，其中 Ｎ（ｔ） 为社会网络中的 节点（称为个体），其状态集合用 Ｓ 来表示； Ｌ（ｔ） 为 社会网络中的链路，链路有一个权重（影响度） ｈ， 定义了链路对节点态度和立场的影响； ｆ 是一个 Ｎ ×Ｎ 的映射，即 Ｇ 的拓扑图。 网络的状态方程如