⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 2.F(x,y,z)=0 隐函数存在定理2设函数F(x,y,x)在点P(x0yn,z0) 的某一邻域内有连续的偏导数,且F(x0y0,0)=0 F2(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点 P(xa,yn,zan)的某一邻域内恒能唯一确定一个单值 连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y) 它满足条件z0=f(x0,y0) 并有 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2. F(x, y,z) = 0 隐函数存在定理2 设函数F ( x, y,z) 在点 ( , 0 P x , ) 0 0 y z 的某一邻域内有连续的偏导数，且 ( , 0 F x , ) 0 0 0 y z = ， ( , , ) 0 0 0 0 F x y z  z ，则方程F ( x, y , z) = 0在点 ( , , ) 0 0 0 P x y z 的某一邻域内恒能唯一确定一个单值 连续且具有连续偏导数的函数 z = f ( x , y )， 它满足条件 ( , ) 0 0 0 z = f x y 并有 z x F F x z = -   ， z y F F y z = -  