330x=1(mod7),得C3=1 210x=1(mod11),得c=1. 代入同余方程组的解的公式,得 x=1×3×462+5×1×385+4×1×330+10×1×210(mod2310) =2111(mod2310) 由实际问题的意义,x应取正数,所以兵数为 x=2111+2310kk非负整数)。 第2章习题解答 习题2.1 1设G-{4=n),P∈Z,dtA=1证明对矩阵乘法构成群 证要证满足封闭性结合律单位元逆元 封闭性:A,B∈G,deAB)=(detA(detB)=1所以ABeG 结合律:矩阵乘法满足结合律 单位元单位矩阵l,detl=1,所以∈G 逆元A∈GA1-1A·=A,A的件随矩阵A的元素仍为整数且 det A det(A-)=(detA)=1所以A∈G 因而G是群330x=1(mod7), 得 c3=1. 210x=1(mod11), 得 c4=1. 代入同余方程组的解的公式，得 x=1×3×462+5×1×385+4×1×330+10×1×210(mod2310) =2111(mod2310). 由实际问题的意义，x 应取正数，所以兵数为 x=2111+2310k(k 非负整数)。 第 2 章习题解答 习题 2.1