Max u=In x, +x2 stn1x+P2x2≤m, x≥0,x2 由于x1,x2给消费者带来的是严格正的效用,所以预算约束必定取等号。我们可以通过 预算约束消掉一个变量: P1x x2 pp 把上式代入到目标函数中可得 u=Inx Pi 这是一个单变量的问题,但是我们还要注意x1的取值范围 x∈|0 PI 这样一式的一阶导数为 x p3 二阶导数为: 所以,当n=0→x=2∈|0.m时,原问题在x=取最大值(由二阶判断是极 Pi 大还是极小值),此时x2=m-1。这种情泥存在的前提是x=2∈|0如,也就是 P Bn→BSm 0≤型≤ P22m时,x P 所以我们要寻找角点解 PIL p 由xE(0m知:1≥B,又当内≥m时,11 p2Max 1 2 u x x = + ln , s.t 1 1 2 2 p x p x m +  , 1 x  0 , 2 x  0 由于 1 x ， 2 x 给消费者带来的是严格正的效用，所以预算约束必定取等号。我们可以通过 预算约束消掉一个变量： 1 1 2 2 2 m p x x p p = − 把上式代入到目标函数中可得 1 1 1 2 2 ln p x m u x p p = − + ① 这是一个单变量的问题，但是我们还要注意 1 x 的取值范围 1 1 0, m x p       这样一式的一阶导数为： 1 1 2 1 ' p u x p = − 二阶导数为： 2 1 1 u" x = − < 0 所以，当 2 1 1 1 ' 0 0, p m u x p p   =  =     时，原问题在 2 1 1 p x p = 取最大值（由二阶判断是极 大还是极小值），此时 2 2 1 m x p = − 。这种情况存在的前提是 2 1 1 1 0, p m x p p   =     ，也就是： 2 2 1 1 0 p m p m p p     当 2 p m 时， 2 1 1 1 0, p m x p p   =     ，所以我们要寻找角点解。 由 1 1 0, m x p       知： 1 1 1 p x m  ，又当 2 p m 时， 2 1 1 p m 