例5.6.7一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，并 与底面交成角，计算该平面截圆柱体所得立体的体积 解：如图所示取坐标系，则圆的方程为 x2+y2=R2 垂直于x轴的截面是直角三角形，其面积为 4x)=,(R2-x2)tana(←Rsx≤R) 利用对称性 V=2(R2-x2)tanadx 0及 =2 tana--}x]子 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束  例5.6.7 一平面经过半径为R 的圆柱体的底圆中心 ,并 与底面交成  角,  2 2 2 x  y  R 解: 如图所示取坐标系, 则圆的方程为 垂直于x 轴 的截面是直角三角形, 其面积为 ( )tan 2 1 ( ) 2 2 A x  R  x (R  x  R)    R V R x x 0 2 2 ( )tan d 2 1 2    2 3 3 1  2tan R x  x 0 R 利用对称性 计算该平面截圆柱体所得立体的体积 . O R x y x