第2期 张瑞成，等：基于小世界网络的Hopfield联想记忆模型 ·217. NWAM最终达到的性能状态也明显优于WSAM。 为验证新模型对加噪图像识别的实际效果，文 2)考察2种模型的网络性能与网络全局连接 中引入了一个二值化交通标志图像，分别对其添加 度c之间的关系。 30%、50%椒盐噪声：均值为0，方差为0.1、0.3的高 模型取神经元个数N=2500,模式M=10,重 斯噪声：25%遮挡处理，然后分别用2种模型分别对 连概率p=0.4,加噪程度为30%。结果如图3。 含有噪音的交通图像进行识别，取相同的网络环境： 1.00 0-g--00-9 重连概率p=0.4,平均度K=50,所取样本图像像素 0.95 为50×50，迭代次数为1。其效果图如图5所示。 0.90 0 0.85 0.80 0.75 原始图像30%椒盐50%椒盐0.1高斯0.3高斯 25%遮挡 图0.70 WSAM (a)原始记忆图像及加噪图像 0.65 NWAM 0.60 0.55 0 0.1 0.2 0.3 0.4 全局连接度( 原始图像30%椒盐50%椒盐0.1高斯0.3高斯 25%遮挡 图3不同全局连接度下模型回忆性能比较（加噪30%）】 (b)WSAM相应的记忆及识别效果 Fig.3 Simulation results of NWAM and WSAM with different connection de- gree c with 30%noise (c))NWAM相应的记忆及识别效果 实验结果显示，当网络全局连通度c不断增加 图5WSAM与NWAM加噪模式识别效果比较 时，2种模型的网络性能都得到提高，但是，在任意 Fig.5 Associative memory ability of the two models 相同全局连接度c下，NWAM对加噪模式联想记忆 with different forms of noise 的性能都要优于WSAM,而且当c的值很小时，模型 从图5对比结果可以看出，这2种模型都可以 的性能就可以达到一个很高的水平。 在噪音干扰下对图像进行识别，但NWAM的识别效 3)考察噪音干扰下的网络性能。 果始终要比WSAM好。特别是对30%、50%椒盐噪 取相同的网络环境，N=2500,M=10,p=0.4, 音时，效果明显要优于WSAM的识别效果，总体来 K=50,噪音选用常见的椒盐噪声，对比2种模型在 说，NWAM用于模式记忆和加噪模式识别的性能优 噪音干扰下的网络性能，结果如图4所示。 于WSAM,体现出更强的鲁棒处理能力。 0.9外 4 结束语 0.8 本文对NW小世界网络进行了分析，将其引入到 减0. 联想记忆网络中，构建基于NW小世界网络结构的联 ®0.6 想记忆模型，借鉴现有小世界联想记忆模型的思想给 WSAM 出模型的生成方法以及相应的理论算法。实验结果 0.5 -e-NWAM 表明，网络模型的性能主要与重连概率p、全局连接 0.4 0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 度c和加噪指数有关。当加噪指数相同时，2个模型 加噪指数 的联想和记忆性能都随着重连概率p和全局连接度c 图4不同加噪程度下2种模型回忆性能比较 的增加而得到改善，而且NWAM的性能始终要优于 Fig.4 Simulation results of NWAM and WSAM:当重连概率p和全局连接度c相同时，模型的 WSAM with different levels of noise 网络性能随着加噪指数的增加都发生了不同程度的 随着加噪程度的不断增加，2种模型的性能都 降低，但与WSAM相比，NWAM降低很慢且平缓，表 受到影响，但是NWAM性能始终要优于WSAM,而 现出更强的抗干扰能力。最终，将模型应用于含噪交 且当噪音较大时，NWAM依然可以维持很好的网络 通图像识别中，识别结果显示，在不同形式、程度的噪 性能，表现出较强的抗干扰能力。 声和遮挡干扰下，NWAM的识别准确率要高于 实验2应用实例对比研究。 WSAM,识别结果更清晰，表现出良好的容错性和鲁ＮＷＡＭ 最终达到的性能状态也明显优于 ＷＳＡＭ。 ２）考察 ２ 种模型的网络性能与网络全局连接 度 ｃ 之间的关系。 模型取神经元个数 Ｎ ＝ ２ ５００，模式 Ｍ ＝ １０，重 连概率 ｐ ＝ ０．４，加噪程度为 ３０％。 结果如图 ３。 图 ３ 不同全局连接度下模型回忆性能比较（加噪 ３０％ ） Ｆｉｇ． ３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＮＷＡＭ ａｎｄ ＷＳＡＭ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄｅ⁃ ｇｒｅｅ ｃ ｗｉｔｈ ３０％ ｎｏｉｓｅ 实验结果显示，当网络全局连通度 ｃ 不断增加 时，２ 种模型的网络性能都得到提高，但是，在任意 相同全局连接度 ｃ 下，ＮＷＡＭ 对加噪模式联想记忆 的性能都要优于 ＷＳＡＭ，而且当 ｃ 的值很小时，模型 的性能就可以达到一个很高的水平。 ３）考察噪音干扰下的网络性能。 取相同的网络环境， Ｎ ＝ ２ ５００，Ｍ ＝ １０，ｐ ＝ ０．４， Ｋ ＝ ５０， 噪音选用常见的椒盐噪声，对比 ２ 种模型在 噪音干扰下的网络性能，结果如图 ４ 所示。 图 ４ 不同加噪程度下 ２ 种模型回忆性能比较 Ｆｉｇ． ４ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＮＷＡＭ ａｎｄ ＷＳＡＭ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ 随着加噪程度的不断增加，２ 种模型的性能都 受到影响，但是 ＮＷＡＭ 性能始终要优于 ＷＳＡＭ，而 且当噪音较大时，ＮＷＡＭ 依然可以维持很好的网络 性能，表现出较强的抗干扰能力。 实验 ２ 应用实例对比研究。 为验证新模型对加噪图像识别的实际效果，文 中引入了一个二值化交通标志图像，分别对其添加 ３０％、５０％椒盐噪声；均值为 ０，方差为 ０．１、０．３ 的高 斯噪声；２５％遮挡处理，然后分别用 ２ 种模型分别对 含有噪音的交通图像进行识别，取相同的网络环境： 重连概率 ｐ ＝ ０．４，平均度 Ｋ ＝ ５０，所取样本图像像素 为 ５０×５０，迭代次数为 １。 其效果图如图 ５ 所示。 （ａ）原始记忆图像及加噪图像 （ｂ）ＷＳＡＭ 相应的记忆及识别效果 （ｃ））ＮＷＡＭ 相应的记忆及识别效果 图 ５ ＷＳＡＭ 与 ＮＷＡＭ 加噪模式识别效果比较 Ｆｉｇ．５ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ 从图 ５ 对比结果可以看出，这 ２ 种模型都可以 在噪音干扰下对图像进行识别，但 ＮＷＡＭ 的识别效 果始终要比 ＷＳＡＭ 好。 特别是对 ３０％、５０％椒盐噪 音时，效果明显要优于 ＷＳＡＭ 的识别效果，总体来 说， ＮＷＡＭ 用于模式记忆和加噪模式识别的性能优 于 ＷＳＡＭ，体现出更强的鲁棒处理能力。 ４ 结束语 本文对 ＮＷ 小世界网络进行了分析，将其引入到 联想记忆网络中，构建基于 ＮＷ 小世界网络结构的联 想记忆模型，借鉴现有小世界联想记忆模型的思想给 出模型的生成方法以及相应的理论算法。 实验结果 表明，网络模型的性能主要与重连概率 ｐ、全局连接 度 ｃ 和加噪指数有关。 当加噪指数相同时，２ 个模型 的联想和记忆性能都随着重连概率 ｐ 和全局连接度 ｃ 的增加而得到改善，而且 ＮＷＡＭ 的性能始终要优于 ＷＳＡＭ；当重连概率 ｐ 和全局连接度 ｃ 相同时，模型的 网络性能随着加噪指数的增加都发生了不同程度的 降低，但与 ＷＳＡＭ 相比，ＮＷＡＭ 降低很慢且平缓，表 现出更强的抗干扰能力。 最终，将模型应用于含噪交 通图像识别中，识别结果显示，在不同形式、程度的噪 声和 遮 挡 干 扰 下， ＮＷＡＭ 的 识 别 准 确 率 要 高 于 ＷＳＡＭ，识别结果更清晰，表现出良好的容错性和鲁 第 ２ 期 张瑞成，等：基于小世界网络的 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 联想记忆模型 ·２１７·