中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 二、(23分)设想在 得分 阅卷复核 地球赤道平面内有一 垂直于地面延伸到太 0.80R 空的轻质电梯，电梯 顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心 算起)延伸到太空深处.这种所谓的太空电 梯可用于低成本地发射绕地人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速地提升到 某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去 1.设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升.该卫星在上升到 0.80R处意外地和太空电梯脱离（脱腐时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零） 而进入太空 i.论证卫星脱落后不会撞击地面. ⅱ.如果卫星脱落后能再次和太空电梯相遇，即可在它们相遇时回收该卫星.讨论该 卫星从脱落时刻起，在0-12小时及12-24小时两个时间段内被太空电梯回收的可能性. 2.如果太空电梯地点位于东经110度处，在太空电梯上离地心距离为Rx处有一卫 星从电梯脱离（脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零），脱离后该卫星轨 道刚好能和赤道某处相切，而使卫星在该点着地，试求卫星着地点的经度.提示：此问要 用数值方法求解高次方程. 已知：地球质量M=6.0×104kg,半径R.=6.4×10m的球体；引力恒量G=6.7× 10-N·m2·kg2；地球自转周期T。=24小时；假设卫星与太空电梯脱离后只受地球引 力作用。 物理竞赛复赛卷第2页（共8页） 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理