第4期 李杨，等：质量度量指标驱动的数据聚合与多维数据可视化 ·301· 心点c 2.2质量度量对象 ③重复②，直至选出k个中心点. 根据数据可视化度量指标所实施的对象不同， 2)继续算法1的2)~4)步. 现有的质量度量方法可以被分成两大类：实施于数 2质量度量指标驱动的数据可视化 据空间或图像空间 1)数据空间 数据可视化中的质量度量通常基于以下目的： 在数据空间计算的度量指标只使用可视化前后 寻找感兴趣的预测结果、降低图像叠加、发现有意义 的数据进行计算，不涉及到任何视图信息， 的模式等.近年来，虽然数据可视化中的质量度量研 2)图像空间. 究发展很快，但很少有人将这些成果总结，并指出它 面向图像空间的度量指标计算则绕过数据，直 们之间的联系，本文建立一个多维数据可视化质量 接对输出的图像信息进行计算，这类方法通常需要 评价模型，用来量化数据可视化中的聚合数据质量， 辅助复杂的图像处理方法。 从而驱动数据可视化图像质量的改善 2.3质量度量指标 2.1质量度量模型 1)聚类质量 可视化质量评价模型如图1所示.图中描述了 聚类质量指标用于度量可视化后的数据，保持 质量评价模型下的数据可视化过程，包括3个阶段： 分组信息的程度，对于明显分组的数据是否比较容 1)数据转换（源数据→转换后数据）.数据转换 易识别列 的主要目的是改变数据形式为更利于可视化的格 2)相关性指标。 式，例如对于一些高维数据，需要进行特征选择、投 相关性指标用于度量可视化后的数据保持原数 影等降维操作，对于海量数据，常见的操作是聚合和 据二维或多维之间相关性的程度.二维数据之间的 采样 Pearson相关性和多维数据之间的全局相关性都在 2)数据映射（转换后数据→可视化结构）.数据 映射是整个模型的核心部分，这一步将数据的每一 该指标考虑的范围之内[© 维表现为可视化结构中的可视特征同样的数据可 3)离群点指标。 离群点指标用于度量可视化后的数据保持那些 能映射为多种不同的可视化结构，质量评价指标需 要对这些过程进行评价.例如，不同的维序对应不同 与大部分其他数据明显不同的数据（即离群点）的 的可视化结构，相应的质量度量评价也是不同的. 能力) 3)视图转换（可视化结构→视图）.视图转换将 4)复杂模式指标 可视化结构翻译为特定的图像形式（如像素），这样 Wilkinson等提出一种度量发现复杂模式能 做的目的是为了突出图像空间的作用，因为某些质 力的指标，这些复杂模式不能在之前提出的分类中 量评价指标直接以可视化结构所对应的像素为计算 被发现，如“某种针织质地”、“某种身材指标”等 对象，不过，相对于数据空间质量评价而言，直接对 5)图像质量指标 图像空间进行的质量评价相对较少 图像质量指标不关心各种模式被保持的程度， 而是度量可视化后的图像质量，例如图形是否大量 重叠等 质量驱动的多维数据可视化 6)特征保持指标 特征保持指标度量可视化后的数据保持原数据 源数据 聚合数据 数据工程师 特征的程度这些特征包括原数据的分类信息[7,1)] 可视化中的抽象数据相对于原数据而言的信息损 图1总体框架 Fig.1 Overall framework 失[34]等用户感兴趣的特征信息 质量评价模型可以帮助数据分析者选择一个 2.4数据空间质量度量指标 可靠的过程组合.通常在一种情况下会有一个或者 图像空间中的质量度量对具体的数据可视化方 多个解决方案供数据分析者选择，整个选择过程都 法敏感，因此，本文选择的抽象数据级别(data ab- 是由质量评价指标驱动的，因为质量评价指标可以 straction level,.DAL)、直方图差值度量(histogram 量化每个阶段的数据或视图质量（向上箭头），计算 difference measure,HDM)、最近邻距离度量(nearest 结果最终影响整个处理过程（向下箭头） neighbor measure,NNM)3个指标是数据空间中的心点 ｃｉ ． ③重复②，直至选出 ｋ 个中心点． ２）继续算法 １ 的 ２） ～４）步． ２ 质量度量指标驱动的数据可视化 数据可视化中的质量度量通常基于以下目的： 寻找感兴趣的预测结果、降低图像叠加、发现有意义 的模式等．近年来，虽然数据可视化中的质量度量研 究发展很快，但很少有人将这些成果总结，并指出它 们之间的联系，本文建立一个多维数据可视化质量 评价模型，用来量化数据可视化中的聚合数据质量， 从而驱动数据可视化图像质量的改善． ２．１ 质量度量模型 可视化质量评价模型如图 １ 所示．图中描述了 质量评价模型下的数据可视化过程，包括 ３ 个阶段： １）数据转换（源数据→转换后数据）．数据转换 的主要目的是改变数据形式为更利于可视化的格 式，例如对于一些高维数据，需要进行特征选择、投 影等降维操作，对于海量数据，常见的操作是聚合和 采样． ２）数据映射（转换后数据→可视化结构）．数据 映射是整个模型的核心部分，这一步将数据的每一 维表现为可视化结构中的可视特征．同样的数据可 能映射为多种不同的可视化结构，质量评价指标需 要对这些过程进行评价．例如，不同的维序对应不同 的可视化结构，相应的质量度量评价也是不同的． ３）视图转换（可视化结构→视图）．视图转换将 可视化结构翻译为特定的图像形式（如像素），这样 做的目的是为了突出图像空间的作用，因为某些质 量评价指标直接以可视化结构所对应的像素为计算 对象，不过，相对于数据空间质量评价而言，直接对 图像空间进行的质量评价相对较少． 图 １ 总体框架 Ｆｉｇ．１ Ｏｖｅｒａｌｌ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ 质量评价模型可以帮助数据分析者选择一个 可靠的过程组合．通常在一种情况下会有一个或者 多个解决方案供数据分析者选择，整个选择过程都 是由质量评价指标驱动的，因为质量评价指标可以 量化每个阶段的数据或视图质量（向上箭头），计算 结果最终影响整个处理过程（向下箭头）． ２．２ 质量度量对象 根据数据可视化度量指标所实施的对象不同， 现有的质量度量方法可以被分成两大类：实施于数 据空间或图像空间． １）数据空间． 在数据空间计算的度量指标只使用可视化前后 的数据进行计算，不涉及到任何视图信息． ２）图像空间． 面向图像空间的度量指标计算则绕过数据，直 接对输出的图像信息进行计算，这类方法通常需要 辅助复杂的图像处理方法． ２．３ 质量度量指标 １）聚类质量． 聚类质量指标用于度量可视化后的数据，保持 分组信息的程度，对于明显分组的数据是否比较容 易识别［９］ ． ２）相关性指标． 相关性指标用于度量可视化后的数据保持原数 据二维或多维之间相关性的程度．二维数据之间的 Ｐｅａｒｓｏｎ 相关性和多维数据之间的全局相关性都在 该指标考虑的范围之内［１０］ ． ３）离群点指标． 离群点指标用于度量可视化后的数据保持那些 与大部分其他数据明显不同的数据（即离群点） 的 能力［１１］ ． ４）复杂模式指标． Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ 等 ［１２］提出一种度量发现复杂模式能 力的指标，这些复杂模式不能在之前提出的分类中 被发现，如“某种针织质地”、“某种身材指标”等． ５）图像质量指标． 图像质量指标不关心各种模式被保持的程度， 而是度量可视化后的图像质量，例如图形是否大量 重叠等． ６）特征保持指标． 特征保持指标度量可视化后的数据保持原数据 特征的程度．这些特征包括原数据的分类信息［７，１３］ 、 可视化中的抽象数据相对于原数据而言的信息损 失［３⁃４］等用户感兴趣的特征信息． ２．４ 数据空间质量度量指标 图像空间中的质量度量对具体的数据可视化方 法敏感，因此，本文选择的抽象数据级别（ ｄａｔａ ａｂ⁃ ｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ， ＤＡＬ）、直方图差值度量 （ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅ， ＨＤＭ）、最近邻距离度量（ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ｍｅａｓｕｒｅ， ＮＮＭ） ３ 个指标是数据空间中的 第 ４ 期 李杨，等：质量度量指标驱动的数据聚合与多维数据可视化 ·３０１·