即在空间每走一步b,相当于在x轴上走了一=步。对y轴、z轴也一样。独立事件的几 率相乘,因此在走了N步后到达距离原点为h→h+h的球壳4xh中的几率为 w(h, N)h=w(h, N)dh,w h,, N Wh, . w(h., N )dh. B 这里h=x,h,=y,h2==,且 3 2Nb- 2N6- 2Nb- 2N6 为了把三维空间无规行走问题引用到高分子链末端距计算上,我们假定 (1)高分子链可以分为N个统计单元 (2)每个统计单元可看作长度为b的刚性棍子 (3)统计单元之间为自由联结,即每一统计单元在空间可不依赖于前一单元而 b 图4三维空间无规行走 图5高斯统计链 自由取向 (4)高分子链不占有体积。 这样求解高分子链末端距间问题的数学模式就与三维空间无规行走问题完全一样了。 若把高分子链的一端固定在坐标原点,则出现高分子链末端长为h的几率即为三维行 走的式一样。这样的高分子链通常叫作高斯链(图5)。高斯链是真实高分子链的一个很好4 即在空间每走一步 b，相当于在 x 轴上走了 3 b 步。 对 y 轴、ｚ轴也一样。独立事件的几 率相乘，因此在走了 N 步后到达距离原点为 h→h+dh 的球壳 4h 2 中的几率为 ( ) ( ) ( ) ( ) W h N dh W h N dhx W hy N dhy W hz N dhz , = ,  ,  , z h y h y h e dh e dh e dh x y z 2 2 2 2 2 2          − − − =   e h dh h 2 3 4 2 2              = − • 这里 h x,h y,h z, x = y = z = 且 2 2 2 2 h = x + y + z 和 2 2 2 2 2 3 2 1 2 1 2 1 Nbx Nbxy Nbz Nb  = = = = 为了把三维空间无规行走问题引用到高分子链末端距计算上，我们假定 (1) 高分子链可以分为 N 个统计单元。 (2) 每个统计单元可看作长度为 b 的刚性棍子。 (3) 统计单元之间为自由联结， 即每一统计单元在空间可不依赖于前一单元而 自由取向; (4) 高分子链不占有体积。 这样求解高分子链末端距间问题的数学模式就与三维空间无规行走问题完全一样了。 若把高分子链的一端固定在坐标原点，则出现高分子链末端长为 h 的几率即为三维行 走的式一样。这样的高分子链通常叫作高斯链(图 5)。 高斯链是真实高分子链的一个很好 X Y Z 图 4 三 维空 间 无 规 行 走 b b b b b b b 图5 高 斯 统 计 链