中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 四、E与U的关泉 电势是标量,从电荷分布计算电势比计算场强方便.若能从电势分布求出场强,这显然是非常有意义的。 1.电势梯度 三个非常靠近的等势面A,B和C,它们的电势值分别为 U-40.UU+40 单位点电荷从B移至C,电场力做的功等于电势能的减少,即: E·=-LU AU=-E,4 亦即: E 图1-63电势的方向导数Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀ϔゴ ⳳぎЁⱘ䴭⬉എ ԰㗙˖৊䙺㾦 10 ོȢE ና U ࣴݨქ ⬉࢓ᰃᷛ䞣ˈҢ⬉㥋ߚᏗ䅵ㅫ⬉࢓↨䅵ㅫഎᔎᮍ֓ˊ㢹㛑Ң⬉ߚ࢓Ꮧ∖ߎഎᔎˈ䖭ᰒ✊ᰃ䴲ᐌ᳝ᛣНⱘDŽ 1. ⬉࢓ẃᑺ ϝϾ䴲ᐌ䴴䖥ⱘㄝ࢓䴶 AˈB ੠ CˈᅗӀⱘ⬉࢓ؐ߿ߚЎ˖ U − ∆U , U , U + ∆U ऩԡ⚍⬉㥋Ң B ⿏㟇 Cˈ⬉എخ࡯ⱘࡳㄝѢ⬉࢓㛑ⱘޣᇥˈे˖ E ⋅∆l = −∆U ៪˖ U E l ∆ = − l∆ Ѻे˖ l U El ∆∆ = − ೒ 1-63 ⬉࢓ⱘᮍ৥ᇐ᭄