B 于是由K(x12)>0且连续以及AB0可知,函数K(x12x2) 在第一象限中不变号且不为零,故二重积分: B Kdx. dx (Kf)+-(kg) (3.35) 但另一方面,由格林公式 Yr-, 对于 Voltera方程,由 注意 a1=b2=0,得B=0;所以 无圈定理不适用于 Volterra方程。 =0 (3.36) 其中T为周期。 (3.35)与(3.36)矛盾,说明圈Ⅰ不可能存在。于是由K（x1 ,x2）>0且连续以及AB≠0可知，函数 在第一象限中不变号且不为零，故二重积分： 1 2 ( , ) B K x x A 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 R R B Kdx dx Kf Kg dx dx A x x     = +          （3.35） 但另一方面，由格林公式 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) [ ] R Kf Kg dx dx Kgdx Kfdx x x        + = − −       注意到 ， ，又有: 1 dx f dt = 2 dx g dt = 1 2 1 2 （3.36） 0 [ ] 0 T dx dx Kgdx Kfdx Kg Kf dt dt dt    − = − =       其中T为周期。 （3.35）与（3.36）矛盾，说明圈Γ不可能存在。 对于Voltera方程，由 a1 =b2=0，得B=0；所以 无圈定理不适用于 Volterra方程