第五章复频域分析 重点:常见信号的拉氏变换对 难点:收敛域及定义推导过程 第四章的思想:一是将信号分解为e虚指数信号的叠加一一傅 氏级数和傅氏变换。二是响应的合成。即把e作为测试信号,系统 频率特性H(i)响应为eH(i)叠加。对分析谐波成分、频率响应、 波形失真、取样、滤波十分有效。 本章以e为基本信号。 把拉氏变换用于系统分析,其功绩首推英国工程师 heaviside 1899年其在解决电气工程中出现的微分方程时,首先发明了“算子 法”。在实际应用中得到欢迎,但许多数学家认为缺乏严密的论证而 极力反对, Heaviside追随者并未止步,最后在拉普拉斯著作中找到 依据,取名为拉氏变换。三四十年代在电路分析、网络理论等方面有 广泛的应用,直到五十年代奇异函数理论的进一步完善,给时域法带 来生机,形成现在变换法与新时域法并驾齐驱的局面 ( Laplace. pierre- Simon,1749生于诺曼底的博蒙昴诺日,1827年 死于巴黎。法国数学家天文学家。1785当于法国科学院院士。研究 天体力学和物理学,天体力学的奠基人,分析概率论的创始人是应用 数学的先驱。认为数学只是一种解决问题的工具,但在运用数学时创 造和发展了许多新的数学方法。)1 第五章 复频域分析 重点：常见信号的拉氏变换对 难点：收敛域及定义推导过程 第四章的思想：一是将信号分解为 j t e  虚指数信号的叠加——傅 氏级数和傅氏变换。二是响应的合成。即把 j t e  作为测试信号，系统 频率特性 H j ( )  响应为 ( ) j t e H j   叠加。对分析谐波成分、频率响应、 波形失真、取样、滤波十分有效。 本章以 st e 为基本信号。 把拉氏变换用于系统分析，其功绩首推英国工程师 heaviside。 1899 年其在解决电气工程中出现的微分方程时，首先发明了“算子 法”。在实际应用中得到欢迎，但许多数学家认为缺乏严密的论证而 极力反对，Heaviside 追随者并未止步，最后在拉普拉斯著作中找到 依据，取名为拉氏变换。三四十年代在电路分析、网络理论等方面有 广泛的应用，直到五十年代奇异函数理论的进一步完善，给时域法带 来生机，形成现在变换法与新时域法并驾齐驱的局面。 （Laplace.pierre-simon，1749 生于诺曼底的博蒙昴诺日，1827 年 死于巴黎。法国数学家天文学家。1785 当于法国科学院院士。研究 天体力学和物理学，天体力学的奠基人，分析概率论的创始人是应用 数学的先驱。认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创 造和发展了许多新的数学方法。）