二、常数项级数的概念 例3证明调和级数2}发散 反证法 n=1 n 证明： 1++1+1十+ 1 n'n+1 2n 所以-，=1 11,1 11 十…十 2n2n 2n 2n2 如果调和级数上收敛，则im,=ms,=,从而 n=i n n-+00 m-,=m一m5=s-5=0分 n→ 7◆ 由极限的性质可得 n→ 矛盾.因此调和级数发散.二、常数项级数的概念 例 3 证明调和级数 1 1 n n    发散. 证明： 显然 1 1 1 , 2 n s n 2 1 1 1 1 1 2 1 2 n s n n n 所以 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 n n s s n n n n n 由极限的性质可得 2 1 lim 2 n n n s s 如果调和级数 1 1 n n    收敛，则 2 lim lim n n n n s s s ，从而 2 2 1 lim lim lim 0 2 n n n n n n n s s s s s s 矛盾. 因此调和级数发散. 反证法