容斥原理 (Principle of Inclusion and Exclusion) 假设A,A2,,A是个有限集合，则它们的并集的元素个数是： 0-S-8+S,+(-3++-5. 其中，S=】 ∑1A∩A,n∩A|k=1,2…,n l≤i1≤i2≤.≤ik≤n 例如：4个子集的公式为： 1A1+1A21+1A31+1A4T (A1∩A2l+|A1∩A3|+|A1∩A4|+1A2A3|+|A2A4l+|A3∩A4l) +(IA1OA2∩A3+|A1∩A2∩A4l+|A1∩A3∩A4|+|A2∩A3∩A4l) -|A1∩A2∩A3∩A4l容斥原理 (Principle of Inclusion and Exclusion )      = =    = = + + − + + − i i i n k i i i n n k k n k k S A A A k n S S S S S A A A 1 ... -1 -1 1 2 3 n i 1 i 1 2 1 2 1 2 | ... | 1,2,..., A - -... ( 1) ... ( 1) , ,..., n 其中， 假设 是 个有限集合，则它们的并集的元素个数是：  例如：4个子集的公式为： |A1|+ |A2|+ |A3|+ |A4| - (|A1A2|+|A1A3|+|A1A4|+|A2A3|+|A2A4|+|A3A4|) + (|A1A2A3|+|A1A2A4|+|A1A3A4|+|A2A3A4|) - |A1A2A3A4|