定理2.2设x*为方程f(x)=0在区间[a,b]内的唯一根， f(x)满足f(a)f(b)<0,则二分法计算过程中第n 个区间Ian,bml的中点xn满足不等式 k.-xlst -4 2+1 证：因为an≤x≤bn,所以 k.-x=2a,+6)-x=2a.-+w.-x sa.-x1+1,-x1 (x-a)+6.-x1 4/144/14 定理2.2 设x *为方程f（x）= 0在区间[a，b]内的唯一根， f（x）满足f（a）f（b）< 0，则二分法计算过程中第n 个区间[an，bn ]的中点xn满足不等式 1 * 2     n n b a x x 证：因为an≤ x * ≤ bn，所以 * * ( ) 2 1 x n  x  an  bn  x ( ) ( ) 2 1 * *  an  x  bn  x [| | | |] 2 1 * * a x b x  n   n  [( ) ( )] 2 1 * * x a b x   n  n 