事实上，由假设 fi(x,y)= 8y水，i=lm (4) o+k|=0 在D上收敛.所以 o+k=0 收敛.令M为这n个量的最大值.则对所有的ko,k和i都有 M akobki...bkn 从而当(x,y)∈Do时 Gxy)=∑。 名y=-引0-4- M M 是f(x,y),i=1,,n,的优函数. 张样：上海交通大学数学系 第十三讲、解新微分方程的解折解Ø¢˛, db fi(x,y) = ∞ ∑ k0+|k|=0 a (i) k0k x k0 y k , i = 1,...,n, (4) 3 D ˛¬Ò. §± ∞ ∑ k0+|k|=0    a (i) k0k    a k0 b k1 ...b kn , i = 1,...,n, ¬Ò. - M è˘ n á˛Ååä. Kȧk k0,k ⁄ i —k    a (i) k0k    ≤ M a k0 b k1 ...b kn . l  (x,y) ∈ D0 û G(x,y) = ∞ ∑ k0+|k|=0 M a k0 b k1 ...b kn x k0 y k = M ￾ 1− x a
￾1− y1 b
...￾ 1− yn b
, ¥ fi(x,y), i = 1,...,n, `ºÍ. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õn˘!)¤á©êß)¤)