·140 工程科学学报，第38卷，第1期 功 40山 "20 20 10 10 60 d 40 20 -10-2 80 f) 60 40 20 102 80 60 740 20 -1002468 图6相空间轨迹，红线表示阀芯与阀座碰撞.(a)周期2碰撞解(g=4.85):(b)周期4碰撞解(g=4.94):(c)周期4碰撞解(g=7.3): ()周期2碰撞解(g=8):(e)周期1碰撞解(g=10):(0周期2碰撞解(g=12):(g周期1非碰撞解(g=14) Fig.6 Phase space trajectories along bifurcation diagram.Red lines represent that the poppet impacts the seat:(a)period-two impacting ( 4.85):(b)period-four impacting (=4.94):(c)period-four impacting (=7.3):(d)period-two impacting (=8):(e)period-one impacting (q=10):(f)period-wo impacting (q=12):(g)period-one non-impacting (=14) 9=22时，入1=-0.06. 最后，当9>9时，系统出现稳定平衡解. 2.2双参数分岔图 3动态测试 图7为分岔示意图，HB代表Hopf分岔，GR代表 擦边分岔，PD代表倍周期分岔.同时改变两个分岔参 为了验证动力学模型的正确性，搭建测试平台如 数6和g,可得到图8所示的双参数分岔图. 图9所示.动力部分由电机1和泵2提供，安全阀3用 从图8的双参数分岔图可以看出，随着8的变化， 来防止系统过载，压力传感器5、流量传感器6和阀芯 单参数分岔图并没有性质上的改变. 位移传感器8输出信号进入数据采集仪9，由计算机 当0<q<q时，系统表现为颤振行为，振幅随着 10显示和存储.动态测试在预设压力P=1MPa(弹 g的增大而增大 簧预压缩量x。=5mm)下进行.从低流量开始，通过比 当9m<q<9时，系统表现为混沌行为. 例调速阀4逐步增大到最大流量（约120L·min). 当qm6<q<qm时，为周期1碰撞解，相位图上表 在每个流量值情况下，记录溢流阀入口压力和阀芯 现为一个稳定极限环 位移. 当q<g<9m时，为周期2非碰撞解，此时阀芯 保持预设压力不变，通过改变流量来描述系统典 完全打开，振幅随着q的增大而减小. 型的动态特征，测试结果如图10的分岔图所示.图11工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 6 相空间轨迹，红线表示阀芯与阀座碰撞． ( a) 周期 2 碰撞解( q = 4. 85) ; ( b) 周期 4 碰撞解( q = 4. 94) ; ( c) 周期 4 碰撞解( q = 7. 3) ; ( d) 周期 2 碰撞解( q = 8) ; ( e) 周期 1 碰撞解( q = 10) ; ( f) 周期 2 碰撞解( q = 12) ; ( g) 周期 1 非碰撞解( q = 14) Fig． 6 Phase space trajectories along bifurcation diagram． Ｒed lines represent that the poppet impacts the seat: ( a) period-two impacting ( q = 4. 85) ; ( b) period-four impacting ( q = 4. 94) ; ( c) period-four impacting ( q = 7. 3) ; ( d) period-two impacting ( q = 8) ; ( e) period-one impacting ( q = 10) ; ( f) period-two impacting ( q = 12) ; ( g) period-one non-impacting ( q = 14) q = 22 时，λ1 = － 0. 06． 2. 2 双参数分岔图 图 7 为分岔示意图，HB 代表 Hopf 分岔，GＲ 代表 擦边分岔，PD 代表倍周期分岔． 同时改变两个分岔参 数 δ 和 q，可得到图 8 所示的双参数分岔图． 从图 8 的双参数分岔图可以看出，随着 δ 的变化， 单参数分岔图并没有性质上的改变． 当 0 ＜ q ＜ qPD1时，系统表现为颤振行为，振幅随着 q 的增大而增大． 当 qPD3 ＜ q ＜ qPD4时，系统表现为混沌行为． 当 qPD6 ＜ q ＜ qPD7时，为周期 1 碰撞解，相位图上表 现为一个稳定极限环． 当 qGＲ ＜ q ＜ qHB时，为周期 2 非碰撞解，此时阀芯 完全打开，振幅随着 q 的增大而减小． 最后，当 q ＞ qHB时，系统出现稳定平衡解． 3 动态测试 为了验证动力学模型的正确性，搭建测试平台如 图 9 所示． 动力部分由电机 1 和泵 2 提供，安全阀 3 用 来防止系统过载，压力传感器 5、流量传感器 6 和阀芯 位移传感器 8 输出信号进入数据采集仪 9，由计算机 10 显示和存储． 动态测试在预设压力 popen = 1 MPa ( 弹 簧预压缩量 x0 = 5 mm) 下进行． 从低流量开始，通过比 例调速阀 4 逐步增大到最大流量( 约 120 L·min － 1 ) ． 在每个流量值情况下，记录溢流阀入口压力和阀芯 位移． 保持预设压力不变，通过改变流量来描述系统典 型的动态特征，测试结果如图 10 的分岔图所示． 图 11 · 041 ·