要判断场中一点M(x,y,z)是否为源或汇,以及源的“强弱”或汇 的“大小”,可以作一张包含M的封闭曲面∑(定向为外侧),考察∑ 所围区域收缩到M点时(记为F→M),=』vds的值。但因为 →M时有Φ→>0,所以考虑 v·dS lim lim V→Mm V→MmV (mV为v的体积)。由 Gauss公式,并利用积分中值定理, d=νdS v, dydz +v, dzdx+v. dxdy v dxdydz= m ax ay az ax a y az M 其中M为V上某一点。要判断场中一点 zyxM ),,( 是否为源或汇，以及源的“强弱”或汇 的“大小”，可以作一张包含 M 的封闭曲面Σ （定向为外侧），考察Σ 所围区域V收缩到 M 点时（记为V → M ）， d Σ Φ = ⋅ ∫∫ v S 的值。但因为 V → M 时有Φ →0，所以考虑 d lim lim M M m m Φ Σ → → ⋅ = ∫∫ V V v S V V （mV 为V 的体积）。由 Gauss 公式，并利用积分中值定理， d dd dd dd ddd xyz x x y y z z M v yz v zx v xy v v v v v v xyz m xyz xyz Σ Σ Φ = ⋅= + + ⎛ ⎞⎛ ⎞ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ++ = ++ ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∂∂∂ ∂∂∂ ∫∫ ∫∫ ∫∫∫  。 V v S V 其中 ~M 为V 上某一点