7.1样条函数 多项式插值的问题 在一定的区间内增加节点数能提高插值精度 但在某些情况下会出现很大偏差 个突出的例子就是 C.Runge发现的函数 y(x)= 1+x 在x∈「55范围内,若节点取得较少,则精度 很低。但节点数增加后,只在区间的中心部分精度 提高,在两边区域产生严重的振荡。见下图。原因 在于多项式的解析特性 10 和L(x) 因此有人提出分段插值的方法。 但一般的分段多项式缺点是分段的两侧 斜率和曲率不连续即曲线不光滑 西华师范大学数 《计算方法》 学与信息学院
     



   
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