3 Grundbegriffe Die Struktur eines Systems ist eine Aussage uber die gesamtheit der elemente mit deren Att- ributen. Oft wird als Struktur eine Aussage uber das Muster angesehen, das die elemente bil den, wenn die relationen zwischen den elementen betrachtet werden. Diese sind wiederum durch die Input-und Outputfunktionen der Elemente des systems festgelegt Unterschiedliche Teil-Strukturen eines Systems sind darstellbar, wenn die Relationen in Klassen(auch Relationsty pen) unterteilt werden konnen Abgeleitete Parameter zur Beschreibung von Systemen Varietat Unter der Varietat Va versteht man allgemein die Anzahl diskreter Elemente(Machtigkeit X der menge X von Elementen). Einschrankend wird hier unter dem Begriff"Varietat"die An zahl der verschiedenen Elemente gesehen, also die anzahl der elemente mit unterschiedlichen Attributen Va=X=(eil Ein System aus n verschiedenen Elementen hat somit die varietat: Va=n =4→Va=4 Sind zum Beispiel in einem System alle Elemente gleich, dann ist die so definierte Varietat durch Va=I gegeben 5 4→Va=1 Aus der Systemdefinition Bild 1.4 ergibt sich, dass zusammen mit dem Begriff der Hierarchien auch Relationsebenen eingefuhrt werden konnen, innerhalb derer wiederum die varietat be- rechnet werden kann Unter einer Relationsebene wird die menge der innerhalb einer hierarchischen Ebene auftre tenden Relationen verstanden Im folgenden ist die berechnung der Varietat Va in einfachen Fallen dargestellt. Besteht ein System aus gleichen und ungleichen Elementen(insgesamt n Elemente), und k Elemente haben gleiche Eigenschaften, dann ergibt sich fur die varietat Va=n-k+1 Systems Engineering Prof. Dr.-Ing. E. IgenbergsGrundbegriffe Seite 12 Systems Engineering Prof. Dr.-Ing. E. Igenbergs 3 Grundbegriffe Die Struktur eines Systems ist eine Aussage über die Gesamtheit der Elemente mit deren Att￾ributen. Oft wird als Struktur eine Aussage über das Muster angesehen, das die Elemente bil￾den, wenn die Relationen zwischen den Elementen betrachtet werden. Diese sind wiederum durch die Input- und Outputfunktionen der Elemente des Systems festgelegt. ⇒ Unterschiedliche Teil-Strukturen eines Systems sind darstellbar, wenn die Relationen in Klassen (auch Relationstypen) unterteilt werden können. Abgeleitete Parameter zur Beschreibung von Systemen Varietät Unter der Varietät Va versteht man allgemein die Anzahl diskreter Elemente (Mächtigkeit |X| der Menge X von Elementen). Einschränkend wird hier unter dem Begriff "Varietät" die An￾zahl der verschiedenen Elemente gesehen, also die Anzahl der Elemente mit unterschiedlichen Attributen. Va = | X | = | { e } | Ein System aus n verschiedenen Elementen hat somit die Varietät: Va = n n = 4 ⇒Va = 4 Sind zum Beispiel in einem System alle Elemente gleich, dann ist die so definierte Varietät durch Va = 1 gegeben. n = 4 ⇒Va = 1 Aus der Systemdefinition Bild 1.4 ergibt sich, dass zusammen mit dem Begriff der Hierarchien auch Relationsebenen eingeführt werden können, innerhalb derer wiederum die Varietät be￾rechnet werden kann. Unter einer Relationsebene wird die Menge der innerhalb einer hierarchischen Ebene auftre￾tenden Relationen verstanden. Im folgenden ist die Berechnung der Varietät Va in einfachen Fällen dargestellt. Besteht ein System aus gleichen und ungleichen Elementen (insgesamt n Elemente), und k Elemente haben gleiche Eigenschaften, dann ergibt sich für die Varietät: Va = n - k + 1 z ¼ 5 1 5 5 5 5