第4章小波图像编 wavelet,EZw算法[门]。EZW主要用于与小波变换有关的二维信号的编码,但不局限于二维 信号。 嵌入(式)零树小波中的“小波”是指该算法以离散小波变换为基础,以大的小波变换系 数比小的小波变换系数更重要,以及高频子带中的小系数可以被抛弃的事实为背景。“零树 是指小波变换系数之间的一种数据结构,因为离散小波变换是一种多分辨率的分解方法,每 一级分解都会产生表示图像比较粗糙(低频图像)和比较精细(高频图像)的小波系数,在同 方向和相同空间位置上的所有小波系数之间的关系可用一棵树的形式表示,如果树根和它的 子孙的小波系数的绝对值小于某个给定的阈值T( threshold),那么这棵树就叫做零树。“嵌入 是渐进编码技术( progressive encoding)舶另一种说法,其含义是指一幅图像可以分解成一幅 低分辨率图像和分辨率由低到高的表示图像细节的许多子图像,图像合成的过程与分解的过 程相反,使用子图像生成许多分辨率不同的图像。EZW编码指的是,按照用户对图像分辨率 的要求,编码器可以进行多次编码,每进行一次编码,阈值降低12,水平和垂直方向上的 图像分辨率各提高1倍。编码从最低分辨率图像开始扫描,每当遇到幅度大于阈值的正系数 就用符号P表示,幅度小于阈值的系数用符号N表示,树根节点上的系数幅度小于阈值而树 枝中有大于阈值的非零树用符号Z表示,零树用符号T表示 小波图像编码( wavelet image coding)的一般结构如图4-05所示,它主要由小波变换 ( Wavelet transform)、量化( Quantization)和熵编码( Entropy Encoding)等3个模块组成。小波变 换不损失数据,但它是EW算法具有渐进特性的基础:量化模块对数据会产生损失,数 据损失的程度取决于量化阈值的大小,EwW算法指的就是这个模块的算法,它的输出 是符号集{P,N,TZ,0,1}中的一系列符号;熵编码模块对每个输入数据值精确地确定它 的概率,并根据这些概率生成一个合适的代码,使输出的码流( code stream)小于输入的码流 量化 波变换 EZW中的 熵编码 Zerotree Embedd 图405EZW算法结构 43.2算法 ZW算法是多分辨率图像的一种编码方法。对整幅图像编码一次,生成一种分辨率图像 编码一次叫做一遍扫描。每一遍扫描大致包含三个步骤:设置阈值、每个小波系数与阈值进 行比较、量化系数和重新排序。在扫描过程中需要维护两种表,一种是小波系数的符号表, 另一种是量化表。 1.零树 回顾二维小波变换的计算过程,不难想象各级子图像中的系数是相关的。在说明零树的 概念之前,需要对小波变换得到的系数、名称和符号加以说明。现以3级分解的离散小波变 换为例,图4-06表示Lena图像使用三级滤波器组做小波变换输出的子图像( (sub image)。需要 注意的是,分解之后的图像的名称在文献上有很多种,除了子图像之外,有的叫做子带图像 (sub- band image),有的把子图像进一步区分为高频子图像和低频子图像,或者粗糙图像和精 细图像等名称。这些名称从不同的角度反映图像的特性,在不同的场合下使用可以收到异曲 同工的效果。图中的数字1,2和3表示分解的级数编号,L3表示第3级的低频子图像,在这 个例子中,它是分辨率最低的子图像,HL3表示第3级分解在水平方向上的子图像,LHB表示 第3级分解在垂直方向上的子图像,HHB表示第3级分解在对角线方向上的子图像,其他的组 合符号依此类推。由于低频子图像的系数要比高频子图像的系数大,零树编码技术就是利用 这个事实来设计编码/解码过程中每一级使用的量化器第4章 小波图像编码 5 wavelet，EZW)算法[7]。EZW主要用于与小波变换有关的二维信号的编码，但不局限于二维 信号。 嵌入(式)零树小波中的“小波”是指该算法以离散小波变换为基础，以大的小波变换系 数比小的小波变换系数更重要，以及高频子带中的小系数可以被抛弃的事实为背景。“零树” 是指小波变换系数之间的一种数据结构，因为离散小波变换是一种多分辨率的分解方法，每 一级分解都会产生表示图像比较粗糙(低频图像)和比较精细(高频图像)的小波系数，在同一 方向和相同空间位置上的所有小波系数之间的关系可用一棵树的形式表示，如果树根和它的 子孙的小波系数的绝对值小于某个给定的阈值T(threshold)，那么这棵树就叫做零树。“嵌入” 是渐进编码技术(progressive encoding)的另一种说法，其含义是指一幅图像可以分解成一幅 低分辨率图像和分辨率由低到高的表示图像细节的许多子图像，图像合成的过程与分解的过 程相反，使用子图像生成许多分辨率不同的图像。EZW编码指的是，按照用户对图像分辨率 的要求，编码器可以进行多次编码，每进行一次编码，阈值降低1/2，水平和垂直方向上的 图像分辨率各提高1倍。编码从最低分辨率图像开始扫描，每当遇到幅度大于阈值的正系数 就用符号P表示，幅度小于阈值的系数用符号N表示，树根节点上的系数幅度小于阈值而树 枝中有大于阈值的非零树用符号Z表示，零树用符号T表示。 小波图像编码(wavelet image coding)的一般结构如图4-05所示，它主要由小波变换 (Wavelet Transform)、量化(Quantization)和熵编码(Entropy Encoding)等3个模块组成。小波变 换不损失数据，但它是EZW算法具有渐进特性的基础；量化模块对数据会产生损失，数 据损失的程度取决于量化阈值的大小，EZW算法指的就是这个模块的算法，它的输出 是符号集{P, N, T, Z, 0, 1}中的一系列符号；熵编码模块对每个输入数据值精确地确定它 的概率，并根据这些概率生成一个合适的代码，使输出的码流(code stream)小于输入的码流。 小波变换 量化 EZW中的 熵编码 Zerotree, Embedding 图4-05 EZW算法结构 4.3.2 算法 EZW算法是多分辨率图像的一种编码方法。对整幅图像编码一次，生成一种分辨率图像， 编码一次叫做一遍扫描。每一遍扫描大致包含三个步骤：设置阈值、每个小波系数与阈值进 行比较、量化系数和重新排序。在扫描过程中需要维护两种表，一种是小波系数的符号表， 另一种是量化表。 1. 零树 回顾二维小波变换的计算过程，不难想象各级子图像中的系数是相关的。在说明零树的 概念之前，需要对小波变换得到的系数、名称和符号加以说明。现以3级分解的离散小波变 换为例，图4-06表示Lena图像使用三级滤波器组做小波变换输出的子图像(sub image)。需要 注意的是，分解之后的图像的名称在文献上有很多种，除了子图像之外，有的叫做子带图像 (sub-band image)，有的把子图像进一步区分为高频子图像和低频子图像，或 者粗糙图像和精 细图像等名称。这些名称从不同的角度反映图像的特性，在不同的场合下使用可以收到异曲 同工的效果。图中的数字1, 2和3表示分解的级数编号，LL3表示第3级的低频子图像，在这 个例子中，它是分辨率最低的子图像，HL3表示第3级分解在水平方向上的子图像，LH3表示 第3级分解在垂直方向上的子图像，HH3表示第3级分解在对角线方向上的子图像，其他的组 合符号依此类推。由于低频子图像的系数要比高频子图像的系数大，零树编码技术就是利用 这个事实来设计编码/解码过程中每一级使用的量化器