中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 其电容为 q 4m。R RB BR 若RB>>R,即外球壳B远离球A,则回到孤立导体球的电容公式:若R和RB都很大,而比RB一RA=d很小,则RXRB=R2 则回到平板电容器的公式 3.圆柱形电容器 由两个同轴导体圆筒A和B组成的电容器。设圆筒半径分别为R和RB,长为L,当L》RgRA时,可近似认为圆筒是无 限长的,边缘效应可忽略.若η为单位长度的内圆筒所带的电量,则两圆筒间的场强E为: E 2Te RA 电势差为: dr=-lIn 2TE r 2TE R 由于电容器每个电极上的电量q=nL故电容为 图2-32同轴导体圆柱形电容Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 7 ݊⬉ᆍЎ B A A B ab R R R R U q C − = = 0 4πε 㢹 RB˚˚RAˈे໪⧗໇ B 䖰⾏⧗ Aˈ߭ಲࠄᄸゟᇐԧ⧗ⱘ⬉ᆍ݀ᓣ˗㢹 RA੠ RB䛑ᕜ໻ˈ㗠↨ RBϔ RA˙d ᕜᇣˈ߭ RA×RB=R2, ߭ಲࠄᑇᵓ⬉ᆍ఼ⱘ݀ᓣDŽ 3ˊ೚᷅ᔶ⬉ᆍ఼ ⬅ϸϾৠ䕈ᇐԧ೚ㄦ A ੠ B 㒘៤ⱘ⬉ᆍ఼DŽ䆒೚ㄦञᕘ߿ߚЎ RA੠ RBˈ䭓Ў Lˈᔧ LNJRB-RAᯊˈৃ䖥Ԑ䅸Ў೚ㄦᰃ᮴ 䰤䭓ⱘˈ䖍㓬ᬜᑨৃᗑ⬹ˊ㢹ηЎऩԡ䭓ᑺⱘݙ೚ㄦ᠔ᏺⱘ⬉䞣ˈ߭ϸ೚ㄦ䯈ⱘഎᔎ E Ў˖ r E 2π 0 ε η = ˖ᏂЎ࢓⬉ A B R R ab R R dr r U B A ln 2 0 2π 0 ε η πε η = =
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