解:单位斜坡输入时 (二)=2=(1-0.5z-1) p()=(1-x-) D(2)=-.()=0.5430-036850(1-0.5: HG(=)中。() 1+0.717z D(=)= p(=) 0.273(1-0.368-) HG(=)(=) 1+0.717z 四、计算题:(每题8分,共24分) 1.求F(s)=-1的Z变换 s(S+1) 解:∵F(s 一 (3分) sS+ F(二)= (4分) F(a)=-2(-) (1分) 2.试求解差分方程c(n+2)+3c(n+1)+2c(n)=0 其中:c(0)=0,c(1)=1 3.设单位负反馈离散控制系统的闭环脉冲传递函数为G。(=),试分别写 出系统在r(t)=1,r(t)t,r(t)=t2输入时的静态误差系数Kn、 Kv、Ka的表达式 4.试求X(z)=(1-e-)-1 的x(0)、x(∞) (10分) 答案:x(0)=0 (5分) x(∞)= (5分) 3、已知闭环采样系统的特征方程为:D(Z)=(二+0.5)(二+2)(二+3)= 试判断系统的稳定性,并确定不稳定根的个数。(12分) 解:该闭环采样系统的3个特征根分别为:x1=-0.5,z2=-2, 3=-3,其中有两个根:2=-2,3=-3位于Z平面的单位圆外, 所以该系统不稳定,不稳定根的个数为2 第4页共4页第 4 页 共 4 页 解：单位斜坡输入时 1 1  (z) 2 z (1 0 .5 z )     1 2 ( ) (1 ) e  z z    1 1 1 1 ( ) 0 .5 4 3(1 0 .3 6 8 )(1 0 .5 ) ( ) ( ) ( ) (1 )(1 0 .7 1 7 ) e z z z D z H G z z z z             1 1 ( ) 0 .2 7 3(1 0 .3 6 8 ) ( ) ( ) ( ) 1 0 .7 1 7 e z z D z H G z z z         四、计算题：（每题 8 分，共 24 分） 1．求 ( 1) 1 ( )   s s F s 的 Z 变换 1、解： 1 1 1 ( )    s s F s （3 分）  T z e z z z F z      1 ( ) （4 分） T T T z e z e z e F z         (1 ) (1 ) ( ) 2 （1 分） 2．试求解差分方程 c（n+2）+3c（n+1）+2c（n）=0 其中：c（0）=0， c（1）=1 3．设单位负反馈离散控制系统的闭环脉冲传递函数为 ( ) 0 G z ，试分别写 出系统在 r（t）=1，r（t）=t，r（t）= 2 2 1 t 输入时的静态误差系数 K p 、 Kv 、 Ka 的表达式。 4． 试求 (1 )(1 ) (1 ) ( ) 1 1 1          z e Z e z X z T T 的 x(0) 、 x() (10 分) 答案： x(0)  0 （5 分） ； x()  1 （5 分） 3、已知闭环采样系统的特征方程为： D(Z)  (z  0.5)(z  2)(z  3)  0， 试判断系统的稳定性，并确定不稳定根的个数。 （12 分） 解：该闭环采样系统的 3 个特征根分别为： 0.5 z1   ， 2 z2   ， 3 z3   ，其中有两个根： 2 z2   ， 3 z3   位于 Z 平面的单位圆外， 所以该系统不稳定，不稳定根的个数为 2