练习题 、验证y1=e及y2=xex都是方程 y"-4xgy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通 解 二、证明下列函数是相应的微分方程的通解 1、y=c1x2+c2x2lnx(c1,c2是任意常数)是方程 x2y″-3xy+4y=0的通解 (c1ex+c2e-)+(c1,c2是任意常数)是 方程x”+2y-=已的通解练 习 题 一、验证 2 1 x y = e 及 2 2 x y = xe 都是方程 4 (4 2) 0 2 y  − xy + x − y = 的解,并写出该方程的通 解 . 二、证明下列函数是相应的微分方程的通解 : 1、 ln ( , ) 1 2 2 2 2 y = c1 x + c x x c c 是任意常数 是方程 3 4 0 2 x y  − xy + y = 的通解； 2、 ( , ) 2 ( ) 1 1 2 c1 c2是任意常数 e c e c e x y x x x = + + − 是 方程 x xy  + 2 y − xy = e 的通解