此纤轮大浮 Beijing Normal University 设某工厂生产两种产品XX2,耗费三种资源ABC,每单位产品获利X=20元,X2=30元,列表: 资源 资源限制 0 C 12 线性规划方程式为: 口目标函数:maxz=20X1+30X2 口约東条件:X17 解:Ⅹ1=7×2=25最大利润为:20×7+30×25=215 系数矩阵为|107对偶规划矩阵10120 01230 对偶解的方程式如下,目标函数:minz=7A+8B+12C 约束条件:1A+0B+1C≥20 0A+1B+2c≥30 解:A=5B=0C=15Beijing Normal University 例 ◼ 设某工厂生产两种产品X1 ,X2，耗费三种资源A,B,C，每单位产品获利X1=20元，X2=30元，列表： ◼ 线性规划方程式为：  目标函数：maxZ=20X1+30X2  约束条件：X1≤7 X2≤5 X1＋2X2≤12 解：X1=7 X2=2.5 最大利润为：20×7+30×2.5=215 系数矩阵为 对偶规划矩阵 对偶解的方程式如下，目标函数：minZ=7A+8B+12C 约束条件：1A+0B+1C≥20 0A+1B+2C≥30 解：A=5,B=0,C=15 20 30 0 1 2 12 0 1 5 1 0 7 7 5 12 0 0 1 2 30 1 0 1 20 产品 资源 X1 X2 资源限制 A 1 0 7 B 0 1 5 C 1 2 12 利润 20 30