决定系数an 采用相关还是回归? 可以由回归解释的变差 总的变差 量 雕机变量 机壹量·下因变量 所有测住椰在条童上 变t 定素 机 不假蚤自变量 两个变量是起变化 网个变量是起变化 决定系最=0 国归宜什么也不能解, X和Y之间没有性联系 L和地位是一样的 具体的预方程 决定系数越大表明回归方程拟合数据越好,解释 力或预测力越强 注意 用,更多地被采用 简多元线性回归模型 一个因变量与网个及两个以上自变量之间的国归 回归的一助术 于自变量x单 苇和提项的 相关关系 y=B+Bx1+B2x2+…+B 走系 鳥,鳥鸟,…月是 a是被称为误项的机受量 的性函数加上调项 说明了包食在晶圆不能个自量的性关系所解啊的文异性 有对佩组的(最好双盲)的险机 具鸟,…为国妇系歌 可拉其他变量 我示其筏,当Ⅺ餐动一个单位时,y的平平 多元线性回归方方程的直观解释 二元线性回归摸型 案例分析 y=A+A*+Rr+a (观察到的y) 先看 回归面 一后大家一起动手! (x1x2)哪 E()=Bo+B-Y+B,r211 新闻传播学院 61 决定系数 R-Square 决定系数=1 所有观测值都落在一条直线上， 回归拟合解释了全部的变差 决定系数=0 回归直线什么也不能解释， X和Y之间没有线性联系 决定系数越大表明回归方程拟合数据越好，解释 力或预测力越强。 总的变差 可以由回归解释的变差 =2 R 新闻传播学院 62 采用相关还是回归？ 相关模型 回归模型 Y-变量 随机变量 随机变量 随机变量 X-变量 不作要求 两个变量是否一起变化 具体的预测方程 Y=a+bX 两个变量是否一起变化 H0 ρ=0 H0 β=0 X和Y地位是一样的(X,Y) Y-因变量 X-自变量 新闻传播学院 63 注意 相关关系 回归关系 因果关系 有对照组的（最好双盲）的随机试验 可控制其他变量的多元回归分析 ≠ • 回归模型有更广泛的应用，更多地被采用 （复杂、检验、诊断） • 相关分析主要是用来理解回归的一种辅助技术 （直观、简单、易说明） 新闻传播学院 64 多元线性回归模型 • 一个因变量与两个及两个以上自变量之间的回归 • 描述因变量y如何依赖于自变量x1，x2 ，…，xp 和误差项ε 的 方程称为多元线性回归模型 • 涉及 p 个自变量的多元线性回归模型可表示为 i i p pi i y = β + β x + β x +L+ β x + ε 0 1 1 2 2 ƒ β0 ，β1，β2 ，…，β p是参数 ƒ ε 是被称为误差项的随机变量 ƒ y 是x1,，x2 ，… ，xp 的线性函数加上误差项ε ƒ ε 说明了包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性 ƒ β0 ，β1，β2 ，…，β p称为偏回归系数 ƒ βi 表示假定其他变量不变，当 Xi 每变动一个单位时，Y 的平均平均变动值 新闻传播学院 65 多元线性回归方方程的直观解释 二元线性回归模型 = β +β +β +ε 0 1 1 2 2 y= β +β x +β x +ε 0 1 1 2 2 y x x (观察到的y) 0 1 1 2 2 E(y) = β0 + β1 x1 + β2 x2 E(y) = β + β x + β x 回归面 β0 εi x1 y x2 (x1,x2) } 新闻传播学院 66 ——先看 ——后大家一起动手！ 案例分析