若初值问题(7.1)有唯一解y(x),对任意E>0,存在常数δ>0, 使得当y0-<δ时,有y(x)-y(x)<E (72) 其中,y(x)表示(7.1)中方程以为初值的解,则称初值问题(.) 关于初值是稳定的 定理7,2若定理71的条件成立,则初值问题71) 关于初值是稳定的 例72证明下面的初值问题关于初值是稳定的 ax-y+1,0≤x≤1 y(0)=1 CQUPTCQUPT 若初值问题（7.1）有唯一解 y(x) ，对任意   0 ，存在常数   0, 使得当 y0 − y0   时，有 y(x) − y(x)   （7.2） 其中, y(x) 表示（7.1）中方程以 0 y 为初值的解,则称初值问题（7.1） 关于初值是稳定的. 定理 7.2 若定理 7.1 的条件成立，则初值问题(7.1) 关于初值是稳定的. 例 7.2 证明下面的初值问题关于初值是稳定的.      = = − +   (0) 1 1, 0 1 y x y x dx dy