第一章 多元函数的连续性与微分 1.1多元函数的连续性 设u=f(x1,,xn)是一个给定的m个自变元(x1,,xn)的函数,n 数组(x1,…,xn)的变域是R”中的一个区域D’而应变元u之值则由n 数组(x1,,,xn)之给定而唯一确定者也。它在某一给定点(a1,,an) 的「局部连续性」的定义乃是在单元者的己了本册’将以 腚义一碇义讨D单的u=∫(x1,,x an)点的连续 的分所是得讨之给基础论,进足而小的多础论如 在结a冲多提及各及n,(x 在(x1,…,xn)结∫(a1,…,an)郾基 数析也遇到改題数通常极限’把单述局部连续性、述如ˉ研 得讨之给D中到微元只极限的点通连,将以 数n,的.…,xm的∈D,的=(m的提及各及n 进 f(x1.的…,工m的=f(a,…,a 由此遇简∫(x1,,xn)在只定义域D单到处连续的分所雏是得讨之 给D中只极限和把在D中的点通连,,进 提❵ ❛ ❜ ❝ ❞ ❡ ❢ ❣ ❤ ✐ ❥ ❦ ❧ ♠ ♥♣♦q♥ rts ✉✇✈ ①③② ④③⑤ ⑥⑧⑦⑩⑨✿❶❸❷❺❹❼❻❾❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃➆➅➈➇❊➉✡➊✥➋✱➌✿➍➏➎➐➊➏➑➐➒➔➓→❷❺❹❼❻➣❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃➆➅➈➍✱↔✗↕➛➙➜➎ ↕✢➝→❷❺❹❼❻➣❽➀❿➀❿➀❿❼❽➂❹➄➃➆➅❆➍✄➒➐➞ ➇➏➟➃✗➠ ➍✥➉✿➊✄➡➢➞⑧➤➥➙➧➦➩➨➫➒➭➓➯⑦➳➲✥➵☞➸✞➺✧➎ ↕✩➝➻❷❺❹❼❻➣❽➀❿➀❿➀❿❼❽➂❹➄➃➆➅➈➲✆➋✩➌✆➦✥➼✩➉➾➽✕➌✡➚✞➪➹➶➴➘➩➷❙➬✿➉✢➋✆➌✁➮➱❷❐✃❒❻➣❽➀❿➀❿➀❿❼❽❮✃❰➃➆➅ ➍③Ï❸Ð✢Ñ✆Ò✆Ó✡ÔÖÕ❊➍✢➌✆×✥Ø☞➇❁➷✎Ù✢➓✿➚✄➍✞Ú❊Û✢Ü✄Ý✛➙♣Þ✢ß à ➌☞×✙á⑧â❘➌☞×✱ã➹➤➏ä✁➍➛⑦➳⑨✞❶❸❷❺❹❼❻➣❽➀❿➀❿➀❿❼❽➂❹➄➃➆➅å➷✇æç❷❐✃❒❻❾❽➀❿➀❿➀❿➁❽❮✃❰➃➆➅✳➮✿➍✿Ò☞Ó ➍✄è➩é✁➇✡ê✆ã✥ë☞➋➱ìîí❁ïð➙✓ñ✢ò✢ó✞ô✕õ✡➍→öîí❁ï✳÷✱ø ù ❹➄úüû✑✃❰ú➂ùþý❁öq❽åÿ✁￾✄✂☎￾➾➎ ❽ ❷❺❹❼❻➣❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃➆➅✝✆▼➤ ✞ ù ❶❸❷❺❹❼❻❾❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃➆➅ û✑❶❸❷❐✃❒❻➣❽➀❿➀❿➀❿❼❽❮✃❰➃➆➅qù ý✗ì ✟✡✠ ➪☞☛✍✌✡✎✑✏✡↕✓✒✓✔✖✕✘✗➛➙✚✙✄ä✜✛✢Ð✱Ñ✆Ò✩Ó✥Ô✣✢✤✛✦✥★✧❩â ê✩ã✥ë☞➋➛➤ ➠ ✌ æ✘✩✑✪✡✕✘✗✢➍✄➮✤✒✬✫✮✭✰✯✲✱ ➙♣Þ✢ß ✭✰✯❰❷❺❹❼❻✴✳ ✯ ❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃✮✳ ✯➀➅✝✆ ➤ ❽ ✵✷✶✷✸✯✺✹✚✻ ❹➄ú✷✳ ✯å⑨✡✃❰ú ❽ ÿ✁￾✄✂☎￾➾➎ ✼ ò ✵✷✶✷✸✯✺✹✚✻ ❶❸❷❺❹❼❻✴✳ ✯ ❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃✮✳ ✯➀➅➜⑨✡❶❸❷❐✃❒❻❾❽➀❿➀❿➀❿➁❽❮✃❰➃➆➅ ➺✖✽✜☛✓✾✮❶❸❷❺❹❼❻❾❽➀❿➀❿➀❿➁❽➂❹➄➃➆➅ ➷☞✪✞➌✆×✗➞➛➤❈ä❀✿✡❁✆Ò✆Ó ➍✩è➩é❃❂☞➇✥ê✞ã➾ë ➋➛➤ ➠ ✪✦✕✍✗✤❄★❅❁➷t➤ ➠ ➍✄➮❆✒✬✫✮✭✰✯✮✱ ➙ ✼ ò ✵✷✶✷✸✯✺✹✚✻ ❶❸❷❇✭✰✯q➅ ⑨✿❶❸❷❈✵✷✶✷✸✯✺✹✚✻ ✭✰✯➀➅ ÿ