1.原码表示: (1)定点小数的原码 ①定义 1>X≥0 X=1+|X0≥X>-1 ②原码的主要性质 a.符号位X反映真值的正负 真值为负 真值为正 例:X=+0.1101,则[X]=0.101 Y=0.1101,则Y]x=1.111 b.0的原码有两种表示形式 [-0]=1.000.0 (2)定点整数的原码 [le 0≤X<2n-1 2n-1<X≤0 式中n为字长的位数 (3)原码表示的优缺点及其应用: 优点:与真值之间的转换方便,直观,便于乘除运算 缺点:加减运算不方便 应用:实现乘除运算:作为由负数区X和X取得真值的过渡代码。 2补码表示 (1)模与同余 ①模:一个计数器的计数容量叫做模,记为mod 例:n位二进制计数器的模为20 ②同余:如果对于两个整数a和b,用同一正整数M去除,所得余数相等,则称a, b对模数M是同余的。记为:a=b(modM) 例:13=23(mod10) ( mod 12) (2)补码的定义 任意一个数X的补码,等于该数加上其模数M,即 [X]补=X+M(ModM ①用n位二进制数表示整数补码(包括一位符号),则 X0≤X≤2n--1 2n+X-2n1≤X<0 ②用n位二进制表示小数的补码(包括一位符号),则 X0≤X≤1-2 2+X 1≤X<01. 原码表示： （1） 定点小数的原码 ① 定义 [X ⎩ ⎨ ⎧ −>≥+=− ≥> = 10||11 01 ] XXX X X 原 ② 原码的主要性质 a．符号位X0反映真值的正负。 X0= ⎩ ⎨ ⎧ — —真值为负 0 1 — —真值为正 例：X=+0.1101，则[X]原=0.1101 Y=-0.1101，则[Y]原=1.1101 b．0 的原码有两种表示形式： [+0]原=0.000…0 [-0]原=1.000…0 （2）定点整数的原码 [ ] ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ≤<− <≤ − − − 2 2 0 20 1 1 1 X X X X X n n n 原＝ 式中 n 为字长的位数。 （3）原码表示的优缺点及其应用： 优点：与真值之间的转换方便，直观，便于乘除运算； 缺点：加减运算不方便。 应用：实现乘除运算；作为由负数[X]补和[X]反取得真值的过渡代码。 2.补码表示： （1） 模与同余 ① 模：一个计数器的计数容量叫做模，记为 mod。 例：n位二进制计数器的模为 2n ② 同余：如果对于两个整数 a 和 b，用同一正整数 M 去除，所得余数相等，则称 a， b 对模数 M 是同余的。记为：a=b (mod M) 例：13=23 (mod 10) , -7=5 (mod 12) （2) 补码的定义： ⎩ ⎨ ⎧ <≤− −≤≤ = − − 02X2 12X0X ][ n 1 1 X X n n ＋ 补 ⎧ −≤≤ −− 21X0X [ )1( X n 任意一个数 X 的补码，等于该数加上其模数 M，即： [X]补=X+M (Mod M) ① 用 n 位二进制数表示整数补码(包括一位符号)，则 ② 用 n 位二进制表示小数的补码(包括一位符号)，则 ⎩ ⎨ <≤− = 01X2 ] ＋ X 补