即:[X]=2+X(mod2) 【例21】已知二进数X=+0.10110,Y=-0.10110,Z=-1,若计算机的字长为 8位,求X、Y和Z的原码及补码。 解:〖X]=0.101100,X1*=0.10110000Y]=1.10110,Y]=1.0101000 1的定点小数的原码不存在,[Z]=1.00…0 (3)补码的主要性质: ①符号位X0反映真值的正负 j一一真值为负 真值为正 ②0的补码只有一种表示形式 +0]补=O]e=0.00.0 值得指出的是:负数的补码大于正数的补码:在正数和负数的各自范围内,补码大的, 其真值也大。反之亦然 (4)补码表示的优缺点及其应用: 优点:加减运算方便 缺点:负数补码与真值的转换不直观 应用:加减运算 3.反码表示 (1)反码的定义 设X=±0X1X2X(定点小数),则 0≤X<1 Xlk=1(2-2“)+X 1<X≤0 例:X=+0.1001,Y=0.1001 则:[X1k=01001 Y]k=(2-2-100)+(-0.1001)=1.0110 2)反码的主要性质 ①符号位X反映真值的正负 真值为负 0—一真值为正 ②0的反码有两种表示形式 +0]k=0.00.0 -0]lk=1.11..1 ③负数的反码大于正数的反码,在正数和负数各自的范围内,反码 其真值也大,反之亦然 4移码表示: (1)整数移码的定义 若定点整数X的字长为n位(包括1位符号位),则移码的定义如下 2≤X<21(md2)(28) 【例24】设X=+101,Y=-1011,若阶的位数为6位(包括1位阶符), 求X和Y的移码 【解】依定义,[X]=2104+1011=101011,Yl=210+(-101)=010101即： [X]补=2+X (mod 2) 【例 2.1】 已知二进数 X=+0.10110，Y=―0.10110，Z=―1，若计算机的字长为 8 位，求 X、Y 和 Z 的原码及补码。 解：[X]原=0.1011000，[X]补=0.1011000，[Y]原=1.1011000，[Y]补=1.0101000。 ―1 的定点小数的原码不存在，[Z]补=1.00…0。 （3） 补码的主要性质： ① 符号位 X0 反映真值的正负 X0= ⎩ ⎨ ⎧ — —真值为负 0 1 — —真值为正 ② 0 的补码只有一种表示形式 [+0]补=[-0]补=0.00…0 值得指出的是：负数的补码大于正数的补码；在正数和负数的各自范围内，补码大的， 其真值也大。反之亦然。 （4) 补码表示的优缺点及其应用： 优点：加减运算方便； 缺点：负数补码与真值的转换不直观。 应用：加减运算。 3.反码表示： （1) 反码的定义： ⎩ ⎨ ⎧ − ≤<− <≤ = 01X)22( X 1X0 ][ n- X X 反 ＋ 设 X=±0.X1X2…Xn(定点小数)，则 例：X=+0.1001，Y=-0.1001 则：[X]反=0.1001 [Y]反=(2-2-100)+(-0.1001)=1.0110 （2）反码的主要性质： ① 符号位X0反映真值的正负 X0= ⎩ ⎨ ⎧ — —真值为正 — —真值为负 0 1 0 ② 0 的反码有两种表示形式： [+0]反=0.00…0 [-0]反=1.11…1 ③ 负数的反码大于正数的反码，在正数和负数各自的范围内，反码大的， 其真值也大，反之亦然。 4.移码表示： (1). 整数移码的定义： 若定点整数 X 的字长为 n 位（包括 1 位符号位），则移码的定义如下： n-1 n-1 n-1 n [X]移=2 +X ―2 ≤X<2 (mod 2 ) （2.8） 【例 2.4】 设 X=+1011，Y=―1011，若阶的位数为 6 位(包括 1 位阶符)， 求 X 和 Y 的移码。 【解】依定义，[X]移=2110-1+1011=101011，[Y]移=2110-1+(―1011)=010101