江西理工大学理学院 、原函数与不定积分的概念 定义:如果在区间I内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈,都有F(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间/内原函数 例(sinx)= cosx sinx是cosx的原函数 ′1 (nx)= >0) nx是在区间(0,+∞)内的原函数 X江西理工大学理学院 例 ( ) sin x = cos x ′ sin x是cos x的原函数. ( ) ( 0) 1 ln = > ′ x x x ln x是 x 1在区间(0,+∞)内的原函数. 定义： 如果在区间I 内，可导函数F( x)的 即∀x ∈ I ，都有F ′( x) = f ( x) 或dF( x) = f ( x)dx，那么函数F( x)就称为 f ( x) 导函数为 f ( x)， 或 f ( x)dx在区间I 内原函数. 一、原函数与不定积分的概念