假设煤柱下方底板破坏满足Mohr-Coulomb准则，若知道底板任意一点应力状态，便可确定其莫尔圆， 假设tmx为该单元的最大剪应力，t,为单元实际的抗剪强度。若tmx<T,则认为单元不发生破坏：反之， 则发生破坏。因此，定义底板破坏准则为： F(x,y)=T,-Tmax= 6+0+ (5) tan (⑤)式中，若Fx,y)>0,则说明单元未发生破坏：Fx,y)≤0，则单元发生破坏。 为求得底板下方任意一点应力状态，可采用弹性力学中半无限平面体理论求解煤柱下方底板应力，其 力学模型如图9所示。 dF =g()d 出版稿 X Y 图9煤柱下方底板应力求解 模 Fig.9 Mechanical model of floor under coal pillar 基于上述数值模拟得到的煤柱与巷道帮部不同阶段的支承压力分布形态，可对煤柱与巷道帮部支承压 力进行分段拟合，得到不同阶段煤柱与巷道帮部支承的济段拟合函数，取支承压力增量计算底板应力 增量，叠加原岩应力，便可得到煤柱下方底板任意点应力状态21，公式如(6)式所示61。 o=Ao.+mH=yH-295)x-5)2 -de [y2+(x-52 9(5)y -dg (6) =A=- 在煤柱支承压力变化的4个阶段里，孤岛煤柱阶段支承应力最大，此时底板破坏程度最为严重，同时， 由2.1已知5m、0m煤柱不利于本煤层回采巷道围岩稳定，因此，只计算15m、20m、25m煤柱在孤岛煤柱 时期底板破坏情况，计算结果如图10所示。 (a) F(v) (b) (c) Damaged Damaged 50 25 的0 30 oal pillar width /m .10 0 Coal pillar widsh/m Coa pillar width X axis/m 20。了Floor depth/m 图10煤柱下方底板破坏区域分布.(a)15m煤柱：(b)20m煤柱，(c)25m煤柱 Fig.10 Distribution of floor failure area under coal pillar:(a)15m coal pillar;(b)20m coal pillar;(c)25m coal pillar假设煤柱下方底板破坏满足 Mohr-Coulomb 准则，若知道底板任意一点应力状态，便可确定其莫尔圆， 假设 max  为该单元的最大剪应力， r  为单元实际的抗剪强度。若 max  < r  ，则认为单元不发生破坏；反之， 则发生破坏。因此，定义底板破坏准则为： 2 2 max + ( , ) sin ( ) + 2 tan 2 x y x y r xy c F x y                      (5) (5)式中，若 F(x, y)＞0，则说明单元未发生破坏；F(x, y)≤0，则单元发生破坏。 为求得底板下方任意一点应力状态，可采用弹性力学中半无限平面体理论求解煤柱下方底板应力，其 力学模型如图 9 所示。 图 9 煤柱下方底板应力求解力学模型 Fig.9 Mechanical model of floor under coal pillar 基于上述数值模拟得到的煤柱与巷道帮部不同阶段的支承压力分布形态，可对煤柱与巷道帮部支承压 力进行分段拟合，得到不同阶段煤柱与巷道帮部支承压力的分段拟合函数，取支承压力增量计算底板应力 增量，叠加原岩应力，便可得到煤柱下方底板任意一点应力状态[12-15]，公式如(6)式所示[16-18]。 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) = = ( ) 2 ( ) = = ( ) 2 ( ) ( ) = = ( ) b x x a b y y a b xy xy a q y x H H d y x q y H H d y x q y x d y x                                                                      (6) 在煤柱支承压力变化的 4 个阶段里，孤岛煤柱阶段支承应力最大，此时底板破坏程度最为严重，同时， 由 2.1 已知 5m、10m 煤柱不利于本煤层回采巷道围岩稳定，因此，只计算 15m、20m、25m 煤柱在孤岛煤柱 时期底板破坏情况，计算结果如图 10 所示。 图 10 煤柱下方底板破坏区域分布. (a)15m 煤柱; (b)20m 煤柱; (c)25m 煤柱 Fig.10 Distribution of floor failure area under coal pillar: (a)15m coal pillar; (b)20m coal pillar; (c)25m coal pillar 录用稿件，非最终出版稿