《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2020.11.25.001©北京科技大学2020 近距离煤层工作面煤柱合理留设与巷道围岩控制技术 研究 程辉)，赵洪宝2，朱传奇2)，王涛)，徐建峰)，秦逢缘) 1)中国矿业大学（北京）能源与矿业学院，北京1000832)安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽淮南232001 ☒通信作者，E-mail:hongbaozhao@126.com 摘要：为探究近距离煤层工作面煤柱合理留设宽度以及回采巷道围岩控制技术，以回坡底煤矿近距离煤层开采为工程背景， 通过数值模拟、理论分析、现场实践等技术手段对不同宽度条件下煤柱破坏演化过程、影响因素，底板破坏范围以及11号煤层 回采巷道围岩控制技术进行了深入研究。研究结果表明：(1)煤柱在预留煤柱时期、区段煤柱氏期保护煤柱时期、孤岛煤柱时 期四个阶段过程中，煤柱破坏范围逐渐增大：煤柱弹性核占比均随煤柱宽度的增加而增加 本煤层回采巷道随煤柱宽度的 增加从非对称性破坏逐渐演化为对称性破坏。煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤桂宽疫内摩擦角和泊松比等因素成反比 关系，只与埋深成正比关系。(2)随着煤柱宽度增大，煤柱底板破坏宽度与深度会发生交化洱底板破坏集中在煤柱边缘侧， 煤柱正下方底板破坏区域较小。(3)煤柱应力集中作用致底板下方最大主应力发生偏转乳底板任意一点与煤柱中心线的距离越 大，最大主应力偏转角度越小：随着11号煤层巷道与煤柱边缘距离的增大，巷道围岩塑性区由倾斜的“X”形分布转变为倾 斜的“8”形分布，再转化为倾斜的“O”形分布，最终转化为椭圆形分布 ●离煤柱距离较近时，巷道往往出现非对称性破坏， 支护也要采取非对称支护形式。 关键词：采矿工程：近距离煤层：煤柱留设：围岩控制：非对称 中图分类号：TD322 文献标识码：A Research on reasonable coal pillar setting and roadway surrounding rock control technology in close distance coal seam working face CHENG Hui,ZHAO Hong-bao, ZHU Chuan-gi,WANG Tao,XU Jian-feng,OIN Feng-yuan 1)School of Energy and Mining Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China. 2)Anhui Province Key Laboratory of Mining Resp thd Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines,Anhui University of Science and Technology,Huainan,Anhui 232001,China Corresponding author,E-mail:hong ABSRTACT:In order to explore the reasonable width of coal pillar and surrounding rock control technology of mining roadway in close distance coal seam working face.this paper takes the mining of No.10 coal seam and No.11 coal seam of Huipodi coal mine as the engineering background,through numerical simulation,theoretical analysis,field practice and other technical means,the evolution process of coal pillar failure,influencing factors,damage range of floor under different width conditions are analyzed.The surrounding rock control technology of mining roadway is studied in depth.The results show that:(1)During the four stages of reserved coal pillar,section coal pillar,protective coal pillar and isolated coal pillar,the damage scope of coal pillar gradually increased;The proportion of elastic core of coal pillar increased with the increase of coal pillar width,the mining roadway in this coal seam evolves from asymmetric failure to symmetrical failure.The failure width of coal pillar is inversely proportional to coal seam dip angle,cohesion,coal pillar width,internal friction angle and poisson's ratio,but only proportional to buried depth.(2)With the increase of coal pillar width,the width and depth of coal pillar floor failure will change,and the floor failure concentrated on the side of coal pillar edge,and the floor damage area under the coal pillar is small.(3)The maximum principal stress under the floor deflects 1收稿日期：2020-11-25 基金项目：越崎杰出学者计划(800015Z1179):深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室开放基金资助项目(SKLMRDPC19KF01):中央高校基本 科研业务费研究生科研创新能力提升项目(2020 YJSNY07)
近距离煤层工作面煤柱合理留设与巷道围岩控制技术 研究 程 辉 1)，赵洪宝 1,2)，朱传奇 2)，王 涛 1)，徐建峰 1)，秦逢缘 1)1 1) 中国矿业大学（北京）能源与矿业学院，北京 100083 2) 安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001 通信作者，E-mail: hongbaozhao@126.com 摘 要：为探究近距离煤层工作面煤柱合理留设宽度以及回采巷道围岩控制技术，以回坡底煤矿近距离煤层开采为工程背景， 通过数值模拟、理论分析、现场实践等技术手段对不同宽度条件下煤柱破坏演化过程、影响因素、底板破坏范围以及 11 号煤层 回采巷道围岩控制技术进行了深入研究。研究结果表明：(1)煤柱在预留煤柱时期、区段煤柱时期、保护煤柱时期、孤岛煤柱时 期四个阶段过程中，煤柱破坏范围逐渐增大；煤柱弹性核占比均随煤柱宽度的增加而增加，本煤层回采巷道随煤柱宽度的 增加从非对称性破坏逐渐演化为对称性破坏。煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、内摩擦角和泊松比等因素成反比 关系，只与埋深成正比关系。(2)随着煤柱宽度增大，煤柱底板破坏宽度与深度会发生变化，且底板破坏集中在煤柱边缘侧， 煤柱正下方底板破坏区域较小。(3)煤柱应力集中作用致底板下方最大主应力发生偏转，底板任意一点与煤柱中心线的距离越 大，最大主应力偏转角度越小；随着 11 号煤层巷道与煤柱边缘距离的增大，巷道围岩塑性区由倾斜的“X”形分布转变为倾 斜的“8”形分布，再转化为倾斜的“O”形分布，最终转化为椭圆形分布；离煤柱距离较近时，巷道往往出现非对称性破坏， 支护也要采取非对称支护形式。 关键词：采矿工程；近距离煤层；煤柱留设；围岩控制；非对称性破坏 中图分类号：TD322 文献标识码：A Research on reasonable coal pillar setting and roadway surrounding rock control technology in close distance coal seam working face CHENG Hui1)，ZHAO Hong-bao1,2)，ZHU Chuan-qi2)，WANG Tao1)，XU Jian-feng1)，QIN Feng-yuan1) 1) School of Energy and Mining Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083,China. 2) Anhui Province Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines ， Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001,China Corresponding author, E-mail: hongbaozhao@126.com ABSRTACT: In order to explore the reasonable width of coal pillar and surrounding rock control technology of mining roadway in close distance coal seam working face, this paper takes the mining of No.10 coal seam and No.11 coal seam of Huipodi coal mine as the engineering background, through numerical simulation, theoretical analysis, field practice and other technical means, the evolution process of coal pillar failure, influencing factors, damage range of floor under different width conditions are analyzed. The surrounding rock control technology of mining roadway is studied in depth. The results show that: (1) During the four stages of reserved coal pillar, section coal pillar, protective coal pillar and isolated coal pillar, the damage scope of coal pillar gradually increased; The proportion of elastic core of coal pillar increased with the increase of coal pillar width, the mining roadway in this coal seam evolves from asymmetric failure to symmetrical failure. The failure width of coal pillar is inversely proportional to coal seam dip angle, cohesion, coal pillar width, internal friction angle and poisson's ratio, but only proportional to buried depth. (2) With the increase of coal pillar width, the width and depth of coal pillar floor failure will change, and the floor failure concentrated on the side of coal pillar edge, and the floor damage area under the coal pillar is small. (3) The maximum principal stress under the floor deflects 1收稿日期：2020-11-25 基金项目：越崎杰出学者计划(800015Z1179)；深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室开放基金资助项目(SKLMRDPC19KF01)；中央高校基本 科研业务费研究生科研创新能力提升项目(2020YJSNY07) 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.25.001 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
due to the concentrated stress of the coal pillar,and the larger the distance between any point of the floor and the center line of the coal pillar,the smaller the deflection angle of the maximum principal stress.With the increase of the distance between roadway and coal pillar edge,the plastic zone of roadway surrounding rock changes from inclined "X"type distribution to inclined"8"type distribution,then to inclined "O"type distribution,and finally to elliptic distribution.When the distance from coal pillar is close,the roadway often shows asymmetric failure,and the support should also take the form of asymmetric support KEY WORDS:mining engineering;close distance coal seam;coal pillar setting;surrounding rock control;asymmetric failure 近距离煤层在我国煤炭赋存中较为普遍，在我国大部分矿区中，都存在近距离煤层开采，在这其中， 煤柱合理留设与回采巷道围岩控制技术一直是诸多学者研究的热点问题，针对近距离煤层开采提出合理的 煤柱留设宽度并探索适用的巷道围岩控制技术，对减少煤炭资源浪费，保证煤矿的安全生产具有重要的现 实意义。 针对近距离煤层开采问题，已有不少学者开展了丰富的研究。于洋等人以北略煤茯工程地质条件为背 景，通过数值计算研究了极近距离上位煤层采空区下底板应力分布规律及下位煤层巷道变形破坏特征，确 定了巷道顶板控制原则叫：郝登云等人以孙家沟煤矿特厚煤层放顶煤工作面回风巷为工程背景，采用现场 实测、理论分析及数值模拟等研究方法，探讨了回采巷道失稳机理及主要影响函素：曹树刚等人利用有 限差分法对某煤矿“三软”薄煤层群回采巷道进行了数值模拟研究，认为该类间采巷道的围岩控制应具有 “定荷载”控制特征1；郑百生等人发现近距离孤岛工作面楼上楼巷道围卷不易稳定的特征，提出了空间 斜拉锚索的支护方案；彭高友等人通过理论分析方法得到煤层群底板破坏范围与围岩变形速度计算公式， 揭示了深部近距离煤层的采动力学特征：王龙飞等人以平煤四矿工作面机巷为工程背景，研究分析了上 煤层底板应力分布规律，并采用LACD模拟了不同层间距、不同内错距离情况下巷道围岩变形情况，并最 终提出分区支护、分源控制原则：方新秋等人对下煤层采巷道受上煤层遗留煤柱、本煤层动压影响的工 程问题进行了深入研究，探讨了巷道失稳机制，最终提孓煤柱合理留设宽度m:鲁岩等人根据刘东矿近 距离煤层的地质赋存条件，采用数值模拟优化近鲤离煤层同采巷道的间距：马振乾等人以芦岭煤矿为 工程背景，对近距离重复采动下煤层底板应力演化进养了深入分析，并得到了底板巷道围岩应力、位移分 布特征例，等等。 前人在近距离煤层巷道围岩变形特征、控制技术方面的研究对工程现场具有较好的指导作用，但目前 针对近距离煤层开采煤柱合理留设、不同阶段煤柱破坏演化规律、煤柱底板破坏的研究还是较为少见，可 借鉴的资料较少，该方向尚需进行更为深入的系统研究，因此，本文以山西焦煤回坡底煤矿为工程背景， 通过理论分析、数值模拟、工程实践等方法对不同煤柱宽度条件下，在不同阶段时期煤柱破坏情况、影响因 素以及底板破坏特征进行系统分析 最终确定合理的煤柱留设宽度，并对近距离回采巷道围岩控制技术进 行深入探讨。 1工程背景 回坡底煤矿列采煤层主要为10号煤层与11号煤层。10号煤层平均厚度为2.6m,其顶板主要为泥岩， 平均厚度2.4m,底板为粉砂岩，平均厚度为2.6m。11号煤层平均厚度3.2m,顶底板均为平均厚度为3.8m 的泥岩。10号煤层与11号煤层平均间距6.6m,属于近距离煤层范围，该矿首先进行10号煤层的开采，开 挖布置10-102工作面运输巷与回风巷，10-102工作面巷道布置完成后便进行工作面回采，与此同时，该 矿开始布置下一区段10-103工作面回采巷道，为该工作面回采进行准备，10-102工作面回风巷与10-103 工作面运输巷之间留设平均宽度25m的区段煤柱，10-102工作面在未回采结束时，10-103工作面回采巷 道已布置完成。10-102工作面回采结束以后，该矿在其底板下方11#煤层布置102工作面回采巷道，该工 作面采用内错式布置，内错距离为10m,同时进行10-103工作面的回采，该工作面回采结束后，该矿立 即进行11-103工作面的回采，并拟在10-103工作面下方布置11-103工作面回采巷道。图1即为巷道开挖、 工作面回采与煤柱演化过程图。 本文以该矿工程地质条件为背景，研究该矿10号煤所留煤柱在不同留设宽度以及不同阶段时期煤柱
due to the concentrated stress of the coal pillar, and the larger the distance between any point of the floor and the center line of the coal pillar, the smaller the deflection angle of the maximum principal stress. With the increase of the distance between roadway and coal pillar edge, the plastic zone of roadway surrounding rock changes from inclined "X" type distribution to inclined "8" type distribution, then to inclined "O" type distribution, and finally to elliptic distribution. When the distance from coal pillar is close, the roadway often shows asymmetric failure, and the support should also take the form of asymmetric support. KEY WORDS: mining engineering; close distance coal seam; coal pillar setting; surrounding rock control; asymmetric failure 近距离煤层在我国煤炭赋存中较为普遍，在我国大部分矿区中，都存在近距离煤层开采，在这其中， 煤柱合理留设与回采巷道围岩控制技术一直是诸多学者研究的热点问题，针对近距离煤层开采提出合理的 煤柱留设宽度并探索适用的巷道围岩控制技术，对减少煤炭资源浪费，保证煤矿的安全生产具有重要的现 实意义。 针对近距离煤层开采问题，已有不少学者开展了丰富的研究。于洋等人以北峪煤矿工程地质条件为背 景，通过数值计算研究了极近距离上位煤层采空区下底板应力分布规律及下位煤层巷道变形破坏特征，确 定了巷道顶板控制原则[1]；郝登云等人以孙家沟煤矿特厚煤层放顶煤工作面回风巷为工程背景，采用现场 实测、理论分析及数值模拟等研究方法，探讨了回采巷道失稳机理及主要影响因素[2]；曹树刚等人利用有 限差分法对某煤矿“三软”薄煤层群回采巷道进行了数值模拟研究，认为该类回采巷道的围岩控制应具有 “定荷载”控制特征[3]；郑百生等人发现近距离孤岛工作面楼上楼巷道围岩不易稳定的特征，提出了空间 斜拉锚索的支护方案[4]；彭高友等人通过理论分析方法得到煤层群底板破坏范围与围岩变形速度计算公式， 揭示了深部近距离煤层的采动力学特征[5]；王龙飞等人以平煤四矿工作面机巷为工程背景，研究分析了上 煤层底板应力分布规律，并采用 FLAC3D模拟了不同层间距、不同内错距离情况下巷道围岩变形情况，并最 终提出分区支护、分源控制原则[6]；方新秋等人对下煤层回采巷道受上煤层遗留煤柱、本煤层动压影响的工 程问题进行了深入研究，探讨了巷道失稳机制，最终提出了煤柱合理留设宽度[7]；鲁岩等人根据刘东矿近 距离煤层的地质赋存条件，采用数值模拟优化了近距离煤层同采巷道的间距[8]；马振乾等人以芦岭煤矿为 工程背景，对近距离重复采动下煤层底板应力演化进行了深入分析，并得到了底板巷道围岩应力、位移分 布特征[9]，等等。 前人在近距离煤层巷道围岩变形特征、控制技术方面的研究对工程现场具有较好的指导作用，但目前 针对近距离煤层开采煤柱合理留设、不同阶段煤柱破坏演化规律、煤柱底板破坏的研究还是较为少见，可 借鉴的资料较少，该方向尚需进行更为深入的系统研究，因此，本文以山西焦煤回坡底煤矿为工程背景， 通过理论分析、数值模拟、工程实践等方法对不同煤柱宽度条件下，在不同阶段时期煤柱破坏情况、影响因 素以及底板破坏特征进行系统分析，最终确定合理的煤柱留设宽度，并对近距离回采巷道围岩控制技术进 行深入探讨。 1 工程背景 回坡底煤矿可采煤层主要为 10 号煤层与 11 号煤层。10 号煤层平均厚度为 2.6m，其顶板主要为泥岩， 平均厚度 2.4m，底板为粉砂岩，平均厚度为 2.6m。11 号煤层平均厚度 3.2m，顶底板均为平均厚度为 3.8m 的泥岩。10 号煤层与 11 号煤层平均间距 6.6m，属于近距离煤层范围，该矿首先进行 10 号煤层的开采，开 挖布置 10-102 工作面运输巷与回风巷，10-102 工作面巷道布置完成后便进行工作面回采，与此同时，该 矿开始布置下一区段 10-103 工作面回采巷道，为该工作面回采进行准备，10-102 工作面回风巷与 10-103 工作面运输巷之间留设平均宽度 25m 的区段煤柱，10-102 工作面在未回采结束时，10-103 工作面回采巷 道已布置完成。10-102 工作面回采结束以后，该矿在其底板下方 11#煤层布置 102 工作面回采巷道，该工 作面采用内错式布置，内错距离为 10m，同时进行 10-103 工作面的回采，该工作面回采结束后，该矿立 即进行 11-103 工作面的回采，并拟在 10-103 工作面下方布置 11-103 工作面回采巷道。图 1 即为巷道开挖、 工作面回采与煤柱演化过程图。 本文以该矿工程地质条件为背景，研究该矿 10 号煤所留煤柱在不同留设宽度以及不同阶段时期煤柱 录用稿件，非最终出版稿
破坏、支承压力演化规律，并分析不同阶段时期煤柱在底板内引起的应力变化规律，为工作面煤柱合理留 设、提高资源回采率以及下伏巷道位置合理选择提供一定的理论依据。本论文中，将煤柱的四个阶段分别 命名为预留煤柱、区段煤柱、保护煤柱、孤岛煤柱，以便于论文分析。 (a) (b) 0-1021 roadaay 10-1022ch 10-1032 roadwa 010220小 10-103 working face Reserved coal pillar 10-102 working face 10-103 working face Section coal pillar 10-102 working face (c) 10-1031 roodhway 10-1032 roadway (d) 10-103 working face Protective coal pilla Isolated coal pilla 11-102 working face 11-102 working face odw可y I1-1022 roadaa 11-1022ow 图1巷道开挖、工作面回采与煤柱演化过程.(a)预留煤柱时期，(b)区段煤柱时期保煤在时期；(d孤岛煤柱时期 Fig I Roadway excavation,working face mining and coal pillar evolution process:(a)the per of reserved coal pillar;(b)the period of section coal pillar,(c)the period of protection coal pillar,(d)the period of isolated coal pillar period 2煤柱破坏范围全过程演化 2.1煤柱破坏演化过程研究 已知10号煤层102与103工作面之间留设了平均魔度约为25m的煤柱，随着煤柱演化过程的进行， 该煤柱宽度不仅需要对本煤层相邻工作面回采巷道10Q③2巷起到维稳作用，还需减少对底板的应力集中 作用，避免11号煤层回采巷道发生严重的破坏变形，困此，为探究10号煤柱留设宽度的合理值，分别对 煤柱宽度为5m、10m、15m、20m、25m五种情况进行研究分析，找到煤柱留设宽度的最优值。 煤柱宽度对本煤层回采巷道的围岩稳定性具有重要影响，不同煤柱宽度下，在四个阶段的演化过程中， 煤柱会产生不同程度的破坏，煤柱破坏程度直接影响本煤层回采巷道的围岩稳定性，煤柱破坏范围越大， 则对顶板的支撑作用越差，导致回采巷道破坏变形的剧烈程度也越大，因此，煤柱弹性核宽度能直接反映 煤柱的稳定性，间接反映对本煤层回深港道的维稳作用。为了能直观的反映在不同煤柱宽度条件下煤柱的 稳定性情况，本文将煤柱弹性核宽度与煤柱宽度之比定义为弹性核占比，该值越大，一定程度上说明煤柱 的稳定性越好。 根据该矿实际地质资料，运用LACD建立了长474m,高130m,宽100m的数值计算模型，探究5种 煤柱宽度下，在四个阶段过程中，煤柱破坏与弹性核占比情况。几何模型如图2所示。 该模型底部为固定边界条件，顶面施加12MP均布应力，模型左右与前后均施加随深度变化的渐变 应力，侧压系数兮 模型采用Mohr-Coulomb模型。模型各岩层物理力学参数如表l所示。 O Coal pillar 10-103 working face 10-102 working face
破坏、支承压力演化规律，并分析不同阶段时期煤柱在底板内引起的应力变化规律，为工作面煤柱合理留 设、提高资源回采率以及下伏巷道位置合理选择提供一定的理论依据。本论文中，将煤柱的四个阶段分别 命名为预留煤柱、区段煤柱、保护煤柱、孤岛煤柱，以便于论文分析。 图 1 巷道开挖、工作面回采与煤柱演化过程. (a)预留煤柱时期; (b)区段煤柱时期; (c)保护煤柱时期; (d)孤岛煤柱时期 Fig.1 Roadway excavation, working face mining and coal pillar evolution process: (a) the period of reserved coal pillar; (b) the period of section coal pillar; (c) the period of protection coal pillar; (d) the period of isolated coal pillar period 2 煤柱破坏范围全过程演化 2.1 煤柱破坏演化过程研究 已知 10 号煤层 102 与 103 工作面之间留设了平均宽度约为 25m 的煤柱，随着煤柱演化过程的进行， 该煤柱宽度不仅需要对本煤层相邻工作面回采巷道 10-1032 巷起到维稳作用，还需减少对底板的应力集中 作用，避免 11 号煤层回采巷道发生严重的破坏变形。因此，为探究 10 号煤柱留设宽度的合理值，分别对 煤柱宽度为 5m、10m、15m、20m、25m 五种情况进行研究分析，找到煤柱留设宽度的最优值。 煤柱宽度对本煤层回采巷道的围岩稳定性具有重要影响，不同煤柱宽度下，在四个阶段的演化过程中， 煤柱会产生不同程度的破坏，煤柱破坏程度直接影响本煤层回采巷道的围岩稳定性，煤柱破坏范围越大， 则对顶板的支撑作用越差，导致回采巷道破坏变形的剧烈程度也越大，因此，煤柱弹性核宽度能直接反映 煤柱的稳定性，间接反映对本煤层回采巷道的维稳作用。为了能直观的反映在不同煤柱宽度条件下煤柱的 稳定性情况，本文将煤柱弹性核宽度与煤柱宽度之比定义为弹性核占比，该值越大，一定程度上说明煤柱 的稳定性越好。 根据该矿实际地质资料，运用 FLAC3D建立了长 474m，高 130m，宽 100m 的数值计算模型，探究 5 种 煤柱宽度下，在四个阶段过程中，煤柱破坏与弹性核占比情况。几何模型如图 2 所示。 该模型底部为固定边界条件，顶面施加 12MPa 均布应力，模型左右与前后均施加随深度变化的渐变 应力，侧压系数 λ=1.5。模型采用 Mohr-Coulomb 模型。模型各岩层物理力学参数如表 1 所示。 录用稿件，非最终出版稿
图2数值模拟几何模型 Fig.2 Geometric model of numerical simulation 非最终出版稿 录用稿件
图 2 数值模拟几何模型 Fig.2 Geometric model of numerical simulation 录用稿件，非最终出版稿
表1岩层物理力学参数 Table 1 Rock physical and mechanical parameters Rock stratum Thickness/m Density/kg.m3 Bulk/GPa Shear/GPa Cohesion/MPa Cohesion/MPa friction / Overlying strata 名 2460 10.83 8.13 5.4 学 Siltstone 8 2680 56 4.2 52 1.4 29 K2 limestone 89 2800 5.57 4.53 3.8 以 No.9 coal 1 1400 2.08 0.54 12 0.64 20 Mudstone 2.3 2600 2.91 1.5 2 2.1 9 No.10 coal 2.65 1420 2.50 1.72 2 1 2 Siltstone 2.82 2680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 Mudstone 3.8 2461 6.08 3.47 3 28 No.1l coal 32 1423 2.50 1.72 2.4 29 Aluminous mudstone 0.8 2100 2.6 1.8 2.65 25 Mudstone 3 2461 6.08 3.47 28 Siltstone 2.53 2680 5.6 4.2 29 Aluminous mudstone 3 2981 2.17 出版稿 25 Quartz sandstone 2 2650 3.05 1.92 1.6 27 Siltstone 10 2680 5.57 1.4 29 Overlying strata 35 2680 5.6 1.5 30 通过数值模拟，以图1的演化过程对模型进行开挖，从而得到不同煤柱宽度在各个阶段的破坏情况。 从图1可以看出，预留煤柱与区段煤柱时期，煤柱破坏窥度与巷道围岩塑性区分布有关，两个时期煤柱破 坏程度较小，因此，对于预留煤柱时期煤柱的破坏情说不做详细分析。以15m煤柱为例，提取煤柱塑性 区结果，如图3所示。 (a) Section coal pillar None shear-n shear-p 12m shear-n shear-p tension-p shear-p shear-p tension-p tension-n (b) Protective coal pillar tension-n shear-p tension-p 6m tension-n tension-p Malignant expansion tension-p Isolated coal pillar 6m 图3各阶段煤柱破坏情况.(a)区段煤柱：(b)保护煤柱，(c)孤岛煤柱 Fig.3 Coal pillar failure in each stage:(a)section coal pillar;(b)protective coal pillar;(b)isolated coal pillar 从图3可以看出，>在区段煤柱时期，煤柱破坏范围较小，弹性核宽度较大：而在保护煤柱时期，由于 10-102工作面的开挖，改变了10-1032巷道围岩应力状态，巷道围岩塑性区发生恶性扩展，煤柱破坏范围 增大：在孤岛煤柱时期，由于两侧工作面采空，煤柱破坏范围继续增大，弹性核宽度减小，但相对保护煤 柱时期，减小幅度不大。不同煤柱宽度条件下弹性核占比模拟结果如图4所示
表 1 岩层物理力学参数 Table 1 Rock physical and mechanical parameters Rock stratum Thickness /m Density/kg.m-3 Bulk/GPa Shear/GPa Cohesion/MPa Cohesion /MPa friction /(°) Overlying strata 46 2460 10.83 8.13 7.8 5.4 38 Siltstone 8 2680 5.6 4.2 5.2 1.4 29 K2 limestone 8.9 2800 5.57 4.53 5.4 3.8 27 No.9 coal 1 1400 2.08 0.54 1.2 0.64 20 Mudstone 2.3 2600 2.91 1.5 2 2.1 32 No.10 coal 2.65 1420 2.50 1.72 2 1 21 Siltstone 2.82 2680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 Mudstone 3.8 2461 6.08 3.47 3 0.6 28 No.11 coal 3.2 1423 2.50 1.72 2.4 1.2 29 Aluminous mudstone 0.8 2100 2.6 1.8 2.65 2 25 Mudstone 3 2461 6.08 3.47 3 0.6 28 Siltstone 2.53 2680 5.6 4.2 5.1 1.4 29 Aluminous mudstone 3 2981 2.17 1 2.4 0.9 25 Quartz sandstone 2 2650 3.05 1.92 4.3 1.6 27 Siltstone 10 2680 5.57 4.2 5.1 1.4 29 Overlying strata 35 2680 5.6 4.18 5.2 1.5 30 通过数值模拟，以图 1 的演化过程对模型进行开挖，从而得到不同煤柱宽度在各个阶段的破坏情况。 从图 1 可以看出，预留煤柱与区段煤柱时期，煤柱破坏宽度与巷道围岩塑性区分布有关，两个时期煤柱破 坏程度较小，因此，对于预留煤柱时期煤柱的破坏情况，不做详细分析。以 15m 煤柱为例，提取煤柱塑性 区结果，如图 3 所示。 图 3 各阶段煤柱破坏情况. (a)区段煤柱; (b)保护煤柱; (c)孤岛煤柱 Fig.3 Coal pillar failure in each stage: (a)section coal pillar; (b)protective coal pillar; (b)isolated coal pillar 从图 3 可以看出，在区段煤柱时期，煤柱破坏范围较小，弹性核宽度较大；而在保护煤柱时期，由于 10-102 工作面的开挖，改变了 10-1032 巷道围岩应力状态，巷道围岩塑性区发生恶性扩展，煤柱破坏范围 增大；在孤岛煤柱时期，由于两侧工作面采空，煤柱破坏范围继续增大，弹性核宽度减小，但相对保护煤 柱时期，减小幅度不大。不同煤柱宽度条件下弹性核占比模拟结果如图 4 所示。 录用稿件，非最终出版稿
1.0r ●-Section coal pillar -Protective coal pillar -Isolated coal pillar 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 The maximum principi stress is deflecte 10 15 20 25 Coal pillar width/m 图4不同煤柱宽度弹性核占比分布与塑性区结果 Fig4 Distribution of elastic core proportion and results of plastic zone i differentcoal pillar widths 从图4可知，无论是区段煤柱时期、保护煤柱时期还是孤岛煤柱时期)煤柱弹性核占比均随煤柱宽度 的增加而增加，说明煤柱宽度越大，其稳定性越好。另外，在煤柱宽度等于5m、10m时，煤柱在保护煤柱 时期弹性核占比较低，煤柱两侧破坏接近贯通，煤柱弹性核宽度为0m,该种现象不利于10-1032巷的稳 定性，因此，10#煤柱留设宽度至少需大于10m。对不同煤柱宽度条件下10-1032巷在区段煤柱、保护煤柱 时期的塑性区进行提取，结果如图4所示，在区段煤柱例期J6-1032巷未受10-103工作面开采的影响， 巷道塑性区呈对称性分布，塑性区范围较小，而在保护線柱时期，10-1032巷受工作面开挖影响，巷道围 岩所受主应力发生偏转，最大主应力来自10-1Q3工作面顶板岩块回转方向，且随着煤柱宽度的减小，巷 道受工作面开挖影响更为显著，主应力偏转角度不断增大，应力大小也不断增大，巷道围岩塑性区范围增 大，并呈非对称性分布。在煤柱宽度为25m时，保护煤柱阶段巷道塑性区呈对称性，20m、15m时，巷道围 岩塑性区呈非对称性分布。因此，对于不同宽度的煤柱，10-1032巷需采用针对性的支护技术，采用15m 或20m煤柱宽度时，巷道应采用非对称性支护技术，25m煤柱时，可采用对称性支护技术。回坡底实际生 产现场煤柱留设宽度为25m,对I0032巷采用了图5所示的对称性支护技术，巷道围岩稳定性较好，断 面未发生较强的破坏现象。在了解术同煤柱宽度时巷道围岩塑性区破坏规律后，可采用小煤柱留设，对巷 道进行针对性的支护，可减少煤炭 瓷源浪费。 录用 18.9x6000 anchor cable 1100 2400 1100 Φ20×2000bolt 800800 2000 4400 4600 图510-1032巷断面支护 Fig.5 10-1032 roadway section support
图 4 不同煤柱宽度弹性核占比分布与塑性区结果 Fig.4 Distribution of elastic core proportion and results of plastic zone in different coal pillar widths 从图 4 可知，无论是区段煤柱时期、保护煤柱时期还是孤岛煤柱时期，煤柱弹性核占比均随煤柱宽度 的增加而增加，说明煤柱宽度越大，其稳定性越好。另外，在煤柱宽度等于 5m、10m 时，煤柱在保护煤柱 时期弹性核占比较低，煤柱两侧破坏接近贯通，煤柱弹性核宽度为 0m，该种现象不利于 10-1032 巷的稳 定性，因此，10#煤柱留设宽度至少需大于 10m。对不同煤柱宽度条件下 10-1032 巷在区段煤柱、保护煤柱 时期的塑性区进行提取，结果如图 4 所示，在区段煤柱时期，10-1032 巷未受 10-103 工作面开采的影响， 巷道塑性区呈对称性分布，塑性区范围较小，而在保护煤柱时期，10-1032 巷受工作面开挖影响，巷道围 岩所受主应力发生偏转，最大主应力来自 10-103 工作面顶板岩块回转方向，且随着煤柱宽度的减小，巷 道受工作面开挖影响更为显著，主应力偏转角度不断增大，应力大小也不断增大，巷道围岩塑性区范围增 大，并呈非对称性分布。在煤柱宽度为 25m 时，保护煤柱阶段巷道塑性区呈对称性，20m、15m 时，巷道围 岩塑性区呈非对称性分布。因此，对于不同宽度的煤柱，10-1032 巷需采用针对性的支护技术，采用 15m 或 20m 煤柱宽度时，巷道应采用非对称性支护技术，25m 煤柱时，可采用对称性支护技术。回坡底实际生 产现场煤柱留设宽度为 25m，对 10-1032 巷采用了图 5 所示的对称性支护技术，巷道围岩稳定性较好，断 面未发生较强的破坏现象。在了解不同煤柱宽度时巷道围岩塑性区破坏规律后，可采用小煤柱留设，对巷 道进行针对性的支护，可减少煤炭资源浪费。 图 5 10-1032 巷断面支护 Fig.5 10-1032 roadway section support 录用稿件，非最终出版稿
2.2煤柱破坏影响因素分析 煤柱两侧工作面回采后，在两侧形成应力恢复区与原岩应力区，由于应力恢复区未达到原始应力状态， 假设将该区域看成【-Ⅱ复合型裂纹，煤柱破坏问题则转化为裂纹尖端问题，采用断裂力学探究煤柱破坏 的影响因素，模型建立如图6所示。 针对I-Ⅱ复合型裂纹，其裂纹尖端应力场为I型裂纹与Ⅱ型裂纹尖端应力场叠加，其公式如(1)所示 。 (a) In-situ-stresses gd In-situ stresses Stress recovery zone Model simplification 6 Stress recove 图6煤柱破坏分析简化模型.()煤柱两侧应为分布；(b)应力恢复区简化模型 Fig.6 Simplified model of coal pillar failure analysis:(a)stress distribution on two sides of coal pillar;(b)simplified model of stress recovery zone ,,9=2L+ πL 0 2 V 2(L+L) (1-)s长7)cos( )sin (2+cos 0 0301 27 πL m2cos（-4外 2/ 030 )sin( (1) H πL∫ -cos (I)式中，L为应力恢复区长度：L为煤柱宽度：B为煤层倾角：0为裂纹尖端外任意一点与水平方向夹角： 1为侧压系数：O:、·,、T分别为单元体受到的水平应力、垂直应力与剪应力：H为单元体埋深处的自重 应力：r为任意一点距裂纹尖端的距离。将裂纹尖端破坏区域简化为平面应变问题，此时主应力转化公式 为：
2.2 煤柱破坏影响因素分析 煤柱两侧工作面回采后，在两侧形成应力恢复区与原岩应力区，由于应力恢复区未达到原始应力状态， 假设将该区域看成Ⅰ-Ⅱ 复合型裂纹，煤柱破坏问题则转化为裂纹尖端问题，采用断裂力学探究煤柱破坏 的影响因素，模型建立如图 6 所示。 针对Ⅰ-Ⅱ 复合型裂纹，其裂纹尖端应力场为Ⅰ型裂纹与Ⅱ型裂纹尖端应力场叠加，其公式如(1)所示 [10]。 图 6 煤柱破坏分析简化模型. (a)煤柱两侧应力分布; (b)应力恢复区简化模型 Fig.6 Simplified model of coal pillar failure analysis: (a) stress distribution on two sides of coal pillar; (b) simplified model of stress recovery zone 2 2 2 2 H 3 2( ) ( , ) tan cos ( ) sin ( ) cos (1 sin sin ) 2 2( ) 2 2 2 2 2 3 (1 )sin( )cos( )sin (2 cos cos ) 2 2 2 2 2 H 2( ) ( , ) tan cos ( ) sin ( ) 2 2( ) 2 2 c x c c y c L L L r r L L L L L r r L L 2 2 3 cos (1 sin sin ) 2 2 2 3 (1 )sin( )cos( )sin cos cos 2 2 2 2 2 H 3 2( ) ( , ) tan cos ( ) sin ( ) sin cos cos 2 2( ) 2 2 2 2 2 (1 )sin( )cos( ) cos (1 sin 2 2 2 2 c xy c L L L r r L L 3 sin ) 2 (1) (1)式中，L 为应力恢复区长度；Lc为煤柱宽度；β 为煤层倾角；θ 为裂纹尖端外任意一点与水平方向夹角； λ 为侧压系数； x 、 y 、 xy 分别为单元体受到的水平应力、垂直应力与剪应力；γH 为单元体埋深处的自重 应力；r 为任意一点距裂纹尖端的距离。将裂纹尖端破坏区域简化为平面应变问题，此时主应力转化公式 为[11]： 录用稿件，非最终出版稿
01= 0,+0y+ O,-Oy+t 2 (2) 03=U(ox+0y) (2)式中，D为煤层泊松比。假设煤柱破坏符合Mor-Coulomb准则，如(3)式所示。 1+sino 2ccoso o1=1-sing 03+ 1-sin (3) 上式中，c为煤体粘聚力：p为煤体内摩擦角：o、·3分别为最大、最小主应力。 联立(1)、(2)、(3)式，取=0°，便可得到煤柱破坏宽度公式： ccoso(1+sin) [r H(icos(-B)+sin()+(I-)sin(-B)cos(-B)l+sin)-2u7H(cos( β)1-sinp] 4匠 (1-sin)2(L+L)tanL) πL 出版 (4) 以(4)式为基础，代入各参数值，采用控制变量法得到煤柱破坏影响函素煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、 内摩擦角、泊松比和埋深与煤柱破坏宽度之间的关系，。 基础 数据取值为：1=l.5:-0°：c=2MPa: L=10m:Le=25m;=25kNm3:H=560m;p=20°：U=0.3。 计算结果如图7所示。 8.0(a) 8(b) 13r(c) 75 12A .06m y=7.87+1.5expl-(x-5/5.28] 70 y=8.02-0.2x+0.003r2 0.99 +1.5exp-(x-5)/5.871 R2=0.99 +1.5exp[-(x-5)/6.5] 10 R2-0.98 9 6.0 8 5. 0 5 10 5 2.4 2.6 2.8 5 101520 25 Coal seam dip angle/ Cohesion/MPa Coal pillar width/m 8.5r(d .5 (e 26r(0 8.04 录用稿 24 y=8.3+0. 7.5 75 R2=0.99 7.0 y=-14.3+0.04x 30 y=13.71-19.2x4 7.0 6.5 R2=0.99 2-0.99 6.5 6.0 台16 5.5 14 6 5.0 55 10 4.5 8 4.0 5. 20 2 35 40 0.30 0.350.400.450.50 500600 700800 9001000 Internal friction angle/ Poisson's ratio Depth/m 图7煤柱破坏因素分析.(a)煤层倾角；(b)粘聚力：(c)煤柱宽度；(d)内摩擦角，（©）泊松比，（①埋深 Fig.7 Analysis factors of coal pillar failure:(a)coal seam dip angle;(b)cohesion;(c)coal pillar width;(d)internal friction angle; (e)poisson's ratio;(f)buried depth 从图7可以看出，煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、内摩擦角和泊松比等因素成反比关 系，只与埋深成正比关系，且煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、内摩擦角均成二次函数关系，其中，内 摩擦角大小对煤柱破坏宽度影响较大，内摩擦角越大，煤柱破坏宽度降低速率越大。煤柱宽度与煤柱破坏
2 1 3 2 2 ( ) x y x y xy x y (2) (2)式中， 为煤层泊松比。假设煤柱破坏符合 Mohr-Coulomb 准则，如(3)式所示。 1 3 1 sin 2 cos 1 sin 1 sin c (3) 上式中，c 为煤体粘聚力；φ 为煤体内摩擦角；1 、 3 分别为最大、最小主应力。 联立(1)、(2)、(3)式，取 θ=0°，便可得到煤柱破坏宽度公式： 2 2 2 2 2 2 cos (1 sin ) [ ( cos ( ) sin ( ) (1 )sin( )cos( ))(1 sin ) 2 ( cos ( ) sin ( ))(1 sin )] 2 2 2 2 2 2 4 (1 sin ) 2( ) tan 2( ) c c c r H H L L L L L (4) 以(4)式为基础，代入各参数值，采用控制变量法得到煤柱破坏影响因素煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、 内摩擦角、泊松比和埋深与煤柱破坏宽度之间的关系，基础数据取值为： λ=1.5；β=0°；c=2MPa； L=10m；Lc=25m；γ=25kN·m-3；H=560m；φ=20°； =0.3。计算结果如图 7 所示。 图 7 煤柱破坏因素分析. (a)煤层倾角; (b)粘聚力; (c)煤柱宽度; (d)内摩擦角; (e)泊松比; (f)埋深 Fig.7 Analysis factors of coal pillar failure: (a) coal seam dip angle; (b) cohesion; (c) coal pillar width; (d) internal friction angle; (e) poisson's ratio; (f) buried depth 从图 7 可以看出，煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、煤柱宽度、内摩擦角和泊松比等因素成反比关 系，只与埋深成正比关系，且煤柱破坏宽度与煤层倾角、粘聚力、内摩擦角均成二次函数关系，其中，内 摩擦角大小对煤柱破坏宽度影响较大，内摩擦角越大，煤柱破坏宽度降低速率越大。煤柱宽度与煤柱破坏 录用稿件，非最终出版稿
宽度之间成指数函数关系，煤柱宽度越大，破坏宽度越小，但破坏宽度降低速率减小，说明煤柱宽度即使 很大，也会发生破坏。煤柱破坏宽度与泊松比成一次函数关系，泊松比越大，破坏宽度越小，与埋深成一 次函数关系，埋深越大，破坏宽度越大。 综上可知，回坡底煤矿10号煤层若留设小煤柱，可通过注浆等工程技术提高煤柱粘聚力、内摩擦角等 参数，减小破坏范围，提高煤柱对顶板的支撑效果，保证本煤层回采巷道围岩稳定性。 3煤柱支承压力演化与底板破坏范围研究 3.1煤柱支承压力变化规律 通过数值模拟，对不同宽度煤柱在区段煤柱、保护煤柱、孤岛煤柱阶段内的支承压力进行监测，从而 得到支承压力曲线：同时，在数值模拟过程中，对10-1032巷右帮、10-1031巷左帮支承压力进行监测。数 值模拟结果如图8所示。 120- (a) 120- -Section coal pillar stage (b) Section co pillarstage -Prolective coal pillar 100 Protective coal pillat Isand coal pillar stage Isiand coal pillar sage 10-1032 10-1021 021 roadway 30 -20 .10 10 5m coal pillar m coal pillar 120 (c) Section coa面llar stage -Section coal pillar sta里e Protective eoal pillar Protective coal pillar 80 Istand coal pillar stage -Island coal pillar stage 6 ,10-1032 10-1021 10-1032 10-1021 oadway roadway adwa roadway 40 10 10 20 15m coal pillar 20m coal pillar e 100 10-1021 roadway 10 20 25m coal pillar 图8不同宽度煤柱支承力演化过程.(a)5m煤柱，b)10m煤柱，(c)15m煤柱，(d20m煤柱；(e)25m煤柱 Fig.Evolution process of abutment pressure of coal pillar with different width:(a)5m coal pillar;(b)10m coal pillar,(c)15m coal pillar;(d)20m coal pillar;(e)25m coal pillar 通过图8可看在， 区段煤柱阶段当煤柱宽度为10m、15m、20m、25m时，煤柱支承压力呈现马鞍形， 只有煤柱宽度为m, 支承压力才呈现近似的等腰梯形分布。且煤柱支承压力峰值随着煤柱宽度的减小 而逐渐增大。当煤柱进入保护煤柱阶段时，此时煤柱一边采空，一边为巷道，从图中可以看出，该阶段煤 柱支承压力整体呈现出非对称分布，靠近采空区一侧的煤柱支承压力急剧增大，而靠近巷道一侧的煤柱支 承压力也在原有基础上产生一定增长，且增长幅度随着煤柱宽度减小而增大，与此同时，10-1032巷左帮 支承压力相对于区段煤柱阶段支承压力有较大幅度增大，且支承压力峰值向岩体深部转移。孤岛煤柱阶段， 煤柱此时两侧采空，当煤柱宽度为25m、20m、15m时，煤柱支承压力呈现马鞍形分布，煤柱宽度为 10m、5m时，煤柱支承压力呈现等腰梯形分布，该阶段煤柱支承压力峰值达最大值。 3.2煤柱底板破坏范围理论计算 不同宽度煤柱在图8的高支承压力作用下，会导致煤柱下方产生一定程度破坏，因此，11号煤层回采 巷道应避免布置于底板破坏区范围内，减小围岩控制难度
宽度之间成指数函数关系，煤柱宽度越大，破坏宽度越小，但破坏宽度降低速率减小，说明煤柱宽度即使 很大，也会发生破坏。煤柱破坏宽度与泊松比成一次函数关系，泊松比越大，破坏宽度越小，与埋深成一 次函数关系，埋深越大，破坏宽度越大。 综上可知，回坡底煤矿 10 号煤层若留设小煤柱，可通过注浆等工程技术提高煤柱粘聚力、内摩擦角等 参数，减小破坏范围，提高煤柱对顶板的支撑效果，保证本煤层回采巷道围岩稳定性。 3 煤柱支承压力演化与底板破坏范围研究 3.1 煤柱支承压力变化规律 通过数值模拟，对不同宽度煤柱在区段煤柱、保护煤柱、孤岛煤柱阶段内的支承压力进行监测，从而 得到支承压力曲线；同时，在数值模拟过程中，对 10-1032 巷右帮、10-1031 巷左帮支承压力进行监测。数 值模拟结果如图 8 所示。 图 8 不同宽度煤柱支承压力演化过程. (a)5m 煤柱; (b)10m 煤柱; (c)15m 煤柱; (d)20m 煤柱; (e)25m 煤柱 Fig.8 Evolution process of abutment pressure of coal pillar with different width: (a)5m coal pillar; (b)10m coal pillar; (c)15m coal pillar; (d)20m coal pillar; (e)25m coal pillar 通过图 8 可以看出，区段煤柱阶段当煤柱宽度为 10m、15m、20m、25m 时，煤柱支承压力呈现马鞍形， 只有煤柱宽度为 5m 时，支承压力才呈现近似的等腰梯形分布。且煤柱支承压力峰值随着煤柱宽度的减小 而逐渐增大。当煤柱进入保护煤柱阶段时，此时煤柱一边采空，一边为巷道，从图中可以看出，该阶段煤 柱支承压力整体呈现出非对称分布，靠近采空区一侧的煤柱支承压力急剧增大，而靠近巷道一侧的煤柱支 承压力也在原有基础上产生一定增长，且增长幅度随着煤柱宽度减小而增大，与此同时，10-1032 巷左帮 支承压力相对于区段煤柱阶段支承压力有较大幅度增大，且支承压力峰值向岩体深部转移。孤岛煤柱阶段， 煤柱此时两侧采空，当煤柱宽度为 25m、20m、15m 时，煤柱支承压力呈现马鞍形分布，煤柱宽度为 10m、5m 时，煤柱支承压力呈现等腰梯形分布，该阶段煤柱支承压力峰值达最大值。 3.2 煤柱底板破坏范围理论计算 不同宽度煤柱在图 8 的高支承压力作用下，会导致煤柱下方产生一定程度破坏，因此，11 号煤层回采 巷道应避免布置于底板破坏区范围内，减小围岩控制难度。 录用稿件，非最终出版稿
假设煤柱下方底板破坏满足Mohr-Coulomb准则，若知道底板任意一点应力状态，便可确定其莫尔圆， 假设tmx为该单元的最大剪应力，t,为单元实际的抗剪强度。若tmx0,则说明单元未发生破坏：Fx,y)≤0，则单元发生破坏。 为求得底板下方任意一点应力状态，可采用弹性力学中半无限平面体理论求解煤柱下方底板应力，其 力学模型如图9所示。 dF =g()d 出版稿 X Y 图9煤柱下方底板应力求解 模 Fig.9 Mechanical model of floor under coal pillar 基于上述数值模拟得到的煤柱与巷道帮部不同阶段的支承压力分布形态，可对煤柱与巷道帮部支承压 力进行分段拟合，得到不同阶段煤柱与巷道帮部支承的济段拟合函数，取支承压力增量计算底板应力 增量，叠加原岩应力，便可得到煤柱下方底板任意点应力状态21，公式如(6)式所示61。 o=Ao.+mH=yH-295)x-5)2 -de [y2+(x-52 9(5)y -dg (6) =A=- 在煤柱支承压力变化的4个阶段里，孤岛煤柱阶段支承应力最大，此时底板破坏程度最为严重，同时， 由2.1已知5m、0m煤柱不利于本煤层回采巷道围岩稳定，因此，只计算15m、20m、25m煤柱在孤岛煤柱 时期底板破坏情况，计算结果如图10所示。 (a) F(v) (b) (c) Damaged Damaged 50 25 的0 30 oal pillar width /m .10 0 Coal pillar widsh/m Coa pillar width X axis/m 20。了Floor depth/m 图10煤柱下方底板破坏区域分布.(a)15m煤柱：(b)20m煤柱，(c)25m煤柱 Fig.10 Distribution of floor failure area under coal pillar:(a)15m coal pillar;(b)20m coal pillar;(c)25m coal pillar
假设煤柱下方底板破坏满足 Mohr-Coulomb 准则，若知道底板任意一点应力状态，便可确定其莫尔圆， 假设 max 为该单元的最大剪应力， r 为单元实际的抗剪强度。若 max < r ，则认为单元不发生破坏；反之， 则发生破坏。因此，定义底板破坏准则为： 2 2 max + ( , ) sin ( ) + 2 tan 2 x y x y r xy c F x y (5) (5)式中，若 F(x, y)＞0，则说明单元未发生破坏；F(x, y)≤0，则单元发生破坏。 为求得底板下方任意一点应力状态，可采用弹性力学中半无限平面体理论求解煤柱下方底板应力，其 力学模型如图 9 所示。 图 9 煤柱下方底板应力求解力学模型 Fig.9 Mechanical model of floor under coal pillar 基于上述数值模拟得到的煤柱与巷道帮部不同阶段的支承压力分布形态，可对煤柱与巷道帮部支承压 力进行分段拟合，得到不同阶段煤柱与巷道帮部支承压力的分段拟合函数，取支承压力增量计算底板应力 增量，叠加原岩应力，便可得到煤柱下方底板任意一点应力状态[12-15]，公式如(6)式所示[16-18]。 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) = = ( ) 2 ( ) = = ( ) 2 ( ) ( ) = = ( ) b x x a b y y a b xy xy a q y x H H d y x q y H H d y x q y x d y x (6) 在煤柱支承压力变化的 4 个阶段里，孤岛煤柱阶段支承应力最大，此时底板破坏程度最为严重，同时， 由 2.1 已知 5m、10m 煤柱不利于本煤层回采巷道围岩稳定，因此，只计算 15m、20m、25m 煤柱在孤岛煤柱 时期底板破坏情况，计算结果如图 10 所示。 图 10 煤柱下方底板破坏区域分布. (a)15m 煤柱; (b)20m 煤柱; (c)25m 煤柱 Fig.10 Distribution of floor failure area under coal pillar: (a)15m coal pillar; (b)20m coal pillar; (c)25m coal pillar 录用稿件，非最终出版稿