《工程科学学报》：真空条件下钢液脱气过程的模拟研究

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 真空条件下钢液脱气过程的模拟研究张国磊成国光代卫星张旭姜新岩 Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum ZHANG Guo-lei,CHENG Guo-guang,DAI Wei-xing.ZHANG Xu,JIANG Xin-yan 引用本文：张国磊，成国光，代卫星，张旭，姜新岩.真空条件下钢液脱气过程的模拟研究J】.工程科学学报，优先发表.d: 10.13374j.issn2095-9389.2021.01.01.002 ZHANG Guo-lei,CHENG Guo-guang,DAI Wei-xing.ZHANG Xu,JIANG Xin-yan.Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002 在线阅读View online::htps:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2021.01.01.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 含锰钢RH真空过程锰的迁移行为 Manganese migration behavior in the RH vacuum process of manganese-containing steel 工程科学学报.2020,42(3：331 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.08.006 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O,volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报.2020.42(11：1507htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.11.11.002 RH真空室内气泡行为的研究 Complex bubble formation in the vacuum chamber and the up leg of the Rheinsahl-Heraeus 工程科学学报.2018.40(4：453htps:/1doi.org/10.13374 j.issn2095-9389.2018.04.008 CO,作为RH提升气的冶金反应行为研究 Metallurgical reaction behavior of CO2 as RH lifting gas 工程科学学报.2020,42(2：203 https::/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.06.30.001 单轴压缩条件下裂隙粗糙度对渗透系数的影响 Effect of fracture roughness on permeability coefficient under uniaxial compression 工程科学学报.2021,43(7)：915htps:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.05.26.001 圆坯凝固末端电磁搅拌作用下的流动与传热行为 Melt flow and heat transfer at the crater end of round billet continuous casting using final electromagnetic stirring 工程科学学报.2019,41(6)：748htps:/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.06.006

真空条件下钢液脱气过程的模拟研究张国磊成国光代卫星张旭姜新岩 Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum ZHANG Guo-lei, CHENG Guo-guang, DAI Wei-xing, ZHANG Xu, JIANG Xin-yan 引用本文: 张国磊, 成国光, 代卫星, 张旭, 姜新岩. 真空条件下钢液脱气过程的模拟研究[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002 ZHANG Guo-lei, CHENG Guo-guang, DAI Wei-xing, ZHANG Xu, JIANG Xin-yan. Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 含锰钢RH真空过程锰的迁移行为 Manganese migration behavior in the RH vacuum process of manganese-containing steel 工程科学学报. 2020, 42(3): 331 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.08.006 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O2 volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报. 2020, 42(11): 1507 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.11.002 RH真空室内气泡行为的研究 Complex bubble formation in the vacuum chamber and the up leg of the Rheinsahl-Heraeus 工程科学学报. 2018, 40(4): 453 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.008 CO2作为RH提升气的冶金反应行为研究 Metallurgical reaction behavior of CO2 as RH lifting gas 工程科学学报. 2020, 42(2): 203 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.30.001 单轴压缩条件下裂隙粗糙度对渗透系数的影响 Effect of fracture roughness on permeability coefficient under uniaxial compression 工程科学学报. 2021, 43(7): 915 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.26.001 圆坯凝固末端电磁搅拌作用下的流动与传热行为 Melt flow and heat transfer at the crater end of round billet continuous casting using final electromagnetic stirring 工程科学学报. 2019, 41(6): 748 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.006

工程科学学报.第44卷，第X期：1-7.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-7,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002;http://cje.ustb.edu.cn 真空条件下钢液脱气过程的模拟研究张国磊嘉”，成国光)⑧，代卫星)，张旭2，姜新岩) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京1000832)西宁特殊钢股份有限公司，西宁810005 ☒通信作者，E-mail:chengguoguang@metall..ustb.edu.cn 摘要基于相似的动力学机理，利用水溶液中溶解氧的去除过程模拟了钢液的真空脱气行为.在负压25kP条件下发现，容器壁面或测氧探头表面会析出大量细小气泡，这一现象与以往脱气数学模型假设的内部脱气反应非常类似：为了验证内部脱气位点的存在，通过引入机械搅拌，对溶池表面和内部脱气速率进行了分析计算.实验结果表明，在整个脱气过程中溶池表面脱气速率很低，内部脱气位点析出的气泡会极大地提高溶解氧的去除速率，尤其当真空压力为25kP阳时，其脱气速率约为自由表面的脱气速率的10倍，但内部反应仅局限于脱气的初始阶段，即高溶解氧浓度范围内.另外，水溶液中溶解氧的去除为一级反应过程，其体积传质系数(kA)为常数，因此可以利用溶解氧在水溶液中的去除过程模拟钢液的真空脱气行为，为了描述真空压力和吹氩流量对kA的影响，引人搅拌动能密度（ε）的概念，通过线性回归得到了1g(kA)与g之间的函数关系.并与以往的模拟研究进行了对比关键词真空压力：内部脱气反应：氩气流量：搅拌动能密度：体积传质系数分类号TF135 Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum ZHANG Guo-lei,CHENG Guo-guang,DAI Wei-xing,ZHANG XuP,JIANG Xin-yan 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Xining Special Steel Group,Co.,Ltd.,Xining 810005,China Corresponding author,E-mail:chengguoguang@metall.ustb.edu.cn ABSTRACT The vacuum degassing process plays an important role in the production of high cleanliness steel,so it is extremely urgent to determine the different reaction sites of liquid steel under reduced pressure and how to reflect the overall degassing efficiency through reasonable parameters.Based on a similar kinetic mechanism,this paper experimentally simulated the vacuum degassing process of molten steel using the release process of dissolved oxygen(DO)in water.Under a vacuum pressure condition,a large number of small bubbles were observed to precipitate from the vessel's internal wall or the surface of the oxygen probe.This phenomenon corresponds well to the internal degassing reaction assumption made in previous degassing mathematical models.To verify the existence of internal degassing sites,mechanical stirring was introduced to analyze and calculate the degassing rate at the bath surface and internal site.Results showed that the degassing rate at the bath surface is very low throughout the whole process and the bubbles that precipitated from internal degassing sites greatly improve the DO removal rate.Especially at a pressure of 25 kPa,the degassing rate is about ten times that at the bath surface.It was also confirmed that the internal degassing reaction mainly occurs in the initial stage of degassing, particularly in the range of high DO concentration.Moreover,the removal of DO is a first-order reaction process,and its volumetric mass transfer coefficient kA.1 is constant.Therefore,the removal process of DO can be used to simulate the degassing behavior of molten steel.To describe the effect of vacuum pressure and argon flow rate on k4,the correlation between log (k)and log was determined by introducing the concept of stirring power density e.Finally,the correlation was compared with the results from previous simulation studies. 收稿日期：2021-01-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51674024,51874034)

真空条件下钢液脱气过程的模拟研究张国磊1)，成国光1) 苣，代卫星1)，张旭2)，姜新岩2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 西宁特殊钢股份有限公司，西宁 810005 苣通信作者， E-mail: chengguoguang@metall.ustb.edu.cn 摘要基于相似的动力学机理，利用水溶液中溶解氧的去除过程模拟了钢液的真空脱气行为. 在负压 25 kPa 条件下发现，容器壁面或测氧探头表面会析出大量细小气泡，这一现象与以往脱气数学模型假设的内部脱气反应非常类似；为了验证内部脱气位点的存在，通过引入机械搅拌，对溶池表面和内部脱气速率进行了分析计算. 实验结果表明，在整个脱气过程中溶池表面脱气速率很低，内部脱气位点析出的气泡会极大地提高溶解氧的去除速率，尤其当真空压力为 25 kPa 时，其脱气速率约为自由表面的脱气速率的 10 倍，但内部反应仅局限于脱气的初始阶段，即高溶解氧浓度范围内. 另外，水溶液中溶解氧的去除为一级反应过程，其体积传质系数（k·A·V −1）为常数，因此可以利用溶解氧在水溶液中的去除过程模拟钢液的真空脱气行为. 为了描述真空压力和吹氩流量对 k·A·V −1 的影响，引入搅拌动能密度（ε）的概念，通过线性回归得到了 lg (k·A·V −1) 与 lg ε 之间的函数关系，并与以往的模拟研究进行了对比. 关键词真空压力；内部脱气反应；氩气流量；搅拌动能密度；体积传质系数分类号 TF135 Simulation research on the degassing process of molten steel in a vacuum ZHANG Guo-lei1) ，CHENG Guo-guang1) 苣，DAI Wei-xing1) ，ZHANG Xu2) ，JIANG Xin-yan2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Xining Special Steel Group, Co., Ltd., Xining 810005, China 苣 Corresponding author, E-mail: chengguoguang@metall.ustb.edu.cn ABSTRACT The vacuum degassing process plays an important role in the production of high cleanliness steel, so it is extremely urgent to determine the different reaction sites of liquid steel under reduced pressure and how to reflect the overall degassing efficiency through reasonable parameters. Based on a similar kinetic mechanism, this paper experimentally simulated the vacuum degassing process of molten steel using the release process of dissolved oxygen (DO) in water. Under a vacuum pressure condition, a large number of small bubbles were observed to precipitate from the vessel ’s internal wall or the surface of the oxygen probe. This phenomenon corresponds well to the internal degassing reaction assumption made in previous degassing mathematical models. To verify the existence of internal degassing sites, mechanical stirring was introduced to analyze and calculate the degassing rate at the bath surface and internal site. Results showed that the degassing rate at the bath surface is very low throughout the whole process and the bubbles that precipitated from internal degassing sites greatly improve the DO removal rate. Especially at a pressure of 25 kPa, the degassing rate is about ten times that at the bath surface. It was also confirmed that the internal degassing reaction mainly occurs in the initial stage of degassing, particularly in the range of high DO concentration. Moreover, the removal of DO is a first-order reaction process, and its volumetric mass transfer coefficient k·A·V −1 is constant. Therefore, the removal process of DO can be used to simulate the degassing behavior of molten steel. To describe the effect of vacuum pressure and argon flow rate on k·A·V −1, the correlation between log (k·A·V −1) and log ε was determined by introducing the concept of stirring power density ε. Finally, the correlation was compared with the results from previous simulation studies. 收稿日期: 2021−01−10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51674024, 51874034）工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−7，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−7, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.01.002; http://cje.ustb.edu.cn

2 工程科学学报，第44卷，第X期 KEY WORDS vacuum pressure;internal degassing reaction;argon flow rate;stirring power density:volumetric mass transfer coefficient 近年来，随着对高洁净钢需求的不断增加，各动能密度（ε）的函数关系种真空精炼工艺对真空脱气率的要求越来越高 1实验了解真空条件下钢液的脱气机理，对于二次精炼过程中的高效脱气是至关重要的-因此，许多冶为研究负压条件下溶池内部的脱氧速率，设金研究者通过采用数学模型或冷态水模型模拟了计了如图1所示水模型装置.该装置的主体部分钢液脱气行为是一个采用加厚的透明丙烯酸树脂材质制成的封在数值模拟方面，基于反应位点建立的脱碳闭装置，由钢包和真空室两部分嵌套而成，其中钢或脱气数学模型60，目前得到了广泛应用.该模包的高度和内径均为0.38m,真空室的高度和内径型假设反应主要发生在以下3个反应地点：注入分别为0.40m和0.25m.实验涉及的主要设备包括的氩气气泡表面、暴露在真空环境的熔池表面以溶氧仪(HACH,HQ40d),压力计(Infitech,PVG550), 及钢液内部更加复杂的非均质形核脱气位点.对质量流量计(MF5700),真空泵，气体控制阀，螺旋于钢液内部脱氢反应，已有文献指出，它主要发生桨搅拌器和数码相机等于脱气的前期阶段，且对整个脱气过程的贡献相 -Air gas 对较低，0尽管如此，模型中关于钢液内部脱气 Vacuum pump- 反应位点的假设，尚未得到实验验证. Pa 在冷态水模型中，通过测量溶解在水溶液中 Pressure gauge Dissolved oxyg 的O2或CO2浓度的变化来模拟研究氩气气泡表面和熔池表面的脱气反应，已有很多报道-图 Kitamura与Miyamoto2I在O2气体在水中的去除实验中，通过改变熔池表面上方的气氛或在表面 Water Video camera 覆盖黏性油的方法估算熔池反应速率，并报道了熔池表面反应速率与氩气流量的0.5次方成正比； Speed controller Maruoka等3-l采用类似的方法，在熔池表面覆盖 Gas valve 聚乙烯颗粒替代油，测定了底吹氩气过程中的脱 O,gas. ⑦ -Ar gas Mass flow controller 氧速率，阐明了熔池表面脱气反应主要发生在气图1实验装置示意图泡羽流区上方“渣眼”表面，建立了熔池表面反应 Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus 速率与渣眼面积的关系；Guo与Irons ns-通过碱性溶液中去除CO2冷态实验发现，改变负压条件基于之前钢液脱气的数学模型⑧0，假设在真比单纯增加体积流量引起的脱气效果好，并拟合空负压条件下，氧气-水系统中溶解氧(DO)的去了熔池表面的脱气速率公式，指出常压下脱气速除反应发生在氩气气泡表面、溶池自由表面以及率约占总体脱气的20%~40%.Kim与Yi通过内部反应位点，则三个脱气反应位点的速率可由去除水中溶解氧模拟了RH内部反应脱气过程，认公式(1)~(3)表示，即为内部反应发生在超饱和状态，然而实验过程并 dCDo Ab.kb 未排除熔池表面对脱气速率的干扰.总之，大部分、drb V .(CDo:-CDo.eq) (1) 冷态模拟研究过程是在常压下进行的，而对真空 dCDo As·ks .(Cpo.t-CDo.eq) (2) 负压条件下的脱气速率的研究甚少. V 此外，真空条件下的体积传质系数决定着整 dCDo dt in (3) 个脱气反应的难易程度.对于真空脱气精炼过程中确定合理的工艺和操作参数有着重要的指导意其中，A为气液界面面积，m2:k为传质系数，ms; 义.因此，本文采用饱和氧水溶液中释放溶解氧的 V为液态水的体积，m3;1为脱气反应时间，s;Hm为水模型实验，通过测量不同负压下的体积传质系形核位点到水溶液自由表面的距离，m:;CDo为水数(k4),并进行回归分析，得到k与搅拌中溶解氧质量浓度，mgL;下标b、s、in分别代表

KEY WORDS vacuum pressure； internal degassing reaction； argon flow rate； stirring power density； volumetric mass transfer coefficient 近年来，随着对高洁净钢需求的不断增加，各种真空精炼工艺对真空脱气率的要求越来越高. 了解真空条件下钢液的脱气机理，对于二次精炼过程中的高效脱气是至关重要的[1−5] . 因此，许多冶金研究者通过采用数学模型或冷态水模型模拟了钢液脱气行为. 在数值模拟方面，基于反应位点建立的脱碳或脱气数学模型[6−10] ，目前得到了广泛应用. 该模型假设反应主要发生在以下 3 个反应地点：注入的氩气气泡表面、暴露在真空环境的熔池表面以及钢液内部更加复杂的非均质形核脱气位点. 对于钢液内部脱氢反应，已有文献指出，它主要发生于脱气的前期阶段，且对整个脱气过程的贡献相对较低[1,10] . 尽管如此，模型中关于钢液内部脱气反应位点的假设，尚未得到实验验证. 在冷态水模型中，通过测量溶解在水溶液中的 O2 或 CO2 浓度的变化来模拟研究氩气气泡表面和熔池表面的脱气反应，已有很多报道[11−18] . Kitamura 与 Miyamoto [12] 在 O2 气体在水中的去除实验中，通过改变熔池表面上方的气氛或在表面覆盖黏性油的方法估算熔池反应速率，并报道了熔池表面反应速率与氩气流量的 0.5 次方成正比； Maruoka 等[13−14] 采用类似的方法，在熔池表面覆盖聚乙烯颗粒替代油，测定了底吹氩气过程中的脱氧速率，阐明了熔池表面脱气反应主要发生在气泡羽流区上方“渣眼”表面，建立了熔池表面反应速率与渣眼面积的关系；Guo 与 Irons [15−16] 通过碱性溶液中去除 CO2 冷态实验发现，改变负压条件比单纯增加体积流量引起的脱气效果好，并拟合了熔池表面的脱气速率公式，指出常压下脱气速率约占总体脱气的 20%～40%. Kim 与 Yi[17] 通过去除水中溶解氧模拟了 RH 内部反应脱气过程，认为内部反应发生在超饱和状态，然而实验过程并未排除熔池表面对脱气速率的干扰. 总之，大部分冷态模拟研究过程是在常压下进行的，而对真空负压条件下的脱气速率的研究甚少. 此外，真空条件下的体积传质系数决定着整个脱气反应的难易程度，对于真空脱气精炼过程中确定合理的工艺和操作参数有着重要的指导意义. 因此，本文采用饱和氧水溶液中释放溶解氧的水模型实验，通过测量不同负压下的体积传质系数（k·A·V −1），并进行回归分析，得到 k·A·V −1 与搅拌动能密度（ε）的函数关系. 1 实验为研究负压条件下溶池内部的脱氧速率，设计了如图 1 所示水模型装置. 该装置的主体部分是一个采用加厚的透明丙烯酸树脂材质制成的封闭装置，由钢包和真空室两部分嵌套而成，其中钢包的高度和内径均为 0.38 m，真空室的高度和内径分别为 0.40 m 和 0.25 m. 实验涉及的主要设备包括溶氧仪（HACH，HQ40d），压力计（Infitech, PVG550），质量流量计（MF5700），真空泵，气体控制阀，螺旋桨搅拌器和数码相机等. Vacuum pump Dissolved oxygen meter DO sensor Water Speed controller O2 gas Mass flow controller Ar gas Air gas Gas valve Video camera Pressure gauge Porous plug 图 1 实验装置示意图 Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus 基于之前钢液脱气的数学模型[8,10] ，假设在真空负压条件下，氧气−水系统中溶解氧（DO）的去除反应发生在氩气气泡表面、溶池自由表面以及内部反应位点，则三个脱气反应位点的速率可由公式 (1)～(3) 表示，即 − ( dCDO dt ) b = Ab · kb V ·(CDO,t −CDO,eq) （1） − ( dCDO dt ) s = As · ks V ·(CDO,t −CDO,eq) （2） − ( dCDO dt ) in = As · kin V · w Hin 0 (CDO,t −CDO,eq)dh （3）其中，A 为气液界面面积，m 2 ；k 为传质系数，m·s −1 ； V 为液态水的体积，m 3 ；t 为脱气反应时间，s；Hin 为形核位点到水溶液自由表面的距离，m；CDO 为水中溶解氧质量浓度，mg·L −1；下标 b、s、in 分别代表 · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

张国磊等：真空条件下钢液脱气过程的模拟研究 3· 氩气气泡表面反应、溶池表面反应以及内部脱气 10 反应，eq表示平衡状态. 在负压或搅拌实验条件下，水溶液中溶解氧的脱氧反应为 7 [02]→02(g) (4) ---P=101kPa 由上式可知，水中溶解氧的释放过程为表观 5 -P.=15 kPa 一级反应，其脱气反应的速率表达式为 4 8 -a-Co,-Goal） 3 (5) dt 水溶液的脱气速率通常是由体积传质系数 0306090120150180210240 Time/min k4来评价，可通过积分公式(5)将其表达为图2负压下溶解氧随时间的变化 -In CDO.:-CDO.eq k-A (6) Fig.2 Variation of dissolved oxygen concentration with time under CDo.0-CDo.eq V vacuum pressure 本实验通过考察真空压力、氩气流量等参数图3观察了不同负压下溶氧仪探头表面和局对水中溶解氧去除速率的影响展开研究.实验开部容器壁面的情况.从图中可看出，当负压为75kPa 始前，每组实验的水位深度均为0.38m,向室温的时，在溶氧仪探头表面会观察到极少的小气泡的水溶液中注入O2,使水中的溶解氧浓度达到预设析出；随着压力进一步降低，虽然会在测氧探头表值(9.0-0.2)mgL,然后，将注入的气体转换成氩气以除去未溶解的O2分子.实验开始后，打开真面开始出现较多的小气泡，但基本不发生小气泡空泵抽真空，调节气体控制阀控制氩气流量；在此脱离壁面的现象；当压力下降至25kPa,在测氧探期间，溶氧仪每隔10s可测得并记录一次溶解氧头和容器壁面开始迅速析出小气泡，随着脱气时浓度的读数，压力计可以实时记录容器内部压力间延长，析出的气泡开始不断长大，在600s后，气的变化，数码相机可拍摄测氧探头和反应器壁面泡已长大到一定程度，开始脱离探头表面或溶池上析出的气泡，直至实验结束壁面.这一现象与以往钢液脱气数学模型假设的内部反应位点的脱气过程，20非常相似，即在真 2结果与讨论空条件下，熔池内部非均质形核的脱气反应发生 2.1内部脱气反应位点的存在在耐火材料表面或真空室钢液表面以下很小范围内在纯负压无吹氩条件下，脱气反应仅可能发生在溶池自由表面和内部反应位点，此时水中 DO浓度的变化情况如图2所示.图中的“虚线”表明常压下溶池自由表面的脱气速率很小，DO在常 00 压下基本无法去除.当真空负压为l5kPa时，DO 质量浓度在240min内可从8.66mgL降低至 6.66mgL,平均脱气速率约为0.5mgLh.此 005 00: 时，除了发生自由表面脱气外，很可能存在着溶池内部脱气反应.其依据为在氧-水体系中，当水溶液上方的压力低于一定值时，DO的饱和蒸气压和 300s 1200 分压之和大于大气压、毛细管压力以及表面张力 d 引起的静压之和时，溶解的气体分子就会析出，即发生内部脱气的条件为 Pv+Pg≥Po+Pgh+2cr (7) 9s 25 其中，P、P。分别为液态水饱和蒸汽分压和溶解氧图3不同压力下溶氧仪探头表面气泡的析出过程.(a)P,=101kPa; 的分压，Pa;Po为标准大气压力，Pa;p为液态水的 (b)P,=75 kPa;(c)P,=50 kPa;(d)P,=25 kPa Fig.3 Bubble precipitation process from the surface of DO probe with 密度，kgm3;g为重力加速度，ms2:σ为液态水表 different vacuum pressures:(a)P.101 kPa;(b)P.=75 kPa;(c)P. 面张力，Nm;r为内生气泡的临界形核半径，m 50 kPa;(d)Py=25 kPa

氩气气泡表面反应、溶池表面反应以及内部脱气反应，eq 表示平衡状态. 在负压或搅拌实验条件下，水溶液中溶解氧的脱氧反应为 [O2] → O2(g) （4）由上式可知，水中溶解氧的释放过程为表观一级反应，其脱气反应的速率表达式为 − dCDO dt = k · A V · ( CDO,t −CDO,eq) （5）水溶液的脱气速率通常是由体积传质系数 k·A·V−1 来评价，可通过积分公式（5）将其表达为 −ln( CDO,t −CDO,eq CDO,0 −CDO,eq ) = k · A V ·t （6）本实验通过考察真空压力、氩气流量等参数对水中溶解氧去除速率的影响展开研究. 实验开始前，每组实验的水位深度均为 0.38 m，向室温的水溶液中注入 O2，使水中的溶解氧浓度达到预设值（9.0±0.2）mg·L −1，然后，将注入的气体转换成氩气以除去未溶解的 O2 分子. 实验开始后，打开真空泵抽真空，调节气体控制阀控制氩气流量；在此期间，溶氧仪每隔 10 s 可测得并记录一次溶解氧浓度的读数，压力计可以实时记录容器内部压力的变化，数码相机可拍摄测氧探头和反应器壁面上析出的气泡，直至实验结束. 2 结果与讨论 2.1 内部脱气反应位点的存在在纯负压无吹氩条件下，脱气反应仅可能发生在溶池自由表面和内部反应位点，此时水中 DO 浓度的变化情况如图 2 所示. 图中的“虚线”表明常压下溶池自由表面的脱气速率很小，DO 在常压下基本无法去除. 当真空负压为 15 kPa 时，DO 质量浓度在 240 min 内可从 8.66 mg·L −1 降低至 6.66 mg·L −1，平均脱气速率约为 0.5 mg·L −1 ·h −1 . 此时，除了发生自由表面脱气外，很可能存在着溶池内部脱气反应. 其依据为在氧−水体系中，当水溶液上方的压力低于一定值时，DO 的饱和蒸气压和分压之和大于大气压、毛细管压力以及表面张力引起的静压之和时，溶解的气体分子就会析出[19] ，即发生内部脱气的条件为 Pv + Pg ⩾ P0 + ρgh+2σ/r （7） ρ σ 其中，Pv、Pg 分别为液态水饱和蒸汽分压和溶解氧的分压，Pa；P0 为标准大气压力，Pa；为液态水的密度，kg·m 3 ；g 为重力加速度，m·s −2 ；为液态水表面张力，N·m −1 ；r 为内生气泡的临界形核半径，m. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 30 60 90 120 Time/min DO concentration/(mg·L−1 ) Pv=101 kPa Pv=15 kPa 150 180 210 240 图 2 负压下溶解氧随时间的变化 Fig.2 Variation of dissolved oxygen concentration with time under vacuum pressure 图 3 观察了不同负压下溶氧仪探头表面和局部容器壁面的情况. 从图中可看出，当负压为 75 kPa 时，在溶氧仪探头表面会观察到极少的小气泡的析出；随着压力进一步降低，虽然会在测氧探头表面开始出现较多的小气泡，但基本不发生小气泡脱离壁面的现象；当压力下降至 25 kPa，在测氧探头和容器壁面开始迅速析出小气泡，随着脱气时间延长，析出的气泡开始不断长大，在 600 s 后，气泡已长大到一定程度，开始脱离探头表面或溶池壁面. 这一现象与以往钢液脱气数学模型假设的内部反应位点的脱气过程[10,20] 非常相似，即在真空条件下，熔池内部非均质形核的脱气反应发生在耐火材料表面或真空室钢液表面以下很小范围内. (a) 0 s 300 s 600 s 900 s 1200 s 0 s 300 s 600 s 900 s 1200 s 0 s 300 s 600 s 900 s 1200 s Probe surface Wall surface 900 s 1200 s (b) (c) (d) 图 3 不同压力下溶氧仪探头表面气泡的析出过程. (a) Pv=101 kPa; (b) Pv=75 kPa; (c) Pv=50 kPa; (d) Pv=25 kPa Fig.3 Bubble precipitation process from the surface of DO probe with different vacuum pressures: (a) Pv = 101 kPa; (b) Pv = 75 kPa; (c) Pv = 50 kPa; (d) Pv = 25 kPa 张国磊等：真空条件下钢液脱气过程的模拟研究 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 2.2溶池表面脱气的分离 2.64×10-3和4.17×10-3min,这里传质系数k为常由公式(6)可知，可通过引入机械搅拌来提高数P-2]考虑到搅拌器脱气在溶池表面没有氩气泡溶解氧浓度的分压P,使析出于壁面的小气泡快的破裂，计算值应更小些，故在实验误差允许范围速去除内，计算值与实验测量值吻合良好.因此，可以解图4为相同转速条件下不同真空压力对水中释第二阶段的脱气完全由自由表面脱气引起，此溶解氧去除效果的影响.在负压搅拌条件下，实验时内部脱气反应基本结束现象表现为：水溶液变得有雾且活跃，溶解氧小气为了描述溶池内部反应脱气的快慢程度，图5 泡一旦析出即可很快去除.图4中DO浓度的变化比较了两个阶段的D0的平均脱气速率，其计算公过程，可明显分为两个阶段：第一阶段(0~35min), 式为水中溶解氧浓度较高，在这种条件下，DO浓度显 0.25 著下降，认为溶解氧的去除是由溶池内部脱气和 ☑Bath surface 自由表面脱气二者共同决定的；第二阶段(35min S-: 0.20 Internal site and bath surface 以后)，DO浓度下降趋势变缓，经验算该阶段的脱 Impeller speed:150n rad-s- 气速率为常数，表明此时脱气速率完全由液相传质控制.考虑到溶池表面的k4小同样也为常 0.10 数，预测这一阶段的脱气是由溶池表面脱气所贡献的 0.05 10 9 0004004h04 100 75 50 25 0000-00-0-0g Vacuum pressure/kPa 0-0-000-0-0 图5真空压力对溶池表面和内部脱气平均脱气速率的影响 6 Fig.5 Effect of vacuum pressure on the average degassing rate at the First stage bath surface and inner site 4 二 P=101 kPa P.=75kPa Second stage dCDo CDO.!-CDO.0 P.=50 kPa (9) △t ◇-P=25kPa Impeller speed:150 溶池内部反应的脱气速率可通过求两个阶段 rad-s- 0 的脱气速率的差值获得.由图5可知，随着压力的 0 10 20 30 40 50 60 Time/min 降低，内部反应脱气的贡献率显著增加，尤其在负图4相同转速下真空压力对溶解氧的影响压25kPa条件下，在第一阶段DO浓度处于过饱 Fig.4 Effect of vacuum pressure on dissolved oxygen concentration at a 和状态，内部反应的平均脱气速率为熔池表面脱 constant rotating speed 气速率的10倍以上；但当CDo<4.0mgL后，由于为了证实以上猜测，根据文献12]报道，在负受真空负压限制，容器壁面气泡的自发析出条件压吹氩气条件下，氩气气泡在水溶液表面破裂会 (公式7)不再满足，内部脱气速率会急剧降低，这导致的表面面积的增加，其计算公式为说明内部脱气反应仅发生在脱气的早期阶段或高浓度范围内 As=(G+a.S).(Po/P)2/3 (8) 2.3真空脱气速率的评价其中，G为溶池自由表面非活跃的面积，m2;S为溶为了模拟负压下钢液的真空脱气行为，本实池表面活跃区域的横截面积，m2;α为溶池表面的验中氩气流量Q设定为1.0Lmin,并从面积为活化系数：在相同搅拌能或吹氩流量条件下，G+aS 7.07cm2的多孔圆形透气塞注入.图6显示了不同为定值负压条件下DO浓度的变化规律.正如预期，降低由实验结果可得，第二阶段不同压力下测量真空压力可以显著提高脱气反应速率.同时，由负的kA分别为1.66×103、2.418×10-3、4.305×10-3 压为25kPa对应的DO浓度变化曲线可见，在和4.743×103min;根据理论计算，负压下的kA, DO质量浓度降低至0.75mgL后，氧浓度很长时可由常压下kA的数值乘以压力引起的面积间内几乎没有变化，说明此时水溶液中溶解氧的变化（△4s)得到，其结果为1.66×103、2.01×10-3、 DO基本达到平衡浓度

2.2 溶池表面脱气的分离由公式（6）可知，可通过引入机械搅拌来提高溶解氧浓度的分压 Pg，使析出于壁面的小气泡快速去除. 图 4 为相同转速条件下不同真空压力对水中溶解氧去除效果的影响. 在负压搅拌条件下，实验现象表现为：水溶液变得有雾且活跃，溶解氧小气泡一旦析出即可很快去除. 图 4 中 DO 浓度的变化过程，可明显分为两个阶段：第一阶段（0～35 min），水中溶解氧浓度较高，在这种条件下，DO 浓度显著下降，认为溶解氧的去除是由溶池内部脱气和自由表面脱气二者共同决定的；第二阶段（35 min 以后），DO 浓度下降趋势变缓，经验算该阶段的脱气速率为常数，表明此时脱气速率完全由液相传质控制. 考虑到溶池表面的 ks ·As ·V−1 同样也为常数，预测这一阶段的脱气是由溶池表面脱气所贡献的. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 Time/min First stage Second stage DO concentration/(mg·L−1 ) 40 50 60 Pv=101 kPa Pv=75 kPa Pv=50 kPa Pv=25 kPa Impeller speed: 150π rad·s−1 图 4 相同转速下真空压力对溶解氧的影响 Fig.4 Effect of vacuum pressure on dissolved oxygen concentration at a constant rotating speed 为了证实以上猜测，根据文献 [12] 报道，在负压吹氩气条件下，氩气气泡在水溶液表面破裂会导致的表面面积的增加，其计算公式为 As = (G +α· S )·(P0/Pv) 2/3 （8）其中，G 为溶池自由表面非活跃的面积，m 2 ；S 为溶池表面活跃区域的横截面积，m 2 ；α 为溶池表面的活化系数；在相同搅拌能或吹氩流量条件下，G+α·S 为定值. ∆As 由实验结果可得，第二阶段不同压力下测量的 k·A·V−1 分别为 1.66×10−3、2.418×10−3、4.305×10−3 和 4.743×10−3 min−1；根据理论计算，负压下的 ks ·As ·V−1 可由常压下 ks ·As ·V−1 的数值乘以压力引起的面积的变化（）得到，其结果为 1.66×10−3、2.01×10−3、 2.64×10−3 和 4.17×10−3 min−1，这里传质系数 ks 为常数[21−22] . 考虑到搅拌器脱气在溶池表面没有氩气泡的破裂，计算值应更小些，故在实验误差允许范围内，计算值与实验测量值吻合良好. 因此，可以解释第二阶段的脱气完全由自由表面脱气引起，此时内部脱气反应基本结束. 为了描述溶池内部反应脱气的快慢程度，图 5 比较了两个阶段的 DO 的平均脱气速率，其计算公式为 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 100 75 Vacuum pressure/kPa Impeller speed: 150π rad·s−1 Bath surface Internal site and bath surface Average degassing rate/(mg·L−1·min−1) 50 25 图 5 真空压力对溶池表面和内部脱气平均脱气速率的影响 Fig.5 Effect of vacuum pressure on the average degassing rate at the bath surface and inner site dCDO dt ≈ CDO,t −CDO,0 ∆t （9）溶池内部反应的脱气速率可通过求两个阶段的脱气速率的差值获得. 由图 5 可知，随着压力的降低，内部反应脱气的贡献率显著增加，尤其在负压 25 kPa 条件下，在第一阶段 DO 浓度处于过饱和状态，内部反应的平均脱气速率为熔池表面脱气速率的 10 倍以上；但当 CDO<4.0 mg·L −1 后，由于受真空负压限制，容器壁面气泡的自发析出条件（公式 7）不再满足，内部脱气速率会急剧降低，这说明内部脱气反应仅发生在脱气的早期阶段或高浓度范围内. 2.3 真空脱气速率的评价为了模拟负压下钢液的真空脱气行为，本实验中氩气流量 QAr 设定为 1.0 L·min−1，并从面积为 7.07 cm2 的多孔圆形透气塞注入. 图 6 显示了不同负压条件下 DO 浓度的变化规律. 正如预期，降低真空压力可以显著提高脱气反应速率. 同时，由负压为 25 kPa 对应的 DO 浓度变化曲线可见，在 DO 质量浓度降低至 0.75 mg·L −1 后，氧浓度很长时间内几乎没有变化，说明此时水溶液中溶解氧 DO 基本达到平衡浓度. · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

张国磊等：真空条件下钢液脱气过程的模拟研究 5 P=101 kPa e=0.103× QAr (10) P,=75 kPa 6.0×104.V P -P,=50 kPa P,=25 kPa 其中，Qar为氩气流量，Lmin;g为重力加速度， 6 O=1.0 L'min ms;p为水的密度，kgm3:h为水位深度，m;V为液态水的体积，m3;P为容器的内部压力，Pa 3 0.25 82 P=101 kPa ◆P=75kPa 0.204 P,=50 kPa ◆P.=25kPa 0 0 10 203040 50 60 Time/min 图6真空压力对溶解氧浓度的影响 Fig.6 Effect of vacuum pressure on dissolved oxygen concentration 0.05 图7给出溶解氧取对数后相对浓度与时间 1的函数关系.由图可见，直线斜率表示体积传质 0 系数kA,DO浓度的相对浓度与时间1呈线性 0 0.51.01.52.02.53.0,3.54.04.5 Argon flow rate/(L'min) 关系，说明溶解氧的去除过程为一级反应，其脱气图8不同负压下吹氩流量与体积传质系数的函数关系过程受液相传质控制，这与以前的研究结果基本 Fig.8 Relationship between argon flow rate and volumetric mass 一致.因此，可以利用溶解氧在水溶液中的释放 transfer coefficient under reduced pressure 模拟钢液的真空脱气过程. 在25~101kPa压力范围内，图9给出了实验测得的体积传质系数(kA)与搅拌动能密度（ε） 0.0 之间的函数关系，根据回归分析，得到式(11)，方 -0.5 -1.0 程的标准误差(2)达到0.998. -1.5 -0.4 -2.0 ■P.=l01kPa -2.5 P.=101 kPa P,=75 kPa --·P=75kPa -0.8 P,=50 kPa -3.0 -..-P,=50 kPa P,=25 kPa --..-P.=25 kPa -3.5 =1.0 L.min- -1.2 Kitamura et al.2 -4.0 0 10 2030405060 Time/min -1.6 国7真空压力下相对溶解氧浓度随时间的变化 Regression line Fig.7 Variations of relative dissolved oxygen concentration with time -2.0 under vacuum pressure -3.6 -3.2 -2.8 -A -2.0 -1.6 Ig[e/(W-m】图8显示了不同真空和吹氩流量条件下体积图9搅拌动能密度对体积传质系数的影响传质系数kA的实验结果.从图中可以看出，提 Fig.9 Effect of stirring power density on the volumetric mass transfer 升氩气流量或降低真空压降可以有效提高 coefficient kA,促进液相传质加速脱气反应.此外，还可以看出，在相同负压下，体积传质系数与氩气流量呈 1g(k.A.V-1)=1.02lgs-2.0422=0.998(11) 现线性相关，但对于不同真空负压条件下，k4 由式(11)可知，k4与e二者的对数之间呈的值却存在着较大的差异. 现强线性相关，其中搅拌动能密度越大，kA越为了定量描述负压下整体脱气速率，本文通大，整体脱气速率越快.该结果与Kitamura等的水过引入搅拌动能密度变量2，探究了其对k4广1 模型实验结果21相吻合.此外，图10给出了不同的影响.在真空吹氩气条件下，氩气搅拌的动能密学者利用数学模型对实际真空脱氢过程的预测结度ε(Wm)可利用全浮力模型估算，即果0,26可以看到，lg(k4广与ge之间同样呈强

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 Time/min DO concentration/(mg·L−1 ) 40 50 60 Pv=101 kPa Pv=75 kPa Pv=50 kPa Pv=25 kPa QAr=1.0 L·min−1 图 6 真空压力对溶解氧浓度的影响 Fig.6 Effect of vacuum pressure on dissolved oxygen concentration 图 7 给出溶解氧取对数后相对浓度与时间 t 的函数关系. 由图可见，直线斜率表示体积传质系数 k·A·V−1 ，DO 浓度的相对浓度与时间 t 呈线性关系，说明溶解氧的去除过程为一级反应，其脱气过程受液相传质控制，这与以前的研究结果基本一致[17] . 因此，可以利用溶解氧在水溶液中的释放模拟钢液的真空脱气过程. 0.0 −0.5 −1.0 −1.5 −2.0 −2.5 −3.0 −3.5 −4.0 0 10 20 30 Time/min ln[( CDO, −t CDO,eq)/( CDO,0−CDO,eq)] 40 50 60 Pv=101 kPa Pv=75 kPa Pv=50 kPa Pv=25 kPa QAr=1.0 L·min−1 图 7 真空压力下相对溶解氧浓度随时间的变化 Fig.7 Variations of relative dissolved oxygen concentration with time under vacuum pressure 图 8 显示了不同真空和吹氩流量条件下体积传质系数 k·A·V−1 的实验结果. 从图中可以看出，提升氩气流量或降低真空压降可以有效提高 k·A·V−1，促进液相传质加速脱气反应. 此外，还可以看出，在相同负压下，体积传质系数与氩气流量呈现线性相关，但对于不同真空负压条件下，k·A·V−1 的值却存在着较大的差异. 为了定量描述负压下整体脱气速率，本文通过引入搅拌动能密度变量[23−25] ，探究了其对 k·A·V−1 的影响. 在真空吹氩气条件下，氩气搅拌的动能密度 ε (W·m −3) 可利用全浮力模型[23] 估算，即 ε = 0.103× QAr 6.0×104 ·V ·ln( 1+ ρgh′ P ) （10） h ’ 其中，QAr 为氩气流量，L·min−1 ；g 为重力加速度， m·s −2 ；ρ 为水的密度，kg·m 3 ；为水位深度，m；V 为液态水的体积，m 3 ；P 为容器的内部压力，Pa. 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Argon flow rate/(L·min−1) (k·A·V−1)/min−1 3.0 3.5 4.0 4.5 Pv=101 kPa Pv=75 kPa Pv=50 kPa Pv=25 kPa 图 8 不同负压下吹氩流量与体积传质系数的函数关系 Fig.8 Relationship between argon flow rate and volumetric mass transfer coefficient under reduced pressure 在 25～101 kPa 压力范围内，图 9 给出了实验测得的体积传质系数（k·A·V−1）与搅拌动能密度（ε）之间的函数关系，根据回归分析，得到式（11），方程的标准误差（r 2 ）达到 0.998. Pv=101 kPa Pv=75 kPa Pv=50 kPa Pv=25 kPa −0.4 −0.8 −1.2 −1.6 −2.0 −3.6 −3.2 −2.8 Regression line Kitamura et al.[12] lg[ε/(W·m−3)] lg[(k·A·V−1)/min−1 ] −2.4 −2.0 −1.6 图 9 搅拌动能密度对体积传质系数的影响 Fig.9 Effect of stirring power density on the volumetric mass transfer coefficient lg (k · A·V −1 ) = 1.02 ·lgε−2.042 r 2 = 0.998 （11）由式（11）可知，k·A·V −1 与 ε 二者的对数之间呈现强线性相关，其中搅拌动能密度越大，k·A·V−1 越大，整体脱气速率越快. 该结果与 Kitamura 等的水模型实验结果[12] 相吻合. 此外，图 10 给出了不同学者利用数学模型对实际真空脱氢过程的预测结果[10,26] . 可以看到，lg (k·A·V −1) 与 lg ε 之间同样呈强张国磊等：真空条件下钢液脱气过程的模拟研究 · 5 ·

工程科学学报，第44卷，第X期线性相关.综合分析表明，在实际真空脱气过程 removal from the vacuum tank degasser.Steel Res Int,2014, 中，只要选择合适的真空压力、吹氩流量等参数来 85(9):1393 提高搅拌动能密度，便可提高钢液真空脱气的效率 [4]Kleimt B,Kohle S,Johann K P,et al.Dynamic process model for denitrogenation and dehydrogenation by vacuum degassing.Scand -0.4 J Metall,2000,29(5):194 。Zhang et al-oy [5] Steneholm K,Andersson M,Tilliander A,et al.Removal of ◆Karounietal..Psl -08 hydrogen,nitrogen and sulphur from tool steel during vacuum degassing.Ironmak Steelmak,2013,40(3):199 [6]Ende M A,Kim Y M,Cho M K,et al.A kinetic model for the -12 ruhrstahl heraeus (RH)degassing process.Metall Mater Trans B, Equation(11) 2011,42(3):477 画-1.6 [7]Takahashi M,Matsumoto H,Saito T.Mechanism of decarburization in RH degasser./SI//nt,1995,35(12):1452 -20 [8]You Z M,Cheng GG,Wang X C,et al.Mathematical model for -3.2 -2.4-1.6-0.80.0 decarburization of ultra-low carbon steel in single snorkel refining Ig[a/(W-m)] furnace.Metall Mater Trans B,2015,46(1):459 图10真空精炼脱氢过程中数学模型预测的体积传质系数 [9]Huang Y,Cheng GG,Wang Q M,et al.Mathematical model for Fig.10 Prediction of volumetric mass transfer coefficient using decarburization of ultralow carbon steel during RH treatment. mathematical models in vacuum refining process Ironmak Steelmak,2020,47(6):655 [10]Zhang GL,Cheng GG,Dai W X,et al.Study on dehydrogenation 3结论 behaviour of molten steel in single snorkel refining fumace(SSRF) (1)通过实验观察和理论分析，证实了以往脱 by a mathematical model.Ironmak Steelmak,2020,48(8):909 气数学模型假设的内部反应位点的存在.在负压 [11]Geng DQ.Lei H,Liu A H,et al.Physical simulation for mixing and mass transfer characteristics during RH vacuum refining 为25~75kPa范围内，容器的壁面或其他粗糙位 process The 9thVacuum Metallurgy and Surface Engineering 置会自发析出细小气泡进行内部脱气反应；当压 Conference.Shenyang,2009:164 力在25kPa时，脱气最快，析出的气泡最多，脱气 [12]Kitamura S Y,Miyamoto K I,Tsujino R.The evaluation of gas- 效果最佳.此外，内部脱气反应主要发生于脱气的 liquid reaction rate at bath surface by the gas adsorption and 初始阶段，即高溶解氧浓度范围内 desorption tests.Tetsu-to-Hagane,1994,80(2):101 (2)水模型中溶解氧浓度的对数与时间呈线性 [13]Maruoka N,Lazuardi F,Nogami H,et al.Effect of bottom 关系，其斜率kAV为体积传质系数，这与钢液真 bubbling conditions on surface reaction rate in oxygen-water 空脱气规律相类似，故可利用水模型的脱氧去除 system.ISL/Int,2010,50(1):89 过程模拟钢液的脱气行为.为定量描述k:A厂.本 [14]Maruoka N,Lazuardi F,Maeyama T,et al.Evaluation of bubble 文引入搅拌动能密度，回归得到的函数关系式为 eye area to improve gas/liquid reaction rates at bath surfaces.ISI M,2011,51(2:236 lg(k·AV-)=1.02lg8-2.042,其与前人的研究结 [15]Guo D,Irons G A.Modeling of gas-liquid reactions in ladle 果相一致 metallurgy:Part I.Plysical modeling.Metall Mater Trans B,2000, 31(6):1447 参考文献 [16]Guo D,Irons G A.Modeling of gas-liquid reactions in ladle [1]Zhu B H.Study on the Gas-Liquid Two Phase Flow and metallurgy:Part II.Numerical simulation.Metall Mater Trans B, Dehydrogenation Behavior in RH Vacum Refining Process 2000,31(6):1457 [Dissertation].Chongqing:Chongqing University,2017 [17]Kim Y T,Yi K W.Effects of the ultrasound treatment on reaction (朱博洪RH真空精炼过程的气液两相流动及脱氢行为研究[学 rates in the RH processor water model system.Met Mater Int, 位论文]重庆：重庆大学，2017) 2019,25(1):238 [2]Karouni F,Wynne B P,Talamantes-Silva J,et al.Hydrogen [18]Schneider S,Xie Y K,Oeters F.Mass transfer of dissolved gas degassing in a vacuum arc degasser using a three-phase eulerian from a liquid into a rising bubble swarm.Steel Res,1991,62(7): method and discrete population balance model.Steel Res /nt,2018, 296 89(5):1700550 [19]Brennen C E.Cavitation and Bubble Dynamics.Cambridge: [3]Yu S,Miettinen J,Louhenkilpi S.Modeling study of nitrogen Cambridge University Press,2014

线性相关. 综合分析表明，在实际真空脱气过程中，只要选择合适的真空压力、吹氩流量等参数来提高搅拌动能密度，便可提高钢液真空脱气的效率. −3.2 −2.4 Equation(11) −1.6 −0.8 0.0 Zhang et al·[10] Karouni et al.[26] lg[ε/(W·m−3)] −0.4 −0.8 −1.2 −1.6 −2.0 lg[(k·A·V−1)/min−1 ] 图 10 真空精炼脱氢过程中数学模型预测的体积传质系数 Fig.10 Prediction of volumetric mass transfer coefficient using mathematical models in vacuum refining process 3 结论 (1) 通过实验观察和理论分析，证实了以往脱气数学模型假设的内部反应位点的存在. 在负压为 25～75 kPa 范围内，容器的壁面或其他粗糙位置会自发析出细小气泡进行内部脱气反应；当压力在 25 kPa 时，脱气最快，析出的气泡最多，脱气效果最佳. 此外，内部脱气反应主要发生于脱气的初始阶段，即高溶解氧浓度范围内. lg (k · A·V −1 ) = 1.02 ·lgε−2.042 (2) 水模型中溶解氧浓度的对数与时间呈线性关系，其斜率 k·A·V−1 为体积传质系数，这与钢液真空脱气规律相类似，故可利用水模型的脱氧去除过程模拟钢液的脱气行为. 为定量描述 k·A·V−1，本文引入搅拌动能密度，回归得到的函数关系式为，其与前人的研究结果相一致. 参考文献 Zhu B H. Study on the Gas-Liquid Two Phase Flow and Dehydrogenation Behavior in RH Vacuum Refining Process [Dissertation]. Chongqing: Chongqing University, 2017 （朱博洪. RH真空精炼过程的气液两相流动及脱氢行为研究[学位论文]. 重庆: 重庆大学, 2017） [1] Karouni F, Wynne B P, Talamantes-Silva J, et al. Hydrogen degassing in a vacuum arc degasser using a three-phase eulerian method and discrete population balance model. Steel Res Int, 2018, 89（5）: 1700550 [2] [3] Yu S, Miettinen J, Louhenkilpi S. Modeling study of nitrogen removal from the vacuum tank degasser. Steel Res Int, 2014, 85（9）: 1393 Kleimt B, Köhle S, Johann K P, et al. Dynamic process model for denitrogenation and dehydrogenation by vacuum degassing. Scand J Metall, 2000, 29（5）: 194 [4] Steneholm K, Andersson M, Tilliander A, et al. Removal of hydrogen, nitrogen and sulphur from tool steel during vacuum degassing. Ironmak Steelmak, 2013, 40（3）: 199 [5] Ende M A, Kim Y M, Cho M K, et al. A kinetic model for the ruhrstahl heraeus (RH) degassing process. Metall Mater Trans B, 2011, 42（3）: 477 [6] Takahashi M, Matsumoto H, Saito T. Mechanism of decarburization in RH degasser. ISIJ Int, 1995, 35（12）: 1452 [7] You Z M, Cheng G G, Wang X C, et al. Mathematical model for decarburization of ultra-low carbon steel in single snorkel refining furnace. Metall Mater Trans B, 2015, 46（1）: 459 [8] Huang Y, Cheng G G, Wang Q M, et al. Mathematical model for decarburization of ultralow carbon steel during RH treatment. Ironmak Steelmak, 2020, 47（6）: 655 [9] Zhang G L, Cheng G G, Dai W X, et al. Study on dehydrogenation behaviour of molten steel in single snorkel refining furnace (SSRF) by a mathematical model. Ironmak Steelmak, 2020, 48（8）: 909 [10] Geng D Q, Lei H, Liu A H, et al. Physical simulation for mixing and mass transfer characteristics during RH vacuum refining process // The 9thVacuum Metallurgy and Surface Engineering Conference. Shenyang, 2009: 164 [11] Kitamura S Y, Miyamoto K I, Tsujino R. The evaluation of gasliquid reaction rate at bath surface by the gas adsorption and desorption tests. Tetsu-to-Hagane, 1994, 80（2）: 101 [12] Maruoka N, Lazuardi F, Nogami H, et al. Effect of bottom bubbling conditions on surface reaction rate in oxygen–water system. ISIJ Int, 2010, 50（1）: 89 [13] Maruoka N, Lazuardi F, Maeyama T, et al. Evaluation of bubble eye area to improve gas/liquid reaction rates at bath surfaces. ISIJ Int, 2011, 51（2）: 236 [14] Guo D, Irons G A. Modeling of gas-liquid reactions in ladle metallurgy: Part I. Physical modeling. Metall Mater Trans B, 2000, 31（6）: 1447 [15] Guo D, Irons G A. Modeling of gas-liquid reactions in ladle metallurgy: Part II. Numerical simulation. Metall Mater Trans B, 2000, 31（6）: 1457 [16] Kim Y T, Yi K W. Effects of the ultrasound treatment on reaction rates in the RH processor water model system. Met Mater Int, 2019, 25（1）: 238 [17] Schneider S, Xie Y K, Oeters F. Mass transfer of dissolved gas from a liquid into a rising bubble swarm. Steel Res, 1991, 62（7）: 296 [18] Brennen C E. Cavitation and Bubble Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2014 [19] · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

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