《工程科学学报》：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析

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工程科学学报.第44卷，第X期：1-8.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-8,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002;http://cje.ustb.edu.cn 质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析李志远”，李娜)，李庆雨，包成)四，滕越) 1)国网综合能源服务集团有限公司，北京1000522)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000833)国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥230601 ☒通信作者，E-mail:baocheng@me.ustb.edu.cn 摘要膜增湿器为质子交换膜燃料电池水热管理系统的关键部件，本研究考虑与燃料电池工作条件的强耦合，系统地进行了膜增湿器运行参数和几何参数的敏感性仿真分析.基于Matlab/Simulink建立了膜增湿器稳态数学模型，分析了湿侧和干侧的入口质量流量、温度和压力以及膜厚度和面积对膜增湿器传热量、水分传递量、干侧出口相对湿度和水分传递率的影响.研究表明：提高入口质量流量会提高传热量，并且能有效提高水分传递量，但会使水分传递率和出口相对湿度降低：干湿两侧温度的增加可以使膜中水的扩散系数和水传递量增加，但过高的温度会显著提高水蒸气饱和压力，降低水的活度，进而降低膜含水量，不利于水的传递：压力的变化对传热的影响很小，但总压的提高会使湿侧入口含湿量下降，水分传递量下降，但水分传递率升高：较大的膜面积以及较低的膜厚度能够提高膜水分传递量和水分传递率，可以有效地提高膜增湿器和燃料电池系统水热管理性能关键词质子交换膜燃料电池：膜增湿器：数学模型：相对湿度：水分传递率分类号TK91 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan,LI Na,LI Qing-yu,BAO Cheng,TENG Yue 1)State Grid Integrated Energy Service Group Co.,Ltd.,Beijing 100052,China 2)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Electric Power Research Institute,State Grid Anhui Electric Power Co.,Ltd,Hefei 230601,China Corresponding author,E-mail:baocheng @me.ustb.edu.cn ABSTRACT The liquid water produced by an electrochemical reaction at the cathode of a proton exchange membrane fuel cell blocks the pores in the gas diffusion layer,resulting in"water flooding."At the same time,membrane dehydration leads to serious ohmic polarization.Discharging liquid water from the stack as soon as possible to ensure the wetting of the proton exchange membrane is a key problem.A membrane humidifier is a key component of a proton exchange membrane fuel cell system for water and thermal management.By considering coupling with the working conditions of a fuel cell,systematic sensitivity simulation analysis of the operating and geometric parameters of the membrane humidifier was carried out.The steady-state mathematical model of the membrane humidifier was established based on Matlab/Simulink.The influences of the inlet mass flow rate,temperature,and pressure,membrane thickness and area on heat transfer,water transfer,relative humidity,and water transfer rate of the membrane humidifier on the wet and dry sides were analyzed.The main conclusions are as follows:Improving the inlet mass flow rate can effectively improve the heat transfer and water transfer quantity,yet reduces the water transfer rate and the relative humidity at the drying side outlet The increase in temperature on both dry and wet sides can improve the diffusion coefficient and transfer capacity of water in the membrane;however, high temperature significantly increases the saturation pressure of water vapor,reduce water activity,and then reduce the water content 收稿日期：2021-04-30 基金项目：国家电网有限公司总部资助项目(521205200010)

质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析李志远1)，李娜1)，李庆雨2)，包成2) 苣，滕越3) 1) 国网综合能源服务集团有限公司, 北京 100052 2) 北京科技大学能源与环境工程学院, 北京 100083 3) 国网安徽省电力有限公司电力科学研究院, 合肥 230601 苣通信作者， E-mail: baocheng@me.ustb.edu.cn 摘要膜增湿器为质子交换膜燃料电池水热管理系统的关键部件，本研究考虑与燃料电池工作条件的强耦合，系统地进行了膜增湿器运行参数和几何参数的敏感性仿真分析. 基于 Matlab/Simulink 建立了膜增湿器稳态数学模型，分析了湿侧和干侧的入口质量流量、温度和压力以及膜厚度和面积对膜增湿器传热量、水分传递量、干侧出口相对湿度和水分传递率的影响. 研究表明：提高入口质量流量会提高传热量，并且能有效提高水分传递量，但会使水分传递率和出口相对湿度降低；干湿两侧温度的增加可以使膜中水的扩散系数和水传递量增加，但过高的温度会显著提高水蒸气饱和压力，降低水的活度，进而降低膜含水量，不利于水的传递；压力的变化对传热的影响很小，但总压的提高会使湿侧入口含湿量下降，水分传递量下降，但水分传递率升高；较大的膜面积以及较低的膜厚度能够提高膜水分传递量和水分传递率，可以有效地提高膜增湿器和燃料电池系统水热管理性能. 关键词质子交换膜燃料电池；膜增湿器；数学模型；相对湿度；水分传递率分类号 TK91 Performance of a membrane humidifier for a proton exchange membrane fuel cell LI Zhi-yuan1) ，LI Na1) ，LI Qing-yu2) ，BAO Cheng2) 苣，TENG Yue3) 1) State Grid Integrated Energy Service Group Co., Ltd., Beijing 100052, China 2) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Electric Power Research Institute, State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd, Hefei 230601, China 苣 Corresponding author, E-mail: baocheng@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The liquid water produced by an electrochemical reaction at the cathode of a proton exchange membrane fuel cell blocks the pores in the gas diffusion layer, resulting in “water flooding.” At the same time, membrane dehydration leads to serious ohmic polarization. Discharging liquid water from the stack as soon as possible to ensure the wetting of the proton exchange membrane is a key problem. A membrane humidifier is a key component of a proton exchange membrane fuel cell system for water and thermal management. By considering coupling with the working conditions of a fuel cell, systematic sensitivity simulation analysis of the operating and geometric parameters of the membrane humidifier was carried out. The steady-state mathematical model of the membrane humidifier was established based on Matlab/Simulink. The influences of the inlet mass flow rate, temperature, and pressure, membrane thickness and area on heat transfer, water transfer, relative humidity, and water transfer rate of the membrane humidifier on the wet and dry sides were analyzed. The main conclusions are as follows: Improving the inlet mass flow rate can effectively improve the heat transfer and water transfer quantity, yet reduces the water transfer rate and the relative humidity at the drying side outlet. The increase in temperature on both dry and wet sides can improve the diffusion coefficient and transfer capacity of water in the membrane; however, high temperature significantly increases the saturation pressure of water vapor, reduce water activity, and then reduce the water content 收稿日期: 2021−04−30 基金项目: 国家电网有限公司总部资助项目（521205200010）工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−8，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−8, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.30.002; http://cje.ustb.edu.cn

工程科学学报，第44卷，第X期 of the membrane,which is not conducive for water transfer.The change in pressure has little effect on heat transfer;however,an increase in the total pressure reduces the inlet moisture content and water transfer capacity while increasing the water transfer rate.A larger membrane area and a lower membrane thickness can improve the film moisture transfer and water transfer rates,which can effectively improve the membrane humidifier and fuel cell system hydrothermal management performance KEY WORDS proton exchange membrane fuel cell;membrane humidifier;mathematical model;relative humidity:water transfer rate 质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有效率高、立了膜增湿器分布式参数模型，并进一步分析了响应速度快和绿色无污染等优点，被广泛应用于三种阳极增湿方式对PEMFC系统水热管理的影新能源汽车、分布式能源电站和电子通信等领响.Afshari和Baharlou四建立了膜增湿器的解析域-)PEMFC阴极由电化学反应产生的液态水会模型，分析了膜厚、膜面积和流道水力直径等尺寸堵塞气体扩散层中的孔隙，导致“水淹”现象的发参数对增湿器性能的影响.结果表明，低膜厚和大生.液态水还将覆盖催化剂层中的活性位点，导致膜面积可以提高增湿器性能.但是，大面积增湿板反应物的输运受阻.此外，质子交换膜的导电性是的使用在提高增湿器性能的同时，也会导致成本其含水量的强函数阿，膜脱水将会导致严重的欧和尺寸增加2)，还可能导致污染物的聚集P4实验姆极化.水管理是PEMFC系统的关键问题？-1o 方面：Cahalan等建立了PEMFC膜增湿器试验其中膜增湿器作为水管理子系统关键部件，可以台，并进行了不同雷诺数下的模拟.Hwang等2 直接利用燃料电池系统的热/湿尾气实现入口反应研究了不同流量和湿度条件下的增湿器性能，研气体增湿.在膜增湿器中，湿热空气（或液态水）和究表明，增加流量可以线性地增加其压降，提高湿干空气分别流经膜两侧的流道，水和热量在浓侧入口露点温度会降低加湿性能.Chen等27发现度差和温差的驱动下从湿侧传递到干侧.在现代膜增湿器通道的深度和宽度都需精确考虑，以最车用燃料电池系统中，通常采用电堆阴极尾气的大限度地减少压力损失和增加传热传质湿热空气对电堆入口的干空气进行增热增湿，使文献调研表明，现有的膜增湿器研究大多集得膜增湿器与燃料电池工况强耦合.并且，膜增湿中于增湿器部件级别的分析讨论，干侧和湿侧的器对PEMFC系统的紧凑优化设计运行具有重要流体热力状态往往是独立的，燃料电池电堆与膜作用-) 增湿器整体的耦合研究较为缺乏.现代的车用燃 Chang等l就PEMFC的加湿方法及相关研料电池系统通常采用阴极出口气体，通过膜增湿究进行了综述，并介绍了各种加湿方法的工作原器对电堆入口空气进行增热增湿.燃料电池与膜理与优缺点.其中，膜加湿器由于结构简单、重量增湿器的强耦合，引入约束包括：湿侧和干侧的干轻、运行范围广等优点，成为汽车用PEMFC系统空气质量基本保持不变（除O2消耗）、压力基本相加湿器的首选方法.Lao等通过对PEMEC加湿等、湿侧入口为PEMFC阴极出口的饱和增湿流体系统的测试，确定了影响加湿性能的主要因素为等.同时，相对于部件级分析，本工作拟在系统级工作压力、温度和流量.数学模型方面：Yu等层次，较为全面和系统地研究膜增湿器湿侧和干建立了膜增湿器传热传质模型，研究表明，膜传热侧的入口质量流量、温度、压力以及膜厚度和面可以增强传质.Park和Oh使用一维解析模型积对膜增湿器性能的影响，可以为膜增湿器关键研究了气体流量对膜增湿器相对湿度的影响，结参数的设计选型提供参考依据果与实验数据吻合较好.Hashemi-Valikboni等ls 1 数学建模基于FLUENT建立了膜增湿器三维数值模型，考察了阶梯、正弦和锯齿三种不同的通道类型对增本文所研究的膜增湿器模型由湿侧流道、干湿器的影响，结果表明，阶梯形结构的增湿效果最侧流道和膜组成，如图1所示.进入膜增湿器湿侧好.常国峰等建立仿真模型，从压力、湿度及膜的气体为来自燃料电池阴极出口的热湿空气，进两侧流动方向三个方面对膜增湿器性能进行研入膜增湿器干侧的气体为干空气.水和热量通过究，得出湿侧压力和湿度增加以及逆流布置有利膜从湿侧传递到干侧，对干空气进行加热增湿，进于提高水蒸气渗透量.陈武斌等2进行了计算流入电堆阴极入口.氧气在电堆内部参与电化学反体力学仿真，得出膜增湿器结构参数对流动均匀应，消耗氧气生成水，阴极出口气体流入膜增湿器性有重要影响.包成等四基于传热/传质比拟，建形成闭环

of the membrane, which is not conducive for water transfer. The change in pressure has little effect on heat transfer; however, an increase in the total pressure reduces the inlet moisture content and water transfer capacity while increasing the water transfer rate. A larger membrane area and a lower membrane thickness can improve the film moisture transfer and water transfer rates, which can effectively improve the membrane humidifier and fuel cell system hydrothermal management performance. KEY WORDS proton exchange membrane fuel cell；membrane humidifier；mathematical model；relative humidity；water transfer rate 质子交换膜燃料电池 (PEMFC) 具有效率高、响应速度快和绿色无污染等优点，被广泛应用于新能源汽车、分布式能源电站和电子通信等领域[1–5] . PEMFC 阴极由电化学反应产生的液态水会堵塞气体扩散层中的孔隙，导致“水淹”现象的发生. 液态水还将覆盖催化剂层中的活性位点，导致反应物的输运受阻. 此外，质子交换膜的导电性是其含水量的强函数[6] ，膜脱水将会导致严重的欧姆极化. 水管理是 PEMFC 系统的关键问题[7– 10] . 其中膜增湿器作为水管理子系统关键部件，可以直接利用燃料电池系统的热/湿尾气实现入口反应气体增湿. 在膜增湿器中，湿热空气（或液态水）和干空气分别流经膜两侧的流道，水和热量在浓度差和温差的驱动下从湿侧传递到干侧. 在现代车用燃料电池系统中，通常采用电堆阴极尾气的湿热空气对电堆入口的干空气进行增热增湿，使得膜增湿器与燃料电池工况强耦合. 并且，膜增湿器对 PEMFC 系统的紧凑优化设计运行具有重要作用[11–13] . Chang 等[14] 就 PEMFC 的加湿方法及相关研究进行了综述，并介绍了各种加湿方法的工作原理与优缺点. 其中，膜加湿器由于结构简单、重量轻、运行范围广等优点，成为汽车用 PEMFC 系统加湿器的首选方法. Lao 等[15] 通过对 PEMEC 加湿系统的测试，确定了影响加湿性能的主要因素为工作压力、温度和流量. 数学模型方面：Yu 等[16] 建立了膜增湿器传热传质模型，研究表明，膜传热可以增强传质. Park 和 Oh [17] 使用一维解析模型研究了气体流量对膜增湿器相对湿度的影响，结果与实验数据吻合较好. Hashemi-Valikboni 等[18] 基于 FLUENT 建立了膜增湿器三维数值模型，考察了阶梯、正弦和锯齿三种不同的通道类型对增湿器的影响，结果表明，阶梯形结构的增湿效果最好. 常国峰等[19] 建立仿真模型，从压力、湿度及膜两侧流动方向三个方面对膜增湿器性能进行研究，得出湿侧压力和湿度增加以及逆流布置有利于提高水蒸气渗透量. 陈武斌等[20] 进行了计算流体力学仿真，得出膜增湿器结构参数对流动均匀性有重要影响. 包成等[21] 基于传热/传质比拟，建立了膜增湿器分布式参数模型，并进一步分析了三种阳极增湿方式对 PEMFC 系统水热管理的影响. Afshari 和 Baharlou [22] 建立了膜增湿器的解析模型，分析了膜厚、膜面积和流道水力直径等尺寸参数对增湿器性能的影响. 结果表明，低膜厚和大膜面积可以提高增湿器性能. 但是，大面积增湿板的使用在提高增湿器性能的同时，也会导致成本和尺寸增加[23] ，还可能导致污染物的聚集[24] . 实验方面：Cahalan 等[25] 建立了 PEMFC 膜增湿器试验台，并进行了不同雷诺数下的模拟. Hwang 等[26] 研究了不同流量和湿度条件下的增湿器性能，研究表明，增加流量可以线性地增加其压降，提高湿侧入口露点温度会降低加湿性能. Chen 等[27] 发现膜增湿器通道的深度和宽度都需精确考虑，以最大限度地减少压力损失和增加传热传质. 文献调研表明，现有的膜增湿器研究大多集中于增湿器部件级别的分析讨论，干侧和湿侧的流体热力状态往往是独立的，燃料电池电堆与膜增湿器整体的耦合研究较为缺乏. 现代的车用燃料电池系统通常采用阴极出口气体，通过膜增湿器对电堆入口空气进行增热增湿. 燃料电池与膜增湿器的强耦合，引入约束包括：湿侧和干侧的干空气质量基本保持不变（除 O2 消耗）、压力基本相等、湿侧入口为 PEMFC 阴极出口的饱和增湿流体等. 同时，相对于部件级分析，本工作拟在系统级层次，较为全面和系统地研究膜增湿器湿侧和干侧的入口质量流量、温度、压力以及膜厚度和面积对膜增湿器性能的影响，可以为膜增湿器关键参数的设计选型提供参考依据. 1 数学建模本文所研究的膜增湿器模型由湿侧流道、干侧流道和膜组成，如图 1 所示. 进入膜增湿器湿侧的气体为来自燃料电池阴极出口的热湿空气，进入膜增湿器干侧的气体为干空气. 水和热量通过膜从湿侧传递到干侧，对干空气进行加热增湿，进入电堆阴极入口. 氧气在电堆内部参与电化学反应，消耗氧气生成水，阴极出口气体流入膜增湿器形成闭环. · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 3 m1, Wet channel 面积，m2；c1,c2分别为湿侧和干侧边界膜中水的浓 Menbrane 度，molm3;dm为膜的厚度，m;Dw为水的扩散系 Dry channel 数，m2s,与膜含水量和膜温度相关： T0, Dw=De2416(-7dm) (9) Cathode channel of 10-6,m<2 PEMFC D.= 10-6[1+2dm-2],2≤m≤3 (10) 图1膜增湿器系统示意图 10-[3-1.67dm-3小，3<m<4 Fig.1 Diagram of a membrane humidifier system 1.25×10-6,m≥4 膜的平均含水量m可表示为2： 1.1模型假设 (1)仅考虑稳态； m=2(0.043+17.81am-39.85a2+36.0a2)x (2)干湿空气被认为是理想气体； (3)膜被认为是一种具有各向同性、均匀多孔 (1-tanh[100(dm-1)+(14+8(1-exp[-s(am-1)1) (1+tanh[100(am-1)J) (11) 性和渗透性的多孔介质； (4)膜增湿器与周围环境绝热；式中：s为水的吸附特性曲线形状变量，取值为2 (5)比热容和对流换热系数保持恒定； am为膜中水的活度，可表示为： (12) (6)燃料电池阴极出口（或增湿器入口）气体 am =(1.in +p1.out +.in+.out)/4 在燃料电池工作温度下为饱和加湿状态式中：9为相对湿度 12模型方程品 (13) 如图1所示.由热力学第一定律，得湿侧和干式中：P,为水蒸气分压力，Pa:P当地温度下的水侧控制方程如下：蒸气饱和分压力，Pa ml.air,inhl.air,in +m1.v,inh1.v,in-g-my.memhy,mem= (1) Psat=105×10-2.1794+0.029531-9.1837×10-52+1.4454x10-73 m1air.outh1.airout+m1.v.outh1.v.out (14) m2.air,inh2.air,in +m2.v,inh2.v,in+g+mv,memhy,mem= 湿侧和千侧膜中水的浓度c1,C2可表示为： m2.air.outh2.air,out+m2.v,outh2.v.out (2) c1=m,2=0mt2 (15) 式中：下标1表示湿侧，2表示千侧，air表示千空 Mm,dry Mm.dry 气，v表示水蒸气，下标in表示人口，out表示出式中：pm,dy为膜的干态密度，kgm;Mmdy为干膜口；m为质量流量，kgs;m,mem为湿侧通过膜传的等效质量，kgmo;11,2分别为湿侧和干侧边递到干侧水的质量流量，kgs;q为湿侧向干侧传界处的膜中含水量，计算方法如式(11)，其中水活递的热量，J小s:h为质量比焓，Jkg 度采用当地相对湿度，如式(12)和(13) 湿侧和干侧质量守恒方程：传热量q可表示为： m1.v.in =m1,v,out +mv.mem (3) 9=kA△T (16) m2,v.in mv,mem m1.v,out (4) 式中：k为膜两侧总传热系数，Wm2K；△T为湿取0℃为参考温度，空气和水蒸气比焓h可侧和干侧之间的对数平均温差，在逆流时表示为：表示为： △T=1ia-2om)-(T1ou-T2in） (17) hair=1.004×103t (5) In Tin-T2.out Tl.out-T2.in hv=(2501+1.8630)×103 (6) 2性能表征参数式中：1为当地摄氏温度，℃ 膜的平均温度Tmem可表示为：本文使用四个参数表征膜增湿器的传热传质 Tmem =(T1.in +T2.in +T1.out +T2.out)/4 (7) 性能：水传输量、传热量、干侧出口相对湿度和水由菲克定律，膜中水的传递量m,mem可表示为6：分传递率.其中，水传输量、传热量和干侧出口相 mv.mem DwCIC2MyA 对湿度分别由式(8)、(16)和(13)计算；类似于换 (8) 热器的传热有效度，定义水分传递率为干侧所接式中：M为水的摩尔质量，0.018 kg'mol;A为膜收的水量占最大可传递水量的比例，是水传输能

Wet channel Menbrane Dry channel Cathode channel of PEMFC m1,in m2,in m1,out m2,out O2 图 1 膜增湿器系统示意图 Fig.1 Diagram of a membrane humidifier system 1.1 模型假设（1）仅考虑稳态；（2）干湿空气被认为是理想气体；（3）膜被认为是一种具有各向同性、均匀多孔性和渗透性的多孔介质；（4）膜增湿器与周围环境绝热；（5）比热容和对流换热系数保持恒定；（6）燃料电池阴极出口（或增湿器入口）气体在燃料电池工作温度下为饱和加湿状态. 1.2 模型方程如图 1 所示. 由热力学第一定律，得湿侧和干侧控制方程如下： m1,air,inh1,air,in +m1,v,inh1,v,in −q−mv,memhv,mem = m1,air,outh1,air,out +m1,v,outh1,v,out （1） m2,air,inh2,air,in +m2,v,inh2,v,in +q+mv,memhv,mem = m2,air,outh2,air,out +m2,v,outh2,v,out （2）式中：下标 1 表示湿侧，2 表示干侧，air 表示干空气， v 表示水蒸气，下标 in 表示入口， out 表示出口；m 为质量流量，kg·s−1 ；mv,mem 为湿侧通过膜传递到干侧水的质量流量，kg·s−1 ；q 为湿侧向干侧传递的热量，J·s−1 ；h 为质量比焓，J·kg−1 . 湿侧和干侧质量守恒方程： m1,v,in = m1,v,out +mv,mem （3） m2,v,in +mv,mem = m1,v,out （4）取 0 ℃ 为参考温度，空气和水蒸气比焓 h 可表示为： hair = 1.004×103 t （5） hv = (2501+1.863t)×103 （6）式中：t 为当地摄氏温度，℃. 膜的平均温度 Tmem 可表示为： Tmem = ( T1,in +T2,in +T1,out +T2,out)/4 （7）由菲克定律，膜中水的传递量 mv,mem 可表示为[16] ： mv,mem = Dw c1 −c2 δm MvA （8）式中：Mv 为水的摩尔质量，0.018 kg·mol−1 ；A 为膜面积，m 2 ；c1，c2 分别为湿侧和干侧边界膜中水的浓度，mol·m−3 ；δm 为膜的厚度，m；Dw 为水的扩散系数，m 2 ·s−1，与膜含水量和膜温度相关： Dw = Dλe 2416( 1 303 − 1 Tmem ) （9） Dλ =    10−6，λm < 2 10−6 [1+2(λm −2)]， 2 ⩽ λm ⩽ 3 10−6 [3-1.67(λm −3)]， 3 < λm < 4 1.25×10−6，λm ⩾ 4 （10）膜的平均含水量 λm 可表示为[28] ： λm = 1 2 (0.043+17.81am −39.85a 2 m +36.0a 3 m)× (1−tanh[100(am −1)])+ 1 2 (14+8(1−exp[−s(am −1)])) (1+tanh[100(am −1)]) （11）式中：s 为水的吸附特性曲线形状变量，取值为 2. am 为膜中水的活度，可表示为： am = ( φ1,in +φ1,out +φ2,in +φ2,out)/4 （12）式中：φ 为相对湿度. φ = Pv Psat （13）式中：Pv 为水蒸气分压力，Pa；Psat 当地温度下的水蒸气饱和分压力，Pa. Psat = 105 ×10(−2.1794+0.02953t−9.1837×10−5 t 2+1.4454×10−7 t 3 ) （14）湿侧和干侧膜中水的浓度 c1，c2 可表示为： c1 = ρm,dry Mm,dry λ1, c2 = ρm,dry Mm,dry λ2 （15）式中：ρm,dry 为膜的干态密度，kg·m−3 ；Mm,dry 为干膜的等效质量，kg·mol−1 ；λ1，λ2 分别为湿侧和干侧边界处的膜中含水量，计算方法如式 (11)，其中水活度采用当地相对湿度，如式 (12) 和 (13). 传热量 q 可表示为： q = kA∆T （16）式中：k 为膜两侧总传热系数，W· m−2·K−1 ；ΔT 为湿侧和干侧之间的对数平均温差，在逆流时表示为： ∆T = (T1,in −T2,out)−(T1,out −T2,in) ln T1,in −T2,out T1,out −T2,in （17） 2 性能表征参数本文使用四个参数表征膜增湿器的传热传质性能：水传输量、传热量、干侧出口相对湿度和水分传递率. 其中，水传输量、传热量和干侧出口相对湿度分别由式 (8)、(16) 和 (13) 计算；类似于换热器的传热有效度，定义水分传递率为干侧所接收的水量占最大可传递水量的比例，是水传输能李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期力的体现，由下式计算：增加至0.089kgs.考虑到燃料电池系统循环中 d2.out-d2.in 干空气被膜增湿器加湿以及氧气在电堆阴极消 8= (18) di.in-d2in 耗，且阴极出口水为饱和，湿侧质量流量将从式中：d为含湿量，kgkg千空气，即每千克干空气 0.029kgs增加至0.096kgs.图2为膜两侧传热中所含的水蒸气质量，由下式表示：量(q)和水分传递量(m,mem)随湿侧和干侧入口空 d=0.622 (19) 气质量流量(m2,m)变化趋势图.随着入口空气流 P-P 量的增大，传热量和水分传递量单调增加，但不同式中：P为气体总压力，Pa 工况下变化速率不同.空气流量在0.027kgs至 3数值求解 0.07kgs范围内，膜增湿器出口传热温差增加显著，导致传热量快速增加.而当人口质量流量大在Matlab/Simulink中相应的分立元件构建图于0.07kgs时，膜增湿器干湿两侧对数平均温差形化数学模型，结合Algebraic Constraint模块实现增幅变缓，相应地传热量也趋于定值.水分传递量算法迭代，采用龙格库塔方法求解非线性方程组和空气质量流量之间也呈现出类似的变化趋势表1所示为数值求解的基本工况参数 0.46 540 表1工况参数 0.45 Table 1 Operating parameters 520 0.44 Parameters Values 500 Inlet temperature of wet channel,T/K 353 480 Inlet temperature of dry channel.T2/K 293 0.42 460 Gauge pressure of wet channel,P1./MPa 0.2 一9 ◆y 0.41 Gauge pressure of dry channel,P2/MPa 0.2 440 0.40 Mass ratio of wet channel,w(O2):w(H2O):w(N2) 0.2:0.16:0.64 0.020.030.040.050.060.070.080.090.1 Mass ratio of dry channel.w(Oz):w(N2) mzair,/(kg-s) 0.233:0.767 Inlet mass flow rate of wet channel,m(kg's) 0.0412 图2q和mmm随m2,,n变化趋势图 Fig2 Variation trends of g and withm Inlet mass flow rate of dry channel,m(kg's) 0.0382 Membrane thickness./m 5×105 图3为干侧出口相对湿度(p2.o)和水分传递 Membrane area,A/m2 0.1 率(e)随m2,a,n变化趋势图.一方面，由于燃料电 Heat transfer coefficient,/(W.m2K-) 100 池阴极出口温度（即增湿器湿侧入口温度）恒定 Dry density of membrane,(kg'm) 2000 (353K),入口空气质量流量的增加，导致干侧出口 Equivalent mass of membrane,Mmdr/(kg'mol-) 1.1 温度降低，水蒸气的饱和压力降低，相对湿度增加.另一方面，由于水分传递量随着入口空气质量 4 结果与讨论流量的增加逐渐趋于定值，干侧空气的水蒸气分 4.1空气流量对增湿器性能的影响 0.09 如图1所示，干空气经过膜增湿器加热增湿后 0.35 0.08 进入燃料电池，在阴极出口通常达到饱和状态，进 0.30 0.07 入膜增湿器的湿侧.整个流程中，干空气流量基本 0.25 0.06 保持不变（除燃料电池中的氧气消耗），即在燃料电池系统用膜增湿器的两侧流体是相互耦合的. 0.20 0.05 假定PEMFC系统电堆设计功率为30kW,设 0.04 0.15 定工作电压0.7V,过量空气系数2.5，工作压力 0.03 0.2MPa时，工作温度353.15K,阴极人口空气量约 0.10 0.030.040.050.060.070.080.090.10 为900Lmin,折合质量流量约为0.0382kgs.保 mzairn/(kg's）持其他参数不变，当PEMFC工作电压范围为0.3~ 图392om和c随m2m,m变化趋势图 1.0V时，令膜增湿器干侧质量流量从0.027kgs Fig.3 Variation trends ofandwithm

力的体现，由下式计算： ε = d2,out −d2,in d1,in −d2,in （18）式中：d 为含湿量，kg·kg−1 干空气，即每千克干空气中所含的水蒸气质量，由下式表示： d = 0.622 Pv P− Pv （19）式中：P 为气体总压力，Pa. 3 数值求解在 Matlab/Simulink 中相应的分立元件构建图形化数学模型，结合 Algebraic Constraint 模块实现算法迭代，采用龙格库塔方法求解非线性方程组. 表 1 所示为数值求解的基本工况参数. 表 1 工况参数 Table 1 Operating parameters Parameters Values Inlet temperature of wet channel，T1,in/K 353 Inlet temperature of dry channel，T2,in/K 293 Gauge pressure of wet channel，P1,in/MPa 0.2 Gauge pressure of dry channel，P2,in/MPa 0.2 Mass ratio of wet channel，w(O2 ):w(H2O):w(N2 ) 0.2:0.16:0.64 Mass ratio of dry channel，w(O2 ):w(N2 ) 0.233:0.767 Inlet mass flow rate of wet channel，m1,in/(kg·s–1) 0.0412 Inlet mass flow rate of dry channel，m2,in/ (kg·s–1) 0.0382 Membrane thickness，δm/m 5 × 10−5 Membrane area，A/m2 0.1 Heat transfer coefficient，k/ (W· m–2·K–1) 100 Dry density of membrane，ρm,dry/ (kg·m–3) 2000 Equivalent mass of membrane，Mm,dry/ (kg·mol–1) 1.1 4 结果与讨论 4.1 空气流量对增湿器性能的影响如图 1 所示，干空气经过膜增湿器加热增湿后进入燃料电池，在阴极出口通常达到饱和状态，进入膜增湿器的湿侧. 整个流程中，干空气流量基本保持不变（除燃料电池中的氧气消耗），即在燃料电池系统用膜增湿器的两侧流体是相互耦合的. 假定 PEMFC 系统电堆设计功率为 30 kW，设定工作电压 0.7 V，过量空气系数 2.5，工作压力 0.2 MPa 时，工作温度 353.15 K，阴极入口空气量约为 900 L·min−1，折合质量流量约为 0.0382 kg·s−1 . 保持其他参数不变，当 PEMFC 工作电压范围为 0.3～ 1.0 V 时，令膜增湿器干侧质量流量从 0.027 kg·s−1 增加至 0.089 kg·s−1 . 考虑到燃料电池系统循环中干空气被膜增湿器加湿以及氧气在电堆阴极消耗，且阴极出口水为饱和，湿侧质量流量将从 0.029 kg·s−1 增加至 0.096 kg·s−1 . 图 2 为膜两侧传热量 (q) 和水分传递量 (mv,mem) 随湿侧和干侧入口空气质量流量 (m2,air,in) 变化趋势图. 随着入口空气流量的增大，传热量和水分传递量单调增加，但不同工况下变化速率不同. 空气流量在 0.027 kg·s−1 至 0.07 kg·s−1 范围内，膜增湿器出口传热温差增加显著，导致传热量快速增加. 而当入口质量流量大于 0.07 kg·s−1 时，膜增湿器干湿两侧对数平均温差增幅变缓，相应地传热量也趋于定值. 水分传递量和空气质量流量之间也呈现出类似的变化趋势. 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 440 460 480 500 520 540 q mv,mem m2,air,in/(kg·s−1) q/J 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 mv,mem/(g·s−1 ) 图 2 q 和 mv,mem 随 m2,air,in 变化趋势图 Fig.2 Variation trends of q and mv,mem with m1,air,in 图 3 为干侧出口相对湿度 (φ2,out) 和水分传递率 (ε) 随 m2,air,in 变化趋势图. 一方面，由于燃料电池阴极出口温度 (即增湿器湿侧入口温度) 恒定 (353 K)，入口空气质量流量的增加，导致干侧出口温度降低，水蒸气的饱和压力降低，相对湿度增加. 另一方面，由于水分传递量随着入口空气质量流量的增加逐渐趋于定值，干侧空气的水蒸气分 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 φ2,out ε m2,air,in/(kg·s−1) φ2,out 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 ε 图 3 φ2,out 和 ε 随 m2,air,in 变化趋势图 Fig.3 Variation trends of φ2,out and ε with m2,air,in · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 5 压将随着入口空气质量流量的增加而降低，相对湿度随入口温度的增加近似线性降低，这是水蒸湿度降低.由于第二个方面为主导因素，p2.o随气分压力的饱和压力同时提高的结果.水分传递 m2,血，n增加而降低.对于水分传递率，随着m2an 率的变化趋势如同水分传递量，由式(18)，湿侧和的增加，水蒸气与干空气的质量比降低，即含湿量干侧入口含湿量不变，干侧出口含湿量随水分传降低，在湿侧入口含湿量保持不变的情况下，水分递量的变化而变化，故水分传递率呈现先升高后传递率呈现下降趋势降低的趋势. 4.2入口温度对增湿器性能的影响 0.185 令湿侧温度为353K并保持其他参数不变，使 0.70 0.180 千侧入口温度从293K增加至329K.图4所示为 0.65 0.175 膜两侧传热量(q)和水分传递量(v,mem)随干侧入 0.60 口温度(T2,m)变化趋势图.在膜传热面积和传热系 0.55 0.170 数不变的情况下，由于湿侧温度保持不变，干侧入是0s0 0.165 口温度线性增加，导致膜两侧温差线性降低，传热 0.45 0.160 量线性下降.水分传递量随千侧入口温度的增加 0.40 0.155 先增加后降低，研究范围内存在极大值.由文中 0.35 0.150 290295300305310315320325330 式(8)~(10)可知，水传递量受扩散系数和两侧浓 T/K 度差的影响，两者均受到温度和水含量的非线性图5p2ou和e随T2n变化趋势图影响.一方面：干侧温度的提高，有利于提高膜平 Fig.5 Variation trends of ou and e with T2in 均温度，进而水的扩散系数D和水的扩散能力提图6为传热量和水分传递量随湿侧入口温度高；另一方面：干侧入口温度的提高，使得干侧和湿侧出口温度提高，相应的饱和蒸气压提高，同等 (T1,)变化趋势图.令干侧入口温度为293K并保持其他参数不变，使湿侧入口温度从323K增加气体含湿量()或水蒸气分压的情况下，意味着水至353K.由图可知，膜两侧传热量和水分传递量活度和膜中水含量（水活度的函数，如式(11）)下均随湿侧入口温度的增加而增加，当干侧入口温降，两方面的综合影响导致水传递出现非线性的度保持不变时，膜两侧温差不断增加，传热量增趋势：较低温度时，温度提升对扩散系数提升占主导：一定温度下，温度升高引起的饱和蒸气压上加.随着温度的增加，mv,mem持续升高.首先，持续升高受限于当前湿侧温度研究范围(323~353K), 升、水活度及水含量降低占主导.在本文的参数此范围为燃料电池典型的工作温度区间.其次，在下，计算得到约317K时达到极值.因此，在膜增湿器的运行参数优化时应当考虑干侧入口温度对此区间内，mv,mem主要受水的扩散系数Dw提升以其性能双重的影响及入口含湿量的增加影响，相对来说，温度上升 (饱和蒸气压上升)导致水活度和膜中水含量的降 0.43 低对水分传输的影响程度较弱.在综合影响下， 350 0.42 m,mem呈现单调递增的结果 0.41 300 360 0.36 0.39 340 0.34 0.38 320 0.32 200 300 280 0.30元 150 0.36 云260 0.289 0.35 240 10902953003053103532032530 0.34 220 0.24 T2/K 200 0.22 180 0.20 图4q和m,mcm随了2n变化趋势图 160 0.18 Fig.4 Variation trends of g and my.mem with T2.in 320325330335340345350355 Ti/K 干侧出口相对湿度(p2ou)和水分传递率(e) 困6g和m,mm随Ta变化趋势图随T2,n变化如图5所示.可以看出，干侧出口相对 Fig.6 Variation trends of g and mwith T

压将随着入口空气质量流量的增加而降低，相对湿度降低. 由于第二个方面为主导因素，φ2,out 随 m2,air,in 增加而降低. 对于水分传递率，随着 m2,air,in 的增加，水蒸气与干空气的质量比降低，即含湿量降低，在湿侧入口含湿量保持不变的情况下，水分传递率呈现下降趋势. 4.2 入口温度对增湿器性能的影响令湿侧温度为 353 K 并保持其他参数不变，使干侧入口温度从 293 K 增加至 329 K. 图 4 所示为膜两侧传热量 (q) 和水分传递量 (mv,mem) 随干侧入口温度 (T2,in) 变化趋势图. 在膜传热面积和传热系数不变的情况下，由于湿侧温度保持不变，干侧入口温度线性增加，导致膜两侧温差线性降低，传热量线性下降. 水分传递量随干侧入口温度的增加先增加后降低，研究范围内存在极大值. 由文中式 (8)～(10) 可知，水传递量受扩散系数和两侧浓度差的影响，两者均受到温度和水含量的非线性影响. 一方面：干侧温度的提高，有利于提高膜平均温度，进而水的扩散系数 Dw 和水的扩散能力提高；另一方面：干侧入口温度的提高，使得干侧和湿侧出口温度提高，相应的饱和蒸气压提高，同等气体含湿量 (d) 或水蒸气分压的情况下，意味着水活度和膜中水含量（水活度的函数，如式 (11)）下降. 两方面的综合影响导致水传递出现非线性的趋势：较低温度时，温度提升对扩散系数提升占主导；一定温度下，温度升高引起的饱和蒸气压上升、水活度及水含量降低占主导. 在本文的参数下，计算得到约 317 K 时达到极值. 因此，在膜增湿器的运行参数优化时应当考虑干侧入口温度对其性能双重的影响. 290 295 300 305 310 315 320 325 330 100 150 200 250 300 350 q mv,mem T2,in/K q/J 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 mv,mem/(g·s−1 ) 图 4 q 和 mv,mem 随 T2,in 变化趋势图 Fig.4 Variation trends of q and mv,mem with T2,in 干侧出口相对湿度 (φ2,out) 和水分传递率 (ε) 随 T2,in 变化如图 5 所示. 可以看出，干侧出口相对湿度随入口温度的增加近似线性降低，这是水蒸气分压力的饱和压力同时提高的结果. 水分传递率的变化趋势如同水分传递量，由式 (18)，湿侧和干侧入口含湿量不变，干侧出口含湿量随水分传递量的变化而变化，故水分传递率呈现先升高后降低的趋势. 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 φ2,out ε φ2,out 0.150 0.155 0.160 0.165 0.170 0.175 0.180 0.185 ε 290 295 300 305 310 315 320 325 330 T2,in/K 图 5 φ2,out 和 ε 随 T2,in 变化趋势图 Fig.5 Variation trends of φ2,out and ε with T2,in 图 6 为传热量和水分传递量随湿侧入口温度 (T1,in) 变化趋势图. 令干侧入口温度为 293 K 并保持其他参数不变，使湿侧入口温度从 323 K 增加至 353 K. 由图可知，膜两侧传热量和水分传递量均随湿侧入口温度的增加而增加，当干侧入口温度保持不变时，膜两侧温差不断增加，传热量增加. 随着温度的增加，mv,mem 持续升高. 首先，持续升高受限于当前湿侧温度研究范围（323～353 K），此范围为燃料电池典型的工作温度区间. 其次，在此区间内，mv,mem 主要受水的扩散系数 Dw 提升以及入口含湿量的增加影响，相对来说，温度上升（饱和蒸气压上升）导致水活度和膜中水含量的降低对水分传输的影响程度较弱. 在综合影响下， mv,mem 呈现单调递增的结果. 320 325 330 335 340 345 350 355 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 q mv,mem 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 q/J mv,mem/(g·s−1 ) T1,in/K 图 6 q 和 mv,mem 随 T1,in 变化趋势图 Fig.6 Variation trends of q and mv,mem with T1,in 李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 · 5 ·

工程科学学报，第44卷，第X期图7为干侧出口相对湿度和水分传递率随湿分传递量降低侧入口温度变化趋势图.由图可知，水分传递率随图9为干侧出口相对湿度和水分传递率随入着T,n的升高而增加，虽然温度增加在使水分传口压力变化趋势图.由图可知，干侧出口相对湿度递量增加的同时，也使最大可传递水量增加，但水随入口压力的增大而增大.一方面，是由于温度不分传递量的增加占主导地位，综合影响下，水分传变，水蒸气饱和压力不变，而总压力增大，水蒸气递率呈增加趋势.而干侧出口相对湿度随温度的分压力增大；另一方面，水分传递量的降低将导致增加而降低，则主要受干侧水蒸气饱和压力升高水蒸气分压力的降低.由式(13)可知，水蒸气分压的影响力和相对湿度正相关，因此，可推断，当增湿器压 0.16 力增大时，导致干侧出口相对湿度变化的主导因 0.90 2 0.15 素为方面一，对于水分传递率，虽然膜两侧水分传 -8 0.85 0.14 递量有所降低，但同时，由于入口压力的增加，湿 0.13 侧入口含湿量降低，由式(18)得，水分传递率增 0.80 0.12 加.因此，入口压力的变化将对增湿器的传质产生 0.75 0.11 重要影响，要根据燃料电池的设计压力进行合理 0.10 的增湿器选型或参数匹配 0.70 0.09 1.0 0.22 0.6 0.08 320325330335340345350355 0.9 0.20 TLK 0.18 0.8 图72u和c随了，m变化趋势图 0.16 Fig.7 Variation trends of and with T 0.14 4.3入口压力对增湿器性能的影响 0.6 0.12 由式(19)可知，压力是影响含湿量的重要因 0.5 -2p 0.10 素.考虑如图1所示的增湿器与燃料电池的耦合， 0.4 0.08 忽略燃料电池和膜增湿器的压降，湿侧和干侧压 0.06 03 08 0.12 0.16 0.20 0.240.28 0.32 力可近似看作相同.保持入口温度和湿度等参数 P/MPa 不变，在PEMFC工作压力范围(0.1~0.3MPa)内图9P2ot和ε随P变化趋势图研究入口压力对膜增湿器的影响.图8是膜两侧 Fig Variation trends ofandwith P 传热量(q)和水分传递量(mv,mem)随入口压力(P) 4.4膜几何参数对增湿器性能的影响变化趋势图，由图可知，膜两侧传热量几乎不受膜膜几何参数主要包括膜厚度和膜面积.保持增湿器入口压力影响，而水分传递量则随入口压膜面积、温度、压力等参数不变，根据Nafion常见力的增加而降低.这主要是因为压力的增加使膜厚度，在10~125um范围内，通过改变膜厚度来 PEMFC阴极出口湿空气的含水量降低，即增湿器研究其对增湿器性能的影响.图10展示了传热量湿侧入口含湿量降低，湿侧膜水浓度降低，导致水和水分传递量随膜厚度变化趋势.随着膜厚的增 370 0.44 370 ■0 0.48 360 0.42 360 0.42 350 0.40 350 038 0.36 340 ■一■ ■■ 0.36 8340 /04 330 0.30 330 320 0.32 320 0.24 310 0.30 310 0.18 0.080.120.160.200.240.28 082 20 40 60 80 100 120 P/MPa d./μm 图8q和mvnm随P变化趋势图图10q和mmem随dm变化趋势图 Fig.8 Variation trends ofg andm with P Fig.10 Variation trends of g and my.mm with m

图 7 为干侧出口相对湿度和水分传递率随湿侧入口温度变化趋势图. 由图可知，水分传递率随着 T1,in 的升高而增加，虽然温度增加在使水分传递量增加的同时，也使最大可传递水量增加，但水分传递量的增加占主导地位，综合影响下，水分传递率呈增加趋势. 而干侧出口相对湿度随温度的增加而降低，则主要受干侧水蒸气饱和压力升高的影响. φ2,out ε 320 325 330 335 340 345 350 355 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 φ2,out ε T1,in/K 图 7 φ2,out 和 ε 随 T1,in 变化趋势图 Fig.7 Variation trends of φ2,out and ε with T1,in 4.3 入口压力对增湿器性能的影响由式 (19) 可知，压力是影响含湿量的重要因素. 考虑如图 1 所示的增湿器与燃料电池的耦合，忽略燃料电池和膜增湿器的压降，湿侧和干侧压力可近似看作相同. 保持入口温度和湿度等参数不变，在 PEMFC 工作压力范围 (0.1～0.3 MPa) 内研究入口压力对膜增湿器的影响. 图 8 是膜两侧传热量 (q) 和水分传递量 (mv,mem) 随入口压力 (P) 变化趋势图，由图可知，膜两侧传热量几乎不受膜增湿器入口压力影响，而水分传递量则随入口压力的增加而降低. 这主要是因为压力的增加使 PEMFC 阴极出口湿空气的含水量降低，即增湿器湿侧入口含湿量降低，湿侧膜水浓度降低，导致水分传递量降低. 图 9 为干侧出口相对湿度和水分传递率随入口压力变化趋势图. 由图可知，干侧出口相对湿度随入口压力的增大而增大. 一方面，是由于温度不变，水蒸气饱和压力不变，而总压力增大，水蒸气分压力增大；另一方面，水分传递量的降低将导致水蒸气分压力的降低. 由式 (13) 可知，水蒸气分压力和相对湿度正相关，因此，可推断，当增湿器压力增大时，导致干侧出口相对湿度变化的主导因素为方面一. 对于水分传递率，虽然膜两侧水分传递量有所降低，但同时，由于入口压力的增加，湿侧入口含湿量降低，由式 (18) 得，水分传递率增加. 因此，入口压力的变化将对增湿器的传质产生重要影响，要根据燃料电池的设计压力进行合理的增湿器选型或参数匹配. 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 φ2,out ε 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 φ2,out ε P/MPa 图 9 φ2,out 和 ε 随 P 变化趋势图 Fig.9 Variation trends of φ2,out and ε with P 4.4 膜几何参数对增湿器性能的影响膜几何参数主要包括膜厚度和膜面积. 保持膜面积、温度、压力等参数不变，根据 Nafion 常见膜厚度，在 10～125 μm 范围内，通过改变膜厚度来研究其对增湿器性能的影响. 图 10 展示了传热量和水分传递量随膜厚度变化趋势. 随着膜厚的增 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 310 320 330 340 350 360 370 q mv,mem P/MPa 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 q/J mv,mem/(g·s−1 ) 图 8 q 和 mv,mem 随 P 变化趋势图 Fig.8 Variation trends of q and mv,mem with P 20 40 60 80 100 120 310 320 330 340 350 360 370 q mv,mem δm/μm 0.18 0.24 0.30 0.36 0.42 0.48 q/J mv,mem/(g·s−1 ) 图 10 q 和 mv,mem 随 δm 变化趋势图 Fig.10 Variation trends of q and mv,mem with δm · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 7 加，膜中水的浓度梯度减小，水分传递量将会显著系统的空间限制，需要工程上结合传热传质性能、降低.本文设定传热系数为定值，即相比膜的导热成本和空间优化膜面积，结合工程设计提高单位热阻，对流换热热阻为主导，因此膜两侧的传热量体积的有效膜面积不受膜厚的影响.由于膜中水分传递量的降低，干 024 侧出口相对湿度和水分传递率随膜厚度增加而较 1.0 小，如图11所示.因此，在膜增湿器的选型与设计 0.20 0.8 中，在保证膜的机械强度下，要尽可能的使用较薄 0.16 的膜 06 0.12 0.27 0.4 0.940 0.08 0.24 0.846 0.2 0.04 0.21 0.752 0.18 0 0658 0.040.080.120.160.200.2z0 4/m2 0.15 0.564 图132e和c随A变化趋势图 0.12 Fig.13 Variation trends of 2,ou and s with 4 0.470 0.09 0.376 5 总结 0.06 20 40 6080100 120 δ./μm 建立了质子交换膜燃料电池膜增湿器稳态数图112u和c随dm变化趋势图学模型，研究了运行和几何参数对膜增湿器性能 Fig.11 Variation trends of and with 的影响.模拟并分析了入口流量、温度和压力以及膜面积对传热和传质同时具有重要的影响膜面积和膜厚度对传热量、水分传递量、干侧出图12为传热量和水分传递量随膜面积变化趋势口相对湿度和水分传递率的影响.主要结论如下：图.可以看出，膜面积的增大导致传热量和水分传 (1)膜增湿器作为水热管理系统的关键部件递量明显增大.虽然传热量的增大导致干侧出口与燃料电池的工作参数强耦合，如：湿侧和干侧的温度大幅升高，水蒸气的饱和压力升高，但由图13 干空气质量基本保持不变（除O2消耗）、压力基本可知，干侧出口相对湿度和水分传递率仍呈现升相等、湿侧入口为PEMFC阴极出口的饱和增湿流高态势，但增幅逐渐放缓.说明水分传递量的增加体等为主要贡献因素.因此，在一定范围内增加膜面积 (2)膜增湿器湿侧和干侧入口空气质量流量是能够大幅提高增湿器性能的.传热方面，随着膜的增加导致膜两侧换热量和水分传递量增加，但面积增加，传热单元数(NTU增加，但换热效能随是会降低干侧出口相对湿度和水分传递率 NTU的增加逐渐趋于定值.当膜面积在较大水平 (3)提高湿侧和干侧入口温度一定范围内有增加时，传热和传质增强不再明显，就整个燃料电利于增强传质，过高的干侧温度会降低水活度梯池系统和成本控制而言，同时由于车载燃料电池度，导致膜两侧水分传递量下降. (4)膜增湿器压力的变化对传热的影响很小， 0.56 但压力增加会显著降低湿空气含湿量，导致水分 480 0.48 传递量的降低和水分传递率的增加 400 0.40 (5)降低膜厚度，提高膜面积可以显著的提高 320 0.329 膜增湿器的传热传质性能，但需要综合考虑强度、 240 成本和车辆的空间利用率 160 0.16 参考文献 0.08 [1] Zhang T,Wang P Q,Chen H C,et al.A review of automotive 04 0 0.040.080.120.160200.24 proton exchange membrane fuel cell degradation under start-stop 4m2 operating condition.App/Energy,2018,223:249 图12q和mmm随A变化趋势图 [2] Chen H C,Zhao X,Zhang T,et al.The reactant starvation of the Fig.12 Variation trends of g and mymem with A proton exchange membrane fuel cells for vehicular applications:A

加，膜中水的浓度梯度减小，水分传递量将会显著降低. 本文设定传热系数为定值，即相比膜的导热热阻，对流换热热阻为主导，因此膜两侧的传热量不受膜厚的影响. 由于膜中水分传递量的降低，干侧出口相对湿度和水分传递率随膜厚度增加而较小，如图 11 所示. 因此，在膜增湿器的选型与设计中，在保证膜的机械强度下，要尽可能的使用较薄的膜. 20 40 60 80 100 120 0.376 0.470 0.564 0.658 0.752 0.846 0.940 φ2,out ε 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 δm/μm φ2,out ε 图 11 φ2,out 和 ε 随 δm 变化趋势图 Fig.11 Variation trends of φ2,out and ε with δm 膜面积对传热和传质同时具有重要的影响. 图 12 为传热量和水分传递量随膜面积变化趋势图. 可以看出，膜面积的增大导致传热量和水分传递量明显增大. 虽然传热量的增大导致干侧出口温度大幅升高，水蒸气的饱和压力升高，但由图 13 可知，干侧出口相对湿度和水分传递率仍呈现升高态势，但增幅逐渐放缓. 说明水分传递量的增加为主要贡献因素. 因此，在一定范围内增加膜面积是能够大幅提高增湿器性能的. 传热方面，随着膜面积增加，传热单元数 (NTU) 增加，但换热效能随 NTU 的增加逐渐趋于定值. 当膜面积在较大水平增加时，传热和传质增强不再明显，就整个燃料电池系统和成本控制而言，同时由于车载燃料电池系统的空间限制，需要工程上结合传热传质性能、成本和空间优化膜面积，结合工程设计提高单位体积的有效膜面积. 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 φ2,out ε 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 A/m2 φ2,out ε 图 13 φ2,out 和 ε 随 A 变化趋势图 Fig.13 Variation trends of φ2,out and ε with A 5 总结建立了质子交换膜燃料电池膜增湿器稳态数学模型，研究了运行和几何参数对膜增湿器性能的影响. 模拟并分析了入口流量、温度和压力以及膜面积和膜厚度对传热量、水分传递量、干侧出口相对湿度和水分传递率的影响. 主要结论如下：（1）膜增湿器作为水热管理系统的关键部件，与燃料电池的工作参数强耦合，如：湿侧和干侧的干空气质量基本保持不变（除 O2 消耗）、压力基本相等、湿侧入口为 PEMFC 阴极出口的饱和增湿流体等. （2）膜增湿器湿侧和干侧入口空气质量流量的增加导致膜两侧换热量和水分传递量增加，但是会降低干侧出口相对湿度和水分传递率. （3）提高湿侧和干侧入口温度一定范围内有利于增强传质，过高的干侧温度会降低水活度梯度，导致膜两侧水分传递量下降. （4）膜增湿器压力的变化对传热的影响很小，但压力增加会显著降低湿空气含湿量，导致水分传递量的降低和水分传递率的增加. （5）降低膜厚度，提高膜面积可以显著的提高膜增湿器的传热传质性能，但需要综合考虑强度、成本和车辆的空间利用率. 参考文献 Zhang T, Wang P Q, Chen H C, et al. A review of automotive proton exchange membrane fuel cell degradation under start-stop operating condition. Appl Energy, 2018, 223: 249 [1] Chen H C, Zhao X, Zhang T, et al. The reactant starvation of the proton exchange membrane fuel cells for vehicular applications: A [2] 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0 80 160 240 320 400 480 q mv,mem A/m2 0 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56 q/J mv,mem/(g·s−1 ) 图 12 q 和 mv,mem 随 A 变化趋势图 Fig.12 Variation trends of q and mv,mem with A 李志远等：质子交换膜燃料电池用膜增湿器仿真分析 · 7 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 review.Energy Convers Manag,2019,182:282 model for design optimization.Int J Heat Mass Transf,2011, [3]Feng LL,Chen Y.Li J G,et al.Research progress in carbon-based 54(7-8):1344 composite molded bipolar plates.ChinJ Eng,2021,43(5):585 [17]Park S,Oh I H.An analytical model of NafionTM membrane (冯利利，陈越，李吉刚，等.碳基复合材料模压双极板研究进展 humidifier for proton exchange membrane fuel cells.J Power 工程科学学报，2021,43(5)：585) Sources,.2009,188(2):498 [4] Lin X Y,Xia Y T,Wei S S.Energy management control strategy [18]Hashemi-Valikboni S Z,Ajarostaghi SS M,Delavar M A,et al. for plug-in fuel cell electric vehicle based on reinforcement Numerical prediction of humidification process in planar porous learning algorithm.ChinJEng,2019,41(10):1332 membrane humidifier of a PEM fuel cell system to evaluate the (林欲悠，夏玉田，魏申申.基于增强学习算法的插电式燃料电 effects of operating and geometrical parameters.J Therm Anal 池电动汽车能量管理控制策略.工程科学学报，2019,41(10)： Calorim,2020,141(5)片1687 1332) [19]Chang G F,Xu D,Chang Z H,et al.Modeling and simulation [5]Chen D M,Li W,Peng H E.An experimental study and model research of membrane humidifier used in fuel cell.Tongji Univ validation of a membrane humidifier for PEM fuel cell (Nat Sci,)2017,45(2):256 humidification control./Power Sources,2008,180(1):461 (常国蜂，徐迪，常志宏，等.燃料电池膜增湿器建模及仿真.同 [6] Vasu G,Tangirala A K,Viswanathan B,et al.Continuous bubble 济大学学报（自然科学版），2017,45(2)：256) humidification and control of relative humidity of H,for a PEMFC [20]Chen W B,Chang G F,Xu S C.CFD analysis of flow distribution system.Int J Hydrog Energy,2008,33(17):4640 in planar membrane humidifier channel.J Jiamusi Univ (Nat Sci [7] Natarajan D,Nguyen T.Three-dimensional effects of liquid water Ed,2013,31(5):660 flooding in the cathode of a PEM fuel cell.J Power Sources,2003, (陈武斌，常国峰，许思传.PEMFC用板式膜增湿器流道流量分 115(1):66 配CFD分析.佳木斯大学学报（自然科学版），2013,31(5)：660) [8]Li H,Tang Y H,Wang Z W,et al.A review of water flooding [21]Bao C.Ouyang M G,Yi B L.Analysis of the water and thermal issues in the proton exchange membrane fuel cell.J Power management in proton exchange membrane fuel cell systems.Int Sources,.2008,178(1):103 [9] Hydrog Energy,2006,31(8):1040 Reguillet V,Vaudrey A,Moutin S,et al.Definition of efficiency [22]Afshari E,Baharlou H N.An analytic model of membrane criteria for a fuel cell humidifier:Application to a low power humidifier for proton exchange membrane fuel cell.Energy Equip proton exchange membrane fuel cell system for negative Ss1,2014,2(1上83 surrounding temperatures.App/Therm Eng,2013,58(1-2):382 [23]Sabharwal M,Duelk C,Bhatia D.Two-dimensional modeling of a [10]Casalegno A,De Antonellis S,Colombo L,et al.Design of an innovative enthalpy wheel based humidification system for cross flow plate and frame membrane humidifier for fuel cel polymer electrolyte fuel cell.Int J Hydrog Energy,2011,36(8): applications.J Membr Sci,2012,409-410:285 5000 [24]Khazaee I,Sabadbafan H.Effect of humidity content and direction [11]Pourrahmani H,Moghimi M,Siavashi M.Thermal management in of the flow of reactant gases on water management in the 4- PEMFCs:The respective effects of porous media in the gas flow serpentine and 1-serpentine flow channel in a PEM (proton channel.Int J Hydrog Energy,2019,44(5):3121 exchange membrane)fuel cell.Energy,2016,101:252 [12]Pourrahmani H,Moghimi M,Siavashi M,et al.Sensitivity analysis [25]Cahalan T,Rehfeldt S,Bauer M,et al.Experimental set-up for and performance evaluation of the PEMFC using wave-like porous analysis of membranes used in external membrane humidification ribs.Appl Therm Eng,2019,150:433 of PEM fuel cells.Int Hydrog Energy,2016,41(31):13666 [13]Pourrahmani H,Siavashi M,Moghimi M.Design optimization and [26]Hwang J J,Chang W R,Kao J K,et al.Experimental study on thermal management of the PEMFC using artificial neural performance of a planar membrane humidifier for a proton networks.Energy,2019,182:443 exchange membrane fuel cell stack.Power Sources,2012,215: [14]Chang Y F,Qin YZ,Yin Y,et al.Humidification strategy for 69 polymer electrolyte membrane fuel cells-A review.Appl Energy, [27]Chen C Y,Su J H,Ali H M,et al.Effect of channel structure on 2018.230:643 the performance of a planar membrane humidifier for proton [15]Lao X S,Liu Y,Dai C H,et al.Study on heat and mass transfer exchange membrane fuel cell.Int J Heat Mass Transf,2020,163: performance of cathode membrane humidifier in fuel cell system. 120522 IOP Conf Ser:Earth Environ Sci,2020,581:012011 [28]Bao C,Bessler W G.Two-dimensional modeling of a polymer [16]Yu S,Im S,Kim S,et al.A parametric study of the performance of electrolyte membrane fuel cell with long flow channel.Part I. a planar membrane humidifier with a heat and mass exchanger Model development.J Power Sources,2015,275:922

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