《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2020.11.30.003©北京科技大学2020 工程科学学报DO: 等效岩体三维随机节理网络模型构建及其在两河 口水电站中的应用 武娜，梁正召区，宋文成，李万润 大连理工大学土木工程学院，大连116024 ☒通信作者，E-mail:1iang2z@dlut.edu.cn 版稿 摘要节理的存在对水电高陡岩质边坡的力学性质有重要影响，如何构建反映三维节理分布特征的等效岩体计算模 型，是分析与评价岩体力学特性的关键。本文基于损伤力学和统计强度理论，在三维岩石破裂过程分析(RFPAD) 软件的基础上，提出了一种计算等效岩体三维随机节理网络模型的新方法。首先，基于Baecher模型和Monte-Carlo 方法，在RFPAD软件中实现了三维随机离散节理网络(Discfete Fracture Network,DFN)模型的重构。然后，利用 内嵌DN模型，赋予节理和岩石不同的力学参数，构建了程度等效岩体三维随机节理网络模型，实现了三维 随机节理岩体破裂过程、变形和强度等力学性质的分析。最后，两河口水电站左岸边坡坝址区下游节理岩体为对象， 验证了三维随机DN模型的准确性，开展了研究区内节理署体尺寸效应研究，并获得了研究区内岩体的表征单元 体(Representative Elementary Volume,.REV)和等效分米参数。该研究成果为等效岩体力学行为分析提供一种新方 法。 关键词离散节理网络模型：等效岩体三维随机节理网络模型：尺寸效应：表征单元体：等效力学参数 分类号TG142.71 Construction of 3D equivalent rock random fracture network model and its application in Lianghekou Hydropower Station WU Na,LIANG Zheng-zhao=,SONG Wen-cheng,LI Wan-run College of Civil Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China Corresponding author,E-mail:liangzz@dlutedu.cn ABSTRACT The existence of fractures has a significant influence on the mechanical properties of hydropower high and steep rock slopes.How to construct an equivalent rock mass calculation model that reflects the distribution characteristics of three-dimensional fractures is the key to analyze and evaluate the mechanical properties of rock masses.Based on the theory of damage mechanics and statistical strength,a new method to calculate the equivalent rock three-dimensional (3D)random fractured network model is proposed on the basis of 3D Rock Failure Process Analysis(RFPAD).First,based on the Baecher
工程科学学报 DOI: 等效岩体三维随机节理网络模型构建及其在两河 口水电站中的应用 武 娜，梁正召，宋文成， 李万润 大连理工大学土木工程学院，大连 116024 通信作者，E-mail: liangzz@dlut.edu.cn 摘 要 节理的存在对水电高陡岩质边坡的力学性质有重要影响，如何构建反映三维节理分布特征的等效岩体计算模 型，是分析与评价岩体力学特性的关键。本文基于损伤力学和统计强度理论，在三维岩石破裂过程分析（RFPA3D） 软件的基础上，提出了一种计算等效岩体三维随机节理网络模型的新方法。首先，基于 Baecher 模型和 Monte-Carlo 方法，在 RFPA3D软件中实现了三维随机离散节理网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型的重构。然后，利用 内嵌 DFN 模型，赋予节理和岩石不同的力学参数，构建了工程尺度等效岩体三维随机节理网络模型，实现了三维 随机节理岩体破裂过程、变形和强度等力学性质的分析。最后，以两河口水电站左岸边坡坝址区下游节理岩体为对象， 验证了三维随机 DFN 模型的准确性，开展了研究区内节理岩体尺寸效应研究，并获得了研究区内岩体的表征单元 体（Representative Elementary Volume，REV）和等效力学参数。该研究成果为等效岩体力学行为分析提供一种新方 法。 关键词 离散节理网络模型；等效岩体三维随机节理网络模型；尺寸效应；表征单元体；等效力学参数 分类号 TG142.71 Construction of 3D equivalent rock random fracture network model and its application in Lianghekou Hydropower Station WU Na, LIANG Zheng-zhao , SONG Wen-cheng, LI Wan-run College of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China Corresponding author, E-mail: liangzz@dlut.edu.cn ABSTRACT The existence of fractures has a significant influence on the mechanical properties of hydropower high and steep rock slopes. How to construct an equivalent rock mass calculation model that reflects the distribution characteristics of three-dimensional fractures is the key to analyze and evaluate the mechanical properties of rock masses. Based on the theory of damage mechanics and statistical strength, a new method to calculate the equivalent rock three-dimensional (3D) random fractured network model is proposed on the basis of 3D Rock Failure Process Analysis (RFPA3D). First, based on the Baecher 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.003 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
model and Monte-Carlo method.the reconstruction of the three-dimensional random discrete fractured network(DFN)model is implemented in the RFPA3D.Furthermore,using the embedded DFN model and giving different mechanical parameters to fractures and rocks,an equivalent rock 3D random fractured network model of engineering scale is constructed.All kinds of 收稿日期：2020-11-26 基金项目：国家自然基金(41977219,51779031)：重点研发项目(2016YFB0201000):矿大开放基金(SKLCRS MI9KFA02) load combinations can be applied to the model to realize the analysis of mechanical properties such as failure process, deformation and strength of 3D random fractured rock mass.Then,the rock mass at the downstream of the dam site area of the f bank e of Lianghkou Hydropower Station is taken s the background,andtheofthjoints in the region are analyzed and studied by using 3GSM software.Moreover,the characteristie values and distribution types of joint geometric parameters in the study area are obtained.Finally,the accuracy of the three-dimensional random DFN model is verified by taking the fractured rock mass downstream of the left bank slope dam site of Lianghekou Hydropower Station as an example,and the size effect of fractured rock mass in the study area is studied.Results show that the Representative Elementary Volume of jointed rock mass is evaluated as 8 m x8 m x 8 m and the corresponding equivalent uniaxial compressive strength and elastic modulus are 25.159 MPa and 19.443 GPA respectively.The research results provide a new method for the study of mechanical behavior of equivalent rock mass. KEY WORDS discrete fracture network model;equivalent fock 3D random fracture network model;scale effect:representative elementary volume:equivalent mechanical parameter 在岩土与地质工程领域，岩体是由大小不同形态各异的岩块及结构面组成的地质体。其中， 节理是一种最常见的结构面。岩体中节理的形态、尺寸、空间分布及组合特征决定了其力学性质的不 连续、非均匀性和各向异性，同时也引起了岩体力学参数的尺寸效应山。由于岩体结构的复杂性，如 何准确获取节理几何特征参数，建立反映节理真实空间状态的等效岩体三维随机节理网络模型，进 而确定合理的等效力学参数是选年来岩石力学研究的一个热点。 由于节理几何参数的分布具有、定的统计特征和概率分布特性，目前常采用统计学方法对其进 行定量化描述和分析。传统的理采样方法主要分为两类：(1)基于岩体露头统计的测线法和窗口 法四：(2)基于钻孔的岩芯统计法。其中测线法和窗口法应用最为广泛，而岩芯统计法往往用于 节理网络模型的校核。但由于节理数量庞大，人工罗盘测量效率低，并且测量精度不能得到保证， 传统的方法逐渐被全站仪法4、三维激光扫描法和摄影测量法-等先进的节理测量方法所替代， 并成为主流手段。其中，非接触岩体数字测量技术ShapeMetriX3D(3GSM)在边坡岩体节理几何信 息调查中得到仁泛应用9-o。例如，曹俊借助ShapeMetrix3D测量系统，对甲玛矿五个分段的巷道节 理面进行测量统计，得到节理面几何特征参数的数据，获得节理面的概率分布类型和特征值。 三维随机离散节理网络(Discrete Fracture Network,DFN)模型是建立等效岩体三维随机节理 网络模型的基础。受地质活动的影响，节理通常随机地，无序地分布于岩体中。因此，根据每条节理 的几何形态建立真实的三维随机DFN模型很难实现。目前，大多以统计学与概率论为基础，假定节 理面为等概率出现的光滑平直薄圆盘，并运用Monte-Carlo随机模拟理论，构建与实际节理分布具有 相似统计的等效三维随机DFN模型。近年来，岩体三维随机DFN模型的研究在国内外取得了重要成 果，并得到广泛应用-ll。吴顺川等I基于Monte-.Carlo方法，采用Matlab软件，并通过OPEN GL三 维可视化技术构建了三维DN模型，模拟结果与实测数据具有良好的相似统计性。 随着三维随机DFN技术和离散元方法的发展，等效岩体技术或被称为合成岩体技术逐渐应用于
model and Monte-Carlo method, the reconstruction of the three-dimensional random discrete fractured network (DFN) model is implemented in the RFPA3D. Furthermore, using the embedded DFN model and giving different mechanical parameters to fractures and rocks, an equivalent rock 3D random fractured network model of engineering scale is constructed. All kinds of 收稿日期:2020-11-26 基金项目:国家自然基金（41977219，51779031）；重点研发项目（2016YFB0201000）；矿大开放基金（SKLCRS MI9KFA02） load combinations can be applied to the model to realize the analysis of mechanical properties such as failure process, deformation and strength of 3D random fractured rock mass. Then, the rock mass at the downstream of the dam site area of the left bank slope of Lianghekou Hydropower Station is taken as the background, and the geometric parameters of the joints in the region are analyzed and studied by using 3GSM software. Moreover, the characteristic values and distribution types of joint geometric parameters in the study area are obtained. Finally, the accuracy of the three-dimensional random DFN model is verified by taking the fractured rock mass downstream of the left bank slope dam site of Lianghekou Hydropower Station as an example, and the size effect of fractured rock mass in the study area is studied. Results show that the Representative Elementary Volume of jointed rock mass is evaluated as 8 m × 8 m × 8 m, and the corresponding equivalent uniaxial compressive strength and elastic modulus are 25.159 MPa and 19.443 GPA, respectively. The research results provide a new method for the study of mechanical behavior of equivalent rock mass. KEY WORDS discrete fracture network model; equivalent rock 3D random fracture network model; scale effect; representative elementary volume; equivalent mechanical parameter 在岩土与地质工程领域，岩体是由大小不同，形态各异的岩块及结构面组成的地质体。其中， 节理是一种最常见的结构面。岩体中节理的形态、尺寸、空间分布及组合特征决定了其力学性质的不 连续、非均匀性和各向异性，同时也引起了岩体力学参数的尺寸效应[1]。由于岩体结构的复杂性，如 何准确获取节理几何特征参数，建立反映节理真实空间状态的等效岩体三维随机节理网络模型，进 而确定合理的等效力学参数是近年来岩石力学研究的一个热点。 由于节理几何参数的分布具有一定的统计特征和概率分布特性，目前常采用统计学方法对其进 行定量化描述和分析。传统的节理采样方法主要分为两类：（1）基于岩体露头统计的测线法和窗口 法[2]；（2）基于钻孔的岩芯统计法[3]。其中测线法和窗口法应用最为广泛，而岩芯统计法往往用于 节理网络模型的校核。但由于节理数量庞大，人工罗盘测量效率低，并且测量精度不能得到保证， 传统的方法逐渐被全站仪法[4-5]、三维激光扫描法[6]和摄影测量法[7-8]等先进的节理测量方法所替代， 并成为主流手段。其中，非接触岩体数字测量技术ShapeMetriX3D（3GSM）在边坡岩体节理几何信 息调查中得到广泛应用[9-10]。例如，曹俊[9]借助ShapeMetrix3D测量系统，对甲玛矿五个分段的巷道节 理面进行测量统计，得到节理面几何特征参数的数据，获得节理面的概率分布类型和特征值。 三维随机离散节理网络（Discrete Fracture Network，DFN）模型是建立等效岩体三维随机节理 网络模型的基础。受地质活动的影响，节理通常随机地，无序地分布于岩体中。因此，根据每条节理 的几何形态建立真实的三维随机DFN模型很难实现。目前，大多以统计学与概率论为基础，假定节 理面为等概率出现的光滑平直薄圆盘，并运用Monte-Carlo随机模拟理论，构建与实际节理分布具有 相似统计的等效三维随机DFN模型。近年来，岩体三维随机DFN模型的研究在国内外取得了重要成 果，并得到广泛应用[11-13]。吴顺川等[14] 基于Monte-Carlo方法，采用Matlab软件，并通过OPEN GL三 维可视化技术构建了三维DFN模型，模拟结果与实测数据具有良好的相似统计性。 随着三维随机DFN技术和离散元方法的发展，等效岩体技术或被称为合成岩体技术逐渐应用于 录用稿件，非最终出版稿
岩体工程中。目前，能建立三维等效岩体并应用于岩体力学性质分析的软件是有限的。常用的方法主 要包括三种：(1)基于有限元与离散元相结合的方法，采用ELFEN软件建立1：(2)基于颗粒流理论， 利用P℉CD软件建立61n;(3)基于块体离散元理论，利用3DEC软件建立8-20。例如，杨忠民等采用 3DEC离散元软件，研究了三维节理网络模型中节理几何参数的特征值和分布类型对岩体表征单元 和单轴抗压强度的影响规律，分析了岩体强度对各参数的敏感性。但实际岩体中常常含有大量的非 贯通节理，采用上述模型计算时，常常导致计算速度大幅度降低甚至出现计算机内存不足的情况。 因此，本文采用Baecher模型和Monte-Carlo方法，基于有限元软件RFPA3D实现了三维随机DFN 模型的重构，并给出了生成三维随机DN模型的计算模块，实现了三维节理岩体尺寸效应的模拟研 究。然后，以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处节理岩体为研究对象，建立与实际节理分布等效 的三维随机DFN模型，并验证本文所构建模型的合理性。最后，基于等效岩体三维随机节理网络模 型，开展了三维节理岩体力学参数的尺寸效应研究。 1三维随机离散节理网络模型构建 在三维随机DFN模型中，通常采用Baecher模型描述节理面的几特性，其基本特点是假定节 理面形状为平面圆盘形（或椭圆形），其空间特性由其中心点位置、产状利草径来定义。其中，节理 中心点位置在研究区域内服从互相独立且具有均匀概率的泊松分布节理面产状由节理面倾向和倾 角定义；节理直径和体密度可由节理迹长和线密度分别求解。本文采用C语言和Fortran语言，基 于Baecher模型和Monte-Carlo方法，利用RFPA3D软件实现京三维随机DFN模型的重构，并给出了 生成三维随机DN模型的计算模块，具有对网络模拟所需基 本参数输入、编辑和修改的功能，实现 了对输入的基本参数自动转化为图形和数据的功能。其中 维随机DFN模型构建的计算流程主要 参考吴顺川等4,231学者的论文。 图1为利用RFPA3D内置的DFN模块，生成研究区线为13m×13m×13m的三维随机DFN模 型的透视图。在透视图中，三种不同颜色圆盘代表上述统计的三组不同的节理面。相对于其它DN 模型，该DFN模块特有的特征如下：(1)显示何一组或几组节理面的立体图和透视图，使其空 间分布状态以图形方式展示：(2)对图形可进行任意角度的旋转、移动、放大和缩小：(3)显示节 理的交切面，并沿着平行于坐标轴方向对模型进行剖切，便于查看模型结果。除此以为，该模型还 可以对不同节理组选用不同的颜色表示， 使图形显示更为鲜明外。 (a) 3#joint planc (c)3#joint plane 1 1#joint plane 2#joint plar I#joint plane 图1节理的透视化模型。(a)一组节理面：(b)两组节理面：(c)三组节理面 Fig.1 Perspective model of fracture:(a)a set of joint plane:(b)two sets of joint planes(c)three sets of joint planes 2等效岩体三维随机节理网络模型构建
岩体工程中。目前，能建立三维等效岩体并应用于岩体力学性质分析的软件是有限的。常用的方法主 要包括三种：(1)基于有限元与离散元相结合的方法，采用ELFEN软件建立[15]；(2)基于颗粒流理论， 利用PFC3D软件建立[16-17]；(3)基于块体离散元理论，利用3DEC软件建立[18-20]。例如，杨忠民等[21]采用 3DEC离散元软件，研究了三维节理网络模型中节理几何参数的特征值和分布类型对岩体表征单元 和单轴抗压强度的影响规律，分析了岩体强度对各参数的敏感性。但实际岩体中常常含有大量的非 贯通节理，采用上述模型计算时，常常导致计算速度大幅度降低甚至出现计算机内存不足的情况。 因此，本文采用Baecher模型和Monte-Carlo方法，基于有限元软件RFPA3D实现了三维随机DFN 模型的重构，并给出了生成三维随机DFN模型的计算模块，实现了三维节理岩体尺寸效应的模拟研 究。然后，以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处节理岩体为研究对象，建立与实际节理分布等效 的三维随机DFN模型，并验证本文所构建模型的合理性。最后，基于等效岩体三维随机节理网络模 型，开展了三维节理岩体力学参数的尺寸效应研究。 1 三维随机离散节理网络模型构建 在三维随机 DFN 模型中，通常采用 Baecher 模型描述节理面的几何特性，其基本特点是假定节 理面形状为平面圆盘形（或椭圆形），其空间特性由其中心点位置、产状和直径来定义。其中，节理 中心点位置在研究区域内服从互相独立且具有均匀概率的泊松分布；节理面产状由节理面倾向和倾 角定义；节理直径和体密度可由节理迹长和线密度分别求解[22]。本文采用 C 语言和 Fortran 语言，基 于 Baecher 模型和 Monte-Carlo 方法，利用 RFPA3D软件实现了三维随机 DFN 模型的重构，并给出了 生成三维随机 DFN 模型的计算模块，具有对网络模拟所需基本参数输入、编辑和修改的功能，实现 了对输入的基本参数自动转化为图形和数据的功能。其中，三维随机 DFN 模型构建的计算流程主要 参考吴顺川等[14, 23 ]学者的论文。 图 1 为利用 RFPA3D内置的 DFN 模块，生成研究区域为 13 m × 13 m × 13 m 的三维随机 DFN 模 型的透视图。在透视图中，三种不同颜色圆盘代表上述统计的三组不同的节理面。相对于其它 DFN 模型，该 DFN 模块特有的特征如下：（1）显示任何一组或几组节理面的立体图和透视图，使其空 间分布状态以图形方式展示；（2）对图形可进行任意角度的旋转、移动、放大和缩小；（3）显示节 理的交切面，并沿着平行于坐标轴方向对模型进行剖切，便于查看模型结果。除此以为，该模型还 可以对不同节理组选用不同的颜色表示，使图形显示更为鲜明外。 图 1 节理的透视化模型。(a)一组节理面；(b)两组节理面；(c)三组节理面 Fig. 1 Perspective model of fracture：(a) a set of joint plane; (b) two sets of joint planes (c) three sets of joint planes 2 等效岩体三维随机节理网络模型构建 录用稿件，非最终出版稿
(a) (b) (c) 图2等效岩体三维随机节理网络模型的构建。(a)岩石模型：(b)DFN模型：（©）等效岩体模型 Fig.2 Construction of three-dimensional random DFN model of equivalent rock mass:(a)rock model;(b)DFN model;(c) equivalent rock mass model 首先，采用RFPA3D软件建立大型黏结颗粒有限元模型，然后将三维随机DFN模型嵌入到有限 元模型中，基于八叉树结构快速赋予节理面单元不同的物理力学参数便命建立工程尺度的等效岩 体模型，如图2所示。为了描述岩石和节理的这种非均匀性，RFPAD软代中假定节理和岩体细观单 元力学性质满足Weibull分布，并采用弹性损伤本构模型，可通过对等效岩体三维随机节理网络模 型进行单轴、三轴加载等数值模拟，定量研究不同工程尺度条件下节理岩体尺寸效应与各向异性等 力学性质。更重要的是，该方法可以模拟节理岩体中裂纹的起裂、扩展、贯通和失稳过程。由于篇幅 有限，其计算原理的详细介绍可参考文献4-2。 3岩体工程实例分析 节理几何特性参数的获取是建立三维DFN的前提湛础。本文以两河口水电站左岸边坡坝址区 下游处岩体为背景（如图3(）所示)，采3GSM软件，分析研究区域节理的几何参数，为边坡 岩体力学性质分析提供参考资料。两河口水电站检于四川省甘孜州雅江县境内的雅砻江干流上，坝 址区位于雅砻江与鲜水河汇合口（即两河口）下游约0.6~3.6k河段上。从区域构造环境看，两河 口库区地质构造较简单，断层少且规模小，不存在由于强烈构造作用而形成大范围岩体破碎的岸坡。 工程边坡岩体中含有大量的节理芍理等交错不连续面，影响岩体的力学行为。 3.1两河口边坡岩体节理面识别 按要求对研究区域岩体拍照，把获得的左、右视图导3GSM软件，圈定出重点测量区域， 3GSM系统自动根据像素货冷成应的三维图形。再通过标杆以及地质罗盘对图形的尺寸和方向进 行修正，最终实现节痤面维模型的重构（见图3(b))。 (a) (b) Scale=1:1 z(Up (c) Y(North)+ 图3基于3GSM软件节理分布图。(a)坝址区下游处边坡岩体：(b)三维节理模型重构：(C)上半球赤平投影图 Fig.3 Fracture distribution diagrams based on 3GSM:(a)Slope rock mass at downstream of dam site;(b)3D model reconstruction of joint plane;(c)Stereogram of upper hemisphere 3.2节理优势组划分 岩体中不同节理面的形成时期和原因不尽相同，导致节理面也存在差异。但岩体中节理面的发
+ = (a) (b) (c) 图 2 等效岩体三维随机节理网络模型的构建。(a)岩石模型；(b)DFN 模型；(c)等效岩体模型 Fig. 2 Construction of three-dimensional random DFN model of equivalent rock mass: (a)rock model; (b)DFN model; (c) equivalent rock mass model 首先，采用 RFPA3D软件建立大型黏结颗粒有限元模型，然后将三维随机 DFN 模型嵌入到有限 元模型中，基于八叉树结构快速赋予节理面单元不同的物理力学参数，便可建立工程尺度的等效岩 体模型，如图 2 所示。为了描述岩石和节理的这种非均匀性，RFPA3D软件中假定节理和岩体细观单 元力学性质满足 Weibull 分布，并采用弹性损伤本构模型，可通过对等效岩体三维随机节理网络模 型进行单轴、三轴加载等数值模拟，定量研究不同工程尺度条件下节理岩体尺寸效应与各向异性等 力学性质。更重要的是，该方法可以模拟节理岩体中裂纹的起裂、扩展、贯通和失稳过程。由于篇幅 有限，其计算原理的详细介绍可参考文献[24-25]。 3 岩体工程实例分析 节理几何特性参数的获取是建立三维DFN的前提和基础。本文以两河口水电站左岸边坡坝址区 下游处岩体为背景（如图3（a）所示），采用3GSM软件，分析研究区域节理的几何参数，为边坡 岩体力学性质分析提供参考资料。两河口水电站位于四川省甘孜州雅江县境内的雅砻江干流上，坝 址区位于雅砻江与鲜水河汇合口（即两河口）下游约0.6～3.6 km河段上。从区域构造环境看，两河 口库区地质构造较简单，断层少且规模小，不存在由于强烈构造作用而形成大范围岩体破碎的岸坡。 工程边坡岩体中含有大量的节理、节理等交错不连续面，影响岩体的力学行为。 3.1 两河口边坡岩体节理面识别 按要求对研究区域岩体拍照，把获得的左、右视图导 3GSM 软件，圈定出重点测量区域， 3GSM 系统自动根据像素点合成对应的三维图形。再通过标杆以及地质罗盘对图形的尺寸和方向进 行修正，最终实现节理面三维模型的重构（见图 3（b））。 Z (Up) Y(North) X(East) （a） （ Scale=1:1 b） （c） 图 3 基于 3GSM 软件节理分布图。(a)坝址区下游处边坡岩体；(b)三维节理模型重构；(c)上半球赤平投影图 Fig. 3 Fracture distribution diagrams based on 3GSM: (a) Slope rock mass at downstream of dam site; (b) 3D model reconstruction of joint plane; (c) Stereogram of upper hemisphere 3.2 节理优势组划分 岩体中不同节理面的形成时期和原因不尽相同，导致节理面也存在差异。但岩体中节理面的发 录用稿件，非最终出版稿
育又具有一定的规律性和方向性。岩体中通常包含多组节理面，而节理面的统计分析是针对某一分 组而言。因此，需根据产状进行节理面优势组划分。本文在合成三维图形的基础上，根据节理的倾向 和倾角并借助上半球赤平投影图对节理面进行优势组划分。研究区域节理主要分为3组，如图3（©） 所示。另外，3GSM软件可直接输出每组结构的倾向、倾角、迹长、间距、线密度的均值以及每组节理 中每条节理面信息的几何参数（倾向、倾角、迹长、间距）。 中国水电顾问集团成都勘测设计研究院通过对两河口水电站边坡坝区13287条节理统计分析表 明：坝区优势面主要有5组（占统计总数的70%），其中3组节理面的倾向和倾角如下：235 270∠5-30、330-360∠5-35、90-120∠70-85。而借助3GSM软件得到两河口下游处，1#、2#和3#节理 面的倾向和倾角分别为246.15∠25.98、351.34∠28.16和94.73∠83.8。通过对比发现，岩体优势节理 面的倾向和倾角与工程地质勘察结果比较一致，例如246.15∠25.98与235-270∠5- 30、351.34228.16与330-360∠5-35、94.73∠83.8与90-120270-85较一致。从而验证了研究区内数据 统计的准确性。 3.3节理概率模型确定 (a)8 (b) (c) 非最 =3 图51#节理面几何参数概奉分布直方图。(a)节理面倾向：(b)节理面倾角：(c)节理面迹长：(d节理面间距 Fig.5 Probability distribution histogram of geometric parameters of 1#fracture surfaces:(a)joint plane dip:(b)joint plane inclination;(c)trace length of joint surface;(d)joint plane spacing 表1节理面几何参数的概率分布及数值 Table 1 Probability distribution and value of geometric parameters of fractures Geometric parameter 1#joint plane 2#joint plane 3#joint plane Distribution type Normal Lognormal Normal Mean value 235.15 351.34 94.73 Inclination° Standard 6.48 0.15 13.68 deviation Dip angle Distribution type Normal Lognormal Normal Mean value 25.98 28.16 85.80
育又具有一定的规律性和方向性。岩体中通常包含多组节理面，而节理面的统计分析是针对某一分 组而言。因此，需根据产状进行节理面优势组划分。本文在合成三维图形的基础上，根据节理的倾向 和倾角并借助上半球赤平投影图对节理面进行优势组划分。研究区域节理主要分为 3 组，如图 3(c) 所示。另外，3GSM 软件可直接输出每组结构的倾向、倾角、迹长、间距、线密度的均值以及每组节理 中每条节理面信息的几何参数（倾向、倾角、迹长、间距）。 中国水电顾问集团成都勘测设计研究院通过对两河口水电站边坡坝区 13287 条节理统计分析表 明：坝区优势面主要有 5 组（占统计总数的 70%），其中 3 组节理面的倾向和倾角如下：235- 270∠5-30、330-360∠5-35、90-120∠70-85。而借助 3GSM 软件得到两河口下游处， 1#、2#和 3#节理 面的倾向和倾角分别为 246.15∠25.98、351.34∠28.16 和 94.73∠83.8。通过对比发现，岩体优势节理 面 的 倾 向 和 倾 角 与 工 程 地 质 勘 察 结 果 比 较 一 致 ， 例 如 246.15∠25.98 与 235-270 5- ∠ 30、351.34∠28.16 与 330-360 5-35 ∠ 、94.73∠83.8 与 90-120 70-85 ∠ 较一致。从而验证了研究区内数据 统计的准确性。 3.3 节理概率模型确定 160 180 200 220 240 260 280 300 0 3 6 9 12 15 18 Relative frequency/% Inclination/° 1#Joint plane Normal distribution E(X)=245.08 D(X)=34.482 R2=0.90654 (a) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 (b) E(X)=28.30 D(X)=17.412 R2=0.9482 Relative frequency/% Dip angle /° 1#joint plane Normal distribution 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 4 8 12 16 20 (c) E(X)=3.42 D(X)=2.392 R2=0.9756 Relative frequency/% Trace length/ m 1#joint plane Lognormal distribution 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 6 12 18 24 (d) 30 Relative frequency/% Spacing/m 1#joint plane Negative exponential distribution E(X)=1.46 D(X)=1.302 R 2=0.94887 图 5 1#节理面几何参数概率分布直方图。(a)节理面倾向；(b)节理面倾角；(c)节理面迹长；(d)节理面间距 Fig. 5 Probability distribution histogram of geometric parameters of 1# fracture surfaces: (a) joint plane dip; (b) joint plane inclination; (c) trace length of joint surface; (d) joint plane spacing 表 1 节理面几何参数的概率分布及数值 Table 1 Probability distribution and value of geometric parameters of fractures Geometric parameter 1# joint plane 2# joint plane 3# joint plane Inclination /° Distribution type Normal Lognormal Normal Mean value 235.15 351.34 94.73 Standard deviation 6.48 0.15 13.68 Dip angle /° Distribution type Normal Lognormal Normal Mean value 25.98 28.16 85.80 录用稿件，非最终出版稿
Standard 8.41 0.83 9.92 deviation Distribution type Lognormal Normal Lognormal Mean value 3.42 3.12 2.96 Trace length/m Standard 2.05 1.48 1.39 deviation Negative Negative Distribution type Lognormal exponential exponential Spacing/m Mean value 1.35 1.70 0.69 Standard 121 1.55 0.7 deviation Bulk density/(m) Mean value 0.01734 0.02020 05838 由于岩体内每组节理面具有相似统计性，因此，节理面的几何参数通过相应的概率分布类型 来描述。但其相对的分布类型无法直接从ShapeMetrix3D软件中输出。囡此，根据3GSM软件中每条 节理面几何参数分布信息，利用origin软件，分别建立频率分布直方图，再对其数据进行非线性回 归分析，可得到相应的概率分布类型。以1#节理面为例，通过分析节理面倾向，倾角，迹长和间距 的概率分布直方图，可得到节理面概率分布类型，相关系数及相应的均值和方差，如图5所示。结 果表明，节理面的倾向和倾角均服从正态分布，迹长服从对数正态分布，而间距服从负指数分布。 不同概率分布类型的相关系数均大于0.9，可认为结果拟合较好。因此，利用oigi软件对数据进行 非线性回归分析获得节理几何参数的概率分布和德是合理的。最后，可分别得到三组不同节理面 几何参数概率分布的类型、均值和方差，如表1所 4三维随机DFN模型校核 基于Monte-Carlo方法所得到的三维随机DFN模型并不是真实的节理网络模型，而是对真实图 形的一个随机抽样，只有数学意义上的相似统计性。所以需对本文建立的节理网络模型进行校核。校 核方法主要有图形对比法和参数衬化法6。图形对比法只能依靠肉眼来判别，无定量指标，可靠性 较差。本文采用数据对比法验证维随机DFN模型的准确性。首先，对三维随机DFN模型中平行于 Y轴的多个平面进行剖割，杂取相应的剖面，如图6()所示。然后，在所获得的剖面上，采用类 似测线法的原理获得不同制面内带理面出露迹线的几何参数，并将结果与现场资料进行对比，如图 6(b)所示。表2给根据维随机DFN模型获得模拟值与现场实测值的对比。评价模拟效果精 度常采用相对误来表示，若相对误差小于30%，即可认为生成的三维DFN模型效果良好2。 a) Profile (b) ofile I均oint plane 3#joint plane 2#joint plan
Standard deviation 8.41 0.83 9.92 Trace length/ m Distribution type Lognormal Normal Lognormal Mean value 3.42 3.12 2.96 Standard deviation 2.05 1.48 1.39 Spacing/m Distribution type Negative exponential Lognormal Negative exponential Mean value 1.35 1.70 0.69 Standard deviation 1.21 1.55 0.7 Bulk density/ (m-3) Mean value 0.01734 0.02020 0.05838 由于岩体内每组节理面具有相似统计性，因此，节理面的几何参数可通过相应的概率分布类型 来描述。但其相对的分布类型无法直接从 ShapeMetrix3D 软件中输出。因此，根据 3GSM 软件中每条 节理面几何参数分布信息，利用 origin 软件，分别建立频率分布直方图，再对其数据进行非线性回 归分析，可得到相应的概率分布类型。以 1#节理面为例，通过分析节理面倾向，倾角，迹长和间距 的概率分布直方图，可得到节理面概率分布类型，相关系数及相应的均值和方差，如图 5 所示。结 果表明，节理面的倾向和倾角均服从正态分布，迹长服从对数正态分布，而间距服从负指数分布。 不同概率分布类型的相关系数均大于 0.9，可认为结果拟合较好。因此，利用 origin 软件对数据进行 非线性回归分析获得节理几何参数的概率分布和方差是合理的。最后，可分别得到三组不同节理面 几何参数概率分布的类型、均值和方差，如表 1 所示。 4 三维随机 DFN 模型校核 基于 Monte-Carlo 方法所得到的三维随机 DFN 模型并不是真实的节理网络模型，而是对真实图 形的一个随机抽样，只有数学意义上的相似统计性。所以需对本文建立的节理网络模型进行校核。校 核方法主要有图形对比法和参数对比法[26]。图形对比法只能依靠肉眼来判别，无定量指标，可靠性 较差。本文采用数据对比法验证三维随机 DFN 模型的准确性。首先，对三维随机 DFN 模型中平行于 Y 轴的多个平面进行剖割，获取相应的剖面，如图 6（a）所示。然后，在所获得的剖面上，采用类 似测线法的原理获得不同剖面内节理面出露迹线的几何参数，并将结果与现场资料进行对比， 如图 6（b）所示。表 2 给出了根据三维随机 DFN 模型获得模拟值与现场实测值的对比。评价模拟效果精 度常采用相对误差来表示，若相对误差小于 30%，即可认为生成的三维 DFN 模型效果良好[26]。 Profile （a） 3# joint plane 2# joint plane 1#joint plane （ Profile b） 录用稿件，非最终出版稿
图6等效岩体三维随机DFN模型剖面截取。(a)节理面剖面：(b)节理面剖面出露迹线 Fig.6 Profile capture of three-dimensional random DFN model of equivalent rock mass:(a)Joint surface profile:(b) exposed trace of joint surface profile 表2等效岩体三维节理网络模拟数据检验 Table 2 Verification of three-dimensional DFN model data of equivalent rock mass 1#joint plane 2#joint plane 3#joint plane Dip Trace Bulk Trace Bulk Trace Bulk Parameter Dip Dip length/ density/ length/ density/ length/ density/ angle/° angle/ angle/ m (m3) m (m3) m (m) Simulation value 27.35 3.61 0.015 31.24 2.95 0.022 83.36 324 0.054 Measured value 25.98 3.42 0.017 28.16 3.12 0.020 85,80Y /290 0.058 Error/% 5.27 5.56 11.74 10.94 5.45 10.00 2.84 9.46 7.14 通过对比三维网络模型的模拟值和实测值可以发现，三组节理面心@参数的相对误差均小于 30%。其中，相对误差的最大值和最小值分别为11.74%和2.84%。见，本文构建的岩体三维DFN 模型可应用于三维节理岩体力学性质和实际工程问题的研究中。 5三维节理岩体尺寸效应研究 本文以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例，基于构建的等效岩体三维随机节理 网络模型，进行三维节理岩体尺寸效应的研究。音先根据表1，生成模型尺寸为模型尺寸为15m ×15m×15m三维随机DN模型，获取节理中心点丝标，法向量和半径等信息：而后，以三维随 机DFN模型的中心为中心分别建立模型边L为m2m、…、12m的共12种不同尺寸的等效岩体三 维随机节理网络模型，如图7所示：最后，基户RPAD计算原理，开展三维节理岩体尺寸效应的 研究。模型中节理与岩石的力学参数见表3。在计算过程中，模型底面(YOZ面)中心点在水平和竖 直方向分别固定，其余点竖直方向固定，水平方向自由。在模型的上表面（与X轴垂直的上表面）施 加位移荷载直至模拟失稳破坏， 施如的位移荷载的大小为2e-5的模型边长。 () 福 a e。。e。 图7三维节理岩体尺寸效应研究。(a)L=2m:(b)L=4m:…:(c)L=12m: Fig.7 Study on scale effect of three-dimensional fractured rock mass:(a)model side length is 2 m;(b)model side length is 4 m;......;(f)model side length is 4 m 表3研究区域内岩石和节理的参数 Table 3 The parameters of rocks and fractures in the study area
图 6 等效岩体三维随机 DFN 模型剖面截取。(a)节理面剖面；(b)节理面剖面出露迹线 Fig. 6 Profile capture of three-dimensional random DFN model of equivalent rock mass: (a) Joint surface profile; (b) exposed trace of joint surface profile 表 2 等效岩体三维节理网络模拟数据检验 Table 2 Verification of three-dimensional DFN model data of equivalent rock mass Parameter 1# joint plane 2# joint plane 3# joint plane Dip angle/° Trace length/ m Bulk density/ (m-3) Dip angle/° Trace length/ m Bulk density/ (m-3) Dip angle/° Trace length/ m Bulk density/ (m-3) Simulation value 27.35 3.61 0.015 31.24 2.95 0.022 83.36 3.24 0.054 Measured value 25.98 3.42 0.017 28.16 3.12 0.020 85.80 2.96 0.058 Error /% 5.27 5.56 11.74 10.94 5.45 10.00 2.84 9.46 7.14 通过对比三维网络模型的模拟值和实测值可以发现，三组节理面几何参数的相对误差均小于 30%。其中，相对误差的最大值和最小值分别为 11.74%和 2.84%。可见，本文构建的岩体三维 DFN 模型可应用于三维节理岩体力学性质和实际工程问题的研究中。 5 三维节理岩体尺寸效应研究 本文以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例，基于构建的等效岩体三维随机节理 网络模型，进行三维节理岩体尺寸效应的研究。首先，根据表 1，生成模型尺寸为模型尺寸为 15 m × 15 m × 15 m 三维随机 DFN 模型，获取节理中心点坐标，法向量和半径等信息；而后，以三维随 机 DFN 模型的中心为中心分别建立模型边 L 为 1 m、2 m、…、12 m 的共 12 种不同尺寸的等效岩体三 维随机节理网络模型，如图 7 所示；最后，基于 RFPA3D计算原理，开展三维节理岩体尺寸效应的 研究。模型中节理与岩石的力学参数见表 3。在计算过程中，模型底面（YOZ 面）中心点在水平和竖 直方向分别固定，其余点竖直方向固定，水平方向自由。在模型的上表面(与 X 轴垂直的上表面)施 加位移荷载直至模拟失稳破坏，施加的位移荷载的大小为 2e-5 的模型边长。 …….. …… (a) (b) (f) 图 7 三维节理岩体尺寸效应研究。(a) L= 2 m；(b) L= 4 m；……；(c) L= 12 m； Fig. 7 Study on scale effect of three-dimensional fractured rock mass: (a) model side length is 2 m; (b) model side length is 4 m; ……; (f) model side length is 4 m 表 3 研究区域内岩石和节理的参数 Table 3 The parameters of rocks and fractures in the study area 录用稿件，非最终出版稿
Material type Heterogeneity UCS /MPa Elastic modulus/GPa Friction angle/Poisson's ratio / Rock 5 108.9 37.6 56 0.24 Joint 2 5.45 1.88 30 0.39 (a)60 24 b)80- 12 -Uniaxial compressive strength -Uniaxial compressive strength --Elastic modulus 60. ·-日astic modulus 22 40 30. 20 20 8 56789101112 10 Model size/m 图8数值模拟结果。()岩体力学参数尺寸效应：(b)岩体力学参数变化系数随模型变化规律 Fig.8 Numerical simulation results.(a)scale effect of rock mass mechanical parameters,(b)variation law of rock mass mechanical parameter variation coefficient with model size 图8()为三维节理岩体单轴抗压强度和弹性摸量随模拟尺寸的变化规律图。结果表明，三维 节理岩体单轴抗压强度和弹性模量均随着模型尺予的增先减小然后趋于稳定，表现出明显的尺寸 效应。节理岩体表征单元体的尺寸可以根据变化系数的伏外确定2。单轴抗压强度和弹性模量变化 系数随模型尺寸的变化规律如图8(b)所示取变化系数小于等于5%时模型的最大尺寸为节理岩 体的REV,那么节理岩体单轴抗压强度和弹性秧量的REV尺寸分别为8m×8m×8m和5m×5m ×5m。岩体的REV尺寸为不同参数REV的最大值，因此，综合考虑岩体的单轴抗压强度和弹性模 量参数，岩体的REV可评估为8m×8m×8m。当岩体的REV取8m×8m×8m时，岩体的等效单 轴抗压强度和弹性模量分别为25s9MPa和19.443GPa。关于该模拟方法与实际工程问题的有效性 验证，接下来作者会进行深入分校和研究。 6结论 为研究节理岩体的丸学性质，基于有限元软件分别建立三维随机DN模型和等效岩体三维随 机节理网络模型，守以两海口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例进行工程应用，其主要结 论如下： (I)基于Baecher模型和Monte-Carlo方法，利用RFPA3D软件，实现了三维随机DFN的重构， 并给出生成三维随机DN模型的计算模块。该方法具有对网络模拟所需基本参数输入、编辑和修改 等功能，现实了对输入基本参数自动转化为图形和数据的功能。 (2)考虑岩石和节理的非均匀性，采用弹性损伤本构模型，结合嵌入的随机DFN模型，利用 RFPA3D软件建立了工程尺度等效岩体三维随机节理网络模型，并实现了对等效岩体模型进行不同 组合荷载下数值模拟的研究。 (3)利用数字摄影测量系统软件3GSM获取两河口水电站左岸边坡坝址区下游节理岩体的几何 特征参数。基于研究区内节理几何特性参数和三维DFN模型，建立了研究区内节理岩体三维随机 DFN模型，并验证了三维DFN模型的正确性。 (4)以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例，构建了等效岩体三维随机节理网络
Material type Heterogeneity UCS /MPa Elastic modulus /GPa Friction angle /° Poisson's ratio /- Rock 5 108.9 37.6 56 0.24 Joint 2 5.45 1.88 30 0.39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 30 40 50 60 Uniaxial compressive strength Elastic modulus Model size/m Uniaxial compressive strength/MPa (a) 18 20 22 24 Elastic modulus/GPa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 20 40 60 80 Variation coefficient /% Uniaxial compressive strength Elastic modulus Model size/m Variation coefficient /% 5% 5% (b) 0 3 6 9 12 图 8 数值模拟结果。(a)岩体力学参数尺寸效应；(b)岩体力学参数变化系数随模型变化规律 Fig. 8 Numerical simulation results. (a) scale effect of rock mass mechanical parameters; (b) variation law of rock mass mechanical parameter variation coefficient with model size 图 8（a）为三维节理岩体单轴抗压强度和弹性模量随模拟尺寸的变化规律图。结果表明，三维 节理岩体单轴抗压强度和弹性模量均随着模型尺寸的增加先减小然后趋于稳定，表现出明显的尺寸 效应。节理岩体表征单元体的尺寸可以根据变化系数的大小确定[27-28]。单轴抗压强度和弹性模量变化 系数随模型尺寸的变化规律如图 8（b）所示。取变化系数小于等于 5%时模型的最大尺寸为节理岩 体的 REV，那么节理岩体单轴抗压强度和弹性模量的 REV 尺寸分别为 8 m × 8m × 8 m 和 5 m × 5m × 5 m。岩体的 REV 尺寸为不同参数 REV 的最大值，因此，综合考虑岩体的单轴抗压强度和弹性模 量参数，岩体的 REV 可评估为 8 m × 8 m × 8 m。当岩体的 REV 取 8 m × 8m × 8 m 时，岩体的等效单 轴抗压强度和弹性模量分别为 25.159 MPa 和 19.443 GPa。关于该模拟方法与实际工程问题的有效性 验证，接下来作者会进行深入分析和研究。 6 结论 为研究节理岩体的力学性质，基于有限元软件分别建立三维随机 DFN 模型和等效岩体三维随 机节理网络模型，并以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例进行工程应用，其主要结 论如下： (1) 基于 Baecher 模型和 Monte-Carlo 方法，利用 RFPA3D软件，实现了三维随机 DFN 的重构， 并给出生成三维随机 DFN 模型的计算模块。该方法具有对网络模拟所需基本参数输入、编辑和修改 等功能，现实了对输入基本参数自动转化为图形和数据的功能。 (2) 考虑岩石和节理的非均匀性，采用弹性损伤本构模型，结合嵌入的随机 DFN 模型，利用 RFPA3D软件建立了工程尺度等效岩体三维随机节理网络模型，并实现了对等效岩体模型进行不同 组合荷载下数值模拟的研究。 (3) 利用数字摄影测量系统软件 3GSM 获取两河口水电站左岸边坡坝址区下游节理岩体的几何 特征参数。基于研究区内节理几何特性参数和三维 DFN 模型，建立了研究区内节理岩体三维随机 DFN 模型，并验证了三维 DFN 模型的正确性。 (4) 以两河口水电站左岸边坡坝址区下游处边坡岩体为例，构建了等效岩体三维随机节理网络 录用稿件，非最终出版稿
模型，并进行了三维节理岩体尺寸效应的研究。结果表明，研究区域内的岩体单轴抗压强度和弹性 模量表现出明显的尺寸效应，并确定其REV尺寸为8m×8m×8m,对应的等效单轴抗压强度和弹 性模量分别为25.159MPa和19.443GPa。 参考文献 [1]Wang X M,Du Y F,Liang X L.Investigation of the representative elementary volume of fractured rock mass using the homogeneity index.Hydroge Eng Geol.2021,48(02):55 [2]Wang HT,Chen X Y,Liu YM,et al.Study on structure features of deep rock in Yanqianshan iron mine.Chin/Modern Mim.2019.35(06):74 (王恒涛，陈晓云，刘育明，等.眼前山铁和矿深部矿岩结构特征分析.现代矿业，2019(6)，35(06)：74) [3]Lei G W,Yang C H,Wang G B,et al.Geometric features of joints and quality evaluation of rock mass in Xinchang section,Beishan.Chin J Rock Mech Eng,2016.35(05):896 (雷光伟，杨春和，王贵宾，等.北山预选区新场地段岩体节理几何特征及评价.岩 1学 工程学报，2016,35(05)： 896) [4]Du Y,Xie M W,Jiang Y J,et al.Experimental study on cumulative damage asse of rock-block using a laser Doppler vibrometer.Chin J Eng.2017,39(01):141 (杜岩，谢谟文，蒋宇静，等.应用激光多普勒测振仪的岩块体累计损伤评价试验研究.工程科学学报，2017,3901)： 141) [5]Xu D,Feng X T,LiS J,et al.Tunnel deformation and structural pl of rock mass based on contactless laser scanning method and its application.ChinJ Geotech Eng.2018,32580 (许度，冯夏庭，李邵军，等.激光扫描隧洞变形与岩体结构面测减技术及应用.岩土工程学报，2018,325(07八：180) [6]Jiang M C,Lin JF,Yuan HL,et al.Application of3D laser scanning in rock mass integrity analysis of the slope in a super bridge.Chin J Geotech Invest Surv,2020,48(09):66 (江木春，林剑锋，袁海龙，等.三维激光扫描在某特犬桥斜坡岩体完整性分析中应用探索.工程勘察，2020,48(09) 66) [7]Du S G.Method of equal accuracy assessment for the stability analysis of large open-pit mine slopes.ChinJ Rock Mech Eng,2018,37(06):1301t (杜时贵.大型露天矿山边坡稳定准等精度评价方法.岩石力学与工程学报，2018,37(06)：1301) Wang FY.Zhao MY.WangealApplication of UAV photogrammetry in mine geological environment survey. Chin J.Jilin Univ (Earth Sei Edi 2020,50(03):866 (王凤艳，赵明宇，左明、等.无人机摄影测量在矿山地质环境调查中的应用吉林大学学报（地球科学版），2020， 50(03):866) [9]Cao J,ChenWan C C,et al.Application of ShapeMetrix3D system in the engineering geology survey of Jiama copper mine/Chin Min Mag.2018,27(S1):320 (曹俊，陈国良/万串串，等.ShapeMetrix3D系统在甲玛矿工程地质调查中的应用.中国矿业，2018,27S1):320) [10]Cai H Y,Zhang Y P,Wang T,et al.Optimization and design of the method of recovery of residual ore based on 3GSM rock stability evaluation.Chin J Min Res Dev:2018,38(12):17 (蔡汉玉，张耀平，王涛，等.基于3GSM岩体稳定性评价的残矿回收方法优选及设计.矿业研究与开发，2018， 38(12):17) [11]Hai VP,Parashar R,Sund N,et al.A Method to represent a well in a three-dimensional discrete fracture network model. Ground Wa1er2020,59(12):281 [12]Zhang Y,Peng L W.Study on the three-dimensional crack network model of rock mass based on Monte-Carlo.ChinJ Gansu Sci.2020,32(02):124
模型，并进行了三维节理岩体尺寸效应的研究。结果表明，研究区域内的岩体单轴抗压强度和弹性 模量表现出明显的尺寸效应，并确定其 REV 尺寸为 8 m × 8 m × 8m，对应的等效单轴抗压强度和弹 性模量分别为 25.159 MPa 和 19.443 GPa。 参 考 文 献 [1] Wang X M, Du Y F, Liang X L. Investigation of the representative elementary volume of fractured rock mass using the homogeneity index. Hydroge Eng Geol, 2021, 48(02): 55 [2] Wang H T, Chen X Y, Liu Y M, et al. Study on structure features of deep rock in Yanqianshan iron mine. Chin J Modern Min, 2019, 35(06): 74 （王恒涛, 陈晓云, 刘育明, 等. 眼前山铁矿深部矿岩结构特征分析. 现代矿业, 2019(6), 35(06): 74） [3] Lei G W, Yang C H, Wang G B, et al. Geometric features of joints and quality evaluation of rock mass in Xinchang section，Beishan. Chin J Rock Mech Eng, 2016, 35(05): 896 (雷光伟, 杨春和, 王贵宾, 等. 北山预选区新场地段岩体节理几何特征及评价. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(05): 896) [4] Du Y, Xie M W, Jiang Y J, et al. Experimental study on cumulative damage assessment of rock-block using a laser Doppler vibrometer. Chin J Eng, 2017, 39(01): 141 (杜岩, 谢谟文, 蒋宇静, 等.应用激光多普勒测振仪的岩块体累计损伤评价试验研究. 工程科学学报, 2017, 39(01): 141) [5] Xu D, Feng X T, Li S J, et al. Tunnel deformation and structural plane of rock mass based on contactless laser scanning method and its application. Chin J Geotech Eng, 2018, 325(07): 180 (许度, 冯夏庭, 李邵军, 等. 激光扫描隧洞变形与岩体结构面测试技术及应用. 岩土工程学报, 2018, 325(07): 180) [6] Jiang M C, Lin J F, Yuan H L, et al. Application of 3D laser scanning in rock mass integrity analysis of the slope in a super bridge. Chin J Geotech Invest Surv, 2020, 48(09): 66 (江木春, 林剑锋, 袁海龙, 等. 三维激光扫描在某特大桥斜坡岩体完整性分析中应用探索. 工程勘察, 2020, 48(09): 66) [7] Du S G. Method of equal accuracy assessment for the stability analysis of large open-pit mine slopes. Chin J Rock Mech Eng, 2018, 37(06): 1301 (杜时贵. 大型露天矿山边坡稳定性等精度评价方法. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(06): 1301) [8] Wang F Y, Zhao M Y, Wang C M, et al. Application of UAV photogrammetry in mine geological environment survey. Chin J Jilin Univ (Earth Sci Edit), 2020, 50(03): 866 (王凤艳, 赵明宇, 王明常, 等. 无人机摄影测量在矿山地质环境调查中的应用.吉林大学学报(地球科学版), 2020, 50(03): 866) [9] Cao J, Chen G L, Wan C C, et al. Application of ShapeMetrix3D system in the engineering geology survey of Jiama copper mine. Chin Min Mag, 2018, 27(S1): 320 (曹俊, 陈国良, 万串串, 等. ShapeMetrix3D 系统在甲玛矿工程地质调查中的应用. 中国矿业, 2018, 27(S1): 320) [10] Cai H Y, Zhang Y P, Wang T, et al. Optimization and design of the method of recovery of residual ore based on 3GSM rock stability evaluation. Chin J Min Res Dev, 2018, 38(12): 17 (蔡汉玉, 张耀平, 王涛, 等. 基于 3GSM 岩体稳定性评价的残矿回收方法优选及设计. 矿业研究与开发, 2018, 38(12): 17) [11] Hai V P, Parashar R, Sund N, et al. A Method to represent a well in a three-dimensional discrete fracture network mode l. Ground Water, 2020, 59(12): 281 [12] Zhang Y, Peng L W. Study on the three-dimensional crack network model of rock mass based on Monte-Carlo. Chin J Gansu Sci, 2020, 32(02): 124 录用稿件，非最终出版稿
(张亚，彭乐文.基于Monte-.Carlo的岩体三维裂隙网络模型研究.甘肃科学学报，2020,32(02)：124) [13]Liu B,Jin A B,Gao Y T,et al.Construction method research on DFN model based on fractal geometry theory.ChinJ Rock Soil Mech.2016.37(S1):625 (刘波，金爱兵，高永涛，等.基于分形几何理论的DFN模型构建方法研究.岩土力学，2016,37(S1上625) [14]Wu SC,Zhou Y,Gao Y T,et al.Research on construction method of stochastic joints 3D-network model of equivalent rock mass.Chin J Rock Mech Eng.2012.31(s1):3082 (吴顺川，周喻，高永涛，等.等效岩体随机节理三维网络模型构建方法研究.岩石力学与工程学报，2012,31(S1): 3082) [15]Elmo D,Stead D.An integrated numerical modelling-discrete fracture network approach applied to the characterisation of rock mass strength of naturally fractured pillars.Rock Mech Rock Eng.2010,43(1):3 [16]Jin A B,Wang B X,Zhao Y Q,et al.Analysis of the deformation and fracture of underground mine roadway by joint rock mass numerical model.ArabJ Geosci,2019,12(18):1 [17]Vazaios I,Farahmand K,Vlachopoulos N,et al.Effects of confinement on rock mas synthetic rock mass modelling(SRM)study.J Rock Mech Geotech Eng.2018,10(03):436 [18]Wang X Q,Kang H P,Gao F Q,et al.DEM simulation of mechanical behavior of j ted coal in largescale under uniaxial compression.J China Coal Soc,2018,43(11):3088 (王晓卿，康红普，高富强，等.大尺寸节理煤体单轴压缩力学行为的离散元模拟研究.煤炭学报，2018,43(11)少：3088) [19]Wu Q,Tang M H,Wang L Q,et al.Three-dimensional distinct element simulation of size effect and spatital anisotropy of mechanical parameters of jointed rock mass.Chin J Rock Mech Eng.2014,33(12):2419 (吴琼，唐辉明，王亮清，等基于三维离散元仿真试验的复节理岩体力学参数尺寸效应及空间各向异性研究.岩 石力学与工程学报.2014.33(12：2419) [20]Cui Z,Sheng Q.Numerical modelling of structural effect ofe valent mechanical parameters of fractured rock mass Chin J Rock Soil Mech.2018,293(10):3830 (崔臻，盛谦.裂隙岩体等效力学参数结构效应的计算机模拟试验研究.岩土力学，2018,39(10)：3830) [21]Yang Z M,Gao Y T,Wu S C,et al.Study of the influence of joint parameters on rock mass strength based on equivalent rock mass technology.J Chin Uni Min Tech,2018,047(005):979 (杨忠民，高永涛，吴顺川，等基簧效岩体我术的节理参数对岩体强度影响性研究.中国矿业大学学报，2018， 47(05):979) 22]Mei T.Study on optimication of3D joint network simulation in rock mass and its application in Jijicao block,Beishan. Gansu Province [Dissertation]Wuhan,Chinese Academy of Sciences (Wuhan Institute of Geotechnical Mechanics). 2008 (梅涛.岩体节理三维络模拟优化及在甘肃北山芨芨槽岩块的应用研究[学位论文].武汉，中国科学院研究生院 (武汉岩土力学研究所)，2008) [23]Wu CS.G Gao YT,et al.Research on representative elemental volume of equivalent joint rock mass.JChin Uni Min Tech,2014,43(06):1120 (吴顺川，高艳华，高永涛，等.等效节理岩体表征单元体研究.中国矿业大学学报，2014,43(06)：1120) 24]Liang ZZ.Three-dimensional failure process analysis of rock and assiciated numerical tests [Dissertation].Shenyang, Norteastern University,2005 (梁正召.三维条件下的岩石破裂过程分析及其数值试验方法研究「学位论文1.沈阳，东北大学，2005) [25]Lang YX,Liang ZZ,Dong Z.Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests.Chin J Eng.2019,41(08):997 (郎颖娴，梁正召，董卓.玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验.工程科学学报，2019,41(08)：997) [26]Priest S D,Hudson J A.Discontinuity spacings in rock.Int J Rock Mech Min Sci Geomech,1976,13(5):135 [27]Yang J P.Chen WZ,Dai Y H,et al.Numerical determination of elastic compliance tensor of fractured rock masses by
(张亚, 彭乐文. 基于 Monte-Carlo 的岩体三维裂隙网络模型研究. 甘肃科学学报, 2020, 32(02): 124) [13] Liu B, Jin A B, Gao Y T, et al. Construction method research on DFN model based on fractal geometry theory . Chin J Rock Soil Mech, 2016, 37(S1): 625 (刘波, 金爱兵, 高永涛, 等. 基于分形几何理论的 DFN 模型构建方法研究. 岩土力学, 2016, 37(S1): 625) [14] Wu S C, Zhou Y, Gao Y T, et al. Research on construction method of stochastic joints 3D-network model of equivalent rock mass. Chin J Rock Mech Eng, 2012, 31(s1): 3082 (吴顺川, 周喻, 高永涛, 等. 等效岩体随机节理三维网络模型构建方法研究. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(S1): 3082) [15] Elmo D, Stead D. An integrated numerical modelling-discrete fracture network approach applied to the characterisation of rock mass strength of naturally fractured pillars. Rock Mech Rock Eng, 2010, 43(1):3 [16] Jin A B, Wang B X, Zhao Y Q, et al. Analysis of the deformation and fracture of underground mine roadway by joint rock mass numerical model. Arab J Geosci, 2019, 12(18): 1 [17] Vazaios I, Farahmand K, Vlachopoulos N, et al. Effects of confinement on rock mass modulus: A synthetic rock mass modelling(SRM) study. J Rock Mech Geotech Eng, 2018, 10(03): 436 [18] Wang X Q, Kang H P, Gao F Q, et al. DEM simulation of mechanical behavior of jointed coal in largescale under uniaxial compression. J China Coal Soc, 2018, 43(11): 3088 (王晓卿,康红普,高富强, 等. 大尺寸节理煤体单轴压缩力学行为的离散元模拟研究. 煤炭学报, 2018, 43(11): 3088) [19] Wu Q, Tang M H, Wang L Q, et al. Three-dimensional distinct element simulation of size effect and spatital anisotropy of mechanical parameters of jointed rock mass. Chin J Rock Mech Eng, 2014, 33(12): 2419 (吴琼, 唐辉明, 王亮清, 等. 基于三维离散元仿真试验的复杂节理岩体力学参数尺寸效应及空间各向异性研究. 岩 石力学与工程学报, 2014, 33(12): 2419) [20] Cui Z, Sheng Q. Numerical modelling of structural effect of equivalent mechanical parameters of fractured rock mass. Chin J Rock Soil Mech, 2018, 293(10): 3830 (崔臻, 盛谦. 裂隙岩体等效力学参数结构效应的计算机模拟试验研究. 岩土力学, 2018, 39(10): 3830) [21] Yang Z M, Gao Y T, Wu S C, et al. Study of the influence of joint parameters on rock mass strength based on equivalent rock mass technology. J Chin Uni Min Tech, 2018, 047(005): 979 (杨忠民, 高永涛, 吴顺川, 等.基于等效岩体技术的节理参数对岩体强度影响性研究. 中国矿业大学学报, 2018, 47(05): 979) [22] Mei T. Study on optimization of 3D joint network simulation in rock mass and its application in Jijicao block, Beishan, Gansu Province [Dissertation]. Wuhan, Chinese Academy of Sciences (Wuhan Institute of Geotechnical Mechanics), 2008 (梅涛. 岩体节理三维网络模拟优化及在甘肃北山芨芨槽岩块的应用研究[学位论文]. 武汉, 中国科学院研究生院 （武汉岩土力学研究所）, 2008) [23] Wu C S, Gao Y H, Gao Y T, et al. Research on representative elemental volume of equivalent joint rock mass. J Chin Uni Min Tech, 2014, 43(06): 1120 (吴顺川, 高艳华, 高永涛, 等. 等效节理岩体表征单元体研究. 中国矿业大学学报, 2014, 43(06): 1120) [24] Liang Z Z. Three-dimensional failure process analysis of rock and assiciated numerical tests [Dissertation]. Shenyang, Norteastern University, 2005 (梁正召. 三维条件下的岩石破裂过程分析及其数值试验方法研究[学位论文]. 沈阳, 东北大学, 2005) [25] Lang Y X, Liang Z Z, Dong Z. Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests. Chin J Eng, 2019, 41(08): 997 (郎颖娴, 梁正召, 董卓. 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验. 工程科学学报, 2019, 41(08): 997) [26] Priest S D, Hudson J A. Discontinuity spacings in rock. Int J Rock Mech Min Sci Geomech, 1976, 13(5): 135 [27] Yang J P, Chen W Z, Dai Y H, et al. Numerical determination of elastic compliance tensor of fractured rock masses by 录用稿件，非最终出版稿