工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 深部地下雨室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 刘力源张乐纪洪广 Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields LIU Li-yuan,ZHANG Le,JI Hong-guang 引用本文： 刘力源，张乐，纪洪广.深部地下酮室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析.工程科学学报，优先发表.d: 10.13374-issn2095-9389.2021.04.09.003 LIU Li-yuan,ZHANG Le,JI Hong-guang.Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2021.04.09.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2021.04.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress 工程科学学报.2020.42(6：715 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.11.05.004 变渣皮厚度条件下铜冷却壁应力分布规律及挂渣稳定性 Stress distribution law and adherent dross stability of the copper cooling stave with variable slag coating thickness 工程科学学报.2017,393)：389htps:doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.03.011 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报.2017,391)：31 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.01.004 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报.2018,40(4：389 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.04.001 深部开采安全机理及灾害防控现状与态势分析 Current status and future trends of deep mining safety mechanism and disaster prevention and control 工程科学学报.2017,398：1129 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.08.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报.2018,40(6：754htps:1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.06.014
深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 刘力源 张乐 纪洪广 Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields LIU Li-yuan, ZHANG Le, JI Hong-guang 引用本文: 刘力源, 张乐, 纪洪广. 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.09.003 LIU Li-yuan, ZHANG Le, JI Hong-guang. Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2021.04.09.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.09.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高渗透压和不对称围压作用下深竖井围岩损伤破裂机理 Mechanism of country rock damage and failure in deep shaft excavation under high pore pressure and asymmetric geostress 工程科学学报. 2020, 42(6): 715 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.05.004 变渣皮厚度条件下铜冷却壁应力分布规律及挂渣稳定性 Stress distribution law and adherent dross stability of the copper cooling stave with variable slag coating thickness 工程科学学报. 2017, 39(3): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.011 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报. 2017, 39(1): 31 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.004 电弧焊接数值模拟中热源模型的研究与发展 Research and development of a heat-source model in numerical simulations for the arc welding process 工程科学学报. 2018, 40(4): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.001 深部开采安全机理及灾害防控现状与态势分析 Current status and future trends of deep mining safety mechanism and disaster prevention and control 工程科学学报. 2017, 39(8): 1129 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报. 2018, 40(6): 754 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.014
工程科学学报.第44卷，第X期：1-10.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-10,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.09.003;http://cje.ustb.edu.cn 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 刘力源，2)，张乐1,2)，纪洪广12)区 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京100083 区通信作者，E-mail:jihongguang@ces.ustb.edu.cn 摘要针对深部地下酮室与地应力场之间的轴变关系及其对酮室围岩损伤破裂的影响，建立了非均质围岩统计损伤力学 模型：分析了不同断面形状、地层侧压系数、构造应力场对酮室围岩损伤破裂的作用机制和影响规律，定义了地层临界侧压 系数；开展了三山岛金矿西岭矿区埋深20O0m地层酮室损伤破裂数值模拟，得到了该矿区深部地下硐室设计与布置原则.，研 究结果表明，“等应力轴比”情况下酮室围岩应力集中程度最小，损伤破裂区面积最小：地应力场是围岩损伤破裂的根本原 因，侧压系数越大，酮室顶、底板处应力峰值越大，围岩以拉伸破裂为主，围岩损伤破裂区面积随侧压系数增大呈指数性增 大：随着地层深度的增加，酮室临界侧压系数不断减小并趋近于1，深部地下酮室对水平构造应力更加敏感：构造应力场诱使 围岩损伤破裂程度增大，损伤破裂区向构造应力场围岩应力集中区转移，使得酮室围岩发生冒顶和岩爆风险升高.因此，深 部地下酮室的设计与布置应结合实际地应力条件，酮室轴向、断面形状、轴比尽可能符合地应力条件.从而最大程度降低地 应力场对酮室围岩损伤破裂及稳定性的不利影响 关键词深部地下酮室；应力场：轴变：岩石损伤破裂：数值模拟 分类号TD315 Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields LIU Li-yuan2,ZHANG Le2)JI Hong-guang2 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jihongguang @ces.ustb.edu.cn ABSTRACT The demands for deep underground mining and construction are increasing with the continuing development of society and the economy.Deep underground chambers function as primary elements in deep underground mining and other subsurface facilities. Therefore,rational designs of such chambers would play a pivotal role in construction safety and economic efficiency.The primary goal of this study is to reveal the relation between the in situ stress field and axes of an elliptical cross section of an underground chamber. Based on the rock deformation and damage,a numerical model is developed to define the heterogeneous damage evolution near the chamber.In this parametric study,we characterized the damage evolution in response to the chamber's cross-sectional shape,lateral stress coefficient,and tectonic stress azimuth,thus introducing the critical lateral stress coefficient to define the chamber stability. Furthermore,a case study of a-2000 m chamber in the Sanshandao gold mine was conducted using the proposed model to optimize the shape,design,and location analysis of the underground mining chamber.Simulation outcomes show that the damaged area and stress concentration near the chamber are minimized when the axis ratio is equal to the lateral stress coefficient.The damaged area is 收稿日期：2021-04-09 基金项目：博士后创新人才支持计划资助项目(BX2021033):国家重点研发计划资助项目(2016Y℉C0600801):国家自然科学基金资助项目 (52004015):北京市自然科学基金资助项目(2204084)：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-TP.19-027A1,FRF-DRY-20-003)
深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 刘力源1,2)，张 乐1,2)，纪洪广1,2) 苣 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京 100083 苣通信作者， E-mail: jihongguang@ces.ustb.edu.cn 摘 要 针对深部地下硐室与地应力场之间的轴变关系及其对硐室围岩损伤破裂的影响，建立了非均质围岩统计损伤力学 模型；分析了不同断面形状、地层侧压系数、构造应力场对硐室围岩损伤破裂的作用机制和影响规律，定义了地层临界侧压 系数；开展了三山岛金矿西岭矿区埋深 2000 m 地层硐室损伤破裂数值模拟，得到了该矿区深部地下硐室设计与布置原则. 研 究结果表明，“等应力轴比”情况下硐室围岩应力集中程度最小，损伤破裂区面积最小；地应力场是围岩损伤破裂的根本原 因，侧压系数越大，硐室顶、底板处应力峰值越大，围岩以拉伸破裂为主，围岩损伤破裂区面积随侧压系数增大呈指数性增 大；随着地层深度的增加，硐室临界侧压系数不断减小并趋近于 1，深部地下硐室对水平构造应力更加敏感；构造应力场诱使 围岩损伤破裂程度增大，损伤破裂区向构造应力场围岩应力集中区转移，使得硐室围岩发生冒顶和岩爆风险升高. 因此，深 部地下硐室的设计与布置应结合实际地应力条件，硐室轴向、断面形状、轴比尽可能符合地应力条件，从而最大程度降低地 应力场对硐室围岩损伤破裂及稳定性的不利影响. 关键词 深部地下硐室；应力场；轴变；岩石损伤破裂；数值模拟 分类号 TD315 Mechanism analysis of rock damage and failure based on the relation between deep chamber axial variation and in situ stress fields LIU Li-yuan1,2) ，ZHANG Le1,2) ，JI Hong-guang1,2) 苣 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: jihongguang@ces.ustb.edu.cn ABSTRACT The demands for deep underground mining and construction are increasing with the continuing development of society and the economy. Deep underground chambers function as primary elements in deep underground mining and other subsurface facilities. Therefore, rational designs of such chambers would play a pivotal role in construction safety and economic efficiency. The primary goal of this study is to reveal the relation between the in situ stress field and axes of an elliptical cross section of an underground chamber. Based on the rock deformation and damage, a numerical model is developed to define the heterogeneous damage evolution near the chamber. In this parametric study, we characterized the damage evolution in response to the chamber ’s cross-sectional shape, lateral stress coefficient, and tectonic stress azimuth, thus introducing the critical lateral stress coefficient to define the chamber stability. Furthermore, a case study of a −2000 m chamber in the Sanshandao gold mine was conducted using the proposed model to optimize the shape, design, and location analysis of the underground mining chamber. Simulation outcomes show that the damaged area and stress concentration near the chamber are minimized when the axis ratio is equal to the lateral stress coefficient. The damaged area is 收稿日期: 2021−04−09 基金项目: 博士后创新人才支持计划资助项目（BX2021033）；国家重点研发计划资助项目（2016YFC0600801）；国家自然科学基金资助项目 （52004015）；北京市自然科学基金资助项目（2204084）；中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-TP-19-027A1，FRF-IDRY-20-003） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−10，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−10, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.09.003; http://cje.ustb.edu.cn
工程科学学报，第44卷，第X期 determined by the in situ stress configuration;a high lateral stress coefficient sees a pronounced increment in the tension stress inside the roof and floor of the chamber,resulting in an exponential enlargement of the damaged area.Compared with the shallow underground chamber,the deep chamber is more sensitive to an increase in the lateral stress coefficient.With an increase in depth,the critical lateral stress coefficient gradually decreased to 1.The larger horizontal tectonic stress in the deep strata causes damage accumulation in the roof and the floor,encouraging rock outbursts in the damaged zones.To conclude,to optimize the design and minimize the outburst hazard for a deep underground chamber,the chamber's cross-sectional shape,axes ratio,and direction must reasonably reflect the in situ stress field. KEY WORDS deep underground chamber:stress field:axial variation;rock damage and failure;numerical simulation 随着我国经济与社会的不断发展，浅部资源 挖爆破建立了基岩爆破的损伤本构模型，将其嵌 日益枯竭，矿产资源和地下空间开发利用的需求 入SHALE程序中，实现了对基岩开挖爆破损伤范 日益增长-)理论上，地球内部从地表到地层以 围的数值模拟.杨栋等2通过岩体声波测试，确 下10000m处均为成矿空间.因此，为满足人类社 定梅花山隧道的围岩损伤范围，并采用FLAC软 会发展的需要，深部地层矿产资源开采是解决资 件模拟表明地应力大小对围岩损伤分布有着显著 源短缺问题的有效途径-.深部开采和地下空间 影响. 工程成为未来发展的必然趋势 本文针对深部地下酮室轴比、地应力与围岩 随着地层深度增加，地层应力、地温和孔隙水 稳定性关系，开展了硐室断面形状、侧压系数和构 压显著提高，深部围岩处于“三高一扰动”的复杂 造应力场对围岩损伤破裂的影响.随着地层深度 地质力学环境，其力学行为与变形机制不同于浅 增大，酮室围岩损伤破裂程度加剧，提出了临界侧 部地层6刀，在深部开采中，会有岩爆、片帮等特殊 压系数概念用以指导深部地层酮室设计及稳定性 的破坏现象出现⑧-0国内外很多学者针对深部地 分析.以三山岛金矿西岭矿区拟建的井深为2005m 下酮室开挖和支护进行了理论分析、数值模拟及 的副井为工程依托，开展酮室断面设计与损伤破 原位试验等工作，取得了一系列成果-值得特 裂关系数值模拟，以期助力深部地层巷道科学合 别关注的是，深部地下酮室的形状、大小及其布置 理布置 对围岩损伤破裂和稳定性具有重要的影响.在“三 高一扰动”的环境中，高地应力是引起地下酮室围 1深部地下硐室轴比和地应力关系 岩变形、损伤和破坏的根本作用力.岩体中地应 地下工程中常采用椭圆形酮室断面，图1给出 力绝大多数是以水平应力为主的三向不等压的空 了不同角度()地应力作用下硐室开挖硐壁应力 间应力场.于学馥和乔端6，以及于学馥7提出地 计算简图.根据弹性力学的解，将两个主应力作用 下硐室轴比变化对围岩变形和破坏起重要控制作 下求得的应力叠加，椭圆形酮室硐壁的应力为： 用的理论，称轴变论 o=(1+Z)cos2(0+B)-Zcos*B-sin2B 在实际工程中，深部硐室开挖形成的围岩损 v+ Z2sin-o+cos2o 伤区域(EDZ),损伤区域的产生显著影响深部地 (I+Zsin@+)-ZcosB-cosE 下酮室的围岩稳定性，该区域的岩石渗透率通常 Z2sino+cos2o 要比原岩高得多，因此对硐室开挖损伤区域的 0r=0 Tr=0 评估是设计深部硐室的一项关键任务.Falls和 (1) Youngl9通过声发射与超声波手段，指出处于高应 其中，阳为极坐标下围岩切向应力；o,为极坐标下 力条件下岩体，应力重分布与扰动造成的损伤要 围岩径向应力；为极坐标下围岩剪应力；Z为 严重于低应力条件下.Hakamio、Read等四通过 x轴正半轴a与y轴上半轴b的比值，Z=alb:0为 弹性分析与弹塑性分析的数值方法对损伤区域进 硐壁上任意一点到椭圆形酮室中心点连线与x轴 行评估.Chang等2研究了一种基于室内试验的 的夹角：B为侧向主应力作用线与x轴的夹角，B≠ 损伤模型并使用Fish将其应用于开挖损伤区的模 0时，椭圆形酮室为构造应力状态；入为地应力侧 拟.张小波等21对巷道围岩力学状态进行极限平 压系数；ov为竖向主应力，B=0时，，为上覆岩层 衡分析，推导出围岩损伤破裂半径及应力场分布 自重应力 的解析表达式.蔡德所等24基于三峡工程基岩开 针对B=0时，椭圆形酮室竖向轴端点(0=
determined by the in situ stress configuration; a high lateral stress coefficient sees a pronounced increment in the tension stress inside the roof and floor of the chamber, resulting in an exponential enlargement of the damaged area. Compared with the shallow underground chamber, the deep chamber is more sensitive to an increase in the lateral stress coefficient. With an increase in depth, the critical lateral stress coefficient gradually decreased to 1. The larger horizontal tectonic stress in the deep strata causes damage accumulation in the roof and the floor, encouraging rock outbursts in the damaged zones. To conclude, to optimize the design and minimize the outburst hazard for a deep underground chamber, the chamber’s cross-sectional shape, axes ratio, and direction must reasonably reflect the in situ stress field. KEY WORDS deep underground chamber；stress field；axial variation；rock damage and failure；numerical simulation 随着我国经济与社会的不断发展，浅部资源 日益枯竭，矿产资源和地下空间开发利用的需求 日益增长[1−3] . 理论上，地球内部从地表到地层以 下 10000 m 处均为成矿空间. 因此，为满足人类社 会发展的需要，深部地层矿产资源开采是解决资 源短缺问题的有效途径[4−5] . 深部开采和地下空间 工程成为未来发展的必然趋势. 随着地层深度增加，地层应力、地温和孔隙水 压显著提高，深部围岩处于“三高一扰动”的复杂 地质力学环境，其力学行为与变形机制不同于浅 部地层[6−7] ，在深部开采中，会有岩爆、片帮等特殊 的破坏现象出现[8−10] . 国内外很多学者针对深部地 下硐室开挖和支护进行了理论分析、数值模拟及 原位试验等工作，取得了一系列成果[11−15] . 值得特 别关注的是，深部地下硐室的形状、大小及其布置 对围岩损伤破裂和稳定性具有重要的影响. 在“三 高一扰动”的环境中，高地应力是引起地下硐室围 岩变形、损伤和破坏的根本作用力. 岩体中地应 力绝大多数是以水平应力为主的三向不等压的空 间应力场. 于学馥和乔端[16] ，以及于学馥[17] 提出地 下硐室轴比变化对围岩变形和破坏起重要控制作 用的理论，称轴变论. 在实际工程中，深部硐室开挖形成的围岩损 伤区域（EDZ），损伤区域的产生显著影响深部地 下硐室的围岩稳定性，该区域的岩石渗透率通常 要比原岩高得多[18] ，因此对硐室开挖损伤区域的 评估是设计深部硐室的一项关键任务. Falls 和 Young[19] 通过声发射与超声波手段，指出处于高应 力条件下岩体，应力重分布与扰动造成的损伤要 严重于低应力条件下. Hakami[20]、Read 等[21] 通过 弹性分析与弹塑性分析的数值方法对损伤区域进 行评估. Chang 等[22] 研究了一种基于室内试验的 损伤模型并使用 Fish 将其应用于开挖损伤区的模 拟. 张小波等[23] 对巷道围岩力学状态进行极限平 衡分析，推导出围岩损伤破裂半径及应力场分布 的解析表达式. 蔡德所等[24] 基于三峡工程基岩开 挖爆破建立了基岩爆破的损伤本构模型，将其嵌 入 SHALE 程序中，实现了对基岩开挖爆破损伤范 围的数值模拟. 杨栋等[25] 通过岩体声波测试，确 定梅花山隧道的围岩损伤范围，并采用 FLAC 软 件模拟表明地应力大小对围岩损伤分布有着显著 影响. 本文针对深部地下硐室轴比、地应力与围岩 稳定性关系，开展了硐室断面形状、侧压系数和构 造应力场对围岩损伤破裂的影响. 随着地层深度 增大，硐室围岩损伤破裂程度加剧，提出了临界侧 压系数概念用以指导深部地层硐室设计及稳定性 分析. 以三山岛金矿西岭矿区拟建的井深为 2005 m 的副井为工程依托，开展硐室断面设计与损伤破 裂关系数值模拟，以期助力深部地层巷道科学合 理布置. 1 深部地下硐室轴比和地应力关系 地下工程中常采用椭圆形硐室断面，图 1 给出 了不同角度（β）地应力作用下硐室开挖硐壁应力 计算简图. 根据弹性力学的解，将两个主应力作用 下求得的应力叠加，椭圆形硐室硐壁的应力为： σθ = (1+Z) 2 cos2 (θ+β)−Z 2 cos2β−sin2 β Z 2sin2σ+cos2σ σv+ (1+Z) 2 sin2 (θ+β)−Z 2 cos2β−cos2β Z 2sin2σ+cos2σ λσv σr = 0 τrθ = 0 （1） 其中，σθ 为极坐标下围岩切向应力；σr 为极坐标下 围岩径向应力； τrθ 为极坐标下围岩剪应力；Z 为 x 轴正半轴 a 与 y 轴上半轴 b 的比值，Z = a/b；θ 为 硐壁上任意一点到椭圆形硐室中心点连线与 x 轴 的夹角；β 为侧向主应力作用线与 x 轴的夹角，β ≠ 0 时，椭圆形硐室为构造应力状态；λ 为地应力侧 压系数；σv 为竖向主应力，β = 0 时，σv 为上覆岩层 自重应力. 针对 β = 0 时 ，椭圆形硐室竖向轴端点（ θ = · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
刘力源等：深部地下酮室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 3 1 =2 =3 aola Oaloy 4 12 图1不同地应力场作用下椭圆形酮室应力计算简图 Fig.I Stress calculation diagram of an oval chamber under various in situ stress fields π/2和3π2)切向应力σu和水平轴端点(0=0和π) 图2等应力轴比酮室应力集中系数变化 Fig.2 Stress concentration factor for a tunnel where the axial ratio 切向应力σ的变化相对应，其中一对为最大值，另 equals the stress ratio 一对为最小值 30m,开挖断面面积为20m2,模型上边界为竖向 (2) 应力a,模型右边界为最小水平主应力o,模型的 a=(2Z-A+1)σv (3) 下边界和左边界为滚动约束.采用最大拉应力准 需要特别指出的是，存在围岩应力均匀分布 则和Mohr-Coulomb准则进行损伤判别，并基于 的酮室轴比，于学馥先生称之为“等应力轴比”，也 COMSOL Multiphysics with MATLAB平台进行硐 称“谐硐”.等应力轴比具有以下特点，围岩应力均 室围岩损伤破裂数值模拟分析2629 匀分布，不出现拉应力，出现的最大应力值最小， 即由于开挖引起的应力集中最小.等应力轴比与 地应力测压系数1的关系，经计算求得Z=λ 将B=0和Z=1带入式(1)，即得： Go=(1+Z)oy=(1+A)oy (4) 由式(4)可知，等应力轴比条件下酮壁的切向 30m 应力与0无关，并且在1≠1的条件下为均匀压应 力，且其应力值小于圆形硐室1=1时硐壁切向应 力值.因此，等应力轴比规律确定的椭圆形酮室断 面是最稳定的几何形状.图2给出了不同侧压系 30m 数下等应力轴比酮室围岩应力分布情况 国3明室开挖数值模型 2围岩损伤破裂数值模拟 Fig.3 Numerical model for chamber excavation 采用弹性损伤力学理论对不同工况下的深部 2.1硐室断面轴比对围岩损伤破裂影响 地下酮室围岩损伤破裂进行数值模拟，以探究酮 轴变论指出地应力条件不变时，椭圆形酮室 室应力场轴变与围岩损伤破裂的对应关系.酮室 的长短轴之比是影响巷道稳定性的重要因素，并 埋深2000m,竖向主应力为50MPa,侧压系数1为 提出了“等应力轴比”、“零应力轴比”、“压应力 1.5,即水平主应力为75MPa.地层所处的花岗岩 轴比”与“拉应力轴比”的不同酮室形状.由第1节 单轴抗压强度为132.3MPa,拉伸强度为12.4MPa, 分析可知，等应力轴比的围岩应力均匀分布，不出 弹性模量为42.7GPa.借助于Weibull分布函数生 现拉应力且最大应力值为最小，等应力轴比条件 成深部地层非均质岩体力学参数，围岩非均质系 下巷道的围岩是最稳定的 数取8，如图3所示，酮室开挖数值模型边长为 为探究不同轴比对围岩损伤破裂影响情况
σθl σθ1 π/2 和 3π/2）切向应力 和水平轴端点（θ = 0 和 π） 切向应力 的变化相对应，其中一对为最大值，另 一对为最小值. σθt = [(2 1 Z +1 ) λ−1 ] σv （2） σθl = (2Z −λ+1)σv （3） 需要特别指出的是，存在围岩应力均匀分布 的硐室轴比，于学馥先生称之为“等应力轴比”，也 称“谐硐”. 等应力轴比具有以下特点，围岩应力均 匀分布，不出现拉应力，出现的最大应力值最小， 即由于开挖引起的应力集中最小. 等应力轴比与 地应力测压系数 λ 的关系，经计算求得 Z = λ. 将 β = 0 和 Z = λ 带入式（1），即得： σθ = (1+Z)σv = (1+λ)σv （4） 由式（4）可知，等应力轴比条件下硐壁的切向 应力与 θ 无关，并且在 λ ≠ 1 的条件下为均匀压应 力，且其应力值小于圆形硐室 λ = 1 时硐壁切向应 力值. 因此，等应力轴比规律确定的椭圆形硐室断 面是最稳定的几何形状. 图 2 给出了不同侧压系 数下等应力轴比硐室围岩应力分布情况. 2 围岩损伤破裂数值模拟 采用弹性损伤力学理论对不同工况下的深部 地下硐室围岩损伤破裂进行数值模拟，以探究硐 室应力场轴变与围岩损伤破裂的对应关系. 硐室 埋深 2000 m，竖向主应力为 50 MPa，侧压系数 λ 为 1.5，即水平主应力为 75 MPa. 地层所处的花岗岩 单轴抗压强度为 132.3 MPa，拉伸强度为 12.4 MPa， 弹性模量为 42.7 GPa. 借助于 Weibull 分布函数生 成深部地层非均质岩体力学参数，围岩非均质系 数取 8，如图 3 所示，硐室开挖数值模型边长为 30 m，开挖断面面积为 20 m2 ，模型上边界为竖向 应力 σv，模型右边界为最小水平主应力 σh，模型的 下边界和左边界为滚动约束. 采用最大拉应力准 则和 Mohr−Coulomb 准则进行损伤判别 ，并基于 COMSOL Multiphysics with MATLAB 平台进行硐 室围岩损伤破裂数值模拟分析[26−29] . 30 m 30 m S=20 m2 σh σv σh σv λ= 图 3 硐室开挖数值模型 Fig.3 Numerical model for chamber excavation 2.1 硐室断面轴比对围岩损伤破裂影响 轴变论指出地应力条件不变时，椭圆形硐室 的长短轴之比是影响巷道稳定性的重要因素，并 提出了“等应力轴比”、“零应力轴比”、“压应力 轴比”与“拉应力轴比”的不同硐室形状. 由第 1 节 分析可知，等应力轴比的围岩应力均匀分布，不出 现拉应力且最大应力值为最小，等应力轴比条件 下巷道的围岩是最稳定的. 为探究不同轴比对围岩损伤破裂影响情况， β 2a x y 2b λσv σv θ 图 1 不同地应力场作用下椭圆形硐室应力计算简图 Fig.1 Stress calculation diagram of an oval chamber under various in situ stress fields σθ /σv 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 4 3 2 1 σθ /σv σθ /σv σθ /σv λ=1 λ=2 λ=3 图 2 等应力轴比硐室应力集中系数变化 Fig.2 Stress concentration factor for a tunnel where the axial ratio equals the stress ratio 刘力源等： 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 · 3 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 构建侧压系数1=1.5的地应力条件下不同轴比硐 比：且硐室断面面积均为20m2.各轴比条件下损 室，分别设定Z=1/3、1/2、2/3、1时的拉应力轴比， 伤破裂区及弹性模量演化如图4和图5所示，酮室 Z=1.5时的等应力轴比及Z=2、3时的压应力轴 顶部和中线两帮应力分布如图6所示 Damage (a) (b) 68 0.2 86 - 图4雨室断面轴比对围岩损伤破裂影响.(a)Z=12:(b)Z=2/3:(c)Z=1:(d)Z=32:(e)Z=2 Fig.4 Effect of the chamber axial ratio on the damage of country rock:(a)2=1/2;(b)Z=2/3;(c)Z=1;(d)Z=3/2;(e)Z=2 Elastic modulus/MPa (a) (b) (d e 151050025 10 图5酮室断面轴比对围岩弹性模量的影响.(a)Z=1/2:(b)Z=2/3:(c)Z=1:(d)Z=3/2:(e)Z=2 Fig.5 Effect of the chamber axial ratio on the elastic modulus of country rock:(a)Z=1/2,(b)Z=2/3,(c)Z=1,(d)Z=3/2;(e)Z=2 -Z=1/3 (a) 250 Z=1/3 (b) 400 Z=1/2 2=25 Z=1 Z=1 Z=3/2 Z=3/2 Z=-2/1 Z=2/1 Z=3/1 Z=3/1 sasiu : 100 兰100 50 r 0 -10 -5 0 10 -20-15-10-505101520 Distance to chamber center/m Distance to chamber center/m 图6不同轴比酮室X方向应力分布情况.(a)拱顶处：(b)水平中线处 Fig.6 Stress distribution in the X direction of the chamber with various axial ratios:(a)chamber roof;(b)middle route of the chamber 数值模拟结果表明，侧压系数1=1.5的地应 力条件下，拉应力轴比酮室的应力集中区域主要 表现在拱顶与拱底位置，损伤破裂区亦分布在拱 6 9 顶和拱底.压应力轴比围岩的应力集中情况与损 伤区域均与拉应力轴比相反.等应力轴比时，应力 围绕硐室均匀分布，且最大应力为130MPa,均小 uozsahuPo 于其余轴比酮室最大应力值，等应力轴比条件下， 损伤区呈围绕酮室零星分布 不同的轴比条件下，酮室围岩损伤破裂区大 1:3 122311322:131 小不同.如图7所示，等应力轴比条件下，围岩损 Axis ratio 伤区域面积最小，为2.21m2:压应力轴比损伤面积 图7围岩损伤破裂区与酮室轴比条件关系 次之：拉应力轴比相对损伤面积最大.因此，在实 Fig.7 Relationship between the damaged zone and chamber axial ratio
构建侧压系数 λ = 1.5 的地应力条件下不同轴比硐 室，分别设定 Z = 1/3、1/2、2/3、1 时的拉应力轴比， Z = 1.5 时的等应力轴比及 Z = 2、3 时的压应力轴 比；且硐室断面面积均为 20 m2 . 各轴比条件下损 伤破裂区及弹性模量演化如图 4 和图 5 所示，硐室 顶部和中线两帮应力分布如图 6 所示. Damage 0.8 0.6 1.0 (a) (b) (c) (d) (e) 0.4 0.2 0 −0.4 −0.6 −0.2 −0.8 −1.0 图 4 硐室断面轴比对围岩损伤破裂影响. （a）Z=1/2；（b）Z=2/3；（c）Z=1；（d）Z=3/2；（e）Z=2 Fig.4 Effect of the chamber axial ratio on the damage of country rock: (a) Z=1/2; (b) Z=2/3; (c) Z=1; (d) Z=3/2; (e) Z=2 Elastic modulus/MPa 55 (a) (b) (c) (d) (e) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 图 5 硐室断面轴比对围岩弹性模量的影响. （a）Z=1/2；（b）Z=2/3；（c）Z=1；（d）Z=3/2；（e）Z=2 Fig.5 Effect of the chamber axial ratio on the elastic modulus of country rock: (a) Z=1/2, (b) Z= 2/3, (c) Z=1, (d) Z=3/2; (e) Z=2 −10 −5 0 5 10 0 100 200 300 400 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m Z=1/3 Z=1/2 Z=2/3 Z=1 Z=3/2 Z=2/1 Z=3/1 Z=1/3 Z=1/2 Z=2/3 Z=1 Z=3/2 Z=2/1 Z=3/1 (a) −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 0 50 100 150 200 250 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m (b) 图 6 不同轴比硐室 X 方向应力分布情况. （a）拱顶处；（b）水平中线处 Fig.6 Stress distribution in the X direction of the chamber with various axial ratios: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber 数值模拟结果表明，侧压系数 λ = 1.5 的地应 力条件下，拉应力轴比硐室的应力集中区域主要 表现在拱顶与拱底位置，损伤破裂区亦分布在拱 顶和拱底. 压应力轴比围岩的应力集中情况与损 伤区域均与拉应力轴比相反. 等应力轴比时，应力 围绕硐室均匀分布，且最大应力为 130 MPa，均小 于其余轴比硐室最大应力值，等应力轴比条件下， 损伤区呈围绕硐室零星分布. 不同的轴比条件下，硐室围岩损伤破裂区大 小不同. 如图 7 所示，等应力轴比条件下，围岩损 伤区域面积最小，为 2.21 m2 ；压应力轴比损伤面积 次之；拉应力轴比相对损伤面积最大. 因此，在实 1:3 1:2 2:3 1:1 3:2 2:1 3:1 2 3 4 5 6 7 Area of damage zone/m2 Axis ratio 图 7 围岩损伤破裂区与硐室轴比条件关系 Fig.7 Relationship between the damaged zone and chamber axial ratio · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
刘力源等：深部地下酮室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 5 际工程中酮室断面设计应避免拉应力轴比情况. 同程度的应力集中，对硐室围岩损伤破裂具有重要 此外，地应力条件不变的情况下，酮室轴比与等应 影响.本节构建酮室面积为20m的圆形、椭圆形 力轴比差别越大，损伤破裂区面积越大 (轴比Z=1.5)、马蹄形、矩形（长短轴比为1.5）和正 2.2硐室断面形状对围岩损伤破裂影响 方形酮室进行围岩损伤破裂过程的数值模拟.图8 根据地下工程的实际用途，往往会采用不同形 和图9分别给出了椭圆形、矩形、圆形、马蹄形和正 状的酮室断面设计.不同的硐室断面形状对应于不 方形硐室围岩损伤破裂区和弹性模量分布云图. Damage 1.0 (a) (c) (d) (e) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 0.6 -0.8 -10 图8酮室断面形状对围岩损伤破裂影响.(a)椭圆形：(b)矩形：(c)圆形：(d)马蹄形：(e)正方形 Fig.8 Effect of the chamber shape on the extent of damage of country rock:(a)ellipse;(b)rectangle;(c)circle;(d)horseshoe;(e)square Elastic modulus/MPa (b) 3050503201510 困9闲室断面形状对围岩弹性模量影响.(a)椭圆形：(b)矩形：(c)圆形：(d)马蹄形：(e)正方形 Fig Effect of the chamber shape on the elastic modulus of country rock:(a)ellipse,(b)rectangle (c)circle(d)horseshoe:(e)square 如图10所示，相较于圆形、椭圆形硐室，其余 巷道破坏后的最终形态67).需要指出的是，损伤 形状酮室在直角处均产生较大程度应力集中，应 力学计算结果表明，尽管在矩形、马蹄形和正方形 力最大值高达531MPa,诱使该区域围岩发生损伤 硐室边角处产生了较大应力集中，其损伤破裂区 破裂现象.矩形、正方形硐室围岩损伤破裂演化 范围不会大幅增大或无限扩展.围岩的损伤破裂 过程表明，损伤破裂区轮廓向近似于椭圆形发展， 将会大幅降低边角处应力集中区域的应力集中程 证实了于学馥先生提出的椭圆形酮室是各种形状 度，并调整该区域力学平衡 150 500 Chamber shape (a) Chamber shape (b) 一Ellipse 120 Ellipse Rectangle Circle --Horseshoe -·-Horseshoe -.Sauare % Square 300 20 60 名00 30 0 -10 -5 0 0 10 0 10 Distance to chamber center/m Distance to chamber center/m 图10不同形状酮室X方向应力分布情况.(a)拱顶处：(b)水平中线处 Fig.10 Stress distribution in the X direction of a chamber with various shapes:(a)chamber roof,(b)middle route of the chamber 统计各断面形状硐室围岩损伤破裂区面积可 最小2.21m2,其次为与侧压系数相等轴比的矩形 知，等应力轴比椭圆形硐室围岩损伤破裂区面积 硐室3.52m2,正方形酮室损伤破裂区面积最大
际工程中硐室断面设计应避免拉应力轴比情况. 此外，地应力条件不变的情况下，硐室轴比与等应 力轴比差别越大，损伤破裂区面积越大. 2.2 硐室断面形状对围岩损伤破裂影响 根据地下工程的实际用途，往往会采用不同形 状的硐室断面设计. 不同的硐室断面形状对应于不 同程度的应力集中，对硐室围岩损伤破裂具有重要 影响. 本节构建硐室面积为 20 m2 的圆形、椭圆形 （轴比 Z=1.5）、马蹄形、矩形（长短轴比为 1.5）和正 方形硐室进行围岩损伤破裂过程的数值模拟. 图 8 和图 9 分别给出了椭圆形、矩形、圆形、马蹄形和正 方形硐室围岩损伤破裂区和弹性模量分布云图. (a) (b) (c) (d) (e) 0 Damage 0.8 0.6 1.0 0.4 0.2 −0.4 −0.6 −0.2 −0.8 −1.0 图 8 硐室断面形状对围岩损伤破裂影响. （a）椭圆形；（b）矩形；（c）圆形；（d）马蹄形；（e）正方形 Fig.8 Effect of the chamber shape on the extent of damage of country rock: (a) ellipse; (b) rectangle; (c) circle; (d) horseshoe; (e) square (a) (b) (c) (d) (e) Elastic modulus/MPa 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 图 9 硐室断面形状对围岩弹性模量影响. （a）椭圆形；（b）矩形；（c）圆形；（d）马蹄形；（e）正方形 Fig.9 Effect of the chamber shape on the elastic modulus of country rock: (a) ellipse; (b) rectangle; (c) circle; (d) horseshoe; (e) square 如图 10 所示，相较于圆形、椭圆形硐室，其余 形状硐室在直角处均产生较大程度应力集中，应 力最大值高达 531 MPa，诱使该区域围岩发生损伤 破裂现象. 矩形、正方形硐室围岩损伤破裂演化 过程表明，损伤破裂区轮廓向近似于椭圆形发展， 证实了于学馥先生提出的椭圆形硐室是各种形状 巷道破坏后的最终形态[16−17] . 需要指出的是，损伤 力学计算结果表明，尽管在矩形、马蹄形和正方形 硐室边角处产生了较大应力集中，其损伤破裂区 范围不会大幅增大或无限扩展. 围岩的损伤破裂 将会大幅降低边角处应力集中区域的应力集中程 度，并调整该区域力学平衡. −10 − 5 0 5 10 0 100 200 300 400 500 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m −10 − 5 0 5 10 Distance to chamber center/m Chamber shape Ellipse Rectangle Circle Horseshoe Square (a) 0 30 60 90 120 150 The von mises stress/MPa Chamber shape Ellipse Rectangle Circle Horseshoe Square (b) 图 10 不同形状硐室 X 方向应力分布情况. （a）拱顶处；（b）水平中线处 Fig.10 Stress distribution in the X direction of a chamber with various shapes: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber 统计各断面形状硐室围岩损伤破裂区面积可 知，等应力轴比椭圆形硐室围岩损伤破裂区面积 最小 2.21 m2 ，其次为与侧压系数相等轴比的矩形 硐室 3.52 m2 ，正方形硐室损伤破裂区面积最大 刘力源等： 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 · 5 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 5.58m2,如图11所示.尽管矩形硐室和正方形硐 2.3.1侧压系数对围岩损伤破裂影响 室断面面积相同，然而矩形硐室损伤破裂区面积 随着地层深度的增加，酮室周围原岩应力水 远小于正方形酮室.由此可见，相同地应力条件 平不断增大，尤其是在地质构造强烈地区，水平主 下，酮室断面设计应先以地应力条件为主要参考， 应力远大于竖向主应力.侧压系数的增大，加剧了 依据酮室使用功能设计最符合地应力条件的酮室 深部酮室开挖后围岩损伤破裂程度，也使得开挖 断面，从而有效控制围岩损伤破裂区范围 后的支护变得更为复杂1-]为探究侧压系数对 6.0 深部硐室变形与破坏影响，模拟了竖向主应力为 5.5 50MPa,侧压系数分别为1、1.5、1.75、2和2.2，椭 5.0 圆形酮室围岩损伤破裂情况.数值模拟结果表明， 45 低侧压系数条件下，酮室周边应力表现为压应力： 侧压系数大于酮室轴比后，酮室的拱顶拱底部位 3 出现较高的压应力集中区，损伤情况变化加剧.侧 3.0 2. 压系数越大，应力越集中于顶、底板两侧，应力集 中区域多以拉伸损伤为主.图12和13给出了各 2.0 侧压系数下椭圆形酮室损伤破裂区及弹性模量分 Ellipse Rectangle Circle Horseshoe Square Chamber shape 布情况.如图14(a)所示，椭圆形酮室顶部Mises 图11围岩损伤破裂区与酮室形状条件关系 应力分布随侧压系数增大而不断增大.图14(b)表 Fig.11 Relationship between the damaged zone and chamber shape 明，椭圆形硐室中线处Mises应力分布随侧压系数 2.3地应力场对围岩损伤破裂影响 增大而不断减小.图15围岩损伤破裂区面积统计 地应力是引起地下硐室围岩变形破坏的根本 结果表明，保持椭圆形酮室断面轴比不变，围岩损 原因0，是岩体力学中的重要组成部分.深部地应 伤破裂区面积随着侧压系数增大不断增大，损伤 力分布规律多表现为水平主应力较大，竖向主应 破裂区面积与侧压系数呈指数关系增长；侧压系 力为最小主应力；水平主应力与竖向主应力的比 数大于酮室轴比后，损伤破裂面积快速增大.需要 值即侧压系数，一般情况下为0.5~5.5，多数情况 特别关注的是，当侧压系数增大到一定数值时，酮 大于1.地质构造对地应力场具有重要影响，地应 室围岩将会发生非稳定破裂：将此时的侧压系数 力量值和方向都有较大的变化；同样地，由于地下 定义为临界侧压系数.图16给出了随着竖向应力 硐室群开挖或采矿等活动，区域应力场往往也会 增大，临界侧压系数变化规律.随着埋深的增大， 发生较大变化 酮室的轴比越趋近于1. Damage (a) 6 (d e 8 -0.2 88 图12侧压系数对围岩损伤破裂影响.(a)=1:(b)=1.5:(c)=1.75:(d)1=2:(e)=2.2 Fig.12 Effect of the lateral pressure coefficient on the damage of country rock:(a)=1;(b)=1.5;(c)=1.75;(d)=2;(e)=2.2 Elastic modulus/MPa (b) (d) 0 050305 0 图13侧压系数对围岩弹性模量影响.(a)1=1:(b)1=1.5:(c)=1.75:(d)=2:(e)=2.2 Fig.13 Effect of the lateral pressure coefficient on the elastic modulus of country rock:(a)=1;(b)=1.5;(c)=1.75;(d)=2;(e)=2.2
5.58 m2 ，如图 11 所示. 尽管矩形硐室和正方形硐 室断面面积相同，然而矩形硐室损伤破裂区面积 远小于正方形硐室. 由此可见，相同地应力条件 下，硐室断面设计应先以地应力条件为主要参考， 依据硐室使用功能设计最符合地应力条件的硐室 断面，从而有效控制围岩损伤破裂区范围. Ellipse Rectangle Circle Horseshoe Square 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Area of damage zone/m2 Chamber shape 图 11 围岩损伤破裂区与硐室形状条件关系 Fig.11 Relationship between the damaged zone and chamber shape 2.3 地应力场对围岩损伤破裂影响 地应力是引起地下硐室围岩变形破坏的根本 原因[30] ，是岩体力学中的重要组成部分. 深部地应 力分布规律多表现为水平主应力较大，竖向主应 力为最小主应力；水平主应力与竖向主应力的比 值即侧压系数，一般情况下为 0.5～5.5，多数情况 大于 1. 地质构造对地应力场具有重要影响，地应 力量值和方向都有较大的变化；同样地，由于地下 硐室群开挖或采矿等活动，区域应力场往往也会 发生较大变化. 2.3.1 侧压系数对围岩损伤破裂影响 随着地层深度的增加，硐室周围原岩应力水 平不断增大，尤其是在地质构造强烈地区，水平主 应力远大于竖向主应力. 侧压系数的增大，加剧了 深部硐室开挖后围岩损伤破裂程度，也使得开挖 后的支护变得更为复杂[31−32] . 为探究侧压系数对 深部硐室变形与破坏影响，模拟了竖向主应力为 50 MPa，侧压系数分别为 1、1.5、1.75、2 和 2.2，椭 圆形硐室围岩损伤破裂情况. 数值模拟结果表明， 低侧压系数条件下，硐室周边应力表现为压应力； 侧压系数大于硐室轴比后，硐室的拱顶拱底部位 出现较高的压应力集中区，损伤情况变化加剧. 侧 压系数越大，应力越集中于顶、底板两侧，应力集 中区域多以拉伸损伤为主. 图 12 和 13 给出了各 侧压系数下椭圆形硐室损伤破裂区及弹性模量分 布情况. 如图 14（a）所示，椭圆形硐室顶部 Mises 应力分布随侧压系数增大而不断增大. 图 14（b）表 明，椭圆形硐室中线处 Mises 应力分布随侧压系数 增大而不断减小. 图 15 围岩损伤破裂区面积统计 结果表明，保持椭圆形硐室断面轴比不变，围岩损 伤破裂区面积随着侧压系数增大不断增大，损伤 破裂区面积与侧压系数呈指数关系增长；侧压系 数大于硐室轴比后，损伤破裂面积快速增大. 需要 特别关注的是，当侧压系数增大到一定数值时，硐 室围岩将会发生非稳定破裂；将此时的侧压系数 定义为临界侧压系数. 图 16 给出了随着竖向应力 增大，临界侧压系数变化规律. 随着埋深的增大， 硐室的轴比越趋近于 1. (a) (b) (c) (d) (e) Damage 0.8 0.6 1.0 0.4 0.2 0 −0.4 −0.6 −0.2 −0.8 −1.0 图 12 侧压系数对围岩损伤破裂影响. （a）λ=1；（b）λ=1.5；（c）λ=1.75；（d）λ=2；（e）λ=2.2 Fig.12 Effect of the lateral pressure coefficient on the damage of country rock: (a) λ=1; (b) λ=1.5; (c) λ=1.75; (d) λ=2; (e) λ=2.2 (a) (b) (c) (d) (e) Elastic modulus/MPa 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 图 13 侧压系数对围岩弹性模量影响. （a）λ=1；（b）λ=1.5；（c）λ=1.75；（d）λ=2；（e）λ=2.2 Fig.13 Effect of the lateral pressure coefficient on the elastic modulus of country rock: (a) λ=1; (b) λ=1.5;(c) λ=1.75; (d) λ=2; (e) λ=2.2 · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
刘力源等：深部地下酮室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 7 200 150 = (a) =1 (b) =1.75 150 =2 1=2.2 1=2.2 90 100 60 50 是 30 0 -10 -5 0 5 0 10 -5 5 10 Distance to chamber center/m Distance to chamber center/m 图14 不同侧压系数酮室X方向应力分布情况.()拱顶处：(b)水平中线处 Fig.14 Stress distribution in the X direction of a chamber with various lateral pressure coefficients:(a)chamber roof,(b)middle route of the chamber 5.0 Chamber shape 20 4.5 --Ellipse (Z=1.5) 4.0 -.-Circle 15 3.5 3.0 10 4 2.5 c、4 2.0 1.5 1.0 1.0 1.21.41.61.82.02.2 ò 40 6080 100 Lateral pressure coefficient The vertical stress/MPa 图15围岩损伤破裂区面积与地应力侧压系数条件关系 图16不同地应力条件下对应的临界侧压系数 Fig.15 Relationship between the damaged zone and in situ stress lateral Fig.16 Critical lateral pressure coefficient under various in situ stress pressure coefficient conditions 保持地层条件不变，分析不同竖向应力作用 作用下酮室的布置与支护设计应与一般情况不同4-均 下临界侧压系数变化规律.数值模拟结果表明，随 本节对侧压系数和酮室轴比不变条件下，不 着埋深增大，酮室临界侧压系数不断减小.因此， 同(B=0°，15°，30°，45)构造应力场作用下硐室 对于深部地层条件而言，侧压系数的变化对酮室 围岩损伤破裂过程进行了数值模拟.当B=0时， 围岩损伤破裂影响显著，侧压系数的微小改变可 硐室围岩应力均匀分布且相等；B增大后，酮室围 能造成硐室围岩大范围损伤破裂 岩垂直于最大主应力处应力增大，产生明显的应 2.3.2构造应力场对围岩损伤破裂影响 力集中现象.数值模拟结果表明，酮室围岩损伤破 构造应力由地壳运动及各板块间的拉伸挤压 裂区面积随着B增大呈增大趋势；B=45时，损伤 构成在实际工程中，一些酮室和巷道受构造应 破裂区面积最大.如图17和18所示，构造应力的 力的影响，可能会发生大变形、坍塌甚至破坏的风 方向对硐室围岩损伤破坏区位置具有重要影响. 险，影响工程的安全高效运行.因此，构造应力场 随着B增大，损伤破裂区由围绕酮室均匀分布，逐 Damage (a) (b) (c) (d) (e) 64 8 -1.0 图17构造应力角对围岩损伤破裂影响.(a)B=0°：(b)B=15°：(c)=30°：(d)=45°：(e)B=60° Figl7 Effect of the tectonic stress dip on the damage of country rock:(a)-0°，(b)=l5o,(c)=30°，(d)=45o;(e)B=60°
保持地层条件不变，分析不同竖向应力作用 下临界侧压系数变化规律. 数值模拟结果表明，随 着埋深增大，硐室临界侧压系数不断减小. 因此， 对于深部地层条件而言，侧压系数的变化对硐室 围岩损伤破裂影响显著，侧压系数的微小改变可 能造成硐室围岩大范围损伤破裂. 2.3.2 构造应力场对围岩损伤破裂影响 构造应力由地壳运动及各板块间的拉伸挤压 构成[33] . 在实际工程中，一些硐室和巷道受构造应 力的影响，可能会发生大变形、坍塌甚至破坏的风 险，影响工程的安全高效运行. 因此，构造应力场 作用下硐室的布置与支护设计应与一般情况不同[34−35] . 本节对侧压系数和硐室轴比不变条件下，不 同 β（β = 0°, 15°, 30°, 45°）构造应力场作用下硐室 围岩损伤破裂过程进行了数值模拟. 当 β = 0°时， 硐室围岩应力均匀分布且相等；β 增大后，硐室围 岩垂直于最大主应力处应力增大，产生明显的应 力集中现象. 数值模拟结果表明，硐室围岩损伤破 裂区面积随着 β 增大呈增大趋势；β = 45°时，损伤 破裂区面积最大. 如图 17 和 18 所示，构造应力的 方向对硐室围岩损伤破坏区位置具有重要影响. 随着 β 增大，损伤破裂区由围绕硐室均匀分布，逐 −10 −5 0 5 10 0 50 100 150 200 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m λ=1 λ=1.5 λ=1.75 λ=2 λ=2.2 (a) −10 −5 5 10 0 30 60 90 120 150 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m λ=1 λ=1.5 λ=1.75 λ=2 λ=2.2 (b) 图 14 不同侧压系数硐室 X 方向应力分布情况. （a）拱顶处；（b）水平中线处 Fig.14 Stress distribution in the X direction of a chamber with various lateral pressure coefficients: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 0 5 10 15 20 Area of damage zone/m2 Lateral pressure coefficient 图 15 围岩损伤破裂区面积与地应力侧压系数条件关系 Fig.15 Relationship between the damaged zone and in situ stress lateral pressure coefficient 20 40 60 80 100 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Critical lateral pressure coefficient The vertical stress/MPa Chamber shape Ellipse (Z=1.5) Circle 图 16 不同地应力条件下对应的临界侧压系数 Fig.16 Critical lateral pressure coefficient under various in situ stress conditions (a) (b) (c) (d) (e) Damage 0.8 0.6 1.0 0.4 0.2 0 −0.4 −0.6 −0.2 −0.8 −1.0 图 17 构造应力角对围岩损伤破裂影响. （a）β=0°；（b）β=15°；（c）β=30°；（d）β=45°；（e）β=60° Fig.17 Effect of the tectonic stress dip on the damage of country rock: (a) β=0°; (b) β=15°; (c) β=30°; (d) β=45°; (e) β=60° 刘力源等： 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 · 7 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 渐向垂直于最大主应力方向的应力集中处转移 实际地应力场进行动态调整，从而有效降低构造 图19(a)和(b)分别给出了椭圆形硐室顶部和中线 应力对酮室围岩稳定性的不利影响，减小围岩损 处Mises应力分布，构造应力场对Mises应力分布 伤破裂区范围.图20给出了围岩损伤破裂区面积 具有重要影响.因此，深部地下硐室设计时应根据 与构造应力角度间的关系 Elastic modulus/MPa 505050305 0 图18构造应力角对围岩弹性模量影响.(a)=0°：(b)=15°：(c)=30°：(d)=45°：(e)-60° Fig.18 Effect of the tectonic stress dip on the elastic modulus of country rock:(a);(b)=15;(c)=30;(d)B=45;(e)60 120 200 B=O° (a) (b) =15o 150 里160 1 -…=60° =60° 80 元120 i 60 80 0 40 20 10 -5 0 -10 -5 10 Distance to chamber center/m Distance to chamber center/m 图19不同构造应力角酮室X方向应力分布情况.(a)拱顶处：b)水平中线处 Fig.19 Stress distribution in the X direction of a chamber with different tectonic stress dips:(a)chamber roof,(b)middle route of the chamber 5.5 硐室垮落和自稳演变过程.不同的地压具有不同 50 的变形破坏特征和规律，应采用不同的力学理论 进行机理分析，确定合理的围岩稳定性控制策略. 4.0 三山岛金矿西岭矿区规划设计了国内拟建的 3.5 最深竖井，井深为2005m.三山岛金矿西岭矿区深 3.0 部地层地应力测试结果表明，埋深1900m处地层 2.5 最大水平主应力为72MPa,最小水平主应力为48MPa, ◇ 2.0 竖向应力为50MPa.根据轴变论的思想，巷道走 15 30 45 60 向应沿最大水平主应力方向布置，而后根据最小 Tectonic stress dip/() 水平主应力与竖向应力比值得到椭圆形酮室设计 图20围岩损伤破裂区面积与构造应力角度关系 Fig.20 Relationship between the damaged zone area and tectonic stress 轴比Z=0.96.然而，实际工程中金属矿巷道一般 dip 采用拱形巷道，本文建立了宽4m,高4m的三心 拱巷道，并对其进行了损伤破裂分析.如图21~23 3 地下硐室断面设计与地压调控讨论 所示，等应力轴比酮室应力均匀分布在巷道周边 地压是引起围岩变形破坏的根本作用力，因此 围岩，且损伤区域也围绕巷道周边零星分布，根据 工程所在处的实测地应力是力学分析的前提条件 数值模拟结果对损伤单元进行统计可得出损伤区 不同的地应力场.酮室断面设计及其力学分析和 域面积为4.36m2;三心拱巷道则在拱脚处产生较 支护设计不尽相同.根据实测地应力，进行酮室断 强的应力集中，损伤区域集中在拱脚与拱顶处，损 面设计，降低酮室围岩应力集中系数，从而科学论证 伤区域面积为5.58m2,略大于圆形巷道.相同巷道
渐向垂直于最大主应力方向的应力集中处转移. 图 19（a）和（b）分别给出了椭圆形硐室顶部和中线 处 Mises 应力分布，构造应力场对 Mises 应力分布 具有重要影响. 因此，深部地下硐室设计时应根据 实际地应力场进行动态调整，从而有效降低构造 应力对硐室围岩稳定性的不利影响，减小围岩损 伤破裂区范围. 图 20 给出了围岩损伤破裂区面积 与构造应力角度间的关系. (a) (b) (c) (d) (e) Elastic modulus/MPa 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 图 18 构造应力角对围岩弹性模量影响. （a）β=0°；（b）β=15°；（c）β=30°；（d）β=45°；（e）β=60° Fig.18 Effect of the tectonic stress dip on the elastic modulus of country rock: (a) β=0°;(b) β=15°;(c) β=30°;(d) β=45°;(e) β=60° −10 −5 0 5 10 20 40 60 80 100 120 The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m β=0° β=15° β=30° β=45° β=60° (a) −10 −5 5 10 0 40 80 120 160 200 β=0° β=15° β=30° β=45° β=60° The von mises stress/MPa Distance to chamber center/m (b) 图 19 不同构造应力角硐室 X 方向应力分布情况. (a) 拱顶处;(b) 水平中线处 Fig.19 Stress distribution in the X direction of a chamber with different tectonic stress dips: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber 0 15 30 45 60 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 Area of damage zone/m2 Tectonic stress dip/(°) 图 20 围岩损伤破裂区面积与构造应力角度关系 Fig.20 Relationship between the damaged zone area and tectonic stress dip 3 地下硐室断面设计与地压调控讨论 地压是引起围岩变形破坏的根本作用力，因此 工程所在处的实测地应力是力学分析的前提条件. 不同的地应力场，硐室断面设计及其力学分析和 支护设计不尽相同. 根据实测地应力，进行硐室断 面设计，降低硐室围岩应力集中系数，从而科学论证 硐室垮落和自稳演变过程. 不同的地压具有不同 的变形破坏特征和规律，应采用不同的力学理论 进行机理分析，确定合理的围岩稳定性控制策略. 三山岛金矿西岭矿区规划设计了国内拟建的 最深竖井，井深为 2005 m. 三山岛金矿西岭矿区深 部地层地应力测试结果表明，埋深 1900 m 处地层 最大水平主应力为72 MPa，最小水平主应力为48 MPa， 竖向应力为 50 MPa. 根据轴变论的思想，巷道走 向应沿最大水平主应力方向布置，而后根据最小 水平主应力与竖向应力比值得到椭圆形硐室设计 轴比 Z = 0.96. 然而，实际工程中金属矿巷道一般 采用拱形巷道，本文建立了宽 4 m，高 4 m 的三心 拱巷道，并对其进行了损伤破裂分析. 如图 21～23 所示，等应力轴比硐室应力均匀分布在巷道周边 围岩，且损伤区域也围绕巷道周边零星分布，根据 数值模拟结果对损伤单元进行统计可得出损伤区 域面积为 4.36 m2 ；三心拱巷道则在拱脚处产生较 强的应力集中，损伤区域集中在拱脚与拱顶处，损 伤区域面积为 5.58 m2 ，略大于圆形巷道. 相同巷道 · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
刘力源等：深部地下酮室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 9 断面面积条件下，三心拱巷道可利用有效面积及 峰值越大，损伤破裂越严重，应力集中区围岩以拉 实用性均优于圆形硐室.通过对三心拱巷道拱顶 伸破裂为主.侧压系数大于硐室轴比后，围岩损伤 和拱脚进行适当锚喷支护可保障巷道安全服役 区域面积随侧压系数增大呈指数性增大.数值模 拟结果表明，随着地层深度增大，圆形和椭圆形酮 Damage 1.0 室的临界侧压系数逐渐减小并趋于1，即酮室开挖 (b) 0.8 0.6 轴比的微小变化将会引起围岩严重损伤破裂. 0.4 (3)构造应力场作用下地下硐室围岩损伤破 0 裂程度和区域发生显著变化.构造应力场角度越 -0.2 -0.4 大，围岩损伤破坏程度越严重，损伤破裂区由均匀 -0.6 -0.8 随机分布逐渐向垂直于最大主应力方向的围岩应 -1.0 力集中处转移.构造应力场作用下地下酮室开挖 图21三山岛金矿设计巷道围岩损伤破裂.(a)圆形：(b)三心拱形 诱发冒顶和岩爆的风险大幅升高 Fig.21 Damage to a roadway in the Sanshandao gold mine:(a)circle; (4)实际工程中，地下酮室的设计与布置应结 (b)three-centered arch 合实测原位地应力条件，确保酮室形状和走向符 Elastic modulus/MPa 55 合地应力条件，酮室轴向设计应沿最大水平主应 (b) 50 45 力方向，从而有效减小硐室围岩应力集中程度，最 40 大程度降低地应力场对围岩损伤破裂及稳定性的 不利影响 0 致谢 15 10 谨以此文缅怀我国著名岩石力学与采矿工程 专家于学馥先生. 图22三山岛金矿设计巷道围岩弹性模量.()圆形：(b)三心拱形 Fig.22 Elastic modulus of the roadway in the Sanshandao gold mine: 部 考文献 (a)circle;(b)three-centered arch 9 [1]Feng X T,Liu J P,Chen B R,et al.Monitoring.warning,and The von mises stress/MPa control of rockburst in deep metal mines.Engineering,2017,3(4): (b) 200 538 180 160 [2] Cai M F,Brown E T.Challenges in the mining and utilization of 140 deep mineral resources.Engineering,2017,3(4):432 120 [3] Xie H P.Research review of the state key research development 100 program of China:Deep rock mechanics and mining theory./ 80 60 China Coal Soc,2019,44(5):1283 40 (谢和平.深部岩体力学与开采理论研究进展.煤炭学报，2019， 20 44(5):1283) 图23三山岛金矿设计巷道Mises应力分布情况.(a)圆形：(b)三心 [4]He M C,Xie H P,Peng S P,et al.Study on rock mechanics in 拱形 deep mining engineering.ChinJ Rock Mech Eng,2005,24(16): Fig.23 The von mises stress distribution in a tunnel in the Sanshandao 2803 gold mine:(a)circle;(b)three-centered arch (何满潮，谢和平，彭苏萍，等，深部开采岩体力学研究.岩石力 学与工程学报，2005,24(16)：2803) 4结论 [5]Liu L Y,Ji H G,La X F,et al.Mitigation of greenhouse gases released from mining activities:A review.Int J Miner Metall (1)地下酮室开挖围岩损伤破裂程度与地层 Mater,2021,28(4):513 地应力和酮室断面息息相关.硐室形状与轴比是 [6] Li X B,Gong F Q,Tao M,et al.Failure mechanism and coupled static-dynamic loading theory in deep hard rock mining:A review. 影响围岩损伤破裂的重要因素，相同开挖面积下 JRock Mech Geotech Eng,2017,9(4):767 等应力轴比的椭圆形酮室应力分布均匀，应力集 [7] Gong Q M,Yin L J,Wu S Y,et al.Rock burst and slabbing failure 中效应最小，损伤破裂区零星分布在酮室周围，损 and its influence on TBM excavation at headrace tunnels in 伤破裂区面积小，是酮室设计的最优解. Jinping II hydropower station.Eng Geol,2012,124:98 [8] Li C H,Bu L,Wei X M,et al.Current status and future trends of (2)地应力场是造成地下酮室围岩变形破坏 deep mining safety mechanism and disaster prevention and control 的根本原因，侧压系数越大，酮室顶、底板处应力 Chin J Eng,2017,39(8):1129
断面面积条件下，三心拱巷道可利用有效面积及 实用性均优于圆形硐室. 通过对三心拱巷道拱顶 和拱脚进行适当锚喷支护可保障巷道安全服役. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 Damage (a) (b) 图 21 三山岛金矿设计巷道围岩损伤破裂. （a）圆形；（b）三心拱形 Fig.21 Damage to a roadway in the Sanshandao gold mine: (a) circle; (b) three-centered arch 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 (a) (b) Elastic modulus/MPa 图 22 三山岛金矿设计巷道围岩弹性模量. （a）圆形；（b）三心拱形 Fig.22 Elastic modulus of the roadway in the Sanshandao gold mine: (a) circle;(b) three-centered arch 9 (a) (b) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 The von mises stress/MPa 图 23 三山岛金矿设计巷道 Mises 应力分布情况. （a）圆形；（b）三心 拱形 Fig.23 The von mises stress distribution in a tunnel in the Sanshandao gold mine: (a) circle;(b) three-centered arch 4 结论 （1）地下硐室开挖围岩损伤破裂程度与地层 地应力和硐室断面息息相关. 硐室形状与轴比是 影响围岩损伤破裂的重要因素，相同开挖面积下 等应力轴比的椭圆形硐室应力分布均匀，应力集 中效应最小，损伤破裂区零星分布在硐室周围，损 伤破裂区面积小，是硐室设计的最优解. （2）地应力场是造成地下硐室围岩变形破坏 的根本原因，侧压系数越大，硐室顶、底板处应力 峰值越大，损伤破裂越严重，应力集中区围岩以拉 伸破裂为主. 侧压系数大于硐室轴比后，围岩损伤 区域面积随侧压系数增大呈指数性增大. 数值模 拟结果表明，随着地层深度增大，圆形和椭圆形硐 室的临界侧压系数逐渐减小并趋于 1，即硐室开挖 轴比的微小变化将会引起围岩严重损伤破裂. （3）构造应力场作用下地下硐室围岩损伤破 裂程度和区域发生显著变化. 构造应力场角度越 大，围岩损伤破坏程度越严重，损伤破裂区由均匀 随机分布逐渐向垂直于最大主应力方向的围岩应 力集中处转移. 构造应力场作用下地下硐室开挖 诱发冒顶和岩爆的风险大幅升高. （4）实际工程中，地下硐室的设计与布置应结 合实测原位地应力条件，确保硐室形状和走向符 合地应力条件. 硐室轴向设计应沿最大水平主应 力方向，从而有效减小硐室围岩应力集中程度，最 大程度降低地应力场对围岩损伤破裂及稳定性的 不利影响. 致谢 谨以此文缅怀我国著名岩石力学与采矿工程 专家于学馥先生. 参 考 文 献 Feng X T, Liu J P, Chen B R, et al. Monitoring, warning, and control of rockburst in deep metal mines. Engineering, 2017, 3（4）: 538 [1] Cai M F, Brown E T. Challenges in the mining and utilization of deep mineral resources. Engineering, 2017, 3（4）: 432 [2] Xie H P. Research review of the state key research development program of China: Deep rock mechanics and mining theory. J China Coal Soc, 2019, 44（5）: 1283 （谢和平. 深部岩体力学与开采理论研究进展. 煤炭学报, 2019, 44（5）：1283） [3] He M C, Xie H P, Peng S P, et al. Study on rock mechanics in deep mining engineering. Chin J Rock Mech Eng, 2005, 24（16）: 2803 （何满潮, 谢和平, 彭苏萍, 等. 深部开采岩体力学研究. 岩石力 学与工程学报, 2005, 24（16）：2803） [4] Liu L Y, Ji H G, Lü X F, et al. Mitigation of greenhouse gases released from mining activities: A review. Int J Miner Metall Mater, 2021, 28（4）: 513 [5] Li X B, Gong F Q, Tao M, et al. Failure mechanism and coupled static-dynamic loading theory in deep hard rock mining: A review. J Rock Mech Geotech Eng, 2017, 9（4）: 767 [6] Gong Q M, Yin L J, Wu S Y, et al. Rock burst and slabbing failure and its influence on TBM excavation at headrace tunnels in Jinping II hydropower station. Eng Geol, 2012, 124: 98 [7] Li C H, Bu L, Wei X M, et al. Current status and future trends of deep mining safety mechanism and disaster prevention and control. Chin J Eng, 2017, 39（8）: 1129 [8] 刘力源等： 深部地下硐室与应力场轴变关系及其围岩损伤破裂分析 · 9 ·
