工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀李华邓庆军马启鹏刘雅静 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng.LIU Ya-jing 引用本文： 朱维耀，李华，邓庆军，马启鹏，刘雅静.多孔介质细观流动理论研究进展[J刀.工程科学学报，优先发表.do: 10.13374j.issn2095-9389.2020.11.30.005 ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng.LIU Ya-jing.Review on mesoscopic flow theory in porous media[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 在线阅读View online::htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.11.30.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds 工程科学学报.2020.42(8：972htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.01.17.002 考虑空间位形力作用的微米软颗粒溶液微圆管流动规律 Micro circular pipe flow in micron-sized soft particle solution considering the effect of spatial configuration force 工程科学学报.2019.41(10：1266htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.08.31.002 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报.2019,41(8)：997 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.08.005 中国致密油藏开发理论研究进展 Research progress on tight oil exploration in China 工程科学学报.2019,41(9外：1103htps:oi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.09.001 炼铁新技术及基础理论研究进展 Progress of new technologies and fundamental theory about ironmaking 工程科学学报.2021,43(12：1630 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2021.09.24.007 渗流作用下风化壳淋积型稀土矿旷细观孔隙结构演化特征 Evolution characteristics of mesoscopic pore structure of weathered crust elution-deposited rare earth ore under solution seepage 工程科学学报.2021,43(10：1283 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.02.24.003
多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀 李华 邓庆军 马启鹏 刘雅静 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao, LI Hua, DENG Qing-jun, MA Qi-peng, LIU Ya-jing 引用本文: 朱维耀, 李华, 邓庆军, 马启鹏, 刘雅静. 多孔介质细观流动理论研究进展[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 ZHU Wei-yao, LI Hua, DENG Qing-jun, MA Qi-peng, LIU Ya-jing. Review on mesoscopic flow theory in porous media[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds 工程科学学报. 2020, 42(8): 972 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002 考虑空间位形力作用的微米软颗粒溶液微圆管流动规律 Micro circular pipe flow in micron-sized soft particle solution considering the effect of spatial configuration force 工程科学学报. 2019, 41(10): 1266 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.31.002 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报. 2019, 41(8): 997 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.005 中国致密油藏开发理论研究进展 Research progress on tight oil exploration in China 工程科学学报. 2019, 41(9): 1103 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.001 炼铁新技术及基础理论研究进展 Progress of new technologies and fundamental theory about ironmaking 工程科学学报. 2021, 43(12): 1630 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.09.24.007 渗流作用下风化壳淋积型稀土矿细观孔隙结构演化特征 Evolution characteristics of mesoscopic pore structure of weathered crust elution-deposited rare earth ore under solution seepage 工程科学学报. 2021, 43(10): 1283 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.02.24.003
工程科学学报.第44卷，第X期：1-12.2022年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-12,X 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005;http://cje.ustb.edu.cn 多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀区，李华)，邓庆军，马启鹏)，刘雅静) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)大庆油田第一采油厂，大庆163000 ☒通信作者，E-mail:weiyaook@sina.com 摘要首先，从理论分析、实验研究和数值模型三个方面概述了当前多孔介质细观流动的研究现状，重点围绕纳微孔隙中 流体流动界面作用与细观力学特性关系及表征、细观-宏观网络仿真模拟、细观尺度流体（油水、气/水）流动细观动力学机 制及数学模型等关键问题展开论述.在此基础上介绍了当前细观流动界面作用与细观力学特性研究情况，明确了细观尺度 流体非线性流动机理，构建了反映微观力作用下细观尺度流动的数学模型，形成了网络仿真模拟方法.将为非常规油气开发 过程中揭示影响流动细观成因，进一步闸明不同条件下的动用机理，确定高效开发方法提供指导，同时促进渗流力学学科的 发展，具有重要的理论和现实意义 关键词多孔介质：细观流动：界面效应；微观力：孔隙网络模型 分类号TE31 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao,LI Hua,DENG Qing-jun,MA Qi-peng,LIU Ya-jing 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)First Oil Production Plant,Daqing Oilfield,Daqing 163000,China Corresponding author,E-mail:weiyaook@sina.com ABSTRACT Porous media are widely found in underground rocks,biomimetic,and engineering materials.However,the current flow theory of fluids (liquid and gas,etc.)is incomplete to study flows in small and complex pores,thus a new theory is urgently needed for studying a large number of fluid flows in porous media.The theory of meso-scale flow in porous media is a "mysterious key"to unlock the flow of nano-micron porous media.At present,a large number of fluid flow problems need an immediate solution in porous media such as shale oil and gas development,soil seepage,human capillary network,and carbon nanotube(CNT).With the advancement of world petroleum engineering technology,unconventional oil and gas reservoirs have become the main areas of development in the petroleum industry.There are a large number of nano-scale pores in unconventional oil and gas reservoirs,and the existing macro- statistical methods of Darcy and non-Darcy percolation cannot reveal the nonlinear flow mechanism and effective production mechanism of fluid in mesopores.Thus,it is urgent to carry out theoretical research on meso-flow in porous media to provide a theoretical basis for unconventional oil and gas development.This paper summarizes the research results in this area,including those of the authors.The current research status of fine and meso flow in porous media is summarized from three aspects:(1)theoretical analysis,(2)experimental research,and (3)numerical model,focusing on key issues such as the relationship and characterization of meso-scale fluid flow interface and micro-mechanical properties,meso-macro network simulation,meso-scale fluid (oil/water,gas/water)flow,meso-dynamic mechanism,and mathematical models.On this basis,the importance of the research on the interface effect and meso-mechanical characteristics of fine and micro-scale fluid flow,the nonlinear flow mechanism of the fine and meso-scale fluids,the construction of a mathematical model reflecting the meso-scale flow under the action of micro-forces,and the formation of a network simulation method 收稿日期：2020-11-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51974013)
多孔介质细观流动理论研究进展 朱维耀1) 苣，李 华1)，邓庆军2)，马启鹏1)，刘雅静1) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 大庆油田第一采油厂，大庆 163000 苣通信作者， E-mail: weiyaook@sina.com 摘 要 首先，从理论分析、实验研究和数值模型三个方面概述了当前多孔介质细观流动的研究现状，重点围绕纳微孔隙中 流体流动界面作用与细观力学特性关系及表征、细观−宏观网络仿真模拟、细观尺度流体（油/水、气/水）流动细观动力学机 制及数学模型等关键问题展开论述. 在此基础上介绍了当前细观流动界面作用与细观力学特性研究情况，明确了细观尺度 流体非线性流动机理，构建了反映微观力作用下细观尺度流动的数学模型，形成了网络仿真模拟方法. 将为非常规油气开发 过程中揭示影响流动细观成因，进一步阐明不同条件下的动用机理，确定高效开发方法提供指导，同时促进渗流力学学科的 发展，具有重要的理论和现实意义. 关键词 多孔介质；细观流动；界面效应；微观力；孔隙网络模型 分类号 TE31 Review on mesoscopic flow theory in porous media ZHU Wei-yao1) 苣 ，LI Hua1) ，DENG Qing-jun2) ，MA Qi-peng1) ，LIU Ya-jing1) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) First Oil Production Plant, Daqing Oilfield, Daqing 163000, China 苣 Corresponding author, E-mail: weiyaook@sina.com ABSTRACT Porous media are widely found in underground rocks, biomimetic, and engineering materials. However, the current flow theory of fluids (liquid and gas, etc.) is incomplete to study flows in small and complex pores, thus a new theory is urgently needed for studying a large number of fluid flows in porous media. The theory of meso-scale flow in porous media is a "mysterious key" to unlock the flow of nano-micron porous media. At present, a large number of fluid flow problems need an immediate solution in porous media such as shale oil and gas development, soil seepage, human capillary network, and carbon nanotube (CNT). With the advancement of world petroleum engineering technology, unconventional oil and gas reservoirs have become the main areas of development in the petroleum industry. There are a large number of nano-scale pores in unconventional oil and gas reservoirs, and the existing macrostatistical methods of Darcy and non-Darcy percolation cannot reveal the nonlinear flow mechanism and effective production mechanism of fluid in mesopores. Thus, it is urgent to carry out theoretical research on meso-flow in porous media to provide a theoretical basis for unconventional oil and gas development. This paper summarizes the research results in this area, including those of the authors. The current research status of fine and meso flow in porous media is summarized from three aspects: (1) theoretical analysis, (2) experimental research, and (3) numerical model, focusing on key issues such as the relationship and characterization of meso-scale fluid flow interface and micro-mechanical properties, meso –macro network simulation, meso-scale fluid (oil/water, gas/water) flow, meso-dynamic mechanism, and mathematical models. On this basis, the importance of the research on the interface effect and meso-mechanical characteristics of fine and micro-scale fluid flow, the nonlinear flow mechanism of the fine and meso-scale fluids, the construction of a mathematical model reflecting the meso-scale flow under the action of micro-forces, and the formation of a network simulation method 收稿日期: 2020−11−30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51974013） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−12，2022 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−12, X 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.30.005; http://cje.ustb.edu.cn
工程科学学报，第44卷，第X期 are introduced.The study provides certain guiding significance for unconventional oil and gas development processes,revealing the meso-causes affecting flow,clarifying the production mechanism under different conditions,and promoting further development of the discipline of seepage mechanics. KEY WORDS porous media;mesoscopic flow;interface effect;micro force;pore network model 多孔介质广泛存在于地下岩石、生物仿生和 来多孔介质内细观流体的流动机制的完善和工程 工程材料中，但由于多孔介质内孔隙微小、复杂且 实际应用提供一定的理论指导 其中流体（液体和气体等）的流动理论尚不完善， 1 多孔介质细观流动研究的历史回顾 使得大量多孔介质内流体的流动问题亟需解决， 如页岩油气开发、土壤渗流、人体毛细管网络和碳 多孔介质中细观尺度流动所基于的影响因素 纳米管(Carbon nanotube,CNT)等.目前研究人员 与宏观流动不同，主要差别表现在非线性渗流、连 大都将多孔介质内流体的流动尺度划分为细观尺 续介质假设条件、微尺度效应和表界面微观力，由 度（特征长度=10nm~1mm)和宏观尺度（心1mm) 于不同研究者在研究条件和实验方法等选取上的 两种l-.随着微电子机械系统(Micro electro 不同，其结果也各有差异2关于细观尺度的流 mechanical system,MEMS)、3D模型打印技术、原 动问题早在20世纪70年代的“芯片式制冷器”] 子力显微镜(Atomic force microscope,.AFM)、表面 和“色谱仪”的工作中就引起了部分研究者们的 力仪(Surface force apparatus,.SFA)、显微离子测速 关注，他们起先研究的是关于气体在微管道内的 (Micro/Nano particle image velocimetry,Micro/ 流动吼：80年代后，一些学者对微尺度下的液体流 Nano PIV)、岩心重构和孔隙网络仿真模拟等技术 动问题也有所关注，但由于液一液/液-固间微观力 的诞生和不断进步，多孔介质中流体的流动理论 作用的存在，使其力学特性更加复杂6,90年代 在近些年来已经得到了相当的发展，尤其是对细 “微流控芯片”技术的被应用于微流动的实验和模 观尺度下的多孔介质内流动理论及其相互之间耦 拟，以研究微观尺度下界面作用对流体运动规律 合作用的研究现已成为石油工程、地质学、地下 的影响718剧：随着21世纪后“纳米技术”的飞速发 水水文学和生物渗流等领域研究者所关注的重要 展，针对多孔介质中微流动的研究更加火热，如各 课题 种微观力对多孔介质中微流动的影响叨、利用分 石油工程领域对多孔介质内流体流动理论的 子动力学(Molecular dynamics,,MD)手段研究微流 研究主要是针对宏观尺度下的流动，其基本假设 动过程中的界面现象Po、格子玻尔兹曼(Lattice 条件是连续介质场1但随着“美国页岩气革命” Boltzmann method,LBM)和多孔介质网络模型的 的成功，石油开发过程中多孔介质中流动特征尺 重构模拟多孔介质中的流动问题等2-2) 寸不断减小，由宏观(Macro scale)逐步转向细观 1.1理论分析 (Meso scale),特别是纳微米孔隙（如超低渗、页岩/ 流体流动的理论描述，需要明确正确可解的 致密油气储层多孔介质等)-】因此，随着大家对细 连续方程、动量方程和边界条件2.1856年达西 观尺度的多孔介质越来越感兴趣，关于细观流体 定律(Darcy law)的提出为多孔介质中流体流动问 力学的发展将面临很多全新的挑战，比如如何修 题的理论研究奠定了基础，如在石油工程中达西 正宏观动力学方程和边界条件以适应细观流动问 定律是油气在岩石孔隙中流动的基本场方程25-2刃. 题的研究，在细观尺度下如何解释多孔介质内流 2002年Civan2利用努森数(Knudsen number,Kn) 体流动机制，以及如何构建考虑微观力作用的孔 的范围，将气体流动分为连续流、滑移流、过渡流 隙网络模型等，这些问题都需要进一步去探索610 和自由分子流，横跨多个特征尺寸且有相应的流 本文致力于关注多孔介质细观流动理论的发展现 动基本方程，如图1所示四本部分主要介绍在修 状与应用前景，提出了当前多孔介质细观流动理 正细观尺度流动中的基本场方程和边界条件时所 论发展所面临的基本科学问题，综合分析了针对 考虑的关键因素，如多尺度效应、流体微可压缩 目前石油工程领域所面临的实际问题以及与之对 性、界面效应和微观力等 应的多孔介质中细观流动理论的研究进展，同时 多孔介质细观流动中的“尺度效应”十分明显， 介绍了本课题组研究的一些最新成果，以期为未 由宏观尺度(>1mm)到细观尺度(=1nm~1mm)
are introduced. The study provides certain guiding significance for unconventional oil and gas development processes, revealing the meso-causes affecting flow, clarifying the production mechanism under different conditions, and promoting further development of the discipline of seepage mechanics. KEY WORDS porous media；mesoscopic flow；interface effect；micro force；pore network model 多孔介质广泛存在于地下岩石、生物仿生和 工程材料中，但由于多孔介质内孔隙微小、复杂且 其中流体 (液体和气体等) 的流动理论尚不完善， 使得大量多孔介质内流体的流动问题亟需解决， 如页岩油气开发、土壤渗流、人体毛细管网络和碳 纳米管 (Carbon nanotube，CNT) 等. 目前研究人员 大都将多孔介质内流体的流动尺度划分为细观尺 度 (特征长度 l=10 nm～1 mm) 和宏观尺度 (l>1 mm) 两 种 [1−2] . 随 着 微 电 子 机 械 系 统 （ Micro electro mechanical system，MEMS）、3D 模型打印技术、原 子力显微镜 (Atomic force microscope，AFM) 、表面 力仪 (Surface force apparatus，SFA)、显微离子测速 仪 (Micro/Nano particle image velocimetry， Micro/ Nano PIV)、岩心重构和孔隙网络仿真模拟等技术 的诞生和不断进步，多孔介质中流体的流动理论 在近些年来已经得到了相当的发展，尤其是对细 观尺度下的多孔介质内流动理论及其相互之间耦 合作用的研究现已成为石油工程、地质学、地下 水水文学和生物渗流等领域研究者所关注的重要 课题[3−5] . 石油工程领域对多孔介质内流体流动理论的 研究主要是针对宏观尺度下的流动，其基本假设 条件是连续介质场[6] . 但随着“美国页岩气革命” 的成功，石油开发过程中多孔介质中流动特征尺 寸不断减小，由宏观（Macro scale）逐步转向细观 （Meso scale），特别是纳微米孔隙（如超低渗、页岩/ 致密油气储层多孔介质等）[7−8] . 因此，随着大家对细 观尺度的多孔介质越来越感兴趣，关于细观流体 力学的发展将面临很多全新的挑战，比如如何修 正宏观动力学方程和边界条件以适应细观流动问 题的研究，在细观尺度下如何解释多孔介质内流 体流动机制，以及如何构建考虑微观力作用的孔 隙网络模型等，这些问题都需要进一步去探索[6, 9−10] . 本文致力于关注多孔介质细观流动理论的发展现 状与应用前景，提出了当前多孔介质细观流动理 论发展所面临的基本科学问题，综合分析了针对 目前石油工程领域所面临的实际问题以及与之对 应的多孔介质中细观流动理论的研究进展，同时 介绍了本课题组研究的一些最新成果，以期为未 来多孔介质内细观流体的流动机制的完善和工程 实际应用提供一定的理论指导. 1 多孔介质细观流动研究的历史回顾 多孔介质中细观尺度流动所基于的影响因素 与宏观流动不同，主要差别表现在非线性渗流、连 续介质假设条件、微尺度效应和表界面微观力，由 于不同研究者在研究条件和实验方法等选取上的 不同，其结果也各有差异[11−12] . 关于细观尺度的流 动问题早在 20 世纪 70 年代的“芯片式制冷器” [13] 和“色谱仪” [14] 的工作中就引起了部分研究者们的 关注，他们起先研究的是关于气体在微管道内的 流动[15] ；80 年代后，一些学者对微尺度下的液体流 动问题也有所关注，但由于液−液/液−固间微观力 作用的存在，使其力学特性更加复杂[16] ；90 年代 “微流控芯片”技术的被应用于微流动的实验和模 拟，以研究微观尺度下界面作用对流体运动规律 的影响[17−18] ；随着 21 世纪后“纳米技术”的飞速发 展，针对多孔介质中微流动的研究更加火热，如各 种微观力对多孔介质中微流动的影响[19]、利用分 子动力学（Molecular dynamics，MD）手段研究微流 动过程中的界面现象[20]、格子玻尔兹曼（Lattice Boltzmann method，LBM） [5] 和多孔介质网络模型的 重构模拟多孔介质中的流动问题等[9, 21−23] . 1.1 理论分析 流体流动的理论描述，需要明确正确可解的 连续方程、动量方程和边界条件[24] . 1856 年达西 定律（Darcy law）的提出为多孔介质中流体流动问 题的理论研究奠定了基础，如在石油工程中达西 定律是油气在岩石孔隙中流动的基本场方程[25−27] . 2002 年 Civan[28] 利用努森数（Knudsen number，Kn） 的范围，将气体流动分为连续流、滑移流、过渡流 和自由分子流，横跨多个特征尺寸且有相应的流 动基本方程，如图 1 所示[29] . 本部分主要介绍在修 正细观尺度流动中的基本场方程和边界条件时所 考虑的关键因素，如多尺度效应、流体微可压缩 性、界面效应和微观力等. 多孔介质细观流动中的“尺度效应”十分明显， 由宏观尺度（l>1 mm）到细观尺度（l=1 nm～1 mm） · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
朱维耀等：多孔介质细观流动理论研究进展 3 Boltzmann equation Euler Navier-stokes equations Burnett equation No slip Slip conditions 0←Kn 0.001 0.1 10 Kn-o0 Continuum flow Slip flow Transition flow Free-molecule flow 图1不同“努森数”下的气体流动方程网 Fig.1 Gas flow equations at different "Knudsen numbers" 特征尺寸缩小了近6个数量级，甚至更小，因此在研 究细观流动问题时首先要考虑流体本征尺寸和多 10 MT 孔介质适配性的问题，以及由尺度范围变化所引 10 起的多尺度效应Bo-3.Keenan与Neumann B32通过 a MC/Miero/PIV Dimension Instrument ID AFM/SF,MT 研究管道（直径d-1~2mm)内可压缩气体的流动 PAAICT/NMR 2D MC,Miero PIV 问题后发现在湍流情况下与在大管道中的流动无 AFM/SFA 3D CT.NMR 异.但随着人们研究的微通道尺度（直径仁lnm~ 1 10102 1031010106 10 l000um)的不同，摩擦系数(Frictional coefficient,. Tracer Size/nm )与雷诺数(Reynolds number,,Re)的乘积也略微偏 图2不同“微测量仪器”的尺度范围 离常规值，如著名的哈根-泊肃叶定律(Hage- Fig.2 Scale range of different"micro-measuring apparatus" Poiseuille law,H-P)B.目前滑移边界条件已经得 李战华与郑旭0认为目前细观流体流动测量 到大多学者的认可，并先后提出了表面润湿性、表 仍然沿着经典流体力学测量“小型化”的思路开 面气体层和表面粗糙度等理论，但是对于实际中 展.石英微圆管（管径仁10m~10mm)作为一种 流体是形成黏滞层还是如线性滑移模型所述直接 研究一维微流动问题的实验材料进入研究人员的 在固体表面产生滑移依然存在一定争议山，2刘界 视野.王渝明等研究了N2在微管中的流动规 面作用是导致微流动不同于宏观流动的主要原 律，微尺度效应越显著实验流量越偏离达西理论 因，对于细观流动界面间的相互作用力的大小受 流量，非线性流动特征也越明显；Jerauld与 到管道的截面形状、变形率和粗糙度的影响，也和 Salter0、McDougall与Sorbie!研究并计算了润湿 流体性质比如流体的极性、压缩性以及流体内是 性对水驱油效果的影响，并绘制了油水相对渗透 否含有气泡等因素密切相关99训关于液体微流 率曲线；Bonaccurso等B)利用AFM研究了不同粗 动目前仍没有完善的分子动力学理论，也没有类 糙度硅片在去离子水中的边界滑移特性：这些实 似Kn数的量纲一的参数将宏观与细观相联系，目 验多是通过对微流体一维尺度流动的研究来寻找 前针对细观尺度流动理论研究集中于液体，如固 流体微尺度效应的判断参数和临界值等.随着“芯 液界面滑移、电黏动力学效应和微观力效应等山 片实验室”的出现使得细观流动的研究由一维流动 1.2实验研究 升级到了二维流动，如Wang等研发了一种控制 纳微米实验测量仪器研究多孔介质中细观尺 微通道内压力驱动多相流界面位置的新设备，并 度下的流体流动问题是研究人员所采用的最直接 为解决微通道内两流体流动的非匹配黏性问题提 的手段，如原子力显微镜/表面力仪(AFM/SFA)B) 供了一种新的方法.MC与Micro/Nano PIV等结合 氧化铝薄膜(Porous anodia alumina,PAA)IBa、微圆 后尺度范围(100nm~1m)更为广泛且逐步实现 管(Microtube,MT)uo、Micro/Nano PIVt7、微通道 了三维流动问题的研究，Ou与Rothstein7利用PIV (Microchannel,,MC)B、核磁共振(Nuclear magnetic 测量了采用光刻技术加工的具有表面微结构的超 resonance,NMR)B8和计算机断层扫描(Computed 疏水硅片表面的边界滑移长度；Datta等)使用共 tomography,.CT)B)等.本部分主要介绍这些纳微 焦显微镜(Focused ion beams and scanning electron 米实验测量仪器及技术在解决一维(1D)、二维 microscopy,FIB-SEM)直接观察三维多孔介质中非 (2D)和三维(3D)多孔介质细观流动方面的应用进 湿润流体的形成和复杂形态.Aif等认为要想 展（图2）. 完整描述页岩微观结构，需要跨多个尺度
特征尺寸缩小了近 6 个数量级，甚至更小，因此在研 究细观流动问题时首先要考虑流体本征尺寸和多 孔介质适配性的问题，以及由尺度范围变化所引 起的多尺度效应[30−31] . Keenan 与 Neumann [32] 通过 研究管道（直径 d=1～2 mm）内可压缩气体的流动 问题后发现在湍流情况下与在大管道中的流动无 异. 但随着人们研究的微通道尺度（直径 d=1 nm～ 1000 μm）的不同 ，摩擦系数（ Frictional coefficient， λ）与雷诺数（Reynolds number，Re）的乘积也略微偏 离常规值 ，如著名的哈根−泊肃叶定律（ Hagen− Poiseuille law，H−P） [33] . 目前滑移边界条件已经得 到大多学者的认可，并先后提出了表面润湿性、表 面气体层和表面粗糙度等理论，但是对于实际中 流体是形成黏滞层还是如线性滑移模型所述直接 在固体表面产生滑移依然存在一定争议[11, 24] . 界 面作用是导致微流动不同于宏观流动的主要原 因，对于细观流动界面间的相互作用力的大小受 到管道的截面形状、变形率和粗糙度的影响，也和 流体性质比如流体的极性、压缩性以及流体内是 否含有气泡等因素密切相关[9, 19, 34] . 关于液体微流 动目前仍没有完善的分子动力学理论，也没有类 似 Kn 数的量纲一的参数将宏观与细观相联系，目 前针对细观尺度流动理论研究集中于液体，如固 液界面滑移、电黏动力学效应和微观力效应等[11] . 1.2 实验研究 纳微米实验测量仪器研究多孔介质中细观尺 度下的流体流动问题是研究人员所采用的最直接 的手段，如原子力显微镜/表面力仪（AFM/SFA） [35]、 氧化铝薄膜（Porous anodia alumina，PAA） [36]、微圆 管 （Microtube，MT） [10]、Micro/Nano PIV[37]、微通道 （Microchannel，MC） [3]、核磁共振（Nuclear magnetic resonance，NMR） [38] 和计算机断层扫描（Computed tomography，CT） [38] 等. 本部分主要介绍这些纳微 米实验测量仪器及技术在解决一维（ 1D）、二维 （2D）和三维（3D）多孔介质细观流动方面的应用进 展（图 2）. 104 104 105 106 107 103 103 Tracer Size/nm 102 102 10 10 1 Positioning precision/nm 1 AFM/SFA PAA/CT/NMR MC/Micro/PIV MT 1D 2D 3D Dimension Instrument AFM/SF、MT MC、Micro PIV CT、NMR 图 2 不同“微测量仪器”的尺度范围 Fig.2 Scale range of different “micro-measuring apparatus” 李战华与郑旭[30] 认为目前细观流体流动测量 仍然沿着经典流体力学测量“小型化”的思路开 展. 石英微圆管（管径 d=10 μm～10 mm）作为一种 研究一维微流动问题的实验材料进入研究人员的 视野. 王渝明等[39] 研究了 N2 在微管中的流动规 律，微尺度效应越显著实验流量越偏离达西理论 流 量 ， 非 线 性 流 动 特 征 也 越 明 显 ； Jerauld 与 Salter[40]、McDougall 与 Sorbie[41] 研究并计算了润湿 性对水驱油效果的影响，并绘制了油水相对渗透 率曲线； Bonaccurso 等[35] 利用 AFM 研究了不同粗 糙度硅片在去离子水中的边界滑移特性；这些实 验多是通过对微流体一维尺度流动的研究来寻找 流体微尺度效应的判断参数和临界值等. 随着“芯 片实验室”的出现使得细观流动的研究由一维流动 升级到了二维流动，如 Wang 等[42] 研发了一种控制 微通道内压力驱动多相流界面位置的新设备，并 为解决微通道内两流体流动的非匹配黏性问题提 供了一种新的方法. MC 与 Micro/Nano PIV 等结合 后尺度范围（100 nm～1 μm）更为广泛且逐步实现 了三维流动问题的研究，Ou 与 Rothstein [37] 利用 PIV 测量了采用光刻技术加工的具有表面微结构的超 疏水硅片表面的边界滑移长度；Datta 等[43] 使用共 焦显微镜（ Focused ion beams and scanning electron microscopy，FIB-SEM）直接观察三维多孔介质中非 湿润流体的形成和复杂形态. Arif 等[44] 认为要想 完整描述页岩微观结构，需要跨多个尺度. Boltzmann equation Euler Navier-stokes equations equation No slip Continuum flow Slip flow Transition flow Free-molecule flow Slip conditions Burnett equation 0 Kn 0.001 0.1 10 Kn ∞ 图 1 不同“努森数”下的气体流动方程[29] Fig.1 Gas flow equations at different “Knudsen numbers” [29] 朱维耀等： 多孔介质细观流动理论研究进展 · 3 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 1.3数值模拟 (MD)、格子玻尔兹曼方法(LBM)模拟和孔隙网 孔隙网络模型(Pore network model,PNM)是一 络模型(PNM)的构建及其在微流动仿真模拟中 种利用计算机技术并结合图像处理学、拓扑学、 的应用，通过成像技术(Micro CT、NMR和FIB- 几何学等，在微观尺度下进行多孔介质的微观 SEM等)获取多孔介质的基本孔隙特征，并按照模 网络构建、孔喉仿真模拟和分子间作用描述，且 型构造方法利用计算机模拟软件(MS、Fluent、 能够较为真实地反映复杂的多孔介质微观流动 Comsol和CFD-ACE等)完成构建并进行仿真模拟 规律的方法阿本部分主要介绍分子动力学模拟 (图3)62 Pore network model Imaging Model Software technology Molecular Continuous moder model Determine Statistical the model model MS Micro CT N-S equation Fluent NMR Comsol FIB-SEM H-Pequation MD LBM CFD-ACE 图3孔隙网络模型及应用软件分类巴姆 Fig.3 Pore network model and application software classification7.41 1956年Fatt7研究毛管压力特征时首次引入 更加关注细观尺度下多尺度效应、微可压缩性、 网络模型，Dullien等4s对他的研究进行了补充和 界面效应和微观力作用等所带来的变化，特别是 完善.此后，国外许多学者对多孔介质网络模型的 在油气渗流、多孔介质材料科学和纳米科学等领 构建和应用作了大量工作，目前已被广泛应用于 域.本部分将对细观尺度下流体流动的几个主要 模拟各种不同的流动过程，包括相交换、化学反应 特征作详细论述 输运、非牛顿驱替和非达西流等1,9刈Ju等建 2.1多尺度效应 立了二维细观尺度多组分LBM水驱油模型，并比 目前对于单一尺度下流体流动的研究已经相 较了不可压缩流体密度比对两相驱替的影响 对成熟，然而对于分子尺度微观作用方面的研究 Xie等B]对润湿黏弹性流体进行了LBM建模，并 尚不完善.多尺度效应（细观-宏观）是在探寻流动 研究了3种不同的孔隙几何结构中液滴的运移、 过程中小尺度对大尺度的影响规律，完成宏观性 捕获等.Cai等2！利用MD模拟得到的单缝模型 能预测或通过微观结构设计改进材料性能所必须 孔隙中的输运扩散系数计算有效扩散系数.王金 要考虑的主要因素之一5) 勋等利用PNM研究了水驱油两相渗流规律，计 本文主要针对现代油气渗流过程中的多尺度 算了非稳态法油水相对渗透率曲线和气液体系渗 问题进行评述.对于油气储层而言，其非均质性尤 吸过程的相对渗透率.Wang等P1为了预测页岩 为显著，特别是当前研究的热点一一非常规储层 表观渗透率，将MD和PNM相结合，建立了一个 渗流过程存明显的多尺度特性.从多尺度划分上 多尺度的页岩气渗流模型.目前研究的网络模型 看，现代油气渗流过程横跨细观尺度和宏观尺度， 大多为准静态网络模型，考虑了毛管力的作用，忽 在不同尺度上具有不同的渗流模型，如表1所示 略了各种微观力的影响，也没考虑岩石骨架与流 宏观尺度的油气藏渗流主要以达西流和自由流为 体之间的界面作用，更无法真实地反映微观尺度 主，而对于细观尺度而言，其油气渗流呈现明显非 下流体的流动机制 线性规律，达西定律不再适用；于是研究人员针对 不同尺度多孔介质的渗流模型做了大量的实验和 2细观尺度下流体流动的主要特征 理论上的修正，目的是以满足当前非常规油气藏 随着多孔介质中流体流动过程中的孔隙特 的开发需求.针对非常规油气藏，马勇军与王瑞飞网、 征、界面效应及尺度问题等越来越复杂，研究人员 马铨峥等5阿]、邓佳5也针对不同非常规油气藏的
1.3 数值模拟 孔隙网络模型（Pore network model，PNM）是一 种利用计算机技术并结合图像处理学、拓扑学、 几何学等，在微观尺度下进行多孔介质的微观 网络构建、孔喉仿真模拟和分子间作用描述，且 能够较为真实地反映复杂的多孔介质微观流动 规律的方法[45] . 本部分主要介绍分子动力学模拟 （MD）、格子玻尔兹曼方法（LBM）模拟和孔隙网 络模型（PNM）的构建及其在微流动仿真模拟中 的应用 ，通过成像技术（ Micro CT、 NMR 和 FIBSEM 等）获取多孔介质的基本孔隙特征，并按照模 型构造方法利用计算机模拟软件 （ MS、 Fluent、 Comsol 和 CFD-ACE 等）完成构建并进行仿真模拟 （图 3） [5, 23] . Pore network model Model Imaging technology Micro CT NMR FIB-SEM Molecular moder Determine the model Statistical model MD LBM Continuous model N-S equation H-P equation Software MS Fluent Comsol CFD-ACE 图 3 孔隙网络模型及应用软件分类[27, 46] Fig.3 Pore network model and application software classification[27, 46] 1956 年 Fatt[47] 研究毛管压力特征时首次引入 网络模型，Dullien 等[48] 对他的研究进行了补充和 完善. 此后，国外许多学者对多孔介质网络模型的 构建和应用作了大量工作，目前已被广泛应用于 模拟各种不同的流动过程，包括相交换、化学反应 输运、非牛顿驱替和非达西流等[21, 49−50] . Ju 等[5] 建 立了二维细观尺度多组分 LBM 水驱油模型，并比 较了不可压缩流体密度比对两相驱替的影响. Xie 等[51] 对润湿黏弹性流体进行了 LBM 建模，并 研究了 3 种不同的孔隙几何结构中液滴的运移、 捕获等. Cai 等[22] 利用 MD 模拟得到的单缝模型 孔隙中的输运扩散系数计算有效扩散系数. 王金 勋等[52] 利用 PNM 研究了水驱油两相渗流规律，计 算了非稳态法油水相对渗透率曲线和气液体系渗 吸过程的相对渗透率. Wang 等[23] 为了预测页岩 表观渗透率，将 MD 和 PNM 相结合，建立了一个 多尺度的页岩气渗流模型. 目前研究的网络模型 大多为准静态网络模型，考虑了毛管力的作用，忽 略了各种微观力的影响，也没考虑岩石骨架与流 体之间的界面作用，更无法真实地反映微观尺度 下流体的流动机制. 2 细观尺度下流体流动的主要特征 随着多孔介质中流体流动过程中的孔隙特 征、界面效应及尺度问题等越来越复杂，研究人员 更加关注细观尺度下多尺度效应、微可压缩性、 界面效应和微观力作用等所带来的变化，特别是 在油气渗流、多孔介质材料科学和纳米科学等领 域. 本部分将对细观尺度下流体流动的几个主要 特征作详细论述. 2.1 多尺度效应 目前对于单一尺度下流体流动的研究已经相 对成熟，然而对于分子尺度微观作用方面的研究 尚不完善. 多尺度效应 (细观−宏观) 是在探寻流动 过程中小尺度对大尺度的影响规律，完成宏观性 能预测或通过微观结构设计改进材料性能所必须 要考虑的主要因素之一[53] . 本文主要针对现代油气渗流过程中的多尺度 问题进行评述. 对于油气储层而言，其非均质性尤 为显著，特别是当前研究的热点——非常规储层 渗流过程存明显的多尺度特性. 从多尺度划分上 看，现代油气渗流过程横跨细观尺度和宏观尺度， 在不同尺度上具有不同的渗流模型，如表 1 所示. 宏观尺度的油气藏渗流主要以达西流和自由流为 主，而对于细观尺度而言，其油气渗流呈现明显非 线性规律，达西定律不再适用；于是研究人员针对 不同尺度多孔介质的渗流模型做了大量的实验和 理论上的修正，目的是以满足当前非常规油气藏 的开发需求. 针对非常规油气藏，马勇军与王瑞飞[54]、 马铨峥等[55]、邓佳[56] 也针对不同非常规油气藏的 · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
朱维耀等：多孔介质细观流动理论研究进展 5 特点构建了相应的渗流模型；而对于低渗透油藏 立等5阿、邓英尔与刘慈群6、以及黄延章等6刚建 (细观尺度)，黄延章57、姚约东与葛家理58、杨清 立了大量分段模型和连续模型 表1不同尺度油气渗流数学模型 Table 1 Mathematical models of oil and gas seepage in different scales Scale Reservoir type Mathematical model of seepage Expression Literature Source Ultra-low permeabiliy shallow sandstone [54 Ultra-low permeability reservoirs,Shale v=(2amk'+b) dp reservoirs,Tight Tight oil reservoir dx 1 +e- [55)] reservoirs dx Shale gas reservoir [56] Power function fitting p=7p≤b nonlinear segment(Piecewise _人"a1 reservoir mm) Fractured reservoir Darcy's Law v=-EAp [25] Note:1-fluid velocity,m's;k-permeability,10 um;ko-oil permeability,10um;u-formation crude oil viscosity,mPa's,p-formation pressure, MPa;4-starting pressure gradient,MPa'm;proposed start pressure gradient,MPa'm;a,b,c-constant coefficient,dimensionless;m=0.0186; =-0.579;D-diffusion coefficient,cm"s;a1,a2,nconstant coefficient,dimensionless;L-model length,cm. 目前非常规油气藏由于压裂技术的广泛应 细观尺度下，液体流体在细观尺度流动时，流速明 用，尺度范围跨越宽，其多孔介质流动问题更加复 显低于同尺度下的泊肃叶流速，那是因为我们往 杂（主裂缝-微裂缝-基质），因此对多尺度效应对 往忽略了微可压缩性，但在细观尺度油气渗流中， 于流动影响的研究尤为重要.同时，笔者在研究非 地层压力大，液体流体表现出较为明显的微可压 常规油气渗流问题时提出了“三大区，五小区”的 缩性.本部分主要针对液体流体的微可压缩性对 多尺度描述方法来进行产能模型的研究，如图4 细观尺度油气渗流的影响展开评述 所示圆 油气渗流属于高压低速流（低马赫数流），对 2.2微可压缩性 其进行数值模拟的手段一般会针对是否忽略密度 流体的微可压缩性在很多应用领域广泛存 的微小变化展开讨论，因为其微小密度变化是否 在，如液体在微小多孔介质内的流动6网，液体的微 可以被忽略，是由所研究问题是否需要涉及流体 可压缩性在高压低速条件下变得重要，尤其是在 的微可压缩性所决定的.向大平等在2002年前后
特点构建了相应的渗流模型；而对于低渗透油藏 (细观尺度)，黄延章[57]、姚约东与葛家理[58]、杨清 立等[59]、邓英尔与刘慈群[60]、以及黄延章等[61] 建 立了大量分段模型和连续模型. 表 1 不同尺度油气渗流数学模型 Table 1 Mathematical models of oil and gas seepage in different scales Scale Reservoir type Mathematical model of seepage Expression Literature Source Meso-Scale (l=10 nm–1 mm) Ultra-low permeability reservoirs, Shale reservoirs, Tight reservoirs Ultra-low permeabiliy shallow sandstone v = − k µ [ dp dx −λ ] [54] Tight oil reservoir v = (2amkr +b) dp dx 1− λc dp dx +λc −λ [55] Shale gas reservoir v = − ko µ ( 1+ 3π a 16ko µDk p ) ( dp dx ) [56] Low permeability reservoir Power function fitting nonlinear segment(Piecewise function) v = k µ ∇p |∇p| ⩽ b v = k µ ∇p ( 1− λ |∇p| ) n a 1 mm) High permeability reservoir Darcy's Law v = − k µ ∆p [25] Fractured reservoir Darcy's Law v = − k µ ∆p [25] Note: v—fluid velocity, m·s−1; k—permeability, 10−3 μm; ko—oil permeability, 10−3 μm; μ—formation crude oil viscosity, mPa·s; p—formation pressure, MPa; λ—starting pressure gradient, MPa·m−1; λc—proposed start pressure gradient, MPa·m−1; a, b, c—constant coefficient, dimensionless; m=0.0186; r=−0.579; Dk—diffusion coefficient, cm2 ·s−1; a1 , a2 , n—constant coefficient, dimensionless; L—model length, cm. 目前非常规油气藏由于压裂技术的广泛应 用，尺度范围跨越宽，其多孔介质流动问题更加复 杂 (主裂缝−微裂缝−基质)，因此对多尺度效应对 于流动影响的研究尤为重要. 同时，笔者在研究非 常规油气渗流问题时提出了“三大区，五小区”的 多尺度描述方法来进行产能模型的研究，如图 4 所示[8] . 2.2 微可压缩性 流体的微可压缩性在很多应用领域广泛存 在，如液体在微小多孔介质内的流动[62] ，液体的微 可压缩性在高压低速条件下变得重要，尤其是在 细观尺度下. 液体流体在细观尺度流动时，流速明 显低于同尺度下的泊肃叶流速，那是因为我们往 往忽略了微可压缩性，但在细观尺度油气渗流中， 地层压力大，液体流体表现出较为明显的微可压 缩性. 本部分主要针对液体流体的微可压缩性对 细观尺度油气渗流的影响展开评述. 油气渗流属于高压低速流（低马赫数流），对 其进行数值模拟的手段一般会针对是否忽略密度 的微小变化展开讨论，因为其微小密度变化是否 可以被忽略，是由所研究问题是否需要涉及流体 的微可压缩性所决定的. 向大平等在 2002 年前后 朱维耀等： 多孔介质细观流动理论研究进展 · 5 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 II-2-Main stimulation sector II-3-Secondary stimulation sector I-1-Horizontal well sector III-4-Unstimulated activated sector III-5-Unstimulated inactivated sector- 图4“三大区，五小区”多尺度模型四 Fig.4 Multi-scale model of the"three large zones,five small zones" 提出并验证了一种低马赫数流动数值模拟方法一 与L)发现受双电层影响的流体流速明显偏离了 微可压缩模型(Slightly compressible model:SCM)s3- 泊肃叶流；另外，朱维耀等两建立了考虑聚合物软 对于微可压缩流体的流变学模型，我们可以根据 颗粒在通过微通道时的空间位形力作用的微圆管 最基本的流变学模型（马克斯威尔模型 渗流模型.在非常规油气开发的大背景下，宏观流 (Maxwell)、开尔文模型(Kelvin)以及宾汉模型 动规律与理论不能准确描述并解决细观尺度多孔 (Bingham)进行适当的选择并进行修改，6s-6.张 介质中的流体流动问题已成为当下现场实际生产 雪龄等B、栗雪娟等s7、Venerus!6s针对微可压缩 中所面临的重要窘境.因此有必要对细观尺度中 黏性流体进行了详细研究，采用正则摄动法求得 的非线性流动进行研究，并建立新的研究方法，解 摄动解，发现压降和阻力系数明显偏离了不可压 决细观尺度下多孔介质中流体流动的界面效应、 缩流体.到目前为止对微可压缩流体的数学模型 微观力作用规律和非线性流动等问题.本课题组 的研究发现它可以提高低马赫数流动计算精度， 通过纳微米管等设计实验和细观力学理论阿， 且对于定常计算其残差能够收敛到零690笔者 分析了纳微米管界面特性与界面力作用关系及其 团队张雪龄博士四对圆管中的单相和两相微可压 与流体流动特性的关系，进行纳微米管界面与流 缩流体的不稳定流动进行了详细研究，建立了非 体特性参数表征，搞清网络结构性能对单相、两相 稳态流动数学模型，分析了单相和两相流动规律， 流体特性的影响关系，阐明介质结构尺度、流动界 发现微可压缩性对流体的微尺度效应影响显著， 面、流体相、微观力等特性关系 并给出了微圆管中流体流动的“临界启动尺度”， 3多孔介质中流体流动仿真模拟 对多孔介质细观流动中的微可压缩性对油气渗流 机理的影响有了更加全面的认识 非常规油气资源开发正在如火如茶的进行当 2.3界面效应与微观力作用 中，其中对于细观尺度的岩石孔隙结构中油气的 在以往的油气渗流力学研究中，通常只需描 赋存状态和流动规律的研究尤为重要，而“孔隙网 述常规多孔介质中的油气渗流规律，所以其流动 络模型”47的诞生为解决和完善细观多孔介质中 行为可通过达西定律（或泊肃叶定律）进行描述， 的流动理论提供了一种行之有效的方法.近20年 许多微观作用机理如流体界面效应和微观力作用 来，油气开发领域的大量国内外专家学者利用该 等均不起主要作用，因此可以忽略.然而，非常规 方法来研究非常规油气在细观尺度多孔介质中的 油气藏的孔隙结构往往非常小，流体受界面效应 流动问题，它能够在一定程度上还原真实岩心的 和分子间微观作用力的影响将越来越明显，呈现 孔隙空间特征，如果再通过室内实验手段人为赋 出不同于宏观尺度下统计规律的特性，从而导致 予其相应油气渗流参数，就可以模拟计算或定量 牛顿流体也呈现出非牛顿流体的性质，极大的表 预测细观尺度孔隙结构中的油气渗流规律 面积体积比值还导致了分子间作用力（范德华 31岩心孔隙网络重构技术的发展 力)、电黏性效应、空间位形力和流体在固壁产生 目前岩心孔隙网络模型重构方法主要是物理 的界面效应等.使用传统的达西定律或泊肃叶定 方法和数值方法，物理方法都是借助CT、SEM等 律已不能准确描述这些微观因素，如Lu与Li四 高精度仪器获取岩心内部结构从而对其进行重 采用兰纳-琼斯势(Lennard--Jones potential)表征了 构：数值方法先根据岩心图像获取必要的信息，之 流体分子与壁面的范德华力作用，并发现流体在 后建立数字岩心Hazlettm和Coles等根据超薄 纳米多孔介质中流动时N-S方程将不再准确；Yang 切片法以及相关函数构建出了三维数据场，利用
提出并验证了一种低马赫数流动数值模拟方法—— 微可压缩模型(Slightly compressible model：SCM)[63−64] . 对于微可压缩流体的流变学模型，我们可以根据 最 基 本 的 流 变 学 模 型 （ 马 克 斯 威 尔 模 型 （ Maxwell）、开尔文模型（ Kelvin）以及宾汉模型 （Bingham)）进行适当的选择并进行修改[49, 65−66] . 张 雪龄等[34]、栗雪娟等[67] 、Venerus[68] 针对微可压缩 黏性流体进行了详细研究，采用正则摄动法求得 摄动解，发现压降和阻力系数明显偏离了不可压 缩流体. 到目前为止对微可压缩流体的数学模型 的研究发现它可以提高低马赫数流动计算精度， 且对于定常计算其残差能够收敛到零[69−70] . 笔者 团队张雪龄博士[71] 对圆管中的单相和两相微可压 缩流体的不稳定流动进行了详细研究，建立了非 稳态流动数学模型，分析了单相和两相流动规律， 发现微可压缩性对流体的微尺度效应影响显著， 并给出了微圆管中流体流动的“临界启动尺度”， 对多孔介质细观流动中的微可压缩性对油气渗流 机理的影响有了更加全面的认识. 2.3 界面效应与微观力作用 在以往的油气渗流力学研究中，通常只需描 述常规多孔介质中的油气渗流规律，所以其流动 行为可通过达西定律（或泊肃叶定律）进行描述， 许多微观作用机理如流体界面效应和微观力作用 等均不起主要作用，因此可以忽略. 然而，非常规 油气藏的孔隙结构往往非常小，流体受界面效应 和分子间微观作用力的影响将越来越明显，呈现 出不同于宏观尺度下统计规律的特性，从而导致 牛顿流体也呈现出非牛顿流体的性质，极大的表 面积/体积比值还导致了分子间作用力（范德华 力）、电黏性效应、空间位形力和流体在固壁产生 的界面效应等. 使用传统的达西定律或泊肃叶定 律已不能准确描述这些微观因素，如 Liu 与 Li[72] 采用兰纳−琼斯势 (Lennard−Jones potential) 表征了 流体分子与壁面的范德华力作用，并发现流体在 纳米多孔介质中流动时 N−S 方程将不再准确；Yang 与 Li[73] 发现受双电层影响的流体流速明显偏离了 泊肃叶流；另外，朱维耀等[74] 建立了考虑聚合物软 颗粒在通过微通道时的空间位形力作用的微圆管 渗流模型. 在非常规油气开发的大背景下，宏观流 动规律与理论不能准确描述并解决细观尺度多孔 介质中的流体流动问题已成为当下现场实际生产 中所面临的重要窘境. 因此有必要对细观尺度中 的非线性流动进行研究，并建立新的研究方法，解 决细观尺度下多孔介质中流体流动的界面效应、 微观力作用规律和非线性流动等问题. 本课题组 通过纳微米管等设计实验[75] 和细观力学理论[76] ， 分析了纳微米管界面特性与界面力作用关系及其 与流体流动特性的关系，进行纳微米管界面与流 体特性参数表征，搞清网络结构性能对单相、两相 流体特性的影响关系，阐明介质结构尺度、流动界 面、流体相、微观力等特性关系. 3 多孔介质中流体流动仿真模拟 非常规油气资源开发正在如火如荼的进行当 中，其中对于细观尺度的岩石孔隙结构中油气的 赋存状态和流动规律的研究尤为重要，而“孔隙网 络模型” [47] 的诞生为解决和完善细观多孔介质中 的流动理论提供了一种行之有效的方法. 近 20 年 来，油气开发领域的大量国内外专家学者利用该 方法来研究非常规油气在细观尺度多孔介质中的 流动问题，它能够在一定程度上还原真实岩心的 孔隙空间特征，如果再通过室内实验手段人为赋 予其相应油气渗流参数，就可以模拟计算或定量 预测细观尺度孔隙结构中的油气渗流规律. 3.1 岩心孔隙网络重构技术的发展 目前岩心孔隙网络模型重构方法主要是物理 方法和数值方法，物理方法都是借助 CT、SEM 等 高精度仪器获取岩心内部结构从而对其进行重 构；数值方法先根据岩心图像获取必要的信息，之 后建立数字岩心 Hazlett[77] 和 Coles 等[78] 根据超薄 切片法以及相关函数构建出了三维数据场，利用 Ⅱ-2-Main stimulation sector Ⅱ-3-Secondary stimulation sector Ⅰ-1-Horizontal well sector Ⅲ-4-Unstimulated activated sector Ⅲ-5-Unstimulated inactivated sector 图 4 “三大区，五小区”多尺度模型[8] Fig.4 Multi-scale model of the “three large zones, five small zones” [8] · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
朱维耀等：多孔介质细观流动理论研究进展 7 CT、NMR等技术实现多孔介质三维孔隙空间图像 要进一步扩大网络模型的规模，使实验和模拟结 再现技术.Joshi首次提出了利用统计方法重建岩 合进行研究.为此，需要开展细观层面上的纳微米 石孔隙空间网，Quiblier在Joshi的算法基础上，进 尺度流动实验、理论及模拟研究，进一步提高实验 一步发展了非线性算法，建立了三维孔隙空间8测但 手段和技术，搞清流体在分子间微观作用力的影 后来研究人员发现对于只使用孔隙度等不能准确 响下的流动机理，形成微尺度下的流动模型，并以 描述多孔介质的微观孔隙结构，于是又引入了一 此为基础，构建考虑微观作用力的大规模计算机 些新的约束条件，如孔隙通道长度、孔喉信息等⑧叮 仿真模型，与实验结果相互验证，分析微观尺度流 也有研究人员采用模拟退火的方法来进行岩心重 体流动机制以及提高采收率方法尤为重要 构工作，该方法计算过程复杂，仅仅使用在组分较 为简单的岩石孔隙中2-则随后，马尔科夫链-蒙 4多孔介质中的流体动力学机制 特卡洛法(MCMC)被Wu等研究人员应用于研究 石油领域的相关学者在研究细观尺度岩石孔 土壤结构，并拓展到了三维数值岩心的重构，后经 隙中的流体流动时发现，油水两相流体在孔隙喉 些学者的研究发现MCMC法可以精度较高地 道中的流动受到各种力的作用，其相互之间的力 完成均质岩心孔隙结构的重构工作剧纵观岩心 学机制相当复杂：如果从宏观和微观的角度出发 孔隙结构重构技术的发展，目前对于岩心孔隙结 多孔介质中水驱替原油过程中的力学关系可以分 构的重构技术的研究任重而道远，而应用相对成 为宏观力和微观力两大类.本部分主要介绍了细 熟的孔隙网络模型的方法来研究细观多孔介质中 观尺度下油水流动动力学机制的研究现状及发展 的流动问题更加便捷、准确 方向. 3.2考虑微观力作用的孔隙网络模拟 4.1多孔介质中剩余油形成机制 微观网络模型可以作为微观尺度下描述分子 针对页岩等非常规储层多孔介质中剩余油形 之间作用特性的一种仿真模拟手段，可以与室内 成问题，主要需要解决的是细观尺度岩石孔隙中 实验结果高度配合，是研究孔隙介质中微观作用 的油水分布及流动状态.Pak等B]利用CT成像技 的一种有效手段.早在2000年胡雪涛与李允8%就 术，定量可视化地分析了在低、高毛管数下注入润 采用定向渗流理论完成了可以简单模拟微观剩余 湿相（盐水）后，对高非均质性碳酸盐岩中的非润 油分布的随机网络模型的构建工作.Blunt等I87建 湿相（油）的原位结构进行表征.闫伟超与孙建孟四 立可以描述多孔介质中多相流润湿性的孔隙网络 探讨了各种物理实验技术和数值模拟方法在剩余 模型，并简单完成了Berea砂岩中油水相对渗透率 油研究中应用的优缺点.王芳芳等1对剩余油的 的预测工作.徐守余与李红南1等研究了储集层 赋存状态进行了重新划分.目前针对剩余油研究 喉道网络场的变化和对剩余油的影响情况.随后， 多以直接观察为主，但对于其形成机制的定量研 王克文等啊利用孔隙网络模型研究了聚驱后不同 究较少，笔者通过开展多孔介质细观动力学研究， 孔隙结构中剩余油的分布情况.姚军等建立了 建立了考虑固液分子作用、粗糙度影响的微圆管 由孔隙-喉道组成的三维网络模型，完成了对毛细 单相和两相流体流动动力学数学模型，揭示了流 管压力和相对渗透率的求解模型.张鹏伟与胡黎 体在微通道内的流动规律1,3刘：根据建立的微圆管 明刚]考虑岩石孔隙特征参数建立了等效孔隙网络 流动数学模型6，依据质量守恒定律，建立了水驱 模型.目前，对于细观孔隙中的微观力作用对流体 动态网络结构数学模型，该模型不同于准静态网 流动影响的研究，难以真实反映流体在多孔介质 络模型，不仅考虑了黏滞力与毛管力的作用，同时还 中的流动.为了更加准确地刻画细观尺度下孔隙 考虑了岩石骨架与流体之间界面作用对流动规律 中流动问题，笔者建立了考虑微观力作用的油水 的影响，并编程实现了多孔介质中水驱油动态网 两相网络仿真模型，并计算归纳了孔喉特征及压 络模拟，获取了水驱油时孔隙节点的压力变化以 力特征等因素对含水率及相对渗透率的影响规 及网络模型的剩余油分布921，则：同时建立了固液 律，进一步明确了细观孔隙中流体流动的力学特 分子作用下的聚合物驱油动态网络模型，如图5 性.然而，目前的网络仿真研究的模型规模太小， 所示两，模拟研究了聚合物浓度、相对分子量、吸 最大规模也仅在毫米级（小于5mm),与岩心的厘 附层厚度及固液分子作用对剩余油分布的影响， 米级尺度相差很大，难以与岩心实验进行对比研 揭示了聚合物驱油机理，为研究剩余油成因机制 究，不能归纳总结纳微米孔隙中的流动规律.有必 及挖潜剩余油奠定了理论基9
CT、NMR 等技术实现多孔介质三维孔隙空间图像 再现技术. Joshi 首次提出了利用统计方法重建岩 石孔隙空间[79] ，Quiblier 在 Joshi 的算法基础上，进 一步发展了非线性算法，建立了三维孔隙空间[80] . 但 后来研究人员发现对于只使用孔隙度等不能准确 描述多孔介质的微观孔隙结构，于是又引入了一 些新的约束条件，如孔隙通道长度、孔喉信息等[81] . 也有研究人员采用模拟退火的方法来进行岩心重 构工作，该方法计算过程复杂，仅仅使用在组分较 为简单的岩石孔隙中[82−84] . 随后，马尔科夫链−蒙 特卡洛法 (MCMC) 被 Wu 等研究人员应用于研究 土壤结构，并拓展到了三维数值岩心的重构，后经 一些学者的研究发现 MCMC 法可以精度较高地 完成均质岩心孔隙结构的重构工作[85] . 纵观岩心 孔隙结构重构技术的发展，目前对于岩心孔隙结 构的重构技术的研究任重而道远，而应用相对成 熟的孔隙网络模型的方法来研究细观多孔介质中 的流动问题更加便捷、准确. 3.2 考虑微观力作用的孔隙网络模拟 微观网络模型可以作为微观尺度下描述分子 之间作用特性的一种仿真模拟手段，可以与室内 实验结果高度配合，是研究孔隙介质中微观作用 的一种有效手段. 早在 2000 年胡雪涛与李允[86] 就 采用定向渗流理论完成了可以简单模拟微观剩余 油分布的随机网络模型的构建工作. Blunt 等[87] 建 立可以描述多孔介质中多相流润湿性的孔隙网络 模型，并简单完成了 Berea 砂岩中油水相对渗透率 的预测工作. 徐守余与李红南[88] 等研究了储集层 喉道网络场的变化和对剩余油的影响情况. 随后， 王克文等[89] 利用孔隙网络模型研究了聚驱后不同 孔隙结构中剩余油的分布情况. 姚军等[90] 建立了 由孔隙−喉道组成的三维网络模型，完成了对毛细 管压力和相对渗透率的求解模型. 张鹏伟与胡黎 明[91] 考虑岩石孔隙特征参数建立了等效孔隙网络 模型. 目前，对于细观孔隙中的微观力作用对流体 流动影响的研究，难以真实反映流体在多孔介质 中的流动. 为了更加准确地刻画细观尺度下孔隙 中流动问题，笔者建立了考虑微观力作用的油水 两相网络仿真模型，并计算归纳了孔喉特征及压 力特征等因素对含水率及相对渗透率的影响规 律，进一步明确了细观孔隙中流体流动的力学特 性. 然而，目前的网络仿真研究的模型规模太小， 最大规模也仅在毫米级（小于 5 mm），与岩心的厘 米级尺度相差很大，难以与岩心实验进行对比研 究，不能归纳总结纳微米孔隙中的流动规律. 有必 要进一步扩大网络模型的规模，使实验和模拟结 合进行研究. 为此，需要开展细观层面上的纳微米 尺度流动实验、理论及模拟研究，进一步提高实验 手段和技术，搞清流体在分子间微观作用力的影 响下的流动机理，形成微尺度下的流动模型，并以 此为基础，构建考虑微观作用力的大规模计算机 仿真模型，与实验结果相互验证，分析微观尺度流 体流动机制以及提高采收率方法尤为重要. 4 多孔介质中的流体动力学机制 石油领域的相关学者在研究细观尺度岩石孔 隙中的流体流动时发现，油水两相流体在孔隙喉 道中的流动受到各种力的作用，其相互之间的力 学机制相当复杂；如果从宏观和微观的角度出发， 多孔介质中水驱替原油过程中的力学关系可以分 为宏观力和微观力两大类. 本部分主要介绍了细 观尺度下油水流动动力学机制的研究现状及发展 方向. 4.1 多孔介质中剩余油形成机制 针对页岩等非常规储层多孔介质中剩余油形 成问题，主要需要解决的是细观尺度岩石孔隙中 的油水分布及流动状态. Pak 等[38] 利用 CT 成像技 术，定量可视化地分析了在低、高毛管数下注入润 湿相（盐水）后，对高非均质性碳酸盐岩中的非润 湿相（油）的原位结构进行表征. 闫伟超与孙建孟[92] 探讨了各种物理实验技术和数值模拟方法在剩余 油研究中应用的优缺点. 王芳芳等[93] 对剩余油的 赋存状态进行了重新划分. 目前针对剩余油研究 多以直接观察为主，但对于其形成机制的定量研 究较少. 笔者通过开展多孔介质细观动力学研究， 建立了考虑固液分子作用、粗糙度影响的微圆管 单相和两相流体流动动力学数学模型，揭示了流 体在微通道内的流动规律[31, 34] ；根据建立的微圆管 流动数学模型[76] ，依据质量守恒定律，建立了水驱 动态网络结构数学模型，该模型不同于准静态网 络模型，不仅考虑了黏滞力与毛管力的作用，同时还 考虑了岩石骨架与流体之间界面作用对流动规律 的影响，并编程实现了多孔介质中水驱油动态网 络模拟，获取了水驱油时孔隙节点的压力变化以 及网络模型的剩余油分布[9, 21, 94] ；同时建立了固液 分子作用下的聚合物驱油动态网络模型，如图 5 所示[74] ，模拟研究了聚合物浓度、相对分子量、吸 附层厚度及固液分子作用对剩余油分布的影响， 揭示了聚合物驱油机理，为研究剩余油成因机制 及挖潜剩余油奠定了理论基[49] . 朱维耀等： 多孔介质细观流动理论研究进展 · 7 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 (a)30 (b)30 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 So 图5水驱和聚驱后剩余油饱和度(S)二维分布情况.(a)水驱后：(b)聚票后4 Fig5 Two-dimensional distribution of remaining oil saturation:(a)after water flooding (b)after polymer flooding 4.2仿真模拟与室内模拟验证 研究，由线性渗流理论向物理化学、非牛顿、多尺 在油气开发领域，由于地质储层埋藏深度高， 度非线性渗流发展，特别是在非常规油气资源开 相关学者对于油气在岩石储层中的存在及流动的 发过程中，储层孔隙大多为纳微米级别，其流动过 细观规律研究较为困难.随着1952年“夹珠模型” 程中受到界面及微观力作用明显，为了解决非常 的出现，掀起了众多研究人员对于孔隙介质中流 规油气开发储层渗流阻力大、开采难、剩余储量 体流动规律的研究热潮%.随后应运而生了很 难以动用的难题，使我国油气研究和开发方面达 多研究细观油气渗流机理的方法和手段，如填砂 到国际领先水平，进一步提高我国非常规油气藏 管模型、大型平面胶铸模型和仿真树脂模型等物 的开发水平.笔者认为目前针对多孔介质细观流 理模拟实验阿.笔者团队曾利用微圆管分析去离 动的研究，在继承前人研究结论认识的基础上，应 子水和煤油的实验流速、有效界面层厚度与压力 该紧紧围绕微观力学和渗流力学等方面进一步深 梯度的关系，考察壁面润湿性和流体黏度对细观 化研究 流动规律的影响.另外笔者团队为观测低渗透储 (1)通过细观动力学理论分析及实验研究，详 层内微观渗流动态及探索流体细观流动机理，在 细分析微观力的作用范围和受控因素，搞清微观 前人的基础上，对可视化网络仿真技术进行了大 各种力的相互作用关系及对驱动的影响.利用微 量的优化改进，给出一种模拟二维多孔介质可视 纳米圆管、碳纳米管、微观仿真模型流体流动精 化渗流模型的制作方法，并以此为基础进行了大 细实验研究微尺度效应，通过微测量技术，进行速 量的细观多孔介质中流体流动动力学机制的研究 度、浓度、压力梯度的微测量.利用致密（微纳米 工作，从实验研究到理论模型分析建立了一套完 级孔隙)岩心、含微裂缝岩心、裂隙介质岩心、含 整的研究体系8014，g但是非常规油气资源 裂隙特点岩心进行渗流物理模拟，进行二维、三维 开发的兴起将流动的尺度进一步拉低到了=l0nm~ 渗流物理模拟实验，研究不同条件和尺度下的渗 1m的尺度范围，所以需要进一步研发“小尺度” 流规律和流场分布规律，揭示细观作用力作用，搞 的微流动装置，如Shen等3利用纳米阵列氧化铝 清流动阻力控制因素及影响规律 膜(=l0nm~1um),进行了气驱水实验和单相气 (2)非常规油气藏一般使用多级压裂的方法 体流动实验，并分析了纳米尺度下气驱水流动特 来开发，这就使得非常规储层中的多孔介质变得 征：总体来说，如何寻找并实现二维、三维仿真多 尤为复杂，其中包括裂缝，微裂缝和基质等多尺度 孔介质模型用来研究细观尺度流动机制，是未来 问题以及界面效应与各种微观力的作用，那么在 研究的重点方向 开发过程中流体的渗流规律就会变得更加复杂 因此，基于纳微米尺度流体流动界面作用与细观 5结论与展望 力学特性关系，阐明油水细观流动动力学机制，揭 对于细观尺度下多孔介质中流体流动理论的 示多孔介质中复杂流动的细观流动机理，实现细
4.2 仿真模拟与室内模拟验证 在油气开发领域，由于地质储层埋藏深度高， 相关学者对于油气在岩石储层中的存在及流动的 细观规律研究较为困难. 随着 1952 年“夹珠模型” 的出现，掀起了众多研究人员对于孔隙介质中流 体流动规律的研究热潮[95−96] . 随后应运而生了很 多研究细观油气渗流机理的方法和手段，如填砂 管模型、大型平面胶铸模型和仿真树脂模型等物 理模拟实验[97] . 笔者团队曾利用微圆管分析去离 子水和煤油的实验流速、有效界面层厚度与压力 梯度的关系，考察壁面润湿性和流体黏度对细观 流动规律的影响. 另外笔者团队为观测低渗透储 层内微观渗流动态及探索流体细观流动机理，在 前人的基础上，对可视化网络仿真技术进行了大 量的优化改进，给出一种模拟二维多孔介质可视 化渗流模型的制作方法，并以此为基础进行了大 量的细观多孔介质中流体流动动力学机制的研究 工作，从实验研究到理论模型分析建立了一套完 整的研究体系[3, 8−10, 19, 74, 98] . 但是非常规油气资源 开发的兴起将流动的尺度进一步拉低到了 l=10 nm～ 1 μm 的尺度范围，所以需要进一步研发“小尺度” 的微流动装置，如 Shen 等[36] 利用纳米阵列氧化铝 膜（l=10 nm～1 μm），进行了气驱水实验和单相气 体流动实验，并分析了纳米尺度下气驱水流动特 征；总体来说，如何寻找并实现二维、三维仿真多 孔介质模型用来研究细观尺度流动机制，是未来 研究的重点方向. 5 结论与展望 对于细观尺度下多孔介质中流体流动理论的 研究，由线性渗流理论向物理化学、非牛顿、多尺 度非线性渗流发展，特别是在非常规油气资源开 发过程中，储层孔隙大多为纳微米级别，其流动过 程中受到界面及微观力作用明显，为了解决非常 规油气开发储层渗流阻力大、开采难、剩余储量 难以动用的难题，使我国油气研究和开发方面达 到国际领先水平，进一步提高我国非常规油气藏 的开发水平. 笔者认为目前针对多孔介质细观流 动的研究，在继承前人研究结论认识的基础上，应 该紧紧围绕微观力学和渗流力学等方面进一步深 化研究. （1）通过细观动力学理论分析及实验研究，详 细分析微观力的作用范围和受控因素，搞清微观 各种力的相互作用关系及对驱动的影响. 利用微 纳米圆管、碳纳米管、微观仿真模型流体流动精 细实验研究微尺度效应，通过微测量技术，进行速 度、浓度、压力梯度的微测量. 利用致密（微纳米 级孔隙）岩心、含微裂缝岩心、裂隙介质岩心、含 裂隙特点岩心进行渗流物理模拟，进行二维、三维 渗流物理模拟实验，研究不同条件和尺度下的渗 流规律和流场分布规律，揭示细观作用力作用，搞 清流动阻力控制因素及影响规律. （2）非常规油气藏一般使用多级压裂的方法 来开发，这就使得非常规储层中的多孔介质变得 尤为复杂，其中包括裂缝，微裂缝和基质等多尺度 问题以及界面效应与各种微观力的作用，那么在 开发过程中流体的渗流规律就会变得更加复杂. 因此，基于纳微米尺度流体流动界面作用与细观 力学特性关系，阐明油水细观流动动力学机制，揭 示多孔介质中复杂流动的细观流动机理，实现细 30 (a) 30 25 25 20 20 15 15 10 10 y x 5 5 0 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 SO 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 SO 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 30 (b) 30 25 25 20 20 15 15 10 10 y x 5 5 0 0 图 5 水驱和聚驱后剩余油饱和度 (So ) 二维分布情况. （a）水驱后；（b）聚驱后[74] Fig.5 Two-dimensional distribution of remaining oil saturation: (a) after water flooding; (b) after polymer flooding[74] · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
朱维耀等：多孔介质细观流动理论研究进展 9 观与宏观尺度动力学关系数学描述，解决纳微米 态网络模型.北京科技大学学报，2014,36(2)：145) 孔隙流体流动特性问题，推动非线性渗流和细观 [10]Zhu W Y,Tian Y A,Yu M X,et al.Mechanism of microscopic 渗流力学的发展尤为重要. fluid flow in microtubes.Sci Technol Rev,2014,32(27):23 (朱维耀，田英爱，于明旭，等.微圆管中流体的微观流动机制 (3)利用岩心CT扫描等现代化有段获取非常 科技导报，2014,32(27)：23) 规储层岩心样本数据，考虑配位数、孔喉比、孔径 [11]Li Z H,Cui HH.Characteristics of micro scale flow.J Mech 分布等孔隙结构参数及模型润湿性等特性，编写 Strength,2001,23(4):476 新的仿真方法，将三维网络模型的规模由以往的 (李战华，崔海航.微尺度流动特性.机械强度，2001,23(4)：476) 毫米级扩展到岩心级，建立了考虑控制方程的纳 [12]Qian X R,Shen H J.Developments on hydrokinetic of 微米尺度两相细观流动数学模型，并进行油/水、 microfluidic flow.Aviat Precis Manuf Technol,2005,41(6):11 气/水两相驱替微观模拟，定量分析油气分布规律 (钱晓蓉，沈宏继.微流体动力学研究发展与现状.航空精密制 和尺度效应作用机理，研究细观尺度下压力分布 造技术，2005,41(6)：11) [13]Wu P Y,Little WA.Measurement of friction factors for the flow 及驱替规律等，为提高驱替效率的进一步研发提 of gases in very fine channels used for microminiature Joule- 供基础. Thomson refrigerators.Cryogenics,1983,23(5):273 [14]Terry S C.A Gas Chromatography System Fabricated on a Silicon 参考文献 Wafer Using Integrated Circuit Technology [Dissertation].Palo [1]Tao R.Quan X B.Xu J Z.Several questions in research of micro Alto:Stanford University,1975 scale flow.J Eng Thermophys,2001,22(5):575 [15]Harley J C,Huang Y F,Bau HH,et al.Gas flow in micro- (陶然，权晓波，徐建中.微尺度流动研究中的几个问题.工程热 channels.J Fluid Mech,1995,284:257 物理学报，2001,22(5)：575) [16]Ho C M,Tai Y C.Micro-electro-mechanical-systems (MEMS)and [2] Chen Y L,Ma Y,Pan F,et al.Research progress in multi-scale fluid flows.Annu Rey Fluid Mech,1998,30(1):579 mechanics of composite materials.Chin J Solid Mech,2018. [17]Barajas A M,Panton R L.The effects of contact angle on two- 39(1):1 phase flow in capillary tubes.Int J Multiph Flow,1993,19(2): (陈玉丽，马勇，潘飞，等.多尺度复合材料力学研究进展.固体 337 力学学报，2018,39(1)：1) [18]Triplett K A,Ghiaasiaan S M,Abdel-Khalik S I,et al.Gas-liquid [3]Zhu W Y,Ma QP,Song Z Y,et al.The effect of injection pressure two-phase flow in microchannels Part I:Two-phase flow patterns on the microscopic migration characteristics by CO flooding in Int J Multiph Flow,1999,25(3):377 heavy oil reservoirs.Energy Sources Part A,2019:1 [19]Deng Q J,Zhu W Y,Wang X F,et al.Seepage model considering [4]Zhu W Y,Huang Y Z.The effect of porous media on gas-liquid micro forces in porous media.JUniv Sci Technol Beijing,2014. phase behavior.Pet Explor Dev,1988,15(1):51 36(4):415 (朱维耀，黄延章.多孔介质对气-液相变过程的影响.石油勘探 (邓庆军，朱维耀，王小锋，等.多孔介质中微观力的作用及渗流 与开发，1988,15(1)：51) 模型.北京科技大学学报，2014,36(4)：415) [5]Ju Y,Gong W B,Chang W,et al.Effects of pore characteristics on [20]Koplik J,Banavar J R,Willemsen J F.Molecular dynamics of water-oil two-phase displacement in non-homogeneous pore fluid flow at solid surfaces.Phys Fluids 4.1989,1(5):781 structures:A pore-scale lattice Boltzmann model considering [21]Zhu W Y,Li BB,Liu Y J,et al.Solid-liquid interfacial effects on various fluid density ratios.Int/Eng Sci,2020,154:103343 residual oil distribution utilizing three-dimensional micro network [6]Allen M B Ill,Behie G A,Trangenstein J A.Multiphase Flow in models.Energies,2017,10(12):2059 Porous Media.New York:Springer US,1988 [22]Cai Q,Buts A,Seaton N A,et al.A pore network model for [7]Wang Q.Chen X.Jha A N.et al.Natural gas from shale diffusion in nanoporous carbons:Validation by molecular formation-The evolution,evidences and challenges of shale gas dynamics simulation.Chem Eng Sci,2008,63(13):3319 revolution in United States.Renewable Sustainable Energy Rev, [23]Wang S,Feng Q,Javadpour F,et al.Multiscale modeling of shale 2014,30:1 apparent permeability:an integrated study of molecular dynamics [8]Zhu W Y,Yue M,Liu Y F,et al.Research progress on tight oil and pore network model /l SPE Annual Technical Conference and exploration in China.Chin J Eng,2019,41(9):1103 Exhibition.San Antonio,2017:SPE-187286-MS (朱维耀，岳明，刘昀枫，等.中国致密油藏开发理论研究进展 [24]Li Y F.Study on Boundary Slip at the Solid-Liquid Interface of the 工程科学学报，2019,41(9)：1103) Rough Surfaces Immersed in Liquids with Low Surface Tension [9]Wang X F,Zhu W Y,Deng Q J,et al.Dynamic network model [Dissertation].Harbin:Harbin Institute of Technology,2018 considering solid-liquid molecule interaction in porous media.J (李铁凡.低表面张力液体下的粗糙表面固液界面边界滑移的 Uniy Sci Technol Beijing,2014,36(2):145 研究学位论文].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2018) (王小锋，朱维耀，邓庆军，等.考虑固液分子作用的多孔介质动 [25]Hubbert M K.Darcy's law and the field equations of the flow of
观与宏观尺度动力学关系数学描述，解决纳微米 孔隙流体流动特性问题，推动非线性渗流和细观 渗流力学的发展尤为重要. （3）利用岩心 CT 扫描等现代化有段获取非常 规储层岩心样本数据，考虑配位数、孔喉比、孔径 分布等孔隙结构参数及模型润湿性等特性，编写 新的仿真方法，将三维网络模型的规模由以往的 毫米级扩展到岩心级，建立了考虑控制方程的纳 微米尺度两相细观流动数学模型，并进行油/水、 气/水两相驱替微观模拟，定量分析油气分布规律 和尺度效应作用机理，研究细观尺度下压力分布 及驱替规律等，为提高驱替效率的进一步研发提 供基础. 参 考 文 献 Tao R, Quan X B, Xu J Z. Several questions in research of micro scale flow. J Eng Thermophys, 2001, 22（5）: 575 （陶然, 权晓波, 徐建中. 微尺度流动研究中的几个问题. 工程热 物理学报, 2001, 22（5）：575） [1] Chen Y L, Ma Y, Pan F, et al. Research progress in multi-scale mechanics of composite materials. Chin J Solid Mech, 2018, 39（1）: 1 （陈玉丽, 马勇, 潘飞, 等. 多尺度复合材料力学研究进展. 固体 力学学报, 2018, 39（1）：1） [2] Zhu W Y, Ma Q P, Song Z Y, et al. The effect of injection pressure on the microscopic migration characteristics by CO2 flooding in heavy oil reservoirs. Energy Sources Part A, 2019: 1 [3] Zhu W Y, Huang Y Z. The effect of porous media on gas-liquid phase behavior. Pet Explor Dev, 1988, 15（1）: 51 （朱维耀, 黄延章. 多孔介质对气-液相变过程的影响. 石油勘探 与开发, 1988, 15（1）：51） [4] Ju Y, Gong W B, Chang W, et al. Effects of pore characteristics on water-oil two-phase displacement in non-homogeneous pore structures: A pore-scale lattice Boltzmann model considering various fluid density ratios. Int J Eng Sci, 2020, 154: 103343 [5] Allen M B III, Behie G A, Trangenstein J A. Multiphase Flow in Porous Media. New York: Springer US, 1988 [6] Wang Q, Chen X, Jha A N, et al. Natural gas from shale formation−The evolution, evidences and challenges of shale gas revolution in United States. Renewable Sustainable Energy Rev, 2014, 30: 1 [7] Zhu W Y, Yue M, Liu Y F, et al. Research progress on tight oil exploration in China. Chin J Eng, 2019, 41（9）: 1103 （朱维耀, 岳明, 刘昀枫, 等. 中国致密油藏开发理论研究进展. 工程科学学报, 2019, 41（9）：1103） [8] Wang X F, Zhu W Y, Deng Q J, et al. Dynamic network model considering solid-liquid molecule interaction in porous media. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36（2）: 145 （王小锋, 朱维耀, 邓庆军, 等. 考虑固液分子作用的多孔介质动 [9] 态网络模型. 北京科技大学学报, 2014, 36（2）：145） Zhu W Y, Tian Y A, Yu M X, et al. Mechanism of microscopic fluid flow in microtubes. Sci Technol Rev, 2014, 32（27）: 23 （朱维耀, 田英爱, 于明旭, 等. 微圆管中流体的微观流动机制. 科技导报, 2014, 32（27）：23） [10] Li Z H, Cui H H. Characteristics of micro scale flow. J Mech Strength, 2001, 23（4）: 476 （李战华, 崔海航. 微尺度流动特性. 机械强度, 2001, 23（4）：476） [11] Qian X R, Shen H J. Developments on hydrokinetic of microfluidic flow. Aviat Precis Manuf Technol, 2005, 41（6）: 11 （钱晓蓉, 沈宏继. 微流体动力学研究发展与现状. 航空精密制 造技术, 2005, 41（6）：11） [12] Wu P Y, Little W A. Measurement of friction factors for the flow of gases in very fine channels used for microminiature JouleThomson refrigerators. Cryogenics, 1983, 23（5）: 273 [13] Terry S C. A Gas Chromatography System Fabricated on a Silicon Wafer Using Integrated Circuit Technology [Dissertation]. Palo Alto: Stanford University, 1975 [14] Harley J C, Huang Y F, Bau H H, et al. Gas flow in microchannels. J Fluid Mech, 1995, 284: 257 [15] Ho C M, Tai Y C. Micro-electro-mechanical-systems (MEMS) and fluid flows. Annu Rev Fluid Mech, 1998, 30（1）: 579 [16] Barajas A M, Panton R L. The effects of contact angle on twophase flow in capillary tubes. Int J Multiph Flow, 1993, 19（2）: 337 [17] Triplett K A, Ghiaasiaan S M, Abdel-Khalik S I, et al. Gas-liquid two-phase flow in microchannels Part I: Two-phase flow patterns. Int J Multiph Flow, 1999, 25（3）: 377 [18] Deng Q J, Zhu W Y, Wang X F, et al. Seepage model considering micro forces in porous media. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36（4）: 415 （邓庆军, 朱维耀, 王小锋, 等. 多孔介质中微观力的作用及渗流 模型. 北京科技大学学报, 2014, 36（4）：415） [19] Koplik J, Banavar J R, Willemsen J F. Molecular dynamics of fluid flow at solid surfaces. Phys Fluids A, 1989, 1（5）: 781 [20] Zhu W Y, Li B B, Liu Y J, et al. Solid-liquid interfacial effects on residual oil distribution utilizing three-dimensional micro network models. Energies, 2017, 10（12）: 2059 [21] Cai Q, Buts A, Seaton N A, et al. A pore network model for diffusion in nanoporous carbons: Validation by molecular dynamics simulation. Chem Eng Sci, 2008, 63（13）: 3319 [22] Wang S, Feng Q, Javadpour F, et al. Multiscale modeling of shale apparent permeability: an integrated study of molecular dynamics and pore network model // SPE Annual Technical Conference and Exhibition. San Antonio, 2017: SPE-187286-MS [23] Li Y F. Study on Boundary Slip at the Solid-Liquid Interface of the Rough Surfaces Immersed in Liquids with Low Surface Tension [Dissertation]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2018 （ 李轶凡. 低表面张力液体下的粗糙表面固液界面边界滑移的 研究[学位论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2018） [24] [25] Hubbert M K. Darcy's law and the field equations of the flow of 朱维耀等： 多孔介质细观流动理论研究进展 · 9 ·