《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2021.01.08.002©北京科技大学2020 横向声波扰动下乙醇燃烧火焰结构和振荡特 性研究 张玉涛，林国铖，史学强，张玉杰，王兴明 西安科技大学安全科学与工程学院，西安710054 ☒通信作者：E-mail:ytzhang@xust.edu.cn 摘要清洁高效的灭火技术一直是火灾科学的研究热点之一 。声波灭火技术由于其清洁、无二次污染的 特点近年来逐渐进入学者们的研究视野。为研究声波灭火的机理，分析声波对非封闭火焰的具体控制行为， 对3cm、4cm、5cm直径油池火焰在30Hz-90z声波作用下的火焰形态及燃烧特征进行了分析。对火焰 图像的分析发现，横向声波加剧了涡旋的不稳定运动，声强迫下的火焰形态可归结为间歇截断、偏转和稳 定燃烧三种状态：火焰几何尺寸的数值分析表明：间歇截断和偏转状态下的火焰表面高度扭曲皱褶，具有 更高的分形维数：对火焰面积、高度和宽度的频域信号分析表明：在间歇截断状态火焰信号极不稳定， 频域峰值集中在(0-10Hz)之间，声频率在火焰宽度信号的频域分布中始终突出 基于火焰倾角和 Richardson数的关系提出了Ri数在声波作用下的形式，Richardson数分析表明g:50Hi270Hz之间，火 焰对声波频率的响应尤为显著，声频高于或低于该段频率时对火焰的影响存在边 间歇截断和偏转 状态的临界Ri数为分别为10.32和2.92 关键词声波强迫；油池火焰；分形维数；振荡频率；Richardson数 中图分类号TU998.1 Flame structure and oscillation charaeteristics of ethanol pool flame under transverse acoustic force ZHANG Yutao☒，LIN Guocheng,SHl&egiang ZHANG Yujie,WANG Xingming College of Safety Science and Engineering,Xi'an Universit I Technology,Xi'an 710054,China Corresponding author,E-mail:ytzhang@xust.edu.cn ABSTRACT Clean and efficient fire extinguishing technology has been one of the hotest research topics in fire science.The research of acoustic extinguishing technology comes from the discovery that different acoustic modes of combustion noise can lead to unstable oscillation of flame and local flame extinction.In recent years,acoustic extinguishing technology has graduanly entered the research field of scholars because of its clean and no secondary pollution.In order to study the mechanism of fire extinguishing and analyze the specific control behavior of acoustic wave on unclosed flame,the flame shape and combustion characteristics of 3 cm,4 cm and 5 cm diameter pool flame under 30-90 HZ acoustic force were analyzed.The experimental system includes high-speed camera, signal generator,power amplifier,foudspeaker and acoustic signal analysis device.The analysis of flame image shows that the transyerse sound wave intensifies the unsteady flow of vortex,and the flame shape under acoustic forcing could be divided into three kinds of state:the intermittent,deflective and stable states;The numerical analysis of flame geometry shows that the flame surface is highly twisted and wrinkled under intermittent and deflective state,and has higher fractal dimension;The frequency-domain signal analysis of flame area,height and width shows that the flame signal is very unstable in intermittent state,and the peak frequency domain is concentrated between(0-10 Hz),The acoustic frequency is always prominent in the frequency distribution of flame width signal:Based on the relationship between the flame inclination angle and Richardson number,the form of the latter under the action of acoustic wave is proposed.In the range of 50 Hz to 70 Hz,the response of the flame to the acoustic frequency is particularly significant,and there may be a marginal effect when the acoustic frequency is higher or lower than that.The critical Ri of intermittent and deflective state are 10.32 and 2.92 respectively. KEY WORDS acoustic forced:pool flame:fractal dimension:oscillation frequency:Richardson number 如何实现高效清洁的灭火一直是火灾科学领域的热点问题。相对于传统常见的灭火 技术，无污染的声波灭火技术近年来逐渐进入学者们的研究视野-。在美国的“Defense Advanced Research Projects Agency(DARPA)”项目中，Mason等人利用自制的简易声波 收稿日期： 基金项目：国家自然科学基金(51774233,51974235)：；陕西省自然科学基金(2018JZ5007,2018JM5121); 国家重点研发计划(2018YFC0807900)
横向声波扰动下乙醇燃烧火焰结构和振荡特 性研究 张玉涛, 林国铖, 史学强，张玉杰，王兴明 西安科技大学安全科学与工程学院, 西安 710054 通信作者：E-mail: ytzhang@ xust.edu.cn. 摘 要 清洁高效的灭火技术一直是火灾科学的研究热点之一。声波灭火技术由于其清洁、无二次污染的 特点近年来逐渐进入学者们的研究视野。为研究声波灭火的机理，分析声波对非封闭火焰的具体控制行为， 对 3 cm、4 cm、5 cm 直径油池火焰在 30 Hz-90 Hz 声波作用下的火焰形态及燃烧特征进行了分析。对火焰 图像的分析发现，横向声波加剧了涡旋的不稳定运动，声强迫下的火焰形态可归结为间歇截断、偏转和稳 定燃烧三种状态；火焰几何尺寸的数值分析表明：间歇截断和偏转状态下的火焰表面高度扭曲皱褶，具有 更高的分形维数；对火焰面积、高度和宽度的频域信号分析表明：在间歇截断状态下火焰信号极不稳定， 频域峰值集中在（0-10 Hz）之间，声频率在火焰宽度信号的频域分布中始终突出； 基于火焰倾角和 Richardson 数的关系提出了 Ri 数在声波作用下的形式，Richardson 数分析表明：在 50 Hz~70 Hz 之间，火 焰对声波频率的响应尤为显著，声频高于或低于该段频率时对火焰的影响存在边际效应，间歇截断和偏转 状态的临界 Ria -1数为分别为 10.32 和 2.92。 关键词 声波强迫；油池火焰；分形维数；振荡频率；Richardson 数 中图分类号 TU998.1 Flame structure and oscillation characteristics of ethanol pool flame under transverse acoustic force ZHANG Yutao, LIN Guocheng, SHI Xueqiang，ZHANG Yujie，WANG Xingming College of Safety Science and Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China Corresponding author, E-mail: ytzhang@ xust.edu.cn. ABSTRACT Clean and efficient fire extinguishing technology has been one of the hotest research topics in fire science. The research of acoustic extinguishing technology comes from the discovery that different acoustic modes of combustion noise can lead to unstable oscillation of flame and local flame extinction. In recent years，acoustic extinguishing technology has gradually entered the research field of scholars because of its clean and no secondary pollution. In order to study the mechanism of fire extinguishing and analyze the specific control behavior of acoustic wave on unclosed flame, the flame shape and combustion characteristics of 3 cm, 4 cm and 5 cm diameter pool flame under 30-90 Hz acoustic force were analyzed. The experimental system includes high-speed camera, signal generator, power amplifier, loudspeaker and acoustic signal analysis device. The analysis of flame image shows that the transverse sound wave intensifies the unsteady flow of vortex, and the flame shape under acoustic forcing could be divided into three kinds of state: the intermittent, deflective and stable states; The numerical analysis of flame geometry shows that the flame surface is highly twisted and wrinkled under intermittent and deflective state, and has higher fractal dimension; The frequency-domain signal analysis of flame area, height and width shows that the flame signal is very unstable in intermittent state, and the peak frequency domain is concentrated between (0-10 Hz), The acoustic frequency is always prominent in the frequency distribution of flame width signal; Based on the relationship between the flame inclination angle and Richardson number, the form of the latter under the action of acoustic wave is proposed. In the range of 50 Hz to 70 Hz, the response of the flame to the acoustic frequency is particularly significant, and there may be a marginal effect when the acoustic frequency is higher or lower than that. The critical Ria -1 of intermittent and deflective state are 10.32 and 2.92 respectively. KEY WORDS acoustic forced；pool flame；fractal dimension；oscillation frequency；Richardson number 如何实现高效清洁的灭火一直是火灾科学领域的热点问题[1] 。相对于传统常见的灭火 技术，无污染的声波灭火技术近年来逐渐进入学者们的研究视野[2-3]。在美国的“Defense Advanced Research Projects Agency（DARPA）”项目中，Mason 等人利用自制的简易声波 收稿日期： 基金项目：国家自然科学基金( 51774233，51974235) ;陕西省自然科学基金( 2018JZ5007，2018JM5121) ; 国家重点研发计划( 2018YFC0807900) 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.08.002 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
发射器实现了油盘火焰的扑灭：此外，声波对火焰的抑制行为已被证明在微重力状态下 有显著的效果，未来可将其推广应用于灭火易造成二次损失的封闭或半封闭场所阿。 关于声波对火焰行为影响的研究最早源自于内燃机和锅炉燃烧引发的热声不稳定现象 6,学者们从改善燃烧效率的角度出发，研究封闭状态下的声波对火焰行为的控制效果： Hakim和Han等人发现燃烧噪声的不同声学模式会导致火焰不稳定振荡，造成局部熄火的 现象6刀：Vignat等人针对甲烷燃烧器内火焰对声扰动的响应进行了研究，发现当波长与火 焰厚度相当时，火焰对声学扰动的敏感性最大，火焰形态和燃烧的延续都会受到影响圆： Kypraiou等人利用PLIF对非预混火焰在振荡声强迫环境下的熄灭条件进行了研究。 在此基础上，近年来已有部分研究从针对封闭环境的声振荡影响衍伸至开放环境声波 对火焰的熄灭和抑制，进而研究声波在开放环境下的灭火应用：Xog等研究了声波对于 下落液滴火焰的熄灭效果o,并分析了火焰熄灭的临界Da数：Zog实验测试了横向声强 迫对射流扩散火焰的抑制效果山，发现横向低频声波能明显降低扩散火焰的火焰高度。 Friedman等人对线形火焰在声波扰动作用下的燃烧行为进行了研究：此外，魏珠萍对蜡 烛以及香棒在声波作用下的燃烧特性的研究表明，不同声压级范围的声波树圆体扩散火焰 的燃烧速率具有促进和抑制的双重作用，；Fujisawa通过纹影技术分板了彼作用下火焰 形态的转变过程4：Beisner等人的研究表明，在微重力状态下声波对火焰的有良好的抑制 效果阿。这些研究为声波灭火的实际运用和机理研究提供了一定的借鉴意义。 就现有研究而言，声波对于实验室级别的小尺度火焰的熄灭心制效果已经得到文献 证实，但对灭火和抑制火焰的具体尺度范围还未有准确的定义，赂的具体抑制原理也尚 不明晰。同时，常见的固体、液体和气体扩散火焰由于其不同的燃烧特点，在声波强迫作 用下的发展特点也不尽相同啊。因此，本文针对油池火焰 研究3cm、4cm和5cm直 径的油池火焰在30Hz-90Hz频率声波作用下的几何形态 频域汾布和临界特征参数。为 声强迫抑制火焰行为的具体条件及声波灭火的应用提 1实验装置 实验设备包括信号发生器、功放、扬声器测食装置、油池及高速摄像机，实验台布 置如图1(a)所示。油池为不锈钢杯，高度均为8m,直径分别为3cm、4cm和5cm, 燃料为无水乙醇，点燃时液面高度距离油池杯0.5cm,环境温度为28℃。扬声器直径为 30cm,放置位置距离火焰15cm,中心企对不锈钢杯口。声波信号为正弦信号，实验频率 范围的选取参考己有研究的频率范围0-1并结合预实验，结果发现火焰在100Hz~500Hz频 率的声波作用下呈现与自然燃烧近似一致的火焰行为，因此选取了30Hz-90Hz作为实验 的频率范围，间隔为10Hz。由于相同的扬声器声功率在播放不同声频率时声压级会存在 较大差异，实验通过检测并调带声压级大小的方式使不同声频率下的声压相近。测声装置 采用多通道动态信号分析系统化京声望声电技术公司)，声探头布置在油池上方10cm 处，声信号测试在每次点燃火焰前进行，各频率下的声压级如图1(b)所示。高速摄像机 型号为台湾衡欣9501采样频率设定为200帧/s,分辨率为800×600，设置在距油池1.5m 处且垂直于油池与扬克器连线，摄像头正对火焰。根据奈奎斯特定理6，高速摄像机的帧 数及测声装置的采样频率均大于声信号最大频率的2倍，以保证能捕捉火焰与声波耦合作 用下的整体信穷 40 (b)Frequency Hz 图1实验装置示意图及声波参数图。()装置示意图：(b)声参数图 Fig.I Diagram of experimental system and sound parameters:(a)experimental system;(b)sound parameters 2结果与分析 2.1火焰形态 油池火由于重力作用，竖直方向上存在压力梯度，而在水平方向上由于燃烧产生的热 气体和环境气体的密度差异而产生密度梯度，两者梯度的不重合导致斜压涡量产生，进而
发射器实现了油盘火焰的扑灭[4]；此外，声波对火焰的抑制行为已被证明在微重力状态下 有显著的效果，未来可将其推广应用于灭火易造成二次损失的封闭或半封闭场所[5]。 关于声波对火焰行为影响的研究最早源自于内燃机和锅炉燃烧引发的热声不稳定现象 [6-9]，学者们从改善燃烧效率的角度出发，研究封闭状态下的声波对火焰行为的控制效果： Hakim 和 Han 等人发现燃烧噪声的不同声学模式会导致火焰不稳定振荡，造成局部熄火的 现象[6-7]；Vignat 等人针对甲烷燃烧器内火焰对声扰动的响应进行了研究，发现当波长与火 焰厚度相当时，火焰对声学扰动的敏感性最大，火焰形态和燃烧的延续都会受到影响 [8]； Kypraiou 等人利用 PLIF 对非预混火焰在振荡声强迫环境下的熄灭条件进行了研究[9]。 在此基础上，近年来已有部分研究从针对封闭环境的声振荡影响衍伸至开放环境声波 对火焰的熄灭和抑制，进而研究声波在开放环境下的灭火应用：Xiong 等研究了声波对于 下落液滴火焰的熄灭效果[10]，并分析了火焰熄灭的临界 Da 数；Zong 实验测试了横向声强 迫对射流扩散火焰的抑制效果[11]，发现横向低频声波能明显降低扩散火焰的火焰高度。 Friedman 等人对线形火焰在声波扰动作用下的燃烧行为进行了研究[12]；此外，魏珠萍对蜡 烛以及香棒在声波作用下的燃烧特性的研究表明，不同声压级范围的声波对固体扩散火焰 的燃烧速率具有促进和抑制的双重作用[13]；Fujisawa 通过纹影技术分析了声波作用下火焰 形态的转变过程[14]；Beisner 等人的研究表明，在微重力状态下声波对火焰的有良好的抑制 效果[5]。这些研究为声波灭火的实际运用和机理研究提供了一定的借鉴意义。 就现有研究而言，声波对于实验室级别的小尺度火焰的熄灭、控制效果已经得到文献 证实，但对灭火和抑制火焰的具体尺度范围还未有准确的定义，火焰的具体抑制原理也尚 不明晰。同时，常见的固体、液体和气体扩散火焰由于其不同的燃烧特点，在声波强迫作 用下的发展特点也不尽相同[15]。因此，本文针对油池火焰，研究了 3 cm、4 cm 和 5 cm 直 径的油池火焰在 30 Hz-90 Hz 频率声波作用下的几何形态、频域分布和临界特征参数。为 声强迫抑制火焰行为的具体条件及声波灭火的应用提供了参考。 1 实验装置 实验设备包括信号发生器、功放、扬声器、测声装置、油池及高速摄像机，实验台布 置如图 1（a）所示。油池为不锈钢杯，高度均为 8 cm，直径分别为 3 cm、4 cm 和 5 cm， 燃料为无水乙醇，点燃时液面高度距离油池杯口 0.5 cm，环境温度为 28 ℃。扬声器直径为 30 cm，放置位置距离火焰 15 cm，中心正对不锈钢杯口。声波信号为正弦信号，实验频率 范围的选取参考已有研究的频率范围[10-14]并结合预实验，结果发现火焰在 100 Hz~500 Hz 频 率的声波作用下呈现与自然燃烧近似一致的火焰行为，因此选取了 30 Hz-90 Hz 作为实验 的频率范围，间隔为 10 Hz。由于相同的扬声器声功率在播放不同声频率时声压级会存在 较大差异，实验通过检测并调节声压级大小的方式使不同声频率下的声压相近。测声装置 采用多通道动态信号分析系统（北京声望声电技术公司），声探头布置在油池上方 10 cm 处，声信号测试在每次点燃火焰前进行，各频率下的声压级如图 1（b）所示。高速摄像机 型号为台湾衡欣 9501，采样频率设定为 200 帧/s，分辨率为 800×600，设置在距油池 1.5m 处且垂直于油池与扬声器连线，摄像头正对火焰。根据奈奎斯特定理[16]，高速摄像机的帧 数及测声装置的采样频率均大于声信号最大频率的 2 倍，以保证能捕捉火焰与声波耦合作 用下的整体信号。 Acoustic Probe High Speed Camera Digital Function Generator Power Amplifier Loudspeaker Computer (a) 85.47 85.53 85.6 85.6 85.66 85.45 85.334 3.75 3.78 3.81 3.81 3.84 3.75 3.71 30 40 50 60 70 80 90 84 85 86 87 (b) Frequency / Hz dB Pa Sound Pressure Level/dB 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 Sound Pressure/Pa 图 1 实验装置示意图及声波参数图。(a)装置示意图；(b)声参数图 Fig.1 Diagram of experimental system and sound parameters: (a) experimental system; (b) sound parameters 2 结果与分析 2.1 火焰形态 油池火由于重力作用，竖直方向上存在压力梯度，而在水平方向上由于燃烧产生的热 气体和环境气体的密度差异而产生密度梯度，两者梯度的不重合导致斜压涡量产生，进而 录用稿件，非最终出版稿
形成涡旋。声波扰动会造成火焰在径向方向的密度梯度和压力梯度的不稳定变化，引起 火焰面的弯曲变形和火焰涡旋的动态演变，而不同尺度的油池火焰也会呈现不同的形态特 征。高速摄像机对每组实验拍摄时长为7~10s。由于火焰形状呈现周期性交替改变，选取 每种频率下出现频次最高的火焰形态发展图像序列进行说明，每张图像的时间间隔为 0.005s。 图2无声波强追下与声波强追下不同直径油池火焰部分火焰图像（左、中、右分别为34cm和5cm 直径油池火焰：ab,c,de序列分别为无声波，30Hz,50Hz,70Hz和90H2被 Fig.2 partial flame images of pool flame under acoustic force (The left,middle and fight pool flames are 3 cm,4 cm and 5 cm in diameter respectively;a,b,c,d,e sequences are non acoustic,30-Hz 50 HZ,70 Hz and 90 Hz acoustic force respectively) 3cm直径的乙醇油池火焰在部分频率下的火焰连续图像如图2《左)所示，无声波激 励下(a序列)火焰呈现规律脉动的状态，火焰两侧根部出现轴对称侧祸旋结构，逐渐上 升至火焰顶部，在火焰末端处脱落，此时涡旋的上升周期时间相对长，这种行为也被称为 “膨胀”(puffing)11,在30Hz和50Hz声波作用下火焰向水平方向发生偏转(b序列 和℃序列)。这是由于侧涡旋的运动使得火焰的垂直动童随火焰高度的增加而增加，因此 在火焰根部具有最明显的水平偏转。同时由于火焰在水平方向的偏移，涡旋对的不对称运 动抽运了更多的空气和燃烧产物，引起火焰在部的断裂，造成局部熄火并在水平气流的 作用下形成整体截断状态(b8),这与Pretre養公的实验现象一致；火焰在70Hz~90 Hz(d序列和e序列)声强迫下较为稳定，图像分无声波状态下的火焰相似，但火焰外围 轮廓亮度较大，火焰呈现尖、长的特点。由于声波脉动频率的增加影响了水平方向动量的 积累，限制了涡旋的尺度，因而在火焰表面彩成更多更小直径的涡，促进了空气和可燃 物的掺混使得火焰面燃烧更为完全，火焰也更为明亮。 由图2（中）可以看出，与3cm直径相比，4cm直径油池由于热释放量的增加，在竖 直方向的压力梯度增加，无声波状态下(a序列)的膨胀行为(puffing)更为明显：此外，在 30Hz声频率作用下：与3cm直径油池火焰类似，火焰在不对称涡旋的卷吸作用下出现横 向截断(b序列)：此外，在50z声频率作用下时，火焰在顶部呈现“T型(c序列)，可 能是由于声压的正弦交替转变至反方向，引起背声侧涡量的增大，原本在顶端处脱落的涡 旋进一步卷吸火焰，使原本依附于火焰轮廓线的涡旋能够引起火焰面的褶皱变形：火焰在 70Hz和90Hz声波环境4序列)，同样处于燃烧较为稳定的状态，亮度也略大于无声 波时 cm直径油他的火焰（图2右）在所有实验频率下都不存在明显的横向截断状态，在 30Hz声波作角，父焰虽然发生偏移和断裂，但与3cm和4cm直径油池火不同，燃烧尺 度的增加能更快补充被涡旋卷吸而破碎的火焰(b序列)：此外，火焰面积的增加促使沿 火焰面移动的涡旋从单一方向的运动向多方向的运动转变(c序列)；火焰在70Hz和90 Hz声波强逾下灭焰不发生偏移，处于稳定燃烧状态，这与3cm、4cm直径油池火相似。 70 Frequency /Hz 图3不同直径油池火焰在声波作用下火焰形态变化示意图（「、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ分别表示无声波作用、间歇 截断、偏转和稳定燃烧的状态) Fig.3 Schematic diagram of flame shape change with acoustic(I,II,III and IV represent non-acoustic
形成涡旋[17]。声波扰动会造成火焰在径向方向的密度梯度和压力梯度的不稳定变化，引起 火焰面的弯曲变形和火焰涡旋的动态演变，而不同尺度的油池火焰也会呈现不同的形态特 征。高速摄像机对每组实验拍摄时长为 7~10s。由于火焰形状呈现周期性交替改变，选取 每种频率下出现频次最高的火焰形态发展图像序列进行说明，每张图像的时间间隔为 0.005s。 图 2 无声波强迫下与声波强迫下不同直径油池火焰部分火焰图像（左、中、右分别为 3 cm、4 cm 和 5 cm 直径油池火焰；a,b,c,d,e 序列分别为无声波，30 Hz，50 Hz，70 Hz 和 90 Hz 声波） Fig.2 partial flame images of pool flame under acoustic force (The left, middle and right pool flames are 3 cm, 4 cm and 5 cm in diameter respectively;a, b, c, d, e sequences are non acoustic, 30 Hz, 50 Hz, 70 Hz and 90 Hz acoustic force respectively) 3 cm 直径的乙醇油池火焰在部分频率下的火焰连续图像如图 2（左）所示，无声波激 励下（a 序列）火焰呈现规律脉动的状态，火焰两侧根部出现轴对称侧涡旋结构，逐渐上 升至火焰顶部，在火焰末端处脱落，此时涡旋的上升周期时间相对长，这种行为也被称为 “膨胀”（puffing）[18]；在 30 Hz 和 50 Hz 声波作用下，火焰向水平方向发生偏转（b 序列 和 c 序列）。这是由于侧涡旋的运动使得火焰的垂直动量随火焰高度的增加而增加，因此 在火焰根部具有最明显的水平偏转。同时由于火焰在水平方向的偏移，涡旋对的不对称运 动抽运了更多的空气和燃烧产物，引起火焰在中部的断裂，造成局部熄火并在水平气流的 作用下形成整体截断状态（b8），这与 Pretrel 等人的实验现象一致[19]；火焰在 70 Hz~90 Hz（d 序列和 e 序列）声强迫下较为稳定，图像与无声波状态下的火焰相似，但火焰外围 轮廓亮度较大，火焰呈现尖、长的特点。由于声波脉动频率的增加影响了水平方向动量的 积累，限制了涡旋的尺度，因而在火焰表面形成更多更小直径的涡[20]，促进了空气和可燃 物的掺混使得火焰面燃烧更为完全，火焰也更为明亮。 由图 2（中）可以看出，与 3 cm 直径相比，4 cm 直径油池由于热释放量的增加，在竖 直方向的压力梯度增加，无声波状态下(a 序列)的膨胀行为（puffing）更为明显；此外，在 30 Hz 声频率作用下：与 3 cm 直径油池火焰类似，火焰在不对称涡旋的卷吸作用下出现横 向截断(b 序列)；此外，在 50 Hz 声频率作用下时，火焰在顶部呈现“T”型（c 序列），可 能是由于声压的正弦交替转变至反方向，引起背声侧涡量的增大，原本在顶端处脱落的涡 旋进一步卷吸火焰，使原本依附于火焰轮廓线的涡旋能够引起火焰面的褶皱变形；火焰在 70 Hz 和 90 Hz 声波环境下（d 序列），同样处于燃烧较为稳定的状态，亮度也略大于无声 波时。 5 cm 直径油池的火焰（图 2 右）在所有实验频率下都不存在明显的横向截断状态，在 30 Hz 声波作用下，火焰虽然发生偏移和断裂，但与 3 cm 和 4 cm 直径油池火不同，燃烧尺 度的增加能更快补充被涡旋卷吸而破碎的火焰（b 序列）；此外，火焰面积的增加促使沿 火焰面移动的涡旋从单一方向的运动向多方向的运动转变（c 序列）；火焰在 70 Hz 和 90 Hz 声波强迫下火焰不发生偏移，处于稳定燃烧状态，这与 3 cm、4 cm 直径油池火相似。 Frequency/Hz Frequency / Hz Symmetric vortex Baroclinic vorticity Asymmetric vortex Instable small-scale vortex 图 3 不同直径油池火焰在声波作用下火焰形态变化示意图（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ分别表示无声波作用、间歇 截断、偏转和稳定燃烧的状态） Fig.3 Schematic diagram of flame shape change with acoustic (I, II ,III and represent non-acoustic, Ⅳ 录用稿件，非最终出版稿
intermittent,deflective and stable state respectively) 由于声波引起的涡旋扰动以及火焰本身脉动不稳定性会引起火焰形态的动态变化，因 此当火焰在特定声频率下出现间歇截断的火焰形态时，定义火焰此时为间歇截断状态，该 声强迫的频率为间歇截断频率：出现火焰相对于中心轴线的偏转时，则认为为偏转状态： 火焰在水平方向上不发生扰动时则认为为稳定燃烧状态。总体而言，随着声波频率的增加 涡旋逐渐由影响火焰结构的内部区域转移至火焰表面的轮廓线，涡旋直径也逐渐变小，引 起的燃烧不稳定性逐渐减弱。此外，3cm和4cm直径油池火焰的火焰形态呈现由间歇截断 到偏转，再到稳定燃烧的状态，5c直径火焰不存在间歇截断频率，火焰形态直接由偏转 状态向稳定状态转变：而随着油池直径增加，涡旋移动的空间方向性显著增加，而火焰对 声波的敏感性逐渐降低，声波作用下的火焰形态变化示意图如图3和表1所示。 表1不同直径油池火焰在不同频率声波作用下的燃烧状态 Table 1 State of pool flames with different diameters with the force of acoustic waves of different frequencies f/Hz 6 D/cm 03 708090 0000 3 4 工mm 5 IⅢⅢⅢⅢ 2.2火焰几何尺寸 由于原始火焰图像的数量较大，为了进一步定量分析火焰凡何尺度，利用图像二值化 技术批量处理火焰图像，得到基于像素点数的火焰面积、高度及宽度数值。其原理为：通 过灰度处理并将图像转化二维矩阵，再设置一个或多个灰度阈值，比较图像中各像素的灰 度值与阈值的大小关系，根据比较结果重新对矩阵赋椎并计算像素点数量，从而将对应 像素分成两类或多类四。图像二值化处理结果以及4火焰面积的像素点数如图4所示。 二值化计算利用MATLAB实现，亮度阈值经试验后选取40，确保能够较好地捕捉火焰的 边缘位置。图5给出了不同声频率下的火焰面秘数值、永焰宽度和火焰高度的平均数值及 标准差。 -hn/M 古岩古出省出出 间Tmes 图4火焰图像二值化处理及火焰面积统计示意图。()图像二值化处理：(b)火焰面积像素统计 Fig.4 binarization of flamge and pixel counting of flame area:(a)binarization of flame image:(b)pixel counting of flame area 由图5可看出3cm和4cm直径油池火焰具有相同的几何形态变化趋势：在间歇截 断频率下，平均父焰面积小幅度增加，在进入偏转频率时火焰面积迅速下降，在进入稳定 燃烧频率府保持稳定。5cm直径油池的平均火焰面积在偏转频率下持续增加，进入稳定燃 烧频率时面积干降并保持稳定。这是由于5cm直径油池火焰具有更大火焰尺度，流场扰动 带来的卷吸预混的助燃作用大于热量的损失带来的影响。平均火焰宽度和火焰高度变化趋 势也印证了这一点，三种直径油池火焰的平均宽度在增加的情况下，5cm直径油池的火焰 高度相对稳定，而3cm和4cm直径油池火焰的火焰高度显著降低，表明前者火焰体积增 加而后者则无。当频率增加至70Hz以上时，三种直径油池的平均火焰宽度与自由燃烧时 相近，但火焰高度和火焰面积都有所增加。由2.1的分析可知，随着声波频率的增加，火 焰表面的涡旋数量增多尺度减小，掺混效率和燃烧效率提升，羽流的上升速度在表面涡旋 的作用下增加，因此火焰高度也有了提升。 火焰在声波作用下加剧几何表面的皱褶程度，通过分形维数的计算能够分析火焰面的 皱褶情况2，分形理论的数学表示为：
intermittent, deflective and stable state respectively) 由于声波引起的涡旋扰动以及火焰本身脉动不稳定性会引起火焰形态的动态变化，因 此当火焰在特定声频率下出现间歇截断的火焰形态时，定义火焰此时为间歇截断状态，该 声强迫的频率为间歇截断频率；出现火焰相对于中心轴线的偏转时，则认为为偏转状态； 火焰在水平方向上不发生扰动时则认为为稳定燃烧状态。总体而言，随着声波频率的增加 涡旋逐渐由影响火焰结构的内部区域转移至火焰表面的轮廓线，涡旋直径也逐渐变小，引 起的燃烧不稳定性逐渐减弱。此外，3 cm 和 4 cm 直径油池火焰的火焰形态呈现由间歇截断 到偏转，再到稳定燃烧的状态，5 cm 直径火焰不存在间歇截断频率，火焰形态直接由偏转 状态向稳定状态转变；而随着油池直径增加，涡旋移动的空间方向性显著增加，而火焰对 声波的敏感性逐渐降低，声波作用下的火焰形态变化示意图如图 3 和表 1 所示。 表 1 不同直径油池火焰在不同频率声波作用下的燃烧状态 Table 1 State of pool flames with different diameters with the force of acoustic waves of different frequencies f / Hz D / cm 0 3 0 4 0 5 0 6 0 70 80 90 3 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅳ 4 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅳ 5 Ⅰ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅳ 2.2 火焰几何尺寸 由于原始火焰图像的数量较大，为了进一步定量分析火焰几何尺度，利用图像二值化 技术批量处理火焰图像，得到基于像素点数的火焰面积、高度及宽度数值。其原理为：通 过灰度处理并将图像转化二维矩阵，再设置一个或多个灰度阈值，比较图像中各像素的灰 度值与阈值的大小关系，根据比较结果重新对矩阵赋值，并计算像素点数量，从而将对应 像素分成两类或多类[21]。图像二值化处理结果以及 4 cm 火焰面积的像素点数如图 4 所示。 二值化计算利用 MATLAB 实现，亮度阈值经试验后选取 40，确保能够较好地捕捉火焰的 边缘位置。图 5 给出了不同声频率下的火焰面积数值、火焰宽度和火焰高度的平均数值及 标准差。 (a) Flame area Flame width Flame length 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 Flame area (b) Time / s 图 4 火焰图像二值化处理及火焰面积统计示意图。(a)图像二值化处理；(b)火焰面积像素统计 Fig.4 binarization of flame image and pixel counting of flame area: (a) binarization of flame image; (b) pixel counting of flame area 由图 5 可以看出，3 cm 和 4 cm 直径油池火焰具有相同的几何形态变化趋势：在间歇截 断频率下，平均火焰面积小幅度增加，在进入偏转频率时火焰面积迅速下降，在进入稳定 燃烧频率时保持稳定。5 cm 直径油池的平均火焰面积在偏转频率下持续增加，进入稳定燃 烧频率时面积下降并保持稳定。这是由于 5 cm 直径油池火焰具有更大火焰尺度，流场扰动 带来的卷吸预混的助燃作用大于热量的损失带来的影响。平均火焰宽度和火焰高度变化趋 势也印证了这一点，三种直径油池火焰的平均宽度在增加的情况下，5 cm 直径油池的火焰 高度相对稳定，而 3 cm 和 4 cm 直径油池火焰的火焰高度显著降低，表明前者火焰体积增 加而后者则无。当频率增加至 70 Hz 以上时，三种直径油池的平均火焰宽度与自由燃烧时 相近，但火焰高度和火焰面积都有所增加。由 2.1 的分析可知，随着声波频率的增加，火 焰表面的涡旋数量增多尺度减小，掺混效率和燃烧效率提升，羽流的上升速度在表面涡旋 的作用下增加，因此火焰高度也有了提升。 火焰在声波作用下加剧几何表面的皱褶程度，通过分形维数的计算能够分析火焰面的 皱褶情况[22]，分形理论的数学表示为： 录用稿件，非最终出版稿
D.=_log(N) log(r) (1) 式中，F为维空间下的有界集合，F有N,个互不重合的子集，r为所有坐标方向上的 尺度因子，DF为F的分形维数。本文中分形维数计算采用传统的数盒子法)，利用 MATLAB计算三种直径的油池火焰在不同声频率下的平均分形维数，计算结果如图5(d) 所示。 图5不同直径油池火焰在不同声频率下的火焰面积、火焰宽度、火焰高度以及分形维数的平均数值。() 火焰面积：b)火焰宽度：(c)火焰高度：(d)分形维数 Fig.5 Average flame area,flame width,flame height and fractal of pool flames with different diameters under acoustic waves of different frequencies:(a)Flame area;(b)Flame width;(c)Flame height (d)Fractal dimension 由图5()可知，火焰分形维数随油池直径的增大而增大，火焰羽流范围的增加引起 火焰面拓展，出现更多皱褶空间：此外，三种直径油池火焰均在3QHz声强迫下的平均分 形维数最大：由前文分析可知，由于水平方向的压力梯度变化起涡量加强和涡旋运动显 著影响火焰区域，火焰处于高度不稳定状态，火焰面弯曲皱褶，几何特征复杂；与5c直 径油池不同的是，3cm和4cm直径油池火焰均在声强迫频率为60Hz时分形维数最小，这 是由于火焰面积的减小限制了表面皱褶的能力 2.3火焰信号频域特性 火焰的不稳定燃烧可通过火焰的热释诚速率火焰高度、火焰面积等参数的频域特性 来反映。为分析火焰信号在不同状态的频域特性，对不同频率的火焰宽度、火焰面积及 火焰高度的时域信号进行傅里叶变换。图6为三种直径油池火焰在图3临界频率（间歇截 断、偏转、稳定燃烧)下火焰面积、火焰高度和火焰宽度信号的傅里叶变化结果。 绿用稿件
log log r F N D r （ ） （ ） （1） 式中，F 为 n 维空间下的有界集合，F 有 Nr个互不重合的子集，r 为所有坐标方向上的 尺度因子，DF 为 F 的分形维数。本文中分形维数计算采用传统的数盒子法[23]，利用 MATLAB 计算三种直径的油池火焰在不同声频率下的平均分形维数，计算结果如图 5（d） 所示。 图 5 不同直径油池火焰在不同声频率下的火焰面积、火焰宽度、火焰高度以及分形维数的平均数值。(a) 火焰面积;(b)火焰宽度;(c)火焰高度;(d)分形维数 Fig.5 Average flame area, flame width，flame height and fractal of pool flames with different diameters under acoustic waves of different frequencies: (a) Flame area; (b) Flame width; (c) Flame height; (d) Fractal dimension 由图 5（d）可知，火焰分形维数随油池直径的增大而增大，火焰羽流范围的增加引起 火焰面拓展，出现更多皱褶空间；此外，三种直径油池火焰均在 30 Hz 声强迫下的平均分 形维数最大：由前文分析可知，由于水平方向的压力梯度变化引起涡量加强和涡旋运动显 著影响火焰区域，火焰处于高度不稳定状态，火焰面弯曲皱褶，几何特征复杂;与 5 cm 直 径油池不同的是，3 cm 和 4 cm 直径油池火焰均在声强迫频率为 60 Hz 时分形维数最小，这 是由于火焰面积的减小限制了表面皱褶的能力。 2.3 火焰信号频域特性 火焰的不稳定燃烧可通过火焰的热释放速率、火焰高度、火焰面积等参数的频域特性 来反映[24]。为分析火焰信号在不同状态的频域特性，对不同频率的火焰宽度、火焰面积及 火焰高度的时域信号进行傅里叶变换。图 6 为三种直径油池火焰在图 3 临界频率（间歇截 断、偏转、稳定燃烧）下火焰面积、火焰高度和火焰宽度信号的傅里叶变化结果。 free 30 40 50 60 70 80 90 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 3cm 4cm 5cm Fractal (d) Frequency / Hz free 30 40 50 60 70 80 90 200 300 400 500 600 700 3cm 4cm 5cm Flame height (c) Frequency / Hz free 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 Flame width (b) Frequency / Hz 3cm 4cm 5cm free 30 40 50 60 70 80 90 1x104 2x104 3x104 4x104 5x104 6x104 7x104 8x104 Flame area (a) Frequency / Hz 3cm 4cm 5cm 录用稿件，非最终出版稿
图6不同直径油池火焰在声波强迫下的频域信号(a、b和c前缀分别表示在30Hz、50Hz和70Hz声波作 用下：1、2和3后缀分别表示火焰面积、火焰宽度和火焰高度信号) Fig.6 Frequency signals of pool flames with different diameters under acoustic force(a,b and c prefixes denote the sound waves at 30 Hz,50 Hz and 70 Hz,respectively;1.2 and 3 suffixes indicate the flame area,flame width and flame height signal respectively) 从幅值上看，火焰面积、宽度和高度数值的FFT变化幅值随油池直径的增加而增加： 此外，输入的声波信号频率越低，在低于火焰振荡频率的频域内(0-10)峰值越集中， 表明低频声波对火焰结构的破坏更为明显，导致火焰信号极不稳定：输人的信号为70 Hz时，由于火焰重新趋于稳定，频域分布趋于自由燃烧下的频域分布，但主频和次频 的幅值降低，次频不显著，表明此时声波降低了正常的火焰脉动幅度。 从峰值频率上看，间歇截断状态和稳定燃烧状态下的声信号龚火焰面积的频域分布中 不易识别，而偏转状态下峰值较为明显，这是由于偏转状态下火焰结构更为完整，周期规 律性更强。火焰高度无法识别出70Hz的声信号，火焰宽度财还受限制，声信号在火焰宽 度频域分布中始终突出。这是由于声波方向与火焰羽流防向垂直，声波扰动引起横向压力 梯度相对于受控于重力和浮力作用引起的垂直压力梯度更大火焰在横向方向的扰动更为 显著：70Hz声频率下火焰的频域分布除火焰自身的脉动频率外还存在噪点，表明火焰在 稳定燃烧频率下依然存在小振幅脉动。 2.4火焰理查德森数 针对横风作用下的油池火焰，Majeski等入的通过Richardson数即火焰受到浮力与 惯性力之比分析火焰不稳定性。 Ri=AP.gL Pr U2 (3) 式中：△p为侧风密度与燃烧产物的密度差，kgm3:p为火焰密度，kgm3；L为油池 特征尺寸，m,一般取油池直径g为重力加速度，ms2:U为侧风风速，ms。Ri数值越 大，表示火焰处于越稳定的状态，反之火焰越不稳定。 刘鹏翔通过推和研究发现小尺度油池火焰在环境风作用下的和火焰倾角的正 切值存在一次函数关 tan0=A.Ri+B (4) 式中，ta火焰倾角的正切值，定义为水平位移与和火焰高度的比值。 与侧风类似，横向声波同样会引起火焰水平动量扰动和火焰倾角的特征性变化。此外， 声波作用下的火焰不稳定性还对频率有明显依赖性。因此借助火焰倾角与数的关系分析 声波作用下的R数的形式：将式(3)U带入当地空气振动速度，通过当地扰动声压的有 效声压表示P剧： U=√Plp≈0.7Px (5) 式中，P为扰动有效声压，Pa:Pmas为最大振幅声压，Pa:p为介质静态密度，kgm 3:c为声波在该介质传播的声速，ms分别通过下式得到： p=1.2929B273.16 101325T (6) 式中，P。为静态气压，Pa:T为介质温度，K。经由实验测得3cm、4cm和5cm直径 油池在自然状态下的火焰中心温度分别为384.2℃，453.6℃和564.7℃，取火焰中心温度 与28℃空气温度的平均温度作为介质温度即火焰平均温度，进而得到介质密度和以及与
图 6 不同直径油池火焰在声波强迫下的频域信号(a、b 和 c 前缀分别表示在 30 Hz、50 Hz 和 70 Hz 声波作 用下；1、2 和 3 后缀分别表示火焰面积、火焰宽度和火焰高度信号) Fig.6 Frequency signals of pool flames with different diameters under acoustic force(a, b and c prefixes denote the sound waves at 30 Hz, 50 Hz and 70 Hz, respectively; 1. 2 and 3 suffixes indicate the flame area, flame width and flame height signal respectively) 从幅值上看，火焰面积、宽度和高度数值的 FFT 变化幅值随油池直径的增加而增加； 此外，输入的声波信号频率越低，在低于火焰振荡频率的频域内（0-10 Hz）峰值越集中， 表明低频声波对火焰结构的破坏更为明显，导致火焰信号极不稳定；当输入的声信号为 70 Hz 时，由于火焰重新趋于稳定，频域分布趋于自由燃烧下的频域分布，但此时主频和次频 的幅值降低，次频不显著，表明此时声波降低了正常的火焰脉动幅度。 从峰值频率上看，间歇截断状态和稳定燃烧状态下的声信号在火焰面积的频域分布中 不易识别，而偏转状态下峰值较为明显，这是由于偏转状态下火焰结构更为完整，周期规 律性更强。火焰高度无法识别出 70 Hz 的声信号，火焰宽度则不受限制，声信号在火焰宽 度频域分布中始终突出。这是由于声波方向与火焰羽流方向垂直，声波扰动引起横向压力 梯度相对于受控于重力和浮力作用引起的垂直压力梯度更大，火焰在横向方向的扰动更为 显著；70 Hz 声频率下火焰的频域分布除火焰自身的脉动频率外还存在噪点，表明火焰在 稳定燃烧频率下依然存在小振幅脉动。 2.4 火焰理查德森数 针对横风作用下的油池火焰，Majeski 等人[25][26]的通过 Richardson 数即火焰受到浮力与 惯性力之比分析火焰不稳定性。 2 Ri f gL U （3） 式中：Δρ 为侧风密度与燃烧产物的密度差，kg·m-3；ρf为火焰密度，kg·m-3；L 为油池 特征尺寸，m，一般取油池直径；g 为重力加速度，m·s-2；U 为侧风风速，m·s-1。Ri 数值越 大，表示火焰处于越稳定的状态，反之火焰越不稳定。 刘鹏翔[27]通过推导和研究发现小尺度油池火焰在环境风作用下的 Ri-1和火焰倾角的正 切值存在一次函数关系： -1 tan θ=A Ri +B （4） 式中，tanθ 为火焰倾角的正切值，定义为水平位移与和火焰高度的比值。 与侧风类似，横向声波同样会引起火焰水平动量扰动和火焰倾角的特征性变化。此外， 声波作用下的火焰不稳定性还对频率有明显依赖性。因此借助火焰倾角与 Ri 数的关系分析 声波作用下的 Ri 数的形式：将式（3）U 带入当地空气振动速度，通过当地扰动声压的有 效声压表示[28]： max U P P / 0.7 （5） 式中，P 为扰动有效声压，Pa；Pmax为最大振幅声压，Pa；ρ 为介质静态密度，kg·m- 3；c0为声波在该介质传播的声速，m·s-1；分别通过下式得到： 0 273.16 1.2929 101325 P T （6） 式中，P0为静态气压，Pa；T 为介质温度，K。经由实验测得 3 cm、4 cm 和 5 cm 直径 油池在自然状态下的火焰中心温度分别为 384.2 ℃，453.6 ℃和 564.7 ℃，取火焰中心温度 与 28 ℃空气温度的平均温度作为介质温度即火焰平均温度，进而得到介质密度和以及与 录用稿件，非最终出版稿
外侧密度之差。 式(4)中火焰倾角正切值在本文采用平均火焰宽度的偏移与平均火焰高度之比表示。 带入数值得到火焰倾角与声频率的关系如图7()所示。由此认为声波频率与火焰倾角的 正切值存在近似反正切函数关系，在此基础上增加频率修正系数Z,使火焰倾角的正切值 与Ri,数的倒数满足一次函数关系，即： tan0=0.0324.Ri.+0.1154 (7) Ri,"=Ri".Z=ZL(PoP) ,Z=0.32 arctan(12-0.2f)+0.5 (8) 式中，Ria表示声波作用下的火焰Richardson数：Z为频率修正系数，根据实验结果拟 合得到：p为环境气体密度，kgm3:f为声频率，Hz。进而得到声频率与R数的关系如 图7(c)所示，为方便与无声波作用下的火焰R值进行对比（无声波作用时0，Ri趋 于无穷)，R值均采用倒数的形式进行讨论。 au 图7声波频率、火焰倾角和Ri,值之间的关系。(a)不同频率 水稻顺角正切值：(b)R,值与火焰倾角正 切值的拟合关系：火焰值 Fig.7 Relationship between acoustic frequency,flame angle and Ri;(a)The tangent value of flame inclination angle at different frequencies(b)Ri,and tan The fitting relationship between Ria and tangent value of flame inclination angle (cyPfame Ri.value 由图7(c)可知，值随着油池的直径增加而降低，对应了油池尺度对声波强迫的 敏感性随着尺度的增加而降低：当外加有压水平相同时，随着声信号频率的增加，R值 降低的趋势，对应了火焰不稳定性随声频率的增加逐渐减弱的演变关系。此外，三种直径 油池火焰R。值收敛于接近0的数值对应当声波频率超过一定数值时火焰近乎不再发生扰 动，即与自然燃烧近乎无异飞=9)。因此，增加频率修正系数后的R数的结果与实验现 象有较好的符合，在描述声波作用下的油池火焰稳定性方面具有一定可靠性。在此基础上 可以发现，在50Hz~0z之间，火焰对声波频率的响应尤为显著，当声波频率高于或低 于该段频率时，对火焰的影响存在边际效应。此外，结合表1可以发现，间歇截断状态， 偏转状态和稳定燃烧狄态存在临界R值，分别为10.32和2.92。 3结论 (随着声波频率的增加，三种直径油池火的燃烧不稳定性逐渐减弱，涡旋逐渐由影 响火焰结构的内部区域转移至火焰表面的轮廓线，涡旋直径也逐渐变小：3cm和4cm直径 油池火焰的间歇截断和偏转状态的临界频率分别频率为50Hz和40Hz,5c直径油池火 焰由于热释放速率的增加，对声波扰动的敏感性降低，因而不存在间歇截断频率：三种油 池火焰均在70Hz时由偏转状态转变为稳定燃烧状态。 (2)3cm直径和4cm直径油池火焰在声波作用下有相似的几何形态变化趋势，当声 波频率增加至70Hz以上时，三种直径油池的平均火焰宽度与自由燃烧时相近，火焰高度 和火焰面积都有所增加：分形维数分析表明火焰在间歇截断状态下和不稳定偏转状态下的 皱褶程度最高。 (3)火焰信号的频域分析表明输入的声波信号频率越低，在低于火焰振荡频率的频域 范围内峰值越集中：相较于间歇截断状态和稳定燃烧状态，声波频率在偏转状态下的频域
外侧密度之差。 式（4）中火焰倾角正切值在本文采用平均火焰宽度的偏移与平均火焰高度之比表示。 带入数值得到火焰倾角与声频率的关系如图 7（a）所示。由此认为声波频率与火焰倾角的 正切值存在近似反正切函数关系，在此基础上增加频率修正系数 Z，使火焰倾角的正切值 与 Ria数的倒数满足一次函数关系，即： -1 a tan θ 0.0324 Ri +0.1154 （7） -1 -1 0 a ( - ) Ri Ri Z Z 0.32arctan 12-0.2 +0.5 ZgL f f P ， （ ） （8） 式中，Ria表示声波作用下的火焰 Richardson 数；Z 为频率修正系数，根据实验结果拟 合得到；ρ0为环境气体密度，kg·m-3；f 为声频率，Hz。进而得到声频率与 Ria数的关系如 图 7（c）所示，为方便与无声波作用下的火焰 Ri 值进行对比（无声波作用时 u≈0， Ri 趋 于无穷），Ria值均采用倒数的形式进行讨论。 30 40 50 60 70 80 90 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 tanθ (a) Frequency / Hz 3cm 4cm 5cm 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 tanθ (b) Ri a -1 y = 0.0324x + 0.1154 R 2 = 0.9215 30 40 50 60 70 80 90 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Intermittent flame Deflective flame Ri a -1=2.92 Ri a -1 (c) Frequency / Hz 3cm 4cm 5cm Ri a -1=10.32 Stable flame 图 7 声波频率、火焰倾角和 Ria值之间的关系。(a)不同频率下的火焰倾角正切值；(b)Ria值与火焰倾角正 切值的拟合关系；(c)火焰 Ria值 Fig.7 Relationship between acoustic frequency, flame angle and Ria: (a) The tangent value of flame inclination angle at different frequencies (b) Ria and tan The fitting relationship between Ria and tangent value of flame inclination angle (c) Flame Ria value 由图 7（c）可知，Ria -1值随着油池的直径增加而降低，对应了油池尺度对声波强迫的 敏感性随着尺度的增加而降低；当外加声压水平相同时，随着声信号频率的增加，Ria -1值 降低的趋势，对应了火焰不稳定性随声频率的增加逐渐减弱的演变关系。此外，三种直径 油池火焰 Ria -1值收敛于接近 0 的数值对应当声波频率超过一定数值时火焰近乎不再发生扰 动，即与自然燃烧近乎无异（Ri=0）。因此，增加频率修正系数后的 Ria数的结果与实验现 象有较好的符合，在描述声波作用下的油池火焰稳定性方面具有一定可靠性。在此基础上 可以发现，在 50 Hz~70 Hz 之间，火焰对声波频率的响应尤为显著，当声波频率高于或低 于该段频率时，对火焰的影响存在边际效应。此外，结合表 1 可以发现，间歇截断状态， 偏转状态和稳定燃烧状态存在临界 Ria -1值，分别为 10.32 和 2.92。 3 结论 （1）随着声波频率的增加，三种直径油池火的燃烧不稳定性逐渐减弱，涡旋逐渐由影 响火焰结构的内部区域转移至火焰表面的轮廓线，涡旋直径也逐渐变小；3 cm 和 4 cm 直径 油池火焰的间歇截断和偏转状态的临界频率分别频率为 50 Hz 和 40 Hz，5 cm 直径油池火 焰由于热释放速率的增加，对声波扰动的敏感性降低，因而不存在间歇截断频率；三种油 池火焰均在 70 Hz 时由偏转状态转变为稳定燃烧状态。 （2）3 cm 直径和 4 cm 直径油池火焰在声波作用下有相似的几何形态变化趋势，当声 波频率增加至 70 Hz 以上时，三种直径油池的平均火焰宽度与自由燃烧时相近，火焰高度 和火焰面积都有所增加；分形维数分析表明火焰在间歇截断状态下和不稳定偏转状态下的 皱褶程度最高。 （3）火焰信号的频域分析表明输入的声波信号频率越低，在低于火焰振荡频率的频域 范围内峰值越集中；相较于间歇截断状态和稳定燃烧状态，声波频率在偏转状态下的频域 录用稿件，非最终出版稿
信号中更明显：声频率在火焰宽度的频域分布中始终突出。 (4)火焰倾角正切值与声波频率近似存在反正切函数关系，通过火焰倾角与R数的 关系得到声波作用下的火焰R数形式，R,数值结果与实验现象具有较好的符合：对于同 一水平声压下的声波频率，火焰存在对于频率的显著响应区间：间歇截断状态，偏转状态 和稳定燃烧状态存在临界Ri1值，分别为10.32和2.92。 参考文献 [1]Ye QL,Zhang C W,Liu L W.Research on application status and development of a new type core-shell structure dry water extinguishing agent.New Chemical Materials,2021,49(02):52 (叶乔涵，张存位，刘立文.新型核壳结构千水灭火剂应用现状与发展趋势.化工新型材料，2021,49(02)：52) [2]Wang Q,Huang H W,Tang H J,et al.Nonlinear response of buoyant diffusion flame under acoustic excitation.Fuel,2013,103(01):364 [3]Tang TT,Li C Y.Design of fire sonic unmanned aerial vehicle based on residenti Journal of Machine Design,2020,37(S1):48 (唐甜甜，李翠玉基于住宅区火灾的消防声波无人机设计.机械设计，2020,3心 [4]DARPA,Instant flame suppression phase II-final report.Massachusetts: ense Advanced Research Projects Agency,2008 [5]Eryn B,Nathanial D W,Yue K B.et al.Acoustic Flame lechanics in a Microgravity Environment.Microgravity Science Technology,2015,27(01 [6]Hakim L,Schmitt T,Ducruix S,et al.Dynamics of a Trans cal Coaxial Flame under a High-frequency Transverse Acoustic Forcing:Influence of the modulation on the flame response.Combustion Fame,2015,162(10):3482 [7]Han X,Yang J,Mao J.LES investigation of two frequency effects on acoustically forced premixed flame. Fuel,2016,185:449 [8]Vignat G,Schiavo EL,Laera D,et al.Dynamics ofSpray and Swirling Flame under Acoustic Oscillations:A Joint Experimental and LES Investigation.Proceedings of the Combustion Institute,2020,6(08):9 [9]Kypraiou A M,Giusti A,Allison P M,et al.Dynamics of acoustically forced non-premixed flames close to blow-off.Experimental Thermal and Fluid Science,2018,10(6):1047 [10]Xiong C,Lliu Y,Xu C.et al Extinguishing the dripping flame by acoustic wave.Fire Safery Journal, 2020:103109 [11]Ruo W,Ru X,Chen et al.Analysis of Flame Extinguishment and Height in Low Frequency Acoustically Excited Methane Jet Diffusion Flame.Microgravity Science and Technology,2018,30(3):237 [12]Friedman AStoliarov S I.Acoustic extinction of laminar line-flames.Fire Safery Journal, 2017,9310):102 [13]Wei PSudy on the influence of acoustic waves on combustion flame characteristics [Dissertation]. Beijing:North China Electric Power University,2019. (魏珠萍.声被影响燃烧及燃烧火焰特性的研究[学位论文].北京：华北电力大学，2019) [14]Nobbuyukin F,Koki I,Kei F,et al.Flow visualization study of a diffusion flame under acoustic excitation.Fuel,2019,251:506 [15]Niegodajew P,Ukasiak K,Radomiak H,et al.Application of acoustic oscillations in quenching of gas burner flame.Combustion and Flame,2018.194:245 [16]Liu D,Lai X,Hu X,et al.Study on online evaluation method of condition degradation of hydropower units based on vibration signals.Journal of Hydraulic Engineering,2021,52(04):461 (刘东，赖旭，胡晓，等基于振动信号的水电机组状态劣化在线评估方法研究.水利学报，2021,52(04)：461) [17]Tieszen.S.R..Nicolette V F.Vortical Structures In Pool Fires:Observation,Speculation,and Simulation. chemistry,1996
信号中更明显；声频率在火焰宽度的频域分布中始终突出。 （4）火焰倾角正切值与声波频率近似存在反正切函数关系，通过火焰倾角与 Ri 数的 关系得到声波作用下的火焰 Ria数形式，Ria数值结果与实验现象具有较好的符合；对于同 一水平声压下的声波频率，火焰存在对于频率的显著响应区间；间歇截断状态，偏转状态 和稳定燃烧状态存在临界 Ria -1值，分别为 10.32 和 2.92。 参 考 文 献 [1] Ye Q L， Zhang C W, Liu L W. Research on application status and development of a new type core-shell structure dry water extinguishing agent. New Chemical Materials, 2021,49(02):52 (叶乔涵,张存位,刘立文.新型核壳结构干水灭火剂应用现状与发展趋势.化工新型材料,2021,49(02):52) [2] Wang Q, Huang H W, Tang H J, et al. Nonlinear response of buoyant diffusion flame under acoustic excitation. Fuel, 2013,103(01):364 [3] Tang T T，Li C Y .Design of fire sonic unmanned aerial vehicle based on residential area fire. Journal of Machine Design,2020,37(S1):48 (唐甜甜,李翠玉.基于住宅区火灾的消防声波无人机设计.机械设计,2020,37(S1):48 [4] DARPA, Instant flame suppression phase II − final report. Massachusetts: Defense Advanced Research Projects Agency, 2008 [5] Eryn B, Nathanial D W, Yue K B,et al. Acoustic Flame Suppression Mechanics in a Microgravity Environment. Microgravity Science & Technology，2015, 27(01): 141 [6] Hakim L，Schmitt T，Ducruix S，et al. Dynamics of a Transcritical Coaxial Flame under a High-frequency Transverse Acoustic Forcing: Influence of the modulation frequency on the flame response. Combustion & Flame，2015，162(10):3482 [7] Han X，Yang J，Mao J. LES investigation of two frequency effects on acoustically forced premixed flame. Fuel，2016，185:449 [8] Vignat G, Schiavo E L, Laera D , et al. Dynamics of Spray and Swirling Flame under Acoustic Oscillations : A Joint Experimental and LES Investigation. Proceedings of the Combustion Institute, 2020,6(08):9 [9] Kypraiou A M，Giusti A，Allison P M， et al. Dynamics of acoustically forced non-premixed flames close to blow-off.Experimental Thermal and Fluid Science，2018,10(6):1047 [10] Xiong C, Lliu Y, Xu C, et al. Extinguishing the dripping flame by acoustic wave. Fire Safety Journal, 2020:103109 [11] Ruo W ， Ru X ， Chen L ， et al. Analysis of Flame Extinguishment and Height in Low Frequency Acoustically Excited Methane Jet Diffusion Flame.Microgravity Science and Technology,2018,30(3):237 [12] Friedman A N ， Stoliarov S I .Acoustic extinction of laminar line-flames. Fire Safety Journal ， 2017，93(10):102 [13] Wei Z P. Study on the influence of acoustic waves on combustion flame characteristics [Dissertation]. Beijing: North China Electric Power University, 2019. (魏珠萍.声波影响燃烧及燃烧火焰特性的研究[学位论文].北京：华北电力大学,2019) [14] Nobbuyukin F， Koki I， Kei F，et al. Flow visualization study of a diffusion flame under acoustic excitation. Fuel，2019，251:506 [15] Niegodajew P，Ukasiak K，Radomiak H, et al. Application of acoustic oscillations in quenching of gas burner flame. Combustion and Flame，2018,194:245 [16] Liu D, Lai X, Hu X, et al. Study on online evaluation method of condition degradation of hydropower units based on vibration signals. Journal of Hydraulic Engineering, 2021,52(04):461 (刘东,赖旭,胡晓,等.基于振动信号的水电机组状态劣化在线评估方法研究.水利学报,2021,52(04):461) [17] Tieszen. S. R,.Nicolette V F. Vortical Structures In Pool Fires: Observation, Speculation, and Simulation. chemistry，1996 录用稿件，非最终出版稿
[18]Hu J J.Characteristics of flame neck and temperature distribution in Development Zone of pool fire [Dissertation].Anhui:Beijing University of Civil Engineering and Architecture,2015 (胡那郡.油池火火焰颈部特征及发展区温度分布研究[学位论文].安徽：中国科学技术大学，2015) [19]Pretrel H,Suard S,Audouin L.Experimental and numerical study of low frequency oscillatory behaviour of a large-scale hydrocarbon pool fire in a mechanically ventilated compartment.Fire Safety Journal,2016,83(02):38 [20]Sheng Z L.Experimental and model study on the effect of vortex flame coupling on NOx generation under sound [Dissertation].Hangzhou:Zhejiang University of Technology,2015 (沈忠良.声作用下涡与火焰耦合影响NOx生成的实验与模型研究「学位论文1.杭州：浙江工业大学， 2015) [21]Xu X C,Li X,Huang Z,et al.Jet Flame Propagation Characteristics of Methane/Air Mixture in a Large Bore Constant Volume Chamber Based on MATLAB Image Processing Method.Journal of Shanghai Jiaotong Universi0y,2020,54(05):490 (许晓晨，李翔，黄忠等基于MATLAB图像处理的大缸径定容弹中甲烷/空 火焰传播特性.上海 交通大学学报，2020,54(05)：490) 22]Tian F.Study on disturbance characteristics of cross flow to diffusion flame Dissertation].Guanzhou:South China University of Technology,2017 (田芳.横掠风对扩散火焰的扰动特性研究[学位论文1广州：华南理玉大学2017) [23]Aron W.Skiba,Campbell D.et al.High-fidelity flame-front wrinkling measurements derived from fractal analysis of turbulent premixed flames with large Reynolds Proceedings of the Combustion msiu1e,2020,8(01):112 [24]Carpes C Q,Bortoli A D.Large eddy simulation eacoustic of a premixed swirl flame.Computers Fids,2019,182(03:1 [25]Majeski A J,Wilson DJ,Larry W.et al.Predieting the length of low-momentum jet diffusion flames in crossflow.Combustion Science and,38(6):15 [26]Shang F,Hu L.Sun X,et al.Flame downwash length evolution of non-premixed gaseous fuel jets in cross- flow:Experiments and a new correlation.Applied Energy,2017,198(2):99 [27 Liu P X.Study on fire behavior and hazard characteristics of small scale crude oil boiling pool under the action ofenvironmental wind [Dissertation].Beijing:China University of petroleum,2017 (刘鹏翔.环境风作用下不尺度原油沸溢池火行为及危害特性研究[学位论文].北京：中国石油大学， 2017) 28]Ma D Y.Theoretical bo ern Acoustics.Ist Ed.Beijing:Science Press,2004 录用 (马大猷现代受理基础 1版.北京：科学出版社，2004)
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