《工程科学学报》：基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 苏三庆秦彦龙王威左付亮邓瑞泽刘馨为 Stress-magnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection SU San-qing.QIN Yan-long.WANG Wei,ZUO Fu-liang.DENG Rui-ze,LIU Xin-wei 引用本文： 苏三庆，秦彦龙，王威，左付亮，邓瑞泽，刘馨为.基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系叮工程科学学报，优先 发表.doi:10.13374j.issn2095-9389.2020.11.10.00214 SU San-qing,QIN Yan-long,WANG Wei,ZUO Fu-liang.DENG Rui-ze,LIU Xin-wei.Stressmagnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi: 10.13374:issn2095-9389.2020.11.10.00214 在线阅读View online:https:/oi.org10.13374.issn2095-9389.2020.11.10.00214 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in

基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 苏三庆 秦彦龙 王威 左付亮 邓瑞泽 刘馨为 Stress‒magnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection SU San-qing, QIN Yan-long, WANG Wei, ZUO Fu-liang, DENG Rui-ze, LIU Xin-wei 引用本文: 苏三庆, 秦彦龙, 王威, 左付亮, 邓瑞泽, 刘馨为. 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系[J]. 工程科学学报, 优先 发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.00214 SU San-qing, QIN Yan-long, WANG Wei, ZUO Fu-liang, DENG Rui-ze, LIU Xin-wei. Stressmagnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.00214 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.00214 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in

工程科学学报.第44卷，第X期：1-11.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-11,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.00214;http://cje.ustb.edu.cn 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 苏三庆四，秦彦龙，王威，左付亮，邓瑞泽，刘馨为 西安建筑科技大学土木工程学院，西安710055 ☒通信作者，E-mail:sussqx(@xauat..edu.cn 摘要金属磁记忆检测技术由于其能够快速便捷的对铁磁性构件的损伤进行识别，且被认为具有识别隐性损伤的能力，而 被广泛研究.为推进金属磁记忆检测技术在桥钢箱梁损伤检测方面的应用，对桥钢箱梁进行了静力受弯试验，提取其变形最 严重的上翼缘磁信号分布，建立了损伤区域力与磁信号和磁信号梯度的关系曲线，并提出用磁场梯度指数来表征钢梁的受力 和损伤状态.结果表明：上翼缘磁信号曲线与应力变化形态正好相反，磁信号曲线在进入塑性后发生反转变为负值，且随应 力变化的速度增快，可以判断构件进入塑性状态，即将发生损伤：磁场梯度曲线在损伤最严重的区域出现最大值，且随着荷载 的增大，磁梯度最大值点不断向钢梁中间移动，由此可以进行破坏状态的预警：磁场梯度与应力关系曲线可将构件整个受力 过程明显的区分为初始、屈服、塑性、损伤4个状态：可以用磁场梯度指数来进行构件受力状态与损伤状态的表征.该研究 可为金属磁记忆检测技术在桥钢梁损伤状态的定量评估和预警方面的应用提供依据和参考. 关键词金属磁记忆：钢箱梁损伤：力磁耦合：定量评估：有限元法 分类号TG115.28:TU391 Stress-magnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection SU San-ging,OIN Yan-long,WANG Wei,ZUO Fu-liang,DENG Rui-ze,LIU Xin-wei School of Civil Engineering.Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710055,China Corresponding author,E-mail:sussqx@xauat.edu.cn ABSTRACT Metal magnetic memory detection technology has been widely studied because it can identify damage to ferromagnetic components quickly and conveniently,and it is considered to have the ability to identify hidden damage.To promote the application of metal magnetic memory technology in the damage detection of a bridge steel box beam,a static bending test on the steel box beam of the bridge was performed,and the magnetic signal distribution of the upper flange with the most severe deformation was extracted.The quantitative relationship between the stress in the damaged region and magnetic signal or magnetic signal gradient was established,and an approach for characterizing the stress and damage state of the steel beam was proposed using the magnetic field gradient index.The results show that the magnetic signal curve of the upper flange is opposite to that of the stress change form,and the magnetic signal curve reverses to a negative value after entering the plastic state and increases with the stress change speed,so the component can be judged to enter the plastic state and soon be damaged.The maximum value of the magnetic field gradient curve appears in the position with the most severe damage,and with the increase in the load,the maximum value point of the magnetic gradient constantly moves to the middle of the steel beam;thus the early warning of the failure state can be conducted.The relationship curve between the magnetic field gradient and stress can obviously distinguish the entire stress process of the component,which includes four states:initial,yield, plasticity,and damage.The stress state and damage state of components can be characterized using the magnetic field gradient index. 收稿日期：2020-11-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51878548)：陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2018JZ5013)

基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 苏三庆苣，秦彦龙，王    威，左付亮，邓瑞泽，刘馨为 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055 苣通信作者， E-mail: sussqx@xauat.edu.cn 摘    要    金属磁记忆检测技术由于其能够快速便捷的对铁磁性构件的损伤进行识别，且被认为具有识别隐性损伤的能力，而 被广泛研究. 为推进金属磁记忆检测技术在桥钢箱梁损伤检测方面的应用，对桥钢箱梁进行了静力受弯试验，提取其变形最 严重的上翼缘磁信号分布，建立了损伤区域力与磁信号和磁信号梯度的关系曲线，并提出用磁场梯度指数来表征钢梁的受力 和损伤状态. 结果表明：上翼缘磁信号曲线与应力变化形态正好相反，磁信号曲线在进入塑性后发生反转变为负值，且随应 力变化的速度增快，可以判断构件进入塑性状态，即将发生损伤；磁场梯度曲线在损伤最严重的区域出现最大值，且随着荷载 的增大，磁梯度最大值点不断向钢梁中间移动，由此可以进行破坏状态的预警；磁场梯度与应力关系曲线可将构件整个受力 过程明显的区分为初始、屈服、塑性、损伤 4 个状态；可以用磁场梯度指数来进行构件受力状态与损伤状态的表征. 该研究 可为金属磁记忆检测技术在桥钢梁损伤状态的定量评估和预警方面的应用提供依据和参考. 关键词    金属磁记忆；钢箱梁损伤；力磁耦合；定量评估；有限元法 分类号    TG115.28;TU391 Stress‒magnetization of the state of flange damage to a bridge steel box beam based on magnetic memory detection SU San-qing苣 ，QIN Yan-long，WANG Wei，ZUO Fu-liang，DENG Rui-ze，LIU Xin-wei School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China 苣 Corresponding author, E-mail: sussqx@xauat.edu.cn ABSTRACT    Metal magnetic memory detection technology has been widely studied because it can identify damage to ferromagnetic components quickly and conveniently, and it is considered to have the ability to identify hidden damage. To promote the application of metal magnetic memory technology in the damage detection of a bridge steel box beam, a static bending test on the steel box beam of the bridge was performed, and the magnetic signal distribution of the upper flange with the most severe deformation was extracted. The quantitative relationship between the stress in the damaged region and magnetic signal or magnetic signal gradient was established, and an approach for characterizing the stress and damage state of the steel beam was proposed using the magnetic field gradient index. The results show that the magnetic signal curve of the upper flange is opposite to that of the stress change form, and the magnetic signal curve reverses to a negative value after entering the plastic state and increases with the stress change speed, so the component can be judged to enter the plastic state and soon be damaged. The maximum value of the magnetic field gradient curve appears in the position with the most severe damage, and with the increase in the load, the maximum value point of the magnetic gradient constantly moves to the middle of the steel beam; thus the early warning of the failure state can be conducted. The relationship curve between the magnetic field gradient and stress can obviously distinguish the entire stress process of the component, which includes four states: initial, yield, plasticity, and damage. The stress state and damage state of components can be characterized using the magnetic field gradient index. 收稿日期: 2020−11−10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51878548）；陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2018JZ5013） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−11，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−11, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.00214; http://cje.ustb.edu.cn

工程科学学报，第44卷，第X期 This study can provide a reference and basis for the application of metal magnetic memory detection technology in the quantitative assessment and early warning of the damage status of bridge steel beams KEY WORDS metal magnetic memory;damage to a steel box beam;stress-magnetic coupling;quantitative assessment;finite element method 钢箱梁因其轻质高强、塑性好，且箱形截面具 场信号曲线及漏磁场梯度曲线，由于钢箱梁在受 有较大的抗弯刚度和较强的抗扭性能，具有较大 力过程中翼缘和腹板的受力情况不同，所产生的 跨越能力，能很好的承受横向分布荷载，适用于各 磁信号变化也不同，所以本次重点讨论上翼缘磁 种复杂结构而在桥梁结构中被广泛应用山但在桥 信号变化情况.结合有限元计算的应力分布情况， 钢梁使用过程中，由于内部裂纹和外界环境以及 给出了应力与磁信号之间的关系曲线：提出了用 自然灾害的原因，会产生截面或节点的刚度、强度 磁场梯度指数作为参数对损伤进行检测和预警 的退化及变形等损伤四.在一定情况下会引起结 1试验过程及结果 构的失效，造成严重的安全问题，这就使得对在役 桥梁钢结构的检测成为必需 1.1试验材料及方法 金属磁记忆检测技术是一种新兴的磁无损检 选用具有代表性的Q345qC桥梁钢材进行基 测方法，这种检测方法可对铁磁构件应力集中区 于磁记忆检测的受弯试验研究，Q345qC钢材具有 域及存在隐性损伤的部位进行早期发现和识别， 良好的力学性能、焊接性能及低温变形能力，在桥 并采取有效的预防措施，防止铁磁构件的突然破 梁钢方面应用最为广泛.材料的化学成分及力学 坏，有早期预警的作用其基本原理是铁磁性 性能分别如表1和表2所示 材料具有磁畴结构和自发磁化的特征，在外加磁 表1Q345qC钢材化学成分（质量分数） 场和应力的作用下，铁磁材料内部将发生磁畴壁 Table 1 Q345gC steel chemical composition % 移动和磁矩转动，在构件表面出现磁场强度的改 Si Mn 变，损伤区域产生自有漏磁场，并且存在“记忆” 0.15 0.38 1.6 ≤0.035 ≤0.035 现象- 金属磁记忆检测技术由于操作简单、灵敏度 表2Q345qC钢材的力学参数 高，已经被应用到了轨道、管道、压力容器，飞机 Table 2 Mechanical parameters of q345gC steel 起落架等铁磁性构件安全检测当中冈目前，国内 Elasticity Yield Strength of Elongation/ modulus/GPa strength/MPa extension/MPa % 外众多学者对金属磁记忆检测技术进行了大量的 201 ≥345 510 21 理论研究和试验研究工作网，相关学者对漏磁信号 与应力状态之间的关系展开了细致的研究，用来 试件三维模型如图1所示，腹板尺寸由桥梁钢 建立构件表面或内部损伤与磁信号的关系.文 箱梁常用1000型波纹腹板进行1/4缩尺而来，横 献[10]进行了再制造业磁记忆检测技术研究的探 截面尺寸如图2所示.本次实验采用两个钢箱梁 讨.文献[11-12]研究了钢丝绳磁记忆检测技术的 试件，钢梁加载时支座处外伸150mm,钢梁有效 力磁关系.文献[13-14]对磁记忆检测技术在建筑 长度1分别为1800mm和1500mm,横截面尺寸相 钢结构领域的应用进行了初步研究.文献[15-16) 同，下文中对钢梁的描述均采用有效长度.波纹腹 对简单构件进行了有限元模拟计算.但以前研究 板钢箱梁4点受弯试验在YAJ20000型电液伺服 大多属于桥梁等建筑结构以外其他领域的构件， 压剪试验机上进行，其最大试验力为20000kN.试 多以简单受力为主，在桥梁钢结构方面磁记忆检 件表面的磁记忆信号采集设备采用EMS-2003智 测技术的研究尚处于探索阶段 能磁记忆/涡流检测仪.检测探头采用磁记忆双通 因此，选用波纹腹板钢箱梁进行基于磁记忆 道笔式探头，探头编号为EPMS/B2,其分辨率为 检测技术的力磁关系试验研究，以探索用磁信号 1Am,量程为±1000Am. 来检测和预警桥钢箱梁的损伤.本文通过对桥钢 试验中4点受弯加载方式如图3所示，P代表 箱梁进行4点受弯的静力加载试验，发现其在上 YAJ20000型电液伺服压剪试验机的集中荷载作 翼缘发生屈曲失稳破坏，得到了钢梁表面的漏磁 用力.磁信号采用保载在线测量的方式，测线沿钢

This  study  can  provide  a  reference  and  basis  for  the  application  of  metal  magnetic  memory  detection  technology  in  the  quantitative assessment and early warning of the damage status of bridge steel beams. KEY WORDS    metal magnetic memory；damage to a steel box beam；stress-magnetic coupling；quantitative assessment；finite element method 钢箱梁因其轻质高强、塑性好，且箱形截面具 有较大的抗弯刚度和较强的抗扭性能，具有较大 跨越能力，能很好的承受横向分布荷载，适用于各 种复杂结构而在桥梁结构中被广泛应用[1] . 但在桥 钢梁使用过程中，由于内部裂纹和外界环境以及 自然灾害的原因，会产生截面或节点的刚度、强度 的退化及变形等损伤 [2] . 在一定情况下会引起结 构的失效，造成严重的安全问题，这就使得对在役 桥梁钢结构的检测成为必需. 金属磁记忆检测技术是一种新兴的磁无损检 测方法，这种检测方法可对铁磁构件应力集中区 域及存在隐性损伤的部位进行早期发现和识别， 并采取有效的预防措施，防止铁磁构件的突然破 坏，有早期预警的作用[3−4] . 其基本原理是铁磁性 材料具有磁畴结构和自发磁化的特征，在外加磁 场和应力的作用下，铁磁材料内部将发生磁畴壁 移动和磁矩转动，在构件表面出现磁场强度的改 变，损伤区域产生自有漏磁场，并且存在“记忆” 现象[5−6] . 金属磁记忆检测技术由于操作简单、灵敏度 高，已经被应用到了轨道、管道、压力容器，飞机 起落架等铁磁性构件安全检测当中[7] . 目前，国内 外众多学者对金属磁记忆检测技术进行了大量的 理论研究和试验研究工作[8] ，相关学者对漏磁信号 与应力状态之间的关系展开了细致的研究，用来 建立构件表面或内部损伤与磁信号的关系[9] . 文 献 [10] 进行了再制造业磁记忆检测技术研究的探 讨. 文献 [11−12] 研究了钢丝绳磁记忆检测技术的 力磁关系. 文献 [13−14] 对磁记忆检测技术在建筑 钢结构领域的应用进行了初步研究. 文献 [15−16] 对简单构件进行了有限元模拟计算. 但以前研究 大多属于桥梁等建筑结构以外其他领域的构件， 多以简单受力为主，在桥梁钢结构方面磁记忆检 测技术的研究尚处于探索阶段. 因此，选用波纹腹板钢箱梁进行基于磁记忆 检测技术的力磁关系试验研究，以探索用磁信号 来检测和预警桥钢箱梁的损伤. 本文通过对桥钢 箱梁进行 4 点受弯的静力加载试验，发现其在上 翼缘发生屈曲失稳破坏，得到了钢梁表面的漏磁 场信号曲线及漏磁场梯度曲线，由于钢箱梁在受 力过程中翼缘和腹板的受力情况不同，所产生的 磁信号变化也不同，所以本次重点讨论上翼缘磁 信号变化情况. 结合有限元计算的应力分布情况， 给出了应力与磁信号之间的关系曲线；提出了用 磁场梯度指数作为参数对损伤进行检测和预警. 1    试验过程及结果 1.1    试验材料及方法 选用具有代表性的 Q345qC 桥梁钢材进行基 于磁记忆检测的受弯试验研究，Q345qC 钢材具有 良好的力学性能、焊接性能及低温变形能力，在桥 梁钢方面应用最为广泛. 材料的化学成分及力学 性能分别如表 1 和表 2 所示. 表 1  Q345qC 钢材化学成分（质量分数） Table 1   Q345qC steel chemical composition % C Si Mn S P 0.15 0.38 1.6 ⩽ 0.035 ⩽ 0.035 表 2  Q345qC 钢材的力学参数 Table 2   Mechanical parameters of q345qC steel Elasticity modulus/GPa Yield strength/MPa Strength of extension/MPa Elongation/ % 201 ⩾ 345 510 ⩾ 21 试件三维模型如图 1 所示，腹板尺寸由桥梁钢 箱梁常用 1000 型波纹腹板进行 1/4 缩尺而来，横 截面尺寸如图 2 所示. 本次实验采用两个钢箱梁 试件，钢梁加载时支座处外伸 150 mm，钢梁有效 长度 l 分别为 1800 mm 和 1500 mm，横截面尺寸相 同，下文中对钢梁的描述均采用有效长度. 波纹腹 板钢箱梁 4 点受弯试验在 YAJ20000 型电液伺服 压剪试验机上进行，其最大试验力为 20000 kN. 试 件表面的磁记忆信号采集设备采用 EMS-2003 智 能磁记忆/涡流检测仪. 检测探头采用磁记忆双通 道笔式探头，探头编号为 EPMS/B2，其分辨率为 1 A·m−1，量程为±1000 A·m−1 . 试验中 4 点受弯加载方式如图 3 所示，P 代表 YAJ20000 型电液伺服压剪试验机的集中荷载作 用力. 磁信号采用保载在线测量的方式，测线沿钢 · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

苏三庆等：基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 3 Load the beam 150, 600 600 600 150 2100 图3试件加载示意图（单位：mm) Fig.3 Specimen loading mode(unit:mm) 梁长度方向布置，检测步距为50mm,上翼缘检测 图1试件三维图（单位：mm) 线布置位置如图4所示.磁记忆检测试验中由于 Fig.1 Three-dimensional model of specimen (unit:mm) 需要测量每个阶段的磁信号，故钢梁试验前先由 412 30634680 6 886 80634630 材性试验得到精确的本构模型（应力-应变(-ε） 曲线)如图5所示，试验前计算得到1800mm长钢 梁屈服荷载为900kN,设置加载等级为0、200、400、 Longitudinal Corrugated 600、800、900、1000、1050和1100kN.1500mm长 stiffeners web 钢梁屈服荷载为1000kN,设置加载等级为0、200、 Transverse stiffeners 400、600、800、900、1000、1050和1123N.测量 导 时将传感器垂直并紧贴试件表面，以消除提离值 的影响，保证在检测过程中提离值保持为零.为了 352 保证结果的准确性，减少意外误差的影响，在每个 图2试件横截面图（单位：mm) 测点收集了3组数据，丢弃与其他测点有显著差异 Fig.2 Cross section of specimen (unit:mm) 的数据.取其余的平均值，得到比较准确的结果 Load the beam Load the beam Line on the lower surface of the upper flange 1501 600 600 600 ↓1501 图4上翼缘检测线布置示意图（单位：mm) Fig.4 Upper flange detection line layout(unit:mm) 伤，且最大损伤区域发生在加载点附近，因此本文 500 重点研究上翼缘损伤部分的力磁关系.钢梁上翼 400 缘以压应力为主，上翼缘应力沿垂直于宽度方向 300 的截面上变化相同，故在只考虑应力引起磁信号 号200 变化的时候，沿垂直于宽度方向的截面上磁信号 变化也相似，所以这里选用一条沿钢梁长度方向 10o 检测线上的磁信号来分析钢梁上翼缘损伤变化情 0 况.1800mm的钢梁加载过程中荷载位移曲线如 00.010.020.030.040.050.060.07 图7所示，其中屈服荷载F,为900kN,极限承载 力F.为1100kN,对应的屈服位移4，为18.2mm, 图5试件本构模型曲线 极限位移4.为41.5mm Fig.5 Constitutive model curve of the specimen 1.2.1磁信号曲线分布 1.2试验结果 读取上翼缘各加载阶段磁信号数据，做出初 试件加载至最终失去承载力的状态如图6所 始阶段变化曲线如图8所示.初始阶段磁信号波 示，两个钢箱梁破坏情况一致，都为上翼缘屈曲损 动较大，这是因为试件内部磁畴未受到应力的约

梁长度方向布置，检测步距为 50 mm，上翼缘检测 线布置位置如图 4 所示. 磁记忆检测试验中由于 需要测量每个阶段的磁信号，故钢梁试验前先由 材性试验得到精确的本构模型（应力‒应变（σ‒ε） 曲线）如图 5 所示，试验前计算得到 1800 mm 长钢 梁屈服荷载为 900 kN，设置加载等级为 0、200、400、 600、800、900、1000、1050 和 1100 kN. 1500 mm 长 钢梁屈服荷载为 1000 kN，设置加载等级为 0、200、 400、600、800、900、1000、1050 和 1123 kN. 测量 时将传感器垂直并紧贴试件表面，以消除提离值 的影响，保证在检测过程中提离值保持为零. 为了 保证结果的准确性，减少意外误差的影响，在每个 测点收集了 3 组数据，丢弃与其他测点有显著差异 的数据. 取其余的平均值，得到比较准确的结果. Load the beam 600 600 26 x Load the beam 150 412 y Line on the lower surface of the upper flange 150 600 O 图 4    上翼缘检测线布置示意图 （单位：mm） Fig.4    Upper flange detection line layout (unit: mm) 1.2    试验结果 试件加载至最终失去承载力的状态如图 6 所 示，两个钢箱梁破坏情况一致，都为上翼缘屈曲损 伤，且最大损伤区域发生在加载点附近，因此本文 重点研究上翼缘损伤部分的力磁关系. 钢梁上翼 缘以压应力为主，上翼缘应力沿垂直于宽度方向 的截面上变化相同，故在只考虑应力引起磁信号 变化的时候，沿垂直于宽度方向的截面上磁信号 变化也相似，所以这里选用一条沿钢梁长度方向 检测线上的磁信号来分析钢梁上翼缘损伤变化情 况. 1800 mm 的钢梁加载过程中荷载位移曲线如 图 7 所示，其中屈服荷载 Fy 为 900 kN，极限承载 力 Fu 为 1100 kN，对应的屈服位移 Δy 为 18.2 mm， 极限位移 Δu 为 41.5 mm. 1.2.1    磁信号曲线分布 读取上翼缘各加载阶段磁信号数据，做出初 始阶段变化曲线如图 8 所示. 初始阶段磁信号波 动较大，这是因为试件内部磁畴未受到应力的约 352 2100 216 412 图 1    试件三维图（单位：mm） Fig.1    Three-dimensional model of specimen (unit: mm) 8 200 8 30 6 34 6 80 6 88 6 80 6 34 6 30 412 216 352 40 40 Corrugated web Longitudinal stiffeners Transverse stiffeners 图 2    试件横截面图（单位：mm） Fig.2    Cross section of specimen (unit: mm) 150 216 600 Load the beam P 150 600 600 图 3    试件加载示意图（单位：mm） Fig.3    Specimen loading mode (unit: mm) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0 100 200 300 400 500 σ/MPa ε 图 5    试件本构模型曲线 Fig.5    Constitutive model curve of the specimen 苏三庆等： 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 束，处于无序的分布状态.由于金属的多种内耗效 应，试件内部将出现不同程度的磁化，且钢材在制 造过程中杂质和缺陷会导致材料局部的磁导率下 降，形成高磁阻区，阻碍磁力线的通过，在这些缺 陷区域内形成不均匀的磁势差，使原本均匀的磁 力线出现畸变，从而在试件表面产生不等的自有 漏磁场-圆但初始磁信号曲线仍然大体上呈现 图6试件最终破坏形态 左右对称，磁信号曲线在加载点处出现峰值，且右 Fig.6 Final failure patter of the specimen 侧加载点处的峰值明显大于左侧加载点处，初始 状态磁信号的变化表明了钢箱梁初始的磁场状态 1200 钢箱梁加载过程中磁信号的变化如图9和图10 1000 所示，两个钢梁的磁信号变化趋势一致.弹性阶段， 800 在应力的作用下，磁信号呈现一定的发展规律，磁 信号曲线呈现左右对称，在两个加载点处出现过 600 零点现象.磁信号数值整体为正，在中间1/3区域 400 磁信号随着应力的增大而减小，两边区域磁信号 200 随应力的增大而增大.试件处于弹性阶段时，在应 4 4 30 % 60 100 力和地磁场共同作用下内部产生了很高的应力 1/mm 能，试件内部的位错聚集处磁畴壁必将发生不可 图71800mm钢梁荷载位移曲线 逆的重新取向，随着应力的增大，试件内部逐渐达 Fig.7 Load displacement curve of the 1800 mm steel beam 到磁饱和状态，磁信号的分布趋于稳定9-20 160 140 (a) 60 (b) 120 0 100 20 60 0 40 -20 0 -20 -60 -40 400 800 12001600 2000 -80 400 800 1200 1600 //mm //mm 因8钢梁上翼缘初始磁信号变化曲线.(a)1800mm钢梁：(b)1500mm钢梁 Fig.8 Curves of the initial magnetic signal of the upper flange of a steel beams:(a)1800 mm steel beam;(b)1500 mm steel beam 200 180 250 (b 160 200 140 150 1 100 100 50 -P=200kN 60 P-400 kN 0 40 P=600 kN -P=1000kN --P=800kN -50 wD=100l-N1 ◆P=900kN -P=00kN -100 0 400 800 12001600 2000 400 800 1200 1600 2000 //mm //mm 图9 1800mm钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线.(a)弹性阶段：(b)塑性阶段 Fig.9 Magnetic signal change curves during flange loading of the 1800 mm steel beam:(a)elastic stage;(b)plastic stage

束，处于无序的分布状态. 由于金属的多种内耗效 应，试件内部将出现不同程度的磁化，且钢材在制 造过程中杂质和缺陷会导致材料局部的磁导率下 降，形成高磁阻区，阻碍磁力线的通过，在这些缺 陷区域内形成不均匀的磁势差，使原本均匀的磁 力线出现畸变，从而在试件表面产生不等的自有 漏磁场[17−18] . 但初始磁信号曲线仍然大体上呈现 左右对称，磁信号曲线在加载点处出现峰值，且右 侧加载点处的峰值明显大于左侧加载点处，初始 状态磁信号的变化表明了钢箱梁初始的磁场状态. 钢箱梁加载过程中磁信号的变化如图 9 和图 10 所示，两个钢梁的磁信号变化趋势一致. 弹性阶段， 在应力的作用下，磁信号呈现一定的发展规律，磁 信号曲线呈现左右对称，在两个加载点处出现过 零点现象. 磁信号数值整体为正，在中间 1/3 区域 磁信号随着应力的增大而减小，两边区域磁信号 随应力的增大而增大. 试件处于弹性阶段时，在应 力和地磁场共同作用下内部产生了很高的应力 能，试件内部的位错聚集处磁畴壁必将发生不可 逆的重新取向，随着应力的增大，试件内部逐渐达 到磁饱和状态，磁信号的分布趋于稳定[19−20] . 图 6    试件最终破坏形态 Fig.6    Final failure pattern of the specimen 0 20 40 60 80 100 0 200 400 600 800 1000 1200 Fu Fy F/kN Δy Δu Δ/mm 图 7    1800 mm 钢梁荷载位移曲线 Fig.7    Load displacement curve of the 1800 mm steel beam 160 60 140 0 120 40 20 100 400 0 80 −20 60 800 −40 40 −60 20 1200 −80 0 −20 1600 −40 2000 H(y)/(A·m−1 ) H(y)/(A·m−1 ) l/mm 0 400 800 1200 1600 l/mm (a) (b) 图 8    钢梁上翼缘初始磁信号变化曲线. （a）1800 mm 钢梁；（b）1500 mm 钢梁 Fig.8    Curves of the initial magnetic signal of the upper flange of a steel beams: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam 200 250 180 160 200 140 150 100 120 50 100 0 80 −50 60 −100 40 20 0 H(y)/(A·m−1 ) H(y)/(A·m−1 ) 0 400 800 1200 1600 2000 l/mm 0 400 800 1200 1600 2000 l/mm (a) (b) P=1000 kN P=1050 kN P=1100 kN P=200 kN P=400 kN P=600 kN P=800 kN P=900 kN 图 9    1800 mm 钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线. （a）弹性阶段；（b）塑性阶段 Fig.9    Magnetic signal change curves during flange loading of the 1800 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

苏三庆等：基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 5 180 -P=200kN 200 (b) =400kN P=600 kN 150 140 =800kN 120 P=900 kN 100 P-1000kN 100 80 0 60 0 -P=1050kN 40 -P=1123kN 20 -100 400 800 1200 1600 0 400 800 1200 1600 //mm //mm 图101500mm钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线.(a)弹性阶段：(b)塑性阶段 Fig.10 Magnetic signal change curve during flange loading of the 1500 mm steel beam:(a)elastic stage;(b)plastic stage 塑性阶段，屈服后磁信号曲线立即向破坏后 分算法对磁信号法向分量进行一阶微分，得到漏 的状态靠拢，相比于弹性阶段，钢梁中间1/3区 磁场梯度公式2四如式(1)所示 域，即纯弯段磁信号出现反转，由正值变为负值， K=61-+A0-0 (1) 磁信号随应力的增大向负方向增大显著.其他区 2 L+1-L L-L-1 域和弹性阶段变化相似，且磁信号最大值不断增 式中：K为第i个检测点的磁信号法向分量梯度 大，破坏时达到最大.这是因为中间段为屈曲损 值；H6y):和L分别为第i个检测点的磁信号法向分 伤区域，在钢梁屈服以后，应力作用下磁场已至饱 量值和位置坐标 和状态，试件内部磁畴重新取向已基本完成，磁 做出钢梁整体加载阶段漏磁场梯度曲线如 畴壁的移动已达最大，最终向磁滞状态逼近，且塑 图11和图12所示.磁信号梯度曲线整体呈现中 性变形加速了位错密度的积累，位错对磁畴的钉 心对称图形，且随着应力的增大曲线关于对称点 扎作用阻碍了磁畴的有序化运动，并降低了磁化 逆时针旋转，即曲线整体斜率不断增大.试件中 强度 间1/3区域的梯度曲线在0点附近波动，加载点附 1.2.2漏磁场梯度曲线分布 近出现峰值现象.且右侧加载点处的峰值波动大 磁信号梯度值K可以反应磁信号变化的快慢 于左侧加载点处，这与试件应力最大位置以及破 程度.根据磁偶极子模型，自由漏磁场反映的是磁 坏后屈曲最大的位置靠近加载点右侧相对应.随 荷密度的积分场，为了更好的建立应力σ与磁信 着荷载的增大峰值点不断向中间区域移动，试件 号之间的量化关系，采用基于离散数据的中心差 破坏之后峰值点完全处于中间1/3区域中 0.8 0.8 (a) (b) 0.6 0.6 0.4 0.4 02 m 02 0 P=200 kN 02 00 kN P=1000kN 02 0.4 -P=600kN 。P=1050kN +P=800kN 0.6 .P=1100kN ◆P=900kN 0.8 400 8001200 1600 2000 400 800120016002000 //mm //mm 图111800mm钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线.(a)弹性阶段：(b)塑性阶段 Fig.11 Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1800 mm steel beam:(a)elastic stage,(b)plastic stage 弹性阶段时磁信号梯度随加载等级线性变 增大，塑性阶段呈非线性变化，构件屈服后应力集 化，进入塑性阶段后，磁信号梯度数值增大显著， 中区域明显扩大，最终出现损伤.由此可见，磁信 加载点处峰值对应的横坐标范围也明显扩大，这 号梯度曲线可以反映出钢梁整体应力变化情况， 与试件应力发展正好一致，在弹性阶段应力线性 可以定性的说明构件损伤的位置及区域，以及损

塑性阶段，屈服后磁信号曲线立即向破坏后 的状态靠拢，相比于弹性阶段，钢梁中间 1/3 区 域，即纯弯段磁信号出现反转，由正值变为负值， 磁信号随应力的增大向负方向增大显著. 其他区 域和弹性阶段变化相似，且磁信号最大值不断增 大，破坏时达到最大. 这是因为中间段为屈曲损 伤区域，在钢梁屈服以后，应力作用下磁场已至饱 和状态，试件内部磁畴重新取向已基本完成，磁 畴壁的移动已达最大，最终向磁滞状态逼近，且塑 性变形加速了位错密度的积累，位错对磁畴的钉 扎作用阻碍了磁畴的有序化运动，并降低了磁化 强度[21] . 1.2.2    漏磁场梯度曲线分布 磁信号梯度值 K 可以反应磁信号变化的快慢 程度. 根据磁偶极子模型，自由漏磁场反映的是磁 荷密度的积分场，为了更好的建立应力 σ 与磁信 号之间的量化关系，采用基于离散数据的中心差 分算法对磁信号法向分量进行一阶微分，得到漏 磁场梯度公式[22] 如式（1）所示. Ki = 1 2 ( H(y)i+1 − H(y)i Li+1 − Li + H(y)i − H(y)i−1 Li − Li−1 ) （1） Ki H(y)i Li 式中： 为第 i 个检测点的磁信号法向分量梯度 值； 和 分别为第 i 个检测点的磁信号法向分 量值和位置坐标. 做出钢梁整体加载阶段漏磁场梯度曲线如 图 11 和图 12 所示. 磁信号梯度曲线整体呈现中 心对称图形，且随着应力的增大曲线关于对称点 逆时针旋转，即曲线整体斜率不断增大. 试件中 间 1/3 区域的梯度曲线在 0 点附近波动，加载点附 近出现峰值现象. 且右侧加载点处的峰值波动大 于左侧加载点处，这与试件应力最大位置以及破 坏后屈曲最大的位置靠近加载点右侧相对应. 随 着荷载的增大峰值点不断向中间区域移动，试件 破坏之后峰值点完全处于中间 1/3 区域中. 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 −0.2 −0.2 −0.4 −0.4 −0.6 −0.8 0 400 800 1200 1600 2000 l/mm 0 400 800 1200 1600 2000 l/mm (a) (b) P=200 kN P=400 kN P=600 kN P=1000 kN P=1050 kN P=800 kN P=1100 kN P=900 kN K/(A·m−1·mm−1 ) K/(A·m−1·mm−1 ) 图 11    1800 mm 钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线. （a）弹性阶段；（b）塑性阶段 Fig.11    Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1800 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage 弹性阶段时磁信号梯度随加载等级线性变 化，进入塑性阶段后，磁信号梯度数值增大显著， 加载点处峰值对应的横坐标范围也明显扩大，这 与试件应力发展正好一致，在弹性阶段应力线性 增大，塑性阶段呈非线性变化，构件屈服后应力集 中区域明显扩大，最终出现损伤. 由此可见，磁信 号梯度曲线可以反映出钢梁整体应力变化情况， 可以定性的说明构件损伤的位置及区域，以及损 180 200 160 150 140 100 120 100 50 0 80 −50 60 −100 40 20 H(y)/(A·m−1 ) H(y)/(A·m−1 ) 0 400 800 1200 1600 l/mm 0 400 800 1200 1600 l/mm (a) (b) P=1050 kN P=1123 kN P=200 kN P=400 kN P=600 kN P=800 kN P=900 kN P=1000 kN 图 10    1500 mm 钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线. （a）弹性阶段；（b）塑性阶段 Fig.10    Magnetic signal change curve during flange loading of the 1500 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage 苏三庆等： 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 · 5 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 0.6 (a) 0.6 (b) 0.4 04 0.2 0 -P=200kN -0.2 P=400 kN =600kN -0.4 -P=1050kN P=800 kN 4-P=1123kN -0.4 -P=-900kN 0.6 4-P=1000kN -0.6 -0.8 400 800 1200 1600 0 400 800 1200 1600 //mm //mm 图121500mm钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线.(a)弹性阶段：(b)塑性阶段 Fig.12 Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1500 mm steel beam:(a)elastic stage;(b)plastic stage 伤发展程度 度与应力方向有关，在外力加载作用下磁场的变 1.2.3分析与讨论 化主要沿应力方向，因此可取日=0)，则将钢梁进 Jiles等和Sablik等3-2认为，力-磁效应的物 入塑性时的等效应力带入可得He<0.这与图9和 理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场 图10中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致 分别对铁磁材料中磁畴壁的作用是等效的.根据 (2)磁信号梯度的分析 J-A模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一 由J-A模型可知在特定范围内，可将H、α和 个附加的等效磁场，这个等效磁场H。如式(2)所示2] M看成常数，因此有效场主要由应力场H决定，则 3di H。= 2 uo dM (cos20-vsin20) (2) 漏磁场梯度K可以表示为式(6)] K=△Hemy_AH,0y (6) 式中，为磁致伸缩系数，o=4π×107Hm为真空 磁导率，M为磁化强度，为应力与磁场强度之间 式中，=50mm,应力场H.和磁滞伸缩系数按式 的夹角，v为泊松比 (2)和式(3)表示 将磁致伸缩系数入确定为磁化强度M和应力 则等效应力场的表达式可表示为式(7) σ的函数，采用泰勒级数展开的方式确定入，并略去 高次项如式(3)所示 H,-3C[7x10-8-1×1025dM(cos20-sin20) 40 =YI(0)+(0)M2 (3) 3M -(cos20-vsin20)×10-25+ 40 式中，根据试验数据可得，y1(0)=7×10-18m2A2, 2.1M -(cos20-sin20)×10-17 y0)=-1×10-25m2A-2 0 在应力和地磁场的共同作用下，铁磁试件所 =-Ao2+Bo (7) 处的有效场H为式(4)叫 式中，当环境磁场不变时，A和B均可看成常量， He=H+aM+H。 (4) 将式(7)带入式(6)可得磁信号梯度K的表达 式中，H为外加磁场；a为磁畴耦合系数；M为磁化 式为式(8) 强度：αM由材料的磁化强度决定 (1)磁信号在屈曲后转变为负值分析 K=BC41-）-A(o41+cc1-c） (8) Litl-Li 将式(2)和式(3)带入式(4)可得式(5) 对于钢梁翼缘，仅受到正应力σ的作用，纯弯 3o/dA He=H+aM+ 段内应力保持不变其值为式(9).弯剪段内，应力 2 Ho dM (cos20-vsin20) =H+aM+ σ：与测量点位置坐标L,呈线性关系，其表达式可假 307x10-18-1×10-25c]Mcos20-sin20 设为式(10). (5) =Flh (9) 在本次试验中，地磁场强度H=40Am,v=0.3 -121 材料按线性物质考虑，假定其磁化率为210，α= i=kLi+b (10) 0.001,则磁化强度M为8400Am.由于等效场强 式中，k和b与荷载大小F和钢梁跨度I相关，k和b

伤发展程度. 1.2.3    分析与讨论 Hσ Jiles 等和 Sablik 等[23−24] 认为，力‒磁效应的物 理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场 分别对铁磁材料中磁畴壁的作用是等效的. 根据 J‒A 模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一 个附加的等效磁场，这个等效磁场 如式（2）所示[25] . Hσ = 3 2 σ µ0 ( dλ dM ) σ (cos2 θ−vsin2 θ) （2） λ µ0 = θ v 式中， 为磁致伸缩系数， 4π×10−7 H·m−1 为真空 磁导率，M 为磁化强度， 为应力与磁场强度之间 的夹角， 为泊松比. λ σ λ 将磁致伸缩系数 确定为磁化强度 M 和应力 的函数，采用泰勒级数展开的方式确定 ，并略去 高次项如式（3）所示[21] . λ = [ γ1(0)+γ ′ 1 (0)σ ] M2 （3） γ1(0) = γ ′ 1 (0) = 式中，根据试验数据可得[26] ， 7×10−18 m 2 ·A−2 ， −1×10−25 m 2 ·A−2 . He 在应力和地磁场的共同作用下，铁磁试件所 处的有效场 为式（4） [21] . He = H +αM + Hσ （4） αM 式中，H 为外加磁场；α 为磁畴耦合系数；M 为磁化 强度； 由材料的磁化强度决定. （1）磁信号在屈曲后转变为负值分析. 将式（2）和式（3）带入式（4）可得式（5）. He = H +αM + 3 2 σ µ0 ( dλ dM ) (cos2 θ−vsin2 θ) = H +αM+ 3σ µ0 [ 7×10−18 −1×10−25σ ] M(cos2 θ−vsin2 θ) （5） v = 0.3 α 在本次试验中，地磁场强度 H=40 A·m−1 , 材料按线性物质考虑，假定其磁化率为 210， = 0.001，则磁化强度 M 为 8400 A·m−1 . 由于等效场强 θ = 0 He < 0 度与应力方向有关，在外力加载作用下磁场的变 化主要沿应力方向，因此可取 [13] ，则将钢梁进 入塑性时的等效应力带入可得 . 这与图 9 和 图 10 中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致. （2）磁信号梯度的分析. α Hσ 由 J‒A 模型可知在特定范围内，可将 H、 和 M 看成常数，因此有效场主要由应力场 决定，则 漏磁场梯度 K 可以表示为式（6） [13] . K = ∆Heff(y) l = ∆Hσ(y) l （6） 式中，l=50 mm，应力场 Hσ和磁滞伸缩系数 λ 按式 （2）和式（3）表示. 则等效应力场的表达式可表示为式（7）. Hσ = 3σ µ0 [ 7×10−18 −1×10−25σ ] M(cos2 θ−vsin2 θ) = − 3Mσ 2 µ0 (cos2 θ−vsin2 θ)×10−25+ 2.1Mσ µ0 (cos2 θ−vsin2 θ)×10−17 = −Aσ 2 + Bσ （7） 式中，当环境磁场不变时，A 和 B 均可看成常量. 将式（7）带入式（6）可得磁信号梯度 Ki 的表达 式为式（8）. Ki = B(σi+1 −σi)− A(σi+1 +σi)(σi+1 −σi) Li+1 − Li （8） σx σi Li 对于钢梁翼缘，仅受到正应力 的作用，纯弯 段内应力保持不变其值为式（9）. 弯剪段内，应力 与测量点位置坐标 呈线性关系，其表达式可假 设为式（10）. σ = Flh 12I （9） σi = kLi +b （10） 式中，k 和 b 与荷载大小 F 和钢梁跨度 l 相关，k 和 b 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 −0.2 −0.2 −0.4 −0.4 −0.6 −0.6 −0.8 0 400 800 1200 1600 l/mm 0 400 800 1200 1600 l/mm (a) (b) P=1050 kN P=1123 kN P=200 kN P=400 kN P=600 kN P=800 kN P=900 kN P=1000 kN K/(A·m−1·mm−1 ) K/(A·m−1·mm−1 ) 图 12    1500 mm 钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线. （a）弹性阶段；（b）塑性阶段 Fig.12    Magnetic signal gradient curves of the upper flange of the 1500 mm steel beam: (a) elastic stage; (b) plastic stage · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

苏三庆等：基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 …7 均为常数，h为钢梁截面高度，I为钢梁横截面惯性矩 主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一 将式(9)和式(10)代入到式(8)中，可得到钢 个虚拟的单轴应力，采用Von Mises应力进行分析 梁磁信号梯度值如式(11) 计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图15所示 0 (Pure bending section) Ki= 1-2Ak2L:+Bk-Ak21-2Abk(Bending-shearsection) ELEMENTS A盖 Load the beam DEeC2线2020 (11) PLOTNOLI Load the beam 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b和1均可看作常数 由式(11)可得，在纯弯段内，磁场梯度值K等 于0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值附近 150 波动，近似为过零点的直线.弯剪段内，磁场梯度 600 值K是测点位置的线性函数，且斜率为负值，这也 600 与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶 600 Tumbler bearing 段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显，在 150 Tumbler bearing 塑性阶段明显的符合这一规律 File:bowen-GXL-1800-1 2表征损伤的力磁关系分析 图13有限元计算模型 Fig.13 Finite element model 2.1应力分布的有限元计算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应 1200 力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反 1000 映试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损 800 伤进行检测与预警.为了得到试件精确的应力变 600 -Test 化，建立力磁量化关系，采用有限元软件进行应力 ---Simulation 400 计算，采用的本构模型如图5所示.由于两个梁的 200 受力情况完全一样，故这里只给出1800mm有限 0 元计算的情况.有限元计算的模型建立及网格划 -10 0 10 203040 5060 70 分如图13所示.为了和试验对应，采用分级加载 4/mm 的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图14所 图14有限元计算和试验的荷载位移曲线 示，和试验对比误差较小.钢梁翼缘以受正应力为 Fig.14 Finite element calculation and test load displacement curves ANSYS ANSYS MX M -600-333.333-66.6667200 466.667MPa -244.06-140.704-37.347266.0093169.366aMPa -466.667 -200 66.6667333.333 600 -192.382-89.025414.3311117.688221.044 (a) (b) 1m12v0L1800-1 F13:o--10-1 图15极限状态钢梁应力云图.(a)正应力云图：(b)切应力云图 Fig.15 Stress nephogram of a steel beam in the ultimate state:(a)nephogram of normal stress;(b)nephogram of shear stress 1800mm的钢梁在1100kN时达到极限状态， 屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是 极限状态时应力云图如图16所示，提取加载全过 可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就实现了 程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图17所 用磁信号来表征构件的损伤.由图17应力分布曲 示.其等效应力云图中应力最大的区域和试验中 线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信号分

均为常数，h 为钢梁截面高度，I 为钢梁横截面惯性矩. 将式（9）和式（10）代入到式（8）中，可得到钢 梁磁信号梯度值如式（11）. Ki = { 0 (Pure bending section) −2Ak2Li+Bk−Ak2 l−2Abk(Bending-shearsection) （11） 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b 和l 均可看作常数. 由式（11）可得，在纯弯段内，磁场梯度值 K 等 于 0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值附近 波动，近似为过零点的直线. 弯剪段内，磁场梯度 值 K 是测点位置的线性函数，且斜率为负值，这也 与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶 段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显，在 塑性阶段明显的符合这一规律. 2    表征损伤的力磁关系分析 2.1    应力分布的有限元计算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应 力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反 映试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损 伤进行检测与预警. 为了得到试件精确的应力变 化，建立力磁量化关系，采用有限元软件进行应力 计算，采用的本构模型如图 5 所示. 由于两个梁的 受力情况完全一样，故这里只给出 1800 mm 有限 元计算的情况. 有限元计算的模型建立及网格划 分如图 13 所示. 为了和试验对应，采用分级加载 的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图 14 所 示，和试验对比误差较小. 钢梁翼缘以受正应力为 主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一 个虚拟的单轴应力，采用 Von Mises 应力进行分析 计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图 15 所示. 1 0 ROT ACEL ELEMENTS Load the beam Tumbler bearing Tumbler bearing File: bowen-GXL-1800-1 ANSYS R15.0 Load the beam 600 150 150 600 600 DEC 28 2020 15:50:21 PLOT NO. 1 图 13    有限元计算模型 Fig.13    Finite element model −10 0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 Test Simulation F/kN Δ/mm 图 14    有限元计算和试验的荷载位移曲线 Fig.14    Finite element calculation and test load displacement curves −600 −466.667 −333.333 −200 −66.6667 66.6667 200 333.333 466.667 600 σ/MPa −244.06 −192.382 −89.0254 −37.3472 14.3311 66.0093 117.688 169.366 221.044 −140.704 σ/MPa X Y Z X Y Z MX MN MX (a) (b) 图 15    极限状态钢梁应力云图. （a）正应力云图；（b）切应力云图 Fig.15    Stress nephogram of a steel beam in the ultimate state: (a) nephogram of normal stress; (b) nephogram of shear stress 1800 mm 的钢梁在 1100 kN 时达到极限状态， 极限状态时应力云图如图 16 所示，提取加载全过 程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图 17 所 示. 其等效应力云图中应力最大的区域和试验中 屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是 可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就实现了 用磁信号来表征构件的损伤. 由图 17 应力分布曲 线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信号分 苏三庆等： 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 · 7 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应.应力 信号关系曲线如图18.在力的作用下，纯弯段各测 在右侧加载点附近出现最大值，正好和图11梯度 点磁信号变化规律一致，在弹性阶段随着力的增 曲线中破坏时磁梯度最大值点一致. 大磁信号缓慢减小，达到屈服极限时，试件内部磁 畴结构发生了改变，进入塑性阶段后立马向负值 ANSYS 方向显著增大，此时试件已经向屈曲发展，到极限 状态时磁信号开始分散发展.则该力磁曲线可以 清楚的判断出构件的屈服状态和极限状态 钢梁在中间纯弯段应力最大，且磁信号随加 载等级的变化较均匀，因此选用有限元模拟的应 力，作出纯弯段平均磁信号随平均应力变化的曲 线如图19所示，并且对弹性阶段磁信号随应力的 变化曲线进行了拟合，发现在本试验中弹性阶段 磁信号随应力呈三次多项式的变化关系，两个钢 57742 101.914203.25304.586 405.922 51.2445 152.582 253.918355.254 456.59 梁的变化规律一致.由应力与磁信号的关系，若测 File:bowen-GXL-1000-1 得磁信号数值即可大致得到应力变化情况，从而 图16试件极限状态等效应力云图 得知钢梁应力发展程度 Fig.16 Equivalent stress nephogram of specimen ultimate state 2.3磁场梯度指数对钢梁损伤情况的表征 450 定义被测试件的磁场梯度指数为(，其值为漏 400 磁场梯度的最大值与平均值的比值，磁梯度指数 350 可以表现出某一区域相对于构件整体的应力集中 300 250 水平，如下式所示 200 Kmax/Kavg (12) 150 100 式中，Kax为每级荷载下检测线上的梯度峰值， 50 Kavg为每级荷载下一条检测线上梯度的平均值 首先做出损伤区磁信号梯度峰值随应力变化 0 400 80012001600 2000 I/mm 曲线如图20所示，为了更清楚进行磁场梯度对应 图17有限元计算的1800mm梁上翼缘应力分布 力情况的表征分析，可将曲线整体变化过程分为 Fig.17 Stress distribution on the upper flange of the 1800 mm beam 4个阶段，I为初始阶段，Ⅱ为临近屈服阶段，Ⅲ塑 calculated using the finite element method 性阶段，Ⅳ破坏失稳阶段.由曲线可得，第I阶段 2.2损伤区域应力与磁信号关系 随着加载等级的增大磁梯度值呈现三次函数的关 钢梁在4点受弯作用下，中间区域所受剪力为 系而增大：第Ⅱ阶段磁梯度值随应力的增大突然 零，弯矩恒定，故称之为纯弯段.钢梁损伤严重区 减小，此特点可作为判断试件进入屈服状态的重 域为纯弯段内，因此做出纯弯段不同检测力与磁 要依据：第Ⅲ阶段试件过屈服点进入塑性强化状 100 100 (a) 80 60 60 0 40 20 20 0 650mm Yield point 0 L=500 mm Yidle point 40 850 mm -20 600mm mm 70n -40 -80n =950mm -60 L=1050mm -60 900mm -L=1150mm L=1000 mm -80 -100 -100 200 400 600 8001000 1200 200 400 600 800 1000 1200 F/kN F/N 图18钢梁纯弯段力磁分布曲线.(a)1800mm钢梁：(b)1500mm钢梁 Fig.18 Magnetic distribution curve of force in the pure bending section of a steel beam:(a)1800 mm steel beam,(b)1500 mm steel beam

布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应. 应力 在右侧加载点附近出现最大值，正好和图 11 梯度 曲线中破坏时磁梯度最大值点一致. .57742 51.2445 101.914 152.582 203.25 253.918 304.586 355.254 405.922 456.59 图 16    试件极限状态等效应力云图 Fig.16    Equivalent stress nephogram of specimen ultimate state 450 400 0 350 300 400 250 200 800 150 100 1200 50 0 1600 2000 σ/MPa l/mm P=200 kN P=400 kN P=600 kN P=800 kN P=900 kN P=1000 kN P=1050 kN P=1100 kN 图 17    有限元计算的 1800 mm 梁上翼缘应力分布 Fig.17     Stress  distribution  on  the  upper  flange  of  the 1800 mm  beam calculated using the finite element method 2.2    损伤区域应力与磁信号关系 钢梁在 4 点受弯作用下，中间区域所受剪力为 零，弯矩恒定，故称之为纯弯段. 钢梁损伤严重区 域为纯弯段内，因此做出纯弯段不同检测力与磁 信号关系曲线如图 18. 在力的作用下，纯弯段各测 点磁信号变化规律一致，在弹性阶段随着力的增 大磁信号缓慢减小，达到屈服极限时，试件内部磁 畴结构发生了改变，进入塑性阶段后立马向负值 方向显著增大，此时试件已经向屈曲发展，到极限 状态时磁信号开始分散发展. 则该力磁曲线可以 清楚的判断出构件的屈服状态和极限状态. 钢梁在中间纯弯段应力最大，且磁信号随加 载等级的变化较均匀，因此选用有限元模拟的应 力，作出纯弯段平均磁信号随平均应力变化的曲 线如图 19 所示，并且对弹性阶段磁信号随应力的 变化曲线进行了拟合，发现在本试验中弹性阶段 磁信号随应力呈三次多项式的变化关系，两个钢 梁的变化规律一致. 由应力与磁信号的关系，若测 得磁信号数值即可大致得到应力变化情况，从而 得知钢梁应力发展程度. 2.3    磁场梯度指数对钢梁损伤情况的表征 定义被测试件的磁场梯度指数为 ζ ，其值为漏 磁场梯度的最大值与平均值的比值，磁梯度指数 可以表现出某一区域相对于构件整体的应力集中 水平，如下式所示. ζ =   Kmax/Kavg    （12） Kmax Kavg 式中， 为每级荷载下检测线上的梯度峰值， 为每级荷载下一条检测线上梯度的平均值. 首先做出损伤区磁信号梯度峰值随应力变化 曲线如图 20 所示，为了更清楚进行磁场梯度对应 力情况的表征分析，可将曲线整体变化过程分为 4 个阶段，Ⅰ为初始阶段，Ⅱ为临近屈服阶段，Ⅲ塑 性阶段，Ⅳ破坏失稳阶段. 由曲线可得，第Ⅰ阶段 随着加载等级的增大磁梯度值呈现三次函数的关 系而增大；第Ⅱ阶段磁梯度值随应力的增大突然 减小，此特点可作为判断试件进入屈服状态的重 要依据；第Ⅲ阶段试件过屈服点进入塑性强化状 100 200 80 400 60 600 40 800 20 1000 0 1200 −20 −40 −60 −80 −100 Li =650 mm Li =750 mm Li =850 mm Li =950 mm Li =1050 mm Li =1150 mm Li =500 mm Li =600 mm Li =700 mm Li =800 mm Li =900 mm Li =1000 mm H(y)/(A·m−1) F/kN 100 200 80 400 60 600 40 800 20 1000 0 1200 −20 −40 −60 −80 −100 H(y)/(A·m−1) F/kN Yield point Yidle point (a) (b) 图 18    钢梁纯弯段力磁分布曲线. （a）1800 mm 钢梁；（b）1500 mm 钢梁 Fig.18    Magnetic distribution curve of force in the pure bending section of a steel beam: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

苏三庆等：基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 9 120 120 100 (a) 100 (b) --Test --Test _-.Fitting 80 --·Fitting 4 % 0 0 -20 -20 -40 40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 50100150200250300350400 50100150200250300350 o/MPa o/MPa 图19钢梁纯弯段应力与磁信号关系曲线.(a)1800mm钢梁：(b)1500mm钢梁 Fig.19 Relationship curves of the stress and magnetic signal in the pure bending section of a steel beam:(a)1800 mm steel beam;(b)1500 mm steel beam 0.75 (a) 0.70 0.5(b) 0.65 0.4 Test Test 0.60 ---Fitting 0.3 ---Fitting 0.55 02 0.50 0.1 0.45 Ⅲ 0.40 0 200 400 600 800 1000 1200 200 400 600 800 1000 1200 F/kN F/kN 图20钢梁翼缘力与磁信号梯度峰值曲线.(a)1800mm钢梁：(b)1500mm钢梁 Fig.20 Peak gradient curves of the steel beam flange force and magnetic signal:(a)1800 mm steel beam;(b)1500 mm steel beam 态，此阶段磁梯度随应力的增加而稳定变化；第 做出磁场的梯度指数与力的关系曲线如图21 Ⅳ阶段时，试件临近破坏状态，此时磁梯度值随应 所示，结果表明，梯度指数随加载等级的变化曲线 力的增大又突然增大，此明显的变化可以作为判 在屈服点附近有明显的变化，弹性阶段呈现缓慢 断试件出现损伤的临界值.由此可见，磁场梯度与 上升的趋势，在塑性阶段后突然下降，磁梯度指数 应力关系曲线可将构件整个受力过程明显的区分 可以准确表征试件的应力状态.且由磁梯度指数 为不同的受力状态，是用磁场变化表征应力状态 与力的函数关系可以得到一个临界值，作为对检 的重要依据 测构件濒临损伤，进入极限状态判断的参考 7.5(a) 6.0(b) 6.0 4.5 4.5 3.0 3.0 1.5 1.5 0 0 -15 -1.5 0 20040060080010001200 200 400 60080010001200 F/kN F/kN 图21力与磁场梯度指数关系曲线.(a)1800mm钢梁：(b)1500mm钢梁 Fig.21 Exponential relationship curves between the force and magnetic field gradient:(a)1800 mm steel beam;(b)1500 mm steel beam 3结论 态正好相反，磁信号曲线可以反映出钢梁应力集 (1)钢箱梁上翼缘磁信号曲线与应力变化形 中区域，即发生屈曲损伤的区域.磁信号曲线在进

态，此阶段磁梯度随应力的增加而稳定变化；第 Ⅳ阶段时，试件临近破坏状态，此时磁梯度值随应 力的增大又突然增大，此明显的变化可以作为判 断试件出现损伤的临界值. 由此可见，磁场梯度与 应力关系曲线可将构件整个受力过程明显的区分 为不同的受力状态，是用磁场变化表征应力状态 的重要依据. 做出磁场的梯度指数与力的关系曲线如图 21 所示，结果表明，梯度指数随加载等级的变化曲线 在屈服点附近有明显的变化，弹性阶段呈现缓慢 上升的趋势，在塑性阶段后突然下降，磁梯度指数 可以准确表征试件的应力状态. 且由磁梯度指数 与力的函数关系可以得到一个临界值，作为对检 测构件濒临损伤，进入极限状态判断的参考. 7.5 0 6.0 6.0 200 4.5 4.5 400 3.0 3.0 600 1.5 1.5 800 0 0 1000 −1.5 −1.5 1200 F/kN 200 400 600 800 1000 1200 F/kN (a) (b) ζ ζ 图 21    力与磁场梯度指数关系曲线. （a）1800 mm 钢梁；（b）1500 mm 钢梁 Fig.21    Exponential relationship curves between the force and magnetic field gradient: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam 3    结论 （1） 钢箱梁上翼缘磁信号曲线与应力变化形 态正好相反，磁信号曲线可以反映出钢梁应力集 中区域，即发生屈曲损伤的区域. 磁信号曲线在进 120 50 100 100 80 150 60 200 40 250 20 300 0 0 350 −20 400 −40 −60 −80 −100 σ/MPa 50 100 150 200 250 300 350 σ/MPa H(y)/(A·m−1) 120 100 80 60 40 20 −20 −40 −60 −80 −100 H(y)/(A·m−1) (a) (b) Test Fitting Test Fitting 图 19    钢梁纯弯段应力与磁信号关系曲线. （a）1800 mm 钢梁；（b）1500 mm 钢梁 Fig.19    Relationship curves of the stress and magnetic signal in the pure bending section of a steel beam: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam 0.75 200 0.5 0.70 400 0.65 0.4 600 0.3 0.60 800 0.2 0.55 1000 0.1 0.50 1200 0 0.45 0.40 F/kN 200 400 600 800 1000 1200 F/kN (a) (b) Test Fitting Test Fitting Kmax/(A·mm−2) Kmax/(A·mm−2) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 图 20    钢梁翼缘力与磁信号梯度峰值曲线. （a）1800 mm 钢梁；（b）1500 mm 钢梁 Fig.20    Peak gradient curves of the steel beam flange force and magnetic signal: (a) 1800 mm steel beam; (b) 1500 mm steel beam 苏三庆等： 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁关系 · 9 ·