《工程科学学报》：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 胡小川丁学正苏国韶廖满平 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping 引用本文： 胡小川，丁学正，苏国韶，廖满平.基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响[工程科学学报，优先发 表.doi10.13374.issn2095-9389.2020.12.10.002 HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping.Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.12.10.002 在线阅读View online:https::/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.12.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报.2018,40(6：735htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2018.06.012 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报.2017,399y:1295 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.09.001 基于DEM的高频振网筛多参数优化 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM 工程科学学报.2021,43(6：852 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.16.005 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报.2017,393：323 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.03.002 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报.2020,42(9)：1119htps:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.03.001 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 工程科学学报.2020,42(12：1588htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.12.07.001

基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 胡小川 丁学正 苏国韶 廖满平 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan, DING Xue-zheng, SU Guo-shao, LIAO Man-ping 引用本文: 胡小川, 丁学正, 苏国韶, 廖满平. 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响[J]. 工程科学学报, 优先发 表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002 HU Xiao-chuan, DING Xue-zheng, SU Guo-shao, LIAO Man-ping. Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.12.10.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报. 2018, 40(6): 735 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.012 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报. 2017, 39(9): 1295 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.001 基于DEM的高频振网筛多参数优化 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM 工程科学学报. 2021, 43(6): 852 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报. 2017, 39(3): 323 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.002 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报. 2020, 42(9): 1119 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.03.001 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 工程科学学报. 2020, 42(12): 1588 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.07.001

工程科学学报.第44卷，第X期：1-11.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-11,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过 程的影响 胡小川”，丁学正)，苏国韶2，)四，廖满平) 1)中建二局土木工程集团有限公司.北京1011002)广西大学土木建筑工程学院，南宁5300043)广西大学工程防灾与结构安全教育部 重点实验室.南宁530004 ☒通信作者，E-mail:guoshaosu@gxu.edu.cn 摘要基于块体离散单元数值模拟方法(UDEC-GBM),以钾长石矿物颗粒为例，详细研究了矿物晶粒解理倾角、解理倾角 围压效应及解理间距对硬质岩石力学性质、微观开裂过程及机理的影响，并探讨了解理特征在工程实际中可能带来的影响， 数值研究结果表明：(1)晶粒解理具有明显倾角效应，当解理倾角由0增加到90时，岩石的弹性模量、单轴压缩强度及峰后 脆延特征都会发生变化，穿品总裂纹数受影响明显，主要体现在钾长石张拉穿晶裂纹显著增加，钾长石剪切裂纹数量在60增 加到最大值后减少，石英穿晶品张拉裂纹数量也有明显变化，总体而言不断增加.而沿晶裂纹数量呈减少趋势，整个开裂过程仍 以张拉沿晶主导：(2)晶粒解理倾角效应受围压影响，围压会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和二者比值发生变化，但不同倾角 下围压对沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值变化影响不一样；(3)当解理间距由2mm增加到4mm时，穿晶裂纹数量有增加趋 势，而沿晶裂纹数量减少，总剪切和张拉裂纹数量比值不变，对岩石微观张拉、剪切破坏机制无明显影响.此外，具有解理结构 的矿物晶粒含量较高且矿物晶粒本身性质对岩石性质及响应影响显著时，解理特征对板裂、岩爆等破坏的影响应给予重视 关键词岩石力学：矿物晶粒：解理特征：数值模拟：离散单元法 分类号TV314 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping 1)The Civil Engineering Group Corporation,China Second Engineering Bureau.LTD,Beijing 101100,China 2)School of Civil and Architecture Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China 3)Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education,Guangxi University,Nanning 530004,China Corresponding author,E-mail:guoshaosu@gxu.edu.cn ABSTRACT Based on the UDEC (Universal distinct element code)modeling and grain-based model(UDEC-GBM),the effects of mineral's (e.g.,feldspar)cleavage angle,the confining effect of the cleavage angle and cleavage spacing on mechanical properties, microcracking process and mechanism of hard rocks,and the resulting problems in engineering were investigated in the present study. Numerical results show that:(1)Mineral cleavage has a considerable angle effect.As the cleavage angle increases from 0 to 90,the elastic modulus,uniaxial compressive strength,and post-peak characteristics of the rock are affected.The total number of transgranular cracks is obviously affected,which is mainly reflected by the increase in the number of feldspar tensile cracks and the number of feldspar shear cracks increases to a maximum at 60 and then decreases,and the number of quartz tensile cracks changes considerably.In general, 收稿日期：2020-12-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51869003)：水利工程岩石力学广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助项目(202006)

基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过 程的影响 胡小川1)，丁学正1)，苏国韶2,3) 苣，廖满平1) 1) 中建二局土木工程集团有限公司，北京 101100    2) 广西大学土木建筑工程学院，南宁 530004    3) 广西大学工程防灾与结构安全教育部 重点实验室，南宁 530004 苣通信作者， E-mail: guoshaosu@gxu.edu.cn 摘    要    基于块体离散单元数值模拟方法（UDEC-GBM），以钾长石矿物颗粒为例，详细研究了矿物晶粒解理倾角、解理倾角 围压效应及解理间距对硬质岩石力学性质、微观开裂过程及机理的影响，并探讨了解理特征在工程实际中可能带来的影响. 数值研究结果表明：（1）晶粒解理具有明显倾角效应，当解理倾角由 0°增加到 90°时，岩石的弹性模量、单轴压缩强度及峰后 脆延特征都会发生变化，穿晶总裂纹数受影响明显，主要体现在钾长石张拉穿晶裂纹显著增加，钾长石剪切裂纹数量在 60°增 加到最大值后减少，石英穿晶张拉裂纹数量也有明显变化，总体而言不断增加，而沿晶裂纹数量呈减少趋势，整个开裂过程仍 以张拉沿晶主导；（2）晶粒解理倾角效应受围压影响，围压会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和二者比值发生变化，但不同倾角 下围压对沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值变化影响不一样；（3）当解理间距由 2 mm 增加到 4 mm 时，穿晶裂纹数量有增加趋 势，而沿晶裂纹数量减少，总剪切和张拉裂纹数量比值不变，对岩石微观张拉、剪切破坏机制无明显影响. 此外，具有解理结构 的矿物晶粒含量较高且矿物晶粒本身性质对岩石性质及响应影响显著时，解理特征对板裂、岩爆等破坏的影响应给予重视. 关键词    岩石力学；矿物晶粒；解理特征；数值模拟；离散单元法 分类号    TV314 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan1) ，DING Xue-zheng1) ，SU Guo-shao2,3) 苣 ，LIAO Man-ping1) 1) The Civil Engineering Group Corporation, China Second Engineering Bureau.LTD, Beijing 101100, China 2) School of Civil and Architecture Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China 3) Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Guangxi University, Nanning 530004, China 苣 Corresponding author, E-mail: guoshaosu@gxu.edu.cn ABSTRACT    Based on the UDEC (Universal distinct element code) modeling and grain-based model (UDEC-GBM), the effects of mineral ’s  (e.g.,  feldspar)  cleavage  angle,  the  confining  effect  of  the  cleavage  angle  and  cleavage  spacing  on  mechanical  properties, microcracking process and mechanism of hard rocks, and the resulting problems in engineering were investigated in the present study. Numerical results show that: (1) Mineral cleavage has a considerable angle effect. As the cleavage angle increases from 0° to 90°, the elastic modulus, uniaxial compressive strength, and post-peak characteristics of the rock are affected. The total number of transgranular cracks is obviously affected, which is mainly reflected by the increase in the number of feldspar tensile cracks and the number of feldspar shear cracks increases to a maximum at 60° and then decreases, and the number of quartz tensile cracks changes considerably. In general, 收稿日期: 2020−12−10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51869003）；水利工程岩石力学广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助项目（202006） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−11，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−11, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002; http://cje.ustb.edu.cn

2 工程科学学报，第44卷，第X期 the number of transgranular cracks increases,while the number of intergranular cracks decreases.However,tensile and intergranular cracking dominate the cracking process.(2)The cleavage effect is affected by the confining pressure.The confining pressure will cause the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks to change.However,the confining pressure at different angles has different effects on the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks.(3)As the cleavage spacing increases from 2 to 4 mm,the number of transgranular cracks increases and the number of intergranular cracks decreases.However,the ratio of the total shear and tensile cracks remains constant,indicating that microscopic tensile and shear cracking mechanisms are almost unaffected.In addition,when the proportion of minerals with cleavage characteristics is high and the type of mineral has a considerable influence on the rock properties,the influence of cleavage characteristics on rock failures,such as spalling and rockburst,should be given attention. KEY WORDS rock mechanics;mineral grain;cleavage characteristic;numerical simulation;discrete element method 硬质岩石失稳过程及其机理研究是岩石力学 石真实响应；Peng等调查了晶粒尺寸非均匀性 与工程科学的重要研究内容川.近几十年来，岩石 对岩石开裂过程、力学性质及微观机理的影响： 力学科学得到了迅猛的发展，理论、试验及数值仿 Gao等uo1调查了晶粒级别的三角形块体在室内岩 真成为研究、认识岩石破坏过程的有力工具.目 石力学方面的应用.然而，晶粒方面涉及太多复杂 前为止，基于室内物理试验，硬质岩石微观破裂过 因素，晶粒几何结构、晶粒尺寸分布等方面的研究 程方面的研究取得了丰富的成果，并认为其过程 仍然不足，基于晶粒级别开展岩石开裂过程及机 一般存在以下几个关键特征-(1)裂纹闭合，该 理方面的研究仍然非常重要 阶段主要来源于原生孔隙、孔洞及微裂纹的闭合； 实际上，很多显晶硬质岩石的微观开裂过程 (2)新裂纹的产生，该阶段一般发生在0.3~0.5倍 都涉及沿晶破坏、晶内破坏及穿晶破坏那 单轴抗压强度(UCS),其对应的起裂应力o一般 么，矿物晶粒的本质属性势必影响岩石微观开裂 作为现场岩体强度的下限向，具体和岩石类型及其 过程，进而影响岩石的宏观响应，考虑品粒本质属 微观矿物构造有关，并伴有声发射(AE)信号出现； 性成为调查硬质岩石微观破坏需要考虑的重要因 (3)裂纹的孕育，此时微裂纹之间还没有相互作 子.事实上，晶粒具有极完全解理、完全解理、中 用，其裂纹级别一般限制在晶粒级别，分布一般较 等解理、不完全解理和极不完全解理（无解理）等 为分散M:(4)裂纹的联合贯通，此时微裂纹密度已 方面的特质.解理是指矿物晶体在外力作用下严 增加数倍.晶粒级别的裂纹开始相互作用、联合及 格沿着一定结晶方向破裂而能产生的光滑平面 贯穿，形成尺度较大的宏观破裂，也常伴随剪切破 例如，微观观察发现，长石具有不同方向、不同间 裂事件的发生及AE信号快速增加，该阶段一般发 距及不同类型的解理山因此，在相同荷载大小、 生在0.7~0.8倍UCS,其对应的损伤应力oa常作 方向条件下，岩石可能会因为其内部矿物颗粒解 为现场岩体的长期强度或岩体强度的上限值阿 理而表现出不同的力学响应.因此，基于颗粒级别 然而，岩石材料本身具有非均值性，受载过程 的穿晶破坏方面的研究，学者们也取得了众多的 中的响应非常复杂，这些关键特征也不断发生变 进展.例如，Potyondy!7基于PFC2D提出通过平滑 化，具体受岩石内部矿物颗粒微观结构、尺寸及分 节理接触和平行接触模拟可破坏的矿物晶粒，这 布影响，即使是取自同一块完整岩石的试件所具 样首次实现了晶粒的穿晶破坏模拟：Abdelaziz等I 有的力学性质及相同加载条件下的响应也不尽相 采用基于颗粒的有限元和离散元结合方法(FDEM) 同.事实上，即使相同比例的岩石，其矿物的排 模拟了岩石颗粒级别的穿晶、沿晶破坏，成功捕捉 列、组合不同也会导致岩石的性质存在一定的差 了岩石的微观及宏观响应；Wang和Cai1采用 异，而数值仿真作为有效探究微观开裂机制的手 Neper建模技术在3DEC中实现了穿晶破坏的模 段之一，在探究颗粒尺寸、结构对岩石响应时具有 拟，详细地介绍了穿晶接触非均值性对岩石压缩、 明显的优势，因而得到了广泛应用.目前为止，考 拉伸性质及开裂过程的影响.通过以上调查发现， 虑颗粒级别的岩石力学性质、开裂过程相关方面 穿晶模拟更为有效地模拟了岩石矿物晶粒可破裂 已有大量研究.例如，蒋明镜等对铝棒胶结模型 的特质，然而大部分研究均还停留在通过设置不 和BPM(Bonded-particle model)模型进行了对比， 同的品体内及品体间接触（离散元中颗粒或块体 认为基于颗粒的铝棒胶结模型同样能有效模拟岩 之间接触部分称为“接触”)参数进而在数值加载

the number of transgranular cracks increases, while the number of intergranular cracks decreases. However, tensile and intergranular cracking dominate the cracking process. (2) The cleavage effect is affected by the confining pressure. The confining pressure will cause the  number  and  proportion  of  intergranular  cracks  and  transgranular  cracks  to  change.  However,  the  confining  pressure  at  different angles has different effects on the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks. (3) As the cleavage spacing increases from 2 to 4 mm, the number of transgranular cracks increases and the number of intergranular cracks decreases. However, the ratio of the total shear and tensile cracks remains constant, indicating that microscopic tensile and shear cracking mechanisms are almost unaffected. In addition, when the proportion of minerals with cleavage characteristics is high and the type of mineral has a considerable influence  on  the  rock  properties,  the  influence  of  cleavage  characteristics  on  rock  failures,  such  as  spalling  and  rockburst,  should  be given attention. KEY WORDS    rock mechanics；mineral grain；cleavage characteristic；numerical simulation；discrete element method 硬质岩石失稳过程及其机理研究是岩石力学 与工程科学的重要研究内容[1] . 近几十年来，岩石 力学科学得到了迅猛的发展，理论、试验及数值仿 真成为研究、认识岩石破坏过程的有力工具. 目 前为止，基于室内物理试验，硬质岩石微观破裂过 程方面的研究取得了丰富的成果，并认为其过程 一般存在以下几个关键特征[2–5] ：(1) 裂纹闭合，该 阶段主要来源于原生孔隙、孔洞及微裂纹的闭合； (2) 新裂纹的产生，该阶段一般发生在 0.3～0.5 倍 单轴抗压强度（UCS），其对应的起裂应力 σci 一般 作为现场岩体强度的下限[6] ，具体和岩石类型及其 微观矿物构造有关，并伴有声发射（AE）信号出现； (3) 裂纹的孕育，此时微裂纹之间还没有相互作 用，其裂纹级别一般限制在晶粒级别，分布一般较 为分散[7] ；(4) 裂纹的联合贯通，此时微裂纹密度已 增加数倍，晶粒级别的裂纹开始相互作用、联合及 贯穿，形成尺度较大的宏观破裂，也常伴随剪切破 裂事件的发生及 AE 信号快速增加，该阶段一般发 生在 0.7～0.8 倍 UCS，其对应的损伤应力 σcd 常作 为现场岩体的长期强度或岩体强度的上限值[6] . 然而，岩石材料本身具有非均值性，受载过程 中的响应非常复杂，这些关键特征也不断发生变 化，具体受岩石内部矿物颗粒微观结构、尺寸及分 布影响，即使是取自同一块完整岩石的试件所具 有的力学性质及相同加载条件下的响应也不尽相 同. 事实上，即使相同比例的岩石，其矿物的排 列、组合不同也会导致岩石的性质存在一定的差 异，而数值仿真作为有效探究微观开裂机制的手 段之一，在探究颗粒尺寸、结构对岩石响应时具有 明显的优势，因而得到了广泛应用. 目前为止，考 虑颗粒级别的岩石力学性质、开裂过程相关方面 已有大量研究. 例如，蒋明镜等[8] 对铝棒胶结模型 和 BPM（Bonded-particle model）模型进行了对比， 认为基于颗粒的铝棒胶结模型同样能有效模拟岩 石真实响应；Peng 等[9] 调查了晶粒尺寸非均匀性 对岩石开裂过程、力学性质及微观机理的影响； Gao 等[10] 调查了晶粒级别的三角形块体在室内岩 石力学方面的应用. 然而，晶粒方面涉及太多复杂 因素，晶粒几何结构、晶粒尺寸分布等方面的研究 仍然不足，基于晶粒级别开展岩石开裂过程及机 理方面的研究仍然非常重要. 实际上，很多显晶硬质岩石的微观开裂过程 都涉及沿晶破坏、晶内破坏及穿晶破坏[11– 15] . 那 么，矿物晶粒的本质属性势必影响岩石微观开裂 过程，进而影响岩石的宏观响应，考虑晶粒本质属 性成为调查硬质岩石微观破坏需要考虑的重要因 子. 事实上，晶粒具有极完全解理、完全解理、中 等解理、不完全解理和极不完全解理（无解理）等 方面的特质. 解理是指矿物晶体在外力作用下严 格沿着一定结晶方向破裂而能产生的光滑平面. 例如，微观观察发现，长石具有不同方向、不同间 距及不同类型的解理[11] . 因此，在相同荷载大小、 方向条件下，岩石可能会因为其内部矿物颗粒解 理而表现出不同的力学响应. 因此，基于颗粒级别 的穿晶破坏方面的研究，学者们也取得了众多的 进展. 例如，Potyondy[7] 基于 PFC2D 提出通过平滑 节理接触和平行接触模拟可破坏的矿物晶粒，这 样首次实现了晶粒的穿晶破坏模拟；Abdelaziz 等[16] 采用基于颗粒的有限元和离散元结合方法（FDEM） 模拟了岩石颗粒级别的穿晶、沿晶破坏，成功捕捉 了岩石的微观及宏观响应 ； Wang 和 Cai[13] 采 用 Neper 建模技术在 3DEC 中实现了穿晶破坏的模 拟，详细地介绍了穿晶接触非均值性对岩石压缩、 拉伸性质及开裂过程的影响. 通过以上调查发现， 穿晶模拟更为有效地模拟了岩石矿物晶粒可破裂 的特质，然而大部分研究均还停留在通过设置不 同的晶体内及晶体间接触（离散元中颗粒或块体 之间接触部分称为“接触”）参数进而在数值加载 · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

胡小川等：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 3 中实现穿晶、沿晶的模拟，但均未对晶粒解理属性 变呈明显线弹性关系，属于典型的硬、脆性岩石 (例如解理倾角、间距)对岩石的力学性质及微观 宏观观察、偏振光观察显示该花岗岩属于典型的 开裂机制做更多研究 显晶质结构，见图1，且该类花岗岩主要由多边形 本文采用离散单元法模拟岩石在颗粒级别的 矿物颗粒镶嵌、内锁组成，矿物晶粒直径在2~ 穿晶破坏，研究矿物晶粒内部解理倾角、间距及解 22mm之间分布，按粗粒（晶粒直径>5mm)、中粒 理围压效应对岩石微观力学性质及微观开裂机制 (5mm≥品粒直径>2mm)、细粒（晶粒直径≤2mm) 的影响，为进一步从晶粒级别认识显晶质岩石复 的晶粒尺寸划分标准，属于细中晶粒花岗岩.矿物 杂的力学性质、破坏过程提供参考和借鉴 成分分析显示，该类花岗岩主要由10%斜长石、 1试件描述 27%石英、58%钾长石、3%黑云母及2%其他组成 (均为体积分数).电子显微镜(SEM)观察显示，岩 本试验选取自广西梧州市岑溪县红色中粗晶 石内部存在一些原生裂隙、孔洞，这有助于认识 粒花岗岩作为试验对象，该花岗岩弹模约32.2GPa, 硬、脆性岩石张性破坏的产生和孕育.花岗岩基 单轴压缩强度UCS约115.4MPa,其峰前应力-应 本物理、力学参数见表1 图1岩石材料 Fig.I Rock material 表1基本物理与力学参数 多边形(Voronoi)对岩石进行离散.但是，本文仅 Table 1 Basic physical and mechanical parameters 仅模拟岩石的平均颗粒尺寸和不同比例的矿物成 Density/ Uniaxial compressive Elastic modulus/ P,wave 分，并不追求实现真实的矿物颗粒尺寸分布，因为 (kg'm) strength/MPa GPa velocity/(km's) 这在UDEC建模中还存在一定的困难.同时，目前 2687 115 32.2 4.5 的模型也并不追求实现同真实矿物颗粒的儿何结 构完全相同，因此用泰森多边形代替矿物颗粒是 2模型配置 对矿物颗粒的几何结构进行一定简化的结果 本文采用UDEC商业软件进行模拟)，因为 1=0.1ms-1 1=0.1m's1 基于颗粒的UDEC方法(UDEC-GBM)所建立模型 (完全接触、内嵌)内部矿物颗粒之间全接触的形 式更能有效地、真实地反映岩石的泊松比、拉压 比例及矿物颗粒之间内锁问题图从真实矿物几 何结构上讲，相对于UDEC中的三角形块体及 Move direction PFC2D中的圆盘颗粒，多边形颗粒更能现实地模 Shear failure 拟岩石内部的矿物颗粒，反映矿物颗粒的微观结 Tensile cracking 构特征.例如，图1显示矿物品粒总是以非规则的 图2 Voronoi模型和Trigon模型破坏路径比较 多边形镶嵌.从数值模拟效果上看，多边形块体使 Fig.2 Comparison of potential failure paths between the Voronoi model 岩石更易出现张拉破坏，破坏边缘较为不规则，而 and Trigon model 三角形块体通常使得岩石更加倾向于剪切开裂， 本文采用Gao等I9提出的模拟穿晶破坏的方 破坏路径相对光滑，见图2，其中v表示加载速度 法进行模型设置：(1)按照真实矿物颗粒的平均尺 考虑到岩石矿物颗粒真实结构和硬质岩石单轴下 寸(4.5mm)用泰森多边形对岩石进行离散；(2)按 更倾向于张拉破坏现象，本文采用UDEC中泰森 照岩石真实矿物比例（见表2）对多边形进行分类

中实现穿晶、沿晶的模拟，但均未对晶粒解理属性 （例如解理倾角、间距）对岩石的力学性质及微观 开裂机制做更多研究. 本文采用离散单元法模拟岩石在颗粒级别的 穿晶破坏，研究矿物晶粒内部解理倾角、间距及解 理围压效应对岩石微观力学性质及微观开裂机制 的影响，为进一步从晶粒级别认识显晶质岩石复 杂的力学性质、破坏过程提供参考和借鉴. 1    试件描述 本试验选取自广西梧州市岑溪县红色中粗晶 粒花岗岩作为试验对象，该花岗岩弹模约 32.2 GPa， 单轴压缩强度 UCS 约 115.4 MPa，其峰前应力–应 变呈明显线弹性关系，属于典型的硬、脆性岩石. 宏观观察、偏振光观察显示该花岗岩属于典型的 显晶质结构，见图 1，且该类花岗岩主要由多边形 矿物颗粒镶嵌、内锁组成，矿物晶粒直径在 2～ 22 mm 之间分布，按粗粒（晶粒直径>5 mm）、中粒 （5 mm≥晶粒直径>2 mm）、细粒（晶粒直径≤2 mm） 的晶粒尺寸划分标准，属于细中晶粒花岗岩. 矿物 成分分析显示，该类花岗岩主要由 10% 斜长石、 27% 石英、58% 钾长石、3% 黑云母及 2% 其他组成 （均为体积分数）. 电子显微镜（SEM）观察显示，岩 石内部存在一些原生裂隙、孔洞，这有助于认识 硬、脆性岩石张性破坏的产生和孕育. 花岗岩基 本物理、力学参数见表 1. 10 mm 1 mm 200 μm 图 1    岩石材料 Fig.1    Rock material 表 1 基本物理与力学参数 Table 1   Basic physical and mechanical parameters Density/ (kg·m−3) Uniaxial compressive strength/MPa Elastic modulus/ GPa P, wave velocity/(km·s−1) 2687 115 32.2 4.5 2    模型配置 本文采用 UDEC 商业软件进行模拟[17] ，因为 基于颗粒的 UDEC 方法（UDEC-GBM）所建立模型 （完全接触、内嵌）内部矿物颗粒之间全接触的形 式更能有效地、真实地反映岩石的泊松比、拉压 比例及矿物颗粒之间内锁问题[18] . 从真实矿物几 何结构上讲 ，相对 于 UDEC 中的三角形块体 及 PFC2D 中的圆盘颗粒，多边形颗粒更能现实地模 拟岩石内部的矿物颗粒，反映矿物颗粒的微观结 构特征. 例如，图 1 显示矿物晶粒总是以非规则的 多边形镶嵌. 从数值模拟效果上看，多边形块体使 岩石更易出现张拉破坏，破坏边缘较为不规则，而 三角形块体通常使得岩石更加倾向于剪切开裂， 破坏路径相对光滑，见图 2，其中 v 表示加载速度. 考虑到岩石矿物颗粒真实结构和硬质岩石单轴下 更倾向于张拉破坏现象，本文采用 UDEC 中泰森 多边形（Voronoi）对岩石进行离散. 但是，本文仅 仅模拟岩石的平均颗粒尺寸和不同比例的矿物成 分，并不追求实现真实的矿物颗粒尺寸分布，因为 这在 UDEC 建模中还存在一定的困难. 同时，目前 的模型也并不追求实现同真实矿物颗粒的几何结 构完全相同，因此用泰森多边形代替矿物颗粒是 对矿物颗粒的几何结构进行一定简化的结果. v=0.1 m·s−1 v=0.1 m·s−1 Move direction Shear failure Tensile cracking σ3 σ1 图 2    Voronoi 模型和 Trigon 模型破坏路径比较 Fig.2    Comparison of potential failure paths between the Voronoi model and Trigon model 本文采用 Gao 等[19] 提出的模拟穿晶破坏的方 法进行模型设置：(1) 按照真实矿物颗粒的平均尺 寸（4.5 mm）用泰森多边形对岩石进行离散；(2) 按 照岩石真实矿物比例（见表 2）对多边形进行分类， 胡小川等： 基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 多边形之间形成的接触定义为沿晶接触；(3)通过 表2矿物品粒物理、力学参数 连接多边形颗粒的中心和角点对多边形进行进一 Table 2 Physical and mechanical parameters of grains 步离散，内部新产生的接触定义为晶内接触，为穿 Grain type Percentage/%plg.cm) S/GPa B/GPa 晶破坏提供了可能的路径.通过赋予沿晶接触和 Q 27 2.650 44.0 37.0 0.08 品内接触不同的力学性质就可以实现岩石材料的 B 5 2,850 12.4 41.1 0.36 沿晶及穿晶破坏的模拟.图3给出了含有4类矿 K 58 2,560 27.2 53.7 0.28 物成分的数值试件（未考虑原生裂隙和孔洞；其 10 2.630 29.3 50.8 0.26 中，①代表钾长石穿晶开裂，②代表黑云母沿晶 Note:Q,B,K and P represent quartz,biotite,K-feldspar and plagioclase 开裂))，并给出了穿晶、沿晶模拟结果，其微观开 respectively;o represents Poisson's ratio;BS and p represent bulk modulus,shear plane modulus and density respectively 裂结果和真实开裂一致，矿物具体成分和参数见 表2.同时，选择库伦滑移模型作为接触的本构模 线弹性阶段的法向和切向应力-位移之间的关 型.当接触上的剪力或者张力超过对应的强度极 系为刃： 限时，接触会产生相应的剪切或张拉破坏，块体采 △cn=-kn△ln (1) 用弹性模型，图4详细描述了接触本构关系，其在 △Ts=-ks△G (2) 100mm Quartz Trans-granular cracking lagioclas -feldspar Intergranular cracking Biotite 图3模型配置 Fig.3 Model configuration 触的剪应力达到其对应抗剪强度tmax=cp+tanp 时，接触剪应力修正为：T=c+tang;c和cp分别代 ar failure 表接触的残余粘聚力及其峰值；和分别代表残 Tension failure 余摩擦角及其峰值；tmax和t分别代表峰值剪应力 和残余剪应力. 此外，离散单元法中的参数和物理世界的参数 有一定差距，需要通过数值试验反复校核，以达到 模拟真实岩石宏观响应（弹性模量、泊松比、单轴或 Constant o 多轴强度及起裂应力等)的目的.本文参考前面描 u.(u) 述的花岗岩试件的单轴试验结果进行大量的微观 Overlap 参数校核，其校核后的参数和结果见表2~5，数值 和物理单轴应力-应变曲线见图5.可见，数值得到 图4本构关系 的宏观力学、强度参数同物理试验结果基本一致 Fig.4 Constitutive relationship 就应力-应变曲线而言，数值和物理试验的结果具 式中，kn、k、△cn、△rs、△和△分别为法向刚度、 有一定的差异，前者并没有加载前期的压缩阶段， 切向刚度、法向应力增量、切向应力增量、法向位 直接呈现线弹性特征，这已在众多研究成果中被发 移增量和切向位移增量.当接触的法向应力σ超 现0-刘以上差异是由于本文未考虑岩石的原生裂 过其抗拉极限T时，法向应力σ，则减小为0：当接 隙、孔洞，且块体被赋予线弹性本构.应力-应变曲

多边形之间形成的接触定义为沿晶接触；(3) 通过 连接多边形颗粒的中心和角点对多边形进行进一 步离散，内部新产生的接触定义为晶内接触，为穿 晶破坏提供了可能的路径. 通过赋予沿晶接触和 晶内接触不同的力学性质就可以实现岩石材料的 沿晶及穿晶破坏的模拟. 图 3 给出了含有 4 类矿 物成分的数值试件（未考虑原生裂隙和孔洞；其 中，①代表钾长石穿晶开裂，②代表黑云母沿晶 开裂）），并给出了穿晶、沿晶模拟结果，其微观开 裂结果和真实开裂一致，矿物具体成分和参数见 表 2. 同时，选择库伦滑移模型作为接触的本构模 型. 当接触上的剪力或者张力超过对应的强度极 限时，接触会产生相应的剪切或张拉破坏，块体采 用弹性模型，图 4 详细描述了接触本构关系，其在 线弹性阶段的法向和切向应力–位移之间的关 系为[17] ： ∆σn = −kn∆un （1） ∆τs = −ks∆u e s （2） mm022 200 mm 100 mm Quartz Plagioclase Biotite ① Intergranular cracking Trans-granular cracking K-feldspar ② 图 3    模型配置 Fig.3    Model configuration Tension failure Shear failure 1 T 1 Constant σn Overlap Compression τmax τr ks kn kn ks un (us ) 图 4    本构关系 Fig.4    Constitutive relationship kn ks ∆σn ∆τs ∆un ∆u e s σn σn 式中， 、 、 、 、 和 分别为法向刚度、 切向刚度、法向应力增量、切向应力增量、法向位 移增量和切向位移增量. 当接触的法向应力 超 过其抗拉极限 T 时，法向应力 则减小为 0；当接 τmax = cp +tanφp τr = cr +tanφr cr cp φr φp τmax τr 触的剪应力达到其对应抗剪强度 时，接触剪应力修正为： ； 和 分别代 表接触的残余粘聚力及其峰值； 和 分别代表残 余摩擦角及其峰值； 和 分别代表峰值剪应力 和残余剪应力. 此外，离散单元法中的参数和物理世界的参数 有一定差距，需要通过数值试验反复校核，以达到 模拟真实岩石宏观响应（弹性模量、泊松比、单轴或 多轴强度及起裂应力等）的目的. 本文参考前面描 述的花岗岩试件的单轴试验结果进行大量的微观 参数校核，其校核后的参数和结果见表 2～5，数值 和物理单轴应力–应变曲线见图 5. 可见，数值得到 的宏观力学、强度参数同物理试验结果基本一致. 就应力–应变曲线而言，数值和物理试验的结果具 有一定的差异，前者并没有加载前期的压缩阶段， 直接呈现线弹性特征，这已在众多研究成果中被发 现[20–21] . 以上差异是由于本文未考虑岩石的原生裂 隙、孔洞，且块体被赋予线弹性本构. 应力–应变曲 表 2    矿物晶粒物理、力学参数 Table 2    Physical and mechanical parameters of grains Grain type Percentage/% ρ/(g·cm–3) Sh /GPa Bu /GPa υ Q 27 2,650 44.0 37.0 0.08 B 5 2,850 12.4 41.1 0.36 K 58 2,560 27.2 53.7 0.28 P 10 2,630 29.3 50.8 0.26 Note: Q, B, K and P represent quartz, biotite, K-feldspar and plagioclase respectively; υ represents Poisson's ratio; Bu , Sh and ρ represent bulk modulus, shear plane modulus and density respectively. · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

胡小川等：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 线其余阶段均类似.图6为数值模拟和室内试验的 (b) 破坏结果，宏观、微观裂纹都揭示了数值模拟同物 理试验的破坏结果一致.综上，认为校核的参数和 模型可进一步用于该类岩石的相关数值试验 表3加载钢板参数 00c Table 3 Properties of the loading platens B/GPa S/GPa p/(kg'm) 15715 11785 7800 100mm 表4接触微观参数 Table 4 Microparameter of contacts 图6肢坏结果.(a)数值试件：(b)微观裂纹：(c)物理试验 Fig.6 Failure results:(a)numerical specimen;(b)microcracks;(c) Microparameter of contacts Contact type physical test k/ k/ c p. Tmax (GPa'm) (GPa'm)MPa MPa 学响应及微观开裂过程的影响.倾角方向以水平 Q-Q 72000 36000 80 35 48 向为O°.不同解理倾角可通过UDEC中节理单元 B-B 41740 20870 52 35 在需要离散的矿物颗粒内部生成.长石（本文特指 K-K 52175 26087 70 35 % 钾长石)矿物晶粒具有典型的解理特征，因此本文 P-P 62610 31305 75 35 44 以长石晶粒为例，对长石晶粒用节理单元按照不 Intergranular 34870 17392 50 42 14 contact 同倾角进行离散，其余矿物颗粒仍采用Gao等u1 Note:Intergranular parameters are uniformly set between grains,and 提出的模拟穿晶的方法进行离散.图7给出了长 different parameters are set inside grains(such as Q-Q);the residual cohesion,friction angle and tensile strength of intracrystalline and 石节理倾角为0°下的数值模型及解理倾角为0°和 intergranular contact are set to 0. 20的局部放大模型.解理之间的间距均设置为 表5参数校核结果 2mm,其他解理倾角下模型内部颗粒大小、分布 Table 5 Calibrated results of properties 完全相同，仅解理倾角不同，这样建立的解理模型 Item E/GPa UCS/MPa oUCS dUCS D 同真实解理不仅具有较好的类似性，而且不同解 UDEC. 116.5 0.36 0.86 0.25 理倾角的模型间可以相互比较，以调查倾角的影 GBM 33.5 Tests 32.7 115.4 6.7 0.24 响.此外，本文采用竖向位移控制方式进行加载 Error/%2.45% 0.95% 4.17% (该部分为单轴加载)，加载速率为0.1ms,对应 Note:E,UCSr and od represent the elastic modulus,uniaxial 约每步10？m,满足准静破坏要求和UDEC的基本 compressive strength,crack initiation stress and damage stress of granite 假设（一个时间步内的响应只能传递到相邻的块 specimens respectively. 体)，且不同倾角下的模型运行相同步数，以便对 140 UDEC-GBM 120 比解理倾角的影响，注意，数值的速度是数学意义 上的速度，是用来满足数值稳定性的，同真实物理 世界的速度有很大区别 a b Quartz Plagioclase 0.0010.002 0.003 0.0040.0050.006 Strain K-feldspar 图5应力-应变曲线对比 Fig.5 Comparison of stress-strain curves Biotite 3数值试验 3.1解理倾角的影响 图7 数值模型.(a)数值试件：(b)内部矿物品粒：(c)解理倾角和间距 定义 本文设置0°、20°、40°、60°及90°五类不同解 Fig.7 Numerical model:(a)numerical specimen;(b)mineral grains,(c) 理倾角，以调查矿物颗粒内部解理倾角对岩石力 definition of cleavage angle and spacing

线其余阶段均类似. 图 6 为数值模拟和室内试验的 破坏结果，宏观、微观裂纹都揭示了数值模拟同物 理试验的破坏结果一致. 综上，认为校核的参数和 模型可进一步用于该类岩石的相关数值试验. 表 3 加载钢板参数 Table 3   Properties of the loading platens Bu /GPa Sh /GPa ρ/(kg·m−3) 15715 11785 7800 表 4 接触微观参数 Table 4   Microparameter of contacts Contact type Microparameter of contacts kn / (GPa·m–1) ks / (GPa·m–1) cp / MPa φp / (º) τmax/ MPa Q-Q 72000 36000 80 35 48 B-B 41740 20870 52 35 35 K-K 52175 26087 70 35 40 P-P 62610 31305 75 35 44 Intergranular contact 34870 17392 50 42 14 Note: Intergranular parameters are uniformly set between grains, and different parameters are set inside grains (such as Q-Q); the residual cohesion, friction angle and tensile strength of intracrystalline and intergranular contact are set to 0. 表 5 参数校核结果 Table 5   Calibrated results of properties Item E/GPa UCS/MPa σT σci/UCS σcd/UCS υ UDEC￾GBM 33.5 116.5 — 0.36 0.86 0.25 Tests 32.7 115.4 6.7 — — 0.24 Error/% 2.45% 0.95% — — — 4.17% Note: E, UCS σT, σci and σcd represent the elastic modulus, uniaxial compressive strength, crack initiation stress and damage stress of granite specimens respectively. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 Strain UDEC-GBM Test Stress/MPa 图 5    应力–应变曲线对比 Fig.5    Comparison of stress–strain curves 3    数值试验 3.1    解理倾角的影响 本文设置 0°、20°、40°、60°及 90°五类不同解 理倾角，以调查矿物颗粒内部解理倾角对岩石力 学响应及微观开裂过程的影响. 倾角方向以水平 向为 0°. 不同解理倾角可通过 UDEC 中节理单元 在需要离散的矿物颗粒内部生成. 长石（本文特指 钾长石）矿物晶粒具有典型的解理特征，因此本文 以长石晶粒为例，对长石晶粒用节理单元按照不 同倾角进行离散，其余矿物颗粒仍采用 Gao 等[19] 提出的模拟穿晶的方法进行离散. 图 7 给出了长 石节理倾角为 0°下的数值模型及解理倾角为 0°和 20°的局部放大模型. 解理之间的间距均设置为 2 mm，其他解理倾角下模型内部颗粒大小、分布 完全相同，仅解理倾角不同，这样建立的解理模型 同真实解理不仅具有较好的类似性，而且不同解 理倾角的模型间可以相互比较，以调查倾角的影 响. 此外，本文采用竖向位移控制方式进行加载 （该部分为单轴加载），加载速率为 0.1 m·s–1，对应 约每步 10–7 m，满足准静破坏要求和 UDEC 的基本 假设（一个时间步内的响应只能传递到相邻的块 体），且不同倾角下的模型运行相同步数，以便对 比解理倾角的影响. 注意，数值的速度是数学意义 上的速度，是用来满足数值稳定性的，同真实物理 世界的速度有很大区别. Quartz Biotite Plagioclase (a) (b) (c) K-feldspar 2.0 mm 20° 图 7    数值模型. （a）数值试件；（b）内部矿物晶粒；（c）解理倾角和间距 定义 Fig.7    Numerical model: (a) numerical specimen; (b) mineral grains; (c) definition of cleavage angle and spacing (a) (b) (c) 100 mm 200 mm 图 6    破坏结果. （a）数值试件；（b）微观裂纹；（c）物理试验 Fig.6     Failure  results:  (a)  numerical  specimen;  (b)  microcracks;  (c) physical test 胡小川等： 基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 · 5 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 图8为不同解理倾角下的单轴应力应变曲线 7000 -Total number of tensile cracks 可见，解理倾角的变化对岩石峰前及峰后响应都 6000 Total number of shear cracks 5000 Quartz-T 有一定的影响.峰前，弹性模量先由倾角为0时 Quartz-S Biotite-T 的34GPa下降至倾角为20时的33.5GPa,随后弹 Biotite-S 性模量呈现单调增加趋势，见图9：峰后，0时岩石 K-feldspar-T K-feldspar-S 峰后延性特征相对明显，而随着钾长石解理倾角 Plagioclase-T 1000 Plagioclase-S 的增加，岩石的峰后脆性更为明显.此外，单轴强 0.001 0.002 0.0030.0040.0050.006 度随倾角的变化相对复杂，在倾角为40°和60时 Strain 下降到了最低值，随后强度随倾角的增加而增加， 图1090°解理倾角下总裂纹演化过程(T和S分别代表张拉和剪切 见图9.弹性模量和强度的变化同梁等四对具有 开裂) 不同层理方向的砂岩进行了单轴试验所展示的试 Fig.10 Evolution of the total crack at the 90 cleavage angle (T and S indicate tensile cracking and S cracking,respectively) 验结果一致.虽然本文仅进行单一矿物颗粒解理 倾角的变化，同宏观具有不同层理方向岩石试件 图11为总穿晶、沿晶裂纹数与解理倾角的关 有所区别，但试验结果仍具有类似性，说明本次数 系.可以发现，随着解理倾角的增加，穿晶裂纹的 值试验的合理性 数量单调增加，而沿晶裂纹数量在倾角为60时降 至最低值，然后上升：同时，沿晶裂纹受解理倾角 120 -0° 100 20° 影响较大，随倾角增加单调减少，其与穿品裂纹的 40° 比值由11.1下降到2.6，且倾角为60以后下降缓 80 -60° 90° 慢，见图12.图12还显示总张拉裂和总剪切裂纹 的比例也受解理倾角的影响，比例在40°~60时 40 达到最大值.因此，解理倾角不仅影响晶粒内部自 20 身的微观机制，还会影响晶粒之间的微观开裂机 0 0 0.0010.0020.0030.0040.005 制，从晶粒间和晶粒内两个方面共同影响岩石的 Strain 宏观响应 图8不同解理倾角下单轴应力-应变曲线 Fig.8 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage angles 7000 Trans-granular cracks 6000上 Inter-granular cracks 120 -UCS ◆一E 的 E5000k 116 40 34000k 38 言30001 号2000 108 1000 34 0 0 20 4060 80 100 100 Cleavage angle/() 20 40 60 80 Cleavage angles/() 图11穿品裂纹和沿品裂纹数量 Fig.11 Number of trans-and intergranular cracks 图9单轴抗压强度和弹性模量 Fig.9 Uniaxial compressive strength and elastic modulus Tensile/shear crack ratio 为监测解理倾角对微裂纹孕育的影响，对裂 -Inter-/trans-granular crack ratio 纹的孕育过程进行了监测，并以90°解理倾角下岩 石内部微裂纹演化过程（图10）为例进行简要介 6 绍.可见，张拉裂纹在应变为0.125%的时候开始 4 产生，剪切裂纹0.264%开始产生，与传统对岩石 的基本理解（先张拉后剪切）一致4，同时，穿晶 裂纹基本都在应变为0.328%时产生，靠近峰值或 230 40 60 80 Cleavage angle/() 峰后，且数量上远小于总体裂纹数量，说明总体上 图12微裂纹比例与解理倾角关系 仍是以沿晶张拉、剪切破坏为主 Fig.12 Relationship between the crack ratio and cleavage angle

图 8 为不同解理倾角下的单轴应力应变曲线. 可见，解理倾角的变化对岩石峰前及峰后响应都 有一定的影响. 峰前，弹性模量先由倾角为 0°时 的 34 GPa 下降至倾角为 20°时的 33.5 GPa，随后弹 性模量呈现单调增加趋势，见图 9；峰后，0°时岩石 峰后延性特征相对明显，而随着钾长石解理倾角 的增加，岩石的峰后脆性更为明显. 此外，单轴强 度随倾角的变化相对复杂，在倾角为 40°和 60°时 下降到了最低值，随后强度随倾角的增加而增加， 见图 9. 弹性模量和强度的变化同梁等[22] 对具有 不同层理方向的砂岩进行了单轴试验所展示的试 验结果一致. 虽然本文仅进行单一矿物颗粒解理 倾角的变化，同宏观具有不同层理方向岩石试件 有所区别，但试验结果仍具有类似性，说明本次数 值试验的合理性. 0 20 40 60 80 100 120 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Strain 0° 20° 40° 60° 90° Stress/MPa 图 8    不同解理倾角下单轴应力–应变曲线 Fig.8    Uniaxial stress–strain curves at different cleavage angles 32 34 36 38 40 42 100 104 108 112 116 120 0 20 40 60 80 100 E/GPa UCS E UCS/MPa Cleavage angles/(°) 图 9    单轴抗压强度和弹性模量 Fig.9    Uniaxial compressive strength and elastic modulus 为监测解理倾角对微裂纹孕育的影响，对裂 纹的孕育过程进行了监测，并以 90°解理倾角下岩 石内部微裂纹演化过程（图 10）为例进行简要介 绍. 可见，张拉裂纹在应变为 0.125% 的时候开始 产生，剪切裂纹 0.264% 开始产生，与传统对岩石 的基本理解（先张拉后剪切）一致[4,18] . 同时，穿晶 裂纹基本都在应变为 0.328% 时产生，靠近峰值或 峰后，且数量上远小于总体裂纹数量，说明总体上 仍是以沿晶张拉、剪切破坏为主. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 Strain Total number of tensile cracks Total number of shear cracks Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Plagioclase-S Crack number 图 10    90°解理倾角下总裂纹演化过程（T 和 S 分别代表张拉和剪切 开裂） Fig.10    Evolution of the total crack at the 90° cleavage angle (T and S indicate tensile cracking and S cracking, respectively) 图 11 为总穿晶、沿晶裂纹数与解理倾角的关 系. 可以发现，随着解理倾角的增加，穿晶裂纹的 数量单调增加，而沿晶裂纹数量在倾角为 60°时降 至最低值，然后上升；同时，沿晶裂纹受解理倾角 影响较大，随倾角增加单调减少，其与穿晶裂纹的 比值由 11.1 下降到 2.6，且倾角为 60°以后下降缓 慢，见图 12. 图 12 还显示总张拉裂和总剪切裂纹 的比例也受解理倾角的影响，比例在 40°～60°时 达到最大值. 因此，解理倾角不仅影响晶粒内部自 身的微观机制，还会影响晶粒之间的微观开裂机 制，从晶粒间和晶粒内两个方面共同影响岩石的 宏观响应. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 20 40 60 80 100 Trans-granular cracks Inter-granular cracks Crack number Cleavage angle/(°) 图 11    穿晶裂纹和沿晶裂纹数量 Fig.11    Number of trans- and intergranular cracks 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 0 20 40 60 80 100 Inter-/trans-granular crack Tensile/shear crack ratio Inter-/trans-granular crack ratio Cleavage angle/(°) Tensile/shear crack ratio 图 12    微裂纹比例与解理倾角关系 Fig.12    Relationship between the crack ratio and cleavage angle · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

胡小川等：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 7 图13为不同解理倾角下穿晶裂纹的数目，可 1200 ◆一Quartz-T 见钾长石矿物品粒内部解理倾角变化对微观破坏 1000 Quartz-S ◆-Biotite-T 机制影响显著.钾长石穿晶张拉、剪切随解理倾 800 Biotite-S K-feldspar-T 角变化而变化，且石英张拉机制也受到了影响，最 600 -K-feldspar-S 开始以石英张拉破坏为主导，因为石英含量最多， Plagioclase-T 400 ◆Plagioclase-S 且这个机制在解理倾角≤40时一直成立；当解理 200 倾角>40时，微观破坏机制发生变化.钾长石穿品 20 40 60 80 100 (穿晶张拉>穿晶剪切)破坏成为了主导的微观机制. Cleavage angle) 图14为不同解理倾角下的试件的宏观破坏模 图13不同类型穿品裂纹数量(T和S分别代表张拉和剪切开裂) 式，尽管微观破坏过程受矿物颗粒内部解理倾角 Fig.13 Number of different transgranular cracks (T and S indicate 的影响，但宏观破坏模式却几乎不受影响，都是以 tensile cracking and S cracking,respectively) 宏观劈裂主导，这同单轴试验中总是观察到的以 长石晶粒解理倾角而言，其变化并不影响岩石的 劈裂为主的现象较为一致，说明单轴条件下，就钾 宏观破坏模式. 100mm 00c 图14不同解理倾角下宏观破坏.(a)0°：(b)20°：(c)40°：(d)60°：(e)90°：(f)单轴压缩试验结果 Fig.l4 Macroscopic failure at different cleavage angles:(a0°，(b)20°，(c)40°(d60°；(e)90°；(f)test result under uniaxial compressior 32围压对矿物颗粒解理倾角效应的影响 和钾长石剪切穿晶裂纹显著增加，此外，围压还 围压对岩石变形、强度特征及开裂机制都有 会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值发生变 较为明显的影响3)因此，该部分数值试验以 化.图20为3MPa围压下穿晶裂纹和沿晶裂纹 3MPa围压为例，在解理倾角为20°及间距为2mm 数量，穿晶裂纹总体增加，而沿晶裂纹比0MPa 的条件下展开围压对解理倾角效应影响研究 下的数量相对减少（图11），尤其在60°时，沿晶裂 图15为常规三轴加载应力-应变曲线，与单轴相 纹减少最为明显.就沿晶和穿品裂纹比例而言， 比，峰后存在围压效应，岩石的延性增加明显.三 0MPa下比值比3MPa下比例下降更为明显，解理 轴下岩石的弹模同单轴下弹模演变规律基本一 倾角由0°到90增加过程中，围压为0MPa时沿品 致，60°、90°下的弹模有少量增加，但总体而言弹 和穿晶的比值由4.6下降到1，见图12：当围压为 模围岩效应相对不明显，见图16.强度变化规律同 3MPa时，沿品和穿品的比值由2.17下降到1.92 单轴下差异相对较大，尤其是解理倾角由40°增加 见图21.因此，解理倾角≤60时，3MPa围压下沿 到60时，强度下降明显.图17为3MPa下不同类 晶裂纹相对减少，而>60时，围压的增加又导致沿 型穿品裂纹数量，同0MPa下（图13）不同类型穿 晶裂纹相对增加.总之，晶体解理倾角效应受围压 晶裂纹数量规律基本一致.图18和图19分别为 影响 0MPa及3MPa时不同类型穿品裂纹所占总穿晶 3.3解理间距的影响 裂纹的比例，可见解理倾角的围压效应主要体现 长石晶粒内部解理的间距是变化的，有的解 在3MPa时20°、40°解理倾角下石英张拉穿晶裂 理间距较大，有的间距较小，这取决于岩石本质属 纹比例减少，40°下钾长石张拉穿晶裂纹比值减少 性山晶粒内解理间距的变化势必会改变裂纹扩

图 13 为不同解理倾角下穿晶裂纹的数目，可 见钾长石矿物晶粒内部解理倾角变化对微观破坏 机制影响显著. 钾长石穿晶张拉、剪切随解理倾 角变化而变化，且石英张拉机制也受到了影响，最 开始以石英张拉破坏为主导，因为石英含量最多， 且这个机制在解理倾角≤40°时一直成立；当解理 倾角>40°时，微观破坏机制发生变化，钾长石穿晶 （穿晶张拉>穿晶剪切）破坏成为了主导的微观机制. 图 14 为不同解理倾角下的试件的宏观破坏模 式，尽管微观破坏过程受矿物颗粒内部解理倾角 的影响，但宏观破坏模式却几乎不受影响，都是以 宏观劈裂主导，这同单轴试验中总是观察到的以 劈裂为主的现象较为一致，说明单轴条件下，就钾 长石晶粒解理倾角而言，其变化并不影响岩石的 宏观破坏模式. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 200 mm 100 mm 图 14    不同解理倾角下宏观破坏. （a）0°；（b）20°；（c）40°；（d）60°；（e）90°；（f）单轴压缩试验结果 Fig.14    Macroscopic failure at different cleavage angles: (a) 0°; (b) 20°; (c) 40°; (d) 60°; (e) 90°; (f) test result under uniaxial compression 3.2    围压对矿物颗粒解理倾角效应的影响 围压对岩石变形、强度特征及开裂机制都有 较为明显的影响[23– 25] . 因此，该部分数值试验以 3 MPa 围压为例，在解理倾角为 20°及间距为 2 mm 的条件下展开围压对解理倾角效应影响研究. 图 15 为常规三轴加载应力–应变曲线，与单轴相 比，峰后存在围压效应，岩石的延性增加明显. 三 轴下岩石的弹模同单轴下弹模演变规律基本一 致 ，60°、90°下的弹模有少量增加，但总体而言弹 模围岩效应相对不明显，见图 16. 强度变化规律同 单轴下差异相对较大，尤其是解理倾角由 40°增加 到 60°时，强度下降明显. 图 17 为 3 MPa 下不同类 型穿晶裂纹数量，同 0 MPa 下（图 13）不同类型穿 晶裂纹数量规律基本一致. 图 18 和图 19 分别为 0 MPa 及 3 MPa 时不同类型穿晶裂纹所占总穿晶 裂纹的比例，可见解理倾角的围压效应主要体现 在 3 MPa 时 20°、40°解理倾角下石英张拉穿晶裂 纹比例减少，40°下钾长石张拉穿晶裂纹比值减少 和钾长石剪切穿晶裂纹显著增加. 此外，围压还 会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值发生变 化. 图 20 为 3 MPa 围压下穿晶裂纹和沿晶裂纹 数量，穿晶裂纹总体增加，而沿晶裂纹比 0 MPa 下的数量相对减少（图 11），尤其在 60°时，沿晶裂 纹减少最为明显. 就沿晶和穿晶裂纹比例而言， 0 MPa 下比值比 3 MPa 下比例下降更为明显，解理 倾角由 0°到 90°增加过程中，围压为 0 MPa 时沿晶 和穿晶的比值由 4.6 下降到 1，见图 12；当围压为 3 MPa 时，沿晶和穿晶的比值由 2.17 下降到 1.92， 见图 21. 因此，解理倾角≤60°时，3 MPa 围压下沿 晶裂纹相对减少，而>60°时，围压的增加又导致沿 晶裂纹相对增加. 总之，晶体解理倾角效应受围压 影响. 3.3    解理间距的影响 长石晶粒内部解理的间距是变化的，有的解 理间距较大，有的间距较小，这取决于岩石本质属 性[11] . 晶粒内解理间距的变化势必会改变裂纹扩 0 200 400 600 800 1000 1200 Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Crack number Plagioclase-S 0 20 40 60 80 100 Cleavage angle/(°) 图 13    不同类型穿晶裂纹数量（T 和 S 分别代表张拉和剪切开裂） Fig.13     Number  of  different  transgranular  cracks  (T  and  S  indicate tensile cracking and S cracking, respectively) 胡小川等： 基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 · 7 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 140 00 70 200 一九atZ.T -Quartz-S 120 40o 60 60 ◆Biotite-T Biotite-S 100 90° K-feldspar-T 。-K-feldspar-S 50 Plagioclase-T Plagioclase-S 80 40 30 40 20 10 0 0 0.001 0.002 0.003 0.0040.0050.006 20 40 60 80 100 Strain Cleavage angle/() 图15应力-应变曲线(3MPa) 图193MPa时不同类型穿品裂纹占总穿品裂纹比例 Fig.15 Stress-strain curves at 3 MPa Fig.19 Ratio of different types of transgranular cracks to the total transgranular cracks at 3 MPa 136 42 Strength —E 132 40 7000 Total trans-granular crack 128 6000 -Total inter-granular crack 38 124 。5000 36 120 116 34 11 0 1000 40 60 Cleavage angles/() 0 20 60 80 100 图16 三轴抗压强度和弹性模量 Cleavage angle/() Fig.16 Triaxial compressive strength and elastic modulus 图203MPa时穿品裂纹和沿品裂纹数量 Fig.20 Number of trans-and intergranular cracks at 3 MPa 1400 Quartz-T Quartz-S 1200 ◆-Biotite-T Biotite-S 2.25 10 K-feldspar-T -K-feldspar-S Tensile/shear crack Plagioclase-T Plagioclase-S 2.20 -Inter-/trans-granular crack 800 意2.15 600 6 400 2.05 2.00 200 2 20 40 60 80 100 1.90 Cleavage angles/() 1.85 20 40 60 图173MPa时穿晶裂纹数量分布 Cleavage angles/() Fig.17 Number of transgranular cracks at 3 MPa 图213MPa时微裂纹比例与解理倾角关系 80 Fig.21 Crack ratio at different cleavage angles(3 MPa) ◆-Quartz-T Quartz-S 70F◆-Biotite.T ◆-Biotite-S ◆-K-feldspar-T -K-feldspar-S 石微观破坏机制的影响.解理间距定义见图7(c) 0 Plagioclase-T Plagioclase-S 本文采用2、2.5、3和4mm四种不同解理间距对 钾长石晶粒进行离散，并以解理倾角20°为例进行 30 单轴试验，以调查解理间距效应 20 10 图22为不同晶粒解理间距下的单轴应力应变 03 80 曲线，可见解理间距对峰值强度影响不大，但对弹 20 40 60 100 Cleavage angle/() 性模量有一定影响，间距的增加会导致弹性模量 图180MPa时不同类型穿品裂纹占总穿品裂纹比例 的增加.图23、图24和图25为不同类型裂纹在不 Fig.18 Ratio of different types of transgranular cracks to the total 同晶内解理间距下数目变化.总体而言，穿晶裂裂 transgranular cracks at 0 MPa 纹随间距的增加有少量增加（图24），体现在黑云 展的路径，进而影响岩石在受载过程中的微观破 母剪切裂纹和斜长石张拉裂纹数量上（图23），钾 坏机理.因此，有必要调查晶粒内部解理间距对岩 长石穿晶张拉、剪切裂纹有少量减少（图23）.但

展的路径，进而影响岩石在受载过程中的微观破 坏机理. 因此，有必要调查晶粒内部解理间距对岩 石微观破坏机制的影响. 解理间距定义见图 7（c）. 本文采用 2、2.5、3 和 4 mm 四种不同解理间距对 钾长石晶粒进行离散，并以解理倾角 20°为例进行 单轴试验，以调查解理间距效应. 图 22 为不同晶粒解理间距下的单轴应力应变 曲线，可见解理间距对峰值强度影响不大，但对弹 性模量有一定影响，间距的增加会导致弹性模量 的增加. 图 23、图 24 和图 25 为不同类型裂纹在不 同晶内解理间距下数目变化. 总体而言，穿晶裂裂 纹随间距的增加有少量增加（图 24），体现在黑云 母剪切裂纹和斜长石张拉裂纹数量上（图 23），钾 长石穿晶张拉、剪切裂纹有少量减少（图 23）. 但 0 20 40 60 80 100 120 140 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 Strain 0° 20° 40° 60° 90° Stress/MPa 图 15    应力–应变曲线（3 MPa） Fig.15    Stress–strain curves at 3 MPa 32 34 36 38 40 42 112 116 120 124 128 132 136 0 20 40 60 80 100 E/GPa Cleavage angles/(°) Strength E Strengh/MPa 图 16    三轴抗压强度和弹性模量 Fig.16    Triaxial compressive strength and elastic modulus 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 20 40 60 80 100 Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Plagioclase-S Crack number Cleavage angles/(°) 图 17    3 MPa 时穿晶裂纹数量分布 Fig.17    Number of transgranular cracks at 3 MPa 0 10 20 30 40 50 Ratio/ % 60 70 80 0 20 40 60 80 100 Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Plagioclase-S Cleavage angle/(°) 图 18    0 MPa 时不同类型穿晶裂纹占总穿晶裂纹比例 Fig.18     Ratio  of  different  types  of  transgranular  cracks  to  the  total transgranular cracks at 0 MPa Ratio/ % 0 10 20 30 40 50 60 70 Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Plagioclase-S 0 20 40 60 80 100 Cleavage angle/(°) 图 19    3 MPa 时不同类型穿晶裂纹占总穿晶裂纹比例 Fig.19     Ratio  of  different  types  of  transgranular  cracks  to  the  total transgranular cracks at 3 MPa Crack number 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Total trans-granular crack Total inter-granular crack 0 20 40 60 80 100 Cleavage angle/(°) 图 20    3 MPa 时穿晶裂纹和沿晶裂纹数量 Fig.20    Number of trans- and intergranular cracks at 3 MPa 0 2 4 6 8 10 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 Tensile/shear crack 2.10 2.15 2.20 2.25 0 20 40 60 80 100 Inter-/trans-granular crack Cleavage angles/(°) Tensile/shear crack Inter-/trans-granular crack 图 21    3 MPa 时微裂纹比例与解理倾角关系 Fig.21    Crack ratio at different cleavage angles (3 MPa) · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

胡小川等：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 9 是，晶粒解理间距增加对沿晶裂纹的影响相对较 12 --Tensile/shear crack 为显著，使得数量不断减少.因此，总的沿品裂纹 10 -Inter-/trans-granular crack 和穿晶裂纹的比值不断下降，但当晶粒解理间距≥ 3mm后比值几乎保持不变（图25）.图25还显示 6 了总张拉裂纹和剪切裂纹比例随晶粒解理间距的 变化.结果显示，虽然裂纹数量受影响，但张拉裂 纹和剪切裂纹的比值却基本保持不变，对岩石微 2.5 3.0 3.5 4.0 观张拉、剪切破坏机理几乎无影响 Cleavage spacings/mm 120 图25不同解理间距下裂纹比例 2 mm 100 2.5mm Fig.25 Crack ratio at different cleavage spacings 3 mm 4 mm 岩石相对位错较小，张拉破坏明显：当主开裂和晶 粒解理方向有一定倾角时，破坏相对复杂，主开裂 40 在孕育过程中出现了分叉，且其附近有岩石被剪 20 成小块的现象，伴有剪切破坏.因此，微观层面的 观察再一次证实了硬质岩石开裂破坏受矿物晶粒 0.0010.0020.0030.0040.0050.006 Strain 解理特征影响. 图22不同解理间距下单轴应力-应变曲线 实际，矿物晶粒的解理特征也会对岩石的宏 Fig.22 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage spacings 观破坏产生影响，例如深部破坏中的板裂和岩爆 2300 现象.岩爆烈度与岩石的强度、峰后属性等因素 ◆一Quartz-T -Quartz-S 有关5,2，而本文研究显示解理倾角对岩石强度、 250 ◆—Biotite-T ◆-Biotite-S ◆-K-feldspar-T --K-feldspar-S 峰后的脆延特征等有明显的影响.图8和图15的 200 Plagioclase-T-Plagioclase-S 应力-应变曲线表明，60°解理倾角下岩石强度较 150 低，峰后刚度或局部刚度较大，易发生剧烈或局部 剧烈的破坏，例如岩爆.因此，晶粒内部纹理特征 50 对岩爆烈度也会造成影响，特别是在含有解理的 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 矿物颗粒含量较大，且颗粒本身性质对岩石性质 Cleavage spacings/mm 响应影响也显著的条件下，晶粒内部的纹理特征 图23不同解理间距下的穿晶裂纹数量 更是不容忽视.随着数值模拟技术的发展，穿晶裂 Fig.23 Transgranular cracks at different cleavage spacings 纹的模拟得到了实现，而为更加真实地模拟矿物 7000 颗粒对岩石性质、响应的影响，品粒解理特征更是 6000 不容忽视.本文则正是基于这一点，通过对不同晶 粒内部解理方向、间距下岩石性质和开裂机理展 4000 Total number of trans-granular cracks 开调查，完善了晶粒级别微观各向异性对硬质岩 Total number of inter-granular cracks 石性质、响应的影响方面的研究 2000 此外，本文基于晶粒解理特征的数值调查还 1000 存在以下不足：(1)矿物颗粒真实的解理间距更 0 2.5 3.0 3.5 Cleavage spacings/mm 小，但由于目前计算能力的限制，仅调查了2、2.5、 图24不同解理间距下的裂纹数量 3和4mm四种较大解理间距下的解理特征对硬质 Fig.24 Number of cracks at different cleavage spacings 岩石微观破坏过程的影响，同真实矿物晶粒内部 4讨论 解理结构或分布还存在差距；(2)本文仅是基于钾 长石调查晶粒解理效应，其他矿物晶粒的解理效 本文数值试验表明，岩石开裂受矿物晶粒解 应在后续研究中也应给与考虑：(3)本文基于平均 理特征影响.图26为岑溪花岗岩在某次加载后偏 颗粒尺寸和矿物成分比例进行模型的建立，并未 光显微镜下的开裂破坏.可见，当主开裂和品粒的 按真实矿物颗粒尺寸分布建立模型，后续的数值 解理方向基本一致时，主裂纹表面光滑，裂纹两边 试验应考虑颗粒的真实尺寸分布

是，晶粒解理间距增加对沿晶裂纹的影响相对较 为显著，使得数量不断减少. 因此，总的沿晶裂纹 和穿晶裂纹的比值不断下降，但当晶粒解理间距≥ 3 mm 后比值几乎保持不变（图 25）. 图 25 还显示 了总张拉裂纹和剪切裂纹比例随晶粒解理间距的 变化. 结果显示，虽然裂纹数量受影响，但张拉裂 纹和剪切裂纹的比值却基本保持不变，对岩石微 观张拉、剪切破坏机理几乎无影响. 0 20 40 60 80 Stress/MPa 100 120 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 Strain 2 mm 2.5 mm 3 mm 4 mm 图 22    不同解理间距下单轴应力–应变曲线 Fig.22    Uniaxial stress–strain curves at different cleavage spacings 0 50 100 150 200 250 300 Quartz-T Quartz-S Biotite-T Biotite-S K-feldspar-T K-feldspar-S Plagioclase-T Plagioclase-S 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Cleavage spacings/mm Number of trans-granular cracks 图 23    不同解理间距下的穿晶裂纹数量 Fig.23    Transgranular cracks at different cleavage spacings 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Cleavage spacings/mm Total number of trans-granular cracks Total number of inter-granular cracks Crack number 图 24    不同解理间距下的裂纹数量 Fig.24    Number of cracks at different cleavage spacings 4    讨论 本文数值试验表明，岩石开裂受矿物晶粒解 理特征影响. 图 26 为岑溪花岗岩在某次加载后偏 光显微镜下的开裂破坏. 可见，当主开裂和晶粒的 解理方向基本一致时，主裂纹表面光滑，裂纹两边 岩石相对位错较小，张拉破坏明显；当主开裂和晶 粒解理方向有一定倾角时，破坏相对复杂，主开裂 在孕育过程中出现了分叉，且其附近有岩石被剪 成小块的现象，伴有剪切破坏. 因此，微观层面的 观察再一次证实了硬质岩石开裂破坏受矿物晶粒 解理特征影响. 实际，矿物晶粒的解理特征也会对岩石的宏 观破坏产生影响，例如深部破坏中的板裂和岩爆 现象. 岩爆烈度与岩石的强度、峰后属性等因素 有关[5,26] ，而本文研究显示解理倾角对岩石强度、 峰后的脆延特征等有明显的影响. 图 8 和图 15 的 应力–应变曲线表明，60°解理倾角下岩石强度较 低，峰后刚度或局部刚度较大，易发生剧烈或局部 剧烈的破坏，例如岩爆. 因此，晶粒内部纹理特征 对岩爆烈度也会造成影响，特别是在含有解理的 矿物颗粒含量较大，且颗粒本身性质对岩石性质 响应影响也显著的条件下，晶粒内部的纹理特征 更是不容忽视. 随着数值模拟技术的发展，穿晶裂 纹的模拟得到了实现，而为更加真实地模拟矿物 颗粒对岩石性质、响应的影响，晶粒解理特征更是 不容忽视. 本文则正是基于这一点，通过对不同晶 粒内部解理方向、间距下岩石性质和开裂机理展 开调查，完善了晶粒级别微观各向异性对硬质岩 石性质、响应的影响方面的研究. 此外，本文基于晶粒解理特征的数值调查还 存在以下不足： (1) 矿物颗粒真实的解理间距更 小，但由于目前计算能力的限制，仅调查了 2、2.5、 3 和 4 mm 四种较大解理间距下的解理特征对硬质 岩石微观破坏过程的影响，同真实矿物晶粒内部 解理结构或分布还存在差距；(2) 本文仅是基于钾 长石调查晶粒解理效应，其他矿物晶粒的解理效 应在后续研究中也应给与考虑；(3) 本文基于平均 颗粒尺寸和矿物成分比例进行模型的建立，并未 按真实矿物颗粒尺寸分布建立模型，后续的数值 试验应考虑颗粒的真实尺寸分布. 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Cleavage spacings/mm 0 2 4 6 8 10 12 Tensile/shear crack Inter-/trans-granular crack Ratio 图 25    不同解理间距下裂纹比例 Fig.25    Crack ratio at different cleavage spacings 胡小川等： 基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 · 9 ·