工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 全固废青体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩吴爱祥王贻明王少勇王建栋 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en,WU Ai-xiang.WANG Yi-ming.WANG Shao-Yong.WANG Jian-dong 引用本文： 阮竹恩，吴爱祥，王贻明，王少勇，王建栋.全固废膏体关键性能指标的多目标优化J.工程科学学报，优先发表.d: 10.13374j.issn2095-9389.2021.08.15.001 RUAN Zhu-en,WU Ai-xiang.WANG Yi-ming.WANG Shao-Yong,WANG Jian-dong.Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi: 10.13374-issn2095-9389.2021.08.15.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.08.15.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors 工程科学学报.2020,42(10：1308 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018.40(10)：1168htps:1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings(Part 2):rheological measurement and prospects 工程科学学报.2021,434：451htps:/loi.org10.13374/.issn2095-9389.2019.10.29.002 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 Mechanical properties and crack evolution of interbedded cemented tailings backfill 工程科学学报.2020,42(10：1286htps:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.12.29.003 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报.2020.42(10：1299htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.02.18.003 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报.2020,42(7)：829hps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.07.14.005
全固废膏体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩 吴爱祥 王贻明 王少勇 王建栋 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en, WU Ai-xiang, WANG Yi-ming, WANG Shao-Yong, WANG Jian-dong 引用本文: 阮竹恩, 吴爱祥, 王贻明, 王少勇, 王建栋. 全固废膏体关键性能指标的多目标优化[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 RUAN Zhu-en, WU Ai-xiang, WANG Yi-ming, WANG Shao-Yong, WANG Jian-dong. Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors 工程科学学报. 2020, 42(10): 1308 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2): rheological measurement and prospects 工程科学学报. 2021, 43(4): 451 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 Mechanical properties and crack evolution of interbedded cemented tailings backfill 工程科学学报. 2020, 42(10): 1286 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.29.003 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报. 2020, 42(10): 1299 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报. 2020, 42(7): 829 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.14.005
工程科学学报.第44卷，第X期：1-8.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-8,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001;http://cje.ustb.edu.cn 全固废膏体关键性能指标的多日标优化 阮竹恩12)，吴爱祥，)区，王贻明1)，王少勇1,3)，王建栋，) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学顺德研究生院，佛山5283993)北京科技大学金属矿山高效开采与 安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:wuaixiang@126.com 摘要在全尾砂膏体充填的基础上提出了全固废膏体充填，将全尾砂、废石、水淬渣等固废制备成膏体料浆充填至井下采 空区，实现采空区垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡的协同治理，达到“全废治三害”的效果.为此.研究了固体质量分数、废石 掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率的影响。根据国家标准规定的技术指标范围， 对全固废膏体的关键性能指标进行了多目标优化.研究发现，全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏体相似，具有良好的流 动性、输送性能与力学性能，并具有一定的泌水性.固体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的关键性能指标具 有显著的影响，其中固体质量分数对塌落度和屈服应力影响最大，胶固粉耗量对单轴抗压强度和泌水率的影响最大.通过研 究，最终多目标优化所得最优参数是固体质量分数为79.31%、废石掺量为18.86%（质量分数）、胶固粉耗量（胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值)为3：20，对应的塌落度为25.45cm、屈服应力为100.49Pa、单轴抗压强度为3.55MPa、泌水率 为1.50%.多目标优化结果可为实际应用提供参考，而总评归一值模型也可应用于其他矿山膏体的多目标优化. 关键词全固废膏体充填：总评归一值：塌落度：屈服应力：单轴抗压强度：泌水率 分类号TD853 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en2),WU Ai-xiang.WANG Yi-ming,WANG Shao-Yong2),WANG Jian-dong 1)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shunde Graduate School,University of Science and Technology Beijing,Foshan 528399,China 3)Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wuaixiang@126.com ABSTRACT Tailings and waste rock produced in metal mines are the most common industrial solid wastes all over the world, resulting in serious environmental and safety issues.Cemented paste backfill(CPB)is widely used for tailings management and stope treatment.CPB of total solid waste(TSW-CPB)was proposed on the basis of CPB of full-tailings.In the TSW-CPB process,thickened full-tailings,waste rock,and slag are mixed to prepare a paste that is filled into the stope.TSW-CPB can avoid the collapse of a stope, failure of the tailings storage facility,and landslide of a waste-rock yard,achieving the goal of"total waste to cure three harms."The effects of solid fraction(SF),waste rock dosage (WRD),and glue powder dosage (GPD)on the slump (S),yield stress (o),uniaxial compressive strength(UCS),and bleeding rate(BR)were investigated through orthogonal experiments.According to the scope of technical indicators specified in the National Standard of the People's Republic of China "Technical specification for the total tailings 收稿日期：2021-08-15 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(52130404)：中国博士后科学基金资助项目(2021M690011):北京市自然科学基金资助项目 (8192029):北京科技大学顺德研究生院博士后科研经费资助项目(2021BH011)
全固废膏体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩1,2)，吴爱祥1,3) 苣，王贻明1,3)，王少勇1,3)，王建栋1,3) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学顺德研究生院，佛山 528399 3) 北京科技大学金属矿山高效开采与 安全教育部重点实验室，北京 100083 苣通信作者， E-mail: wuaixiang@126.com 摘 要 在全尾砂膏体充填的基础上提出了全固废膏体充填，将全尾砂、废石、水淬渣等固废制备成膏体料浆充填至井下采 空区，实现采空区垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡的协同治理，达到“全废治三害”的效果. 为此，研究了固体质量分数、废石 掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率的影响. 根据国家标准规定的技术指标范围， 对全固废膏体的关键性能指标进行了多目标优化. 研究发现，全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏体相似，具有良好的流 动性、输送性能与力学性能，并具有一定的泌水性. 固体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的关键性能指标具 有显著的影响，其中固体质量分数对塌落度和屈服应力影响最大，胶固粉耗量对单轴抗压强度和泌水率的影响最大. 通过研 究，最终多目标优化所得最优参数是固体质量分数为 79.31%、废石掺量为 18.86%（质量分数）、胶固粉耗量（胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值）为 3∶20，对应的塌落度为 25.45 cm、屈服应力为 100.49 Pa、单轴抗压强度为 3.55 MPa、泌水率 为 1.50%. 多目标优化结果可为实际应用提供参考，而总评归一值模型也可应用于其他矿山膏体的多目标优化. 关键词 全固废膏体充填；总评归一值；塌落度；屈服应力；单轴抗压强度；泌水率 分类号 TD853 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en1,2) ，WU Ai-xiang1,3) 苣 ，WANG Yi-ming1,3) ，WANG Shao-Yong1,3) ，WANG Jian-dong1,3) 1) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Foshan 528399, China 3) Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: wuaixiang@126.com ABSTRACT Tailings and waste rock produced in metal mines are the most common industrial solid wastes all over the world, resulting in serious environmental and safety issues. Cemented paste backfill (CPB) is widely used for tailings management and stope treatment. CPB of total solid waste (TSW-CPB) was proposed on the basis of CPB of full-tailings. In the TSW-CPB process, thickened full-tailings, waste rock, and slag are mixed to prepare a paste that is filled into the stope. TSW-CPB can avoid the collapse of a stope, failure of the tailings storage facility, and landslide of a waste-rock yard, achieving the goal of “total waste to cure three harms.” The effects of solid fraction (SF), waste rock dosage (WRD), and glue powder dosage (GPD) on the slump (S), yield stress (τ0 ), uniaxial compressive strength (UCS), and bleeding rate (BR) were investigated through orthogonal experiments. According to the scope of technical indicators specified in the National Standard of the People’s Republic of China “Technical specification for the total tailings 收稿日期: 2021−08−15 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目（52130404）；中国博士后科学基金资助项目（2021M690011）；北京市自然科学基金资助项目 （8192029）；北京科技大学顺德研究生院博士后科研经费资助项目（2021BH011） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−8，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−8, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001; http://cje.ustb.edu.cn
工程科学学报，第44卷，第X期 paste backfill(GB/T 39489-2020),"the overall desirability function approach was used to conduct multiple response optimization of key TSW-CPB performance indicators.TSW-CPB was shown to have similar fluidity,transportation performance,mechanical properties,and bleeding performance to the CPB of full-tailings.The SF,WRD,and GPD affect the S,To.UCS,and BR of TSW-CPB considerably.The SF has the most important influence on S and ro,while GPD has the most substantial impact on UCS and BR.Multiple response optimization yielded SF 79.31%,WRD 18.86%,and GPD=3:20,with S=25.45 cm,ro=100.49 Pa,UCS 3.55 MPa,and BR =1.50%as the corresponding responses.The optimal results can provide references for practical application,and the overall desirability function approach can be used in other mines to optimize multi objective CPB. KEY WORDS cemented paste backfill of total solid waste;overall desirability;slump;yield stress;uniaxial compressive strength; bleeding rate 全尾砂膏体充填技术因其安全、环保、经济、 体质量分数、废石参量和胶固粉耗量对全固废膏 高效的优点已经广泛应用于国内外多座矿山，在 体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率 尾矿处置、采空区治理等方面取得了较好的效果-刘 的影响，再应用总评归一值模型进行全固废膏体 在全尾砂膏体充填工艺过程中，来自选厂的低浓 关键性能指标的多参数多目标优化 度全尾砂料浆通过深锥浓密机进行深度脱水获得 1 实验材料与方案 高浓度的底流，再与水泥搅拌制备成不分层、不离 析、不脱水的膏体料浆，最后通过管道输送至井下 1.1实验材料 采空区进行充填，实现了“一废治两害”，即利用全 本文实验所用全尾砂和废石来源于某铅锌 尾砂这一固体废弃物治理了采空区垮塌和尾矿库 矿，用以水淬渣为原料制备的胶固粉作为胶凝 溃坝两大灾害.我国学者围绕全尾砂浓密、膏 材料. 体搅拌制备1、音体管道输送☑以及采场充填 全尾砂、废石和胶固粉的密度分别为2.739、 体力学性能1等方面进行了广泛而深入的研 2.536和3.145gcm3 究，取得了很好的研究成果，促进了全尾砂膏体充 考虑粗骨料粒径对膏体料浆离析性能的影响2， 填技术的发展与应用. 本文所用的废石为粒径在1cm以下的废石，应用 据《中国矿产资源节约与综合利用报告(2015)》7刀 筛分法确定其粒径组成，0.5~1cm的废石质量分 显示，我国废石堆存438亿吨，约为堆存尾矿的 数为98.90%，废石粒级分布如表1所示.同时，采 3倍，同样造成了严重的安全与环境问题.近年来 用欧美克TopSizer激光粒度分析仪分析全尾砂和 开始将废石以粗骨料的形式加入到全尾砂膏体 胶固粉的粒径组成，所得粒径分布如图1所示.可 中，再进行采空区充填8-为此，学者们围绕废 以看出，胶固粉的粒径非常小，都在100um以下： 石添加对膏体充填的影响进行了研究.分析了废 全尾砂中-20m和-200um颗粒的质量分数分别 石对膏体输送性能20、抗离析性能四和充填体力 为27.14%和85.94% 学特性四的影响，发现添加废石有利于提高充填 体的稳定性和降低充填成本.同时，以高炉水淬渣 表1废石粒级分布 为原料的胶固粉也被广泛应用于矿山充填中，胶 Table 1 Particle-size distribution of waste rock 固粉与水泥相比在离析、泌水率、早凝早强等方 Particle size/cm Volume fraction/% 面具有较好的性能 -0.5 1.10 0.5-0.6 12.71 为此，本文在全尾砂膏体充填的基础上，结合 0.6-0.7 8.87 国内外研究现状，提出全固废膏体充填，即应用矿 0.7-0.8 6.80 山的全尾砂、废石、水淬渣等全部固体废弃物进 行膏体充填，将矿山的废石作为粗骨料添加到全 0.8-0.9 14.83 0.9-1.0 尾砂料浆中，并应用胶固粉代替水泥，实现“全废 55.69 治三害”.全废是指矿山全固废，三害是指采空区 垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡.结合国家标准 试验过程中用实验室的自来水混合搅拌全尾 《全尾砂膏体充填技术规范》中对膏体充填关键 砂、废石和胶固粉，按照音体质量分数、废石掺量 技术指标范围的规定，应用正交设计重点研究固 和胶固粉耗量制备全固废膏体
paste backfill (GB/T 39489—2020),” the overall desirability function approach was used to conduct multiple response optimization of key TSW-CPB performance indicators. TSW-CPB was shown to have similar fluidity, transportation performance, mechanical properties, and bleeding performance to the CPB of full-tailings. The SF, WRD, and GPD affect the S, τ0 , UCS, and BR of TSW-CPB considerably. The SF has the most important influence on S and τ0 , while GPD has the most substantial impact on UCS and BR. Multiple response optimization yielded SF = 79.31%, WRD = 18.86%, and GPD = 3:20, with S = 25.45 cm, τ0 = 100.49 Pa, UCS = 3.55 MPa, and BR = 1.50% as the corresponding responses. The optimal results can provide references for practical application, and the overall desirability function approach can be used in other mines to optimize multi objective CPB. KEY WORDS cemented paste backfill of total solid waste； overall desirability； slump； yield stress； uniaxial compressive strength； bleeding rate 全尾砂膏体充填技术因其安全、环保、经济、 高效的优点已经广泛应用于国内外多座矿山，在 尾矿处置、采空区治理等方面取得了较好的效果[1−2] . 在全尾砂膏体充填工艺过程中，来自选厂的低浓 度全尾砂料浆通过深锥浓密机进行深度脱水获得 高浓度的底流，再与水泥搅拌制备成不分层、不离 析、不脱水的膏体料浆，最后通过管道输送至井下 采空区进行充填，实现了“一废治两害”，即利用全 尾砂这一固体废弃物治理了采空区垮塌和尾矿库 溃坝两大灾害. 我国学者围绕全尾砂浓密[3−5]、膏 体搅拌制备[6−8]、膏体管道输送[9−12] 以及采场充填 体力学性能[13−16] 等方面进行了广泛而深入的研 究，取得了很好的研究成果，促进了全尾砂膏体充 填技术的发展与应用. 据《中国矿产资源节约与综合利用报告（2015）》[17] 显示，我国废石堆存 438 亿吨，约为堆存尾矿的 3 倍，同样造成了严重的安全与环境问题. 近年来 开始将废石以粗骨料的形式加入到全尾砂膏体 中，再进行采空区充填[18−19] . 为此，学者们围绕废 石添加对膏体充填的影响进行了研究. 分析了废 石对膏体输送性能[20]、抗离析性能[21] 和充填体力 学特性[22] 的影响，发现添加废石有利于提高充填 体的稳定性和降低充填成本. 同时，以高炉水淬渣 为原料的胶固粉也被广泛应用于矿山充填中，胶 固粉与水泥相比在离析、泌水率、早凝早强等方 面具有较好的性能[23] . 为此，本文在全尾砂膏体充填的基础上，结合 国内外研究现状，提出全固废膏体充填，即应用矿 山的全尾砂、废石、水淬渣等全部固体废弃物进 行膏体充填，将矿山的废石作为粗骨料添加到全 尾砂料浆中，并应用胶固粉代替水泥，实现“全废 治三害”. 全废是指矿山全固废，三害是指采空区 垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡. 结合国家标准 《全尾砂膏体充填技术规范》[24] 中对膏体充填关键 技术指标范围的规定，应用正交设计重点研究固 体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏 体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率 的影响，再应用总评归一值模型进行全固废膏体 关键性能指标的多参数多目标优化. 1 实验材料与方案 1.1 实验材料 本文实验所用全尾砂和废石来源于某铅锌 矿，用以水淬渣为原料制备的胶固粉作为胶凝 材料. 全尾砂、废石和胶固粉的密度分别为 2.739、 2.536 和 3.145 g·cm−3 . 考虑粗骨料粒径对膏体料浆离析性能的影响[25] ， 本文所用的废石为粒径在 1 cm 以下的废石，应用 筛分法确定其粒径组成，0.5～1 cm 的废石质量分 数为 98.90%，废石粒级分布如表 1 所示. 同时，采 用欧美克 TopSizer 激光粒度分析仪分析全尾砂和 胶固粉的粒径组成，所得粒径分布如图 1 所示. 可 以看出，胶固粉的粒径非常小，都在 100 μm 以下； 全尾砂中−20 μm 和−200 μm 颗粒的质量分数分别 为 27.14% 和 85.94%. 表 1 废石粒级分布 Table 1 Particle-size distribution of waste rock Particle size/cm Volume fraction/% −0.5 1.10 0.5−0.6 12.71 0.6−0.7 8.87 0.7−0.8 6.80 0.8−0.9 14.83 0.9−1.0 55.69 试验过程中用实验室的自来水混合搅拌全尾 砂、废石和胶固粉，按照膏体质量分数、废石掺量 和胶固粉耗量制备全固废膏体. · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
阮竹恩等：全固废膏体关键性能指标的多目标优化 3 100 SF是指全固废膏体中所有固体（全尾砂、废 Tailings A Glue powder 石和胶固粉)的质量分数，WRD是指废石的质量 与全尾砂的质量之比，GPD是指胶固粉质量与全 60 尾砂和废石质量之和的比值. S由标准塌落度桶测得，tO采用ICAR流变仪 40 测得的全固废膏体料浆的动态屈服应力，UCS为 20 全固废膏体在温度为20℃、相对湿度为90%士2% 的条件下养护28d后所测得的单轴抗压强度，BR 0 为泌水量与全固废膏体质量的比值.ICAR流变仪属 0.1 10 100 1000 Particle size/um 于混凝土流变仪，应用四叶桨式转子，桨叶高度为 图1全尾砂和胶固粉粒径分布 127mm、半径为63.5mm,测试容器半径为143mm, Fig.1 Particle size distribution of full-tailings and glue powder 适合测含有粗骨料的料浆的流变参数.ICAR流变 仪的具体测试方法在相关文献已详细介绍 1.2实验方案 针对全固废音体研究的多参数多目标优化， 本文重点研究全固废膏体中固体质量分数 本文采用正交实验设计分析各参数对各个目标的 (SF)、废石掺量(WRD)和胶固粉耗量(GPD)三个 影响规律.基于前期探索实验，每个参数各设置四 参数对全固废膏体的塌落度(S)、屈服应力()、 个水平，按照L16(4)正交实验表，本文实验方案设 单轴抗压强度(UCS)和泌水率(BR)的影响， 计如表2所示 表2L16(4正交实验表及实验结果 Table 2 Parameters and results of the L6(43)orthogonal experiment Factors Responses Experiment number SF/% WRD/% GPD S/cm to/Pa UCS/MPa BR/% 77 (Level 1) 5 (Level 1) 1:10 (Level 1) 28.1 59.439 1.4 13.69 2 77 10 (Level 2) 1:8(Level 2) 27.9 62.236 1.6 11.83 3 77 15 (Level 3) 1 6 (Level 3) 28.0 82.282 2.7 5.60 4 77 20 (Level 4) 1:4 (Level 4) 28.3 91.606 2.6 0.44 5 78 (Level 2) 5 1:8 26.9 170.860 2.1 6.24 6 8 10 1:10 27.8 160.138 0.6 11.98 7 78 5 1:4 27.6 105.192 3.9 0.43 8 78 20 1:6 26.8 62.935 3.4 2.68 9 80 (Level 3) 1:6 25.4 269.683 5.1 0.21 10 80 10 1:4 25.7 224.236 6.3 0.42 11 80 15 1:10 26.5 149.413 5.12 12 80 20 1:8 26.1 116.081 3.6 1.48 13 81 (Level 4) 1:4 24.7 321.436 10.6 0.32 14 81 10 1:6 25.8 241.718 6.1 0.14 15 81 15 1:8 25.9 168.060 4.0 0.94 16 20 1:10 26.3 166.429 3.1 0.88 1.3多目标优化方法 在本文OD函数中，首先基于正交实验结果， 本文中有S、to、UCS和BR四个响应目标，因 建立各个响应目标关于三个参数的二次多项式回 此采用Derringer和Suich提出的总评归一值法进 归模型，如式(1)所示 行多目标优化叨.在总评归一值法中，通过求解总 =+++2 评归一值函数(OD)的最大值，获得最优参数
1.2 实验方案 本文重点研究全固废膏体中固体质量分数 （SF）、废石掺量（WRD）和胶固粉耗量（GPD）三个 参数对全固废膏体的塌落度（S）、屈服应力（τ0）、 单轴抗压强度（UCS）和泌水率（BR）的影响. SF 是指全固废膏体中所有固体（全尾砂、废 石和胶固粉）的质量分数，WRD 是指废石的质量 与全尾砂的质量之比，GPD 是指胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值. S 由标准塌落度桶测得，τ0 采用 ICAR 流变仪 测得的全固废膏体料浆的动态屈服应力，UCS 为 全固废膏体在温度为 20 ℃、相对湿度为 90%±2% 的条件下养护 28 d 后所测得的单轴抗压强度，BR 为泌水量与全固废膏体质量的比值. ICAR 流变仪属 于混凝土流变仪，应用四叶桨式转子，桨叶高度为 127 mm、半径为 63.5 mm，测试容器半径为 143 mm， 适合测含有粗骨料的料浆的流变参数. ICAR 流变 仪的具体测试方法在相关文献已详细介绍[26] . 针对全固废膏体研究的多参数多目标优化， 本文采用正交实验设计分析各参数对各个目标的 影响规律. 基于前期探索实验，每个参数各设置四 个水平，按照 L16(43 ) 正交实验表，本文实验方案设 计如表 2 所示. 表 2 L16(43 ) 正交实验表及实验结果 Table 2 Parameters and results of the L16(43 ) orthogonal experiment Experiment number Factors Responses SF/% WRD/% GPD S/cm τ0 /Pa UCS/MPa BR/% 1 77 (Level 1) 5 (Level 1) 1∶10 (Level 1) 28.1 59.439 1.4 13.69 2 77 10 (Level 2) 1∶8 (Level 2) 27.9 62.236 1.6 11.83 3 77 15 (Level 3) 1∶6 (Level 3) 28.0 82.282 2.7 5.60 4 77 20 (Level 4) 1∶4 (Level 4) 28.3 91.606 2.6 0.44 5 78 (Level 2) 5 1∶8 26.9 170.860 2.1 6.24 6 78 10 1∶10 27.8 160.138 0.6 11.98 7 78 15 1∶4 27.6 105.192 3.9 0.43 8 78 20 1∶6 26.8 62.935 3.4 2.68 9 80 (Level 3) 5 1∶6 25.4 269.683 5.1 0.21 10 80 10 1∶4 25.7 224.236 6.3 0.42 11 80 15 1∶10 26.5 149.413 1.5 5.12 12 80 20 1∶8 26.1 116.081 3.6 1.48 13 81 (Level 4) 5 1∶4 24.7 321.436 10.6 0.32 14 81 10 1∶6 25.8 241.718 6.1 0.14 15 81 15 1∶8 25.9 168.060 4.0 0.94 16 81 20 1∶10 26.3 166.429 3.1 0.88 1.3 多目标优化方法 本文中有 S、τ0、UCS 和 BR 四个响应目标，因 此采用 Derringer 和 Suich 提出的总评归一值法进 行多目标优化[27] . 在总评归一值法中，通过求解总 评归一值函数（OD）的最大值，获得最优参数. 在本文 OD 函数中，首先基于正交实验结果， 建立各个响应目标关于三个参数的二次多项式回 归模型，如式（1）所示. ym = βm0 + ∑ k i=1 βmixi + ∑ k i=1 βmiix 2 i + ∑ k−1 i=1 ∑ k j=i+1 βmi jxix j（1） 0.1 1 10 100 1000 0 20 40 60 80 100 Tailings Glue powder Particle size/μm Cumulative volume percent of passing size/ % 图 1 全尾砂和胶固粉粒径分布 Fig.1 Particle size distribution of full-tailings and glue powder 阮竹恩等： 全固废膏体关键性能指标的多目标优化 · 3 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 其中，ym为响应目标，本文中、2、3和y4分别 不同配比条件下全固废膏体的0变化显著， 为S、o、UCS和BR的值；x和x为影响参数，本 最小值和最大值分别为59.439Pa和321.436Pa 文中x1为SF、x2为废石掺量WRD、3为GPD: 全固废膏体的S值变化不明显，在25~28cm的小 k为影响参数的个数，本文中为3；Bmo、Bmi Bmn和 范围内波动.全固废膏体的UCS变化显著，最大 Pm分别为常数项、一次项、相互作用项和平方项 值达到了10.6MPa而最小值仅为0.6MPa.同时， 的回归系数 第1组实验中全固废膏体的泌水现象最明显， 然后采用单边变换函数对响应目标ym转换成 BR达到了13.69%：而第9组实验中全固废膏体基 值为0~1的期望函数dm,对于实际中期望越小越 本不泌水，BR仅为0.21% 好的响应目标ym采用式(2)进行转换，而对于期望 从图2可看出，UCS的变化趋势基本和0一致， 越大越好的响应目标ym采用式(3)进行转换 但是第4、5组实验之间和第9、10组实验之间的 ym≤y》m,min UCS的变化趋势却和to相反；同时，BR的变化趋 势基本和o、UCS相反，第4、5组实验之间的变化 ym. min 1:8后S基本稳定 Fig.2 Evolution of orthogonal experiment results 在26.5cm左右.S与GPD的非线性关系与全尾砂
其中，ym 为响应目标，本文中 y1、y2、y3 和 y4 分别 为 S、τ0、UCS 和 BR 的值；xi 和 xj 为影响参数，本 文 中 x1 为 SF、 x2 为 废 石 掺 量 WRD、 x3 为 GPD； k 为影响参数的个数，本文中为 3；βm0、βmi、βmii 和 βmij 分别为常数项、一次项、相互作用项和平方项 的回归系数. 然后采用单边变换函数对响应目标 ym 转换成 值为 0～1 的期望函数 dm，对于实际中期望越小越 好的响应目标 ym 采用式（2）进行转换，而对于期望 越大越好的响应目标 ym 采用式（3）进行转换. dm = 1 ym ⩽ ym, min ( ym −ym, max ym, min −ym, max )w ym, min 1∶8 后 S 基本稳定 在 26.5 cm 左右. S 与 GPD 的非线性关系与全尾砂 · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
阮竹恩等：全固废膏体关键性能指标的多目标优化 5 (a) (b) 0 (c) 30 250 250 250 25 3 25 200 200 200 0 20 UCS UCS -BR 150 150 BR 15 150 15 100 100 10 100 o 50 5 50 50 76 7778798081 0 1015 1:103:201:514 SF/ WRD/% GPD 图3基于极差分析的各响应目标随参数(a)SF,(b)WRD,(c)GPD的变化规律 Fig.3 Evolution of each response with(a)SF,(b)WRD,and(c)GPD by range analysis 膏体的S随着水泥耗量的增大而不断波动的现象 和屈服应力有一定的关系.但因为坍落度不仅仅 相似3,30 与屈服应力有关，还与全固废膏体的黏度相关，因 通过比较极差大小可知，参数SF的极差最大 此屈服应力越大、并不意味着坍落度越小，不能简 (2.50)、WRD的极差最小(0.52)，说明三个参数中 单地建立屈服应力与坍落度之间的关系模型 SF对的影响S最显著，各参数对S的影响显著性 2.2.3全固废膏体的单轴抗压强度优化分析 顺序为：SF>GPD>WRD.对于全固废膏体，S越 全固废膏体的UCS随着SF和GPD均近似呈 大，流动性越好.因此，以S最大为目标进行分析， 正向线性关系，这与全尾砂膏体的UCS的变化规 在本文实验的范围内，各参数的最优水平分别为： 律相同20训因为GPD的增加导致水化产物的增 SF=77%、WRD=15%、GPD=1:I0,进而得到最优参 多从而导致UC$增大.同时，因为添加了废石后 数组合为SF GPD WRD3. 在废石表面形成界面过渡区，导致UCS随着WRD 2.2.2全固废膏体的屈服应力优化分析 的增大先降低.但是，因为本文中多参数的共同作 全固废膏体的tO分别与SF和WRD呈正相关 用，以及废石颗粒矿物性质与表面形貌的影响B3-训， 和负相关，而随着GPD的增大先降低后增大. 导致UCS并不随着WRD呈线性关系，而是随着 o随着SF的变化规律和全尾砂膏体的o相似B. WRD的增大先降低，在WRD=15%处降至最小之 随着SF的增加，全固废音体内颗粒间的距离减 后略有上升. 小，相互作用力增强，从而导致增大.同时，因为 通过极差分析可知，GPD对UCS的影响最显 废石的粒径大于全尾砂，比表面积较小，因此保水 著，各参数对UCS的影响显著性顺序为：GPD>SF> 性能较差，从而导致添加废石越多，屈服应力越 WRD.对于全固废膏体，UCS越大，充填体的稳定 低.但是，因为SF、WRD和GPD三者的共同作 性越好，对于采空区的治理以及地压管理越有利 用，导致to随着GPD并不呈现出单调递增或者单 因此，以UCS最大为目标进行分析，各参数的最优 调递减的关系，因为添加的废石改变了全固废膏 水平分别为：SF=81%、WRD=5%、GPD=1:4,进而 体中固体颗粒的粒径分布，进而影响流变特性四， 得到最优参数组合为GPD4SF.4WRD1 通过极差分析可知，SF对o的影响最显著，各 2.2.4全固废膏体的泌水率优化分析 参数对O的影响显著性顺序为：SF>WRD>GPD. 全固废音体的BR随着SF和GPD均近似呈负 对于全固废膏体，越大，管道输送阻力越大，不 向线性关系，而随着WRD的增大先增大后降低 利于全固废膏体充填的成本控制与稳定性.因此， 泌水率主要与颗粒的保水性相关：随着SF增大， 以最小为目标进行分析，各参数的最优水平分 全固废膏体中的自由水含量相对减少，保水性增加， 别为：SF=77%、WRD=20%、GPD=1:8,进而得到 从而导致泌水率降低；胶固粉的粒径小于尾砂，比 最优参数组合为SF WRD,GPD2 表面积大，从而全固废膏体的保水性的增加随着 通过坍落度和屈服应力的分析可知，坍落度 GPD的增大而增大，进而导致泌水率降低：废石较
膏体的 S 随着水泥耗量的增大而不断波动的现象 相似[13,30] . 通过比较极差大小可知，参数 SF 的极差最大 （2.50）、WRD 的极差最小（0.52），说明三个参数中 SF 对的影响 S 最显著，各参数对 S 的影响显著性 顺序为：SF > GPD > WRD. 对于全固废膏体，S 越 大，流动性越好. 因此，以 S 最大为目标进行分析， 在本文实验的范围内，各参数的最优水平分别为： SF=77%、WRD=15%、GPD=1:10，进而得到最优参 数组合为 SF1GPD1WRD3 . 2.2.2 全固废膏体的屈服应力优化分析 全固废膏体的 τ0 分别与 SF 和 WRD 呈正相关 和负相关 ，而随 着 GPD 的增大先降低后增大 . τ0 随着 SF 的变化规律和全尾砂膏体的 τ0 相似[31] . 随着 SF 的增加，全固废膏体内颗粒间的距离减 小，相互作用力增强，从而导致 τ0 增大. 同时，因为 废石的粒径大于全尾砂，比表面积较小，因此保水 性能较差，从而导致添加废石越多，屈服应力越 低. 但是，因为 SF、WRD 和 GPD 三者的共同作 用，导致 τ0 随着 GPD 并不呈现出单调递增或者单 调递减的关系，因为添加的废石改变了全固废膏 体中固体颗粒的粒径分布，进而影响流变特性[32] . 通过极差分析可知，SF 对 τ0 的影响最显著，各 参数对 τ0 的影响显著性顺序为：SF > WRD > GPD. 对于全固废膏体，τ0 越大，管道输送阻力越大，不 利于全固废膏体充填的成本控制与稳定性. 因此， 以 τ0 最小为目标进行分析，各参数的最优水平分 别为：SF=77%、WRD=20%、GPD=1∶8，进而得到 最优参数组合为 SF1WRD4GPD2 . 通过坍落度和屈服应力的分析可知，坍落度 和屈服应力有一定的关系. 但因为坍落度不仅仅 与屈服应力有关，还与全固废膏体的黏度相关，因 此屈服应力越大、并不意味着坍落度越小，不能简 单地建立屈服应力与坍落度之间的关系模型. 2.2.3 全固废膏体的单轴抗压强度优化分析 全固废膏体的 UCS 随着 SF 和 GPD 均近似呈 正向线性关系，这与全尾砂膏体的 UCS 的变化规 律相同[29−30] . 因为 GPD 的增加导致水化产物的增 多从而导致 UCS 增大. 同时，因为添加了废石后 在废石表面形成界面过渡区，导致 UCS 随着 WRD 的增大先降低. 但是，因为本文中多参数的共同作 用，以及废石颗粒矿物性质与表面形貌的影响[33−34] ， 导致 UCS 并不随着 WRD 呈线性关系，而是随着 WRD 的增大先降低，在 WRD=15% 处降至最小之 后略有上升. 通过极差分析可知，GPD 对 UCS 的影响最显 著，各参数对 UCS 的影响显著性顺序为：GPD >SF > WRD. 对于全固废膏体，UCS 越大，充填体的稳定 性越好，对于采空区的治理以及地压管理越有利. 因此，以 UCS 最大为目标进行分析，各参数的最优 水平分别为：SF=81%、WRD=5%、GPD=1:4，进而 得到最优参数组合为 GPD4SF4WRD 1 . 2.2.4 全固废膏体的泌水率优化分析 全固废膏体的 BR 随着 SF 和 GPD 均近似呈负 向线性关系，而随着 WRD 的增大先增大后降低. 泌水率主要与颗粒的保水性相关：随着 SF 增大， 全固废膏体中的自由水含量相对减少，保水性增加， 从而导致泌水率降低；胶固粉的粒径小于尾砂，比 表面积大，从而全固废膏体的保水性的增加随着 GPD 的增大而增大，进而导致泌水率降低；废石较 76 77 78 79 80 81 82 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 SF/% (a) 0 5 10 15 20 25 30 S UCS BR τ 0 /Pa τ 0 /Pa 0 50 100 150 200 250 τ 0 /Pa RS=2.60 Rτ0=150.52 RUCS=4.15 RBR=7.3193 S/cm, UCS/Pa, BR/ % 0 5 10 15 20 25 30 S/cm, UCS/Pa, BR/ % 0 5 10 15 20 25 30 S/cm, UCS/Pa, BR/ % τ 0 1:10 3:20 1:4 1:5 GPD (c) S UCS BR RS=0.68 τ0 Rτ0=56.31 RUCS=4.2 RBR=7.5165 0 5 10 15 20 25 WRD/% (b) S UCS BR RS=0.52 Rτ0=96.09 RUCS=2.05 RBR=4.725 τ0 图 3 基于极差分析的各响应目标随参数（a）SF,（b）WRD,（c）GPD 的变化规律 Fig.3 Evolution of each response with (a) SF, (b) WRD, and (c) GPD by range analysis 阮竹恩等： 全固废膏体关键性能指标的多目标优化 · 5 ·
工程科学学报，第44卷，第X期 粗，比表面积小，保水性差，同时由于多因素的作 标的最优参数组合各不相同，S最大时0并不是最 用，从而导致BR随着WRD的增大先增大后降低. 小，to最小时UCS并不是最大，BR最小时UCS也 通过极差分析可知，GPD对BR的影响最显 并不是最大.同时，根据国家标准《全尾砂膏体充 著，各参数对UCS的影响显著性顺序为：GPD>SF> 填技术规范》的规定，各个响应目标并非是越大 WRD.对于全固废膏体，BR越大，井下泌水越少， 越好或越小越好，而是应该在一个区间范围内取 井下环境污染越少.因此，以BR最小为目标进行 一个最优值，因此需要根据标准规定确定最优参 分析，各参数的最优水平分别为：SF=81%、WRD= 数组合，但是，从表2中可看出BR均不在规定的 20%、GPD=1:4,进而得到最优参数组合为GPD4 范围内，不能寻找出符合规定的最优参数组合，为 SF4WRD4. 此，本文采用总评归一值法进行多目标优化 2.3全固废膏体性能多目标优化分析 根据表2中的正交实验结果和式(1)，可得各 根据上述单目标优化分析可知，不同响应目 响应目标的回归模型如式(5)~(8)所示. 125925780+286002+R=09349 (5) 2=-24786.01+532.35x1+242.652+16310.013-2.72x2+(R2=0.9559) (6) 0.16x22+2884.99x32-3.14x1x2-211.75x1x3-48.43x2x3 y3=1203.35-30.08x+0.222-665.633+019x2+(R2=0.9863) (7) 0.02x22-94.03x32-0.01x12+9.23x1x3-0.32x2x3 y4=1756.54-39.29x+4.712-2000.963+0.22x2-(R2=0.9951) (8) 0.03x22+503.49x32-0.05x12+22.22x1x3+1.03x2x 根据表3中的全尾砂膏体的性能指标范围， GPD=3:20.在最优参数条件下，OD=0.9678,对应 S在18~26cm的范围内越大越好，t在100~200 的S=25.45cm、to=100.49Pa、UCS=3.55MPa、BR= Pa的范围内越小越好，UCS在0.2~5MPa的范围 1.50%. 内越大越好，BR在1.5%~5%的范围内越小越好， 为了验证所确定最优参数的准确性，在最优 因此根据响应目标ym转换为期望函数dm的方法， 参数条件下进行验证实验，所得结果为S=25.8cm、 建立各个响应目标的期望函数如式(9)~(12)所示 to=106.137Pa、UCS=3.3MPa、BR=1.64%.因此，模 1-18 0.3 拟优化结果和实际结果相比，误差均在±10%以 6-18 18≤y1≤26 (9) 内，说明多目标优化所得结果是可信的 0 y1>26或y1200或y25或y35或y4<1.5 轴抗压强度和泌水率的影响，在结合国家标准规 进而建立本文的OD函数如式(13)所示 定的范围应用总评归一值模型进行全固废膏体关 OD=(d×d×d×d4)'4 (13) 键性能指标的多目标优化，主要结论如下： 应用MATLAB软件求解OD的最大值，得到 (1)全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏 本文的最优参数为：SF=79.31%、WRD=18.86%、 体相似，一定条件下具有良好的流动性与输送性
粗，比表面积小，保水性差，同时由于多因素的作 用，从而导致 BR 随着 WRD 的增大先增大后降低. 通过极差分析可知，GPD 对 BR 的影响最显 著，各参数对 UCS 的影响显著性顺序为：GPD >SF > WRD. 对于全固废膏体，BR 越大，井下泌水越少， 井下环境污染越少. 因此，以 BR 最小为目标进行 分析，各参数的最优水平分别为：SF=81%、WRD= 20%、GPD=1∶4，进而得到最优参数组合为 GPD4 SF4WRD4 . 2.3 全固废膏体性能多目标优化分析 根据上述单目标优化分析可知，不同响应目 标的最优参数组合各不相同，S 最大时 τ0 并不是最 小，τ0 最小时 UCS 并不是最大，BR 最小时 UCS 也 并不是最大. 同时，根据国家标准《全尾砂膏体充 填技术规范》的规定[24] ，各个响应目标并非是越大 越好或越小越好，而是应该在一个区间范围内取 一个最优值，因此需要根据标准规定确定最优参 数组合. 但是，从表 2 中可看出 BR 均不在规定的 范围内，不能寻找出符合规定的最优参数组合. 为 此，本文采用总评归一值法进行多目标优化. 根据表 2 中的正交实验结果和式（1），可得各 响应目标的回归模型如式（5）～（8）所示. y1 = 1349.27−33.81x1 +2.96x2 +248.6x3 −0.22x1 2+ 125.17x3 2 −0.04x1 x2 −3.76x1 x3 −0.23x2 x3 (R 2 = 0.9349) （5） y2 = −24786.01+532.35x1 +242.65x2 +16310.01x3 −2.72x1 2+ 0.16x2 2 +2884.99x3 2 −3.14x1 x2 −211.75x1 x3 −48.43x2 x3 (R 2 = 0.9559) （6） y3 = 1203.35−30.08x1 +0.22x2 −665.63x3 +0.19x1 2+ 0.02x2 2 −94.03x3 2 −0.01x1 x2 +9.23x1 x3 −0.32x2 x3 (R 2 = 0.9863) （7） y4 = 1756.54−39.29x1 +4.71x2 −2000.96x3 +0.22x1 2− 0.03x2 2 +503.49x3 2 −0.05x1 x2 +22.22x1 x3 +1.03x2 x3 (R 2 = 0.9951) （8） 根据表 3 中的全尾砂膏体的性能指标范围， S 在 18～26 cm 的范围内越大越好，τ0 在 100～200 Pa 的范围内越小越好，UCS 在 0.2～5 MPa 的范围 内越大越好，BR 在 1.5%～5% 的范围内越小越好， 因此根据响应目标 ym 转换为期望函数 dm 的方法， 建立各个响应目标的期望函数如式（9）～（12）所示. d1 = ( y1 −18 26−18)0.3 18 ⩽ y1 ⩽ 26 0 y1 > 26或y1 200或y2 5或y3 5或y4 < 1.5 （12） 进而建立本文的 OD 函数如式（13）所示. OD = (d1 ×d2 ×d3 ×d4) 1/4 （13） 应用 MATLAB 软件求解 OD 的最大值，得到 本文的最优参数为 ： SF=79.31%、 WRD=18.86%、 GPD=3∶20. 在最优参数条件下，OD=0.9678，对应 的 S=25.45 cm、τ0=100.49 Pa、UCS=3.55 MPa、BR= 1.50%. 为了验证所确定最优参数的准确性，在最优 参数条件下进行验证实验，所得结果为 S=25.8 cm、 τ0=106.137 Pa、UCS=3.3 MPa、BR=1.64%. 因此，模 拟优化结果和实际结果相比，误差均在±10% 以 内，说明多目标优化所得结果是可信的. 需要说明的是，在本文中式（5）～（8）的各项 系数以及多目标优化所得结果的精度均为两位小 数，在应用 MATLAB 进行实际求解时为了减小计 算过程取近似值产生的计算误差，设置的精度为 14 位小数. 3 结论与展望 本文在全尾砂膏体充填的基础上提出了全固 废膏体充填，分析了固体质量分数、废石掺量和胶 固粉耗量对全固废膏体的塌落度、屈服应力、单 轴抗压强度和泌水率的影响，在结合国家标准规 定的范围应用总评归一值模型进行全固废膏体关 键性能指标的多目标优化，主要结论如下： （1）全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏 体相似，一定条件下具有良好的流动性与输送性 · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期
阮竹恩等：全固废膏体关键性能指标的多目标优化 7 能，同时全固废膏体的力学性能也可在较大范围 (杨柳华，王洪江，吴爱祥，等.全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变 内调整以适应不同的充填要求，并且泌水性随物 性.工程科学学报，2016,38(10)：1343) [9]Liu X H.Wu A X.Yao J,et al.Resistance characteristic and 料配比的变化较大 approximate calculation of paste tailings slip flow inside pipe. (2)对全固废膏体的S、to、UCS和BR四个响 Chin J Nonferrous Met,2019,29(10):2403 应目标，影响最显著的参数和最优参数组合各不 (刘晓辉，吴爱祥，姚建，等.膏体尾矿管内滑移流动阻力特性及 相同，无法通过单目标优化确定满足各个响应目 其近似计算方法.中国有色金属学报，2019,29(10)：2403) 标均最优的参数组合 [10]Cheng H Y,Wu S C,Li H,et al.Influence of time and temperature (3)本文提出的应用总评归一值模型可以进 on rheology and flow performance of cemented paste backfill 行全固废膏体关键性能指标的多参数多目标优 Constr Build Mater,2020,231:117117 化，可为实际应用及其他矿山膏体的多目标优化 [11]Liu L,Fang Z Y.Qi CC.et al.Numerical study on the pipe flow characteristics of the cemented paste backfill slurry considering 提供参考 hydration effects.Powder Technol,2019,343:454 本文初步对全固废膏体的关键性能指标进行 [12]Qi CC,Chen Q S,Fourie A,et al.Pressure drop in pipe flow of 了优化，由于全固废膏体的充填材料涉及多种固 cemented paste backfill:Experimental and modeling study. 废、固废颗粒尺寸涉及多个数量级、性能涉及多 Powder Technol,2018,333:9 个指标要求，因此未来还需考虑废石的种类与形 [13]Deng X J,Zhang J X,Klein B,et al.Experimental characterization 貌、固废颗粒的粒级组成等更多参数对全固废膏 of the influence of solid components on the rheological and 体的线缩率、凝结时间等更多的性能指标的影响 mechanical properties of cemented paste backfill.Int J Miner Process,2017,168:116 参考文献 [14]Wu A X,Wang Y,Wang H J,et al.Coupled effects of cement type and water quality on the properties of cemented paste backfill.Int [1]Wu AX.Yang Y,Cheng HY,et al.Status and prospects of paste J Miner Process,2015,143:65 technology in China.ChinJ Eng,2018,40(5):517 [15]Jiang H Q,Fall M,Cui L.Freezing behaviour of cemented paste (吴爱祥，杨莹，程海勇，等.中国膏体技术发展现状与趋势.工 backfill material in column experiments.Constr Build Mater, 程科学学报，2018.40(5)：517) 2017,147:837 [2]Qi C C,Fourie A.Cemented paste backfill for mineral tailings [16]Cao S,Zheng D,Yilmaz E,et al.Strength development and management:Review and future perspectives.Miner Eng.2019. microstructure characteristics of artificial concrete pillar 144:106025 considering fiber type and content effects.Constr Build Mater, [3]Wu A X,Ruan Z E,Burger R,et al.Optimization of flocculation 2020,256:119408 and settling parameters of tailings slurry by response surface [17]Xue Y Z,Wang H J,Tang J X,et al.The Report of Saving methodology.Miner Eng,2020,156:106488 Comprehensive Utilization in China.Beijing:Geological [4]Wu A X,Yang Y,Wang Y M,et al.Mathematical modelling of Publishing House,2015 underflow concentration in a deep cone thickener and analysis of (薛亚洲，王海军，汤家轩，等.中国矿产资源节约与综合利用报 the dynamic compaction mechanism.Chin J Eng,2018,40(2): 告.北京：地质出版社，2015) 152 [18]Yao HH,Cai L B,Liu W,et al.Current status and development of (吴爱祥，杨莹，王始明，等.深锥浓密机底流浓度模型及动态压 comprehensive utilization of waste rock in metal mines in China. 密机理分析.工程科学学报，2018,40(2)：152) Chin J Nonferrous Met,2021,31(6):1649 [5]Wang Y,Wu A X,Ruan Z E,et al.Reconstructed rheometer for (姚华辉，蔡练兵，刘维，等.我国金属矿山废石资源化综合利用 direct monitoring of dewatering performance and torque in tailings 现状与发展.中国有色金属学报，2021,31(6)：1649) thickening process.IntJ Miner Merall Mater,020,27(11):1430 [19]Wang H J,Wu A X,Xiao W G,et al.The progresses of coarse [6]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Shear thinning and paste fill technology and its existing problem.Met Mine, thickening of cemented paste backfill.App/Rheol,2019,29(1):80 2009(11):1 [7]Li X,Li C P,Yan B H,et al.Analysis of the influence factors of (王洪江，吴爱祥，肖卫国，等.粗粒级膏体充填的技术进展及存 paste stirring based on discrete element method.Met Mine,2021. 在的问题.金属矿山，2009(11)：1) 3:19 [20]Zhang XX,Qiao D P,Sun H S.Simulation on conveying (李雪，李翠平，颜丙恒，等.基于离散元的膏体搅拌影响因素分 characteristics in pipe about high-density slurry with waste rock. 析.金属矿山，2021,3：19) tailing.Chin J Nonferrous Met,2019,29(5):1092 [8]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Thixotropy of unclassified (张修香，乔登攀，孙宏生.废石-尾砂高浓度料浆管道输送特性 pastes in the process of stirring and shearing.Chin J Eng,2016, 模拟.中国有色金属学报，2019,29(5)：1092) 38(10):1343 [21]Li H,Wu A X,Wang H J,et al.Static and dynamic anti-
能，同时全固废膏体的力学性能也可在较大范围 内调整以适应不同的充填要求，并且泌水性随物 料配比的变化较大. （2）对全固废膏体的 S、τ0、UCS 和 BR 四个响 应目标，影响最显著的参数和最优参数组合各不 相同，无法通过单目标优化确定满足各个响应目 标均最优的参数组合. （3）本文提出的应用总评归一值模型可以进 行全固废膏体关键性能指标的多参数多目标优 化，可为实际应用及其他矿山膏体的多目标优化 提供参考. 本文初步对全固废膏体的关键性能指标进行 了优化，由于全固废膏体的充填材料涉及多种固 废、固废颗粒尺寸涉及多个数量级、性能涉及多 个指标要求，因此未来还需考虑废石的种类与形 貌、固废颗粒的粒级组成等更多参数对全固废膏 体的线缩率、凝结时间等更多的性能指标的影响. 参 考 文 献 Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 517 （吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋势. 工 程科学学报, 2018, 40（5）：517） [1] Qi C C, Fourie A. Cemented paste backfill for mineral tailings management: Review and future perspectives. Miner Eng, 2019, 144: 106025 [2] Wu A X, Ruan Z E, Bürger R, et al. Optimization of flocculation and settling parameters of tailings slurry by response surface methodology. Miner Eng, 2020, 156: 106488 [3] Wu A X, Yang Y, Wang Y M, et al. Mathematical modelling of underflow concentration in a deep cone thickener and analysis of the dynamic compaction mechanism. Chin J Eng, 2018, 40（2）: 152 （吴爱祥, 杨莹, 王贻明, 等. 深锥浓密机底流浓度模型及动态压 密机理分析. 工程科学学报, 2018, 40（2）：152） [4] Wang Y, Wu A X, Ruan Z E, et al. Reconstructed rheometer for direct monitoring of dewatering performance and torque in tailings thickening process. Int J Miner Metall Mater, 2020, 27（11）: 1430 [5] Yang L H, Wang H J, Wu A X, et al. Shear thinning and thickening of cemented paste backfill. Appl Rheol, 2019, 29（1）: 80 [6] Li X, Li C P, Yan B H, et al. Analysis of the influence factors of paste stirring based on discrete element method. Met Mine, 2021, 3: 19 （李雪, 李翠平, 颜丙恒, 等. 基于离散元的膏体搅拌影响因素分 析. 金属矿山, 2021, 3：19） [7] Yang L H, Wang H J, Wu A X, et al. Thixotropy of unclassified pastes in the process of stirring and shearing. Chin J Eng, 2016, 38（10）: 1343 [8] （杨柳华, 王洪江, 吴爱祥, 等. 全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变 性. 工程科学学报, 2016, 38（10）：1343） Liu X H, Wu A X, Yao J, et al. Resistance characteristic and approximate calculation of paste tailings slip flow inside pipe. Chin J Nonferrous Met, 2019, 29（10）: 2403 （刘晓辉, 吴爱祥, 姚建, 等. 膏体尾矿管内滑移流动阻力特性及 其近似计算方法. 中国有色金属学报, 2019, 29（10）：2403） [9] Cheng H Y, Wu S C, Li H, et al. Influence of time and temperature on rheology and flow performance of cemented paste backfill. Constr Build Mater, 2020, 231: 117117 [10] Liu L, Fang Z Y, Qi C C, et al. Numerical study on the pipe flow characteristics of the cemented paste backfill slurry considering hydration effects. Powder Technol, 2019, 343: 454 [11] Qi C C, Chen Q S, Fourie A, et al. Pressure drop in pipe flow of cemented paste backfill: Experimental and modeling study. Powder Technol, 2018, 333: 9 [12] Deng X J, Zhang J X, Klein B, et al. Experimental characterization of the influence of solid components on the rheological and mechanical properties of cemented paste backfill. Int J Miner Process, 2017, 168: 116 [13] Wu A X, Wang Y, Wang H J, et al. Coupled effects of cement type and water quality on the properties of cemented paste backfill. Int J Miner Process, 2015, 143: 65 [14] Jiang H Q, Fall M, Cui L. Freezing behaviour of cemented paste backfill material in column experiments. Constr Build Mater, 2017, 147: 837 [15] Cao S, Zheng D, Yilmaz E, et al. Strength development and microstructure characteristics of artificial concrete pillar considering fiber type and content effects. Constr Build Mater, 2020, 256: 119408 [16] Xue Y Z, Wang H J, Tang J X, et al. The Report of Saving & Comprehensive Utilization in China. Beijing: Geological Publishing House, 2015 （ 薛亚洲, 王海军, 汤家轩, 等. 中国矿产资源节约与综合利用报 告. 北京: 地质出版社, 2015） [17] Yao H H, Cai L B, Liu W, et al. Current status and development of comprehensive utilization of waste rock in metal mines in China. Chin J Nonferrous Met, 2021, 31（6）: 1649 （姚华辉, 蔡练兵, 刘维, 等. 我国金属矿山废石资源化综合利用 现状与发展. 中国有色金属学报, 2021, 31（6）：1649） [18] Wang H J, Wu A X, Xiao W G, et al. The progresses of coarse paste fill technology and its existing problem. Met Mine, 2009（11）: 1 （王洪江, 吴爱祥, 肖卫国, 等. 粗粒级膏体充填的技术进展及存 在的问题. 金属矿山, 2009（11）：1） [19] Zhang X X, Qiao D P, Sun H S. Simulation on conveying characteristics in pipe about high-density slurry with waste rocktailing. Chin J Nonferrous Met, 2019, 29（5）: 1092 （张修香, 乔登攀, 孙宏生. 废石−尾砂高浓度料浆管道输送特性 模拟. 中国有色金属学报, 2019, 29（5）：1092） [20] [21] Li H, Wu A X, Wang H J, et al. Static and dynamic anti- 阮竹恩等： 全固废膏体关键性能指标的多目标优化 · 7 ·
8 工程科学学报，第44卷，第X期 segregation property characterization of coarse-grained paste response variables.J Oual Technol,1980,12(4):214 backfill slurry.J Central South Uniy Sci Technol,2016,47(11): [28]Castro I A,Silva R S F,Tirapegui J,et al.Simultaneous 3909 optimization of response variables in protein mixture formulation: (李红，吴爱样，王洪江，等.粗粒级膏体充填材料静动态抗离析 Constrained simplex method approach.Int J Food Sci Technol, 性能表征.中南大学学报（自然科学版），2016,47(11)：3909) 2003,38(2):103 [22]Sun W,Wang H J,Hou K P.Control of waste rock-tailings paste [29]Mondal B,Srivastava V C,Mall I D.Electrochemical treatment of backfill for active mining subsidence areas.J Clean Prod,2018 dye-bath effluent by stainless steel electrodes:Multiple response 171:567 optimization and residue analysis.J Environ Sci Heal A,2012. [23]Wu A X,Jiang GZ,Wang Y M.Review and development trend of 47(13):2040 new type filling cementing materials in mines.Met Mine,2018,3:1 [30]Yin S H,Wu A X,Hu K J,et al.The effect of solid components on (吴爱样，姜关照，王始明.矿山新型充填胶凝材料概述与发展 the rheological and mechanical properties of cemented paste 趋势.金属矿山，2018.3：1) backfill.Miner Eng,2012,35:61 [24]General Administration of Quality Supervision,People's Republic [31]Li J J,Yilmaz E,Cao S.Influence of solid content,cement/tailings of China.GB/T39489-2020 Technical Specification for the Total ratio,and curing time on rheology and strength of cemented Tailings Paste Backfill.Beijing:Standards Press of China,2020 tailings backfill.Minerals,2020,10(10):922 (国家市场监督管理总局.GB/T39489一2020全尾砂膏体充填 [32]Wang S Y,Wu A X,Ruan Z E,et al.Rheological properties of 技术规范.北京：中国标准出版社，2020) paste slurry and influence factors based on pipe loop test.Central [25]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Gradation optimization of South Univ Sci Technol,2018,49(10):2519 unclassified tailings paste with Gobi aggregates.Chin J (王少勇，吴爱祥，阮竹恩，等.基于环管实验的膏体流变特性及 Nonferrous Met,2016,26(7):1552 影响因素.中南大学学报（自然科学版），2018,49(10)：2519) (杨柳华，王洪江，吴爱祥，等.全尾砂戈壁集料膏体充填粒级优 [33]Vishalakshi K P,Revathi V,Sivamurthy Reddy S.Effect of type 化.中国有色金属学报，2016,26(7)：1552) of coarse aggregate on the strength properties and fracture energy [26]Durgun M Y,Atahan H N.Rheological and fresh properties of of normal and high strength concrete.Eng Fract Mech,2018,194: reduced fine content self-compacting concretes produced with 52 different particle sizes of nano SiO.Constr Build Mater,2017, [34]Jia JY,Gu X L.Effects of coarse aggregate surface morphology 142:431 on aggregate-mortar interface strength and mechanical properties [27]Derringer G,Suich R.Simultaneous optimization of several of concrete.Constr Build Mater,2021,294:123515
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