《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2020.11.10.002©北京科技大学2020 工程科学学报 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁研 究 苏三庆，秦彦龙，王威，左付亮，邓瑞泽，刘馨为 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055 摘要：金属磁记忆检测技术由于其能够快速便捷的对铁磁性构件的损伤进行识别，且被认为具有 识别隐性损伤的能力，而被广泛研究。为推进其在桥钢箱梁损伤检测方面的应用，对桥钢箱梁进行 了静力受弯试验，提取其变形最严重的上翼缘磁信号分布，建立了损伤区域力与磁信号和磁信号梯 度的关系曲线，并提出用磁场梯度指数来表征钢梁的受力和损伤状态。结果表明：上翼缘磁信号曲 线与应力变化形态正好相反，磁信号曲线在进入塑性后发生反转变为负值，且随应力变化的速度增 快，可以判断构件进入塑性状态，即将发生损伤：磁场梯度曲线在损伤最严重的区域出现最大值， 且随着荷载的增大，磁梯度最大值点不断向钢梁中间移动，由此可以进衍破不状态的预警；磁场梯 度与应力关系曲线可将构件整个受力过程明显的区分为初始、屈服、塑性<损伤四个状态：可以用磁 场梯度指数来进行构件受力状态与损伤状态的表征。该研究可为金属磁记忆检测技术在桥钢梁损伤 状态的定量评估和预警方面的应用提供依据和参考。 关键词：金属磁记忆：钢箱梁损伤；力磁耦合；定量评估：有限无法 中图分类号：TG115.28:TU391文献标示码：A△ Research on stress-magnetization of the state of flange damage of bridge steel box beam based on magnetic/memory detection SU Sanqing,QIN Yanlong,WANG Wei,ZUO Fuliang DENG ruize,LIU xinwei School of Civil Engineering,Xi'an Univ.of Arch.Tech.,Xi'an 710055,China) Abstract:Metal magnetic memory detection technology has been widely studied due to its ability to identify damage of ferromagnetic components quickly and conveniently,and is considered to have the ability to identify hidden damage.In order to promote the application of metal magnetic memory technology in the damage detection of bridge steel box beam,a static bending test on the steel box beam of the bridge are carried out,and magnetic sighal distribution of the upper flange with the most serious deformation are extracted.The quantitative relationship between the stress in the damage region and magnetic signal or magnetic signal gradient is established,and how to characterize the stress and damage state of steel beam are put forward by magnetic field gradient index.The results show that the magnetic signal curve of the upper flange is opposite to the stress change form,and the magnetic signal curve reverses into negative value after entering the plastic state,and increases with the stress change speed,so the component can be judged to enter the plastic state and be damaged soon.The maximum value of the magnetic fieldgradien curve appears in the position with the most serious damage,and with the increase of the load,the maximum value point of the magnetic gradient constantly moves to the middle of the steel beam,thus the early warning of the failure state can be carried out.The relation curve between magnetic field gradient and stress can obviously distinguish the whole stress process of the component includes four states:initial,yield,plasticity and damage.The stress state and damage state of components can be characterized by magnetic field gradient index.This study can provide reference and basis for the application of metal magnetic memory detection technology in the quantitative assessment and early 收稿日期：2020. 基金项目：国家自然科学基金项目(51878548)，陕西省自然科学基础研究计划(2018JZ5013)
工程科学学报 1 基于磁记忆检测的桥钢箱梁翼缘损伤状态力磁研 究 苏三庆，秦彦龙，王威，左付亮，邓瑞泽，刘馨为 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055 摘 要：金属磁记忆检测技术由于其能够快速便捷的对铁磁性构件的损伤进行识别，且被认为具有 识别隐性损伤的能力，而被广泛研究。为推进其在桥钢箱梁损伤检测方面的应用，对桥钢箱梁进行 了静力受弯试验，提取其变形最严重的上翼缘磁信号分布，建立了损伤区域力与磁信号和磁信号梯 度的关系曲线，并提出用磁场梯度指数来表征钢梁的受力和损伤状态。结果表明：上翼缘磁信号曲 线与应力变化形态正好相反，磁信号曲线在进入塑性后发生反转变为负值，且随应力变化的速度增 快，可以判断构件进入塑性状态，即将发生损伤；磁场梯度曲线在损伤最严重的区域出现最大值， 且随着荷载的增大，磁梯度最大值点不断向钢梁中间移动，由此可以进行破坏状态的预警；磁场梯 度与应力关系曲线可将构件整个受力过程明显的区分为初始、屈服、塑性、损伤四个状态；可以用磁 场梯度指数来进行构件受力状态与损伤状态的表征。该研究可为金属磁记忆检测技术在桥钢梁损伤 状态的定量评估和预警方面的应用提供依据和参考。 关键词：金属磁记忆；钢箱梁损伤；力磁耦合；定量评估；有限元法； 中图分类号：TG115.28；TU391 文献标示码：A Research on stress-magnetization of the state of flange damage of bridge steel box beam based on magnetic memory detection SU Sanqing, QIN Yanlong, WANG Wei, ZUO Fuliang, DENG ruize, LIU xinwei School of Civil Engineering, Xiʹan Univ. of Arch. & Tech., Xiʹan 710055, China) Abstract: Metal magnetic memory detection technology has been widely studied due to its ability to identify damage of ferromagnetic components quickly and conveniently, and is considered to have the ability to identify hidden damage. In order to promote the application of metal magnetic memory technology in the damage detection of bridge steel box beam, a static bending test on the steel box beam of the bridge are carried out, and magnetic signal distribution of the upper flange with the most serious deformation are extracted. The quantitative relationship between the stress in the damage region and magnetic signal or magnetic signal gradient is established, and how to characterize the stress and damage state of steel beam are put forward by magnetic field gradient index. The results show that the magnetic signal curve of the upper flange is opposite to the stress change form, and the magnetic signal curve reverses into negative value after entering the plastic state, and increases with the stress change speed, so the component can be judged to enter the plastic state and be damaged soon. The maximum value of the magnetic field gradient curve appears in the position with the most serious damage, and with the increase of the load, the maximum value point of the magnetic gradient constantly moves to the middle of the steel beam, thus the early warning of the failure state can be carried out. The relation curve between magnetic field gradient and stress can obviously distinguish the whole stress process of the component includes four states: initial, yield, plasticity and damage. The stress state and damage state of components can be characterized by magnetic field gradient index. This study can provide reference and basis for the application of metal magnetic memory detection technology in the quantitative assessment and early 收稿日期：2020. 基金项目：国家自然科学基金项目（51878548），陕西省自然科学基础研究计划（2018JZ5013)。 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.10.002 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.*+No.+,2020(Totaiiy No.**) 作者简介：苏三庆(1961-），男，教授，博导。从事结构健康监测方面的研究。E-ail:ussq@xauat.edu.cn。 warning of the damage status of bridge steel beams. Key words:metal magnetic memory;damage of steel box beam;stress-magnetic coupling; quantitative assessment;finite element method; 引言 钢箱梁因其轻质高强、塑性好，且箱形截面具有较大的抗弯刚度和较强的抗扭性能，具有较大 跨越能力，能很好的承受横向分布荷载，适用于各种复杂结构而在桥梁结构中被广泛应用四。但在 桥钢梁使用过程中，由于内部裂纹和外界环境以及自然灾害的原因，会产生截面或节点的刚度、强 度的退化及变形等损伤。在一定情况下会引起结构的失效，造成严重的安全问题，这就使得对在 役桥钢梁结构的检测成为必需。 金属磁记忆检测技术是一种新兴的磁无损检测方法，这种检测方法可对铁薇构件应力集中区域 及存在隐形损伤的部位进行早期发现，并采取有效的预防措施，防止铁磁构作的突然破坏，有早期 预警的作用。且金属磁记忆检测技术对构件的早期损伤进行识别。其基本原理是铁磁性材料具有 磁畴结构和自发磁化的特征，在外加磁场和应力的作用下，铁磁材料部将发生磁畴壁移动和磁矩 转动，在构件表面出现磁场强度的改变，损伤区域产生自有漏磁场，并且存在“记忆”现象。 金属磁记忆检测技术由于操作简单、灵敏度高，已经被应用到了轨道、管道、压力容器，飞机起 落架等铁磁性构件安全检测当中。目前，许多学者对漏磁信身均应方状态之间的关系展开了大量 研究，用来建立构件表面或内部损伤与磁信号的关系。文献9]进行了再制造业磁记忆检测技术研 究的探讨。文献[10-11]研究了钢丝绳磁记忆检测技术的乃感关系，文献[12-13]对磁记忆检测技术在建 筑钢结构领域的应用进行了初步研究。文献14-15]对荷单构件进行了有限元模拟计算。但以前研究大 多属于桥梁等建筑结构以外其他领域的构件，多以简巢受为主，在桥梁钢结构方面磁记忆检测技 术的研究尚处于探索阶段。 因此，选用波纹腹板钢箱梁进行基于磁记忆检测技术的力磁关系试验研究，以探索用磁信号来 检测和预警桥钢箱梁的损伤。文章通过对桥钢箱梁进行四点受弯的静力加载试验，发现其在上翼缘 发生屈曲失稳破坏，得到了钢梁表面的漏磁场信号曲线及漏磁场梯度曲线，由于钢箱梁在受力过程 中翼缘和腹板的受力情况不同，所产生的磁信号变化也不同，所以本次重点讨论上翼缘磁信号变化 情况。结合有限元计算的应力分情况，给出了应力与磁信号之间的关系曲线：提出了用磁场梯度 指数作为参数对损伤进行检测和硕警。 1、试验过程及结果 1.1试验材料及方法 选用具有代表性的Q345qC桥梁钢材进行基于磁记忆检测的受弯试验研究，Q345qC钢材具有 良好的力学性能、煌接性能及低温变形能力，在桥钢梁方面应用最为广泛。材料的化学成分及力学性 能分别如表1和表2所示。 表1Q345qc钢材化学成分% Tablel Q345qc steel chemical composition/% Si Mn 0.15 0.38 L6 ≤0.035 ≤0.035 表2Q345qc钢材的力学参数 Table2 Mechanics parameters of q345qc steel Elasticity modulus/ Yield strength Strength of Elongation Gpa /Mpa extension/Mpa % 201 ≥345 510 ≥21
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) 作者简介：苏三庆 (1961-)，男，教授，博导。从事结构健康监测方面的研究。E-mail: sussq@ xauat.edu.cn。 warning of the damage status of bridge steel beams. Key words: metal magnetic memory; damage of steel box beam; stress-magnetic coupling; quantitative assessment; finite element method; 引言 钢箱梁因其轻质高强、塑性好，且箱形截面具有较大的抗弯刚度和较强的抗扭性能，具有较大 跨越能力，能很好的承受横向分布荷载，适用于各种复杂结构而在桥梁结构中被广泛应用[1]。但在 桥钢梁使用过程中，由于内部裂纹和外界环境以及自然灾害的原因，会产生截面或节点的刚度、强 度的退化及变形等损伤 [2]。在一定情况下会引起结构的失效，造成严重的安全问题，这就使得对在 役桥钢梁结构的检测成为必需。 金属磁记忆检测技术是一种新兴的磁无损检测方法，这种检测方法可对铁磁构件应力集中区域 及存在隐形损伤的部位进行早期发现，并采取有效的预防措施，防止铁磁构件的突然破坏，有早期 预警的作用[3]。且金属磁记忆检测技术对构件的早期损伤进行识别[4]。其基本原理是铁磁性材料具有 磁畴结构和自发磁化的特征，在外加磁场和应力的作用下，铁磁材料内部将发生磁畴壁移动和磁矩 转动，在构件表面出现磁场强度的改变，损伤区域产生自有漏磁场，并且存在“记忆”现象[5-6]。 金属磁记忆检测技术由于操作简单、灵敏度高，已经被应用到了轨道、管道、压力容器，飞机起 落架等铁磁性构件安全检测当中[7]。目前，许多学者对漏磁信号与应力状态之间的关系展开了大量 研究，用来建立构件表面或内部损伤与磁信号的关系[8]。文献[9]进行了再制造业磁记忆检测技术研 究的探讨。文献[10-11]研究了钢丝绳磁记忆检测技术的力磁关系。文献[12-13]对磁记忆检测技术在建 筑钢结构领域的应用进行了初步研究。文献[14-15]对简单构件进行了有限元模拟计算。但以前研究大 多属于桥梁等建筑结构以外其他领域的构件，多以简单受力为主，在桥梁钢结构方面磁记忆检测技 术的研究尚处于探索阶段。 因此，选用波纹腹板钢箱梁进行基于磁记忆检测技术的力磁关系试验研究，以探索用磁信号来 检测和预警桥钢箱梁的损伤。文章通过对桥钢箱梁进行四点受弯的静力加载试验，发现其在上翼缘 发生屈曲失稳破坏，得到了钢梁表面的漏磁场信号曲线及漏磁场梯度曲线，由于钢箱梁在受力过程 中翼缘和腹板的受力情况不同，所产生的磁信号变化也不同，所以本次重点讨论上翼缘磁信号变化 情况。结合有限元计算的应力分布情况，给出了应力与磁信号之间的关系曲线；提出了用磁场梯度 指数作为参数对损伤进行检测和预警。 1、试验过程及结果 1.1 试验材料及方法 选用具有代表性的 Q345qC 桥梁钢材进行基于磁记忆检测的受弯试验研究，Q345qC 钢材具有 良好的力学性能、焊接性能及低温变形能力，在桥钢梁方面应用最为广泛。材料的化学成分及力学性 能分别如表 1 和 表 2 所示。 表 1 Q345qc 钢材化学成分/% Table1 Q345qc steel chemical composition/% C Si Mn S P 0.15 0.38 1.6 0.035 0.035 表 2 Q345qc 钢材的力学参数 Table2 Mechanics parameters of q345qc steel Elasticity modulus/ Gpa Yield strength /Mpa Strength of extension/Mpa Elongation /% 201 345 510 21 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.*+No.+,2020(Totaiiy No.**) 试件三维模型如图1所示，腹板尺寸由桥梁钢箱梁常用1000型被纹腹板进行1/4缩尺而来，横 截面尺寸如图2所示。本次实验采用两个钢箱梁试件，钢梁加载时支座处外伸150mm,钢梁有效长 度分别为1800mm和1500mm,横截面尺寸相同，下文中对钢梁的描述均采用有效长度。波纹腹板 钢箱梁四点受弯试验在YAJ20000型电液伺服压剪试验机上进行，其最大试验力为2000OkN。试件 表面的磁记忆信号采集设备采用EMS-2003智能磁记忆/涡流检测仪。检测探头采用磁记忆双通道笔 式探头，探头编号为EPMS/B2,其分辨率为1AWm,量程为士1000A/m。 试验中四点受弯加载方式如图3所示。磁信号采用保载在线测量的方式，测线沿钢梁长度方向 布置，检测步距为50mm,上翼缘检测线布置位置如图4所示。磁记忆检测试验中由于需要测量每 个阶段的磁信号，故钢梁试验前先由材性试验得到精确的本构模型如图5所示，实验前计算得到 1800mm长钢梁屈服荷载为900kN,设置加载等级为 0、200、400、600、800、900、1000、1050、1100kN。1500mm长钢梁屈服荷载为1000kN,设置加载等级 为0、200、400、600、800、900、1000、1050、1123kN。测量时将传感器垂直并紧试件表面，以消除提 离值的影响，保证在检测过程中提离值保持为零。为了保证结果的准确性，减意外误差的影响， 在每个测点收集了三组数据，丢弃与其他测点有显著差异的数据。取余的平均值， 得到比较准确 的结果。 412 然子分 2100 图1试件三维图 图2试件横截面图单位：mm Fig.I Three-dimensional model of specimen unit:mm section of specimen unit:mm 录用稿件 g ross 图3试件加载示意图单位：mm Fig.3 Specimen loading mode unit:mm 600 图4上翼缘检测线布置示意图单位：mm Fig.4 The upper flange detection line layout unit:mm 1.2试验结果 试件加载至最终失去承载力的状态如图6所示，两个钢箱梁破坏情况一致，都为上翼缘屈曲损伤
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) 试件三维模型如图 1 所示，腹板尺寸由桥梁钢箱梁常用 1000 型波纹腹板进行 1/4 缩尺而来，横 截面尺寸如图 2 所示。本次实验采用两个钢箱梁试件，钢梁加载时支座处外伸 150mm，钢梁有效长 度分别为 1800mm 和 1500mm，横截面尺寸相同，下文中对钢梁的描述均采用有效长度。波纹腹板 钢箱梁四点受弯试验在 YAJ20000 型电液伺服压剪试验机上进行，其最大试验力为 20000kN。试件 表面的磁记忆信号采集设备采用 EMS-2003 智能磁记忆/涡流检测仪。检测探头采用磁记忆双通道笔 式探头，探头编号为 EPMS/B2，其分辨率为 1A/m，量程为±1000A/m。 试验中四点受弯加载方式如图 3 所示。磁信号采用保载在线测量的方式，测线沿钢梁长度方向 布置，检测步距为 50mm，上翼缘检测线布置位置如图 4 所示。磁记忆检测试验中由于需要测量每 个阶段的磁信号，故钢梁试验前先由材性试验得到精确的本构模型如图 5 所示，实验前计算得到 1800mm 长 钢 梁 屈 服 荷 载 为 900kN ， 设 置 加 载 等 级 为 0、200、400、600、800、900、1000、1050、1100kN。1500mm 长钢梁屈服荷载为 1000kN，设置加载等级 为 0、200、400、600、800、900、1000、1050、1123kN。测量时将传感器垂直并紧贴试件表面，以消除提 离值的影响，保证在检测过程中提离值保持为零。为了保证结果的准确性，减少意外误差的影响， 在每个测点收集了三组数据，丢弃与其他测点有显著差异的数据。取其余的平均值，得到比较准确 8 的结果。 2 0 0 8 30 6 34 6 80 6 88 6 80 6 34 6 30 412 2 1 6 352 4 0 4 0 Corrugated web Longitudinal stiffeners Transverse stiffeners 图 1 试件三维图 单位：mm 图 2 试件横截面图 单位：mm Fig.1 Three-dimensional model of specimen unit: mm Fig. 2 Cross section of specimen unit: mm Load the beam P 150 600 600 600 150 216 图 3 试件加载示意图 单位：mm Fig.3 Specimen loading mode unit: mm Load the beam Load the beam Line on the lower surface of the upper flange 150 600 600 600 150 2 6 4 1 2 x y 图 4 上翼缘检测线布置示意图 单位：mm Fig.4 The upper flange detection line layout unit: mm 1.2 试验结果 试件加载至最终失去承载力的状态如图 6 所示，两个钢箱梁破坏情况一致，都为上翼缘屈曲损伤， 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.**No.*,2020(Totaiiy No.**) 且最大损伤区域发生在加载点附近，因此本文重点研究上翼缘损伤部分的力磁关系。钢梁上翼缘以 压应力为主，上翼缘应力沿垂直于宽度方向的截面上变化相同，故在只考虑应力引起磁信号变化的 时候，沿垂直于宽度方向的截面上磁信号变化也相似，所以这里选用一条沿钢梁长度方向检测线上 的磁信号来分析钢梁上翼缘损伤变化情况。1800mm的钢梁加载过程中荷载位移曲线如图7所示， 其中屈服荷载为900N,极限承载力为1100kN,对应的屈服位移为18.2mm,极限位移为41.5mm。 500 400 00 100 稿 0.000.010.02 0.03 0.040.050.06 图5试件本构模型曲线 Fig.5 Constitutive model curve of the specimen 1200 1D0 20 60 100 △/mm 图6试件最终破坏形态 图71800mm钢梁荷载位移曲线 Fig.6 Final failure pattern of the specimen Fig.7 Load displacement curve of 1800mm steel beam 1.2.1磁信号曲线分布 读取上翼缘各加我阶段磁信号数据，作出初始阶段变化曲线如图8所示。初始阶段磁信号波动 较大，这是因为试件内都磁畴未受到应力的约束，处于无序的分布状态。由于金属的多种内耗效 应，试件内部将出现不同程度的磁化，且钢材在制造过程中杂质和缺陷会导致材料局部的磁导率下 降，形成高磁阻☒，阻碍磁力线的通过，在这些缺陷区域内形成不均匀的磁势差，使原本均匀的磁 力线出现畸变，从而在试件表面产生不等的自有漏磁场61。但初始磁信号曲线仍然大体上呈现左 右对称，磁信号曲线在加载点处出现峰值，且右侧加载点处的峰值明显大于左侧加载点处，初始状 态磁信号的变化表明了钢箱梁初始的磁场状态。 钢箱梁加载过程中磁信号的变化如图9和图10所示，两个钢梁的磁信号变化趋势一致。弹性阶 段，在应力的作用下，磁信号呈现一定的发展规律，磁信号曲线呈现左右对称，在两个加载点处出 现过零点现象。磁信号数值整体为正，在中间三分之一区域磁信号随着应力的增大而减小，两边区 域磁信号随应力的增大而增天。试件处于弹性阶段时，在应方和地概场共同作用下内部产生了很高 的应力能，试件内部的位错聚集处磁畴壁必将发生不可逆的重新取向，随着应力的增大，试件内部 逐渐达到磁饱和状态，磁信号的分布趋于稳定81。 塑性阶段，屈服后磁信号曲线立即向破坏后的状态靠拢，相比于弹性阶段，钢梁中间三分之一 区域，即纯弯段磁信号出现反转，由正值变为负值，磁信号随应力的增大向负方向增大显著。其他
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) 且最大损伤区域发生在加载点附近，因此本文重点研究上翼缘损伤部分的力磁关系。钢梁上翼缘以 压应力为主，上翼缘应力沿垂直于宽度方向的截面上变化相同，故在只考虑应力引起磁信号变化的 时候，沿垂直于宽度方向的截面上磁信号变化也相似，所以这里选用一条沿钢梁长度方向检测线上 的磁信号来分析钢梁上翼缘损伤变化情况。1800mm 的钢梁加载过程中荷载位移曲线如图 7 所示， 其中屈服荷载为 900kN，极限承载力为 1100kN，对应的屈服位移为 18.2mm，极限位移为 41.5mm。 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0 100 200 300 400 500 / Mpa 图 5 试件本构模型曲线 Fig. 5 Constitutive model curve of the specimen 0 20 40 60 80 100 0 200 400 600 800 1000 1200 F / kN / mm Fu Fy u y 图 6 试件最终破坏形态 图 7 1800mm 钢梁荷载位移曲线 Fig. 6 Final failure pattern of the specimen Fig. 7 Load displacement curve of 1800mm steel beam 1.2.1 磁信号曲线分布 读取上翼缘各加载阶段磁信号数据，作出初始阶段变化曲线如图 8 所示。初始阶段磁信号波动 较大，这是因为试件内部磁畴未受到应力的约束，处于无序的分布状态。由于金属的多种内耗效 应，试件内部将出现不同程度的磁化，且钢材在制造过程中杂质和缺陷会导致材料局部的磁导率下 降，形成高磁阻区，阻碍磁力线的通过，在这些缺陷区域内形成不均匀的磁势差，使原本均匀的磁 力线出现畸变，从而在试件表面产生不等的自有漏磁场[16-17]。但初始磁信号曲线仍然大体上呈现左 右对称，磁信号曲线在加载点处出现峰值，且右侧加载点处的峰值明显大于左侧加载点处，初始状 态磁信号的变化表明了钢箱梁初始的磁场状态。 钢箱梁加载过程中磁信号的变化如图 9 和图 10 所示，两个钢梁的磁信号变化趋势一致。弹性阶 段，在应力的作用下，磁信号呈现一定的发展规律，磁信号曲线呈现左右对称，在两个加载点处出 现过零点现象。磁信号数值整体为正，在中间三分之一区域磁信号随着应力的增大而减小，两边区 域磁信号随应力的增大而增大。试件处于弹性阶段时，在应力和地磁场共同作用下内部产生了很高 的应力能，试件内部的位错聚集处磁畴壁必将发生不可逆的重新取向，随着应力的增大，试件内部 逐渐达到磁饱和状态，磁信号的分布趋于稳定[18-19]。 塑性阶段，屈服后磁信号曲线立即向破坏后的状态靠拢，相比于弹性阶段，钢梁中间三分之一 区域，即纯弯段磁信号出现反转，由正值变为负值，磁信号随应力的增大向负方向增大显著。其他 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.**No.+,2020(Totaiiy No.+*) 区域和弹性阶段变化相似，且磁信号最大值不断增大，破坏时达到最大。这是因为中间段为屈曲损 伤区域，在钢梁屈服以后，应力作用下磁场己至饱和状态，试件内部磁畴重新取向己基本完成，磁 畴壁的移动已达最大，最终向磁滞状态逼近， 且塑性变形加速了位错密度的积累，位错对磁畴的钉 扎作用阻碍了磁畴的有序化运动，并降低了磁化强度2。 160 140 一0kN 10 20 -2 40 80 200 00 e00 800100012001400160018002000 200 00 1400 1600 /mm /mi (a)、1800mm钢梁初始阶段 (b)、1500mm钢梁初始阶段 图8钢梁上翼缘初始磁信号变化曲线， Fig.8 The curve of initial magnetic signal of upper flange of steel beam.(a)Initial stage of 1800mm steel beam;(b),Initial stage of 1500mm steel, 200 250 -200k 160 -1000kN 600k ◆一1050kN -1100kN 120 900 K 100 80 60 40 100 200 200400600800100012001400160018002000 -2000200400600800100012001400160018002000 1/mn //mm (a弹性阶段 (b)、塑性阶段 图91800mm钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线 Fig.9 Magnetic signal change curve during flange loading of 1800mm steel beam (a、elastic stage,(b)、Plastic stage. 00kN 200 160 400kN 600R 140 =800kN -1123k 120 -900kN -1000kN 100 50 0 -50 20 100 200 400 600 800 1000 200 1400 1600 200 400 600800 1000120014001600 //mm 1/mm (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图101500mm钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) 区域和弹性阶段变化相似，且磁信号最大值不断增大，破坏时达到最大。这是因为中间段为屈曲损 伤区域，在钢梁屈服以后，应力作用下磁场已至饱和状态，试件内部磁畴重新取向已基本完成，磁 畴壁的移动已达最大，最终向磁滞状态逼近，且塑性变形加速了位错密度的积累，位错对磁畴的钉 扎作用阻碍了磁畴的有序化运动，并降低了磁化强度[20]。 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 l / mm Hp(y) / (A/m) 0 kN -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 l / mm Hp(y) / (A/m) 0 kN (a)、1800mm 钢梁初始阶段 (b)、1500mm 钢梁初始阶段 图 8 钢梁上翼缘初始磁信号变化曲线 Fig.8 The curve of initial magnetic signal of upper flange of steel beam. (a)、Initial stage of 1800mm steel beam;(b)、Initial stage of 1500mm steel. -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 l / mm Hp(y) / (A/m) 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -100 -50 0 50 100 150 200 250 l / mm Hp(y) / (A/m) 1000 kN 1050 kN 1100 kN (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图 9 1800mm 钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线 Fig. 9 Magnetic signal change curve during flange loading of 1800mm steel beam. (a)、elastic stage;(b)、Plastic stage. -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 20 40 60 80 100 120 140 160 180 l / mm Hp(y) / (A/m) 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN 1000 kN -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -100 -50 0 50 100 150 200 1050 kN 1123 kN l / mm Hp(y) / (A/m) (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图 10 1500mm 钢梁上翼缘加载中磁信号变化曲线 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.*+No.+,2020(Totaiiy No.**) Fig.10 Magnetic signal change curve during flange loading of 1500mm steel beam. (a、elastic stage,(b)、Plastic stage. 12.2漏磁场梯度曲线分布 磁信号梯度值K可以反应磁信号变化的快慢程度。根据磁偶极子模型，自由漏磁场反映的是磁 荷密度的积分场，为了更好的建立应力σ与磁信号之间的量化关系，采用基于离散数据的中心差分 算法对磁信号法向分量进行一阶微分，得到漏磁场梯度公式如式(1)所示。 e(y/ (1) 141-l l,-1- 式中：K为第1个检测点的法向分量梯度值：H,)和，分别为第1个检测测分量值和位置 坐标。 作出钢梁整体加载阶段漏磁场梯度曲线如图11和图12所示。磁信爱梯度曲线整体呈现中心对 称图形，且随着应力的增大曲线关于对称点逆时针旋转，即曲线整体斜率不断增大。试件中间三分 之一区域的梯度曲线在0点附近波动，加载点附近出现峰值现象。组右侧加载点处的峰值波动大于 左侧加载点处，这与试件应力最大位置以及破坏后屈曲最太的位置靠近加载点右侧相对应。随着荷 载的增大峰值点不断向中间区域移动，试件破坏之后峰值点完全处于中间三分之一区域中。 弹性阶段时磁信号梯度随加载等级线性变化，进入塑性阶段后，磁信号梯度数值增大显著，加 载点处峰值对应的横坐标范围也明显扩大大，这与试件应力发展正好一致，在弹性阶段应力线性增 大，塑性阶段呈非线性变化，构件屈服后应力集中区域阴显扩大，最终出现损伤。由此可见，磁信 号梯度曲线可以反映出钢梁整体应力变化情祝，可以定性的说明构件损伤的位置及区域，以及损伤 发展程度。 0.6 0.6 -1000kN ◆一1050kN +-1100kN 0 w. 900k 0.2 02 0.0 -0.2 0 0.4 0 800100012001400160018002000 0.8200200400608010001200140016001800200 1/mm 1/mm (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图111800mm钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig.11 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1800mm steel beam. (a)、elastic stage,(b)、Plastic stage
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) Fig. 10 Magnetic signal change curve during flange loading of 1500mm steel beam. (a)、elastic stage;(b)、Plastic stage. 1.2.2 漏磁场梯度曲线分布 磁信号梯度值 K 可以反应磁信号变化的快慢程度。根据磁偶极子模型，自由漏磁场反映的是磁 荷密度的积分场，为了更好的建立应力 σ 与磁信号之间的量化关系，采用基于离散数据的中心差分 算法对磁信号法向分量进行一阶微分，得到漏磁场梯度公式[21]如式（1）所示。 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 p i p i p i p i i i i i i H y H y H y H y K l l l l （1） 式中： Ki 为第 i 个检测点的法向分量梯度值； ( ) H y p i 和 i l 分别为第 i 个检测点的法向分量值和位置 坐标。 作出钢梁整体加载阶段漏磁场梯度曲线如图 11 和图 12 所示。磁信号梯度曲线整体呈现中心对 称图形，且随着应力的增大曲线关于对称点逆时针旋转，即曲线整体斜率不断增大。试件中间三分 之一区域的梯度曲线在 0 点附近波动，加载点附近出现峰值现象。且右侧加载点处的峰值波动大于 左侧加载点处，这与试件应力最大位置以及破坏后屈曲最大的位置靠近加载点右侧相对应。随着荷 载的增大峰值点不断向中间区域移动，试件破坏之后峰值点完全处于中间三分之一区域中。 弹性阶段时磁信号梯度随加载等级线性变化，进入塑性阶段后，磁信号梯度数值增大显著，加 载点处峰值对应的横坐标范围也明显扩大大，这与试件应力发展正好一致，在弹性阶段应力线性增 大，塑性阶段呈非线性变化，构件屈服后应力集中区域明显扩大，最终出现损伤。由此可见，磁信 号梯度曲线可以反映出钢梁整体应力变化情况，可以定性的说明构件损伤的位置及区域，以及损伤 发展程度。 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 K / (A/mm m -1 ) 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN l / mm -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 K / (A/mmm -1 ) l / mm 1000 kN 1050 kN 1100 kN (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图 11 1800mm 钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig. 11 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1800mm steel beam. (a)、elastic stage;(b)、Plastic stage. 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期) Bridge Construction,Vol.**No.*,2020 (Totaiiy No.**) 200kN 06 ◆—400k -1050kN ▲=600kN 0.4 ◆-1123kW -800kN 03 -900kN 0.2 -1000kN 0.0 00 0.2 -02 04 0.6 -200 200 4006008001000120014001600 200 200 400600800.1000120014001600 //mm 1/mm (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图121500mm钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig.12 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1500mm beam (a、elastic stage,(b)、Plastic stage 1.2.3分析与讨论 Jls等2：2认为，力-磁效应的物理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场分别对铁磁 材料中磁畴壁的作用是等效的。根据」-A模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一个附加的等 效磁场，这个等效磁场H。如式(2)所示。 H。 l(cos20-vsin2) (2) 其中：1为磁致伸缩系数：4。=4π×10-？H1m为真 M为磁化强度：0为应力与磁场强度 之间的夹角：v为泊松比。 将磁致伸缩系数入确定为磁化强度M和应女g的函数，采用泰勒级数展开的方式确定入，并 略去高次项如式(3)所示。 元=Y(0)+i(0)oM2 (3) 式中，根据试验数据可得2， %0<7×10m214,0)=-1x10-5m2142。 在应力和地磁场的共同作用下， 铁磁试件所处的有效场H.为式(4)。 H.=H+aM+H。 (4) 式中，H为外加磁场： a材科的磁化强度决定。 (1)磁信号在屈曲后转变为负值分析 将式(2)和式3入式(4)可得式(5)。 H.=H+aM+3gd） (cos20-vsin20) 24dM, =H+aM+ (5) 30[7×10--1×10-5c]M(cos26-vsin'9) 。 在本次试验中，地磁场强度H=40A/m,=0.3材料按线性物质考虑，假定其磁化率为210，内磁 畴耦合系数=0.001，则磁化强度为8400A/m。由于等效场强度与应力方向有关，在外力加载作用 下磁场的变化主要沿应力方向，因此可取日=0，则将钢梁进入塑性时的等效应力带入可得 H。<0。这与图9和图10中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致。 (2)磁信号梯度的分析 由J-A模型可知在特定范围内，可将H、α和M看成常数，因此有效场主要由应力场H。决定， 则漏磁场梯度K可以表示为式(6)
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN 1000 kN l / mm K / (A/m m m -1 ) -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 1050 kN 1123 kN l / mm K / (A/m m m -1 ) (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图 12 1500mm 钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig. 12 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1500mm steel beam. (a)、elastic stage;(b)、Plastic stage. 1.2.3 分析与讨论 Jiles 等[22-23]认为，力-磁效应的物理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场分别对铁磁 材料中磁畴壁的作用是等效的。根据 J-A 模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一个附加的等 效磁场，这个等效磁场 H 如式（2）所示[24]。 2 2 0 3 ( ) (cos sin ) 2 d H v dM （2） 其中： 为磁致伸缩系数； 7 0 4 10 / m H 为真空磁导率；M 为磁化强度； 为应力与磁场强度 之间的夹角；v 为泊松比。 将磁致伸缩系数 确定为磁化强度 M 和应力 的函数，采用泰勒级数展开的方式确定 ，并 略去高次项如式（3）所示[25]。 2 1 1 (0) (0) M （3） 式中，根据试验数据可得[26]， 18 2 2 1 (0) 7 10 / m A ， 25 2 2 1 (0) 1 10 / m A 。 在应力和地磁场的共同作用下，铁磁试件所处的有效场 He 为式（4）[25]。 H H M H e （4） 式中，H 为外加磁场；M 由材料的磁化强度决定。 （1）磁信号在屈曲后转变为负值分析 将式（2）和式（3）带入式（4）可得式（5）。 2 2 0 18 25 2 2 0 3 (cos sin ) 2 3 7 10 1 10 (cos sin ) e T d H H M v dM H M M v （5） 在本次试验中，地磁场强度 H=40A/m, v=0.3 材料按线性物质考虑，假定其磁化率为 210，内磁 畴耦合系数 =0.001，则磁化强度为 8400A/m。由于等效场强度与应力方向有关，在外力加载作用 下磁场的变化主要沿应力方向，因此可取 0 [12]，则将钢梁进入塑性时的等效应力带入可得 He 0 。这与图 9 和图 10 中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致。 （2）磁信号梯度的分析 由 J-A 模型可知在特定范围内，可将 H、 和 M 看成常数，因此有效场主要由应力场 H 决定， 则漏磁场梯度 K 可以表示为式（6）[12]。 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.**No.+,2020(Totaiiy No.+*) K=aH四-△H,0y (6) △L △L 式中，本试验中△L=50mm,应力场H。和磁滞伸缩系数入按式(2)和式(3)表示。 则等效应力场的表达式可表示为式(7)。 -7:r10]m0-m0 =-3Mo2 (cos20-vsin20)×10-25+ Mo (7) 2.IM (cos0-vsin0)x1 o =-Ag+Bo 式中，当环境磁场不变时，A和B均可看成常量。 将式(7)带入式(6)可得磁信号梯度K的表达式为式(8)。 K=B(Cm-0)-A(c+o,onrd) (8) Lia-Li 对于钢梁翼缘，仅受到正应力σ，的作用，纯弯段内应力保持不变其值为式(9)。弯剪段内， 应力σ，与测量点位置坐标L,呈线性关系，其表达式可假设为式(0) (9) 121 kL.+b (10) 式中，k和b与荷载大小F和钢梁坐标L相关，k和6均为常数。 将式(9)和式(10)代入到式(8)中，可得到钢梁磁信号梯度值如式(11)。 (纯弯段) K= (11) 2AD+Bk-Ak2△L-2Abk(弯剪段) 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b和△L均可看作常数。 由式(11)可得，在纯弯段内，磁场梯度值K等于0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值 附近波动，近似为过零点的直线。弯剪段内，磁场梯度值K是测点位置的线性函数，且斜率为负值， 这也与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显， 在塑性阶段明显的符合这一规律。 2、表征损伤的力磁关系分析 2.1应力分布的有限元头算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反映 试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损伤进行检测与预警。为了得到试件精确的应力变化， 建立力磁量关系，采用有限元软件进行应力计算，采用的本构模型如图5所示。由于两个梁的受 力情况完全プ样故这里只给出1800mm有限元计算的情况。有限元计算的模型建立及网格划分如 图13所示。为了和试验对应，采用分级加载的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图14所示，和 试验对比误差较小。钢梁翼缘以受正应力为主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一个虚 拟的单轴应力，采用Von Mises应力进行分析计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图15所示。 1800mm的钢梁在1100kN时达到极限状态，极限状态时Von Mises应力云图如图16所示，提 取加载全过程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图17所示。其等效应力云图中应力最大的区域和 试验中屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就 实现了用磁信号来表征构件的损伤。由图17应力分布曲线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信 号分布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应。应力在右侧加载点附近出现最大值，正好和图11 梯度曲线中破坏时磁梯度最大值点一致
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) H y eff ( ) H y( ) K L L （6） 式中，本试验中 L mm 50 ，应力场 H 和磁滞伸缩系数 按式（2）和式（3）表示。 则等效应力场的表达式可表示为式（7）。 18 25 2 2 0 2 2 2 25 0 2 2 17 0 2 3 7 10 1 10 (cos sin ) (cos s 3 2.1 in ) 10 (cos sin ) 10 H M v v v A M M B （7） 式中，当环境磁场不变时，A 和 B 均可看成常量。 将式（7）带入式（6）可得磁信号梯度 K 的表达式为式（8）。 1 1 1 1 ( ) ( )( ) i i i i i i i i B A K L L （8） 对于钢梁翼缘，仅受到正应力 x 的作用，纯弯段内应力保持不变其值为式（9）。弯剪段内， 应力 i 与测量点位置坐标 Li 呈线性关系，其表达式可假设为式（10）。 12 FLh I （9） i i kL b （10） 式中，k 和 b 与荷载大小 F 和钢梁坐标 L 相关，k 和 b 均为常数。 将式（9）和式（10）代入到式（8）中，可得到钢梁磁信号梯度值如式（11）。 2 2 0 ( ) 2 2 ( ) i K Ak L Bk Ak L Abk 纯弯段 弯剪段 （11） 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b 和 L 均可看作常数。 由式（11）可得，在纯弯段内，磁场梯度值 K 等于 0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值 附近波动，近似为过零点的直线。弯剪段内，磁场梯度值 K 是测点位置的线性函数，且斜率为负值， 这也与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显 ， 在塑性阶段明显的符合这一规律。 2、表征损伤的力磁关系分析 2.1 应力分布的有限元计算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反映 试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损伤进行检测与预警。为了得到试件精确的应力变化， 建立力磁量化关系，采用有限元软件进行应力计算，采用的本构模型如图 5 所示。由于两个梁的受 力情况完全一样，故这里只给出 1800mm 有限元计算的情况。有限元计算的模型建立及网格划分如 图 13 所示。为了和试验对应，采用分级加载的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图 14 所示，和 试验对比误差较小。钢梁翼缘以受正应力为主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一个虚 拟的单轴应力，采用 Von Mises 应力进行分析计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图 15 所示。 1800mm 的钢梁在 1100kN 时达到极限状态，极限状态时 Von Mises 应力云图如图 16 所示，提 取加载全过程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图 17 所示。其等效应力云图中应力最大的区域和 试验中屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就 实现了用磁信号来表征构件的损伤。由图 17 应力分布曲线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信 号分布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应。应力在右侧加载点附近出现最大值，正好和图 11 梯度曲线中破坏时磁梯度最大值点一致。 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期) Bridge Construction,Vol.*+No.+,2020(Totaiiy No.**) 位》2时 ANSYS 1200 Lod the b Load the beam 1000 800 600 150 400 00 200 150 0 10 20 0 A/mm 版槁 图13有限元计算模型图14有限元计算和试验的荷载位移曲线 Fig.13 Finite element model Fig.14 Finite element calculation and test load displacement ANSYS ANSYS -200 6.66 200 33,3067 221.044 (a)、钢梁正应力云图】b以、钢梁切应力云图 图15极限状态钢梁正应力和切应力云图 Fig.15 Nephogram of normal stress and shear stress of steel beam in ultimate state (a)Normal stress nephogram of steel beam;(b)Shear stress cloud map of steel beam. ANSYS 450 ●-200kN 400 400kN 稿件 600k 350 30 -1000k3 100kN 200 200 400600 8001000120014001600 18002000 //mm 图16试件极限状态等效应力云图 图17有限元计算的1800mm梁上翼缘应力分布 Fig.16 Equivalent stress nephogram of specimen limit state Fig.17 The stress distribution on the upper flange of the 1800mm beam calculated by finite element method 2.2损伤区域应力与磁信号关系
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) -10 0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 / mm F / kN Test Simulation 图 13 有限元计算模型 图 14 有限元计算和试验的荷载位移曲线 Fig. 13 Finite element model Fig. 14 Finite element calculation and test load displacement curve (a)、钢梁正应力云图 (b)、钢梁切应力云图 图 15 极限状态钢梁正应力和切应力云图 Fig. 15 Nephogram of normal stress and shear stress of steel beam in ultimate state (a)、Normal stress nephogram of steel beam;(b)、Shear stress cloud map of steel beam. -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN 1000 kN 1050 kN 1100 kN / Mpa l / mm 图 16 试件极限状态等效应力云图 图 17 有限元计算的 1800mm 梁上翼缘应力分布 Fig. 16 Equivalent stress nephogram of specimen limit state Fig. 17 The stress distribution on the upper flange of the 1800mm beam calculated by finite element method 2.2 损伤区域应力与磁信号关系 录用稿件，非最终出版稿
桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期) Bridge Construction,Vol.**No.*,2020(Totaiiy No.**) 100 100 80 西 ■650mum -500 mm Yidle point -20 Yield point m ,700mm -800mm -900m 1130mn ←-1000mm -80 100 100 200 400 600 800 1000 1200 200 400 600 800 1000 1200 F/kN F/kN (a)、1800mm钢梁纯弯段力磁曲线(b)、1500mm钢梁纯弯段为磁曲线 图18钢梁纯弯段力磁分布曲线 Fig 18 Magnetic distribution curve of force in pure bending section of steel beam. (a).Force magnetic curve of pure bending section of 1800mm steel beam; (b).Force magnetic curve of pure bending section of 1500mm steel beam 钢梁在四点受弯作用下，中间区域所受剪力为零，弯矩恒定，故称之为纯弯段。钢梁损伤严重 区域为纯弯段内，因此作出纯弯段不同检测力与磁信号关系曲线如图8。在力的作用下，纯弯段各 测点磁信号变化规律一致，在弹性阶段随着力的增大磁信号缓慢减水，达到屈服极限时，试件内部 磁畴结构发生了改变，进入塑性阶段后立马向负值方向显著增大，此时试件已经向屈曲发展，到极 限状态时磁信号开始分散发展。则该力磁曲线可以清楚的判断出构件的屈服状态和极限状态。 钢梁在中间纯弯段应力最大，且磁信号随加载等级的变化较均匀，因此选用有限元模拟的应 力，作出纯弯段平均磁信号随平均应力变化的曲线如图19所示，并且对弹性阶段磁信号随应力的 变化曲线进行了拟合，发现在本试验中弹性除段磁信号随应力呈三次多项式的变化关系，两个钢梁 的变化规律一致。由应力与磁信号的关系，若测得磁信号数值即可大致得到应力变化情况，从而得 知钢梁应力发展程度。 120 120 100 Test 100 ■一Test 80 ---Fitting -Fittin 60 0 40 (wv)i(y 20 30 V)i( 0 -20 -40 -60 60 80 -100 200 250300 350 400 50 100 150200 250300 350 o/Mpa G/Mpa (a)、I800mm钢梁应力与磁信号曲线 (b)、1500mm钢梁应力与磁信号曲线 图19钢梁纯弯段应力与磁信号关系曲线 Fig 19 The relation curve of stress and magnetic signal in pure bending section of steel beam. (a),Stress and magnetic signal curve of 1800mm steel beam; (b).Stress and magnetic signal curve of 1500mm steel beam. 2.3磁场梯度指数对钢梁损伤情况的表征 定义被测试件的磁场梯度指数为；，其值为漏磁场梯度的最大值与平均值的比值，磁梯度指数 可以表现出某一区域相对于构件整体的应力集中水平，如下式所示
桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) 200 400 600 800 1000 1200 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Yield point F / kN Hp(y) / (A/m) 650 mm 750 mm 850 mm 950 mm 1050 mm 1150 mm 200 400 600 800 1000 1200 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 F / kN Hp(y) / (A/m) 500 mm 600 mm 700 mm 800 mm 900 mm 1000 mm Yidle point (a)、1800mm 钢梁纯弯段力磁曲线 (b)、1500mm 钢梁纯弯段力磁曲线 图 18 钢梁纯弯段力磁分布曲线 Fig 18 Magnetic distribution curve of force in pure bending section of steel beam. (a)、Force magnetic curve of pure bending section of 1800mm steel beam; (b)、Force magnetic curve of pure bending section of 1500mm steel beam 钢梁在四点受弯作用下，中间区域所受剪力为零，弯矩恒定，故称之为纯弯段。钢梁损伤严重 区域为纯弯段内，因此作出纯弯段不同检测力与磁信号关系曲线如图 18。在力的作用下，纯弯段各 测点磁信号变化规律一致，在弹性阶段随着力的增大磁信号缓慢减小，达到屈服极限时，试件内部 磁畴结构发生了改变，进入塑性阶段后立马向负值方向显著增大，此时试件已经向屈曲发展，到极 限状态时磁信号开始分散发展。则该力磁曲线可以清楚的判断出构件的屈服状态和极限状态。 钢梁在中间纯弯段应力最大，且磁信号随加载等级的变化较均匀，因此选用有限元模拟的应 力，作出纯弯段平均磁信号随平均应力变化的曲线如图 19 所示，并且对弹性阶段磁信号随应力的 变化曲线进行了拟合，发现在本试验中弹性阶段磁信号随应力呈三次多项式的变化关系，两个钢梁 的变化规律一致。由应力与磁信号的关系，若测得磁信号数值即可大致得到应力变化情况，从而得 知钢梁应力发展程度。 50 100 150 200 250 300 350 400 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Test Fitting / Mpa Hp(y) / (A/m) Equation y = Intercept + B1*x^1 + B2*x^2 + B3*x Weight No Weighting Residual Sum of Squares 5.44691 Adj. R-Square 0.97463 Value Standard Erro ?$OP:A=1 Intercept 72.40956 21.17091 B1 -0.28471 0.412 B2 0.00116 0.00237 B3 -2.73695E- 4.16903E-6 50 100 150 200 250 300 350 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Test Fitting / Mpa Hp(y) / (A/m) Equation y = Intercept + B1*x^1 + B2*x^2 + B3*x^3 Weight No Weighting Residual Sum of Squares 6.0602 Adj. R-Square 0.98062 Value Standard Error ?$OP:A=1 Intercept 67.90231 10.34763 B1 -2.42694E-4 0.20727 B2 1.45936E-4 0.00121 B3 -1.59879E-6 2.15962E-6 (a)、1800mm 钢梁应力与磁信号曲线 (b)、1500mm 钢梁应力与磁信号曲线 图 19 钢梁纯弯段应力与磁信号关系曲线 Fig 19 The relation curve of stress and magnetic signal in pure bending section of steel beam. (a)、Stress and magnetic signal curve of 1800mm steel beam; (b)、Stress and magnetic signal curve of 1500mm steel beam. 2.3 磁场梯度指数对钢梁损伤情况的表征 定义被测试件的磁场梯度指数为 ，其值为漏磁场梯度的最大值与平均值的比值，磁梯度指数 可以表现出某一区域相对于构件整体的应力集中水平，如下式所示。 录用稿件，非最终出版稿