《工程科学学报》：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响（北京科技大学：赵立华、苑一波、邢立东、包燕平）

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响赵立华苑一波邢立东包燕平 Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field ZHAO Li-hua.YUAN Yi-bo,XING Li-dong.BAO Yan-ping 引用本文：赵立华，苑一波，邢立东，包燕平.电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响J.工程科学学报，优先发表.do: 10.13374j.issn2095-9389.2021.06.25.001 ZHAO Li-hua,YUAN Yi-bo,XING Li-dong.BAO Yan-ping.Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field[J.Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001 在线阅读View online::https://doi..org10.13374/.issn2095-9389.2021.06.25.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 集束氧枪结构参数对射流流场分布特征的影响 Flow field characteristics of a coherent jet using various lance tip structures 工程科学学报.2020.42S:76htps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2020.03.20s17 基于单相LBM模拟大平板反重力充型过程 Simulation of large plate castings in counter-gravity mould filling process based on single-phase LBM 工程科学学报.2018,401：99htps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.01.013 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc fumnace 工程科学学报.2020,42(S:60 https:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 铌硅基高温合金定向凝固俦造温度场模拟计算 Simulation of temperature field in directional solidification casting of NbSi based alloys 工程科学学报.2020,42(9外：1165htps:1oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.02.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报.2018.40(6)：754 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.014 连铸控流模式对大方坯及棒材组织结构与宏观偏析影响 Macrostructure and macrosegregation behavior of bloom products under various flow control modes of the casting process 工程科学学报.2021,43(8：1081 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2021.01.27.007

电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响赵立华苑一波邢立东包燕平 Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field ZHAO Li-hua, YUAN Yi-bo, XING Li-dong, BAO Yan-ping 引用本文: 赵立华, 苑一波, 邢立东, 包燕平. 电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001 ZHAO Li-hua, YUAN Yi-bo, XING Li-dong, BAO Yan-ping. Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 集束氧枪结构参数对射流流场分布特征的影响 Flow field characteristics of a coherent jet using various lance tip structures 工程科学学报. 2020, 42(S): 76 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.20.s17 基于单相LBM模拟大平板反重力充型过程 Simulation of large plate castings in counter-gravity mould filling process based on single-phase LBM 工程科学学报. 2018, 40(1): 99 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.013 电弧炉内长电弧等离子体的数值模拟 Numerical simulation of a long arc plasma in an electric arc furnace 工程科学学报. 2020, 42(S): 60 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.08.s04 铌硅基高温合金定向凝固铸造温度场模拟计算 Simulation of temperature field in directional solidification casting of NbSi based alloys 工程科学学报. 2020, 42(9): 1165 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.02.001 热冷循环下外墙外保温系统耐候性能数值模拟 Numerical simulation of the weathering performance of an exterior wall external insulation system under heating-cooling cycles 工程科学学报. 2018, 40(6): 754 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.014 连铸控流模式对大方坯及棒材组织结构与宏观偏析影响 Macrostructure and macrosegregation behavior of bloom products under various flow control modes of the casting process 工程科学学报. 2021, 43(8): 1081 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.27.007

工程科学学报.第44卷，第X期：1-8.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-8,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001;http://cje.ustb.edu.cn 电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响赵立华，2)区，苑一波)，邢立东2，包燕平2) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yuanyibo0705@163.com 摘要以某厂断面为410mm×530mm的特大方坯结晶器为原型，利用ANSYS有限元软件建立三维数值模型，研究电磁搅拌对结晶器流场及温度场的影响.施加电磁搅拌后，钢液受到径向电磁力，液面呈现旋转流动趋势.结品器内钢液最大切向速度随着电流的增加而增大，随着频率的增加而减小.电磁搅拌的电流大小由0增加到500A时，液面波动由1.21m增加到4.35m.电磁搅拌能够使钢水的高温区局限于连铸结晶器上部，钢水温度更加均匀.同时钢液的水平旋流能够抑制初生坯壳的生长，降低坯壳的生长速度，使结晶器出口处坯壳厚度变薄.综合分析，该厂在实际生产时合理的电磁搅拌的电流大小应为400A.频率为1.5Hz.此时钢渣液面波动约为2.73mm.温度场较为均匀. 关键词特大方坯：电磁搅拌：流场：温度场：数值模拟分类号TF777.2 Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field ZHAO Li-hua2.YUAN Yi-bo,XING Li-dong?,BAO Yan-ping? 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yuanyibo0705@163.com ABSTRACT As the "heart"of continuous caster,the flow field of mold directly affects the quality of the slab.For a billet caster,in- mold electromagnetic stirring (M-EMS),as its necessary configuration,can improve the flow field in the mold,homogenize the liquid steel temperature,improve segregation,and improve the slab quality.This paper utilized a 410 mmx530 mm large billet caster in a factory,which is one of the largest section casters in China.Based on it,a three-dimensional numerical model was established using the ANSYS finite element software to study the influence of electromagnetic stirring on the flow field,liquid level fluctuation,and temperature field of the mold.After electromagnetic stirring was applied,the liquid steel was subjected to a radial electromagnetic force, and the liquid surface shows a rotating flow trend.The maximum tangential velocity of molten steel increases with the increase of current and decreases with the increase of frequency.When the current of electromagnetic stirring increases from 0A to 500 A,the fluctuation of the liquid level increases from 1.21 mm to 4.35 mm.The maximum tangential velocity of the electromagnetic stirring center increases from 0.02 ms to 0.21 ms.Electromagnetic stirring can restrain the impact of the high-temperature jet from the nozzle,move the high-temperature zone of molten steel upward,and make the temperature of molten steel more uniform.Under the action of a radial electromagnetic force,the horizontal swirl of liquid steel can inhibit the growth of the primary shell,reduce the growth rate of the shell,and reduce the thickness of the shell out of the mold by about 2.3 mm.The comprehensive analysis shows that the reasonable current of electromagnetic stirring is 400 A and the frequency is 1.5 Hz.At this time,the fluctuation of the slag level is about 收稿日期：2021-06-25 基金项目：钢铁冶金新技术国家重点实验室基金资助项目(41619018)

电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响赵立华1,2) 苣，苑一波1)，邢立东2)，包燕平2) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083 2) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室, 北京 100083 苣通信作者， E-mail: yuanyibo0705@163.com 摘要以某厂断面为 410 mm × 530 mm 的特大方坯结晶器为原型，利用 ANSYS 有限元软件建立三维数值模型，研究电磁搅拌对结晶器流场及温度场的影响. 施加电磁搅拌后，钢液受到径向电磁力，液面呈现旋转流动趋势. 结晶器内钢液最大切向速度随着电流的增加而增大，随着频率的增加而减小. 电磁搅拌的电流大小由 0 增加到 500 A 时，液面波动由 1.21 mm 增加到 4.35 mm. 电磁搅拌能够使钢水的高温区局限于连铸结晶器上部，钢水温度更加均匀. 同时钢液的水平旋流能够抑制初生坯壳的生长，降低坯壳的生长速度，使结晶器出口处坯壳厚度变薄. 综合分析，该厂在实际生产时合理的电磁搅拌的电流大小应为 400 A，频率为 1.5 Hz，此时钢渣液面波动约为 2.73 mm，温度场较为均匀. 关键词特大方坯；电磁搅拌；流场；温度场；数值模拟分类号 TF777.2 Effect of electromagnetic stirring in extra-large billet on the flow field and temperature field ZHAO Li-hua1,2) 苣，YUAN Yi-bo1) ，XING Li-dong2) ，BAO Yan-ping2) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: yuanyibo0705@163.com ABSTRACT As the “heart” of continuous caster, the flow field of mold directly affects the quality of the slab. For a billet caster, inmold electromagnetic stirring (M-EMS), as its necessary configuration, can improve the flow field in the mold, homogenize the liquid steel temperature, improve segregation, and improve the slab quality. This paper utilized a 410 mm × 530 mm large billet caster in a factory, which is one of the largest section casters in China. Based on it, a three-dimensional numerical model was established using the ANSYS finite element software to study the influence of electromagnetic stirring on the flow field, liquid level fluctuation, and temperature field of the mold. After electromagnetic stirring was applied, the liquid steel was subjected to a radial electromagnetic force, and the liquid surface shows a rotating flow trend. The maximum tangential velocity of molten steel increases with the increase of current and decreases with the increase of frequency. When the current of electromagnetic stirring increases from 0 A to 500 A, the fluctuation of the liquid level increases from 1.21 mm to 4.35 mm. The maximum tangential velocity of the electromagnetic stirring center increases from 0.02 m∙s−1 to 0.21 m∙s−1. Electromagnetic stirring can restrain the impact of the high-temperature jet from the nozzle, move the high-temperature zone of molten steel upward, and make the temperature of molten steel more uniform. Under the action of a radial electromagnetic force, the horizontal swirl of liquid steel can inhibit the growth of the primary shell, reduce the growth rate of the shell, and reduce the thickness of the shell out of the mold by about 2.3 mm. The comprehensive analysis shows that the reasonable current of electromagnetic stirring is 400 A and the frequency is 1.5 Hz. At this time, the fluctuation of the slag level is about 收稿日期: 2021−06−25 基金项目: 钢铁冶金新技术国家重点实验室基金资助项目（41619018）工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−8，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−8, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.25.001; http://cje.ustb.edu.cn

工程科学学报，第44卷，第X期 2.73 mm,and the temperature field is relatively uniform. KEY WORDS extra-large boom;electromagnetic stirring;flow field;temperature field;numerical simulation 结品器作为连铸机的“心脏”，其流场直接影响计算过程中回流对计算结果精度的影响，适当延铸坯质量山对于大方坯连铸机来说，目前结晶器长计算区域至1500mm,包含结晶器、足辊区和部电磁搅拌作为其必选配置，具有改善结晶器内的分二冷区.图1为几何模型网格划分示意图流场、均匀钢液温度、改善偏析和提高铸坯质量 (a) (b) 等作用-乳而电磁搅拌的作用机理必须与实际冶金机理相结合，根据现场生产情况选择合适的电磁搅拌工艺参数是发挥其作用的前提.由于连铸结晶器内存在高温且本身是不透明的，导致现场无法对钢液流动和凝固过程进行观察，不适合系统研究因此数值模拟是从根本上研究电磁搅拌影响连铸结品器内部现象的有效工具，受到越来越多的关注前人2-通过大量数值模拟对不同断面的大方坯结品器在电磁搅拌作用下的流场及温度场等情况进行了深入研究.文艳梅等)计算了电磁搅图1结品器(a)和水口(b)的网格划分示意图拌等因素对240mm×240mm大方坯结晶器流场 Fig.I Meshed computational model equipped with (a)a mold chamfer 和温度场的影响，得出优化方案为：浸入深度为 and(b)a four-port submerged entry nozzle(SEN) 100mm,电流为400A,频率为2Hz;Fang等0、 1.2电磁搅拌模型的建立 He等和Aboutalebi等2研究了水口类型对结电磁搅拌器采用三相六极线圈组成，其中每晶器内流场和温度场的影响，认为四孔或五孔水极线圈间隔120°，相对应的两个线圈绕为一组，与口更适合大方坯结晶器：王亚涛等1研究了260mm× 三相交流电一一对应，其余部位由硅钢片、铁芯和 300mm大方坯结晶器电磁搅拌对液面波动的影环形轭铁构成.通电后线圈激发绕轴旋转的磁场，响，得出合适的电磁搅拌工艺参数：电流为300A. 结晶器内钢液在电磁场的作用下产生旋转的电磁频率为3Hz,液面波动大小为5.5mm. 力，从而优化结晶器内流场，强化钢液传热，起到目前对于断面面积大于0.2m的特大方坯结改善铸坯的质量的作用电磁搅拌器高度为晶器，国内外相关研究较少.某厂的一台410mm× 620mm,中心线距结晶器顶部约650mm.电磁搅 530mm特大方坯连铸机是目前国内已实际应用拌的安装位置如图2所示的最大断面连铸机之一，本文通过实际生产参数建立了结晶器模型和电磁搅拌模型.首先用高斯 2数学模型计对结晶器内的电磁感应强度进行测量，验证模考虑到结晶器的复杂性，在建立数学模型时，型准确性，然后耦合磁场、流场和温度场，研究电作出如下假设：(1)认为钢液为不可压缩流体：(2)计磁搅拌对结晶器流场、液面波动及温度场的影响，算液面波动时，忽略凝固坯壳对流场的影响：(3) 研究结果可为优化工艺参数提供依据忽略结品器振动和锥度对结品器内部产生的影 1模型的建立响；(4)认为钢液是均相介质，忽略钢液、保护渣密度变化对流场的影响；(5)忽略位移电流的影响) 1.1结晶器模型的建立 2.1控制方程以某厂410mm×530mm大方坯连铸机为研本研究涉及结晶器内非稳态湍流流动，同时究对象，生产的钢种为42CMo中碳含硫钢.结晶耦合磁场和温度场.其流场控制方程包括连续性器采用的是浸入式四孔水口，水口倾角为向下15°，方程、动量方程和湍流模型方程16，本文利用标冲击方向为45°对角.结晶器有效长度为780mm, 准k-ε模型计算结晶器内的湍流流动.磁场控制对钢液和保护渣界面进行局部网格加密，为避免方程满足麦克斯韦方程组和欧姆定律)具体方

2.73 mm, and the temperature field is relatively uniform. KEY WORDS extra-large boom；electromagnetic stirring；flow field；temperature field；numerical simulation 结晶器作为连铸机的“心脏”,其流场直接影响铸坯质量[1] . 对于大方坯连铸机来说，目前结晶器电磁搅拌作为其必选配置，具有改善结晶器内的流场、均匀钢液温度、改善偏析和提高铸坯质量等作用[2−3] . 而电磁搅拌的作用机理必须与实际冶金机理相结合，根据现场生产情况选择合适的电磁搅拌工艺参数是发挥其作用的前提. 由于连铸结晶器内存在高温且本身是不透明的，导致现场无法对钢液流动和凝固过程进行观察，不适合系统研究[4] . 因此数值模拟是从根本上研究电磁搅拌影响连铸结晶器内部现象的有效工具，受到越来越多的关注. 前人[2−19] 通过大量数值模拟对不同断面的大方坯结晶器在电磁搅拌作用下的流场及温度场等情况进行了深入研究. 文艳梅等[5] 计算了电磁搅拌等因素对 240 mm × 240 mm 大方坯结晶器流场和温度场的影响，得出优化方案为：浸入深度为 100 mm，电流为 400 A，频率为 2 Hz； Fang 等[10]、 He 等[11] 和 Aboutalebi 等[12] 研究了水口类型对结晶器内流场和温度场的影响，认为四孔或五孔水口更适合大方坯结晶器；王亚涛等[13] 研究了 260 mm × 300 mm 大方坯结晶器电磁搅拌对液面波动的影响，得出合适的电磁搅拌工艺参数：电流为 300 A，频率为 3 Hz，液面波动大小为 5.5 mm. 目前对于断面面积大于 0.2 m2 的特大方坯结晶器，国内外相关研究较少. 某厂的一台 410 mm × 530 mm 特大方坯连铸机是目前国内已实际应用的最大断面连铸机之一，本文通过实际生产参数建立了结晶器模型和电磁搅拌模型. 首先用高斯计对结晶器内的电磁感应强度进行测量，验证模型准确性，然后耦合磁场、流场和温度场，研究电磁搅拌对结晶器流场、液面波动及温度场的影响，研究结果可为优化工艺参数提供依据. 1 模型的建立 1.1 结晶器模型的建立以某厂 410 mm × 530 mm 大方坯连铸机为研究对象，生产的钢种为 42CrMo 中碳含硫钢. 结晶器采用的是浸入式四孔水口，水口倾角为向下 15°，冲击方向为 45°对角. 结晶器有效长度为 780 mm，对钢液和保护渣界面进行局部网格加密，为避免计算过程中回流对计算结果精度的影响，适当延长计算区域至 1500 mm，包含结晶器、足辊区和部分二冷区. 图 1 为几何模型网格划分示意图. (a) (b) 图 1 结晶器（a）和水口（b）的网格划分示意图 Fig.1 Meshed computational model equipped with (a) a mold chamfer and (b) a four-port submerged entry nozzle (SEN) 1.2 电磁搅拌模型的建立电磁搅拌器采用三相六极线圈组成，其中每极线圈间隔 120°，相对应的两个线圈绕为一组，与三相交流电一一对应，其余部位由硅钢片、铁芯和环形轭铁构成. 通电后线圈激发绕轴旋转的磁场，结晶器内钢液在电磁场的作用下产生旋转的电磁力，从而优化结晶器内流场，强化钢液传热，起到改善铸坯的质量的作用[15] . 电磁搅拌器高度为 620 mm，中心线距结晶器顶部约 650 mm. 电磁搅拌的安装位置如图 2 所示. 2 数学模型考虑到结晶器的复杂性，在建立数学模型时，作出如下假设：（1）认为钢液为不可压缩流体；（2）计算液面波动时，忽略凝固坯壳对流场的影响；（3）忽略结晶器振动和锥度对结晶器内部产生的影响；（4）认为钢液是均相介质，忽略钢液、保护渣密度变化对流场的影响；（5）忽略位移电流的影响[13] . 2.1 控制方程 k−ε 本研究涉及结晶器内非稳态湍流流动，同时耦合磁场和温度场. 其流场控制方程包括连续性方程、动量方程和湍流模型方程[5,16] ，本文利用标准模型计算结晶器内的湍流流动. 磁场控制方程满足麦克斯韦方程组和欧姆定律[17] . 具体方 · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 3 (a) (b) ! Mold 410mm M-EMS 1440mm 因2电磁搅拌装置图(a)和安装示意图(b) Fig.2 (a)Schematic illustration of the mold electromagnetic stirring(M-EMS)and (b)its install location 程如下：其中，H1为磁场强度，Am;E为电场强度，连续性方程： Vm;B为磁感应强度，T;J为电流密度，Am2; a(pu） =0 (1) 为磁导率，Hm;c为电导率，Sm;F为洛伦兹 Oxi 力，Nm3. 动量守恒方程：研究钢渣液面波动采用Volume of Fluid(VOF) ap +p8+F+S 模型.VOF法通过求解一组动量方程和跟踪结晶 (2) 器内每种流体的体积分数来模拟两种或两种以上湍动能k方程：的不互溶流体8-在VOF模型中，对于不可压 a(o) 缩流体，假定钢水和钢渣的密度为常数 +G-p8+Sk (3) 能量方程： oxi 湍动能耗散率ε方程： a(pujH2）a(kett OH2 a(pujk) 8xj 品+ +C0-C2E+e (4) 品phw-C-ne-w2) u(u1+ 其中，H2为总焓，Jkg;ker为有效导热系数，Wm G0x) (5) K;c为比热容，JkgK;为液相体积分数；其中，p为密度，kgm:4与u表示i和j方向的速 △H为凝固潜热，Jkg;4s为铸坏拉速，ms 度大小；x和x分别表示j和i方向的节点坐标； 2.2边界条件及求解过程 eff为有效黏度系数，kgms;P为压力，Pa:g为模拟过程中采用的边界条件为：(1)浸入式水重力加速度，ms2;S为两相区枝品间流动产生的口入口设置为速度入口，速度大小根据拉坯速度、源项；F为洛伦滋力，Nm3;为湍流黏度系数，铸坯断面、水口内径而定，入口温度设置为浇俦温 kgms;C1,C2,k,os为经验常数，采用Launder 度；(2)出口定义为速度出口，出口速度为拉速：和Spalding的推荐值，取C1=l.44,C2=l.92, (3)结晶器液面设为自由液面，垂直于壁面的速度 k=1.0,s=1.3:Sk、Ss为考虑凝固时k方程和e方分量为0，结晶器壁面和水口壁面设为无滑移界程中添加的源项面.结晶器壁面采用第二类传热边界条件，热流密电磁场控制方程如下：度采用用户自定义函数编写0，延长壁面的换热安培定律：V×H1=J (6) 系数分别为525和254Wm2K- 法拉第定律：×E=-B (7) 首先通过Maxwell软件得到铸坯所受的电磁 Ot 高斯磁性定律：V×B=0 (8) 力，并将磁场数据转换成mag文件导入FLUENT 的Magnetohydrodynamics(MHD)模块，实现磁场和欧姆定律：J=σE (9) 流场的三维耦合计算.根据原有生产工艺参数，计本构方程：B=1 (10) 算出不同电流强度和频率下的磁场，与流场、温度电磁力方程：F=J×B (11) 场耦合，研究电磁搅拌在不同电流强度和频率

程如下：连续性方程： ∂(ρui) ∂xi = 0 （1）动量守恒方程： ρ ∂uiuj ∂x j = ∂ ∂xj [ µe f f ( ∂ui ∂xj + ∂uj ∂xi )]− ∂P ∂xi +ρg+ F +S （2）湍动能 k 方程： ∂ ( ρujk ) ∂xj = ∂ ∂x j [(µ+ ut σk ) ∂k ∂xj ] +G −ρε+S k （3）湍动能耗散率ε方程： ∂ ( ρujk ) ∂xj = ∂ ∂xj [(µ+ ut σε ) ∂ε ∂xj ] +C1 ε k G −C2 ε 2 k +S ε （4） G = µt ∂uj ∂xj ( ∂uj ∂xi + ∂ui ∂xj ) （5） ρ ui uj xj xi µe f f ut C1 C2 σk σε σk σε S k S ε ε 其中，为密度，kg∙m−3 ；与表示 i 和 j 方向的速度大小；和分别表示 j 和 i 方向的节点坐标；为有效黏度系数，kg∙ m−1·s−1 ；P 为压力，Pa；g 为重力加速度，m∙s−2 ；S 为两相区枝品间流动产生的源项；F 为洛伦兹力， N∙m−3 ；为湍流黏度系数， kg∙m−1·s−1 ；，，，为经验常数，采用 Launder 和 Spalding 的推荐值，取 C1=1.44， C2 =1.92， =1.0， =1.3；、为考虑凝固时 k 方程和方程中添加的源项. 电磁场控制方程如下：安培定律：∇ × H1 = J （6）法拉第定律：∇ × E = − ∂B ∂t （7）高斯磁性定律：∇ × B = 0 （8）欧姆定律：J = σE （9）本构方程：B = µH1 （10）电磁力方程：F = J × B （11） J µ σ 其中，H1 为磁场强度，A·m−1 ；E 为电场强度， V·m−1 ；B 为磁感应强度，T；为电流密度，A·m−2 ；为磁导率，H·m−1 ；为电导率，S·m−1 ；F 为洛伦兹力，N·m−3 . 研究钢渣液面波动采用 Volume of Fluid（VOF）模型. VOF 法通过求解一组动量方程和跟踪结晶器内每种流体的体积分数来模拟两种或两种以上的不互溶流体[18−19] . 在 VOF 模型中，对于不可压缩流体，假定钢水和钢渣的密度为常数. 能量方程： ∂ ( ρujH2 ) ∂xj = ∂ ∂x j ( keff cp ∂H2 ∂xj ) − ∂ ∂xj ( ρ f1uj∆Hf ) − ∂ ∂xj [ ρ(1− f1) ( uj −us ) ∆Hf ] （12） keff cp f1 ∆Hf us 其中，H2 为总焓，J·kg−1 ；为有效导热系数，W·m−1 · K −1 ；为比热容， J·kg−1·K−1 ；为液相体积分数；为凝固潜热，J·kg−1 ；为铸坏拉速，m∙s−1 . 2.2 边界条件及求解过程模拟过程中采用的边界条件为：（1）浸入式水口入口设置为速度入口，速度大小根据拉坯速度、铸坯断面、水口内径而定，入口温度设置为浇铸温度；（2）出口定义为速度出口，出口速度为拉速 v；（3）结晶器液面设为自由液面，垂直于壁面的速度分量为 0，结晶器壁面和水口壁面设为无滑移界面. 结晶器壁面采用第二类传热边界条件，热流密度采用用户自定义函数编写[20] ，延长壁面的换热系数分别为 525 和 254 W·m−2·K−1 . 首先通过 Maxwell 软件得到铸坯所受的电磁力，并将磁场数据转换成 mag 文件导入 FLUENT 的 Magnetohydrodynamics（MHD）模块，实现磁场和流场的三维耦合计算. 根据原有生产工艺参数，计算出不同电流强度和频率下的磁场，与流场、温度场耦合，研究电磁搅拌在不同电流强度和频率 650 mm 1440 mm 620 mm 800 mm 410 mm (a) (b) M-EMS Mold 图 2 电磁搅拌装置图（a）和安装示意图（b） Fig.2 (a) Schematic illustration of the mold electromagnetic stirring(M-EMS) and (b) its install location 赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期下对结晶器内流场、温度场和液面波动的影响，可信度.计算值略高于测量值的原因可能是使用并优化电磁搅拌的参数.表1为模型的主要设置高斯计测量时存在误差和实际生产中存在磁漏参数现象 3.2电磁搅拌对结晶器流场及液面波动的影响表1模拟计算条件该厂实际生产时采用四孔浸入式水口，水口 Table 1 Simulation conditions 倾角向下15°，控制水口方向呈45对角，水口浸入 Parameters Value 深度为120mm,拉速为0.43mmin.以下通过改 Cross section of bloom/(mmxmm) 410×530 变电磁搅拌的电流大小和电流频率来研究结晶器 Submerged entry nozzle Four-port 内部流场和液面波动的变化情况，并找出合适的 Casting speed/(m'min) 0.43 电磁搅拌参数 Casting temperature/K 1790 图4为无电磁搅拌和施加电磁搅拌（电流为 Density of steel/(kgm) 6970 400A、频率为1.5Hz)的情况下，结晶器沿水口冲 Density of slag /(kg-m) 2500 击方向纵截面的流线图和矢量图，其中包含了两 Viscosity of steel/(kg.ms) 0.00623 种情况下结晶器内水口的出口中心、电磁搅拌中 Liquidus temperature/K 1765 心和结晶器出口截面的速度图.无电磁搅拌时，从 Solidus temperature/K 1698 水口流出的钢液冲击结晶器角壁后，被分成上、下 Steel resistivity /(-m) 1.4×10 两个流股，形成两个回流区.上回流区能够带动钢 Copper plate resistivity /(-m) 1.7×108 液到保护渣界面，促进保护渣的熔化，下回流区能 Running current of M-EMS/A 200-600 够促进夹杂物的上浮.上回流中心距钢渣液面 Running frequency of M-EMS /Hz 1.5-3.5 0.075m左右，下回流中心距钢渣液面0.425m左 Permeability of iron corePermeability of steel 10001 右.在水口的出口中心截面位置，四股射流冲击结晶器角部，形成四股水平循环，水平环流保留一段 3计算结果与讨论分析时间，然后在模具出口处消除；当结晶器施加电磁搅拌后，上回流中心高度大致不变，但更靠近结晶 3.1模型的验证器壁面，结晶器中心形成的四股循环流动的钢液为了验证电磁搅拌模型的准确性，在电流大受到径向电磁力的作用，切向速度增加，逐渐转变小为300A,频率为1.5Hz时，通过高斯计对空载为强烈的水平旋流并沿铸造方向流出. 时结晶器中轴线处磁感线强度进行测量，并模拟为研究电磁搅拌器电流强度对结晶器内流场计算出相同参数下磁感应强度的分布.图3为电的影响，分别对电流为0~500A的情况进行了模磁搅拌器中轴线上的磁感应强度测量值和实际值拟计算.图5表示不同电流强度下电磁搅拌中心的对比.由图可知，实际测量值和计算值的变化趋钢液的径向速度分布和流线图.图6表示电磁搅势相对一致，其中磁感应强度最大值在电磁搅拌拌中心切向速度的大小可以看出，电磁搅拌下的装置中心附近，验证了模型具有良好的准确性和钢液呈水平旋转流动，切向速度大小随距搅拌中 30 心距离的增加而增大，在靠近铸坯表面的凝固前沿处达到最大值.由于壁面效应，凝固前沿的钢液流速明显降低.随着电流的增大，钢液的切向速度明显提高，速度增加的趋势随着电流的增大逐渐 15 减小.无电磁搅拌时，最大径向速度约为0.022ms, 10 -Calculated value 当电流从200A增加到500A时，最大切向速度由 Measured value 0.089ms增加到0.211ms.强切向速度可以影 0 响结晶器内的凝固行为，有效阻止柱状品的生长， 0 0.20.40.60.8 1.0 Distance from meniscus/m 促进等轴晶的生长，有利于提高钢液温度和溶质图3结品器中心轴向线电磁搅拌强度测量值和计算值对比元素的均匀性) Fig.3 Comparison of the calculated and measured magnetic flux density 图7为无电磁搅拌和电流大小为500A情况 in M-EMS 下钢渣液面速度分布情况.在无电磁搅拌的情况

下对结晶器内流场、温度场和液面波动的影响，并优化电磁搅拌的参数. 表 1 为模型的主要设置参数. 表 1 模拟计算条件 Table 1 Simulation conditions Parameters Value Cross section of bloom/(mm×mm) 410×530 Submerged entry nozzle Four-port Casting speed/（m·min−1） 0.43 Casting temperature /K 1790 Density of steel /（kg·m−3） 6970 Density of slag /（kg·m−3） 2500 Viscosity of steel /（kg·m−1·s−1） 0.00623 Liquidus temperature /K 1765 Solidus temperature /K 1698 Steel resistivity /（Ω·m） 1.4×10−6 Copper plate resistivity /（Ω·m） 1.7×10−8 Running current of M-EMS /A 200–600 Running frequency of M-EMS /Hz 1.5–3.5 Permeability of iron corePermeability of steel 10001 3 计算结果与讨论分析 3.1 模型的验证为了验证电磁搅拌模型的准确性，在电流大小为 300 A，频率为 1.5 Hz 时，通过高斯计对空载时结晶器中轴线处磁感线强度进行测量，并模拟计算出相同参数下磁感应强度的分布. 图 3 为电磁搅拌器中轴线上的磁感应强度测量值和实际值的对比. 由图可知，实际测量值和计算值的变化趋势相对一致，其中磁感应强度最大值在电磁搅拌装置中心附近，验证了模型具有良好的准确性和可信度. 计算值略高于测量值的原因可能是使用高斯计测量时存在误差和实际生产中存在磁漏现象. 3.2 电磁搅拌对结晶器流场及液面波动的影响该厂实际生产时采用四孔浸入式水口，水口倾角向下 15°，控制水口方向呈 45°对角，水口浸入深度为 120 mm，拉速为 0.43 m∙min−1 . 以下通过改变电磁搅拌的电流大小和电流频率来研究结晶器内部流场和液面波动的变化情况，并找出合适的电磁搅拌参数. 图 4 为无电磁搅拌和施加电磁搅拌（电流为 400 A、频率为 1.5 Hz）的情况下，结晶器沿水口冲击方向纵截面的流线图和矢量图，其中包含了两种情况下结晶器内水口的出口中心、电磁搅拌中心和结晶器出口截面的速度图. 无电磁搅拌时，从水口流出的钢液冲击结晶器角壁后，被分成上、下两个流股，形成两个回流区. 上回流区能够带动钢液到保护渣界面，促进保护渣的熔化，下回流区能够促进夹杂物的上浮. 上回流中心距钢渣液面 0.075 m 左右，下回流中心距钢渣液面 0.425 m 左右. 在水口的出口中心截面位置，四股射流冲击结晶器角部，形成四股水平循环，水平环流保留一段时间，然后在模具出口处消除；当结晶器施加电磁搅拌后，上回流中心高度大致不变，但更靠近结晶器壁面，结晶器中心形成的四股循环流动的钢液受到径向电磁力的作用，切向速度增加，逐渐转变为强烈的水平旋流并沿铸造方向流出. 为研究电磁搅拌器电流强度对结晶器内流场的影响，分别对电流为 0 ～ 500 A 的情况进行了模拟计算. 图 5 表示不同电流强度下电磁搅拌中心钢液的径向速度分布和流线图. 图 6 表示电磁搅拌中心切向速度的大小. 可以看出，电磁搅拌下的钢液呈水平旋转流动，切向速度大小随距搅拌中心距离的增加而增大，在靠近铸坯表面的凝固前沿处达到最大值. 由于壁面效应，凝固前沿的钢液流速明显降低. 随着电流的增大，钢液的切向速度明显提高，速度增加的趋势随着电流的增大逐渐减小. 无电磁搅拌时，最大径向速度约为 0.022 m∙s−1 ，当电流从 200 A 增加到 500 A 时，最大切向速度由 0.089 m∙s−1 增加到 0.211 m∙s−1 . 强切向速度可以影响结晶器内的凝固行为，有效阻止柱状晶的生长，促进等轴晶的生长，有利于提高钢液温度和溶质元素的均匀性[19] . 图 7 为无电磁搅拌和电流大小为 500 A 情况下钢渣液面速度分布情况. 在无电磁搅拌的情况 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 5 10 15 20 25 30 Distance from meniscus/m Calculated value Measured value B/mT 图 3 结晶器中心轴向线电磁搅拌强度测量值和计算值对比 Fig.3 Comparison of the calculated and measured magnetic flux density in M-EMS · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 5 Velocity/(m's) 0.22 (a) 0.50 0.20 inte 0.18 current intensit 40 0.16 00 0.14 0.12 8 0.10 0.08 0.06 ◆◆ 0 0.5 0.02 0 -0.2 0 0.050.100.150.20 Distance from the center of SEN/m -0.4 -1.0 图6不同电流强度下电磁搅拌中心切向速度大小 -0.6 02 Fig.6 Tangential velocity of the electromagnetic stirring center under Y/m m different current intensities 用，切向速度增加，钢渣液面呈现旋转流动趋势 (b) Velocity/(m-s-1) 10.50 当电流大小为300、400和500A时.液面流速最大值分别为0.065、0.102和0.119ms.钢渣液 03m 面流速的变化直接引起液面波动的变化，如图8 所示图8为不同电流强度下的电磁搅拌液面波动变化情况.当电流大小为0时，钢液撞击壁面后产 0 0.5 生的上升流股沿角部向上流动，钢渣液面波动较 0.2 为平缓，四个角部液面最高，高度差约为1.21mm: -0.4 1.0 当电流大小增加到300A后，钢液在径向电磁力的 -0.6 作用下，液面波动加剧，并呈现旋转流动趋势，其 Y/m Ym 中呈对角方向的角部高度大于另一对角的角部高困4无电磁搅拌(a)和施加电磁搅拌(b)情况下结品器流场速度分度，水口附近凹陷程度加大.随着电流强度的继续布图和流线图增加，液面波动变大.电磁搅拌电流大小为300、 Fig.4 Velocity contour in the upper part of the mold (a)without EMS 400和500A时，此时液面波动大小分别为1.84、 and(b)with EMS 2.73和4.35mm.其中电流大小为500A时，水口 Velocity/(m-s-) (a) (b) 附近液面过低，保护渣分布不均匀，容易造成卷 0.20 0.18 渣，而且搅拌过强会缩短水口的使用寿命因 0.16 0.14 此，最适合的电磁搅拌电流大小为400A既能获得 0.12 0.10 较大的搅拌强度，又具有合理的液面波动 0.08 图9为不同频率下电磁搅拌中轴线处最大磁 0.02 感应强度的实测值.由图9可知，最大磁感应强度 (c 0 随着电磁频率的变大而减小.原因在于结晶器铜管的屏蔽作用随着电流频率的变大而增强，从而使得电磁感应强度减小.图10表示电流大小为 400A的情况下，电磁搅拌中心最大切向速度与电流频率的关系.当电流频率为1.5、2.5和3.5Hz时，图5电流强度对电磁搅拌中心速度的影响.(a)0A:(b)300A:(c) 电磁搅拌中心最大切向速度分别为0.18、0.11和 400A:(d)500A) 0.09ms1.由此可知，电磁搅拌的效果会随电流频 Fig.5 Effect of the current intensity on the velocity distribution of the 率的增大而减小.有研究表明②，对于大断面连铸 stirring center:(a)0 A;(b)300 A;(c)400 A;(d)500 A 机的结晶器电磁搅拌，断面越大，对应的最优搅拌下，液面速度呈现角部速度大，沿水口中心对称分频率越小.因此对于此大断面方坯结晶器电磁搅布的特点.施加电磁搅拌后，钢液受到电磁力的作拌，应选用的最优频率为1.5Hz

下，液面速度呈现角部速度大，沿水口中心对称分布的特点. 施加电磁搅拌后，钢液受到电磁力的作用，切向速度增加，钢渣液面呈现旋转流动趋势. 当电流大小为 300、400 和 500 A 时，液面流速最大值分别为 0.065、 0.102 和 0.119 m∙s−1 . 钢渣液面流速的变化直接引起液面波动的变化，如图 8 所示. 图 8 为不同电流强度下的电磁搅拌液面波动变化情况. 当电流大小为 0 时，钢液撞击壁面后产生的上升流股沿角部向上流动，钢渣液面波动较为平缓，四个角部液面最高，高度差约为 1.21 mm；当电流大小增加到 300 A 后，钢液在径向电磁力的作用下，液面波动加剧，并呈现旋转流动趋势，其中呈对角方向的角部高度大于另一对角的角部高度，水口附近凹陷程度加大. 随着电流强度的继续增加，液面波动变大. 电磁搅拌电流大小为 300、 400 和 500 A 时，此时液面波动大小分别为 1.84、 2.73 和 4.35 mm. 其中电流大小为 500 A 时，水口附近液面过低，保护渣分布不均匀，容易造成卷渣，而且搅拌过强会缩短水口的使用寿命[21] . 因此，最适合的电磁搅拌电流大小为 400 A 既能获得较大的搅拌强度，又具有合理的液面波动. 图 9 为不同频率下电磁搅拌中轴线处最大磁感应强度的实测值. 由图 9 可知，最大磁感应强度随着电磁频率的变大而减小. 原因在于结晶器铜管的屏蔽作用随着电流频率的变大而增强，从而使得电磁感应强度减小. 图 10 表示电流大小为 400 A 的情况下，电磁搅拌中心最大切向速度与电流频率的关系. 当电流频率为 1.5、2.5 和 3.5 Hz 时，电磁搅拌中心最大切向速度分别为 0.18、0.11 和 0.09 m∙s−1 . 由此可知，电磁搅拌的效果会随电流频率的增大而减小. 有研究表明[22] ，对于大断面连铸机的结晶器电磁搅拌，断面越大，对应的最优搅拌频率越小. 因此对于此大断面方坯结晶器电磁搅拌，应选用的最优频率为 1.5 Hz. 0 (a) (b) −0.2 0 −0.5 −1.0 0 −0.5 −1.0 −0.4 −0.6 Y/m Z/m Z/m Z/m 0 −0.2 −0.4 −0.6 Z/m X/m −0.2−0.1 0 0.1 0.2 Y/m −0.2−0.1 0 0.1 0.2 0.2 0 −0.2 X 0.2 /m 0 −0.2 Y/m −0.2−0.1 0 0.1 0.2 X 0.2 /m 0 −0.2 Y/m −0.2−0.1 0 0.10.2 X 0.2 /m 0 −0.2 0.50 Velocity/(m·s−1) Velocity/(m·s−1) 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 图 4 无电磁搅拌（a）和施加电磁搅拌（b）情况下结晶器流场速度分布图和流线图 Fig.4 Velocity contour in the upper part of the mold (a) without EMS and (b) with EMS (a) (b) 0.20 Velocity/(m·s−1) 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 (c) (d) 0 图 5 电流强度对电磁搅拌中心速度的影响.（a）0 A；（b）300 A；（c） 400 A；（d）500 A） Fig.5 Effect of the current intensity on the velocity distribution of the stirring center: (a) 0 A; (b) 300 A; (c) 400 A; (d) 500 A 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 Distance from the center of SEN/m 0 A of current intensity 200 A of current intensity 300 A of current intensity 400 A of current intensity 500 A of current intensity Tangential velocity/(m⋅s−1 ) 图 6 不同电流强度下电磁搅拌中心切向速度大小 Fig.6 Tangential velocity of the electromagnetic stirring center under different current intensities 赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 · 5 ·

通常电磁搅拌的最大搅拌速度应控制在 0.3～ 0.6 m∙s−1 之间[23] ，但其冶金效果因工艺参数不同而有所不同. 对于此特大断面的方坯结晶器来说，为适当增加钢液在结晶器内的搅拌速度，达到更好的流动及冶金效果，同时避免液面波动过大，产生卷渣现象，电流强度应选择 400 A，频率选择 1.5 Hz. 3.3 电磁搅拌对温度场的影响 (a) (b) 0.100 Velocity/(m·s−1) Velocity/(m·s−1) 0.093 0.087 0.080 0.073 0.067 0.060 0.053 0.047 0.040 0.033 0.027 0.020 0.013 0.007 0 0.150 0.140 0.130 0.120 0.110 0.100 0.090 0.080 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0 图 7 钢渣界面速度大小分布云图.（a）无电磁搅拌；（b）施加电磁搅拌 Fig.7 Velocity distribution of the steel-slag interface (a) without EMS and (b) with EMS 0.146 0.145 0.144 0.146 0.144 −0.2 0.1460 0.1457 0.1454 0.1451 0.1448 0.1445 0.1442 0.1439 0.1436 0.1433 0.1430 −0.1 0 0.1 Y/m Z/m X/m 0.2 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.2 −0.1 0 0.1 Y/m X/m 0.2 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 0.146 0.144 0.142 0.146 0.144 0.142 −0.2 −0.1 0 0.1 Y/m Z/m Z/m Z/m Z/m X/m 0.2 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 −0.2 −0.1 0 0.1 Y/m X/m 0.2 0.2 0.1 0 −0.1 −0.2 图 8 不同电流强度下钢渣液面高度的分布.（a）0 A；（b）300 A；（c）400 A；（d）500 A） Fig.8 Distribution of the liquid level of the steel-slag surface at different current intensities:（a）0 A;（b）300 A;（c）400 A;（d）500 A 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 19.4 17.5 12.9 11.3 9.9 28.8 24.1 18.2 15.8 12 41.4 37.7 32.2 Frequency of electromagnetic stirring/Hz 200 A of current intensity 300 A of current intensity 400 A of current intensity B/mT 图 9 电磁搅拌中轴线最大磁感应强度测量值 Fig.9 Actual measurement of the magnetic induction at the axis of electromagnetic stirring 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 Distance from the center of SEN/m 1.5 Hz of current frequency 2.5 Hz of current frequency 3.5 Hz of current frequency Tangential velocity/(m⋅s−1 ) 图 10 频率对电磁搅拌中心切向速度的影响 Fig.10 Effect of the current frequency on the tangential velocity of the stirring center · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 7 以下通过耦合流场、温度场和磁场，对结晶器水的高温区向上移动.电磁搅拌引起的水平旋流在不同电磁搅拌强度下的温度场和坯壳的生长情使结晶器内钢水温度更加均匀，增大了凝固前况进行了研究. 沿的温度梯度，随着电流强度的增大，钢水的高图11表示了电磁搅拌强度对结晶器温度场和温区逐渐局限于连铸结晶器上部，这有利于水凝固坯壳生长的影响.在结晶器施加电磁搅拌后，冷结晶器的散热，有效地降低甚至消除钢水的电磁搅拌抑制了来自水口的高温射流的冲击，钢过热2-2 (a) (b) (c) (d) Temperature/K 1780 0.2 02 0.2 0.2 0 0 -0.2 0.2 -0.2 0.2 Liquid fraction -0.4 0.4 -0.4 0.4 0.70■ -0.6 0.6 0.6 0.6 -0.8 0.8 038 0.8 0.8 -1.0 0 .0 -1.0 -1.2 12 3 1.2 0. 030 Y/m X/m m 图11水口冲击方向截面的温度分布和结晶器出口截面的液相分数分布.(a)0A:(b)300A:(c)400A:(d)500A) Fig.11 Distribution of temperature in the impinging direction of the nozzle and the liquid fraction at the outlet of the mold:(a)0A;(b)300 A;(c)400 A:(d)500A 电磁搅拌能够有效打碎树枝品.增大等轴品电流的大小，结品器出口处坯壳厚度的变化不大比率，有利于去除中心疏松和中心偏析图12 4结论显示了在不同的电磁搅拌工况下，宽面中心坯壳厚度沿铸造方向的增长情况.无施加电磁搅拌时，本文以某厂410mm×530mm大方坯连铸机为结品器内的钢水快速凝固.结品器壳的厚度均匀原型，建立三维数值模型，模拟研究了电磁搅拌参地增加.当施加电磁搅拌后，凝固前沿产生显著的数对结晶器流场和温度场的影响，并得出以下结论：切向速度，旋转流动的钢液能够对初生坯壳形成 (1)当电磁搅拌频率为1.5Hz,电流从0增加一定的冲刷，造成坯壳的生长速度减慢，导致出结到500A时，电磁搅拌中心最大切向速度由0.021ms 晶器处的坯壳厚度变薄.当电流密度分别为0、逐渐增加到0.21ms.同时，电磁搅拌强度会随着 300、400和500A时，模具出口处的外壳厚度分别电流频率的变大而减弱.当电流大小为400A,频为30.5、28.18、27.37和27.29mm.由此可见，增加率由15Hz增加到3.5Hz时，电磁搅拌中心最大 40 切向速度由0.18ms减小到0.09ms (2)结晶器钢渣液面呈角部高，水口附近低的 Mold 3050 30 特点.液面波动会随着电流的增加而增大，当电流大小由0增加到500A时，液面波动由1.21mm增加到4.35mm 10 (3)电磁搅拌能够抑制来自水口的高温射流的冲击，使钢水的高温区上移，钢液温度更加均匀 0 在径向电磁力的作用下，钢液的水平旋流能够抑 0.20.40.60.81.0 1.2 Distance from meniscus/m 制初生坯壳的生长，降低坯壳的生长速度，出结晶图12坯壳厚度沿铸造方向的增长情况器坯壳厚度减小约2.3mm.当电流大小从300 Fig.12 Growth of the solidified shell thickness along the casting A增加到500A,结晶器内凝固坯壳生长的变化并 direction 不大

以下通过耦合流场、温度场和磁场，对结晶器在不同电磁搅拌强度下的温度场和坯壳的生长情况进行了研究. 图 11 表示了电磁搅拌强度对结晶器温度场和凝固坯壳生长的影响. 在结晶器施加电磁搅拌后，电磁搅拌抑制了来自水口的高温射流的冲击，钢水的高温区向上移动. 电磁搅拌引起的水平旋流使结晶器内钢水温度更加均匀，增大了凝固前沿的温度梯度，随着电流强度的增大，钢水的高温区逐渐局限于连铸结晶器上部，这有利于水冷结晶器的散热，有效地降低甚至消除钢水的过热[24−25] . Temperature/K Liquid fraction 1780 1778 1776 1774 1772 1770 1768 1766 1764 1762 1760 0.70 0.66 0.62 0.58 0.54 0.50 0.46 0.42 0.38 0.34 0.30 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 −1.2 Z/m 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 −1.2 Z/m 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 −1.2 Z/m 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1.0 −1.2 Z/m −0.2−0.1 −0.2 −0.1 0 Y/m X 0.1 0.1 /m 0 0.2 0.2 −0.2−0.1 −0.2 −0.1 0 Y/m X 0.1 0.1 /m 0 0.2 0.2 −0.2−0.1 −0.2 −0.1 0 Y/m X 0.1 0.1 /m 0 0.2 0.2 −0.2−0.1 −0.2 −0.1 0 Y/m X 0.1 0.1 /m 0 0.2 0.2 (a) (b) (c) (d) 图 11 水口冲击方向截面的温度分布和结晶器出口截面的液相分数分布.（a）0 A；（b）300 A；（c）400 A；（d）500 A） Fig.11 Distribution of temperature in the impinging direction of the nozzle and the liquid fraction at the outlet of the mold: (a) 0 A ; (b) 300 A; (c) 400 A; (d) 500 A 电磁搅拌能够有效打碎树枝晶，增大等轴晶比率，有利于去除中心疏松和中心偏析[26] . 图 12 显示了在不同的电磁搅拌工况下，宽面中心坯壳厚度沿铸造方向的增长情况. 无施加电磁搅拌时，结晶器内的钢水快速凝固，结晶器壳的厚度均匀地增加. 当施加电磁搅拌后，凝固前沿产生显著的切向速度，旋转流动的钢液能够对初生坯壳形成一定的冲刷，造成坯壳的生长速度减慢，导致出结晶器处的坯壳厚度变薄. 当电流密度分别为 0、 300、400 和 500 A 时，模具出口处的外壳厚度分别为 30.5、28.18、27.37 和 27.29 mm. 由此可见，增加电流的大小，结晶器出口处坯壳厚度的变化不大. 4 结论本文以某厂 410 mm×530 mm 大方坯连铸机为原型，建立三维数值模型，模拟研究了电磁搅拌参数对结晶器流场和温度场的影响，并得出以下结论： (1) 当电磁搅拌频率为 1.5 Hz，电流从 0 增加到 500 A 时，电磁搅拌中心最大切向速度由 0.021 m∙s−1 逐渐增加到 0.21 m∙s−1 . 同时，电磁搅拌强度会随着电流频率的变大而减弱. 当电流大小为 400 A，频率由 1.5 Hz 增加到 3.5 Hz 时，电磁搅拌中心最大切向速度由 0.18 m∙s−1 减小到 0.09 m∙s−1 . (2) 结晶器钢渣液面呈角部高，水口附近低的特点. 液面波动会随着电流的增加而增大，当电流大小由 0 增加到 500 A 时，液面波动由 1.21 mm 增加到 4.35 mm. (3) 电磁搅拌能够抑制来自水口的高温射流的冲击，使钢水的高温区上移，钢液温度更加均匀. 在径向电磁力的作用下，钢液的水平旋流能够抑制初生坯壳的生长，降低坯壳的生长速度，出结晶器坯壳厚度减小约 2.3 mm. 当电流大小从 300 A 增加到 500 A，结晶器内凝固坯壳生长的变化并不大. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 10 20 30 40 Shell thickness/mm Distance from meniscus /m 0 A of current intensity 300 A of current intensity 400 A of current intensity 500 A of current intensity Mold 30.50 mm 28.18 mm 27.37 mm 27.29 mm 图 12 坯壳厚度沿铸造方向的增长情况 Fig.12 Growth of the solidified shell thickness along the casting direction 赵立华等：电磁搅拌对特大方坯结晶器内流场及温度场影响 · 7 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 (4)为达到最优的生产效果，建议生产时电磁 (李凤善，陈伟庆.矩形坯连铸结品器流场和温度场的数值模拟搅拌的电流大小为400A,频率为1.5Hz. 上海金属，2016,38(3)：73) [15]Li S X,Lan P,Tang H Y,et al.Study on the electromagnetic field, 参考文献 fluid flow,and solidification in a bloom continuous casting mold by numerical simulation.Steel Res Int,2018,89(12):1800071 [1]Cai K K.Continous Casting Mold.Beijing:Metallurgical [16]LO M,Mi X Y,Zhang C H,et al.Effect of continuous-casting Industry Press,2008 parameters on carbon segregation in SWRH82B high-carbon steel. 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(4) 为达到最优的生产效果，建议生产时电磁搅拌的电流大小为 400 A，频率为 1.5 Hz. 参考文献 Cai K K. Continuous Casting Mold. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2008 （蔡开科. 连铸结晶器. 北京: 冶金工业出版社, 2008） [1] Spitzer K H, Dubke M, Schwerdtfeger K. Rotational electromagnetic stirring in continuous casting of round strands. Metall Trans B, 1986, 17（1）: 119 [2] Wu H J, Wei N, Bao Y P, et al. Effect of M-EMS on the solidification structure of a steel billet. Int J Miner Metall Mater, 2011, 18（2）: 159 [3] Ren B Z, Chen D F, Wang H D, et al. Numerical simulation of fluid flow and solidification in bloom continuous casting mould with electromagnetic stirring. Ironmak Steelmak, 2015, 42（6）: 401 [4] Wen Y M, Han Y S, Liu Q, et al. Optimization of multi-fields coupled molten steel behavior in bloom continuous casting. Iron Steel, 2018, 53（6）: 53 （文艳梅, 韩延申, 刘青, 等. 大方坯结晶器内的多物理场模拟优化. 钢铁, 2018, 53（6）：53） [5] Yu Y, Li B K, Yang G. Numerical modeling of flow fields in the continuous casting process of steel under electromagnetic stirring. 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Representation and effect of mushy zone coefficient on coupled flow and solidification simulation during continuous casting. Chin J Eng. 2019, 41(2): 199 （李少翔, 张晓萌, 李亮, 等. 连铸流动与凝固耦合模拟中糊状区系数的表征及影响. 工程科学学报. 2019, 41(2): 199） [20] Hu Q, Zhang S, Wang P, et al. Liquid level fluctuation and slag entrainment behavior in a bloom mold. China Metall, 2020, 30（6）: 63 （胡群, 张硕, 王璞, 等. 大方坯结晶器内液面波动与卷渣行为. 中国冶金, 2020, 30（6）：63） [21] An H H, Bao Y P, Wang M, et al. Optimization of in-mold electromagnetic stirring in continuously cast steel billet and bloom by electromagnetic torque detecting. // 2018 National Steelmaking Conference. Chengdu, 2018: 1 （安航航, 包燕平, 王敏, 等. 基于电磁力矩检测的方坯连铸结晶器电磁搅拌工艺参数优化//2018年(第二十届)全国炼钢学术会议. 成都, 2018: 1） [22] Mao B. Theory and Technology of Electromagnetic Stirring for Continuous Casting. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2012 （毛斌. 连续铸钢用电磁搅拌的理论与技术. 北京: 冶金工业出版社, 2012） [23] Zhang J, Wang E G, Deng A Y, et al. 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