《工程科学学报》：降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 降雨和地晨条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 李泊良张帆宇 Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions LI Bo-liang.ZHANG Fan-yu 引用本文： 李泊良，张帆宇.降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价.工程科学学报，2022,44(3)：440-450.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.10.08.002 LI Bo-liang,ZHANG Fan-yu.Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(3):440-450.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002 在线阅读View online::htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2020.10.08.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability 工程科学学报.2018,40(4：397 https:1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.04.002 基于MSR300雷达监测的凹山采场降雨条件下的边坡变形及滑坡 Investigation of deformation and failure in washan slope considering rainfall conditions based on MSR300 radar monitoring 工程科学学报.2018.40(4：407htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.04.003 强降雨条件下孔隙气压作用的高台阶排土场渗流与稳定性 Seepage and stability analysis of pore air pressure on a high-bench dump under heavy rainfall 工程科学学报.2021,43(3)：365 https::/1doi.0rg/10.13374j.issn2095-9389.2020.09.01.005 渗透剪切作用下黄土的力学特征 Mechanical characteristics of loess under seepage shear 工程科学学报.2018,40(5：639 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.05.015 三维软硬互层边坡的破坏模式与稳定性研究 Numerical analysis of the failure modes and stability of 3D slopes with interbreeding of soft and hard rocks 工程科学学报.2017,392：182 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.02.003 变渣皮厚度条件下铜冷却壁应力分布规律及挂渣稳定性 Stress distribution law and adherent dross stability of the copper cooling stave with variable slag coating thickness 工程科学学报.2017,393：389htps:/doi.org10.13374issn2095-9389.2017.03.011

降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 李泊良 张帆宇 Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions LI Bo-liang, ZHANG Fan-yu 引用本文: 李泊良, 张帆宇. 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价[J]. 工程科学学报, 2022, 44(3): 440-450. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002 LI Bo-liang, ZHANG Fan-yu. Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(3): 440-450. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability 工程科学学报. 2018, 40(4): 397 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.002 基于MSR300雷达监测的凹山采场降雨条件下的边坡变形及滑坡 Investigation of deformation and failure in washan slope considering rainfall conditions based on MSR300 radar monitoring 工程科学学报. 2018, 40(4): 407 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.003 强降雨条件下孔隙气压作用的高台阶排土场渗流与稳定性 Seepage and stability analysis of pore air pressure on a high-bench dump under heavy rainfall 工程科学学报. 2021, 43(3): 365 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.09.01.005 渗透剪切作用下黄土的力学特征 Mechanical characteristics of loess under seepage shear 工程科学学报. 2018, 40(5): 639 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.015 三维软硬互层边坡的破坏模式与稳定性研究 Numerical analysis of the failure modes and stability of 3D slopes with interbreeding of soft and hard rocks 工程科学学报. 2017, 39(2): 182 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.003 变渣皮厚度条件下铜冷却壁应力分布规律及挂渣稳定性 Stress distribution law and adherent dross stability of the copper cooling stave with variable slag coating thickness 工程科学学报. 2017, 39(3): 389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.011

工程科学学报.第44卷，第3期：440-450,2022年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.3:440-450,March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002;http://cje.ustb.edu.cn 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 李泊良，张帆宇四 兰州大学土木工程与力学学院，兰州730000 通信作者，E-mal:Zhangfy@lzu.edu.cn 摘要以兰州市大沙沟流域浅层黄土滑坡为研究对象，整合降雨渗透模型到黄土斜坡三维确定性模型，评价不同降雨和地 震耦合效应下浅层黄土滑坡稳定性，并用混淆矩阵法和受试者工作特征曲线法(ROC)评价稳定性评价预测的结果.研究结 果发现，耦合降雨入渗和地震的三维确定性模型，对流域尺度浅层黄土滑坡稳定性评价具有较好效果，能作为降雨和地震诱 发黄土滑坡灾害评价和早期预警的工具，对加强不同尺度极端事件下黄土滑坡灾害时空灾害评价和预测具有重要参考价值. 关键词浅层黄土滑坡：地震：降雨：渗透模拟：稳定性评价 分类号P642.22 Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions LI Bo-liang,ZHANG Fan-yu College of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China Corresponding author,E-mail:Zhangfy@lzu.edu.cn ABSTRACT Loess is widely distributed in the Northwest Plateau of China.One-third of the landslides in China occur in the loess area. Shallow loess landslides are especially widespread and frequent geological disasters,causing serious casualties and huge property damage.Under rainfall and loading,loess is prone to structural collapse and strength reduction.Therefore,shallow loess landslides distribute widely and occur frequently.Usually,rainfall and earthquakes are the frequent and active triggers for loess landslides.In recent years,a large number of loess landslides have been induced by the coupling of rainfall and earthquakes on the Loess Plateau. Although the coupling effect of earthquake and rainfall will seriously aggravate the instability probability and disaster risk of shallow loess landslides,there is still a lack of quantitative disaster evaluation research on such landslide events.This study chose the shallow loess landslide as the research object in the Dashagou catchment of Lanzhou city.The rainfall penetration model was integrated into a three-dimensional deterministic model of the loess slope,and the stability of the shallow loess landslide was evaluated in the study area with different rainfall and seismic coupling effects.The confusion matrix and the receiver operating characteristic(ROC)curve were used to evaluate the results of the stability evaluation prediction.Results of this study reveal that the integration of a three-dimensional deterministic model of rainfall infiltration and earthquake effects has a good impact on the stability evaluation of shallow loess landslides at the watershed scale.Moreover,this model can be used as a tool for the assessment and early warning of rainfall and earthquake- induced loess landslides.The employment of the three-dimensional deterministic model considering a complicated slope and rainfall situation has great significance in the acquisition of results that are more accordant with the actual situation.It is of great reference value to strengthen the spatiotemporal disaster assessment and prediction of loess landslide disasters under different scales of extreme events. KEY WORDS shallow loess landslide;earthquake;rainfall;infiltration simulation;stability evaluation 收稿日期：2021-09-24 基金项目：国家自然科学基金资助项目(42090053.41977212)：兰州大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(zujbky-2021-ct04)

降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 李泊良，张帆宇苣 兰州大学土木工程与力学学院, 兰州 730000 苣通信作者， E-mail: Zhangfy@lzu.edu.cn 摘    要    以兰州市大沙沟流域浅层黄土滑坡为研究对象，整合降雨渗透模型到黄土斜坡三维确定性模型，评价不同降雨和地 震耦合效应下浅层黄土滑坡稳定性，并用混淆矩阵法和受试者工作特征曲线法（ROC）评价稳定性评价预测的结果. 研究结 果发现，耦合降雨入渗和地震的三维确定性模型，对流域尺度浅层黄土滑坡稳定性评价具有较好效果，能作为降雨和地震诱 发黄土滑坡灾害评价和早期预警的工具，对加强不同尺度极端事件下黄土滑坡灾害时空灾害评价和预测具有重要参考价值. 关键词    浅层黄土滑坡；地震；降雨；渗透模拟；稳定性评价 分类号    P642.22 Three-dimensional stability evaluation of shallow loess landslides under rainfall and earthquake conditions LI Bo-liang，ZHANG Fan-yu苣 College of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China 苣 Corresponding author, E-mail: Zhangfy@lzu.edu.cn ABSTRACT    Loess is widely distributed in the Northwest Plateau of China. One-third of the landslides in China occur in the loess area. Shallow loess landslides are especially widespread and frequent geological disasters, causing serious casualties and huge property damage. Under rainfall and loading, loess is prone to structural collapse and strength reduction. Therefore, shallow loess landslides distribute widely and occur frequently. Usually, rainfall and earthquakes are the frequent and active triggers for loess landslides. In recent years, a large number of loess landslides have been induced by the coupling of rainfall and earthquakes on the Loess Plateau. Although the coupling effect of earthquake and rainfall will seriously aggravate the instability probability and disaster risk of shallow loess landslides, there is still a lack of quantitative disaster evaluation research on such landslide events. This study chose the shallow loess landslide as the research object in the Dashagou catchment of Lanzhou city. The rainfall penetration model was integrated into a three-dimensional deterministic model of the loess slope, and the stability of the shallow loess landslide was evaluated in the study area with different rainfall and seismic coupling effects. The confusion matrix and the receiver operating characteristic (ROC) curve were used to evaluate the results of the stability evaluation prediction. Results of this study reveal that the integration of a three-dimensional deterministic model of rainfall infiltration and earthquake effects has a good impact on the stability evaluation of shallow loess landslides at the watershed scale. Moreover, this model can be used as a tool for the assessment and early warning of rainfall and earthquake￾induced loess landslides. The employment of the three-dimensional deterministic model considering a complicated slope and rainfall situation has great significance in the acquisition of results that are more accordant with the actual situation. It is of great reference value to strengthen the spatiotemporal disaster assessment and prediction of loess landslide disasters under different scales of extreme events. KEY WORDS    shallow loess landslide；earthquake；rainfall；infiltration simulation；stability evaluation 收稿日期: 2021−09−24 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（42090053，41977212）；兰州大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（lzujbky-2021-ct04） 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期：440−450，2022 年 3 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 3: 440−450, March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.08.002; http://cje.ustb.edu.cn

李泊良等：降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 441. 黄土遇水和加载下，极易发生结构性崩塌和 滑动体沿坡体方向移动，这与实际情况不完全相 强度降低，导致黄土滑坡广泛分布且频发.统计数 同1为了弥补这些二维确定性模型存在的不足， 据显示，我国有1/3的滑坡灾害发生在黄土地区. 有学者指出三维模型得到的预测结果能更符合实 已经造成大量的人员伤亡和财产损失-降雨和 际情况.例如Bromhead等P指出二维模型很难准 地震是浅层黄土滑坡最常见的诱因.降雨在黄土 确地表示岩土性质、地下水条件的空间变化和滑 高原诱发了大量浅层黄土滑坡，诸如兰州、天水、 动面的形状，三维模型则能更准确的表示这些条 宝鸡等地主要是降雨型滑坡B-6然而，这些地区 件.此外，Xie等2指出三维模型得出的结果要比 还是历史地震的高发区和强影响区.诸如1718年 二维方法更可靠.因此，三维确定性模型当前成为 甘肃通渭地震、1920年宁夏海原地震、1995年甘 滑坡稳定性评价中更为关注的方法 肃永登地震都引起了大量的黄土滑坡⑧-0作为滑 Scoops3D是美国地质勘探局开发的三维确定 坡的两大重要的诱因，两者耦合作用下能诱发更 性模型，用来评价和预测研究区内每个栅格的稳 大范围、更广分布、更强破坏的黄土滑坡事件.近 定性2.目前，Scoops.3D已经成功预测了沿海地区 年来，这类灾害链效应在黄土高原已有发生.2013年 火山灰地层的滑坡稳定性2而黄土地层和火山 天水持续降雨诱发大量浅层黄土滑坡后，该地区 灰地层具有一定的相似性，所以考虑利用该模型 又突遇7.22彰县岷县6.6级地震.震后调查显示诱 评价黄土滑坡的稳定性.此外，该模型还可将其他 发以浅层黄土滑坡为主的斜坡灾害2000多处-2 水文模拟软件输出结果作为直接参数输人，具有 已有研究表明，震前的极端降雨事件会严重加剧 将区域复杂水文条件耦合到稳定性评级模型中的 同震滑坡的发生概率和灾害程度因此，加强 优势I)Tran等2应用TRIGRS计算降雨过程中 降雨和地震耦合效应下滑坡灾害的评价，对于不 斜坡动态水文条件并输入到Scoops.3D,对韩国 同尺度滑坡的防灾、减灾、应急都具有重要的指 Umyeon山区进行降雨条件下的稳定性评价，实现 导作用.然而，这类研究在黄土高原滑坡灾害评价 了降雨诱发滑坡的实时早期预警.Scoops.3D模型 中仍不多见 还引入了水平地震加速度系数，用来计算地震条 滑坡灾害危险评价通常包括定性和定量两类 件下的滑坡稳定性，因此，采用Scoops3D三维确 方法.定性方法主要是基于研究区地质条件和专 定模型耦合降雨和地震条件，进而评价黄土地区 家的经验对滑坡进行评级，而定量方法是依据物 的滑坡稳定性， 理模型和数学模型对滑坡进行分析)]定性方法 本文首先介绍了TRIGRS模型和Scoops3D模 依赖专家的主观性，缺少重复性.尽管定量方法可 型的基本原理，并分析了模型各类参数在稳定性 不同程度消除主观性的影响，且具有更好的适用 评价中的敏感性.然后，选择兰州市大沙沟流域作 性，但是需要大量数据的支持和输入，尽管如此， 为研究对象，结合TRIGRS和Scoops3D评价降 定量方法已成为滑坡灾害评价中主要的方法剧 雨、地震和两者耦合条件下区内浅层黄土滑坡的 在各类定量评价的技术中，基于数字高程模型并 稳定性.最后，结合滑坡点分布图，用混淆矩阵法 结合岩土力学参数的确定性模型，已成为流域尺 和受试者工作特征(ROC)曲线法对预测结果进行 度滑坡灾害评价的重要方法 评价，检验了降雨与地震触因及其耦合条件下对 物理确定性模型是通过无限斜坡稳定性模 黄土高原流域尺度黄土滑坡稳定性评价结果的适 型，计算不同水文条件下的坡体稳定性，通常能获 用性 得准确客观的结果9根据计算斜坡的维度，可 1 模型方法 分为二维和三维确定性模型.目前大多数确定性 模型都是基于二维无限斜坡模型评估斜坡稳定 1.1降雨渗透场模拟 性，常见的有基于区域栅格的瞬时降雨人渗的 TRIGRS模型是一种基于栅格数据计算降雨 TRIGRS与考虑稳态水文分布的SHALSTAB202四 入渗的斜坡稳定性模型，该程序能计算降雨入渗 这些模型均可模拟降雨过程中土体中水的渗流 引起的孔隙水压力变化以及随之变化的安全系 场，评估降雨条件下斜坡的稳定性.尽管这些二维 数.该模型结合降雨入渗和地表径流的方法计 确定性模型能一定程度考虑地质条件、水文条件 算饱和与非饱和条件下的一维垂向渗流过程，能 和气候条件，还可较为准确预测滑坡稳定性，但是 够获得降雨过程中土体压力水头和含水率的空间 在计算过程中他们不考虑滑动面的方向，只假设 分布规律.本文采用了降雨入渗的非饱和无限斜

黄土遇水和加载下，极易发生结构性崩塌和 强度降低，导致黄土滑坡广泛分布且频发. 统计数 据显示，我国有 1/3 的滑坡灾害发生在黄土地区， 已经造成大量的人员伤亡和财产损失[1−2] . 降雨和 地震是浅层黄土滑坡最常见的诱因. 降雨在黄土 高原诱发了大量浅层黄土滑坡，诸如兰州、天水、 宝鸡等地主要是降雨型滑坡 [3−6] . 然而，这些地区 还是历史地震的高发区和强影响区[7] . 诸如 1718 年 甘肃通渭地震、1920 年宁夏海原地震、1995 年甘 肃永登地震都引起了大量的黄土滑坡[8−10] . 作为滑 坡的两大重要的诱因，两者耦合作用下能诱发更 大范围、更广分布、更强破坏的黄土滑坡事件. 近 年来，这类灾害链效应在黄土高原已有发生. 2013 年 天水持续降雨诱发大量浅层黄土滑坡后，该地区 又突遇 7.22 彰县岷县 6.6 级地震. 震后调查显示诱 发以浅层黄土滑坡为主的斜坡灾害 2000 多处[11−12] . 已有研究表明，震前的极端降雨事件会严重加剧 同震滑坡的发生概率和灾害程度[13−16] . 因此，加强 降雨和地震耦合效应下滑坡灾害的评价，对于不 同尺度滑坡的防灾、减灾、应急都具有重要的指 导作用. 然而，这类研究在黄土高原滑坡灾害评价 中仍不多见. 滑坡灾害危险评价通常包括定性和定量两类 方法. 定性方法主要是基于研究区地质条件和专 家的经验对滑坡进行评级，而定量方法是依据物 理模型和数学模型对滑坡进行分析[17] . 定性方法 依赖专家的主观性，缺少重复性. 尽管定量方法可 不同程度消除主观性的影响，且具有更好的适用 性，但是需要大量数据的支持和输入. 尽管如此， 定量方法已成为滑坡灾害评价中主要的方法[18] . 在各类定量评价的技术中，基于数字高程模型并 结合岩土力学参数的确定性模型，已成为流域尺 度滑坡灾害评价的重要方法. 物理确定性模型是通过无限斜坡稳定性模 型，计算不同水文条件下的坡体稳定性，通常能获 得准确客观的结果[17−19] . 根据计算斜坡的维度，可 分为二维和三维确定性模型. 目前大多数确定性 模型都是基于二维无限斜坡模型评估斜坡稳定 性 ，常见的有基于区域栅格的瞬时降雨入渗的 TRIGRS 与考虑稳态水文分布的 SHALSTAB[20−22] . 这些模型均可模拟降雨过程中土体中水的渗流 场，评估降雨条件下斜坡的稳定性. 尽管这些二维 确定性模型能一定程度考虑地质条件、水文条件 和气候条件，还可较为准确预测滑坡稳定性，但是 在计算过程中他们不考虑滑动面的方向，只假设 滑动体沿坡体方向移动，这与实际情况不完全相 同[23] . 为了弥补这些二维确定性模型存在的不足， 有学者指出三维模型得到的预测结果能更符合实 际情况. 例如 Bromhead 等[24] 指出二维模型很难准 确地表示岩土性质、地下水条件的空间变化和滑 动面的形状，三维模型则能更准确的表示这些条 件. 此外，Xie 等[25] 指出三维模型得出的结果要比 二维方法更可靠. 因此，三维确定性模型当前成为 滑坡稳定性评价中更为关注的方法. Scoops3D 是美国地质勘探局开发的三维确定 性模型，用来评价和预测研究区内每个栅格的稳 定性[26] . 目前，Scoops3D 已经成功预测了沿海地区 火山灰地层的滑坡稳定性[26] . 而黄土地层和火山 灰地层具有一定的相似性，所以考虑利用该模型 评价黄土滑坡的稳定性. 此外，该模型还可将其他 水文模拟软件输出结果作为直接参数输入，具有 将区域复杂水文条件耦合到稳定性评级模型中的 优势[27] . Tran 等[28] 应用 TRIGRS 计算降雨过程中 斜坡动态水文条件并输入 到 Scoops3D，对韩 国 Umyeon 山区进行降雨条件下的稳定性评价，实现 了降雨诱发滑坡的实时早期预警. Scoops3D 模型 还引入了水平地震加速度系数，用来计算地震条 件下的滑坡稳定性. 因此，采用 Scoops3D 三维确 定模型耦合降雨和地震条件，进而评价黄土地区 的滑坡稳定性. 本文首先介绍了 TRIGRS 模型和 Scoops3D 模 型的基本原理，并分析了模型各类参数在稳定性 评价中的敏感性. 然后，选择兰州市大沙沟流域作 为研究对象 ，结 合 TRIGRS 和 Scoops3D 评价降 雨、地震和两者耦合条件下区内浅层黄土滑坡的 稳定性. 最后，结合滑坡点分布图，用混淆矩阵法 和受试者工作特征（ROC）曲线法对预测结果进行 评价，检验了降雨与地震触因及其耦合条件下对 黄土高原流域尺度黄土滑坡稳定性评价结果的适 用性. 1    模型方法 1.1    降雨渗透场模拟 TRIGRS 模型是一种基于栅格数据计算降雨 入渗的斜坡稳定性模型，该程序能计算降雨入渗 引起的孔隙水压力变化以及随之变化的安全系 数[20] . 该模型结合降雨入渗和地表径流的方法计 算饱和与非饱和条件下的一维垂向渗流过程，能 够获得降雨过程中土体压力水头和含水率的空间 分布规律. 本文采用了降雨入渗的非饱和无限斜 李泊良等： 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 · 441 ·

442 工程科学学报，第44卷，第3期 坡模型，在计算过程中将基底面以上的土体分为 滑动面上的栅格安全系数.该模型最初是为了 非饱和区和毛细饱和区，并通过Richards方程计算 评估火山灰地层中的滑坡稳定性，在尼加拉瓜的 降雨过程中压力水头空间分布.Alvioli等29开发 卡西塔和圣克里斯托瓦尔火山等多个地点进行了 的TRIGRS2.1提供了输出空间分布的孔隙水压力 成功测试阿随后还应用到华盛顿等区域的滑坡 和体积含水量的功能，并可直接输入到Scoops3.D 稳定性评价中，结果显示也具有较好效果2叨 模型使用 Scoops3D通过圆弧检索法定义滑动面，模型 1.2 Scoops.3D模型 根据检索参数定义若干检索点，以每个检索点为 Scoops3:D模型由美国地质勘探局开发，是基 球心绘制半径递增的球体，球体与数字高程模型 于数字高程模型，通过三维简化毕肖普法计算各 相交，相交面定义为滑动面，如图1所示 ZA Horizontal search increment ▣Gid Dem range 。Search point Slip surface Radius increment 家 图1 Scoops3D检素原理图 Fig.I Retrieval principle of Scoops3D 在该模型的弯矩平衡法中，安全系数可以表 示为抗剪强度s与剪应力τ之比，安全系数越大则 Slide azimuth 滑块越稳定，安全系数计算如下式 Center of search sphere (1) Center of geometric element ■Slide surface 土体的抗剪强度s通过摩尔库伦准则计算： →Slide direction Slide surface direction s=c+(On-u)tand (2) W:Slide mass gravity 式中，c为土的黏聚力，中为土的内摩擦角，0m为滑 N:Normal force 动体受到的正应力，！为切面的孔隙水压力. S:Shear force Scoops3.D稳定性模型对地震荷载是通过定义 Ko W:Horizontal seismic load R:Search radius 水平地震加速度系数Kg实现的，被视为作用在滑 动体上WK的水平力.根据单元栅格内滑动体受 Horizontal plane 力矩平衡（图2），重力爪、地震荷载WKa、切向力 图2单元栅格示意图 S=tA对于球心产生的力矩和为0，e为球心到滑体 Fig.2 Schematic diagram of cell grid 重心的垂直距离，其余参数已在示意图中标出： 带入式(2)和式(1)整理后得到三维稳定性系数计 Ti.jAi.jRi.j-Wi.jRi.jsinQi.j-Wi.jKeqei.j=0 (3) 算公式： 根据垂直方向的力平衡，重力W、法向力N=oA Fs= 的垂向分力、切向力S的垂向分力的合力为0： Ri.jci.jAi.jcossi.j+Wi.j-ui.jAi.jcossi.j)tani.j/maij i.jAi.jcossi.j+Ti.jAi.jsinai.j-Wi.j=0 (4) ∑Wi.jRi.jsin@i.j+Keqei 通过式(3)和式(4)求解剪应力x和正应力o, (5)

坡模型，在计算过程中将基底面以上的土体分为 非饱和区和毛细饱和区，并通过 Richards 方程计算 降雨过程中压力水头空间分布. Alvioli 等[29] 开发 的 TRIGRS 2.1 提供了输出空间分布的孔隙水压力 和体积含水量的功能，并可直接输入到 Scoops3D 模型使用. 1.2    Scoops3D 模型 Scoops3D 模型由美国地质勘探局开发，是基 于数字高程模型，通过三维简化毕肖普法计算各 滑动面上的栅格安全系数[26] . 该模型最初是为了 评估火山灰地层中的滑坡稳定性，在尼加拉瓜的 卡西塔和圣克里斯托瓦尔火山等多个地点进行了 成功测试[26] . 随后还应用到华盛顿等区域的滑坡 稳定性评价中，结果显示也具有较好效果[27] . Scoops3D 通过圆弧检索法定义滑动面，模型 根据检索参数定义若干检索点，以每个检索点为 球心绘制半径递增的球体，球体与数字高程模型 相交，相交面定义为滑动面,如图 1 所示. Y X Z X Horizontal search increment Radius increment Vertical search increment Grid Dem range Search point Slip surface 图 1 Scoops3D 检索原理图 Fig.1 Retrieval principle of Scoops3D 在该模型的弯矩平衡法中，安全系数可以表 示为抗剪强度 s 与剪应力 τ 之比，安全系数越大则 滑块越稳定，安全系数计算如下式 Fs = s τ （1） 土体的抗剪强度 s 通过摩尔库伦准则计算： s = c+(σn −u)tanϕ （2） 式中，c 为土的黏聚力，ϕ 为土的内摩擦角，σn 为滑 动体受到的正应力，u 为切面的孔隙水压力. Scoops3D 稳定性模型对地震荷载是通过定义 水平地震加速度系数 Keq 实现的，被视为作用在滑 动体上 WKeq 的水平力. 根据单元栅格内滑动体受 力矩平衡（图 2），重力 W、地震荷载 WKeq、切向力 S=τA 对于球心产生的力矩和为 0，e 为球心到滑体 重心的垂直距离，其余参数已在示意图中标出： τi, jAi, jRi, j − Wi, jRi, jsinαi, j − Wi, jKeqei, j = 0 （3） 根据垂直方向的力平衡，重力 W、法向力 N=σnA 的垂向分力、切向力 S 的垂向分力的合力为 0： σi, jAi, j cosεi, j +τi, jAi, jsinαi, j − Wi, j = 0 （4） 通过式（3）和式（4）求解剪应力 τ 和正应力 σn， 带入式（2）和式（1）整理后得到三维稳定性系数计 算公式： Fs = ∑ Ri, j [ ci, jAi, j cosεi, j+ ( Wi, j −ui, jAi, j cosεi, j ) tanϕi, j ] /mai, j ∑ Wi, j [ Ri, jsinαi, j+Keqei, j ] （5） Center of search sphere Center of geometric element Slide surface Slide direction Slide surface direction W: Slide mass gravity N: Normal force S: Shear force KeqW: Horizontal seismic load R: Search radius Horizontal plane Slide azimuth x y z N KeqW W R S α ε 图 2 单元栅格示意图 Fig.2 Schematic diagram of cell grid · 442 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期

李泊良等：降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 443. maij =cossi.j+sinai.jtandi.j/Fs (6) 293.3mm,降雨主要集中在7~9月.研究区出露 模型输人参数敏感性分析可直接地反映各 地层主要为第四系马兰黄土，研究区内新构造运 参数对模型影响程度的大小，从而确定每个参数 动较为强烈，以垂直升降运动为主，具有明显的继 的重要性0.本文基于稳定性系数计算公式，开展 承性、差异性特点.基于1：5000地形图，通过详 参数的敏感性分析，目的是分析各输入参数对 细的现场调查和GPS现场测量，绘制了61处浅层 Scoops3D模型影响程度程度，更重要的是指导在 滑坡点，如图4.根据王恭先滑坡滑动面分类标准 试验测试基础上确定输入参数的取值.根据研究 B别，这些滑坡厚度均小于10m,属于浅层黄土滑 区的实际地层分布和试验测试的结果，确定了输 坡.据历史地震资料记载，兰州市历史上曾多次遭 入参数的标准值和取值范围（表1），保持其他参数 到地震破坏，地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加 为标准值，在取值范围内改变待分析参数，得到系 速度系数为0.2B2 数变化率，得到F对输入变量的相对敏感性变化 规律（图3）. 表1敏感性分析参数变化范围 Table 1 Variation range of sensitivity analysis parameters Item R/m C/kPa WIN /Kea ukPa Range3-1510-5010-2.0×10100-2.0×1010-300-0.2-50-100 Standard 9 30 1.0x×104 1.1×105 200.1 25 100 60 Pore water pr 40 20 Slope,a 0 -20 Landslide points -40 2023m -60 -80 1575m 100-80-60 -40-20020406080.100 Parameter change rate/% 图4研究区的数字高程模型和滑坡分布图 图3参数敏感性分析结果 Fig.4 Study area digital elevation model and landslide distribution map Fig.3 Sensitivity analysis results of parameter 3材料和方法 安全系数随黏聚力、内摩擦角、滑动面面积、 球体半径、坡度的增大而增大，随地震加速度、孔 3.1数据和参数 隙水压力、滑块重量的增大而减小，这表明地形地 Scoops3D模型和TRIGRS需要研究区的强度 貌和土体性质共同控制着斜坡稳定性（图3）.在土 参数，本文参考了wen和YanB对马兰黄土强度 体性质和地形条件基本确定的情况下，孔隙水压 的研究，两个模型所需的黄土参数设置如下表2 力和地震加速度在更大程度的控制斜坡的稳定 性.而降雨和地震也是触发滑坡最常见的要素.因 表2土参数取值表 此，下文重点分析了研究区降雨、地震及两者耦合 Table 2 Soil parameter value table Permeability coefficient,Hydraulic diffusivity, 条件下斜坡的稳定性 kPa (kN'm)( k/(m's) ha /(m3s 1) 30 15 29 2.4×10t 2.4×104 2研究区概况 选择甘肃省兰州市大沙沟流域作为研究区 降雨增加土体含水量，从而降低土体强度，斜 它处于黄土高原，地貌单元复杂，坡体坡度在0°到 坡稳定性随之降低.土的抗剪强度在斜坡中起着 61°之间，海拔在1575m到2023m之间，区域面积 重要作用，而非饱和黄土的基质吸力对抗剪强度 100km2.研究区属于半干旱气候，平均年降水为 有重要影响，Scoops.3D中通过含水率与土水特征

mai j = cosεi, j +sinαi, j tanϕi, j/Fs （6） 模型输入参数敏感性分析可直接地反映各 参数对模型影响程度的大小，从而确定每个参数 的重要性[30] . 本文基于稳定性系数计算公式，开展 参数的敏感性分析 ，目的是分析各输入参数对 Scoops3D 模型影响程度程度，更重要的是指导在 试验测试基础上确定输入参数的取值. 根据研究 区的实际地层分布和试验测试的结果，确定了输 入参数的标准值和取值范围（表 1），保持其他参数 为标准值，在取值范围内改变待分析参数，得到系 数变化率，得到 Fs 对输入变量的相对敏感性变化 规律（图 3）. 表 1 敏感性分析参数变化范围 Table 1 Variation range of sensitivity analysis parameters Item R /m C/kPa A/m2 W/N ϕ /(°) Keq u/kPa Range 3–15 10–50 10–2.0×104 100–2.0×106 10–30 0–0.2 −50–100 Standard 9 30 1.0×104 1.1×106 20 0.1 25 100 80 60 40 20 0 −20 −40 −60 −80 −100 −80 −60 −40 −20 0 Parameter change rate/% 20 40 60 80 100 Safety factor change rate/ % Cohesion, C Slide surface area, A Internal friction angle, ϕ Sphere radius, R Pore water pressure, U Earthquake acceleration, Keq Slide mass gravity, W Slope, α 图 3 参数敏感性分析结果 Fig.3 Sensitivity analysis results of parameter 安全系数随黏聚力、内摩擦角、滑动面面积、 球体半径、坡度的增大而增大，随地震加速度、孔 隙水压力、滑块重量的增大而减小，这表明地形地 貌和土体性质共同控制着斜坡稳定性（图 3）. 在土 体性质和地形条件基本确定的情况下，孔隙水压 力和地震加速度在更大程度的控制斜坡的稳定 性. 而降雨和地震也是触发滑坡最常见的要素. 因 此，下文重点分析了研究区降雨、地震及两者耦合 条件下斜坡的稳定性. 2    研究区概况 选择甘肃省兰州市大沙沟流域作为研究区. 它处于黄土高原，地貌单元复杂，坡体坡度在 0°到 61°之间，海拔在 1575 m 到 2023 m 之间，区域面积 100 km2 . 研究区属于半干旱气候，平均年降水为 293.3 mm，降雨主要集中在 7～9 月. 研究区出露 地层主要为第四系马兰黄土. 研究区内新构造运 动较为强烈，以垂直升降运动为主，具有明显的继 承性、差异性特点. 基于 1∶5000 地形图，通过详 细的现场调查和 GPS 现场测量，绘制了 61 处浅层 滑坡点，如图 4. 根据王恭先滑坡滑动面分类标准 [31] ，这些滑坡厚度均小于 10 m，属于浅层黄土滑 坡. 据历史地震资料记载，兰州市历史上曾多次遭 到地震破坏，地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加 速度系数为 0.2 [32] . 2023 m Landslide points 1575 m 0 1 2 km N 图 4 研究区的数字高程模型和滑坡分布图 Fig.4 Study area digital elevation model and landslide distribution map 3    材料和方法 3.1    数据和参数 Scoops3D 模型和 TRIGRS 需要研究区的强度 参数，本文参考了 Wen 和 Yan[33] 对马兰黄土强度 的研究，两个模型所需的黄土参数设置如下表 2. 表 2 土参数取值表 Table 2 Soil parameter value table C / kPa γ / (kN·m−3) ϕ/ (°) Permeability coefficient, k /(m·s−1) Hydraulic diffusivity, hd /(m3 ·s−1) 30 15 29 2.4×10−6 2.4×10−4 降雨增加土体含水量，从而降低土体强度，斜 坡稳定性随之降低. 土的抗剪强度在斜坡中起着 重要作用，而非饱和黄土的基质吸力对抗剪强度 有重要影响，Scoops3D 中通过含水率与土水特征 李泊良等： 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 · 443 ·

444 工程科学学报，第44卷，第3期 曲线共同计算基质吸力，然后计算非饱和土的抗 (F<1.00),基本稳定区(1.00≤F<1.25),稳定区 剪强度.本文用Fredlund和Xing的土水特征曲线 (1.25≤F<1.50),极稳定区(1.50≤F).随后使用 模型(F-X)B对实测数据进行拟合，图5为土水 GS软件对结果进行统计和分析，最后用ROC曲 特征曲线结果和F-X曲线参数，其中O,为饱和含 线法和混淆矩阵法对各种条件下的预测结果进行 水率，0，为残余含水率，a为进气值，n和m为曲线 评价 的形状参数 4结果与讨论 45 01%01%a/kPa n m 4.1降雨作用下的稳定性评价结果 40 43.008.0022.135.41.55 35 降雨是诱发浅层黄土滑坡的关键因素.根据 830 已有数据得到不同降雨条件下的稳定性评价结果 (图6).无降雨条件下失稳面积为0.20km2,中雨 条件下失稳面积为1.33km2,暴雨条件下失稳面积 为5.35km2.根据图6(a)可发现无雨条件下的研 究区的斜坡稳定性较好.降雨发生后，大量斜坡在 5·Measured point -F-X model 降雨入渗的作用下出现失稳现象.预测结果显示 10010110210310410-5106 降雨触发的浅层滑坡大多处于沟谷区域，中雨触 Matric suction/kPa 发的滑坡面积是无雨状态的6.65倍，暴雨触发的 图5土水特征曲线图 滑坡面积是无雨状态的26.75倍.可见，随着降雨 Fig.5 Soil water characteristic curve 量的增加，滑坡发生的区域呈现增加的趋势，这与 TRIGRS和Scoops.3D计算需要研究区的数字 其他学者得出的结论相吻合2研究区半干旱气 高程模型.Scoops3D对不同分辨率数字高程模型 候导致天然黄土多数处于非饱和状态，但当降雨 数据的预测结果存在差别，高分辨率数字高程模 发生后，随着降雨的入渗越来越多的黄土处于饱 型显示的地貌更加接近真实环境，预测结果的准 和或接近饱和的状态，高含水率的黄土抗剪强度 确性也随之提升.已有研究发现，5m以上分辨率 显著降低，黄土斜坡的稳定性也随之降低.结合敏 的数字高程模型可以得到准确的结果，然而程度 感性分析结果，TRIGRS与Scoops3D的组合能考 不显著，但是会显著增加计算量B阿因此，本文利 虑到降雨入渗会增加滑动体质量和孔隙水压力， 用5m分辨率的数字高程模型，结合绘制的滑坡 从而导致土体强度降低，坡体的稳定性随之降低， 点进行研究区的斜坡稳定性评价 因此预测的滑坡发育程度与降雨量呈正相关 3.2评价方案 4.2地震作用下的稳定性评价结果 本文首先利用TRIGRS渗流场模型计算体积 地震是诱发浅层黄土滑坡的又一重要外因， 含水率的空间分布规律，结合Scoops3D模型进行 根据已有数据得到地震情况下的稳定性评价结果 研究区斜坡稳定性评价，并分别评价了降雨、地 (图7).地震加速度系数为0.05时失稳面积为0.39km2 震、及降雨与地震耦合条件下的斜坡稳定性.结 地震加速度系数为0.1时失稳面积为0.66km2,地 合气象局对降雨强度的分级标准，本文选择天然 震加速度系数为0.2时失稳面积为2.26km2.预测 情况（无降雨），中雨情况（日降雨量25mm,降雨 结果表明失稳面积随地震加速度的增加而增加， 时长24h),暴雨情况（日降雨量100mm,降雨时 烈度越大的地震越容易诱发滑坡，这与敏感性分 长24h)3种方案分别对研究区进行斜坡稳定性评 析得出的结果相同.Scoops.3D模型通过预定水平 价.研究区地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速 地震加速度的方式考虑地震对斜坡的影响，相当 度系数为0.2.本文评价地震加速度系数Ka在 于增加滑动体所受切应力，使坡体的易滑性增加 0~02范围内变化时研究区的稳定性情况.最后 实际情况中地震对坡体的影响不止是切应力的增 结合降雨和地震的耦合条件，评价研究区的斜坡 加，震动对黄土自身强度也有较大影响，所以预测 稳定性 得出的结果比实际更保守 通过Scoops?3D确定性模型得出各种条件下 4.3降雨地震耦合作用下稳定性评价结果 研究区各栅格的安全系数，本文按照安全系数的 结合降雨条件和地震条件，分别对中雨条件 大小将稳定性等级分为4个等级，即不稳定区 和暴雨条件的研究区增加3个级别的地震加速

曲线共同计算基质吸力，然后计算非饱和土的抗 剪强度. 本文用 Fredlund 和 Xing 的土水特征曲线 模型（F‒X） [34] 对实测数据进行拟合，图 5 为土水 特征曲线结果和 F‒X 曲线参数，其中 θs 为饱和含 水率，θr 为残余含水率，α 为进气值，n 和 m 为曲线 的形状参数. 45 40 35 30 25 20 Volumetric water content/ % 15 10 5 0 Matric suction/kPa Measured point F-X model 10−1 100 10−1 10−2 10−3 10−4 10−5 10−6 43.00 8.00 22.13 5.4 1.55 θs /% θr /% α/kPa n m 图 5 土水特征曲线图 Fig.5 Soil water characteristic curve TRIGRS 和 Scoops3D 计算需要研究区的数字 高程模型. Scoops3D 对不同分辨率数字高程模型 数据的预测结果存在差别，高分辨率数字高程模 型显示的地貌更加接近真实环境，预测结果的准 确性也随之提升. 已有研究发现，5 m 以上分辨率 的数字高程模型可以得到准确的结果，然而程度 不显著，但是会显著增加计算量[35] . 因此，本文利 用 5 m 分辨率的数字高程模型，结合绘制的滑坡 点进行研究区的斜坡稳定性评价. 3.2    评价方案 本文首先利用 TRIGRS 渗流场模型计算体积 含水率的空间分布规律，结合 Scoops3D 模型进行 研究区斜坡稳定性评价，并分别评价了降雨、地 震、及降雨与地震耦合条件下的斜坡稳定性. 结 合气象局对降雨强度的分级标准，本文选择天然 情况（无降雨），中雨情况（日降雨量 25 mm，降雨 时长 24 h），暴雨情况（日降雨量 100 mm，降雨时 长 24 h）3 种方案分别对研究区进行斜坡稳定性评 价. 研究区地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速 度系数为 0.2. 本文评价地震加速度系数 Keq 在 0～0.2 范围内变化时研究区的稳定性情况. 最后 结合降雨和地震的耦合条件，评价研究区的斜坡 稳定性. 通过 Scoops3D 确定性模型得出各种条件下 研究区各栅格的安全系数，本文按照安全系数的 大小将稳定性等级分为 4 个等级 ，即不稳定区 （ Fs<1.00） ，基本稳定区 （ 1.00≤Fs<1.25） ，稳定区 （ 1.25≤Fs<1.50） ，极稳定区（ 1.50≤Fs） . 随后使用 GIS 软件对结果进行统计和分析，最后用 ROC 曲 线法和混淆矩阵法对各种条件下的预测结果进行 评价. 4    结果与讨论 4.1    降雨作用下的稳定性评价结果 降雨是诱发浅层黄土滑坡的关键因素. 根据 已有数据得到不同降雨条件下的稳定性评价结果 （图 6）. 无降雨条件下失稳面积为 0.20 km2 ，中雨 条件下失稳面积为 1.33 km2 ，暴雨条件下失稳面积 为 5.35 km2 . 根据图 6（a）可发现无雨条件下的研 究区的斜坡稳定性较好. 降雨发生后，大量斜坡在 降雨入渗的作用下出现失稳现象. 预测结果显示 降雨触发的浅层滑坡大多处于沟谷区域，中雨触 发的滑坡面积是无雨状态的 6.65 倍，暴雨触发的 滑坡面积是无雨状态的 26.75 倍. 可见，随着降雨 量的增加，滑坡发生的区域呈现增加的趋势，这与 其他学者得出的结论相吻合[28] . 研究区半干旱气 候导致天然黄土多数处于非饱和状态，但当降雨 发生后，随着降雨的入渗越来越多的黄土处于饱 和或接近饱和的状态，高含水率的黄土抗剪强度 显著降低，黄土斜坡的稳定性也随之降低. 结合敏 感性分析结果，TRIGRS 与 Scoops3D 的组合能考 虑到降雨入渗会增加滑动体质量和孔隙水压力， 从而导致土体强度降低，坡体的稳定性随之降低， 因此预测的滑坡发育程度与降雨量呈正相关. 4.2    地震作用下的稳定性评价结果 地震是诱发浅层黄土滑坡的又一重要外因， 根据已有数据得到地震情况下的稳定性评价结果 （图7）. 地震加速度系数为0.05 时失稳面积为0.39 km2 ， 地震加速度系数为 0.1 时失稳面积为 0.66 km2 ，地 震加速度系数为 0.2 时失稳面积为 2.26 km2 . 预测 结果表明失稳面积随地震加速度的增加而增加， 烈度越大的地震越容易诱发滑坡，这与敏感性分 析得出的结果相同. Scoops3D 模型通过预定水平 地震加速度的方式考虑地震对斜坡的影响，相当 于增加滑动体所受切应力，使坡体的易滑性增加. 实际情况中地震对坡体的影响不止是切应力的增 加，震动对黄土自身强度也有较大影响，所以预测 得出的结果比实际更保守. 4.3    降雨地震耦合作用下稳定性评价结果 结合降雨条件和地震条件，分别对中雨条件 和暴雨条件的研究区增加 3 个级别的地震加速 · 444 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期

李泊良等：降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 445 (a) (b) (c) dide points table points points stable Quasi-stable ▣Quasi-stable Moderately stable 0 1 2 km Moderately stable 012km Moderately stable 012km □Stable Stable ▣Stable 图6降雨作用下稳定性评价图.(a)无雨状态：(b)中雨状态：(c)暴雨状态 Fig.6 Stability evaluation under rainfall:(a)no rain;(b)moderate rain;(c)heavy rain (a) (b) (c) N andslide points Landslide points dide points table -stable asi-stable -stable ately stable 012km Moderately stable 012km 已Moderately stable 1 2 km Stable Stable □Stable 图7地震作用下稳定性评价图.(a)Kg=0.05:(b)Kg=0.10:(c)Km0.20 Fig.7 Stability evaluation under earthquake:(a)Keo=0.05;(b)Koo=0.10;(c)Ko=0.20 度，评价降雨地震耦合作用下的斜坡稳定性，结果 下产生液化破坏)预测结果显示地震和降雨的 如图8所示.对比图6~8，预测结果显示，双因素失 持续影响效应会对黄土斜坡稳定性产生耦合削弱 稳区面积远大于单因素失稳区面积.对比图8(a)~ 作用，引发大量的浅层黄土滑坡 (c)和(d)~(f),发现暴雨触发失稳面积远大于中 4.4预测结果分析 雨触发失稳面积，暴雨和地震耦合的情况下触发 图9显示了降雨、地震、及其两者耦合条件下 的滑坡分布范围更广.暴雨条件下，随着地震加速 稳定等级的滑坡体积和面积大小分布.图9(a)显 度的增加不稳定区的面积增加幅度更大，说明在 示了滑坡体积大小分布情况，研究区滑坡体积大 暴雨的影响下坡体对地震加速度的响应更敏感 多分布在103~10m3,且降雨强度和地震加速度 这与其他学者的研究成果相符合，即受雨水入渗 的增加会使滑坡体积分布更分散，即降雨和地震 影响的土体在地震动荷载作用下，由于孔隙崩塌 会诱发更多极大或极小型的滑坡.滑坡体积的中 和颗粒重排导致骨架重构而产生残余变形，孔隙 位数随地震和降雨条件的增加呈增加状态，说明 体积的压缩使得孔隙水压力上升，有效应力降低， 降雨和地震的增加会诱发更大规模的滑坡.图9(b) 土体结构强度进一步下降并在动荷载的持续作用 显示了滑坡面积大小的分布情况，研究区在无雨

度，评价降雨地震耦合作用下的斜坡稳定性，结果 如图 8 所示. 对比图 6～8，预测结果显示，双因素失 稳区面积远大于单因素失稳区面积. 对比图 8（a）～ （c）和（d）～（f），发现暴雨触发失稳面积远大于中 雨触发失稳面积，暴雨和地震耦合的情况下触发 的滑坡分布范围更广. 暴雨条件下，随着地震加速 度的增加不稳定区的面积增加幅度更大，说明在 暴雨的影响下坡体对地震加速度的响应更敏感. 这与其他学者的研究成果相符合，即受雨水入渗 影响的土体在地震动荷载作用下，由于孔隙崩塌 和颗粒重排导致骨架重构而产生残余变形，孔隙 体积的压缩使得孔隙水压力上升，有效应力降低， 土体结构强度进一步下降并在动荷载的持续作用 下产生液化破坏[13] . 预测结果显示地震和降雨的 持续影响效应会对黄土斜坡稳定性产生耦合削弱 作用，引发大量的浅层黄土滑坡. 4.4    预测结果分析 图 9 显示了降雨、地震、及其两者耦合条件下 稳定等级的滑坡体积和面积大小分布. 图 9（a）显 示了滑坡体积大小分布情况，研究区滑坡体积大 多分布在 103～106 m 3 ，且降雨强度和地震加速度 的增加会使滑坡体积分布更分散，即降雨和地震 会诱发更多极大或极小型的滑坡. 滑坡体积的中 位数随地震和降雨条件的增加呈增加状态，说明 降雨和地震的增加会诱发更大规模的滑坡. 图 9（b） 显示了滑坡面积大小的分布情况，研究区在无雨 Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N N N 0 1 2 km Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable 0 1 2 km Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable 0 1 2 km (a) (b) (c) 图 6 降雨作用下稳定性评价图. （a）无雨状态；（b）中雨状态；（c）暴雨状态 Fig.6 Stability evaluation under rainfall: (a) no rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (a) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (b) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (c) 图 7 地震作用下稳定性评价图. （a）Keq=0.05；（b）Keq=0.10；（c）Keq=0.20 Fig.7 Stability evaluation under earthquake: (a) Keq=0.05; (b) Keq=0.10; (c) Keq=0.20 李泊良等： 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 · 445 ·

446 工程科学学报，第44卷，第3期 (a) (b) 人 巴Unstabie points 巴bepoints 巴mabie points Quasi-stable a t ▣Quasi-stable ▣Quasi-stable ☐Moderately stable 0 2 km Moderately stable 2km ☐Moderately stable ▣Stable Stable ▣Stable (d) (e) 人 dide points table andslide points Landslide points -stable stable -stable Moderately stable 012km Moder ately stable 012km Moderately stable 012km Stable Stable Stable 图8降雨地震作用下稳定性评价图.(a)中雨+0.05：(b)中雨+0.10：(c)中雨+0.20：(d)暴雨+0.05：(e)暴雨+0.10：(f)暴雨+0.20 Fig.8 Stability evaluation under rainfall and earthquake:(a)moderate rain +0.05;(b)moderate rain +0.10;(c)moderate rain+0.20;(d)heavy rain +0.05; (e)heavy rain +0.10;(f)heavy rain +0.20 情况下，地震的发生只能触发少量的滑坡：但当降 (预测稳定且实际稳定)、假正（预测失稳但实际稳 雨发生时，地震的发生会触发大量滑坡发生.两种 定)、假负（预测稳定但实际失稳）4类，计算得到 条件中雨水的入渗是诱发滑坡的主要原因，在此 真正率（真正与真正和假负的和的比值）和假正率 条件下土体的抗剪强度降低、且自重增加，耦合地 (假正与假正和真负的和的比值)和精度（真正和 震条件会触发部分濒临失稳的坡体，引发更多的 真负的和与总样本数的比值)来评价模型适用性 滑坡 一般认为真正率/假正率大于1的模拟符合标准， 为了进一步分析降雨和地震对滑坡的影响并 真正率越大、假正率越小、精度越高的模拟结果 验证预测结果的可靠性，本文根据对比预测失稳 更精准四.结果表明暴雨情况下的预测结果与实 区与实际失稳区，用混淆矩阵法和ROC曲线法对 际滑坡点分布最为接近，暴雨且不发生地震的情 评价结果进行精度检验.通过预测精度来评价降 况下模拟结果最好，真正率为0.67，假正率为0.20， 雨或地震对黄土斜坡稳定性的影响，并确定研究 精度为0.74，真正率/假正率为3.35，符合预测精度 区浅层滑坡的实际触发条件 指标（图IO).这说明TRIGRS和Scoops3.D组合模 混淆矩阵法通过对比模拟结果和真实发生结 式能较准确预测流域尺度的浅层黄土滑坡 果，将结果分为真正（预测失稳且实际失稳）、真负 对2种地震情况的指标分析表明，真正率与地

情况下，地震的发生只能触发少量的滑坡；但当降 雨发生时，地震的发生会触发大量滑坡发生. 两种 条件中雨水的入渗是诱发滑坡的主要原因，在此 条件下土体的抗剪强度降低、且自重增加，耦合地 震条件会触发部分濒临失稳的坡体，引发更多的 滑坡. 为了进一步分析降雨和地震对滑坡的影响并 验证预测结果的可靠性，本文根据对比预测失稳 区与实际失稳区，用混淆矩阵法和 ROC 曲线法对 评价结果进行精度检验. 通过预测精度来评价降 雨或地震对黄土斜坡稳定性的影响，并确定研究 区浅层滑坡的实际触发条件. 混淆矩阵法通过对比模拟结果和真实发生结 果，将结果分为真正（预测失稳且实际失稳）、真负 （预测稳定且实际稳定）、假正（预测失稳但实际稳 定）、假负（预测稳定但实际失稳）4 类，计算得到 真正率（真正与真正和假负的和的比值）和假正率 （假正与假正和真负的和的比值）和精度（真正和 真负的和与总样本数的比值）来评价模型适用性. 一般认为真正率/假正率大于 1 的模拟符合标准， 真正率越大、假正率越小、精度越高的模拟结果 更精准[32] . 结果表明暴雨情况下的预测结果与实 际滑坡点分布最为接近，暴雨且不发生地震的情 况下模拟结果最好，真正率为 0.67，假正率为 0.20， 精度为 0.74，真正率/假正率为 3.35，符合预测精度 指标（图 10）. 这说明 TRIGRS 和 Scoops3D 组合模 式能较准确预测流域尺度的浅层黄土滑坡. 对 2 种地震情况的指标分析表明，真正率与地 Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (a) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (b) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (c) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (d) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (e) Landslide points Unstable Quasi-stable Moderately stable Stable N 0 1 2 km (f) 图 8 降雨地震作用下稳定性评价图. （a）中雨+0.05；（b）中雨+0.10；（c）中雨+0.20；（d）暴雨+0.05；(e) 暴雨+0.10；（f）暴雨+0.20 Fig.8 Stability evaluation under rainfall and earthquake: (a) moderate rain +0.05; (b) moderate rain +0.10; (c) moderate rain+0.20; (d) heavy rain +0.05; (e) heavy rain +0.10; (f) heavy rain +0.20 · 446 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期

李泊良等：降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 447. 10 Earthquake acceleration coefficien 0.00 0.05 10 0.10☐0.20 No rain Moderate rain Heavy rain Rainfall and earthquake conditions (b) Stable Moderately stable Quasi-stable Unstable 100 80 40 0 N0.00N0.05N0.10N0.20N0.00N0.05N0.10N0.20N0.00N0.05N0.10N0.20 Rainfall and earthquake conditions 图9失稳斜坡体积统计图()和稳定性分级面积堆积图(b)(图中N指无雨，M指中雨.H指大雨.如M0.05指中雨和0.05地震加速度系数耦合 情况) Fig.9 Volume statistics of unstable slopes(a)and stacking diagrams of the graded area of stability(b)(N refers to no rain,M refers to moderate rain,and H refers to heavy rain.For example,M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 earthquake acceleration coefficient) 1.0 Z☑N0.00Z☑N0.05Z☑N0.10☑N0.20 M0.00 M0.05 M0.10M0.20 0.8 H0.00H0.05H0.10H0.20 0.6 0.2 True positive rate Flase positive rate Accuracy Confusion matrix index 图10混淆矩阵结果 Fig.10 Confusion matrix result 震加速度呈正相关，原因是地震加速度的增加导 更为接近.这表明与实际条件更接近的预测条件 致预测结果中失稳点的数目增加，实际情况中微 能得出更高精度的预测结果.对3种降雨情况的 地貌、人类活动等模拟中没有考虑的因素已经触 指标分析表明，在无雨条件下结果呈现出低真正 发部分地震滑坡，导致真正类的点数增加.同时， 率的特点，原因是无雨条件只能预测最容易失稳 假正率与地震加速度也呈正相关，当地震加速度 的滑坡，而实际大多数滑坡是在降雨、地震、河流 系数为02时假正率高达0.46，高地震加速度条件 冲刷、地下水活动及人工活动等复杂因素的影响 下得到的失稳区在实际环境下难以触发，导致假 下触发，这部分滑坡没有被无雨状态下的模拟预 正类的点数增加.此外，预测精度与地震加速度呈 测到.暴雨条件比无雨和中雨条件真正率大，原因 负相关，原因是地震加速度小的条件与实际条件 是实际的滑坡更多是由比中雨更大的雨触发，暴

震加速度呈正相关，原因是地震加速度的增加导 致预测结果中失稳点的数目增加，实际情况中微 地貌、人类活动等模拟中没有考虑的因素已经触 发部分地震滑坡，导致真正类的点数增加. 同时， 假正率与地震加速度也呈正相关，当地震加速度 系数为 0.2 时假正率高达 0.46，高地震加速度条件 下得到的失稳区在实际环境下难以触发，导致假 正类的点数增加. 此外，预测精度与地震加速度呈 负相关，原因是地震加速度小的条件与实际条件 更为接近. 这表明与实际条件更接近的预测条件 能得出更高精度的预测结果. 对 3 种降雨情况的 指标分析表明，在无雨条件下结果呈现出低真正 率的特点，原因是无雨条件只能预测最容易失稳 的滑坡，而实际大多数滑坡是在降雨、地震、河流 冲刷、地下水活动及人工活动等复杂因素的影响 下触发，这部分滑坡没有被无雨状态下的模拟预 测到. 暴雨条件比无雨和中雨条件真正率大，原因 是实际的滑坡更多是由比中雨更大的雨触发，暴 Stability class percentage/ % 100 80 60 40 20 0 (b) Rainfall and earthquake conditions N0.00 N0.05 N0.10 N0.20 N0.00 N0.05 N0.10 N0.20 N0.00 N0.05 N0.10 N0.20 Stable Moderately stable Quasi-stable Unstable 107 106 105 104 103 Unstable slope volume/m3 102 (a) Earthquake acceleration coefficient 0.00 0.10 0.05 0.20 Rainfall and earthquake conditions No rain Moderate rain Heavy rain 图 9 失稳斜坡体积统计图（a）和稳定性分级面积堆积图（b）（图中 N 指无雨，M 指中雨，H 指大雨，如 M0.05 指中雨和 0.05 地震加速度系数耦合 情况） Fig.9 Volume statistics of unstable slopes (a) and stacking diagrams of the graded area of stability (b) (N refers to no rain, M refers to moderate rain, and H refers to heavy rain. For example, M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 earthquake acceleration coefficient) Value N0.00 N0.05 N0.10 N0.20 M0.00 M0.05 M0.10 M0.20 H0.00 H0.05 H0.10 H0.20 Confusion matrix index True positive rate Flase positive rate Accuracy 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 图 10 混淆矩阵结果 Fig.10 Confusion matrix result 李泊良等： 降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价 · 447 ·

448 工程科学学报，第44卷.第3期 雨条件下的结果包含更全面的降雨滑坡 对比3种地震条件下的ROC,图11(b),地震 3种降雨情况中(N0.00,M0.00和H0.00),暴雨 加速度系数为0.05时得出的结果与实际情况拟合 条件下的精度是最高的，说明暴雨条件预测结果 程度最高，推测此类亚稳定滑坡已经被其他因素 与实际情况更吻合，实际触发的滑坡多数是由更 触发.地震加速度大时AUC较小，原因是高地震 大降雨触发，这也与其他研究相吻合% 加速度触发的滑坡在实际情况中触发条件严苛， ROC曲线法可以反应预测结果与实际结果的 其他因素不容易触发此类滑坡，这与混淆矩阵法 拟合情况，广泛应用于各种领域7.对于滑坡预 得到的结论相同.较小的地震加速度条件更符合 测，利用Arcgis软件统计预测结果中的不同稳定 实际条件，得到的预测结果也就更符合实际结果 性等级，并计算不同稳定性等级区中实际滑坡点 对比耦合条件，图II(c),下的ROC的AUC都 的数量，以稳定性等级占比为横轴，滑坡点占比为 较低，说明耦合条件产生的滑坡点与实际滑坡点 纵轴，绘制ROC,通过计算曲线下面积AUC来评 差别较大，前文混淆矩阵结果也显示耦合条件下 价模拟结果，AUC越大说明预测结果越准确.对 假正率较高，大量假正类的点导致AUC偏小，这 于本文研究的问题，AUC越大说明预测结果与实 类滑坡点在极端特殊条件下是不稳定的，需要加 际结果拟合度更好，与实际触发滑坡的条件越接近 强对此类滑坡的监测预警 对比3种降雨条件下的ROC,图11(a),发现 5结论 降雨强度越大的预测结果与实际情况更匹配，这 也与混淆矩阵法得到的结果相同，说明已有滑坡 (1)组合TRIGRS渗流模型和Scoops3D确定 点大部分由高于中雨条件的降雨触发.暴雨条件 性模型评价降雨或地震条件下的浅层滑坡稳定 下的预测结果AUC为0.73，也证明此次研究结果 性，其优点在于可以考虑到黄土的非饱和特性与 是比较可靠的 水分的差异性分布，进而模拟不同降雨和地震条 件下触发滑坡的场景 100 90 (2)混淆矩阵法和ROC曲线联合验证表明， (a euod sapilspue'T TRIGRS和Scoops.3D的组合方法可用于预测浅层 6005000 黄土滑坡稳定性，且暴雨条件下的结果评价精度 最符合要求.这说明该组合方法能作为预防降雨 -N0.00.AUC=0.60 -M0.00,AUC=0.67 或地震诱发滑坡的工具，对黄土地区的防灾减灾 -H0.00.AUC=0.73 具有重要参考价值 (3)降雨事件中，随着土壤含水量的增加，土 9000060000202010 自重的增加，土体抗剪强度也随之降低，导致斜坡 驱动力增加.对于该研究区，大部分已经触发的滑 -N0.05.AUC=0.67 -N0.10,AUC=0.60 坡是由强降雨条件触发.地震作用在坡体上也会 -N0.20,AUC=0.60 使坡体稳定性降低，预测结果表明两者耦合的情 0 (c) 况下会出现大面积黄土滑坡失稳现象，比起单一 触因产生更多的浅层黄土滑坡 0600 -M0.05,AUC=0.60 -M0.10.AUC=0.60 02020 -M0.20,AUC=0.61 参考文献 H0.05,AUC=0.65 -H0.10,AUC=0.63 [1]Zhang F Y,Chen WW,Liu G,et al.Relationships between 0 -H0.20,AUC=0.63 landslide types and topographic attributes in a loess catchment, 0102030405060.708090100 Stability area rate/% China.J Mt Sci,2012,9(6):742 [2]Xu Z J.Lin Z G.Zhang M S.Loess in China and loess landslides 图11ROC曲线评价结果.(a)降雨情况：(b)地震情况：(c)耦合情 Chin J Rock Mech Eng,2007,26(7):1297 况（图中N指无雨，M指中雨.H指大雨.如M0.05指中雨和0.05地 (徐张建，林在贯，张茂省，中国黄土与黄土滑坡.岩石力学与工 震加速度系数耦合情况) 程学报，2007,26(7)：1297) Fig.11 ROC curve evaluation results:(a)rainfall;(b)earthquake;(c) coupling (N refers to no rain,M refers to moderate rain,and H refers to [3]Zhang M S,Li T L.Triggering factors and forming mechanism of heavy rain,M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 loess landslides.J Eng Geol,2011,19(4):530 earthquake acceleration coefficient) (张茂省，李同录.黄土滑坡诱发因素及其形成机理研究.工程

雨条件下的结果包含更全面的降雨滑坡. 3 种降雨情况中（N0.00，M0.00 和 H0.00），暴雨 条件下的精度是最高的，说明暴雨条件预测结果 与实际情况更吻合，实际触发的滑坡多数是由更 大降雨触发，这也与其他研究相吻合[36] . ROC 曲线法可以反应预测结果与实际结果的 拟合情况，广泛应用于各种领域[37] . 对于滑坡预 测，利用 Arcgis 软件统计预测结果中的不同稳定 性等级，并计算不同稳定性等级区中实际滑坡点 的数量，以稳定性等级占比为横轴，滑坡点占比为 纵轴，绘制 ROC，通过计算曲线下面积 AUC 来评 价模拟结果，AUC 越大说明预测结果越准确. 对 于本文研究的问题，AUC 越大说明预测结果与实 际结果拟合度更好，与实际触发滑坡的条件越接近. 对比 3 种降雨条件下的 ROC，图 11（a），发现 降雨强度越大的预测结果与实际情况更匹配，这 也与混淆矩阵法得到的结果相同，说明已有滑坡 点大部分由高于中雨条件的降雨触发. 暴雨条件 下的预测结果 AUC 为 0.73，也证明此次研究结果 是比较可靠的. Landslides point rate/ % Landslides point rate/ % Landslides point rate/ % 100 (a) (b) (c) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Stability area rate/% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 N0.00, AUC=0.60 M0.00, AUC=0.67 H0.00, AUC=0.73 N0.05, AUC=0.67 N0.10, AUC=0.60 N0.20, AUC=0.60 M0.05, AUC=0.60 M0.10, AUC=0.60 M0.20, AUC=0.61 H0.05, AUC=0.65 H0.10, AUC=0.63 H0.20, AUC=0.63 图 11 ROC 曲线评价结果. （a）降雨情况；（b）地震情况；（c）耦合情 况 (图中 N 指无雨，M 指中雨，H 指大雨. 如 M0.05 指中雨和 0.05 地 震加速度系数耦合情况） Fig.11 ROC curve evaluation results: (a) rainfall; (b) earthquake; (c) coupling (N refers to no rain, M refers to moderate rain, and H refers to heavy rain, M0.05 refers to the coupling of moderate rain and 0.05 earthquake acceleration coefficient) 对比 3 种地震条件下的 ROC，图 11（b），地震 加速度系数为 0.05 时得出的结果与实际情况拟合 程度最高，推测此类亚稳定滑坡已经被其他因素 触发. 地震加速度大时 AUC 较小，原因是高地震 加速度触发的滑坡在实际情况中触发条件严苛， 其他因素不容易触发此类滑坡，这与混淆矩阵法 得到的结论相同. 较小的地震加速度条件更符合 实际条件，得到的预测结果也就更符合实际结果. 对比耦合条件，图 11（c），下的 ROC 的 AUC 都 较低，说明耦合条件产生的滑坡点与实际滑坡点 差别较大，前文混淆矩阵结果也显示耦合条件下 假正率较高，大量假正类的点导致 AUC 偏小，这 类滑坡点在极端特殊条件下是不稳定的，需要加 强对此类滑坡的监测预警. 5    结论 （1）组合 TRIGRS 渗流模型和 Scoops3D 确定 性模型评价降雨或地震条件下的浅层滑坡稳定 性，其优点在于可以考虑到黄土的非饱和特性与 水分的差异性分布，进而模拟不同降雨和地震条 件下触发滑坡的场景. （ 2）混淆矩阵法和 ROC 曲线联合验证表明， TRIGRS 和 Scoops3D 的组合方法可用于预测浅层 黄土滑坡稳定性，且暴雨条件下的结果评价精度 最符合要求. 这说明该组合方法能作为预防降雨 或地震诱发滑坡的工具，对黄土地区的防灾减灾 具有重要参考价值. （3）降雨事件中，随着土壤含水量的增加，土 自重的增加，土体抗剪强度也随之降低，导致斜坡 驱动力增加. 对于该研究区，大部分已经触发的滑 坡是由强降雨条件触发. 地震作用在坡体上也会 使坡体稳定性降低，预测结果表明两者耦合的情 况下会出现大面积黄土滑坡失稳现象，比起单一 触因产生更多的浅层黄土滑坡. 参    考    文    献 Zhang F Y, Chen W W, Liu G, et al. Relationships between landslide types and topographic attributes in a loess catchment, China. J Mt Sci, 2012, 9（6）: 742 [1] Xu Z J, Lin Z G, Zhang M S. Loess in China and loess landslides. Chin J Rock Mech Eng, 2007, 26（7）: 1297 （徐张建, 林在贯, 张茂省. 中国黄土与黄土滑坡. 岩石力学与工 程学报, 2007, 26（7）：1297） [2] Zhang M S, Li T L. Triggering factors and forming mechanism of loess landslides. J Eng Geol, 2011, 19（4）: 530 （张茂省, 李同录. 黄土滑坡诱发因素及其形成机理研究. 工程 [3] · 448 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期