《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2021.10.23.001©北京科技大学2020 工程科学学报DO: CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂优化设计1 摘要为满足控制臂的轻量化设计需求，提出了一种采用碳纤维复合材料(CFRP)-泡沫铝夹芯结构的汽车悬架控 制臂，并对CFRP面板进行结构优化设计。通过泡沫铝准静态压缩试验验证了泡沫铝六面体胞孔模型的准确性，利 用C℉RP力学性能试验获得了碳纤维复合材料的性能参数，设计一种由CFRP泡沫铝夹芯结构本体和铝合金连接件 组成的悬架控制臂，控制臂本体与连接件之间采用胶-螺混合连接。在此基础上，建立C℉P泡沫铝夹芯结构控制臂 有限元模型，利用多层次优化方法对C℉RP面板进行铺层优化。结果表明，相较于钢制控制臂 优化后夹芯结构控 制臂的质量减少了26%，同时强度、刚度和模态性能都有所改善。 关键词悬架控制臂：CFRP泡沫铝夹芯结构：泡沫铝六面体胞孔模型：准静态压缩 层次优化 分类号U463.1 h SRP-alum Foam Sandwich Structure ABSTRACT In order to meet the lightweight design requirements of the control arm,an automobile suspension control arm with carbon fiber reinforced plastics(CFRP)-aluminum foam sandwich structure was proposed,and the structure optimization design of CFRP panel was carried out The accuracy of the cellular pore model of aluminum foam hexahedron was verified by the quasi-static compression test of aluminum foam.The performance parameters of carbon fiber reinforced plastics were obtained by the mechanical properties test of CFRP.A suspension control arm composed of CFRP-aluminum foam sandwich structure body and aluminum alloy connector was designed,and the adhesive-bolted hybrid joint was used between the control arm body and the connector.O this basis,the finite element model of the control arm of CFRP-aluminum foam sandwich structure is established porosity of aluminum foam at the sandwich is55%.The multi-evel optimization method is used to optimize the layering of CFRP panels.Among them,the free size optimization is used to obtain the layering shape of CFRP under fourclssical ply angles.At this time,the mass of the panel is reduced and the stiffness of the panel is improved.On the basis of the regularization of the CFRP layer,the thickness of the ply is discretized into the manufacturing thickness by size optimization.At the same time,the number of layers of the panel is determined,and the mass of the panel is further reduced.Because the stiffness of the composite material is also dependent on the ply angle. Therefore,the arrangement order of the classical ply angle is obtained by ply stacking sequence optimization,which further improves the panel stiffness.The results show that compared with the steel control arm,the mass of the optimized sandwich structure control arm is reduced by 26%.At the same time,the maximum stress at the foam aluminum sandwich is reduced from 225.6Mpa before optimization to 151.2Mpa.The safety factor after optimization is 1.1,which meets the strength requirements.The failure coefficient at the CFRP panel after optimization is 0.81,which meets the strength requirements. From the stiffness point of view,the longitudinal stiffness of the optimized control arm is increased by 54.7%compared with the initial control arm of sandwich structure,103.2%compared with the steel control arm,and the lateral stiffness is increased by 37%and 56%,respectively.The stiffness improvement effect is obvious.The first order modal frequency of the 败收精日期xXX
工程科学学报 DOI: CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂优化设计1 摘 要 为满足控制臂的轻量化设计需求，提出了一种采用碳纤维复合材料（CFRP）-泡沫铝夹芯结构的汽车悬架控 制臂，并对 CFRP 面板进行结构优化设计。通过泡沫铝准静态压缩试验验证了泡沫铝六面体胞孔模型的准确性，利 用 CFRP 力学性能试验获得了碳纤维复合材料的性能参数，设计一种由 CFRP-泡沫铝夹芯结构本体和铝合金连接件 组成的悬架控制臂，控制臂本体与连接件之间采用胶-螺混合连接。在此基础上，建立 CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂 有限元模型，利用多层次优化方法对 CFRP 面板进行铺层优化。结果表明，相较于钢制控制臂，优化后夹芯结构控 制臂的质量减少了 26%，同时强度、刚度和模态性能都有所改善。 关键词 悬架控制臂；CFRP-泡沫铝夹芯结构；泡沫铝六面体胞孔模型；准静态压缩；多层次优化； 分类号 U463.1 Optimization Design of Control Arm of CFRP-aluminum Foam Sandwich Structure ABSTRACT In order to meet the lightweight design requirements of the control arm, an automobile suspension control arm with carbon fiber reinforced plastics(CFRP)-aluminum foam sandwich structure was proposed, and the structure optimization design of CFRP panel was carried out. The accuracy of the cellular pore model of aluminum foam hexahedron was verified by the quasi-static compression test of aluminum foam. The performance parameters of carbon fiber reinforced plastics were obtained by the mechanical properties test of CFRP. A suspension control arm composed of CFRP-aluminum foam sandwich structure body and aluminum alloy connector was designed, and the adhesive-bolted hybrid joint was used between the control arm body and the connector. On this basis, the finite element model of the control arm of CFRP-aluminum foam sandwich structure is established. The porosity of aluminum foam at the sandwich is 55%. The multi-level optimization method is used to optimize the layering of CFRP panels. Among them, the free size optimization is used to obtain the layering shape of CFRP under four classical ply angles. At this time, the mass of the panel is reduced and the stiffness of the panel is improved. On the basis of the regularization of the CFRP layer, the thickness of the ply is discretized into the manufacturing thickness by size optimization. At the same time, the number of layers of the panel is determined, and the mass of the panel is further reduced. Because the stiffness of the composite material is also dependent on the ply angle. Therefore, the arrangement order of the classical ply angle is obtained by ply stacking sequence optimization, which further improves the panel stiffness. The results show that compared with the steel control arm, the mass of the optimized sandwich structure control arm is reduced by 26%. At the same time, the maximum stress at the foam aluminum sandwich is reduced from 225.6Mpa before optimization to 151.2Mpa. The safety factor after optimization is 1.1, which meets the strength requirements. The failure coefficient at the CFRP panel after optimization is 0.81, which meets the strength requirements. From the stiffness point of view, the longitudinal stiffness of the optimized control arm is increased by 54.7% compared with the initial control arm of sandwich structure, 103.2% compared with the steel control arm, and the lateral stiffness is increased by 37% and 56%, respectively. The stiffness improvement effect is obvious. The first order modal frequency of the 1收稿日期:xxx 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.23.001 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
optimized control arm is 785Hz,which is 573.1Hz higher than that of the steel control arm,and the vibration performance is significantly improved. KEY WORDS suspension control arm:CFRP-aluminum foam sandwich structure:cellular pore model of aluminum foam hexahedron:quasi-static compression:multi-level optimization. 随着汽车轻量化技术的发展，新材料、新结构和新工艺的使用受到了越来越多的关注。其中， 碳纤维增强复合材料(Carbon fiber reinforced plastics,CFRP)因其高强度、高模量的优越性能在 汽车轻量化技术的发展中占据了重要地位1，国内外学者针对C℉P在汽车上的应用做了许多研究 工作。秦溶蔓等对纤维-陶瓷复合防弹板抗侵彻性能影响因素进行了分析，研究发现，通过采取增 加陶瓷厚度、采用合适的黏合力参数等措施能够提高其防护性能。陈光等提Φ人种CFRP-低碳 钢的十二直角薄壁梁保险杠结构，通过等刚度替代得到了一系列的厚度方案义并通过碰撞仿真对方 案进行了筛选，使得保险杠减重41.5%。刘越等采用C℉P对悬架控制臂进行了材料替换，并利 用正交试验方法对碳纤维铺层进行了优化，相较于钢制控制臂，©R控制臂减重效果达到了 48.32%。杨中磊等提出了一种CFRP-TRB超混杂汽车B柱结构，在改善侧碰耐撞性的同时，实现 减重27.7%的效果。高云凯等利用拓扑优化方法对CFRP发动机馒进行了重新设计，在此基础上 对试制样件进行了性能分析，试验结果表明，CFRP发动机罩在性能提高了10%的同时，质量减轻 了46.56%。SangHyuk等l对CFRP汽车下控制臂(LCA)进行了拓扑优化设计，与铝合金制下控 制臂相比，碳纤维复合材料控制臂减重效果达到了30%。M等利用多目标优化方法对CFRP.铝 吸能盒进行了结构优化，明显改善了吸能性能，降低灯质量。Liu等对C℉RP方管的穿孔参数 进行了多目标优化，大幅提高了CFRP方管的比吸能)X 夹芯结构通过多种材料的复合，从而充分发挥各自材料的优点，近年来已成为航空航天、车辆 工程等领域的研究热点。兰凤崇等设计了今种泡沫铝填充的分体式翻转管吸能盒，在提高吸能量 的同时，表现出了良好的稳定性。程鹏等对双层泡沫铝夹芯结构抗滚石冲击性能进行研究，结果 表明，当上下两层泡沫铝的厚度之比为3：2时，抗冲击性能最好。干年妃等对准静态压缩载荷下 CFRP聚氨酯泡沫夹芯板的性能进行了分析，研究发现，夹芯结构的比吸能要高于单独使用CFRP 或聚氨酯泡沫时的比吸能之和（崔岸等针对汽车轻量化需求，设计了一种泡沫填充铝合金波纹夹 芯板结构，并将其应用在前车门外板上，提高了其抗撞性能。崔尧尧等对泡沫铝夹芯圆管横向抗 冲击性能影响因素进行又分入呀究发现，采用适当的外部约束条件能够提高其吸能特性。Wag 等提出了一种以褶皱板和泡沫铝作为吸能器的连接结构，并研究了褶皱板厚度、褶皱数量等对吸 能特性的影响。Br鸣9golQ等对泡沫铝夹芯板的脱粘失效进行了研究，结果表明具有粗糙泡沫结 构的夹芯板抗脱粘效果较好。Taherkhan2l等提出了一种泡沫铝本构模型与胞元模型相结合的有限元 模型，在保证模型准确性的前提下，能够大大减少仿真时间。X等2]利用泡沫铝与环氧树脂之间 的互渗制成了逾沫铝环氧树脂夹芯板，相较于传统夹芯板，泡沫铝环氧树脂复合夹芯板吸能能力 更强。 汽车控制臂是悬架的重要导向、承载构件，为达到轻量化的设计目的，采用CFRP-泡沫铝夹 芯结构作为控制臂本体，并结合铝合金连接件设计一种新型控制臂。在此基础上对C℉RP铺层形状、 铺层数量和铺层顺序进行优化，实现悬架控制臂轻量化设计。 1泡沫铝力学性能试验及仿真横型 1.1泡沫铝试件制修 通过线切割设备将泡沫铝加工成边长为50m的立方体，制备的试件如图1所示。为获得泡沫 铝的力学性能参数，需要进行准静态压缩试验，试验共选取5个试件
optimized control arm is 785Hz, which is 573.1Hz higher than that of the steel control arm, and the vibration performance is significantly improved. KEY WORDS suspension control arm；CFRP-aluminum foam sandwich structure；cellular pore model of aluminum foam hexahedron；quasi-static compression；multi-level optimization. 随着汽车轻量化技术的发展，新材料、新结构和新工艺的使用受到了越来越多的关注。其中， 碳纤维增强复合材料（Carbon fiber reinforced plastics， CFRP）因其高强度、高模量的优越性能在 汽车轻量化技术的发展中占据了重要地位[1-5]，国内外学者针对 CFRP 在汽车上的应用做了许多研究 工作。秦溶蔓等[6]对纤维-陶瓷复合防弹板抗侵彻性能影响因素进行了分析，研究发现，通过采取增 加陶瓷厚度、采用合适的黏合力参数等措施能够提高其防护性能。陈光等[7]提出了一种 CFRP-低碳 钢的十二直角薄壁梁保险杠结构，通过等刚度替代得到了一系列的厚度方案，并通过碰撞仿真对方 案进行了筛选，使得保险杠减重 41.5%。刘越等[8]采用 CFRP 对悬架控制臂进行了材料替换，并利 用正交试验方法对碳纤维铺层进行了优化，相较于钢制控制臂，CFRP 控制臂减重效果达到了 48.32%。杨中磊等[9]提出了一种 CFRP-TRB 超混杂汽车 B 柱结构，在改善侧碰耐撞性的同时，实现 减重 27.7%的效果。高云凯[10]等利用拓扑优化方法对 CFRP 发动机罩进行了重新设计，在此基础上 对试制样件进行了性能分析，试验结果表明，CFRP 发动机罩在性能提高了 10%的同时，质量减轻 了 46.56%。SangHyuk 等[11]对 CFRP 汽车下控制臂（LCA）进行了拓扑优化设计，与铝合金制下控 制臂相比，碳纤维复合材料控制臂减重效果达到了 30%。Ma 等[12]利用多目标优化方法对 CFRP-铝 吸能盒进行了结构优化，明显改善了吸能性能，并降低了质量。Liu 等[13]对 CFRP 方管的穿孔参数 进行了多目标优化，大幅提高了 CFRP 方管的比吸能。 夹芯结构通过多种材料的复合，从而充分发挥各自材料的优点，近年来已成为航空航天、车辆 工程等领域的研究热点。兰凤崇等[14]设计了一种泡沫铝填充的分体式翻转管吸能盒，在提高吸能量 的同时，表现出了良好的稳定性。程鹏等[15]对双层泡沫铝夹芯结构抗滚石冲击性能进行研究，结果 表明，当上下两层泡沫铝的厚度之比为 3:2 时，抗冲击性能最好。干年妃等[16]对准静态压缩载荷下 CFRP-聚氨酯泡沫夹芯板的性能进行了分析，研究发现，夹芯结构的比吸能要高于单独使用 CFRP 或聚氨酯泡沫时的比吸能之和。崔岸等[17]针对汽车轻量化需求，设计了一种泡沫填充铝合金波纹夹 芯板结构，并将其应用在前车门外板上，提高了其抗撞性能。崔尧尧等[18]对泡沫铝夹芯圆管横向抗 冲击性能影响因素进行了分析，研究发现，采用适当的外部约束条件能够提高其吸能特性。Wang 等[19]提出了一种以褶皱板和泡沫铝作为吸能器的连接结构，并研究了褶皱板厚度、褶皱数量等对吸 能特性的影响。Bragagnolo 等[20]对泡沫铝夹芯板的脱粘失效进行了研究，结果表明具有粗糙泡沫结 构的夹芯板抗脱粘效果较好。Taherkhan[21]等提出了一种泡沫铝本构模型与胞元模型相结合的有限元 模型，在保证模型准确性的前提下，能够大大减少仿真时间。Xin 等[22]利用泡沫铝与环氧树脂之间 的互渗制成了泡沫铝-环氧树脂夹芯板，相较于传统夹芯板，泡沫铝-环氧树脂复合夹芯板吸能能力 更强。 汽车控制臂是悬架的重要导向、承载构件[23]，为达到轻量化的设计目的，采用 CFRP-泡沫铝夹 芯结构作为控制臂本体，并结合铝合金连接件设计一种新型控制臂。在此基础上对 CFRP 铺层形状、 铺层数量和铺层顺序进行优化，实现悬架控制臂轻量化设计。 1 泡沫铝力学性能试验及仿真模型 1.1 泡沫铝试件制备 通过线切割设备将泡沫铝加工成边长为 50mm 的立方体，制备的试件如图 1 所示。为获得泡沫 铝的力学性能参数，需要进行准静态压缩试验，试验共选取 5 个试件。 录用稿件，非最终出版稿
围1泡沫铝试件 Fig.1 Aluminum foam specimen 1.2准静态压编试验 采用电子万能试验机进行泡沫铝准静态压缩试验，压头试验速度为1mm/s,并记录压缩力-位 移曲线，试验过程如图2所示，泡沫铝应力-应变曲线结果如图3所示，经计凳到的泡沫铝材料参 数如表1所示。 6 圆2泡沫铝准静态压缩试验.(a)压缩0mm:(b)座 20mm:(c)压缩30mm:(d)压缩40mm Fig.2 Quasi-static compression deformation process xahedral cellular aluminum foam:(a)Compression 0mm;(b)Compression 20mm;(c)Co ssion 30mm;(d)Compression 40mm arth compression 用稿件 0.2 0.4 0.6 0. Strain 圆3泡沫铝应力-应变曲线 Fig.3 Stress-strain curve of aluminum foam 表1泡沫相力学性能●散 Table 1 Mechanical property parameters of aluminum foam Density /g Elastic modulus /MPa Strength/MPa Poisson ratio 028 200.08 1.98 0 试验结果表明，泡沫铝材料屈服阶段较长，在此阶段内泡沫铝中的泡沫被挤压破碎，并且伴有 碎片脱落，而这也是泡沫铝在变形过程中能吸收大量能量的原因，同时泡沫铝的横向变形远小于其 纵向变形，横截面的形状基本不变，所以泡沫铝的泊松比可认为是0。 1.3泡沫铝六面体胞孔模型 采用六面体胞孔模型来模拟泡沫铝微小孔洞结构，建立50×50×50mm的泡沫铝片体有限元模型， 设置片体厚度为0.04mm,以保持仿真模型和试验样件具有相同的孔隙率。准静态压缩有限元仿真 模型中，压板与泡沫铝之间的接触设置为自动点面接触，泡沫铝片体设置内部接触。六面体胞孔泡
图 1 泡沫铝试件 Fig.1 Aluminum foam specimen 1.2 准静态压缩试验 采用电子万能试验机进行泡沫铝准静态压缩试验，压头试验速度为 1mm/s，并记录压缩力-位 移曲线，试验过程如图 2 所示，泡沫铝应力-应变曲线结果如图 3 所示，经计算得到的泡沫铝材料参 数如表 1 所示。 图 2 泡沫铝准静态压缩试验. (a) 压缩 0mm; (b) 压缩 20mm; (c) 压缩 30mm; (d) 压缩 40mm Fig.2 Quasi-static compression deformation process of hexahedral cellular aluminum foam: (a) Compression 0mm; (b) Compression 20mm;(c) Compression 30mm;(d) Compression 40mm 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Strain 0 2 4 6 8 10 Stress /MPa First compression Second compression Third compression Fourth compression Fifth compression 图 3 泡沫铝应力-应变曲线 Fig.3 Stress-strain curve of aluminum foam 表 1 泡沫铝力学性能参数 Table 1 Mechanical property parameters of aluminum foam Density /g·cm-3 Elastic modulus /MPa Strength/MPa Poisson ratio 0.28 200.08 1.98 0 试验结果表明，泡沫铝材料屈服阶段较长，在此阶段内泡沫铝中的泡沫被挤压破碎，并且伴有 碎片脱落，而这也是泡沫铝在变形过程中能吸收大量能量的原因，同时泡沫铝的横向变形远小于其 纵向变形，横截面的形状基本不变，所以泡沫铝的泊松比可认为是 0。 1.3 泡沫铝六面体胞孔模型 采用六面体胞孔模型来模拟泡沫铝微小孔洞结构，建立 50×50×50mm 的泡沫铝片体有限元模型， 设置片体厚度为 0.04mm，以保持仿真模型和试验样件具有相同的孔隙率。准静态压缩有限元仿真 模型中，压板与泡沫铝之间的接触设置为自动点面接触，泡沫铝片体设置内部接触。六面体胞孔泡 (a) (b) (c) (d) 录用稿件，非最终出版稿
沫铝模型变形过程如图4所示，仿真得到的曲线如图5所示。可以看出，泡沫铝应力-应变仿真结果 与试验结果基本一致，说明六面体胞孔模型能够较好地模拟泡沫铝的变形过程。 (b) 22(d) 002 276 275 002 19 23月 001 11 2.0 4 7副 246 208 27 g00 0.00 圆4泡沫铝准静态压缩变形过程.(a)压缩0mm,(b)压缩20mm,(c)压缩30mm;(d)压缩40mm Fig.4 Quasi-static compression deformation process of hexahedral cellular aluminum foam:(a)Compression 0mm;(b)Compression 20mm;(c)Compression 30mm;(d)Compression 40mm 及白版稻 Test es 02 0.4 Strain of stress-strain curve of aluminum foam ♪ resu 2CFRP力学性能验 2.1CFRP试件制备 利用碳纤维复合材料单向预浸料，通过真空辅助成型工艺制备C℉P层合板，预浸料部分参数 如表2所示，制备工艺如图6所示。根据表3所示的试件尺寸，对层合板进行裁剪，得到铺层角度 为0°和90°的拉伸、压缩试件，以及铺层角度为4545°的面内剪切试件。 表2膜纤维单向预浸料散 Parameters of unidirectional carbon fiber prepreg 录 Areal-density /g'm n content% Fiber content/g-m2 Thickness/mm 290 200 0.2 Oven Permeable Pressure-sensitive adhesive tape felt Vacuum bagging film Sealing tape Peel ply Release film Release agent Carbon fiber prepreg Vacuum pump Mould Quick connector 圆6泡沫铝应力-应变曲线仿真与试验结果对比 Fig.6 Comparison of simulation and experimental results of stress-strain curve of aluminum foam 妻3试件尺寸时 Table 3 Specimen size
沫铝模型变形过程如图 4 所示，仿真得到的曲线如图 5 所示。可以看出，泡沫铝应力-应变仿真结果 与试验结果基本一致，说明六面体胞孔模型能够较好地模拟泡沫铝的变形过程。 图 4 泡沫铝准静态压缩变形过程. (a) 压缩 0mm; (b) 压缩 20mm; (c) 压缩 30mm; (d) 压缩 40mm Fig.4 Quasi-static compression deformation process of hexahedral cellular aluminum foam: (a) Compression 0mm; (b) Compression 20mm;(c) Compression 30mm;(d) Compression 40mm 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Strain 0 2 4 6 8 Stress /MPa Test result Simulation result 图 5 泡沫铝应力-应变曲线仿真与试验结果对比 Fig.5 Comparison of simulation and experimental results of stress-strain curve of aluminum foam 2 CFRP 力学性能试验 2.1 CFRP 试件制备 利用碳纤维复合材料单向预浸料，通过真空辅助成型工艺制备 CFRP 层合板，预浸料部分参数 如表 2 所示，制备工艺如图 6 所示。根据表 3 所示的试件尺寸，对层合板进行裁剪，得到铺层角度 为 0°和 90°的拉伸、压缩试件，以及铺层角度为 45°/-45°的面内剪切试件。 表 2 碳纤维单向预浸料参数 Table 2 Parameters of unidirectional carbon fiber prepreg Areal-density /g·m-2 Resin content /% Fiber content /g·m-2 Thickness /mm 290 31 200 0.2 图 6 泡沫铝应力-应变曲线仿真与试验结果对比 Fig.6 Comparison of simulation and experimental results of stress-strain curve of aluminum foam 表 3 试件尺寸 Table 3 Specimen size (a) (b) (c) (d) 录用稿件，非最终出版稿
Ply angle Length/mm Width/mm Thickness/mm 0° 250 公 Tension 90° 175 25 2 0° 140 12 Compression 90° 140 12 2 Shear 451-45° 250 公 2.2力学性能试1验 利用电子万能试验机进行力学性能试验，其中拉伸试验参照ASTM D3039/D3039M-14标准， 试验速度设置为2mml/min,压缩试验参照ASTM D6641/D6641M-09标准，试验速度设置为1.3mm/ min,面内剪切试验参照ASTM D3518D3518M-13标准，试验速度设置为2 mm/min,同时为防止夹 具与试件之间产生相对滑动，试件两端应粘贴树脂加强片，试件及试验过程如图久所示，C℉P力 学性能参数计算结果如表4所示。 (a) 出版 (b) 圆7CFRP试件及试验过程.(a)拉伸；(b)压缩 Fig.7 CFRP specimen and test process:(a)Tensile:(b)Compression Table 4 Mechanical property parameters of CFRP Material parame Value Destiny/p(g.cm 1.60 0 tensile modulus EGPa 125.46 90 tensile modulus EaGPa 7.68 In-plane shear modulus Gu/GPa 6.35 Poisson ratiovn 0.31 tensile strength X/MPa 860.58 90tensile strength Y/MPa 45.98 0 compressive strength X/MPa 550.25 9compressive strength Y/MPa 150.32 in-plane shear strength SMPa 107.56 3夹芯结构控制臂初始设计 3.1網制控制膏有限元建模 利用壳单元对钢制控制臂进行网格划分，网格尺寸设置为10mm,控制臂的厚度设置为
Ply angle Length /mm Width /mm Thickness /mm Tension 0° 250 15 2 90° 175 25 2 Compression 0° 140 12 2 90° 140 12 2 Shear 45°/-45° 250 15 2 2.2 力学性能试验 利用电子万能试验机进行力学性能试验，其中拉伸试验参照 ASTM D3039/D3039M-14 标准， 试验速度设置为 2mm/min，压缩试验参照 ASTM D6641/D6641M-09 标准，试验速度设置为 1.3mm/ min，面内剪切试验参照 ASTM D3518/D3518M-13 标准，试验速度设置为 2mm/min，同时为防止夹 具与试件之间产生相对滑动，试件两端应粘贴树脂加强片，试件及试验过程如图 7 所示，CFRP 力 学性能参数计算结果如表 4 所示。 图 7 CFRP 试件及试验过程. (a) 拉伸; (b) 压缩 Fig.7 CFRP specimen and test process:(a)Tensile;(b) Compression 表 4 CFRP 力学性能参数 Table 4 Mechanical property parameters of CFRP Material parameter Value Destiny/ρ(g·cm-3) 1.60 0° tensile modulus E1t/GPa 125.46 90° tensile modulus E2t/GPa 7.68 In-plane shear modulus G12/GPa 6.35 Poisson ratiov12 0.31 0° tensile strength Xt/MPa 860.58 90° tensile strength Yt/MPa 45.98 0° compressive strength Xc/MPa 550.25 90° compressive strength Yc/MPa 150.32 in-plane shear strength S/MPa 107.56 3 夹芯结构控制臂初始设计 3.1 钢制控制臂有限元建模 利用壳单元对钢制控制臂进行网格划分，网格尺寸设置为 10mm，控制臂的厚度设置为 (a) (b) 录用稿件，非最终出版稿
3.2mm,建立有限元模型如图8所示。 國8钢制控制臂有限元模型 Fig.8 Finite Element Model of Steel Control Arm 3.2夹芯结构控制附初始设计 采用CFRP泡沫铝夹芯结构作为控制臂本体，前点、后点与外点处采用合金连接件。为保证 与原钢制控制臂性能一致，C℉RP泡沫铝夹芯结构控制臂的泡沫铝夹芯厚度设并为0mm,孔隙率 为55%，其屈服极限为166.7Mpa,CFRP面板铺层数量为4层， 单层厚度0.4mm, 铺层顺序为 01451-45/90°。 金属与复合材料之间的连接方式有胶接，机械连接、 胶-螺混哈连接种， 单独采用机械连接 的好处是拆装方便，工艺简单，但胶螺混合连接的连接强度和疲专寿侖显著强于其他连接形式6 )。为保证结构的可靠性，采用胶-螺混合连接八在lypermesh中设置胶粘类型为 hemming,location选择连接件内表面，并利用RBE2单元棋拟螺栓连接，建立夹芯结构控制臂模 型如图9所示。 圆9夹芯结构控制臂模型 Control arm model of sandwich structure 3.3控制营初始性能分析 控制臂利用安装在前点后点的衬套、以及外点的球铰将车轮与车身弹性地连接在一起，是悬 架重要承载件，对进行优化设计时， 需考虑其强度、刚度和模态等性能。选取制动、转向和最高 车速三个典型工况进行控制臂有限元强度分析，三种工况下控制臂外点、前点和后点载荷情况如表 5所示。 表5三种漫度分析工况 Table 5 Three strength analysis conditions Working condition Position Direction Braking /N Diversion/N Full speed /N -739.9 638.9 -2338.7 Exterior point -1086.6 2613.7 -3481.7 2 67.6 175.9 143.4 Front point 221.8 573.5 527.5 y -1886.2 2287.9 -6234.5
3.2mm，建立有限元模型如图 8 所示。 图 8 钢制控制臂有限元模型 Fig.8 Finite Element Model of Steel Control Arm 3.2 夹芯结构控制臂初始设计 采用 CFRP-泡沫铝夹芯结构作为控制臂本体，前点、后点与外点处采用铝合金连接件。为保证 与原钢制控制臂性能一致，CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂的泡沫铝夹芯厚度设计为 30mm，孔隙率 为 55%，其屈服极限为 166.7Mpa ，CFRP 面板铺层数量为 4 层，单层厚度 0.4mm，铺层顺序为 0°/45°/-45°/90°。 金属与复合材料之间的连接方式有胶接，机械连接、胶-螺混合连接三种，单独采用机械连接 的好处是拆装方便，工艺简单，但胶-螺混合连接的连接强度和疲劳寿命显著强于其他连接形式[16- 17] 。 为 保 证 结 构 的 可 靠 性 ， 采 用 胶 - 螺 混 合 连 接 ， 在 Hypermesh 中 设 置 胶 粘 类 型 为 hemming，location 选择连接件内表面，并利用 RBE2 单元 模拟螺栓连接，建立夹芯结构控制臂模 型如图 9 所示。 图 9 夹芯结构控制臂模型 Fig.9 Control arm model of sandwich structure 3.3 控制臂初始性能分析 控制臂利用安装在前点、后点的衬套、以及外点的球铰将车轮与车身弹性地连接在一起，是悬 架重要承载件，对其进行优化设计时，需考虑其强度、刚度和模态等性能。选取制动、转向和最高 车速三个典型工况进行控制臂有限元强度分析，三种工况下控制臂外点、前点和后点载荷情况如表 5 所示。 表 5 三种强度分析工况 Table 5 Three strength analysis conditions Position Direction Working condition Braking /N Diversion /N Full speed /N Exterior point x -739.9 638.9 -2338.7 y -1086.6 2613.7 -3481.7 z -67.6 175.9 143.4 Front point x 221.8 573.5 527.5 y -1886.2 2287.9 -6234.5 录用稿件，非最终出版稿
-293.9 -407.4 -858.8 116.5 73.8 166.7 Rear point y 752.1 -551.7 2406.7 293.7 407.1 856.8 对夹芯结构控制臂进行网格划分，其中C℉RP面板与泡沫铝夹芯采用四边形网格，铝合金连接 件采用四面体网格，在对控制臂进行性能分析时，刚度分析主要考虑纵向刚度和侧向刚度，模态性 能选取一阶模态频率作为评价指标，仿真得到两种控制臂性能，其中Steel-made、 Initial分别代表 钢制控制臂和优化前控制臂仿真结果，如表6所示，Optimized代表优化后控制臂仿真结果。 表6控制脑性能防真结果 Table 6 Simulation results of control arm performance Control arm type Parameter Steel-made Initial Optimized Braking 92.6 70.9 48.6 Maximum stress/MPa Diversion 77.4 82.1 Full speed 295.1 1512 Longitudinal rigidity/N-mm 10360 21052 Lateral rigidity /N.mm 5650 962 7752 First natural frequency /Hz 211.9 683 785 Mass/kg 2.7 1.823 1.998 经过材料替代与结构重新设计之后，控制臂的质不降了32.5%，最高车速工况下泡沫铝夹芯 处的最大应力为225.6Mpa,超过了材料屈服极限，CRP面板采用Tsai-Wu准则校核其强度，失效 系数为0.8，满足强度要求，同时控制臂整体侧向刚度有所下降，需要进行进一步的优化设计。 4夹芯结构控制臂铺层设计 由于CFRP泡沫铝夹芯结构控制臂的CFRP面板铺层优化，主要包括自由尺寸优化、尺寸优化 和铺层顺序优化三个部分。优化过程中，应尽量采用0°、45°、90°三种经典铺层角度，减小制造 难度，节约制造成本：纤维取向尽量与主应力方向一致，±45°铺层应该成对出现，并且同一方向的 铺层不能连续出现两次。 4.1自由尺寸优化 为了得到每个铺层角度夺应的铺层形状，需要对控制臂进行自由尺寸优化。由于自由尺寸优化 只能减薄材料而不能增厚材料，首先建立铺层角度分别为0°、±45°、90°对称的4个超级层，铺层 厚度设置为2mm,自由尽子优化的目标函数设置为加权柔度最小，约束设置为面板总质量不超过 CFRP面板初始总质量的90%。 经过3饮迭代后，得到的厚度分布结果如图10所示，同时得到了4个铺层角度下的16个铺层 形状，对其进行规则化修正，结果如图11所示，其中±45铺层结果相同。 00 国10自由尺寸优化结果
z -293.9 -407.4 -858.8 Rear point x 116.5 73.8 166.7 y 752.1 -551.7 2406.7 z 293.7 407.1 856.8 对夹芯结构控制臂进行网格划分，其中 CFRP 面板与泡沫铝夹芯采用四边形网格，铝合金连接 件采用四面体网格，在对控制臂进行性能分析时，刚度分析主要考虑纵向刚度和侧向刚度，模态性 能选取一阶模态频率作为评价指标，仿真得到两种控制臂性能，其中 Steel-made、Initial 分别代表 钢制控制臂和优化前控制臂仿真结果，如表 6 所示，Optimized 代表优化后控制臂仿真结果。 表 6 控制臂性能仿真结果 Table 6 Simulation results of control arm performance Parameter Control arm type Steel-made Initial Optimized Maximum stress /MPa Braking 92.6 70.9 48.6 Diversion 77.4 119.1 82.1 Full speed 295.1 225.6 151.2 Longitudinal rigidity /N·mm-1 10360 13605 21052 Lateral rigidity /N·mm-1 5650 4962 7752 First natural frequency /Hz 211.9 683 785 Mass/kg 2.7 1.823 1.998 经过材料替代与结构重新设计之后，控制臂的质量下降了 32.5%，最高车速工况下泡沫铝夹芯 处的最大应力为 225.6Mpa，超过了材料屈服极限，CFRP 面板采用 Tsai-Wu 准则校核其强度，失效 系数为 0.8，满足强度要求，同时控制臂整体侧向刚度有所下降，需要进行进一步的优化设计。 4 夹芯结构控制臂铺层设计 由于 CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂的 CFRP 面板铺层优化，主要包括自由尺寸优化、尺寸优化 和铺层顺序优化三个部分。优化过程中，应尽量采用 0°、±45°、90°三种经典铺层角度，减小制造 难度，节约制造成本；纤维取向尽量与主应力方向一致，±45°铺层应该成对出现，并且同一方向的 铺层不能连续出现两次。 4.1 自由尺寸优化 为了得到每个铺层角度对应的铺层形状，需要对控制臂进行自由尺寸优化。由于自由尺寸优化 只能减薄材料而不能增厚材料，首先建立铺层角度分别为 0°、±45°、90°对称的 4 个超级层，铺层 厚度设置为 2mm，自由尺寸优化的目标函数设置为加权柔度最小，约束设置为面板总质量不超过 CFRP 面板初始总质量的 90%。 经过 3 次迭代后，得到的厚度分布结果如图 10 所示，同时得到了 4 个铺层角度下的 16 个铺层 形状，对其进行规则化修正，结果如图 11 所示，其中±45°铺层结果相同。 图 10 自由尺寸优化结果 录用稿件，非最终出版稿
Fig.10 Free size optimization results a, 圆11自由尺寸优化修整结果.(a)0°铺层；(b)±45铺层，(c)90铺层 Fig.11 Free size optimization results:(a)ply;(b)+45ply;()0 4.2尺寸优化 为得到CFRP面板每个铺层角度下的铺层数量，需要对控制臂进行尺寸优化。自由尺寸优化得 到的铺层厚度是不规则的，具有一定的制造难度，所以尺寸优化时设置单层碳纤维布的可制造厚度 为0.2mm,并以碳纤维面板质量不超过0.3kg为约束，经过优化，确定cFRP面板铺层数量为34层， 其中0°、90°铺层各12层，±45°铺层5层，此时CFRP面板质量为0.29kg。 4.3辅层顺序优化 为了充分发挥碳纤维材料的力学性能，使结构刚度达到最 在不改变结构质量的前提下还需 要进行铺层顺序优化，铺层顺序优化的数学模型可表示 min X (1) 其中，)表示控制臂纵向与侧向加权柔度，X表示铺层顺序优化的约束条件，A表示所有铺层方 案的集合。 经过11次迭代后得到了最佳的铺层结果，第8~11次迭代结果如图12所示，不同颜色代表不 同角度，铺层角度结果为：+4545445-45/+45-45445-45/什45/-45/0/0/90°/90°10/0/90° 录用稿 /90°10°/0/90/9010°/0/90/90/0V0/90/90°/0°/0°/90/90°
Fig.10 Free size optimization results 图 11 自由尺寸优化修整结果. (a) 0°铺层; (b) ±45°铺层; (c) 90°铺层 Fig.11 Free size optimization results: (a) 0°ply; (b) ±45°ply; (c)90°ply 4.2 尺寸优化 为得到 CFRP 面板每个铺层角度下的铺层数量，需要对控制臂进行尺寸优化。自由尺寸优化得 到的铺层厚度是不规则的，具有一定的制造难度，所以尺寸优化时设置单层碳纤维布的可制造厚度 为 0.2mm，并以碳纤维面板质量不超过 0.3kg 为约束，经过优化，确定 CFRP 面板铺层数量为 34 层， 其中 0°、90°铺层各 12 层，±45°铺层 5 层，此时 CFRP 面板质量为 0.29kg。 4.3 铺层顺序优化 为了充分发挥碳纤维材料的力学性能，使结构刚度达到最大，在不改变结构质量的前提下还需 要进行铺层顺序优化，铺层顺序优化的数学模型可表示为： min ( ) . . ( ) i f X s t g X X A （1） 其中，f(X)表示控制臂纵向与侧向加权柔度，X 表示铺层顺序优化的约束条件，Ａ表示所有铺层方 案的集合。 经过 11 次迭代后得到了最佳的铺层结果，第 8~11 次迭代结果如图 12 所示，不同颜色代表不 同角度，铺层角度结果为：+45°/-45°/+45°/-45°/+45°/-45°/+45°/-45°/+45°/ -45°/0°/0°/90°/90°/0°/0°/90° /90°/0°/0°/90°/90°/0°/0°/90°/90°/0°/0°/90°/90°/0°/0°/90°/90°。 (a) (b) (c) 录用稿件，非最终出版稿
09 torason 11 2201 10 1101 1i10 11m0 106 11202 11H01 1201 11102 1204 1139 1t20 11301 1201 1t02 18 129 11203 1t05 1140 i05 版稿 Fe Opimc 4.4结果分析 防 优化后的CFRP泡沫铝夹芯结构控制臂模型进限元分析，性能计算结果见表7，控制臂质 量和纵向刚度变化如图13所示。 3.0 30000 Mass 2.5 Longitudinal stiffness 25000 2.0 20000 1.5 15000 10000 5000 teel-made Initial Optimized 圆13控制臂质量及纵向刚度变化 Fig.13 Control arm mass and longitudinal stiffness change 由表6和图13可看出，在强度方面，优化后的夹芯结构控制臂在制动与最高车速工况下的最 大应力明显小分纲制拉制臂，最高车速下泡沫铝夹芯处的最大应力为151.2Mpa,安全系数为1.1， 满足强度要求，©RP面板失效系数为0.81，满足强度要求。从刚度角度看，与优化前的控制臂相 比，优化后的夹芯结构控制臂侧向与纵向刚度有明显提高，与钢制控制臂比，纵向刚度提高了 103.2%,侧向刚度提高了27%。从模态角度看，夹芯结构控制臂的第一阶固有频率较钢制控制臂有 较大幅度提高。从质量方面看，经过优化和重新设计后的控制臂质量为1.998kg, 相比钢制控制臂 减重26%，轻量化效果显著。 5结论 (1)开展了泡沫铝准静态压缩试验，并利用六面体胞孔模型对泡沫铝准静态压缩试验过程进行了 模拟，通过对比试验与仿真结果验证了泡沫铝模型的准确性。 (2)通过CFRP力学性能试验获取了CFRP材料参数，参考原钢制钢制控制臂设计了一种CFRP
图 12 CFRP 面板铺层顺序优化结果 Fig.12 Optimization results of CFRP panel stacking sequence 4.4 结果分析 优化后的 CFRP-泡沫铝夹芯结构控制臂模型进行有限元分析，性能计算结果见表 7，控制臂质 量和纵向刚度变化如图 13 所示。 Steel-made Initial Optimized 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Mass/kg Mass Longitudinal stiffness Longitudinal stiffness/N·m m-1 图 13 控制臂质量及纵向刚度变化 Fig.13 Control arm mass and longitudinal stiffness change 由表 6 和图 13 可看出，在强度方面，优化后的夹芯结构控制臂在制动与最高车速工况下的最 大应力明显小于钢制控制臂，最高车速下泡沫铝夹芯处的最大应力为 151.2Mpa，安全系数为 1.1， 满足强度要求，CFRP 面板失效系数为 0.81，满足强度要求。从刚度角度看，与优化前的控制臂相 比，优化后的夹芯结构控制臂侧向与纵向刚度有明显提高，与钢制控制臂比，纵向刚度提高了 103.2%，侧向刚度提高了 27%。从模态角度看，夹芯结构控制臂的第一阶固有频率较钢制控制臂有 较大幅度提高。从质量方面看，经过优化和重新设计后的控制臂质量为 1.998kg，相比钢制控制臂 减重 26%，轻量化效果显著。 5 结论 (1)开展了泡沫铝准静态压缩试验，并利用六面体胞孔模型对泡沫铝准静态压缩试验过程进行了 模拟，通过对比试验与仿真结果验证了泡沫铝模型的准确性。 (2)通过 CFRP 力学性能试验获取了 CFRP 材料参数，参考原钢制钢制控制臂设计了一种 CFRP- 录用稿件，非最终出版稿
泡沫铝夹芯结构的控制臂，通过有限元分析发现，夹芯结构控制臂在变轻的同时刚度性能下降较大， 需要进一步的优化设计。 (3)对CFRP面板进行自由尺寸优化、尺寸优化与铺层顺序优化，得到了CFRP面板的最佳铺层 顺序与铺层数量。优化后的夹芯结构控制臂结构质量为1.998kg,相比钢制控制臂减重26%，夹芯 结构控制臂的强度、刚度和模态性能都有所提高。 参考文献 [1]Zhao X Y,Zhang S R,et al.Lightweight Design Method for Electric Vehicle Battery Boxes Made by Composite Materials.Chin Mech Eng,2018,29(09):1044. (赵晓昱，张树仁.电动车复合材料电池盒轻量化设计方法U.中国机械工程，2018,2909：1044.) [2]Ma F W,Xiong C L,Yang M,et al.Optimization and Performance Analysis of CFRP Automot pillar Reinforced Plate.J Hunan Univ,Nat Sci,2019,46(08):36. (马芳武，熊长丽，杨猛，等.碳纤维复合材料汽车B柱加强板的优化与性能 朝南 大学学报（自然科学版）， 2019,46(08):36.) [3]Bai C P,Ma QH,Zhou TJ,et al.Concurred optimal design of structure and manufacturing process of CFRP oil pan for vehicles.Chin Journal Eng Des,2020,27(05):608. (白翠平，马其华，周天俊.车用CFRP油底壳的结构与制造选并行优化设计.工程设计学报，2020,27(05)： 608.) [4]Chen J,Xu Y,Gao Y.Topology Optimization of Metal and Carbon Fiber Reinforced Plastic(CFRP)Laminated Battery- Hanging Structure.Polymers,2020,12(11):2495 [5]Zhang J,Chen J,Li Z,et al.Optimisation design of CERP passenger car seat backplane based on impact characteristics. Int J Craskworthiness,2021,26(4):355. [6]Qin R M.Zhu B,Qiao K,et al.Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board.ChinJ Eng,2021,43(10):1346 (秦溶蔓，朱波，乔琨，等.复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真.工程科学学报，2021,43(10)：1346.) [7]Chen G,Lu S,Zhao Z J,et al.1023Lightweight design of CFRP thin-walled beam bumper with twelve right-angle section.Automotive Eng,2019,41(02):232. (陈光，路深，赵紫剑，等RR十直角薄壁梁保险杠的轻量化设计.汽车工程，2019,41(02)：232.) [8]Liu Y,Jiang R C.Liu DWet al Research on lightweight design of carbon fiber composite suspension control arm. Fiber Reinf Plast/Compos,2019(08):47. (刘越，蒋荣超，刘入维，等.碳纤维复合材料悬架控制臂轻量化设计研究.玻璃钢/复合材料，2019(08)：47.) [9]Yang ZL,Ning H M.Hu N,et al.Optimal design of the structure of CFRP-TRB supper-hybrid composite B pillar.J Chongqimg Uni.2020.43(08):23. (杨中磊，宁慧铭胡宁，等.CFRP-TRB超混杂复合汽车B柱结构的优化设计.重庆大学学报，2020,43(08)：23.) [10]Gao Y K,Liu Z,Xu Y N,et al.Research on the Application of CFRP in Automobile Panels.Automotive Eng,2020 42(07):978. (高云凯，刘哲，徐亚男，等.CFRP在汽车覆盖件中的应用研究.汽车工程.2020,42(07)：978) [11]Sanghyuk Y,Jaehyeok D,Juhee L,et al.Topologically optimized shape of CFRP front lower control ARM.IntJ Automotive Tech,2017,18(4). [12]Ma Q H,Zha Y,Dong B,et al.Structure design and multiobjective optimization of CFRP/aluminum hybrid crash box. Polym Compo5,2020,41(10):4202. [13]Liu Q,Liu F K,Cui Z,et al.Multiobjective optimization of perforated square CFRP tubes for crashworthiness.Thin-
泡沫铝夹芯结构的控制臂，通过有限元分析发现，夹芯结构控制臂在变轻的同时刚度性能下降较大 ， 需要进一步的优化设计。 (3)对 CFRP 面板进行自由尺寸优化、尺寸优化与铺层顺序优化，得到了 CFRP 面板的最佳铺层 顺序与铺层数量。优化后的夹芯结构控制臂结构质量为 1.998kg，相比钢制控制臂减重 26%，夹芯 结构控制臂的强度、刚度和模态性能都有所提高。 参 考 文 献 [1] Zhao X Y, Zhang S R, et al. Lightweight Design Method for Electric Vehicle Battery Boxes Made by Composite Materials. Chin Mech Eng, 2018, 29(09): 1044. (赵晓昱，张树仁. 电动车复合材料电池盒轻量化设计方法[J]. 中国机械工程，2018, 29(09): 1044.) [2] Ma F W, Xiong C L, Yang M, et al. Optimization and Performance Analysis of CFRP Automotive B-pillar Reinforced Plate. J Hunan Univ, Nat Sci, 2019, 46(08): 36. (马芳武，熊长丽，杨猛，等. 碳纤维复合材料汽车 B 柱加强板的优化与性能分析.湖南大学学报(自然科学版), 2019, 46(08): 36.) [3] Bai C P, Ma Q H, Zhou T J, et al. Concurred optimal design of structure and manufacturing process of CFRP oil pan for vehicles. Chin Journal Eng Des, 2020, 27(05): 608. (白翠平，马其华，周天俊. 车用 CFRP 油底壳的结构与制造工艺并行优化设计. 工程设计学报, 2020, 27(05): 608.) [4] Chen J, Xu Y, Gao Y. Topology Optimization of Metal and Carbon Fiber Reinforced Plastic (CFRP) Laminated BatteryHanging Structure. Polymers, 2020, 12(11): 2495. [5] Zhang J, Chen J, Li Z, et al. Optimisation design of CFRP passenger car seat backplane based on impact characteristics. Int J Crashworthiness, 2021, 26(4): 355. [6] Qin R M, Zhu B, Qiao K, et al. Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board. Chin J Eng, 2021, 43(10): 1346. (秦溶蔓，朱波，乔琨，等. 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真. 工程科学学报, 2021, 43(10): 1346.) [7] Chen G, Lu S, Zhao Z J, et al. 1023 Lightweight design of CFRP thin-walled beam bumper with twelve right-angle section. Automotive Eng, 2019,41(02): 232. (陈光，路深，赵紫剑，等. CFRP 十二直角薄壁梁保险杠的轻量化设计. 汽车工程, 2019, 41(02): 232.) [8] Liu Y, Jiang R C, Liu D W, et al. Research on lightweight design of carbon fiber composite suspension control arm. Fiber Reinf Plast/Compos, 2019(08): 47. (刘越，蒋荣超，刘大维，等. 碳纤维复合材料悬架控制臂轻量化设计研究. 玻璃钢/复合材料, 2019(08): 47.) [9] Yang Z L, Ning H M, Hu N, et al. Optimal design of the structure of CFRP-TRB supper-hybrid composite B pillar. J Chongqing Univ, 2020,43(08): 23. (杨中磊，宁慧铭，胡宁，等. CFRP-TRB 超混杂复合汽车 B 柱结构的优化设计. 重庆大学学报, 2020, 43(08): 23.) [10] Gao Y K, Liu Z, Xu Y N, et al. Research on the Application of CFRP in Automobile Panels. Automotive Eng, 2020, 42(07): 978.. (高云凯，刘哲，徐亚男，等. CFRP 在汽车覆盖件中的应用研究[J]. 汽车工程. 2020, 42(07): 978.) [11] Sanghyuk Y, Jaehyeok D, Juhee L, et al. Topologically optimized shape of CFRP front lower control ARM. Int J Automotive Tech, 2017,18(4). [12] Ma Q H, Zha Y, Dong B, et al. Structure design and multiobjective optimization of CFRP/aluminum hybrid crash box. Polym Compos, 2020,41(10): 4202. [13] Liu Q, Liu F K, Cui Z, et al. Multiobjective optimization of perforated square CFRP tubes for crashworthiness. Thin- 录用稿件，非最终出版稿
