张凯利等：楔横轧内直角小台阶精确轧齐曲线 65 输人a、B、O、rI、R五个参数，运行之后可以得出 山为27.75%、19%和9.75%的轧件进行台阶轧齐 对应的轧齐曲线，用得到的轧齐曲线修模.采用刚 仿真，主要工艺参数为a=34°，ro=100mm,R=1000mm. 塑性有限元软件Deform-3D分别对断面收缩率 仿真结果对应图15各图. (3 (b) (c) 图15不同断面收缩率仿其结果.(a)山=27.75%.B=6°：(b)w-19%.B=4°：(c)山=9.75%.B=2° Fig.l5 Simulation results obtained using different sectional shrinkage rates:(a)地-27.75%，B-6°，(b)w-19%.B-4°；(cw-9.75%,B-2° 为了进一步说明轧齐效果，对仿真情况进行 处直径平均偏差最大1.8mm,偏差率1.1%.偏差 定量描述.在DEFORM-3D软件中，将仿真结果的 程度较小，轧齐效果较好.综上可以说明，本文提 三维图形以.sl的格式输出，然后导人UG软件，进 出的轧齐曲线推导公式适合一定断面收缩率范围 行尺寸测量.对轧件进行等量划分，每30°取一个 内的内直角小台阶的成形 平面，共得到12组数据，测量切面台阶处的直径 5.2展宽角的影响 d和台阶的角度0，如图16所示.为方便表述，将直 展宽角是楔横轧工艺的关键参数之一.为从 径d转换成半径r绘制在图中，得到台阶角度θ和半 本质上说明展宽角对直角台阶成形的影响，暂不 径，在轧件周向的尺寸变化图，计算测量值的平均 考虑由成形面形成的螺旋斜锥体的螺旋体部分， 值x和标准偏差S,如图17所示 这样在轧齐过程中任意位置的内台阶将都是回转 体.根据这种简化了的台阶模型导出的轧齐曲线 称为简单轧齐曲线四 对比分析一般断面收缩率和小断面收缩率的 简单轧齐曲线.为使展宽角对直角台阶成形的影 30 0°30°60909 响效果显著，选择大直径的轴类零件进行分析.对 主要工艺参数为a=34°，r。=100mm,展宽角分别为 d 2°、4°和7°，断面收缩率分别为43.75%和19%的 轧件进行简单轧齐曲线计算，结果如图18所示. 为使轧齐充分，轧齐过程应至少绕轧件一周 所以轧齐曲线的Y值应不小于轧件内圆半周长 图16轧件划分切面示意图 Lc,Le=πr1.由图18(a)中可以看出，一般断面收 Fig.16 Schematic of the workpiece section 缩率轴类件的展宽角取值较大时，如B=7时，简 图中，阳为平均台阶角度，为平均半径，Sg为 单轧齐曲线的Y值大于内圆半周长，满足轧齐的 台阶角度标准差，S为半径标准差.从图17中可 条件.由图18(b)可以看出，小断面收缩率轴类件 知台阶角度平均偏差最大1.1°，偏差率1.2%：台阶 的展宽角取值较大时，如B=7°，简单轧齐曲线的输入α、 β、r0、r1、R 五个参数，运行之后可以得出 对应的轧齐曲线，用得到的轧齐曲线修模. 采用刚 塑性有限元软件 Deform-3D 分别对断面收缩率 ψ 为 27.75%、19% 和 9.75% 的轧件进行台阶轧齐 仿真，主要工艺参数为α=34°，r0=100 mm，R=1000 mm. 仿真结果对应图 15 各图. (a) (b) (c) ψ = 27.75% β = 6 ◦ ψ = 19% β = 4 ◦ ψ = 9.75% β = 2 图 ◦  15 不同断面收缩率仿真结果. （a） ， ；（b） ， ；（c） ， ψ = 27.75% β = 6 ◦ ψ = 19% β = 4 ◦ ψ = 9.75% β = 2 ◦ Fig.15 Simulation results obtained using different sectional shrinkage rates: (a) , ; (b) ， ; (c) , d θ d r θ r x¯ S 为了进一步说明轧齐效果，对仿真情况进行 定量描述. 在 DEFORM-3D 软件中，将仿真结果的 三维图形以.stl 的格式输出，然后导入 UG 软件，进 行尺寸测量. 对轧件进行等量划分，每 30°取一个 平面，共得到 12 组数据，测量切面台阶处的直径 和台阶的角度 ，如图 16 所示. 为方便表述，将直 径 转换成半径 绘制在图中，得到台阶角度 和半 径 在轧件周向的尺寸变化图，计算测量值的平均 值 和标准偏差 ，如图 17 所示. 330° 0° 30° 60° 90° d θ 图 16 轧件划分切面示意图 Fig.16 Schematic of the workpiece section 图中， xθ 为平均台阶角度， xr为平均半径，Sθ 为 台阶角度标准差，Sr 为半径标准差. 从图 17 中可 知台阶角度平均偏差最大 1.1°，偏差率 1.2%；台阶 处直径平均偏差最大 1.8 mm，偏差率 1.1%. 偏差 程度较小，轧齐效果较好. 综上可以说明，本文提 出的轧齐曲线推导公式适合一定断面收缩率范围 内的内直角小台阶的成形. 5.2    展宽角的影响 展宽角是楔横轧工艺的关键参数之一. 为从 本质上说明展宽角对直角台阶成形的影响，暂不 考虑由成形面形成的螺旋斜锥体的螺旋体部分， 这样在轧齐过程中任意位置的内台阶将都是回转 体. 根据这种简化了的台阶模型导出的轧齐曲线 称为简单轧齐曲线[1] . 对比分析一般断面收缩率和小断面收缩率的 简单轧齐曲线. 为使展宽角对直角台阶成形的影 响效果显著，选择大直径的轴类零件进行分析. 对 主要工艺参数为 α=34°，r0=100 mm，展宽角分别为 2°、4°和 7°，断面收缩率分别为 43.75% 和 19% 的 轧件进行简单轧齐曲线计算，结果如图 18 所示. Lc = π ·r1 β = 7 ◦ β = 7 ◦ 为使轧齐充分，轧齐过程应至少绕轧件一周. 所以轧齐曲线的 Y 值应不小于轧件内圆半周长 Lc， . 由图 18（a）中可以看出，一般断面收 缩率轴类件的展宽角取值较大时，如 时，简 单轧齐曲线的 Y 值大于内圆半周长，满足轧齐的 条件. 由图 18（b）可以看出，小断面收缩率轴类件 的展宽角取值较大时，如 ，简单轧齐曲线的 张凯利等： 楔横轧内直角小台阶精确轧齐曲线 · 65 ·